EJERCICIO 1: En la figura AB BC y O es centro de la circunferencia. Si AB // DE , entonces el ángulo mide:
A) 10º B) 40º C) 20º D) 70º E) 80º
EJERCICIO 2: En la figura, se tiene un semicírculo de centro O y BAC = 20°. El valor del ∡ x es
∡
A) 20° B) 35° C) 40° D) 55° E) 70°
En la figura, O y O1 son los centros de las circunferencias. En el triángulo ABC, el ángulo CAB mide 22°, entonces el valor del ángulo α es EJERCICIO
3:
A) 68° B) 66° C) 57° D) 44° E) ninguno de los valores anteriores
EJERCICIO 4: En la circunferencia de centro O y diámetro AB de la figura, la medida del ángulo x es
A) 32º B) 26º C) 38º D) 52º E) 64º
EJERCICIO 5: En la figura, CD es un diámetro de la circunferencia de
centro O. Si el ∡ BOD = 20° y arco AD es congruente con el arco DB, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? I) ∡ CBO = 20° II) ∡ CAO = ∡ AOD III) ∡ AOD =∡ BOD A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III
EJERCICIO 6: En la semicircunferencia de centro O de la figura, el
∡
BOC mide 100º. ¿Cuánto mide el ∡ AED en el triángulo isósceles AED? A) 70º B) 50º C) 40º D) 20º E) Ninguno de los valores anteriores.
EJERCICIO 7: En la figura, el ángulo del centro correspondiente al arco
PQ mide 110°. Si R es un punto cualquiera del arco PQ, el ∡ x mide A 55° B 70° C 110° D 125° E 220°
EJERCICIO 8: En la circunferencia de centro O de la figura, AB es diámetro, ∡ DOC = 60º y DB es bisectriz del ∡OBC. ¿Cuál(es) de las
siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)? I)
OBC AOD
II)
ACB BDA
III)
AED BEC
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III EJERCICIO 9: En la figura, AB es el diámetro de la circunferencia de
centro O, ¿cuál es la medida del ángulo x? A) 20º B) 40º C) 70º D) 110º E) 160º
EJERCICIO 10: En la figura, ¿cuál es el radio de la circunferencia de 2 centro O, si la cuerda AC y el ángulo ABC es inscrito de 45º? 2 2 4 1 B) 3 1 C) 4 1 D) 2 E) 1 A)
EJERCICIO 11: Si dos circunferencias son congruentes, ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Sus perímetros son iguales II) Sus radios son de igual longitud III) Sus centros son coincidentes A) Solo III B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III EJERCICIO 12: Se tiene el triángulo ABC isósceles rectángulo en A. Sus catetos miden 1. AD, DE y DF son radios de la semicircunferencia y DF
es perpendicular a BC . ¿Cuánto vale el radio de la semicircunferencia inscrita? A)
2
1
B)
2 2
C)
2
1
D)
3
1
E) 2 2 EJERCICIO 13: En la circunferencia de centro O de la figura, el ángulo
OCB mide 24°. ¿Cuál es la medida del ángulo AOC? A) 12° B) 24° C) 48° D) 132° E) 156°
EJERCICIO 14: En la figura, PT es tangente en P a la circunferencia
circunscrita al triángulo PQR. La medida del ángulo es A) 80º B) 100º C) 120º D) 125º E) 130º
EJERCICIO 15: En la figura, los puntos A. B y C están sobre la
circunferencia de radio r y la medida del ángulo ACB es 30º. La longitud del arco AB es: 1 r 3 1 B) r 6 2 C) r 3 1 r D) 12 A)
E) Ninguna de las anteriores EJERCICIO 16: En la circunferencia de centro O de la figura, si 32º , entonces el valor del ángulo γ es:
A) 16º B) 32º C) 48º D) 64º E) Indeterminable
EJERCICIO 17: En la figura, la medida del ángulo inscrito
α
en la
circunferencia de centro O es: A) 60º B) 70º C) 80º D) 110º E) 120º
EJERCICIO 18: En la circunferencia de la figura. AB // DC , ¿Cuál(es) de
las siguientes relaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II)
III)
180º
A) Solo III B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III
EJERCICIO 19: En la circunferencia de centro O, AD es diámetro y ∡ ABC
=2∡DAB. La medida del ∡ ABC es:
A) 100º B) 30º C) 35º D) 60º E) 70º
EJERCICIO 20: Según la siguiente figura, en el triángulo ABC se traza una semicircunferencia con diámetro AB . Entonces es verdadero que:
A) AR es perpendicular a BC B) Δ ABC es isósceles C) Δ ARC es isósceles D) AR es simetral de BC E) Δ ABR es equilátero
EJERCICIO 21: ABC es un triángulo isósceles de base AB , si el ángulo
ACB = 52º entonces el ángulo x mide: A) 64º B) 104º C) 128º D) 138º E) Ninguna de las anteriores
EJERCICIO 22: En la figura, BC y CA son rectas secantes a la
circunferencia C, pertenece a ella y L es una recta que contiene al diámetro AB , ¿cuál de las siguientes relaciones es siempre verdadera? A)
B) C) ( ) 90º D) E)
2
EJERCICIO 23: En la figura EB y FC son diámetros de la circunferencia
de centro O y
CF es
bisectriz del ángulo ECA. La medida del ∡ x es
A) 60º B) 40º C) 80º D) 90º E) 120º
EJERCICIO 24: Si en la circunferencia de diámetro 30 cm de la figura, la distancia desde el centro O de ella, hasta la cuerda AB es de 9 cm, entonces la cuerda AB mide
A) 6 cm B) 12 cm C) 18 cm D) 20 cm E) 24 cm
EJERCICIO 25: En la figura, PQ es un diámetro de la circunferencia de centro O y radio r. PR es tangente en P y mide r. Si M es el punto medio de QR , entonces la longitud de PM , en términos de r, es A) r B)
r 5 2
C)
r 3 2
r 2 2 4r E) 3 D)
EJERCICIO 26: En la figura, los puntos P, Q, R y S están sobre la circunferencia de centro O. Si QT : TP 3 : 4 , QT = 6 y ST = 12,
entonces RT mide A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
EJERCICIO 27: En la figura, se tiene una circunferencia de centro O, radio r y diámetro AB . Si por el punto medio M de OB , se traza la cuerda CD perpendicular al diámetro, entonces la longitud de la cuerda CD es A) r 3 B) r 2 3 r 3 2 2 D) r 3 3 3 E) r 2 C)
EJERCICIO 28: En una circunferencia de diámetro 20 cm la distancia desde el centro hasta una cuerda AB es 6 cm. Entonces la cuerda AB
mide: A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 16 cm E) Ninguno de los valores anteriores
EJERCICIO 29: En la circunferencia de centro O, AB CD BD ; CD = 4; BD = 3. El radio es:
es diámetro,
A) 5 25 3 5 C) 3 25 D) 9 25 E) 6 B)
EJERCICIO 30: En la circunferencia de radio 6 y centro O de la figura, MP OP ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) MQ = 6 II) PQ = 3 3 III) QN = 6 3 A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III
EJERCICIO 31: En la figura, el segmento BC mide 15 cm y es tangente en C a la circunferencia de centro O. Si O está en el segmento AB que
mide 25 cm y A pertenece a la circunferencia, ¿cuántos centímetros mide el diámetro? A) 8 B) 16 C) 9 D) 16,6 E) 24,6
