EJERCICIOS DE APLICACION APLICACION 7 HERRAMIENTAS DEL CONTROL DE CALIDAD
Ejercicio N° 1: En la planta de conservas INPESCO S.A.C se recolectaron 300 datos provenientes del control de pesos de envasado filete de caballa en aceite vegetal ½ lb tuna durante 1 seana. Se pide aplicar las ! "erraientas del control de calidad para esta etapa del proceso de elaboraci#n de conservas de pescado. $os datos se presentan a continuaci#n%
Ejercicio N° 2: DIAGRAMA CAUSA EFECTO (ISHIA!A" Se reali&ara un an'lisis causa efecto para deterinar los factores (ue originan (ue los pesos de envasado de filete tengan uc"a variabilidad. )ediante lluvia o torenta de ideas se obtuvo la siguiente inforaci#n%
C#$%# &ri'ci&#: )ARIA*ILIDAD DE PESOS DE EN)ASADO C#$%#% %ec$'+#ri#% , -erci#ri#%:
)ANO *E O+,A Capacitaci#n incipiente Personal no es fi-o Salarios ba-os )A/INA,IAS E/IPOS )ala calibraci#n de balan&as alta de precisi#n $entas de operar • • •
• • •
)E2O*O$OIA )al prensado sobrellenado no reali&an pesa-e • • •
)E*ICION • •
Control de pesos no es estricto Control de pesos esporadico
14 DIAGRAMA DIAGRAMA CAUSA CAUSA EFECTO EFECTO (ISHIA!A (ISHIA!A""
MANO DE O*RA
MA0UINARIA E0UIPOS
C#&#ci-#cio' i'ci&ie'-e
Se presenta el diagraa de causa efecto4 deterinando (ue las principales causas (ue origian variabilidad en los pesos de envasado son (ue el personal no tiene la capacitaci#n adecuada4 el personal (ue contratan no es fi-o por tanto no e5iste una estandari&aci#n en el proceso4 las balan&as est'n descal descalibr ibrada adass en su a6or7 a6or7a a por ello ello los pesos no son "oog8neos4 uc"as veces el personal no reali&a el pesa-e de las latas4etc.
## c#i/r#cio' +e /##'3#%
Per%o'# 'o e% .ijo
.#-# +e &reci%io'
S##rio% /#jo%
e'-#% +e o&er#r
)ARIA*ILIDAD PESOS EN)
# &re'%#+o &re'%#+o co'-ro +e &e%o% e%&or#+ico e%&or#+ico %o/ree'#+o co'-ro +e &e%o% 'o e% e%-ric-o 'o re#i3#' &e%#je
METODOLOGIA
MEDICION
Ejercicio N° 5: 14 PLANILLAS DE INSPECCION
PLANILLA INSPECCION NOM*RE SER)ICIO:
DEL
N°
10
ENVASADO
FECHA:
FILETE CONTROL
AREA: CALIDAD ESPECIFICACION: 110 9 2 N° ESPECIFICACIONES: 2 O*SER)ACIONES: Di# 1 > 3 9 : ; !
DE
15676218
DE
DELEGACION: UNIDAD: NOM*RE DEL EMPLEADO: NOM*RE DEL GRUPO:
e';#%e% %o/re&e%o (r" 113 119 11: 11; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Frec$e'ci# 11! ? ? ? ?
11< ? ? ? ?
11= ? ? ? ?
1>0 ? ? TOTAL
1>1 ?
1>> 9: >; 3> >: >9 1> >9 1<<
Ejercicio N° B: 24 GRAFICOS DE CONTROL N@ero de subgrupos 30 2aaBo de subgrupo 10.0 0 subgrupos e5cluidos
)ediante los gr'ficos de control observaos (ue se encuentra 1 punto fuera de los liites de control para el grafico de edias 6 1 punto fuera de los liites en el grafico de control con lo cual (ue deterinaos (ue nuestro proceso es estable 6 cuple con los re(ueriientos en su a or7a.
*istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-30
$SC% 3.0 11:.13 siga > $7nea 11>.11 Central > $IC% D3.0 10=.0= siga 1 1 fuera de l7ites
Gr>.ico ?@/#r &#r# Co(1@Co(1
117
11<415
11< r # / @ ?
115 112411 111
1=4=
1=
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-30
$SC% 3.0 1!.913 siga ; $7nea =.< Central $IC% D3.0 >.1<;3 siga ! 1 fuera de l7ites
<
1
1< S$/:r$&o
2
2<
5
Gr>.ico +e R#':o% &#r# Co(1@Co(1
1
174B1
1< 12 o : ' # R
=4
= 8 5
241=
<
1
1< S$/:r$&o
2
2<
5
Se rec#c$#' o% i-e% +e co'-ro ec$,e'+o o% &$'-o% $e %e e'c$e'-r#' .$er# +e o% ii-e% %$&erior e i'.erior4 N@ero de subgrupos >! 2aaBo de subgrupo 10.0 3 subgrupos e5cluidos )ediante los gr'ficos de control observaos (ue eliinando los puntos (ue se encuentran fuera de los liites a"ora podeos decir (ue el proceso se encuentra controlado 6 estable.
*istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-30
$SC% 3.0 119.<; siga > $7nea 111.=> Central < $IC% D3.0 10<.== siga 9 0 fuera de l7ites Gr>.ico ?@/#r &#r# Co(1@Co(1
118 11B48 11B r # / @ ?
112
1114=5
11 14== 1
<
1
1< S$/:r$&o
2
2<
5
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-30
$SC% 3.0 1;.=13 siga : $7nea =.:1<: Central > $IC% D3.0 >.1>3: siga < 0 fuera de l7ites Gr>.ico +e R#'o% &#r# C o1@Co1
1
184=1
1< 12 o : ' # R
=4<2
= 8 5
2412
<
1
1< S$/r$&o
2
2<
5
Ejercicio N° <: 54 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA PRODUCCION DE CONSER)AS DE FILETE DE CA*ALLA
21
22
ENVASES Y TAPAS
RECEPCION
23 A!ASTECIMIENTO
1
DIAGRAMA DE FLUJO: ENVASADO
2
RECEPCION MATERIA PRIMA
3
ENCANASTILLADO
4
COCINADO
5
FILETEO
6
ENVASADO
7
ADICION LIQUIDO GOBIERNO
8
EXHAUSTING
9
SELLADO
10
LAVADO DE LATAS
18
ACEITE VEETAL Y SAL
24
ETIQUETAS Y CA"AS
19
RECEPCION
25
RECEPCION
20 PREPARACION LIQUIDO O!IERNO
26 A!ASTECIMIENTO
#$%$&
11 ESTERILIZADO 12
LIMPIEZA Y SELECCION
13
EMPAQUE Y ETIQUETADO
14
CODIFICADO
15
DESPACHO
16
CODIFICADO
17
DESPACHO
)ediante el diagraa de flu-o o apa de proceso identificaos las etapas 6 la secuencia del proceso productivo4 en este caso para la elaboraci#n de conservas de pescado.
Ejercicio N° 8: B4 HISTOGRAMA
Poio'o
Hi%-or##
8
8 #
i c
# ' e i c $ ' c e e r B $ . c e r .
B
2
2 1
1B
1
1
1B
1
112 &e%o%e';#%#+o
112 &e%o%e';#%#+o
118
12
118
12
12B
12B
)ediante el "istograa o pol7gono de frecuencias podeos observar (ue el valor (ue as veces se repite es el de 110 graos4 seguido por el de 11> graos 6 asi sucesivaente.
Ejercicio N° 7: <4 GRAFICO DE PARETO
Al igual (ue en el "istograa4 el diagraa de Pareto nos uestra (ue el dato (ue as se repite es el de 110 con un porcenta-e de >>.33 del total de datos de peso de envasado.
Gr>.ic# +e P#re-o &#r# &e%o%e';#%#+o 14 ==487 ==455 ==4 =487 =455 =4 =8455 =B455 =1487 487 <487 1487 77455 72455 88455
5 2< # i c ' e $ c e r .
