1. Una muestra muestra de suelo húmedo húmedo en una prueba prueba de laborator laboratorio io usando usando un molde molde que tiene tiene un volumen de 964 cm3. Al pesar, la la masa del suelo es de 1956 gr. l contenido de humedad resulta ser de 13! " el peso espec#$ico relativo de los granos es de %.&'. (alcúlense) a*.la densidad total " la densidad seca+ b* la relacin de vac#o " la porosidad+ c*. l grado de saturacin+ " d*. -a relacin airevac#o del suelo.
%. n una muestra muestra de suelo suelo húmedo húmedo la porosidad porosidad es de 4%!, 4%!, el peso peso espec#$ico espec#$ico relativo relativo de las part#culas es de %,69 " el grado de saturacin saturacin es de /4!. 0eterm#nese) a* la relacin de vac#o+ b* las densidades totales " secas+ c* el contenido de humedad+ " d* la densidad total de saturacin. n =42 =
42 100
= 0.42
Gs=2,69
%Sr= 84 =
84 100
=0.84 e =
n 1−n
=
0.42 1− 0.42
Pd =2.70∗1 ( 1−0.42 ) =1.56∗9.81 KN / m 3
Pt =1.98∗9.81 KN / m
=e =0.72
3
=15.303 KN / m3
=19.465 KN / m3
Ww =w∗Gs∗Yw=e∗Yw =0.72∗1=Ww =0.72 Ws =Gs∗Yw =Ws =2.69∗1=Ws =2.69 %W =
Ww 0.72 ∗100 = ∗100 =%W =26.76 Ws 2.69
Psat =1.98∗9.81 KN / m
3
=19.48 KN / m3
3. ara obtener obtener una muestra muestra de de arena húmeda húmeda en una cala cala de prueba se usa usa un cilindro cilindro corta corta núcleos cu"o di2metro interno es 1'' mm " su longitud de 1%5 1% 5 mm. 0espus de recortar los etremos, la masa total del cilindro " el suelo es de 35'/ gr+ la masa del cilindro vac#o
es de 15%5 gr. 0espus de secar en una estu$a, el suelo pesa 1633 gr. g r. abiendo que el peso espec#$ico relativo es de %,&1. 0etermine las densidades total " seca, el contenido de humedad, la relacin de vac#o " la relacin airevac#o de la muestra. d =100 mm =10 cmWcv =1525 gr d =125 mm =12.5 cmWcs=3508 gr Ws =1633 grGs =2.71 Ws =1633 grWw =WT −Ws =1983 gr −1633 gr =Ww =350 gr WT =Ws −Ww =3508 −1525=1983 gr VT = (12.5∗5 ) π =VT =981.74 ° C
PT =2.02 gr / ° c %w =
Ww 350 gr ∗100 = ∗100=%W = 0.21 Ws 1633 gr
Vw = w∗Gs =Vw = 0.21∗2.71=Vw =0.57 Vw =Vv
e=
0.57 1
=0.57 n =
e 1+ e
=
0.57 1 + 0.57
=n =0.36
Pd =Gs∗Yw ( 1− n )=2.71∗1 ( 1− 0.36 )= Pd =1.73 %A =
0 Va = =0 Vv 0.57
4. Un espcimen espcimen cil#ndrico cil#ndrico de un un suelo arcillo arcilloso so saturado saturado tiene tiene un di2metro di2metro de &5 mm mm " un espesor de 1/,&5 mm " pesa 155,1 gr. 0etermine la densidad total " la relacin de vac#o del espcimen cuando su contenido de humedad es de 34, 4 !. (u2l era su relacin de vac#o inicial si el espesor original original del espcimen era de 19,/4 mm.7 d =75 mm =7.5 cm L=18.75 mm =1.875 cm
VT = 1.875 cm∗13.1416 ( 3.75 )=82.83 ° c WT =155.1 gr
%W =34.4 =0.344 Ws =115.40 gr
Ww =WT −Ws=155.1 gr −115.40 gr =Ww =39.7 gr 8ncompleto
5. Un suelo suelo arenoso arenoso tiene tiene una porosida porosidad d de 3/! " su su peso espec#$ espec#$ico ico relativo relativo de de slidos slidos es de %,69. 0eterm#nese a* la relacin de vac#o b* peso unitario seco+ c* el peso unitario saturado+ d* el peso unitario total con un contenido de humedad de %&!.
:3/!
3
γ s =2,69 gr / m
',3/
;s : %,69
!< : %&!
