EJERCICIOS RESUELTOS 1. Una esfera maciza no conductora de radio a, con una cavidad esférica de
donde constante. Hallar la carga que se encuentra en la esfera? ( ) radio b, tiene una distribución de carga volumétrica:
B es una
SOLUCION CARGA VOLUMETRICA: Por definición Q= Q=
∫ , para este caso.
∫
()
Q=
2. Una semiesfera hueca dieléctrica tiene una distribución de carga eléctrica
, donde
está en C/m2. Halle la carga que se encuentra en la
semiesfera hueca de radio a. SOLUCION Se tiene por definición: definición:
∫
Q=
∫
=
∫
Q=
∫
Q=
Q=
3. Una esfera maciza dieléctrica de radio a, tiene una distribución de carga volumétrica
donde A es una constante. Halle la carga total.
SOLUCION Por definición:
∫ ∫
Q
∫
Q=
Integrando:
)= ∫ ∫ ∫
Q=
Q=
4. Un anillo circular de radio a con una distribución lineal de carga
. Hallar la carga total del anillo. SOLUCION Se tiene: dQ= Q=
∫
Q=2
5. Sobre un disco de radio R en el plano XY con centro en el origen, se tiene una distribución superficial de carga
.
Hallar la carga total sobre el disco. SOLUCION.
dq= q=
∫
q=
∫ ∫
q=
6. Un cilindro de radio b y longitud L, tiene una densidad de carga
,
donde r es medida a lo largo del cilindro. Hallar la carga total del cilindro (k es una constante) SOLUCION Por definición:
dQ=
∫
Q=
∫
Q=
Q=2
7. Una esfera de radio b, tiene un hueco esférico de radio a. Si se tiene una densidad de carga
donde K es una constante, hallar la carga total que
tiene la esfera. SOLUCION. Por definición:
∫
Q= Q=
∫ ( )
Q=
8. Se tiene un alambre de longitud L, que posee una distribución lineal de
. Hallar la carga total en el alambre.
carga
SOLUCION. Por definición:
dQ= Q=
∫
Q=
EJERCICIOS PROPUESTOS Problema 1: una partícula con carga nula de le agregan 2 x106electrones. ¿Cuál es su carga total?. Calcula la densidad volumétrica de carga, si la partícula tiene forma de
Problema 2: Calcular la fuerza que actúa sobre un protón que se encuentra a 10 mm de una carga de7x10-8C.
Problema 3: Calcular la distancia entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno, si la fuerza de atracción es de 8,17 x10-8N
Problema 4: Típicamente en la caída de un rayo fluye una corriente de 2.5 104A durante 20 µs. Calcular la carga que se transfiere en este proceso.
Problema 5: Una carga puntual de 3.2 10-6C está a una distancia de 12.3 cm de otra de carga -1.4810-6C. Ubicar estas cargas en un sistema de referencia arbitrario, y calcular la magnitud, dirección y sentido de la fuerza sobre cada carga.
Problema 6: ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntualq1=26.3 µC y la carga puntualq2=-47.1µC puntualq2=-47.1µC para que la fuerza de atracción entre ambas sea de 5.66 N?
Problema 7: Dos cargas se encuentran separadas a una distanciada. Si entre ambas cargas se ubica una tercera, de manera que la fuerza sobre ella sea nula. ¿Cuál es la distancia que se debe colocar la tercera t ercera carga. Todas las cargas son positivas y tienen la misma carga. Dibuja un diagrama de fuerza que represente dicha situación.292qQ N.mF k 9.10d= =2C63.10 C−65.10 C−2 20,10 m13, 5N=292qQ N.mF k 9.10d= =2C6( 3.10 C−−6)5.10 C−2 20,10 m13,5N= −
Problema 8: Dos esferas conductoras idénticas, 1 y 2 , poseen cantidades iguales de carga y están fijas a una distancia muy grande en comparación con sus radios. Se repelen entre sí con una fuerza de88 mN. Supongamos ahora que una tercera esfera idéntica a las anteriores, 3, la cual tiene un mango aislante y que inicialmente no está cargada se toca primero con la esfera 1 y luego con la esfera 2 para finalmente ser retirada. Hallar la fuerza entre las esferas 1 y 2 en la nueva configuración. (Fig 2).(a)(b) 1.(d)2.
Problema 9: Tres partículas cargadas se encuentran en línea recta separadas una distanciad Las cargasq1yq2están fijas mientras que laq3, que puede moverse, está en equilibrio bajo la la acción de las fuerzas fuerzas eléctricas. Hallar Hallar q1 en términos de de q2.d d q1 q2q3
Problema 10:Dos cargas fijas de 1.07 µC y -3.28 µC están separadas una distancia de 61.8 cm. ¿Dónde se debe ubicar una tercera carga para que la fuerza neta sobre ella sea nula?.