2 1<
<8455 B455
1 22455 < 11
111 112
11= 1=
1 11
117 115
118 11<
12 11B
114<
1114<
17
1=4<
12 1<
Ejercicio N° : 84 DIAGRAMA DE DISPERSION '()#* +, D-&.,'&-/
1
1B
1 112 &e%o% e';#%#+o
118
12
)ediante el grafico de dispersi#n podeos notar (ue la a6or7a de puntos se encuentran fuera de Ejercicio N° =: /na alientaria se dedica4 en una de Hsus plantas4 a la las epresa especificaciones (ue brinda la epresa F110 > gG con lo cual e5iste uc"a variabilidad.
fabricaci#n de pat8 de finas "ierbas. El pat8 se vende en tarrinas de >00 g. El
e(uipo de control de calidad decide coen&ar un estudio para ver el estado de control del proceso4 para ello4 se e5traen cuatro tarrinas de la l7nea de producci#n en intervalos de 10 inutos registrando el peso. $os datos F=; en totalG figuran a continuaci#n%
Ejercicio N° 1: DIAGRAMA CAUSA EFECTO (ISHIA!A"
C#$%# &ri'ci&#: )ARIA*ILIDAD DE PESOS DE EN)ASADO DE PATE EN TARRINAS C#$%#% %ec$'+#ri#% , -erci#ri#%:
)ANO *E O+,A Capacitaci#n incipiente Personal no es fi-o Salarios recortados • • •
)A/INA,IAS E/IPOS )ala calibraci#n de balan&as alta de precisi#n $entas de operar • • •
)E2O*O$OIA )aldeficit de pesos •
• •
sobrellenado no reali&an pesa-e
)E*ICION • •
Control de pesos no es estricto Control de pesos esporadico
14 DIAGRAMA CAUSA EFECTO (ISHIA!A"
MANO DE O*RA
MA0UINARIA E0UIPOS
C#&#ci-#cio' i'%$.icie'-e
## c#i/r#cio' +e /##'3#%
Per%o'# 'o e% .ijo
.#-# +e &reci%io'
S##rio% recor-#+o%
e'-#% +e o&er#r
)ARIA*ILIDAD PESOS TAR
+e.ici- +e &e%o% co'-ro +e &e %o% e%&or#+ico %o/ree'#+o co'-ro +e &e %o% 'o e% e %-ric-o 'o re#i3#' &e%#je
METODOLOGIA
MEDICION
Se presenta el diagraa de causa efecto4 deterinando (ue las principales causas (ue origian variabilidad en los pesos de envasado de pate en tarrinas son (ue el personal no tiene la capacitaci#n adecuada4 el personal (ue contratan no es fi-o por tanto no e5iste una estandari&aci#n en el proceso4 las balan&as est'n descalibradas en su a6or7a por ello los pesos no son "oog8neos4 uc"as veces el personal no reali&a el pesa-e de las latas4etc.
Ejercicio N° 11: 24 PLANILLAS DE INSPECCION
PLANILLA DE INSPECCION NOM*RE DEL ENVASADO PATE SER)ICIO: TARRINAS AREA: CONTROL DE CALIDAD ESPECIFICACION: 200 9 2 N° ESPECIFICACIONES: 2 O*SER)ACIONES: i'$-o% 10 >0 30 90 :0 ;0 !0
e';#%e% %o/re&e%o (r" >0> >03 >09 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
N°
10
FECHA: 15676218 DELEGACION: UNIDAD: NOM*RE DEL EMPLEADO: NOM*RE DEL GRUPO: Frec$e'ci# >0: ? ? ? ? ?
>0; ? ? ? ?
>0! ? ? ? ?
>0< ? ? ? ?
>0= ? ? TOTAL
>10 ?
>11 9 < ! 9 : 11 : 99
Ejercicio N° 12: 54 GRAFICOS DE CONTROL N@ero de subgrupos >9 2aaBo de subgrupo 9.0 0 subgrupos e5cluidos
)ediante los gr'ficos de control observaos (ue se encuentra > punto fuera de los liites de control para el grafico de edias 6 0 punto fuera de los liites en el grafico de control con lo cual (ue deterinaos (ue nuestro proceso es estable 6 cuple con los re(ueriientos en su a or7a.
*istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-24
$SC% 3.0 >0;.!< siga > $7nea >03.>; Central $IC% D3.0 1==.!3 siga = > fuera de l7ites
Gr>.ico ?@/#r &#r# TARRINA 1@TARRINA B
21 2847
28
25428 r # / @ ?
22 1==47B 1=
1=B
1=
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-24
$SC% 3.0 11.0>; siga 3 $7nea 9.<333 Central 3 $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
B
12 S$/:r$&o
18
2
2B
Gr>.ico +e R#':o% & #r# T ARRINA 1@TARRINA B
12 1145 1 o : ' # R
8 B45 B 2
4
B
12 S$/:r$&o
18
2
2B
Se rec#c$#' o% i-e% +e co'-ro ec$,e'+o o% &$'-o% $e %e e'c$e'-r#' .$er# +e o% ii-e% %$&erior e i'.erior4
N@ero de subgrupos 1= 2aaBo de subgrupo 9.0 : subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-24
$SC% 3.0 >0;.!: siga > $7nea >03.;< Central 9 $IC% D3.0 >00.;1 siga ! 0 fuera de l7ites
)ediante los gr'ficos de control observaos (ue eliinando los puntos (ue se encuentran fuera de los liites a"ora podeos decir (ue el proceso se encuentra controlado 6 estable.
Gr>.ico ?@/#r &#r# TARRINA 1@TARRINA B
21 2847<
28
2548 r # / @ ?
22 2482 1=
1=B 1=
B
12 S$/:r$&o
18
2
2B
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-24
$SC% 3.0 =.;0:9 siga < $7nea 9.>10: Central 3 $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites Gr>.ico +e R#':o% &#r# T ARRINA 1@TARRINA B
12 1
=481
o : ' # R
8 B421
B 2
4
B
12 S$/:r$&o
18
2
2B
Ejercicio N° 15:
B4 DIAGRAMA DE FLUJO: ELA*ORACION DE PATE DE HIGADO
1 DIAGRAMA DE FLUJO: PATE EN TARRINAS 2
RECEPCION MATERIA PRIMA
3
ADECUACION
4
PRESALADO
5
COCCION
6
MOLIDO
7
FORMACION DE EMULSION
8
MECLADO
9
EMPACADO
10
ESCALDADO
11 ENFRIAMIENTO 12
CODIFICADO
13 ALMACENAMIENTO 14
DESPACHO
)ediante el diagraa de flu-o o apa de proceso identificaos las etapas 6 la secuencia del proceso productivo4 en este caso para la elaboraci#n de pate en tarrinas de >00 graos.
Ejercicio N° 1B: <4 HISTOGRAMA )ediante el "istograa o pol7gono de frecuencias podeos observar (ue el valor (ue as veces se repite es el de >00 graos4 seguido por el de >0: Hi%-o:r## graos 6 asi sucesivaente. 2B 27 18 # i c ' e $ c e r .
12 C B 7 1=7
1=<
277
27< -#rri'#
217
21<
227
Po(i:o'o
2B 27 18 # i c ' e $ c e r .
12 C B 7 1=7
1=<
277
27< -#rri'#
217
21<
227
Ejercicio N° 1<: 84 GRAFICO DE PARETO Al igual (ue en el "istograa4 el diagraa de Pareto nos uestra (ue el dato (ue as se repite es el de >09 con un porcenta-e de 1<.!: del total de datos de peso envasado de pate en tarrinas. Gr>.ic#de +e P#re-o &#r# -#rri'# 14 =4=8 =74=2 =84 =<45 =547< =485 84B8 242= 774 745 8B4< <455 <14B
1 # i c ' e $ c e r .
8 B 2
584B8 147<
2B
28 22
2< 21
2 25
1== 2
27 1=
21B 1=8
2= 212
Ejercicio N° 18: 74 DIAGRAMA DE DISPERSION
)ediante el grafico de dispersi#n podeos notar (ue la a6or7a de puntos se encuentran fuera de las especificaciones (ue brinda la epresa F>00 H > gG con lo cual e5iste uc"a variabilidad.
1=2
Gr>.ico +e Di%&er%iH'
1=
1=B
1=
22 -#rri'#
28
21
21B
Ejercicio N° 17: $a epresa agroe5portadora CA)POSO$ recepciona apro5 >0 toneladas de ar'ndanos diarios. El departaento de calidad se encarga de reali&ar los an'lisis respectivos para conocer el estadio de adure&4 para ello se toaron <0 uestras de ar'ndanos 6 se idieron los bri54 los cuales se presentan 6 anali&an a continuaci#n%
Ejercicio N° 17: DIAGRAMA CAUSA EFECTO (ISHIA!A"
C#$%# &ri'ci&#: )ARIA*ILIDAD EN LA MEDICION DE LOS GRADOS *RI? C#$%#% %ec$'+#ri#% , -erci#ri#%:
)ANO *E O+,A Capacitaci#n incipiente fatiga Salarios ba-os • • •
)A/INA,IAS E/IPOS )ala calibraci#n de refractoetro alta de precisi#n $entas de operar • • •
)E2O*O$OIA )ala edici#n Saturaci#n de edidas • •
)E*ICION • •
Control de grados bri5 no es estricto Control de grados bri5 eincorrecto
)A2E,IA P,I)A *iferentes estadios de adure& *istintos proveedores • •
Ejercicio N° 1: 14 DIAGRAMA CAUSA EFECTO (ISHIA!A"
MANO DE O*RA
MA0UINARIA E0UIPOS
C#&#ci-#cio' i'ci&ie'-e
METODOLOGIA
## c#i/r#cio' +e re.r#c-oe-ro ## e+icio'
.#-i#
.#-# +e &reci%io' %#-$r#cio' +e e+i+#%
S##rio% /#jo%
e'-#% +e o&er#r )ARIA*ILIDAD GRADOS *R
co'-ro +e r#+o% /ri e%&or#+ico
+i.ere'-e% e%-#+io% +e #+$re3
co'-ro +e r#+o% /ri i'correc-o
MEDICION
+i%-i'-o% &ro;ee+ore %
MATERIA PRIMA
Se presenta el diagraa de causa efecto4 deterinando (ue las principales causas (ue origian variabilidad en la edici#n de los grados bri5 son (ue las personas encargadas de edir los grados bri5 en arandanos se fatigan al reali&ar uestras secuencialente4 los refract#etros no est'n calibrados adecuadaente 6 faltos de precisi#n4 los t8cnicos no reali&an la edici#n coirrectaente 6 tabi8n los frutos se encuentran en diferentes estadios de adure& 6 uc"as veces son de distintos proveedores.