γ d : 1,6&gr m3
n :
γs :
γsat =
1 −n
Ws Vt :
=
0,38 1−0,38
= 0,61
2,69 ∗1 Ws = =1,67 gr / m3 Vv + Vs 0,61 + 1
( Gs + e ) γw (2,69 + 0,61 )∗1 = =2,04 1+e 1+ 0,61
γ =Gs∗γw (1 −n )∗( 1+ w ) =¿ γ : %,69 = 1 >1
−¿ ',3/* = >1 ? ',%&*
γ : %,1% gr m3 6. n un suelo suelo parcialmente parcialmente saturad saturado o se conoce la la relacin relacin de vac#o es de de ',6', el peso peso relativo de la part#cula es de %,&5 " el grado de humedad es de &'!. 0eterminar) a* el peso espec#$ico de la masa+ b* el peso espec#$ico seco. : ', 6' !< : &'! ;s: %,&5 γ =( 1− e ) Gs∗ γw γ =( 1− 0,60 ) 2,75∗1 3
γ =1,1 kg / m
γd =
Gs∗γw : 1+ e
2,75∗1 1 + 0,60
=1,718 kg / m3
&. ara una probeta probeta de arcilla arcilla de $orma cil#ndri cil#ndrica ca se obtuvieron obtuvieron los siguient siguientes es dimensiones dimensiones di2metro de 5 cm, altura de 1% cm, el peso de la probeta de 435 gr, peso de la probeta seca 3&5 gr+ peso peso de la probeta vac#a %& gr, gr, peso espec#$ico espec#$ico de las part#culas slidas es de %,65, determinar+ a* el porcenta@e de humedad del suelo* la relacin de vac#o+ c* porosidad+ d* grado de saturacin+ e* o olumen del agua a incorporar a la probeta. ;s: %,65 s: 13,1416=%.5=1% : 94,%4 c m
3
3
: %49,&6 c m
3
!<: e:
Ww ∗100 : Ws Vv Vs : e
n:
!sr : 6' c m E
3
1+ e
=
60 gr 408
60 c m
3
94,25 c m 0,63 1+ 0,63
Vw ∗100 : Vv
=0,143∗100=14
3
=0,63
=0,38
60 c m 0,63
3
=95,23
1''
5,6&!
: 3,4'%
3
cm
de agua
/. Una muestra muestra de arcilla arcilla saturad saturadaa pesa 15%6 gr, gr, despus despus de secado secado pesa 1'53 1'53 gr, si si el peso relativo de la part#cula solida es de %,&. 0etermine+ a* porosidad+ b* relacin de vac#o+ c* contenido de humedad+ d* peso volumtrico seco+ e* peso volumtrico sumergido.
Ww=1526-1053=473 Ww=1526-1053=473 gr Vm= 473 cm
3
1053
Vs=
2,70
=390
Vm=473+390=863gr 473
W(%)=Ww/Wt= 1053 =0,45*100=45% 473
e= Vw/Vt= 390 =1,21 e
n=
1,21
1 + e =
1 + 1,21 1526
Ὑm=Wm/Vm=
863
=0,55
gr =1,77 cm 3
9. l peso peso húmed húmedo o de %/.3 %/.3 1'D3 m3 de un suelo es de 54.%& . i el contenido de humedad es de 1%! " la gravedad especi$ica de los slidos del suelo es %.&%. 0etermine lo siguiente) a* eso espec#$ico húmedo F m3+ b* eso espec#$ico seco F m3+ c* Gelacin de ac#o+ ac#o+ d* orosidad+ e* e * ;rado de saturacin !+ olumen olumen ocupado por agua >m3*.
