POBLACIÓN POBL ACIÓN DE DISEÑO DISEÑO Olmos Ort ega Héctor Héctor Manuel Exp. 246903 Correo:
[email protected] Ejercici Ejercici o 1: Para los datos de población de una ciudad cualquiera, determínese la población futura para el año 2030, utilizando los métodos aritmético y geométrico. Los datos son los siguientes.
Año Añ o
Pobl Po blac ació ió n tot t otal al de d e ciud ci ud ad
1960 1970 1980 1990
5,100 6,300 7,800 8,900
habitantes habitantes habitantes habitantes
Ejercici Ejercici o 2: Se desea diseñar un sistema de abastecimiento de agua potable para una urbanización, donde se construirán 215 casas, Estimar la población para el año 2030, asumiendo que el índice de habitantes por vivienda es de 5.
Ejercicio Ejercicio 3: Calcúlese la población de una ciudad y un país en el 2025 utilizando los siguientes datos de población: Año Ciudad Pais
1960 1960
1970 1970
1980 1980
1990 1990
2000 2000
4,411 hab 6,193 hab 6,629 hab 19,351 hab 39,418 hab 1,020,611 hab 1,353,588 hab 1,491,543 hab 2,300,000 hab 2,500,000 2 ,500,000 hab
d.1) Ciudad t
P
tp
t^2
P^2
LnP
ti*Ln(Pi)
1960
4411
8645560
3841600
19456921
8.3918567
16448.0391
1970
6193
12200210
3880900
38353249
8.7311749
17200.4146
1980
6629
13125420
3920400
43943641
8.79920924 17422.4343
1990
19351
38508490
3960100
374461201
9.87049938 19642.2938
2000
39418
78836000
4000000 4 000000
1553778724 10.5819778 21163.9557
9900
76002
151315680
19603000
2029993736 46.3747181 91877.1374
b
0.055195668
a
3.67394E-44
Población Futura
d.2) País
127867.3473
N
5
POBLACIÓN DE DISEÑO t
P
tp
t^2
P^2
LnP
ti*Ln(Pi)
1960
1020611
2000397560
3841600
1.0416E+12
13.835912
27118.3876
1970
1353588
2666568360
3880900
1.8322E+12 14.1182694 27812.9907
1980
1491543
2953255140
3920400
2.2247E+12 14.2153217
1990
2300000
4577000000
3960100
2000
2500000
5000000000
4000000
9900
8665742
1.7197E+10
19603000
b
0.023219288
a
1.77171E-14
Población Futura
28146.337
5.29E+12
14.6484197 29150.3552
6.25E+12
14.7318013 29463.6026
1.6639E+13 71.5497241 141691.673
4661336.583
Utilice todos los métodos para el cálculo de la población proyectada, haga un análisis, de cual sería el método que representa mejor a la población.
Ejercici o 4: Los censos disponibles de población de una ciudad son los siguientes: Año
1938
1951
1964
1973
1986
Población (hab)
1,000
1,500
1,800
2,500
3,500
Determinar la proyección de la población para 20 años a partir de la fecha actual. Se prevén dos etapas en el diseño del proyecto de 10 años cada una. Línea de tendencia Exponencial
Linea de Tendencia 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
2010
2020
N
5
POBLACIÓN DE DISEÑO t
P
tp
t^2
P^2
1938
1000
1938000
3755844
1000000
6.90775528 13387.2297
LnP
ti*Ln(Pi)
1951
1500
2926500
3806401
2250000
7.31322039
1964
1800
3535200
3857296
3240000
7.49554194 14721.2444
1973
2500
4932500
3892729
6250000
7.82404601 15436.8428
14268.093
1986
3500
6951000
3944196
12250000
8.16051825 16206.7892
9812
10300
20283200
19256466
24990000
37.7010819 74020.1991
T1
2028
T2
2038
b
0.025476699
a
3.64683E-19
Población Futura Primer Etapa Población Futura Segunda Etapa
10011.48134 12916.42246
Ejercicio 5: Determinar la población proyectada para el año 2028 a partir de la fecha, si los censos disponibles son: Año
1930
1940
1950
1960
1970
Población
4716
7274
9496
14245
26318
Línea de tendencia exponencial
Linea de tendencia 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
N
2010
5
POBLACIÓN DE DISEÑO t
P
tp
t^2
P^2
1930
4716
9101880
3724900
22240656
8.45871626 16325.3224
1940
7274
14111560
3763600
52911076
8.89206163 17250.5996
1950
9496
18517200
3802500
90174016
9.15862594 17859.3206
1960
14245
27920200
3841600
202920025
9.56416125
1970
26318
51846460
3880900
692637124
10.1780084 20050.6765
9750
62049
121497300
19013500
1060882897 46.2515735 90231.6751
T1
2028
b
0.041106839
a
1.60338E-31
Población Futura Primer Etapa
256952.912
LnP
ti*Ln(Pi)
18745.756
Ejercicio 6: Una ciudad registro una población de 111,000 habitante en su censo anterior de hace 10 años y 171,000 en el último censo. Estimar las poblaciones a medio año (al primero de julio): a) para el quinto año ínter censal. b) el noveno año post-censal mediante incrementos aritméticos y geométricos. Supóngase que la fecha del censo es el primero de abril.
Ejercici o 7: En dos periodos, cada uno de 20 años, una ciudad creció de 30,000 a 172,000 y a 292,000 hab. Encuentre a) los coeficientes de crecimiento aritmético y geométrico y b) la ecuación de una curva logística que satisfaga el crecimiento experimentado. a.1) Aritmético
N
5
POBLACIÓN DE DISEÑO
a.2) Geométrico
b)
POBLACIÓN DE DISEÑO
Ejercicio 8: Una pequeña comunidad rural presenta un crecimiento como el mostrado en la tabla: Determine la población futura. En el año 2005 han emigrado de dicha comunidad a una ciudad cercana varios habitantes debido a las nuevas fuentes de trabajo. Año No de Habitantes Habitantes emigrados
1971 2877 -
1995 6785 -
2005 550
Método aritmético
Ejercici o 9: Determine la población de diseño para el proyecto de suministro de agua para la comunidad mostrada. Asuma que los lotes sombreados son vivienda existente actualmente que suman un total de 57 viviendas y en los espacios en blancos serán futuras viviendas. La densidad de habitantes por viviendas es de 5. Ver figura 3.1 Figura 3.1 Distribución de viviendas actuales y futuras
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