Ejercicio N° 1=: 24 PLANILLAS DE INSPECCION PLANILLA INSPECCION
DE
NOM*RE DEL CONTROL SER)ICIO: GRADOS BRIX AREA: CONTROL DE CALIDAD ESPECIFICACION: 9 42 N° ESPECIFICACIONES: 2 O*SER)ACIONES: Di# 1 > 3 9 : ; !
N° FECHA: DELEGACION: UNIDAD:
10
15676218
NOM*RE DEL EMPLEADO: NOM*RE DEL GRUPO:
FRUTAS E?CESO DE GRADOS *RI? <.> <.3 <.9 <.: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Frec$e'ci# <.; ? ? ? ?
<.! ? ? ? ?
<.< ? ? ? ?
<.= ? ? TOTAL
= ?
1> : 10 < 9 : 0 99
Ejercicio N° 2: 54 GRAFICOS DE CONTROL N@ero de subgrupos >0 2aaBo de subgrupo 9.0 0 subgrupos e5cluidos )ediante los gr'ficos de control observaos (ue se encuentra 19 punto fuera de los liites de control para el grafico de edias 6 1 punto fuera de los liites en el grafico de control con lo cual (ue deterinaos (ue nuestro proceso no es estable 6 no cuple con los re(ueriientos en su a6or7a.
*istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-20
$SC% 3.0 <.19=9 siga : $7nea <.003! Central : $IC% D3.0 !.<:<0 siga : 19 fuera de l7ites
Gráfico X-bar para °brix 1-°brix 4
8.7 8.5 8.3 r a b X
8.15
8.1
8.00 7.9
7.86
7.7 7.5 0
4
8
12 Subgrupo
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-20
$SC% 3.0 0.9:;> siga ; $7nea 0.> Central $IC% D3.0 0.0 siga 1 fuera de l7ites
16
20
Gráfico de a!go" para °brix 1-°brix 4
0.6 0.5 0.46 0.4 o g ! a
0.3 0.2
0.20
0.1 0
0.00 0
4
8
12
16
20
Subgrupo
Se rec#c$#' o% i-e% +e co'-ro ec$,e'+o o% &$'-o% $e %e e'c$e'-r#' .$er# +e o% ii-e% %$&erior e i'.erior4 N@ero de subgrupos < 2aaBo de subgrupo 9.0 1> subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-20
$SC% 3.0 <.>39: siga 9 $7nea <.1393 Central < $IC% D3.0 <.039> siga 1
)ediante los gr'ficos de control observaos (ue eliinando los puntos (ue se encuentran fuera de los liites a"ora podeos decir (ue el proceso se encuentra controlado 6 estable.
Gráfico X-bar para °brix 1-°brix 4
8.7 8.5 8.3 r a b X
8.23 8.13 8.03
8.1 7.9 7.7 7.5 0
4
8
12
16
20
Subgrupo
0 fuera de l7ites Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-20
$SC% 3.0 0.313;! siga = $7nea 0.13!: Central $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites Gráfico de a!go" para °brix 1-°brix 4
0.6 0.5 0.4 o g ! a
0.31
0.3 0.2
0.14 0.1 0
0.00 0
4
8
12
16
20
Subgrupo
Ejercicio N° 21: B4 DIAGRAMA DE FLUJO PARA MERMELADA DE ARANDANOS
LA
ELA*ORACION
DE
1 DIAGRAMA DE FLUJO: MERMELADA DE ARANDANOS 2
RECEPCION MATERIA PRIMA
3
SELECCION
4
LAVADO
5
PELADO ! DESEMILLADO
6
ESCALDADO
7 ACONDICIONAMIENTO PULPA 8
ESTANDARIZADO
9 10 11 12
COCCION ENVASADO SELLADO ENFRIADO
13 EMPAQUE Y ETIQUETADO 14
DESPACHO
)ediante el diagraa de flu-o o apa de proceso identificaos las etapas 6 la secuencia del proceso productivo4 en este caso para la elaboraci#n d erelada de arandanos.
Ejercicio N° 22: <4 HISTOGRAMA )ediante el "istograa o pol7gono de frecuencias podeos observar (ue el valor (ue as veces se repite es el de < bri54 seguido por el de <.> bri5 6 asi sucesivaente. #i"$ogra%a 16
po&igo!o
16 12 a i c ! e u c e r f a i c ! e u c e r f
12 8
8 4
4 0
7.4
7.8
8.2
8.6
9
9.4
° brix
0 7.4
7.7
8
8.3 ° brix
8.6
8.9
9.2
Ejercicio N° 25: 84 GRAFICO DE PARETO Al igual (ue en el "istograa4 el diagraa de Pareto nos uestra (ue el dato (ue as se repite Gráfica de 'are$o para brix del total de es el de <.> con un porcenta-e de° >0 datos de grados bri5 en arandanos 80 80.00(
85.00(
90.00(
93.75( 96.25(
98.75( 100.00(
72.50( 60 a i c ! e u c e r f
65.00( 53.75(
40
20
40.00(
20.00(
0 8.2
7.5 8
8.4 8.1
7.9 7.8
8.3 7.7
7.6 8.5
9
Ejercicio N° 2B: 74 DIAGRAMA DE DISPERSION
Gráfico )i"per"i*! )ediante el grafico dede dispersi#n podeos notar (ue la a6or7a de puntos se encuentran fuera de las especificaciones (ue brinda la epresa F< H 0.> gG con lo cual e5iste uc"a variabilidad.
7.5
7.8
8.1
8.4
8.7
9
° brix
P,O+$E)AS SO+,E ,JICOS *E CON2,O$
EJERCICIO N 2<: ,EA$ICE E$ ,AICO *E CON2,O$ )E*IA ,ANO *E2E,)INE $A CAPACI*A* *E$ P,OCESO C/AN*O E$ C$IEN2E *ESEA >; CON 2O$E,ANCIA FKDG 3.
S/+,/PO ?1 ?> ?3 ?9 1 >! >; >< >! > >: >; >= >< 3 >3 >! >: >9 9 >; >: >< >: : >: >= >: >; ; >> >3 >= >9 ! >< >! >: >; < >9 >! >! >; = >9 >! >; >9 10 >; >; >: >! 11 >: 30 >3 >< 1> >3 >< >: >9 13 >: >; >3 >; 19 >: >! >3 >; 1: >9 >9 >: >: 1; >9 >! >3 >< 1! >< >= >: >; 1< >; >< >! >: 1= 30 >; 30 >< >0 >; >= >! >! SO$/CILN% ,JICO *E CON2,O$ )E*IA ,ANO
?: >; >3 >! >! >9 >3 >; >9 >3 >: >! >> >9 >! >3 >! >9 >< 3> ><
ANA$ISIS% A$ O+SE,MA, $AS ,JICAS NOS PO*E)OS *A, C/EN2A /E $OS P,OCESOS NO ES2AN CON2,O$A*OS4 NO SE,A *A+$E CA$C/$A, $A CAPACI*A* *E /N P,OCESO /E NO ES2A CON2,O$A*O4 P,I)E,O *E+E)OS CON2,O$A,$O4 PE,O EN ES2E EE,CICIO NOS PI*EN CA$C/$A, $A CAPACI*A* *E$ P,OCESO.
Capabilidad de Proceso para Col1DCol: $IE >3.04 $SE >=.0 90
Noral )edia>:.=1 *esv. Est.1.==:9>
30 a i c n e u c e r f
Cp 0.:; Pp 0.:0 CpR 0.:9 PpR 0.9=
>0 10 0 1=
>>
>: >< Col1DCol:
31
39
$a capacidad del proceso FCpG obtenido es de 0.:9 *onde el Cp es un indicador de capacidad del proceso An'lisis% Para poder decir (ue el proceso es #ptio o es de calidad se debe tener un Cp a6or o igual a 1.33Q en nuestro e-ercicio obtuvios un Cp de 0.:9 por ende podeos concluir (ue nuestro proceso no tiene capacidad.
EJERCICIO N 28: ,EA$ICE E$ ,AICO *E CON2,O$ )E*IA ,ANO PA,A $A SI/IEN2E 2A+$A *E *A2OS. S/+,/PO 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1: 1; 1! 1< 1= >0
?1 >.000 >.00! 1.=.009 >.00= 1.==1 >.009 1.=<< 1.==; 1.=== >.01< 1.=<; >.00> 1.=<< >.011 1.==<
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SO$/CILN% ,JICO *E CON2,O$ )E*IA ,ANO
r'fico de ,angos para Col1DCol: 0.1> r'fico ?Dbar para Col1DCol:
$SC 0.0= C2, 0.09 $IC 0.00 $SC >.0> C2, >.00 $IC 1.=!