%W = 12%
0,12
−3
Wt =54,27 x 10
V= 0,00283 s = 2,72 γ =
γ d=
e=
n=
W V =
54,24 ∗10 −3 0,00283
=19,18 kn / m 3
19,18 kn / m 3 γ = =17,13 kn / m 3 1+ w 1 + 0,12
Gs∗γ w −1 = γh e 1+ e
=
0,56 1+ 0,56
2,72∗9,81
=0,35
17,13
−1
= 0,56
s=
Ws =
W ∗Gs 0,12∗2,72 = = 0,58 0,56 e w 54,27∗10 −3 = = 48,46∗10 −3 1+ w 1,12
Ww =w −ws =54,27 ∗10−3 −48,46 ∗10 −3=5,81∗10−3 Ww =w −ws =54,27 ∗10−3 −48,46 ∗10 −3=5,81∗10−3 Vw=( 5,81∗10 −3 )/ 9,81=0,592∗ 10−3 m 3 1'. -a densidad seca de una arena con una porosidad porosidad de '.3/& es de 16'' Fgm3. ncuentre ncuentre la relacin de vacio del suelo " la gravedad espec#$ica de los slidos del suelo. Hd : 16'' Fgm3 n =0.387 e = Gs= e=
e=
n 1− n
Yd =Gs∗Yw ( 1 −n )
0.387 1−0.387
e =0.631
1600 Kg / m 3=Gs∗1 ( 1−0.387 )
1600 1 ( 1 −0.387 )
=Gs 2.61 =Gs
11. l peso espec#$ic espec#$ico o húmedo de un suelo es de 19.% 19.% F m3. ;s : %.69 " el contenido de humedad C: 9./!, 0etermine. a* eso espec#$ico seco F m3+ b* Gelacin de ac#o+ c* orosidad+ d* ;rado de saturacin !. Hh : 19.%F m3 ;s : %.69 !< : 9./! Hesp : 9./1 F m3 HC : 1 Vw = w∗Gs
Hd :7 F m3 e :7 n :7
Ws=Gs∗1
Vw =0.098∗2.69
e =0.098∗2.69
Ws =2.69∗1
Vw=Vv =0.263
e =0.263
Ws=2.69
n=
n=
e 1 +e
Yd =
0.263 1 + 0.263
Gs∗Yw Vw %Sr= ∗100 1 +e Vv
Yd =
2.69∗1 1 + 0.263
%Sr=
0.263 0.263
∗100
3
n =0.208 Yd =2.12∗9.81 KN / m 3
Yd =20.89 KN / m %Sr= 100 1%. -a masa de una muestra de un suelo suelo húmedo recolectada del campo es de 465 gramos " su masa secada en un horno es de 4'5.&6 gramos. e determin en el laboratorio que la gravedad espec#$ica de los slidos del suelo es de %.6/. i la relacin de vac#o en el estado natural es de './3. ncuentre lo siguiente) a*D -a densidad húmeda del suelo en el campo F m3+ b* -a densidad seca del suelo en el campo Fgm3+ c* -a masa de agua, en Iilogramos, que se debe agregar por metro cubico de suelo en el campo para su saturacin.
C : C = ;s
C : '.146 = %.6/
;s : %.6/
!< : 14.6! : 14.61'' : '.146
C : '.39
e =0.83 %W =
HC : 1
v : e
Ww Vw 59.24 0.39 ∗100 = ∗100=14.6 %Sr= ∗100 = ∗100= 46.9 Ws Vv 405.76 0.83
Ph=
Ph=
2.68∗1 ( 1 + 0.146 ) 1 + 0.83
Yd =
Gs∗Yw ( 1 + w ) 1 +e
=1.67 gr / cm3∗9.81 KN / m3=16.46 KN / m3
Gs∗Yw 2.68∗1 = =1.46∗1000 =1464.48 Kg / m3 1+ e 1 + 0.83
13. -os pesos espec#$icos m2imos m2imos " m#nimos de una arena son son 1&.1 F m3 " 14.% F m3, respectivamente. -a arena en el campo tiene tiene una densidad relativa de &'! con un contenido de humedad de /!. 0etermine el peso espec#$ico húmedo de la arena en el campo. Hma : 1&.1 Fm3 Hmin : 14.%Fm3 0r : &'! !< : /! ;s : %.&
Hh :7 HC : 1 /1''! : '.'/
Gs∗Yw ( 1 + w ) 1 +e
e =w∗GsYh=
e =0.08∗2.7 =0.216 Yh=
2.7∗1 ( 1 + 0.08 ) 1 + 0.216
3
=¿
3
2.39∗ 9.81 KN / m Yh =23.44 KN / m
14. l peso húmedo de una masa de suelo suelo es de %69,5 g. ecado en estu$a hasta peso constante se registra un peso seco de %%',6 g. -a masa de suelo acusa un volumen de 13/,9 cmJ. Kediante un ensa"o de laboratorio se determina que el peso espec#$ico absoluto de las part#culas slidas >Ls* es de %,69 g cmJ. (alcular) a* eso unitario húmedo >Lh* b* eso unitario seco >Ld* c* eso unitario u nitario del suelo saturado >Lsat* d* Mumedad >N* e* Mumedad de saturacin >Nsat* $* Gelacin de ac#os >e* g* orosidad >O*. Wh =269.5 g Ws =220.6 g 3
