Ejercicios de Programación Lineal Con Solver en Excel. David Gómez

1 5 Una Una o7a89 o7a89a a :abria :abria ; .enden .enden dos dos odelo odeloss de l*7ara l*7ara L1 ; L2( L2( ; 'n "raba&o de L2( L2( %e %e dis7 dis7on one e 7ar 7ara a el el "rab "raba& a&o o a an' n'al al de 100 100 ?or ?oras as al e ess ; 7ar 7ara a la * 'nidad es de 1# ; 10 e'ros 7ara L1 ; L2@ res7e"i.aen"e@ 7lanifar la

FUNCIÓN OBJETIVO Valor fnal de las Variables Maxii!ar la U"ilidad $E%T$ICCIONE% Traba&o T raba&o Man'al Traba&o T raba&o de M*+'ina No ne-a"i.idad

L1 210 1#

L2 60 10

0())))) 0(# 0())))) 0(1666, 210 60

$es7'es"aA
/ 0 #0 100 1#0 200 2#0 )00 )#0 300 3#0 #00

 $1 200 16, 1)) 100 6, )) 0 5)) 56, 5100 51))

 $2 340 )40 240 140 40 520 5120 5220 5)20 5320 5#20

a s' :abriai=n se neesi"a 'n "raba&o an'al de 20 *+'ina de 20 in'"os 7ara L1 ; de 10 in'"os 7ara +'ina 40 ?oras al es( %abiendo +'e el benefio 7or rod'i=n 7ara ob"ener el *xio benefio(

L9i"e ol-'ras ),#0 100 40

  D

100 40 0

0 0

sario :abriar 210 l*7aras del odelo ner 'na *xia '"ilidad de ),#0 e'ros(

E&e 600 #00

340

300

)40

)00

240

200 200

140

16, 1)) 100

100

40 6, ))

0

0

100

200



riio N(1

0 )00

300

#00

600

/ $1

 $2

25 Con el oien!o del 'rso se .a a lan!ar 'nas o:er"as de a"erial esolar( U 300 boli-ra:os 7ara la o:er"a@ e7a+'e"ando de dos :oras dis"in"as@ en el 7ri el se-'ndo 7ondra ) 'adernos@ 1 boli-ra:o ; 1 ar7"e"a( Los 7reios de ada 7 le on.ienen 7oner de ada "i7o 7ara ob"ener el *xio benefioG

FUNCIÓN OBJETIVO Valor fnal de las Variables Maxii!ar la U"ilidad

B1 1#0 6#00

B2 100 ,000

2 1 2 1#0

) 1 1 100

RESTRICCIONES

C'adernos Car7e"as Boli-ra:os No ne-a"i.idad

$es7'es"aA
 $1 200 16, 1)) 100 6, )) 0 5)) 56, 5100 51))

 $2 #00 3#0 300 )#0 )00 2#0 200 1#0 100 #0 0

nos alaenes +'ieren o:reer 600 'adernos@ #00 ar7e"as ; er blo+'e 7ondr* 2 'adernos@ 1 ar7e"a ; dos boli-ra:os> en a+'e"e seran 6@# E ; , E@ res7e"i.aen"e( C'an"os 7a+'e"es

L9i"e ol-'ras 16,#000 600 2#0 300

  

600 #00 300 0

0 2#0 0

es on.enien"e 7oner a la .en"a 1#0 'es del 7a+'e"e nHero dos@ asi se de 16,#000(  $) 300 )00 200 100 0 5100 5200 5)00 5300 5#00 5600

E 600 #00 #00 3#0 300 300

300 )#0

)00

)00

)00 2#

200 200

16,

200 1))

100

100 6,

0

0

100

0 200

))

 $1

eriio N(2

0 200 1#0 100 #0 0 )00  $2

300  $)

0 #00

600

)5 En 'na -ran&a de 7ollo se da 'na die"a@ 7ara en-ordar@ on 'na o7osiio s's"ania B( En el erado s=lo se en'en"ra dos lases de o7'es"osA El "i7 o"ro "i7o @ on 'na o7osii=n de # 'nidades de  ; 'na de B( El 7reio del " an"idades de ?a no7rado de ada "i7o 7ara 'brir las neesidades on 'n

FUNCIÓN OBJETIVO Valor fnal de las Variables Minii!ar os"o $E%T$ICCIONE% %'s"ania  %'s"ania B No ne-a"i.idad