0.1
o g n a , r a b D ?
>.03 0.0< >.0> 0.0; >.01 0.09 > 0.0> 1.== 0 0
1.=<
9
<
1>
1;
>0
Subgrupo
1.=! 0
9
<
1> Subgrupo
1;
>0
ANJ$ISIS% A$ O+SE,MA, $AS ,JICAS NOS *A)OS C/EN2A /E E$ P,OCESO NO ES2A CON2,O$A*O.
EJERCICIO N 27: Se obtienen datos sobre la anc"ura de un producto. En >0 periodos se toan uestras de cada periodo. $os datos obtenidos se presentan en la siguiente tabla. El n@ero de uestras peri#dicas es >04 el taaBo de uestra o subgrupo es :4 la sua de todos los datos es 1==.<9 6 la l7nea central es 51.==<. se pide reali&ar el grafico de control edia rango. 1 >.000 1.=<< 1.=!: 1.==9 1.==1 11 >.009 1.=<0 1.==< 1.==9 >.00;
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10 1.==1 1.=<: > >.01; >.03! >0 1.==< >.003 >.01; 1.==; >.00=
SO$/CILN% ,JICO *E CON2,O$ )E*IA ,ANO
r'fico ?Dbar para *atos Cobinados >.0> $SC >.0> C2, >.00 $IC 1.=<
>.01 r a b D ?
> 1.== 1.=< 1.=! 0
9
<
1> Subgrupo
1;
>0
ANJ$ISIS% A$ O+SE,MA, $AS ,JICAS NOS PO*E)OS *A, C/EN2A /E $OS P,OCESOS ES2AN CON2,O$A*OS.
r'fico de ,angos para *atos Cobinados 0.0< $SC 0.0! C2, 0.03 $IC 0.00
0.0; o g n a ,
0.09 0.0> 0 0
9
<
1> Subgrupo
1;
>0
EJERCICIO N 2: Se inspeccionan circuitos ipresos para detectar soldaduras iperfectas. A lo largo de 30 d7as4 diariaente se inspeccionan :00 circuitos ipresos. En la tabla se presentan las cantidades defectuosas. Elaborar una gr'fica P 6 otra NP. *7a 1 > 3 9 : ; ! < = 10
N *efectuosos > 0 > : > 9 : 1 > 3
N *efectuosos 3 > 0 9 3 < 10 9 9 :
*7a 11 1> 13 19 1: 1; 1! 1< 1= >0
*7a >1 >> >3 >9 >: >; >! >< >= 30
N *efectuosos > 9 3 > 3 3 > 1 1 >
SO$/CILN% ,AICA P
r'fico p para Col3 0.0> $SC 0.0 C2, 0.0 $IC 0.00
0.01; 0.01> p
0.00< 0.009 0 0
:
10
1: >0 )uestra
>:
30
,AICA NP
r'fico np para Col> 10 $SC <.3 C2, 3.0 $IC 0.00
< ; p n
9 > 0 0
:
10
1: >0 )uestra
>:
30
ANJ$ISIS% $a proporci#n proedio es 0.01 P,O+$E)AS SO+,E *IA,A)AS CA/SA EEC2O
EJERCICIO N 2=: ,EA$ITA, E$ *IA,A)A CA/SA EEC2O EN /NA INMES2IACILN *E A/SEN2IS)O EN /NA ESC/E$A4 E$ O+E2IMO +JSICO ES I*EN2IICA, $AS CA/SAS *E A/SEN2IS)O *E A$/)NOS. PA,A E$$O SE 2IENEN $AS SI/IEN2E $$/MIA *E I*EAS. ,egla% cr7ticas constructivas *esarrollo% Elecci#n de un aniador Estableciiento de un orden de inspecci#n Anotar las ideas No "acer interrupciones4 criticas4 no coentarios durante las intervenciones de cada participante. Se deben generar entre 30D<0 ideas. *iscusiones 6 evaluaciones.
)ateriales%
Escasos accesos a centros de coida Escasos accesos biblioteca
)ano de obra
*ificultad en aprender No tiene inter8s en su carrera Cruce de "orarios con el traba-o
)8todo
Uorarios discontinuos altas de personal docente Epale de "orarios alta de otivaci#n.
)edio abiente Antros de atracci#n Centros coerciales Convertirse en padres
SO$/CILN% *IA,A)A CA/SA EEC2O )A2E,IA$ES
)ANO *E O+,A
Escasos accesos a centro de coputo
*ificultad en aprender No tiene inter8s en su carrera
Escasos accesos a biblioteca
Cruce de "orarios con el traba-o A/SEN2IS)O ESC
Uorarios discontinuos
Antros de atracci#nF.Gbillares4 a(uinitas
altas de personal docente Centros coerciales Epale de "orarios Convertirse en padres
alta de otivaci#n )E2O*O
)E*IO A)+IEN2E
EJERCICIO N 5: EN /NA PAS2E$E,IA E$ PAS2E$ *E CUOCO$A2E NO SE MEN*EQ PO, $O 2AN2O4 E$ PAS2E$E,O *ECI*E ANA$ITA, $A SI2/ACILN CON S/S A/*AN2ES. SE *A A $A 2A,EA *E UACE, /NA $$/MIA *E I*EAS. )A2E,IA$ES% CA$I*A* *E$ CUOCO$A2E. )A,CA *E $A $ECUE. CA$I*A* *E$ AT/CA,.
)A/INA,IA%
)O$*E A+O$$A*O. UO,NO MIEO.
)ANO *E O+,A%
CAPACI*A* *E /IEN $O P,EPA,A.
)E*IO A)+IEN2E%
/+ICACILN *E$ UO,NO
)E2O*OS *E 2,A+AO%
)A$A *OSIICACION *E $EMA*/,A UA,INA.
)A*ICILN%
UO,NO ,IO4 UO,NO CA$IEN2E.
SO$/CION% ,AICO *E CA/SA EEC2O
)A2E,IA$ES
)A/INA,IA CALIDAD DEL CHOCOLATE
)ANO *E O+,A
MOLDE ABOLLADO
)A,CA *E $A $ECUE
CAPACI*A* *E$ O+,E,O HORNO VIEJO
CALIDAD DEL AUCAR
BAJAS VENTAS DE PASTE
/+ICACION *E$ UO,NO
)E*IO A)+IEN2E
MALA DOSIFICACION DE LEVADURA
)E2O*OS *E 2,A+AO
HORNO FRIO ! CALIENTE
MEDICI"N
EJERCICIO N 51: EN /N ,ES2A/,AN2E SE ES2AN O+2ENIEN*O MEN2AS PO, *E+AO *E $O NO,)A$. PO, $O 2AN2O4 E$ */EVO *ECI*E ANA$ITA, $A SI2/ACILN CON S/S E)P$EA*OS. SE $A 2A,EA *E UACE, /NA $$/MIA *E I*EAS. )A2E,IA$E% /2ENSI$IOS EN )A$ ES2A*O $/A, *E P,OCE*ENCIA *E $OS A$I)EN2OS CA$I*A* *E $OS IN,E*IEN2ES
)A/INA,IA%
O$$AS O+O$$A*AS COCINAS MIEAS )ANO *E O+,A% INE?PE,IENCIA *E $OS COCINE,OS E)P$EA*OS )E*IO A)+IEN2E% S/CIE*A* *E $OS A$,E*E*O,ES
)E2O*OS *E 2,A+AO% )A$A SASLN *E$ COCINE,O )E*ICION% NO CON2,O$A $OS 2IE)POS *E EN2,EA
SO$/CION% ,AICO *E CA/SA EEC2O )A2E,IA$ES
)A/INA,IA UTENSILIOS EN MAL ESTADO
)ANO *E O+,A
OLLAS ABOLLADO
$/A, *E P,OCE*ENCIA *E $OS A$I)EN2OS
INE?PE,IENCIA *E $O COCINE,OS E)P$EA*
COCINAS VIEJAS
CALIDAD DE LOS INGREDIENTES
BAJAS VENTAS EN EL RE
S/CIE*A*
)E*IO A)+IEN2E
MALA SAS"N DEL COCINERO
)E2O*OS *E 2,A+AO
NO CONTROLA LOS TIEMPOS DE ENTREGA
MEDICI"N
Probleas sobre "istograas
EJERCICIO N 52: El arc"ivo bottles.sf3 contiene ediciones de la fuer&a a la rotura de 100 botellas de cristal4 siilar a un con-unto de datos contenido en )ontgoer6 F>00:G se pide ostrar el "istograa del proceso. $a tabla de aba-o uestra una lista parcial de los datos de este arc"ivo% Strengt"Ffuer& aG >:: >3> ><> >;0 >:: >33 >90 >:: >:9 >:= >3: >;> Soluci#n%
Uistograa < ; a i c n e 9 u c e r f
> 0 >>0
>90
>;0 Col1
><0
300
Uistograa < ; a i c n e 9 u c e r f
> 0 >>0
>90
>;0 Col1
><0
300
EJERCICIO N 55: /na lapeadora Es una '(uina cu6o ob-etivo es reunir uc"as cintas de los anuares Falrededor de 30 6 90 dependiendo la '(uinaG 6 forar rollos para poder "oogeni&ar el peso o t7tulo de la cinta para poder tener un "ilo regular. Wsta '(uina tiene un estira-e de > a 34 (ue respecto a las peinadoras es insignificante Fproceso posterior donde se (uita la fibra cortaG4 donde se ane-an estira-es de 90 a ;0 veces. $apeadoras del 9K0!K>011 al >=K0!K>011 En la secci#n e5isten > lapeadoras4 la X"itin 6 la )ar&oli. Se pide reali&ar el Uistograa para los procesos de abas lapeadoras. )ar&olii Clase :!.93=<> 9= :!.<;<39 93 :<.>=;<; 3; :<.!>:3< >= :=.1:3=0 >3 :=.:<>9> 1; ;0.010=9 0= ;0.93=9; 0> ;0.<;!=! =; ;1.>=;9= <= ;1.!>:01 <> ;>.1:3:3 !; a6or .. Soluci#n% Uistograa
recuenci acuulad a o >
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Uistograa >: >0 e a1: t n e c r o10 p
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EJERCICIO N 5B: ,EA$ITA, E$ UIS2O,A)A PA,A XUII2IN
X"iitin Clase
recuenci a
:=.>==!<1 > > :=.!>;9!! : ;0.1:31!> 19 = ;0.:!=<;< >> ! ;1.00;:;9 < ; ;1.933>;0 1; 9 ;1.<:==:; >; > ;>.><;;:> ! 1 ;>.!1339! = = ;3.190093 ; < 6 a6orY :