Va!s =138.9 cm 3
Ys =2.69 g / cm
Yh=
Wh 269.5 g Ws 220.6 g = =1.94 g / cm3 Yd = = =1.58 g / cm3 3 3 V 138.9 cm Vt 138.9 cm
Vv =Vt − Vs=138.9 −82.007 cm Vs=
3
=Vv =56893 cm3
Ws 220.6 g = =80.007 cm3 3 Ys 2.69 g / cm 3
Ws + Vv∗Yw 220.6 g + 56.893 cm ∗1 3 Ysat = = = 1.998 g / cm 3 V 138.9 cm
Ww =Wh −Ws =269.5 g −220.6 g =48.9 g
%w =
Ww 48.9 g = ∗100=22 Ws 220.6 g 3
Vv∗Yw 56.89∗1 Vv 56893 cm Wsat = = =0.26 e= = =0.69 220.6 g Ws Vs 80.007 cm3
n=
Vv 56.893 Ww 48.9 g = = 0.41 Vw = = =48.9 cm3 Vt 138.9 Yw 1 3
Sr =
Vw 48.9 cm = =0.86 Vv 56.893 cm3
15. Una muestra de arcilla $ue obtenida mediante una saca muestras " qued alo@ada en un tubo de 35 mm de di2metro interior, " 15' mm de largo. l peso de la muestra h úmeda era de %&/,5 g, " luego de secada a estu$a se redu@o a %14,3 g. l peso espec#$ico de las part#culas slidas es de %,&% gcmJ. (alcular) a* el peso espec#$ico húmedo, b* el peso espec#$ico seco, c* la humedad >natural*, d* la relacin de vac#os " e* el grado de saturacin. Wh =278.5 g Ws =214.3 g 3
Ys =2.72 g / cm d =3.5 cm h =15 cm 3.5 cm
¿ ¿ ¿2 π ¿ 2 π ( d ) V = ∗h=V =¿ =¿ 4
Yd =
Ws 214.3 g = =1.48 g / cm3 3 V 144.32 cm
Yh=
Wh 278.5 g = =1.93 g / cm3 3 V 144.32 cm
3
144.32 cm Vv V − Vs V V e= = = −1 = −1 = −1=0.83 3 Vs Vs Vs Ws / Ys 214.3 g / 2.72 g / cm
16. Una arena en estado natural tiene un peso peso espec#$ico seco de 1,66 gcmJ, " las las part#culas que la constitu"en tienen un peso espec#$ico de %,65gcmJ. (u2l ser2 su peso espec#$ico en condicin de saturacin total7 Yd =1.66 g / cm
3
3
Ys =2.65 g / cm
Ysat =
Wsat Ws + Vv∗Yw Ws / Ys Ys Yw =Yd +Yw ( 1 − ) = =Yd +Yw− V V Ws / Yd Yd 2.65 g
(
Ys Ysat =Yd + Yw 1− Yd
)=
1.66 g / cm
3
+ 1 ( 1−
cm
3
1.66 g
cm
)= Ysat =2.03 g / cm3
3
1&. Un terrapln se constru" con un suelo suelo compactado, con un peso espec#$ico húmedo de %,1' gcmJ, " con una humedad del 13 !. l peso espec#$ico de las part#culas slidas es de %,&'gcmJ. (alcular el peso espec#$ico seco, la porosidad, " el grado de saturacin. 3
Ys =2.70 g / cm
Y =2.10 g / cm W = 13
13 100
3
= 0.13
2.10 g / cm Ws Ws Y ∗Ws Y Y Yd = Yd = = = = = V W / Y Ws+ Ww 1 + W 1 + W 1 + 0.13 3
Yd 1.86 g / cm n = −1=1− =0.32 3 Ys 2.70 g / cm
%Sr=
0.13 / 1 W / /Yw = =77.7 1 / Yd −1 / Ys 1 / 1.86 −1 / 2.70
3
= 1.86 g / cm3
1/. Una muestra de arena situada por encima del nivel $re2tico ten#a una humedad natural del 1/!, " un peso espec#$ico húmedo de 1,9& gcmJ. obre una muestra seca de esa misma arena se realiParon ensa"os para determinar las d ensidades m2imas " m#nimas, dando los siguientes resultados) em#n:',4/, " em2:',//. l peso espec#$ico de las part#culas slidas es de %,66gcmJ. (alcular el grado de saturacin " el #ndice de densidad. W = 18 / 100
Yh=1.97 g / m
<:'.1/
3
Ys =2.66 g / cm
3
em"n =0.48 emax =0.88
Y 1.97 g / cm Yd = = 1+ w 1 + 0.18
3
=1.67 g / cm3 3
Vv V −Vs V Ys 2.66 g / cm e= = = −1= −1 e = −1 =0.59 3 Vs Vs Ws / Yd Yd 1.67 g / cm
%Sr=
#d =
0.18 / 1 W / / Yw = =0.81∗100 =81 1 / Yd −1 / Ys 1 / 1.67 −1 / 2.66
emax −e 0.88 −0.59 = ∗100= 72.5 emax −em"n 0.88 −0.48