Circunferencia Trigonometrica - Ejercicios

TRIGONOMETRÍA

Calcular la longitud de segmento  PQ  y 

Poner el signo >; < o = según corresponda en: I. II. III.

Sen20º ( Cos10º ( Cos300º (

 A) = ; > ; < D) = ; > ; >

C) > ; > ; > E) > ; < ; <

i) Sen 40  Sen 70 ii) Cos 70  Cos 40 iii) Sen100  Cos100 B) VFF

 A) Cosa  Cos b  C) Sena  Sen b  E) Sena  Cos b 

B) Cosa  Cos b  D) Sen a  Sen b 

Halle el área de la l a región sombreada en términos de    , siendo T punto de tangencia.  A) Cos 

C) VVF

D) FVV

B) Cot   Sen  C) Sen 

Si Senx 

6  5 k  7

, calcule los valores

mínimo y máximo que puede tomar k.  A) -1/5; 12/5 D) -1/5; 13/5 Si a  

 x

C.T.

Indique el valor verdadero (V) o falso (F) de cada una de las siguientes proposiciones:

 A) VVV E) FFV

Q

a

) Sen160º ) Cos50º ) Sen300º

B) < ; < ; <

b

P

B) 1/5; 11/5

D)  Sen Sen  E) Cot  Cot    

C) 1/3; 1/5 E) 4/5; 8/5 En la figura mostrada, calcular el valor de

    6

;

, halle los valores de 3 

" d "  si Sen   

3 4

3Tana   1

 A) 2;1 2;1

B)

0;2

D) 0;1 0;1

C)  2;0  E) 1;1

Ordene en forma creciente a) Sen1 ; Sen 2 ; Sen 3 b) Cos 4 ; Cos 5 ; Cos 6 c) Tan 2 ; Tan 3 ; Tan 4 Rta. a) b) c)

 A) B) C) D) E)

2 Y

2 3

θ

2

2

x +y =1

d

2 5 2 1

X

2 2 3

……………………………….……. …..………………………………… …..…………………………………

1

TRIGONOMETRÍA

En la figura, calcular el valor de:

Dada la C.T. Determine el área de la región sombreada.

 K  Sen  Cos    Y

 A) 3/5 B) 4/5 C) 7/5 D) 1/5 E) 1

O

2

 Cos

 Sen 

D)

P

8 8 5

O

8 2

2

x +y  = 1

5 5 8

B X

K

Q θ

x

O

Del gráfico, calcule  PM  en función de

Sen    1

X

y

D)  Cos  Sen  E)  2Cos   Sen 

C.T.

P

y

P M

B)

 Sec    1

C)

Cos   Sen   

D)

Csc   1

E)

Y

 A partir de la figura adjunta, exprese el segmento  BK  en términos de   .

C. T.

B)  Cos  2Sen  C)   Cos   Sen 

 A)

3

C)

2

En el gráfico, halle PQ en función de " " .  Y

  .

B) X

x +y  = 1

 A)

 A)

5 3

x

O

 A)

2 1  Sen   

B)

C)

1  Sen   

D) 1  Sen  

E)

2 1  Sen   

C.T.

Sec   1

3 1  Sen  

Calcule OM  , en términos de   . y

 A)

Del gráfico mostrado, halle  PM  en función de a  .  A)

y

B) 1  Sen   C) D)

B)

Sen a   1

Cos a Sen a 

C)

P M

x

O

D)

Csc   1

E) 1  Cosa 

C.T.

E)

Cos   

P

1  Cos   

M

Sen   

x

1  Cos   

H

Sen   

1  Cos   

O

 A

C.T.

Cos   

1  Cos    Sen

1  Cos   

PRACTICÁ Y PRACTICÁ Y APROBARÁIS EL CURSO…!!!

2

TRIGONOMETRÍA

Calcular la longitud de segmento  PQ  y 

Poner el signo >; < o = según corresponda en: I. II. III.

Sen20º ( Cos10º ( Cos300º (

 A) = ; > ; < D) = ; > ; >

C) > ; > ; > E) > ; < ; <

i) Sen 40  Sen 70 ii) Cos 70  Cos 40 iii) Sen100  Cos100 B) VFF

 A) Cosa  Cos b  C) Sena  Sen b  E) Sena  Cos b 

B) Cosa  Cos b  D) Sen a  Sen b 

Halle el área de la región sombreada en términos de    , siendo T punto de tangencia.  A) Cos 

C) VVF

D) FVV

B) Cot   Sen  C) Sen 

Si Senx 

6  5 k  7

, calcule los valores

mínimo y máximo que puede tomar k.  A) -1/5; 12/5 D) -1/5; 13/5 Si a  

 x

C.T.

Indique el valor verdadero (V) o falso (F) de cada una de las siguientes proposiciones:

 A) VVV E) FFV

Q

a

) Sen160º ) Cos50º ) Sen300º

B) < ; < ; <

b

P

B) 1/5; 11/5

D)  Sen  E) Cot  

C) 1/3; 1/5 E) 4/5; 8/5 En la figura mostrada, calcular el valor de

    6

;

, halle los valores de 3 

" d "  si Sen   

3 4

3Tana   1

 A) 2;1

B)

0;2

D) 0;1

C)  2;0  E) 1;1

Ordene en forma creciente a) Sen1 ; Sen 2 ; Sen 3 b) Cos 4 ; Cos 5 ; Cos 6 c) Tan 2 ; Tan 3 ; Tan 4 Rta. a) b) c)

 A) B) C) D) E)

2 Y

2 3

θ

2

2

x +y =1

d

2 5 2 1

X

2 2 3

……………………………….……. …..………………………………… …..…………………………………

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TRIGONOMETRÍA

En la figura, calcular el valor de:

Dada la C.T. Determine el área de la región sombreada.

 K  Sen  Cos    Y

 A) 3/5 B) 4/5 C) 7/5 D) 1/5 E) 1

O

2

 Cos

 Sen 

D)

P

8 8 5

O

8 2

2

x +y  = 1

5 5 8

B X

K

Q θ

x

O

Del gráfico, calcule  PM  en función de

Sen    1

X

y

D)  Cos  Sen  E)  2Cos   Sen 

C.T.

P

y

P M

B)

 Sec    1

C)

Cos   Sen   

D)

Csc   1

E)

Y

 A partir de la figura adjunta, exprese el segmento  BK  en términos de   .

C. T.

B)  Cos  2Sen  C)   Cos   Sen 

 A)

3

C)

2

En el gráfico, halle PQ en función de " " .  Y

  .

B) X

x +y  = 1

 A)

 A)

5 3

x

O

 A)

2 1  Sen   

B)

C)

1  Sen   

D) 1  Sen  

E)

2 1  Sen   

C.T.

Sec   1

3 1  Sen  

Calcule OM  , en términos de   . y

 A)

Del gráfico mostrado, halle  PM  en función de a  .  A)

y

B) 1  Sen   C) D)

B)

Sen a   1

Cos a Sen a 

C)

P M

x

O

D)

Csc   1

E) 1  Cosa 

C.T.

E)

Cos   

P

1  Cos   

M

Sen   

x

1  Cos   

H

Sen   

1  Cos   

O

 A

C.T.

Cos   

1  Cos    Sen

1  Cos   

PRACTICÁ Y PRACTICÁ Y APROBARÁIS EL CURSO…!!!

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