acuulado 1.;! :.<3 1!.: 3:.<3 9>.: ::.<3 !!.: <3.33 =0.<3 =:.<3 100
>. Uistograas%
Uistograa 30 >: e>0 a t n e1: c r o p
10 : 0 :=
;0
;1 ;> Col1
;3
;9
;3
;9
Uistograa 30 >: e>0 a t n e1: c r o p
10 : 0 :=
;0
;1 ;> Col1
EE,CICIOS *E ,AICOS *E PA,E2O
EJERCICIO N 5<: El arc"ivo c"ecRs"eet.sf; contiene inforaci#n de n 1;; defectos descubiertos en un proceso de anufactura. Estos datos4 toados de )ontgoer6 F>00:G4 se pide reali&ar el gr'fico de Pareto4 los datos se uestran a continuaci#n%
recuenci a Pats *aageed 39 )ac"ining probles >= Supplied part rusted 13 )asRing insufficient 1! )isaligned Zeld > Processing out of 9 order Xrong part issued 3 /nfinis"ed fairing 3 Ad"esive failure ; PoZder6 adoline 1 Paint out of liits > Paint daaged b6 1 etc"ing il on parts : Prier cans 1 daaged Moids in casting > *elainated > coposite Incorrect 3; diensions Iproper test 1 procedure SaltDspra6 failure 9 *efect FdefectoG
SO$/CION% PA,E2O Etiqueta de Clase
,AICO
*E
Puntaj Porcent e aje Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum o to ión do je
Incorrect 1 diensions Pats *aageed > )ac"ining 3 probles
Puntaje
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1
3;
3;
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>1.;=
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)asRing 9 1! 1 1! insufficient Supplied part : 13 1 13 rusted Ad"esive failure ; ; 1 ; il on parts ! : 1 : SaltDspra6 failure < 9 1 9 Processing out of = 9 1 9 or /nfinis"ed fairing 10 3 1 3 Xrong part 11 3 1 3 issued *elainated 1> > 1 > coposit Moids in casting 13 > 1 > Paint out of liits 19 > 1 > )isaligned Zeld 1: > 1 > Iproper test 1; 1 1 1 proced Prier cans 1! 1 1 1 daaged Paint daaged 1< 1 1 1 b6 etc PoZder6 adoline 1= 1 1 1 2otal 1;; 1;; T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#%
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E S-#-A+;i%or Esta tabla uestra los 1= recuentos declarados en Col3. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es Incorrect diensions con un recuento de 3;4 el cual representa >1.;<;! del total.
*efecto recuencia Pats *aageed >3 )ac"ining probles >3 Supplied part rusted :; )asRing insufficient 39 )isaligned Zeld 9 Processing out of 9 order Xrong part issued 3 /nfinis"ed fairing : Ad"esive failure ; PoZder6 adoline < Paint out of liits 9 Paint daaged b6 3 etc"ing il on parts 9 Prier cans 9 daaged Moids in casting ; *elainated 1 coposite Incorrect diensions 9: Iproper test 9 procedure SaltDspra6 failure >
EJERCICIO N 58: Al igual (ue en el e-ercicio 11 calcular el grafico de Pareto con la siguiente distribuci#n de datos%
T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#% Etiqueta de Clase
Puntaj Porcent e aje Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum o to ión do je
Supplied part 1 rusted Incorrect > diensions )asRing 3 insufficient )ac"ining 9 probles Pats *aageed : PoZder6 adoline ; Moids in casting ! Ad"esive failure < /nfinis"ed fairing = Iproper test 10 proced Prier cans 11 daaged il on parts 1> Paint out of liits 13 Processing out of 19 or )isaligned Zeld 1: Paint daaged 1; b6 etc Xrong part 1! issued SaltDspra6 failure 1< *elainated 1= coposit 2otal
E S-#-A+;i%or
Puntaje
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>3.93
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Esta tabla uestra los 1= recuentos declarados en Col3. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es Supplied part rusted con un recuento de :;4 el cual representa >3.931 del total.
3. /n fabricante de "eladeras desea anali&ar cu'les son los defectos 's frecuentes (ue aparecen en las unidades de producci#n. )uestre el diagraa de Pareto 6 analice el problea. Pasos para construir el diagraa de Pareto% Paso 1% [u8 problea de va a investigar\ Paso >% [u8 datos va a necesitar 6 coo se van a clasificar\ *efectos por tipo Flistado de defectosG Paso 3% )8todo 6 periodo para la recolecci#n de los datos. El departaento de calidad registrar' los datos durante un es. Paso 9% *iseBar la tabla para el recuento de los datos4 anali&ando 6 ordenando la inforaci#n% 2IPO *E CAN2I* *EEC2 A* O otor no 3; detiene no enfria
>!
buriete defectuos = o pintura defectuos : a ra6as 9
CAN2I*A* AC/)/$A AC/)/$A *O *A 90. 3; 90.= = 30. ;3 !1.; ! 10. !> >
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e n a i e r i t f e n d e o o n n r
o a a s s r o o s r a e u t 6 i t u c c a c r o e f e f n e e d d a t r e a
s a a a s a c n i s o n n o c o u o i a a u t c r r l t c n a e c e v e f u f o i f e n e d o n d n r a a l
EJERCICIO N 57: En una epresa4 ediante un an'lisis se "a detectado (ue se tiene seis tipos b'sicos de (ue-as de los clientes4 pero cada tipo de (ue-a caus# diferente grado de insatisfacci#n no olestia para el cliente. $a escala (ue se "a utili&ado para edir el grado de olestia es el siguiente% '5ia olestia F10 puntosG4 uc"a olestia FG. Ade's4 en el an'lisis se deterin# la frecuencia con la (ue "an ocurrido en el @ltio seestre las distintas (ue-as. En las siguientes tablas se sinteti&a los resultados de tal an'lisis% 2IPO *E ,A*O /EA )O$ES2IA A 9 + < C > * ; E 9 <
*E ,EC/ENCIA FG 1> : 90 >: 10 <
,eali&ar un an'lisis de Pareto. SO$/CION% 2A+$A *E PA,E2O CON ,EC/ENCIAS AC/)/$A*AS Etiquet Puntaje Puntaj Porcent a e aje de Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum Clase o to ión do je
1 < 1 < < >:.00 >:.00 + > < 1 < 1; >:.00 :0.00 * 3 ; 1 ; >> 1<.!: ;<.!: E 9 9 1 9 >; 1>.:0 <1.>: A : 9 1 9 30 1>.:0 =3.!: C ; > 1 > 3> ;.>: 100.00 2otal 3> 3> Esta tabla uestra los ; recuentos declarados en ,A*O *E )O$ES2IA. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es con un recuento de <4 el cual representa >:.0 del total.
r'fica de Pareto para ,A*O *E )O$ES2IA 90 30
>;
a i c n e>0 u c e r f
10
3>
30 >> 1; <
0
+
*
E
A
C
EJERCICIO N 5: *e acuerdo con la inforaci#n de una "o-a de verificaci#n en una l7nea del proceso de envasado de te(uila4 se presentaron en el @ltio es los siguientes resultados en cuanto a defectos 6 frecuencias. *efecto de envasado botella tapa eti(ueta contraeti(ueta botella sin vigusa otros total de botellas envasadas en el es
recuenci a <09 !1: 1<>3 !9> =1; 10> 9>9.;:9
Soluci#n%
T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#% Etiqueta de Clase
eti(ueta
Puntaje
Puntaj Porcent e aje Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum o to ión do je
1
1<>3.0 1
1<>3.0
1<>3.0 3>.==
3>.==
botella sin > vigusa botella 3 contraeti(ueta 9 tapa : total de ; botellas en otros !
