2014 XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL ENVASES Y EMPAQUES DE ALIMENTOS
INTEGRANTES:
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HUAMANI QUISPE, JOHN MICHAEL
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PASSONI REYMUNDO, MIGUEL ANGEL
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SARAVIA SALCEDO, FRANK ERNESTO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 1:
Se tiene a prueba una película conformada por Nylon y Polietileno de 1mm de espesor respectivamente, para un empaque de mantequilla a 30 ºC. La preocupación es evitar la oxidación por lo que se necesita impedir la difusión del oxígeno para evitar las consecuencias negativas de su interacción con las grasas. Si la presión parcial del oxígeno en el exterior es de 2 atmosferas y en el interior casi nula, Calcúlese el flujo de difusión de O2 en estado estable. Úsense datos de permeabilidad de tablas .Supóngase que la resistencia a la difusión en el exterior y en el interior de la película es despreciable en comparación con la propia película. DATOS:
Unidad - Magnitud
Permeabilidad Nylon PMNy
Permeabilidad Polietileno PMPoliet
Espesor (L) del Nylon Espesor (L) del Polietileno Temperatura Presión O2 en exterior Presión O2 en interior Volumen Molar del Gas Condiciones Estándar (1 atmósfera y 273°K) K = °C + 273,1
30 °C (303 °K) 2 atm Casi Nula
Planteamiento:
Cuando se trata de varios sólidos en serie, tendremos la siguiente ecuación:
Donde:
1
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL Solución:
Reemplazando los datos en la ecuación se tiene:
( ) ( )
2
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 2:
Se tiene un recipiente cilíndrico de 5 cm de diámetro y 10 cm de longitud, es llenado con 160 cm3, de una bebida especial y tapada con una película de un plástico de espesor de 0,05 cm. Después de haber colocado los envases bajo condiciones de almacenamiento a una temperatura de 15ºC y a una presión de 1 atmosfera y con ventiladores para mantener aireado el ambiente, al cabo de dos horas se muestreo un frasco observándose que el nivel del líquido no vario significativamente pero si se tuvo una pérdida de peso de 0,11 gr. el componente volátil de la bebida tiene una difusividad de 25ºC y a un peso molecular de
a
y una presión de vapor de 0,5 atmosferas a 15 ºC.
¿A cuánto deberá aumentar el espesor de la película para disminuir las perdidas en un 80%? DATOS: Unidad - Magnitud Recipiente Cilíndrico Volumen de Llenado Espesor Película de Plástico Pérdida de Peso por Transferencia de Masa Difusividad del Componente Volátil de la Bebida Peso Molecular del Componente Volátil Presión de Vapor Interna Temperatura
ºK = ºC + 273.1 Solubilidad Caucho Vulcanizado a Temperatura de 288 ºK (15 ºC) Volumen Molar
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Diámetro = 5 cmt = 5x10-2 mt Longitud = 10 cmt = 10x10-2 mt Volumen = 160 cmt 3 0,05 cmt = 0,05 x 10-2 mt 0,11 gr
0,5 atmosferas 15 ºC = 288 ºK
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL Planteamiento:
Para resolver el siguiente problema se plantea las siguientes ecuaciones:
Reemplazando (ii) y (iii) en (i) se tiene la siguiente ecuación:
Solución:
Reemplazando los datos en la ecuación (iv) se tiene:
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 3:
Calcular la velocidad de difusión del CO 2 a través de una membrana de goma de 1 mm de espesor a 25 Ȃº C si la presión parcial del CO 2 es 1 cm de Hg en un lado y cero al
otro lado. Calcular la permeabilidad de la membrana. Solución:
A la presión de 1 cm de Hg (1/76 atm) la solubilidad del CO2 en la goma es
⁄
. Aguas debajo de la membrana la concentración de CO2 es cero.
El espesor Z= 0,1 cm. Además:
Reemplazando:
⁄ Y la permeabilidad P es:
5
⁄
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL Reemplazando
Nótese que:
.
