INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN Organismo Público Público Descentralizado Descentralizado del Gobierno Gobierno del Estado
Secretaría de Educación Pública Del Estado de Puebla
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN.
TEORIA DE LA COMPUTACION
PROFESORA: YESENIA PEREZ REYES.
EJERCICIOS UNIDAD III
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Del Estado de Puebla
JUAN CARLOS CUAPIO TEYSSIER
Ejercicios de Teoría de la Computación Unidad 3
1.- Cada nombre y apellido debe comenzar por mayúscula. Gramatica nombre --->nom nom2 esp nom nom2 nom2---> esp nom | ε nom---> nom min | may may--->A|B|C|D|....|Z min---->a| b |c |d|...|z esp--->" "
¿Determine cuales son los elementos No terminales? N= {nombre, nom2, nom, may, min, esp}
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¿Determinar cuales son los elementos Terminales?
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T= {A, B,....Z, a, b,...z," ", ε}
¿Cual es el simbolo inicial? S={nom}
Derivar por la izquierda para obtener tu nombre con apellidos y el de otra persona que tenga dos nombres y sus apellidos. Realizar los arboles de Derivación.
Generar: Juan Carlos Cuapio Teyssier
nombre nom nom2 esp nom nom2 nombre nom min nom2 esp nom nom2 nombre nom min min nom2 esp nom nom2 nombre nom min min min nom2 esp nom nom2 nombre nom min min min nom2 esp nom nom2 nombre nom min min min nom2 esp nom nom2 nombre may min min min nom2 esp nom nom2 nombre J min min min nom2 esp nom nom2 nombre Ju min min nom2 esp nom nom2 nombre Jua min nom2 esp nom nom2 nombre Juan nom2 esp nom nom2 nombre Juan nom esp nom nom2 nombre Juan nom min esp nom nom2 nombre Juan nom min min esp nom nom2
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nombre Juan nom min min min esp nom nom2 nombre Juan nom min min min min esp nom nom2 nombre Juan may min min min min min esp nom nom2 nombre Juan C min min min min min esp nom nom2 nombre Juan Ca min min min min esp nom nom2 nombre Juan Car min min min esp nom nom2 nombre Juan Carl min min esp nom nom2 nombre Juan Carlo min esp nom nom2 nombre Juan Carlos esp nom nom2 nombre Juan Carlos nom min nom2 nombre Juan Carlos nom min min nom2 nombre Juan Carlos nom min min min nom2 nombre Juan Carlos nom min min min min nom2 nombre Juan Carlos nom min min min min min nom2 nombre Juan Carlos may min min min min min nom2 nombre Juan Carlos C min min min min min nom2 nombre Juan Carlos Cu min min min min nom2 nombre Juan Carlos Cua min min min nom2 nombre Juan Carlos Cuap min min nom2 nombre Juan Carlos Cuapi min nom2 nombre Juan Carlos Cuapio nom2 nombre Juan Carlos Cuapio esp nom nombre Juan Carlos Cuapio nom nombre Juan Carlos Cuapio nom min nombre Juan Carlos Cuapio nom min min
nombre Juan Carlos Cuapio nom min min min nombre Juan Carlos Cuapio nom min min min min nombre Juan Carlos Cuapio nom min min min min min nombre Juan Carlos Cuapio nom min min min min min min nombre Juan Carlos Cuapio nom min min min min min min min nombre Juan Carlos Cuapio may min min min min min min min
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nombre Juan Carlos Cuapio T min min min min min min
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nombre Juan Carlos Cuapio Te min min min min min min nombre Juan Carlos Cuapio Tey min min min min min nombre Juan Carlos Cuapio Teys min min min min nombre Juan Carlos Cuapio Teyss min min min nombre Juan Carlos Cuapio Teyssi min min nombre Juan Carlos Cuapio Teyssie min nombre Juan Carlos Cuapio Teyssier min nombre Juan Carlos Cuapio Teyssier
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Generar: Yesenia Pérez Reyes
nombre nom esp nom nom2 nombre nom min esp nom nom2 nombre nom min min esp nom nom2 nombre nom min min min esp nom nom2 nombre nom min min min min esp nom nom2 nombre nom min min min min min esp nom nom2 nombre nom min min min min min min esp nom nom2 nombre may min min min min min min esp nom nom2 nombre Y min min min min min min esp nom nom2 nombre Ye min min min min min esp nom nom2 nombre Yes min min min min esp nom nom2 nombre Yese min min min esp nom nom2 nombre Yesen min min esp nom nom2 nombre Yeseni min esp nom nom2 nombre Yesenia esp nom nom2 nombre Yesenia nom min nom2 nombre Yesenia nom min min nom2 nombre Yesenia nom min min min nom2 nombre Yesenia nom min min min min nom2 nombre Yesenia may min min min min nom2 nombre Yesenia P min min min min nom2 nombre Yesenia Pé min min min nom2 nombre Yesenia Pér min min nom2 nombre Yesenia Pére min nom2 nombre Yesenia Pérez nom2 nombre Yesenia Pérez esp nom nombre Yesenia Pérez nom min nombre Yesenia Pérez nom min min nombre Yesenia Pérez nom min min min nombre Yesenia Pérez nom min min min min
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2. Sea la Gramática. S (L) | a L L, S | S