=1;.0
1
=1;.0
>!3=.0 1;.:!
9=.:;
<09.0 !9>.0 !1:.0 9>9.;:9
1 1 1 1
<09.0 !9>.0 !1:.0 9>9.;:9
19.:: 13.93 1>.=9 !.;<
;9.11 !!.:3 =0.9! =<.1:
10>.0
1
10>.0
3:93.0 9><:.0 :000.0 :9>9.; : ::>;.; :
1.<:
100.00
2otal
::>;.;:
::>;.;:
E S-#-A+;i%or Esta tabla uestra los ! recuentos declarados en frecuencia. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es eti(ueta con un recuento de 1<>34 el cual representa 3>.=<:; del total.
r'fica de Pareto para frecuencia F? 1000.0G ; =0.9!
: a i c n e u c e r f
100.00
n e s a l l e t o b
s o r t o
!!.:3
9
;9.11 9=.:;
3 >
=<.1:
3>.==
1 0 a t e u ( i t e
a s u g i v n i s
a l l e t o b
a t e u ( i t e a r t
a p a t
EJERCICIO N 5=: Considere el apa de un an'lisis de capacidad de un proceso est'ndar presentado por P6&deR F>001G4 se pide deterinar el )apa del proceso F*iagraa de flu-oG4 este consiste de 13 ob-etos de los siguientes tipos%
9
Corregir probleas
SI
1
Proceso de diagraa
>
Proceso de revisi#n
3
: ;
13
,euni#n
NO
!
<
Probleas\ NO Colectar datos Anali&ar datos +a-o control SI raficar "istograas
= Capacidad estiada de proceso 11
Clasificar producto
NO
10 1>
Capa&\ SI )e-orar capacidad
ANJ$ISIS% EN E$ *IA,A)A *E $/O SE P/E*E AP,ECIA, $OS PASOS C,I2ICOS INMO$/C,A*OS EN E$ *ESA,,O$$O *E$ P,OCESO4 PO*E)OS NO2A, CO)O $AS E2APAS *E P,O+$E)AS4 +AO CON2,O$ CAPAT4 2IENEN EEC2OS EN E$ *ESA,,O$$O *E$ P,OCESO4 PO, EN*E4 ES NCESE,A,IO S/ CON2,O$ PA,A E$ )ONI2O,EO *E $A CA$I*A*.
DIAGRAMA DE PARETO EJERCICIO N B: EN EL DEPARTAMENTO DE PRODUCCION E?ISTE PARALIACIONES DE TRA*AJO DE*IDO A FALLAS DE LAS MA0UINARIAS K EL PERSONAL DEL AREA RECOLECTA DATOS DURANTE HORAS EN B DIAS
2iepo de traba-oF inutosG =0 !0
Causas Prograa inadecuado falta de anteniiento ane-o inadecuado de a(uina :0 interrupci#n de lu& 30 Otros >0
parali&aci#n
de
T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#% Etiqueta
Puntaje
Puntaj e Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta o to ión do je
de Clase
A$2A *E )AN2ENI)IEN2O 1 P,O,A)A INA*EC/A*O > IN2E,,/PCION *E $/I*O 3 E$EC2,ICO )ANEO INA*EC/A*O *E 9 )A/INAS O2,OS : 2otal
=0 !0 :0
1 1 1
=0 !0 :0
=0 1;0 >10
39.;> >;.=> 1=.>3
30
1
30
>90
11.:9
>0 >;0
1
>0 >;0
>;0
!.;=
Porcent aje Acum
39.;> ;1.:9 <0.!! =>.31 100.00
E S-#-A+;i%or Esta tabla uestra los : recuentos declarados en 2IE)PO *E PA,A$ITACION. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es A$2A *E )AN2ENI)IEN2O con un recuento de =04 el cual representa 39.;1:9 del total.
r'fica de Pareto para 2IE)PO *E PA,A$ITACION 300 =>.31
>:0
100.00
<0.!! a i c n e u c e r f
>00 ;1.:9 1:0 100
39.;>
:0 0 O 2 N E I ) I N
O * A / C E *
O C I , 2 C E $
S A N I / . A
S O , 2 O
EJERCICIO N B1: ENCUENTA DE POR 0UE LA GENTE NO LLEGA A UN RESTAURANTE Causas coida fr7a )uc"o calor )eseros groseros +aBos sucios alta de estacionaiento
Encuestas 1>0 30 >: 1: 10
T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#% Etiqueta
Puntaje
Puntaj Porcent e aje Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum o to ión do je
de Clase
CO)I*A ,IA 1 )/CUO CA$O, > )ESE,OS ,OSE,OS 3 +AVOS S/CIOS 9 A$2A *E : ES2ACIONA)IEN2O 2otal
1>0 30 >: 1: 10
1 1 1 1 1
1>0 30 >: 1: 10
>00
1>0 1:0 1!: 1=0 >00
;0.00 1:.00 1>.:0 !.:0 :.00
>00
E S-#-A+;i%or Esta tabla uestra los : recuentos declarados en Encuestas. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es CO)I*A ,IA con un recuento de 1>04 el cual representa ;0.0 del total.
r'fica de Pareto para Encuestas >00
1;0 a i c n e u c e r f
1>0
=:.00
100.00
!:.00 ;0.00
<0 90 0 A I , 1 A * I
, O $ A C O
S O , E S O
S O I C / S
O 2 N E I ) A
;0.00 !:.00
EJERCICIO N B2: CAUSAS DEL RETRASO PARA EL INICIO DE UNA CIRUJIA Causas Proceso de adisi#n tardado Paciente sin preoperatorios ,etardo en entrega de preoperatorios $lego tarde el paciente ,etardo en la entrega de sangre ,etardo para pasar paciente a sala alta de alg@n insuo alta de e(uipo
Eventos >: 1; 11 = : 9 3 1
T#/# +e P#re-o co' Frec$e'ci#% Ac$$#+#% Etiqueta de Clase
Puntaj Porcent e aje Rang Recuen Ponderac Pondera Acum Porcenta Acum o to ión do je
Proceso de adisi#n 1 tardado Paciente sin preoperatorios > ,etardo en entrega de 3 preoperatorios $lego tarde el paciente 9 ,etardo en la entrega de : sangre ,etardo para pasar ; paciente a sala alta de alg@n insuo ! alta de e(uipo < 2otal
Puntaje
>:
1
>:
>:
33.!<
33.!<
1; 11
1 1
1; 11
91 :>
>1.;> 19.<;
::.91 !0.>!
= :
1 1
= :
;1 ;;
1>.1; ;.!;
<>.93 <=.1=
9
1
9
!0
:.91
=9.:=
3 1 !9
1 1
3 1 !9
!3 !9
9.0: 1.3:
=<.;: 100.00
E S-#-A+;i%or Esta tabla uestra los < recuentos declarados en EMEN2OS. $as clases se ordenan de acuerdo con los recuentos4 poniendo priero la clase con a6or frecuencia de ocurrencia. $a clase 's alta es Proceso de adision tardado con un recuento de >:4 el cual representa 33.!<3< del total.