Co7 / Co7  2(# 2(# 10 )0 1 # 2(#

# 1 2(#

$es7'es"aA
 $1 1# 510 5)# 560 54# 5110 51)# 5160 514# 5210 52)#

 $2 ) 2 1 0 51 52 5) 53 5# 56 5,

9nia de 1# 'nidades de s's"ania  ; o"ras 1# de 'na / on 'na o7osii=n de 'na 'nidad de  ; # de B@ ; el i7o / es de 10 e'ros ; de "i7o  es de )0 e'ros( 'K os"e 9nioG

L9i"e ol-'ras 100 1# 1#

D D D

1# 1# 0

0 0 0

"o 9nio es neesario o7rar 2@# se ob"endra el 9nio os"o de 100

E&eriio N() 16 1# 13 12 10 4 6 3 ) 2

2 1

0

0

10

0

20

)0  $1

 $2

30

#0

60

35 %e dis7one de 600 -raos de de"erinado :arao 7ara elaborar 7as"illas 7e+'e8as 7esas )0 -raos e neesi"an al enos ) 7as"illas -randes ; al en -rande 7ro7oriona 'n benefio de 2 e'ros ; la 7e+'e8a de 1 e'ro( C'an"as sea el *xioG

FUNCIÓN OBJETIVO Valor fnal de las Variables Maxii!ar la U"ilidad $E%T$ICCIONE% Can"idad de -raos < << No ne-a"i.idad

<< 12 1

< 6 2

)0

30 1 52 6

1 12

$es7'es"aA Es neesario elaborar 12 7as"illas 7 el benefio sea el *xio@ en es"e as / 0 # 10 1# 20 2# )0 )# 30 3# #0

 $1 1# 11 4 3 0 53 54 511 51# 51 52)

 $2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

randes@ ; 7e+'e8as las -randes 7esan 30 -raos ; las s el doble de 7e+'e8as +'e de las -randes( Cada 7as"illa 7as"illas se ?an de elaborar de ada lase 7ara +'e el benefio

L9i"e ol-'ras 23 600 6 0

 D D D

600 ) 0 0

0 ) 0 0

+'e8as ; 6 7as"illas -randes 7ara +'e el benefio seria de 23 e'ros(  $) 0 ) # 4 10 1) 1# 14 20 2) 2#

E&eriio N(3 )0 2# 20 14 1# 1#

1#

10 #)

1)

11

10 4 )#

) )

0 0 0

10

4 )3

)

)

0 20

) )0

 $1

 $2

)

2# 2) 20

) 30 $)

)

) #0

60

#5 'nos -randes alaenes desean lo+'idar 200 aisas ; 100 7an"alones de La o:er"a  onsis"e en 'n lo"e de 'na aisa ; 'n 7an"al=n@ +'e se .endes a 'n 7an"al=n@ +'e se .enden a #0 e'ros( No se desea o:reer enos de 20 lo"e .ender de ada "i7o 7ara axii!ar la -ananiaG

FUNCIÓN OBJETIVO Valor fnal de las Variables Maxii!ar la U"ilidad $E%T$ICCIONE% Caisas
O:(  #0 )0

O:( B #0 #0

1 1 1

) 1

1

1 1

$es7'es"aA Es neesario .ender #0 lo"es de  '"ilidad@ en es"e aso de / 0 #0 100 1#0 200 2#0 )00 )#0 300 3#0

 $1 6, #0 )) 1, 0 51, 5)) 5#0 56, 54)

 $2 100 #0 0 5#0 5100 51#0 5200 52#0 5)00 5)#0

#00

5100

5300

la "e7orada an"erior( la o:er"a B onsis"e en 'n lo"e de "res aisas ; de la o:er"a  ni enos de 10 de la B( C'*n"os lo"es a de

L9i"e ol-'ras 3000 200 100 #0 #0 100

  D D D

200 100 20 10 0

0 0 )0 30 100

da o:er"as 7ara ob"ener la *xia 3000 e'ros(  $) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

 $3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

100 100 0 40 ,0

6,

60 #0

#0

30 ))

)0 20 20

20

20

10 10

10

10

0

0

0 100

20 1, 10

20

10

E&eriio N(#

20

20

20

20

20

20

20

10

10

10

10

10

10

10

0 200  $1

)00  $2

300  $)

 $3

#00

600

Ejercicios de Programación Lineal Con Solver en Excel. David Gómez

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