¿Determinar cuáles son los elementos NO TERMINALES? N= {S, L} Determinar cuáles son los elementos TERMINALES? T= {a} ¿Cuál es el símbolo inicial? S= {(L)} Generar los siguientes lenguajes derivando por la izquierda y por la derecha. (a, a) (a, (a, a)) (a, ((a, a), (a, a))) Realizar los árboles de derivación POR LA IZQUIERDA: (a, a) Lenguaje Generado
Árbol
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S(L) S (L, S) S (S, S) S (a, S) S (a, a)
(a, (a, a))
Lenguaje Generado
Árbol
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S (L) S (L, S) S (S, S) S (a, S) S (a, (L)) S (a, (L, S)) S (a, (S, S)) S (a, (a, S)) S (a, (a, a))
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(a, ((a, a), (a, a)))
Lenguaje Generado S(L) S (L, S) S (S, S) S (a, S) S (a, (L)) S (a, (L, S)) S (a, (S, S)) S (a, ((L), S)) S (a, ((L, S), S)) S (a, ((S, S), S)) S (a, ((a, S), S)) S (a, ((a, a), S)) S (a, ((a, a), (L))) S (a, ((a, a), (L,S))) S (a, ((a, a), (S,S))) S (a, ((a, a), (a,S))) S (a, ((a, a), (a,a)))
Árbol
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POR LA DERECHA: (a, a) Lenguaje Generado
S(L) S (L, S) S (L, a) S (S, a) S (a, a)
Árbol
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(a, (a, a)) Lenguaje Generado S(L) S (L, S) S (L, (L)) S (L,(L, S)) S (L, (L, a)) S (L, (S, a)) S (L, (a, a)) S (S, (a, a)) S (a, (a, a))
Árbol
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(a, ((a, a), (a, a)))
Lenguaje Generado S(L) S (L, S) S (L, (L)) S (L, (L, S)) S (L, (L, (L))) S (L, (L, (L, S))) S (L, (L, (L, a))) S (L, (L, (S, a))) S (L, (L, (a, a))) S (L, (S, (a, a))) S (L, ((L), (a, a))) S (L, ((L, S), (a,a))) S (L, ((L, a), (a,a))) S (L, ((S, a), (a,a))) S (L, ((a, a), (a,a))) S (S, ((a, a), (a,a))) S (a, ((a, a), (a,a)))
Árbol
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3. Sean las siguientes Gramáticas pasarlas a su forma normal de
Chomsky: S zMz
S xSy
S aNa
MN
S wNz
NM
M yMy
Ns
N bNb
Gramatica 1
Gramatica 2
Gramatica 3
S--> zMz M--> N M--> yMy N--> x
S --> xSy S --> wNz N --> s
S --> aNa N --> M N --> bNb M --> x
Eliminando los no generadores S--> zMz M--> N M--> yMy N--> x Eliminando simbolos no alcanzables S--> zMz M--> N
Eliminando los no generadores S --> xSy S --> wNz N --> s Eliminando simbolos no alcanzables S --> xSy S --> wNz N --> s
Eliminando los no generadores S --> aNa N --> M N --> bNb M --> x Eliminando simbolos no alcanzables S --> aNa
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M--> yMy N->x
Eliminando producciones ε S--> zMz M--> N M--> yMy
N--> x Eliminando producciones Unitarias. S--> zMz M--> x M--> yMy N--> x Reemplazar terminales por variables S--> C1MC1 M--> A1 M--> B1MB1 N--> A1 A1-->x B1-->y C1-->z Reemplazar producciones con tres o mas variables S--> C1Y1 M--> A1 M--> B1Y2
Eliminando producciones ε S --> xSy S --> wNz N --> s Eliminando producciones Unitarias S --> xSy S --> wNz N --> s Reemplazar terminales por variables
S --> A1SB1 S --> D1NC1 N --> E1 A1 --> x B1 --> y C1 --> z D1 --> w E1 --> s Reemplazar producciones con tres o mas variables S --> A1Y1 S --> D1Y2 N --> E1 A1 --> x B1 --> y C1 --> z D1 --> w E1 --> s Y1 --> SB1 Y2 --> NC1
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N --> M N --> bNb M --> x
Eliminando producciones ε S --> aNa N --> M N --> bNb M --> x Eliminando producciones Unitarias S --> aNa N --> x N --> bNb M --> x Reemplazar terminales por variables S --> A1NA1 N --> C1 N --> B1NB1 M --> C1 A1 --> a B1 --> b C1 --> x Reemplazar producciones con tres o mas variables S --> A1Y1 N --> C1 N --> B1Y2 M --> C1 A1 --> a B1 --> b C1 --> x
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N--> A1
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Y1 --> NA1 Y2 --> NB1
A1-->x B1-->y C1-->z Y1--->M1C1 Y2--->MB1
4. Hacer una gramática independiente del contexto (G. I. C.), que genere la sentencia condicional if con las siguientes restricciones:
•
•
•
•
Siempre se va a comparar una variable con un número entero o una variable con otra variable. Los operadores relacionales son: < | > | ≤ | ≥ | == | != Las variables deben empezar en una letra y después de esa letra pueden haber cualquier cantidad de números o letras. Los números solamente van a ser enteros de cualquier cantidad de dígitos.
•
Un número no debe empezar en cero, pero puede ser cero.
•
Se pueden utilizar los operadores lógicos && (and) y || (or).
•
Solamente se van a utilizar los paréntesis después de if y al final del if.
Nota: Este problema no se vio en clase.
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Del Estado de ambigüedad,Puebla
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5. Dada la siguiente gramática, eliminar la factor izando términos comunes izquierdos y recursividad izquierda. SE EE+F|E–F|F FF*L|F/L|L L (E) | num | id
Eliminación por factor común izquierdo S
E
E
FE´
E´
+E|E-|E
F
F´|L
F´
*F| F/| E
L
(E) |num|id
Eliminación de recursividad por la izquierda S
E
E E´
E´+F|E´-F|F E
F
F´*L|F´/L|L
F´
F
L
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(E) |num |id
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