r'fica de Pareto para EMEN2OS <0
a i c n e u c e r f
<>.93
;0
<=.1=
=9.:=
=<.;:
100.00
!0.>! ::.91
90 33.!< >0
0
o d a d r a t n o i s i
s o i r o t a r e p o e r p
s o i r o t a r e p o e r p e
e t n e i c a p l e e
e r g n a s e d a g e r
a l a s a e t n e i c a p
o u s n i n u g l a
o p i u ( e e d a
EJERCICIO N B5: CAUSA EFECTO IN)ESTIGACION DE AUSENTISMO DE UNA ESCUELA MATERIAL DEscasos accesos a centro de coputaci#n DEscasos accesos a bibliotecas MANO DE O*RA D*ificultad en aprender DNo tener inter8s DCruce de "orario con traba-o METODO DUorarios discontinuos Dalta del personal docente Dalta de otivaci#n )A2E,IA$
MEDIO AM*IENTE )ANO *E O+,A DAntros de alteraciones DConvertirse en padres Escasos accesos a centro de coputaci#n
*ificultad en aprender
No tener Di#r## E%&i'# +e Pe%c#+o @ i';e%-i#ci' +einter8s $' #$%e'-i%o Escasos accesos a bibliotecas
Cruce de "orario con traba-o Eti(uetas% investigaci#n de un ausentiso FAusentiso escolarG Efecto% Ausentiso escolar Causas priarias% 9 Causas secundaria% 10 Uorarios discontinuos Causas terciarias% 0 Antros de alteraciones alta del personal docente Convertirse en padres
alta de otivaci#n )E2O*O
)E*IO A)+IEN2E
Ausentiso escolar
EJERCICIO N CHOCOLATE
BB:
*AJAS
)ENTAS
DE
PASTELERIA DE
MATERIALES . Calidad de c"ocolate . Calidad de a&@car .)arca de la lec"e MEDIO AM*IENTE . Containaci#n del "orno MA0UINARIA . Uorno abollado .Uorno vie-o MANO DE O*RA .Capacitaci#n del personal METODO DE TRA*AJO . )ala dosificaci#n de levadura 6 "arina )A2E,IA$ES
)E*IO A)+IEN2E
)A/INA,IA
Di#r## E%&i'# +e Pe%c#+o @ *#j#% ;e'-#% Calidad de c"ocolate
Eti(uetas% +a-as ventas Calidad de a&@car Efecto% Pasteler7a de c"ocolate Causas priarias% : )arca de la lec"e Causas secundaria% < Causas terciarias% 0
Uorno abollado Containaci#n del "orno Uorno vie-o
Pasteleria de c"ocolate
Capacitaci#n del personal
)ANO *E O+,A
)ala dosificaci#n de levadura 6 "arina
)E2O*O *E 2,A+AO
EJERCICIO N B<: PERDIDA DEL CONTROL DE UN AUTOMO*IL NEUMATICO DESHINCHADO .Midrio .Piedra .,event#n .Clavo CARRETERA RES*ALADIA .Aceite .$luvia .Uielo .Nieve FALLO MECANICO .,otura direcci#n .Acelerador blo(ueado .Pastilla gastada ERROR DEL CONDUCTOR .oraci#n defectuosa .2eeridad .SueBo Di#r## E%&i'# +e Pe%c#+o @ PERDIDA DEL CONTROL Eti(uetas% PE,*I*A *E$ CON2,O$ Efecto% Control del auto#vil Causas priarias% 9 Causas secundaria% 19 Causas terciarias% 0
EUMATICO DESHINCHADO
CARRETERA RES*ALADIA
)i+rio
Acei-e
Pie+r#
L$;i#
Re;e'-'
Hieo
C#;o
Nie;e Co'-ro +e #$-oo
Ro-$r# +irecci'
For#ci' +e.ec-$o%#
Aceer#+or /o$e#+o
Teeri+#+
P#%-i# #%-#+# FALLO MECANICO
S$eo ERROR DEL CONDUCTOR
HISTOGRAMAS EJERCICIO N B8: EDADES DE ALUMNOS DE UN COLEGIO E*A*ES 19 19 1: 1: 1; 19 1! 1; 1! 1! 1; 1: 1;
Hi%-or## EDADES *atosKMariable% E*A*ES < valores con rango desde 19.0 a 1!.0
Uistograa 3 >.: a i c n e u c e r f
> 1.: 1 0.: 0 13
19
1:
1; E*A*ES
EJERCICIO N B7:
AVOS
PE,SONA S
0D10
<0
10>0
;0
>0D30
;0
30 D90
90
90D:0
30
:0D;0
>0
)AS *E 10 ;0
Hi%-or## AOS *atosKMariable% AVOS ! valores con rango desde 0.0 a 30.0
1!
1<
Uistograa > 1.; a i c 1.> n e u c e r 0.< f
0.9 0 D>
<
1< AVOS
><
EJERCICIO N B: ASIS2ENCIAS 1:D1< 10 >0D>9 >9D30 30D3: 3:D90
Hi%-or## ASISTENCIAS *atosKMariable% ASIS2ENCIAS ; valores con rango desde 1<.0 a 90.0
SE)ANA 1 > 3 9 : ;
3<
Uistograa > 1.; a i c 1.> n e u c e r 0.< f
0.9 0 1;
>1
>; 31 3; ASIS2ENCIAS
91
9;
Gr>.ico +e co'-ro ?@R EJERCICIO N B=: RESISTENCIA PARA ESTUFA ])/ES2, A 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1>
)E*I*AS *E CA*A A,2IC/$O EN $A )/ES2,A ?1 ?> ?3 ?9 ?: >0 >0 >0 >1 >0 >0 1= 1= 1= >0 >0 >1 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >1 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >1 >1 >0 >1 >1 >1 >0 >0 >1 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >1 >0 >0 >0 >0 >1 >1 >1
Gr>.ico% ?@/#r , R @ D#-o% Co/i'#+o% N@ero de subgrupos 1> 2aaBo de subgrupo ;.0
?; >0 1= >0 >1 >1 >0 >0 >0 >0 >0 >0 >0
0 subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-12
$SC% 3.0 >0.;!; siga 9 $7nea >0.1:> Central < $IC% D3.0 1=.;>= siga > 0 fuera de l7ites
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-12
$SC% 3.0 >.1!0= siga 9 $7nea 1.0<33 Central 3 $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período
#1-12
)edia de >0.1:>< proceso Siga de 0.9>!:1= proceso ,ango 1.0<333 proedio Siga estiada a partir del rango edio
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea un gr'fico de ?Dbar 6 , para *atos Cobinados. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a >0.1:>< 6 una desviaci#n est'ndar igual a 0.9>!:1=. Estos par'etros fueron estiados a partir de los datos. *e los 1> puntos no e5cluidos ostrados en el gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en el prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:.
r'fico ?Dbar para *atos Cobinados >0.< $SC >0.;< C2, >0.1: $IC 1=.;3
>0.: >0.> r a b D ?
1=.= 1=.; 1=.3 1= 0
>
9
; Subgrupo
<
10
1>
r'fico de ,angos para *atos Cobinados >.9 $SC >.1! C2, 1.0< $IC 0.00
> 1.; o g n a ,
1.> 0.< 0.9 0 0
>
EJERCICIO N <:.
9
; Sub ru o
<
10
1>
)uestra 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1:
$ongitud de las pie&as 101 == ==.= 100 =< 101 ==.1 ==.9 101 100 100 =<.! =!.> ==.! =<.= 10> 103 100 100 =! == 100 == 100 =!.= 103 =<.! 101 == 100 100 100 10> 101 100 100 =!.< 10> 103 100 100 ==.3 101 101 =<.=
Gr>.ico% ?@/#r , R @ D#-o% Co/i'#+o% N@ero de subgrupos 1: 2aaBo de subgrupo :.0 0 subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
#1-1
$SC% 3.0 10>.10 siga 3 $7nea 100.1; Central 1 $IC% D3.0 =<.>1= siga 9 0 fuera de l7ites
Gr>.ico +e R#'o% Período
#1-1
$SC% 3.0 !.11
E%-i#+o%
100 100 == 101 100 109 100 ==.! 101 ==.3 ==.! =!.! 103 =<.; ==.=
100.> 100.1 == ==.< ==.3 109.= == =<.3 100.: 100.! 10>.3 10>.1 10>.; 100.! 101.>
Período
#1-1
)edia de 100.1;1 proceso Siga de 1.99!91 proceso ,ango 3.3;;;! proedio Siga estiada a partir del rango edio
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea una gr'fico de ?Dbar 6 , para *atos Cobinados. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a 100.1;1 6 una desviaci#n est'ndar igual a 1.99!91. Estos par'etros fueron estiados a partir de los datos. *e los 1: puntos no e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en la prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:. r'fico ?Dbar para *atos Cobinados 103 $SC 10>.10 C2, 100.1; $IC =<.>>
10> r a b D ?
101 100 == =< 0
3
;
= Subgrupo
1>
1:
r'fico de ,angos para *atos Cobinados < $SC !.1> C2, 3.3! $IC 0.00
; o g n a ,
9 > 0 0
3
;
=
1>
1:
Subgrupo
EJERCICIO N <1: /sted reali&a un estudio de los niveles de glucosa en la sangre de : pacientes4 (uienes siguen una dieta estricta 6 rutinas de e-ercicios. Para supervisar la edia 6 la desviaci#n est'ndar de los niveles de glucosa en la sangre de sus pacientes grafica ? S. /sted toa las lecturas dela glucosa4 todos los d7as durante ; d7as Su-etos 1 > 3 9 : ; ! < =
Nivel de lucosa <: !0 1 =0 => !0 ;; !> !0 !: ;=
!: <0 190 => 130 <3 ;! !< <0
Gr>.ico% ?@/#r , S @ D#-o% Co/i'#+o% N@ero de subgrupos 11 2aaBo de subgrupo 9.=0=0= 0 subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
$SC%
#1-11
3.0 1>;.1:
<> !< 19: 1>: 100 =9 !; !3 ;=
!; <> 1:= 13! 1>9 =3 !> ;: !9
<> =0 1:9 10> 10< =0 ;: !3 ;!
siga > $7nea =3.0:: Central ; $IC% D3.0 :=.=:< siga = 0 fuera de l7ites
Gr>.ico S Período
#1-11
$SC% 3.0 9<.>39 siga 3 $7nea >>.=93 Central < $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período
#1-11
)edia de =3.0::; proceso Siga de >9.993: proceso s proedio >>.;<;1 Siga estiada a partir de s proedio con correcci#n de bias
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea un gr'fico de ?Dbar 6 S para *atos Cobinados. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a =3.0::; 6 una desviaci#n est'ndar igual a >9.993:. Estos par'etros fueron estiados a partir de los datos. *e los 11 puntos no e5cluidos ostrados en el gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en la prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:.
r'fico ?Dbar para *atos Cobinados 13= $SC 1>;.1: C2, =3.0; $IC :=.=;
11= r a b D ?