6
XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 4: Dif us ión a t rav é s d e u na p elícu la d e em paq ue
Se tiene a prueba una película de Nylon de 0,00020 m (0,20 mm) de espesor para empacar un producto alimentario a 30°C . Si la presión parcial del O 2 en el exterior es 0,21 atm y en el interior es 0,02 atm. Calcule el flujo de difusión del 0 2 en estado estable. Use
datos de permeabilidad de la tabla. Suponga que las resistencias a la difusión en el exterior y en el interior de la película son despreciables en comparación con la resistencia de la propia película.
Tabla: Difusividades y permeabilidades en sólidos
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL SO L UCIÓN:
De la Ley de Fick se tiene:
J: Flujo molar en la dirección X, (Kmol/m 2 .seg)
D: Coeficiente de difusión para el gas en la membrana (m 2 /seg) C: Concentración, (Kmol/m 2 ) X: Distancia de difusión, espesor, (m)
La concentración C en términos de la solubilidad de acuerdo a la Ley de Henry es:
S: Solubilidad del gas, (m 3(TPE)/m3sólido.atm) P A: Presión parcial del gas, (atm) (TPE): (0 °C y 1 atm) V m = 22,414 (m3 /Kmol)
Desarrollando tenemos:
En muchos casos, los datos experimentales de difusión de gases en sólidos no se dan como Difusividades, Solubilidades, sino como Permeabilidades (P M ) , en m3 de gas soluto a TPE (0°C y 1 atm de presión) que se difunden por segundo por m 2 de área de corte transversal, a través de un sólido de 1m de espesor con una diferencia de presión de 1 atm.
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL Reemplazando se obtiene la ley en términos de presión y de la permeabilidad:
] [
Con base en la tabla:
Sustituyendo en la ecuación:
Reemplazando se obtiene:
La Poliamida de Nylon tiene una impermeabilidad, comparándola con la del Polietileno; por lo que sería un empaque más adecuado.
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 5:
A través de una membrana de neopreno vulcanizado de 0.5 mm de espesor, se difunde hidrogeno gaseoso a 17°C y 0.0015 atm de presión parcial. La presión del H2 al otro lado de la membrana es cero. Calcúlese el flujo específico de estado estacionario, suponiéndose que la única resistencia a la difusión es la membrana. La solubilidad del H2 gaseoso en el neopreno a 17°C es de 0.051 m3 (a PTE de 0°C y 1 atm)/m3 solido.atm y la difusividad DAB es 1.03x10^(-10) m2/s a 17°C.
Resolución:
∫ ∫
Reemplazando:
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PROBLEMA 6:
En un proceso experimental a nivel de laboratorio se está procesando néctar de cereza inyectado con un gas conservante en envase de polietileno con una concentración de 14.3% en grados Brix y otra concentración de 12.9% en grados Brix, además se tiene:
Temperatura del sistema a 298K, Presion Parcial de , presión total del sistema .
, Presion Parcial
El acido organico predominante en el néctar es el Acido Malico de PM = 134.09, que va de 0.32% hasta 0.24%.
Calcular la transferencia de masa en los sistemas liquido-solido, liquido-gas, gas en solido solubilidad, gas en solido permeabilidad Datos del Problema:
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL Solución:
Se plantea el siguiente problema usando la ecuación de la ley de Fick de transferencia de masa para sólidos. Liquido en el sólido, liquido en el gas, gas en sólido. a) Transferencia de masa del Nectar en el Polietileno (Liquido en el Solido)
b) Transferencia de masa del Nectar en el Nitrigeno (Liquido en el gas)
Reemplazando los datos:
c) Transferencia de masa del Nitrogeno en el Polietileno (Gas en el sólido) Permeabilidad
Reemplazando los datos:
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XXVII CICLO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL d) Transferencia de masa en el sólido haciendo uso de la solubilidad del nitrógeno en el polietileno (Gas en el Solido) Solubilidad
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