== != := 0
>
9
; Subgrupo
<
10
1>
r'fico S para *atos Cobinados :0 $SC A 9<.>3 C2, A >>.=9 $IC A 0.00
90 30 S
>0 10 0 0
>
9
; Subgrupo
<
10
*IA,A)A *E *ISPE,SION ?D ibras >> ; =3 ;> <9 19 :> ;= 109 100 91 <: =0 >! 1<
,endiient o 0.3; 0.0= 0.;! 0.99 0.!> 0.>9 0.33 0.;1 0.;; 0.< 0.9! 0.; 0.:1 0.19 0.3>
1>
1!
0.31
Gr>.ico ?@ @ Re'+iie'-o ;%4 FI*RAS FI*R AS Mariable ?% I+,AS Mariable % ,endiiento 1; alor alores es
r'fico de ,endiiento vs I+,AS 0.< 0.; o t n e i i d n e ,
0.9 0.> 0 0
>0
90
;0 I+,AS
<0
100
1>0
EJERCICIO N <2: 2IE)PO *E CAI*A *E /NA O2A *E ACEI2E
tiepo de ca7da 0 1 >.> 3.1 9 :.3 ; ;.< < =.> 10.3
desp despla la&a &aie ient nto o de la gota 0 0.1 0.> 0.3 0.9 0.: 0.; 0.! 0.< 0.= 1
Gr>.ico ?@ @ +e%#ie'-o +e # o-# ;%4 -ie&o +e c#i+# Mariable ?% tiepo de caida Mariable % despla&aiento de la gota
11 valores
3r'fico de despla&aiento de la gota vs tiepo de caida 1 a t o g a l e d o t n e i a & a l p s e d
0.< 0.; 0.9 0.> 0 0
>
9
;
<
10
1>
tiepo de caida
EJER EJERCI CICI CIO O N <5 <5:: A$2/,A /,A PESO PESOS S *E ES2/ ES2/*I *IAN AN2E 2ES S *E$ *E$ CO$EIO A$2/,A A$2/,A 1.9: 1.: 1.:: 1.; 1.;: 1.! 1.!: 1.< 1.<: 1.=
PESO 9: 9= :1.: :9.: :! ;0 ;3.: ;! !0 !9
Gr>.ico ?@ @ PESO ;%4 ALTURA Mariable Mariable ?% A$2/,A Mariable % PESO 10 valores
r'fico de PESO vs A$2/,A !: !0 ;: O S E P
;0 :: :0 9: 1.9
1.:
1.;
1.! A$2/,A
1.<
1.=
DIAGRAMA DE FLUJO EJERCICIO N
1
NECESI*A*ES *E$ C$IEN2E
>
ES2,A2EICOS
3
*I,ECCIONA)IEN2O ES2,A2EICO
9
gestion 6 adinistracion del riesgo
:
EMA$/ACION
;
CON2,O$ EMA$/ACION
!
)ISIONA$ES
<
Otorgaiento de prodctos
=
estion de Operaciones
10
gestion de recuperacion
11
estion de servicio
1>
APOO
13
estion Adinistrativa
19
estion inanciera
1:
estion del 2alento Uuano
1;
estion de ad(uisiciones
1!
estion de asuntos legales
1<
SA2ISACCION *E$ C$IEN2E
EJERCICIO N <<: PROECTO EDUCATI)O INSTITUCIONAL
1
Estrategicas de estion Escolar
>
estion *irectiva
3
)odelos de gestion de calidad
9
Articulacion del pro6ecto educativo
:
Integracion Institucional
;
estion Adinistrativa
!
Plan Indicativo4 )edicion de eficiencia
< =
Calidad Cobertura
10
estion Acadeica
11
Sustento Acadeico 6 Pedagogico
1>
Estructura Acadeica de oracion
13
2ransversalidad Educativa 6 Pro6ectos
19
estion Counidad
1:
Interaccion con Poblacion ,ural
1;
Proceso de ,econceptuali&acion
1!
Proceso de ,esignificacion
EJERCICIO N <8: PROCESOS ASOCIADOS A LA FA*RICACIN DE CALADOS
1 >
E)P,ESA *E CA$TA*O CO)P,AS
3
Seleccion de proveedor
9
Contratacion de Proveedor
:
,ecepcion de Aliento
; ! < =
Alacenaiento Salida a Procesos A+,IACION Preparacion 2ecnica
10
Preparacion de los Cortes
11
Preparacion del Cal&ado
1>
)onta del Cal&ado
13
Envase del Cal&ado
19
CO)E,CIA$ITACION
1:
Alacenaiento de Cal&ado
1;
*espac"o del Cal&ado
1!
Entrega del Cal&ado
1< 1=
Cobro Clientes
Ejercicio% +e Di#r##% +e c#$%# e.ec-o4 EJERCICIO N <7: En una pasteler7a4 el pastel de c"ocolate no se vende4 por lo tanto el pastelero decide anali&ar la situaci#n sus a6udantes4 a los cuales se da la tarea de "acer una lluvia de idea4 los cuales presentan las siguientes% )A2E,IA$ )ala calidad del c"ocolate )arca de la lec"e )ala calidad del a&@car )E*IO A)+IEN2E )ala ubicaci#n del "orno )E2O*OS *E 2,A+AO% )ala dosificaci#n de la levadura 2iepo de aasado )A/INA,IA% )olde abollado Uorno vie-o )ANO *E O+,A alta de capacitaci#n al personal )E*ICION Si el "orno se encuentra frio o caliente A continuaci#n presentaos el diagraa de causa ^efecto4 reali&ado en statgrap"ics.
I'-er&re-#ci':
$'
+i#r## +e c#$%# e.ec-o 'o &re%e'-#r# $'# %eri# +e
c#$%#%
$e co'
e;#' # $' &ro/e# $e
%e
e%-> +#'+o e' # e&re%#K
e'-o'ce% 'o%o-ro% # ;er e%#% c#$%#% +e/eo% +e &roce+er +e i'e+i#-o # $'# &ro'-# %o$ci' +e eo%K co' o $e e;#r# # $e # e&re%# ejore %$ &ro+$cci'K e'er#'+o #% i're%o%4 EJERCICIO N <: Se est' eligiendo la caracter7stica de calidad (ue se va a anali&ar en la producci#n de frascos de erelada de fresa4 en
donde las caracter7sticas podr7an ser el peso del frasco lleno4 la densidad del producto4 los grados bri54 etc. Indicaos los factores causales 's iportantes (ue puedan generar la fluctuaci#n de la caracter7stica de calidad. /sualente estos factores causales se ven representados en )aterias prias4 )'(uinas4 )ano de obra4 )8todos de edici#n4 etc. Caracter7stica de la calidad de la erelada de fresa )a(uinas )anteniiento incorrecto. )edici#n Calibraci#n de los e(uipos. Picn#etro +alan&a Operador Capacitaci#n )ano de obra Capacitaci#n insuficiente )ateria Pria Cantidad de la fruta A&@car de ba-a calidad Proveedor A continuaci#n presentaos el diagraa de causa ^efecto4 reali&ado en statgrap"ics
I'-er&re-#ci': e' $' &roce%o +e e#/or#ci' +e ere#+# +e/eo% +e %er
i'$cio%o%
,#
$e
e%-o%
&ro+$c-o%
%o' $,
co'%$i+o% &or e &/ico
co'%$i+orK e'-o'ce% %e +e/e +e -e'er e' c$e'-# #% c#$%#% &#r# $e $'#
&o%i/e
e'er#ci'
+e
&ro/e#% 'o #.ec-e # c#i+#+ +e &ro+$c-o .i'#4 EJERCICIO N <=: El Ing. ,a@l ,a7re& acaba de ser contratado coo gerente de control de sisteas de counicaci#n en la epresa donde usted labora coo Subgerente de Producci#n de una de las : plantas (ue e5isten en el pa7s4 (ue en los @ltios dos eses no "an podido
lograr las etas de producci#n. El ingeniero ,a7re& fue contratado por (ue la epresa enfrentaba graves probleas de counicaci#n en donde s#lo !0 de los 100 e(uipos de c#puto funcionaban correctaente4 no funcionan las redes internas de dos plantas4 6 no e5isten redes e5ternas entre las : plantas por lo (ue se ven7a traba-ando con correos electr#nicos. S#lo cuenta con : personas (ue saben reparar e(uipos 6 cada uno est' en diferente planta por lo (ue la copostura de los e(uipos es deasiada lenta 6 esto "a provocado (ue la a6or7a de departaentos tengan probleas. $a subgerencia (ue usted dirige "a enfrentado varios probleas de counicaci#n Fcorreos perdidos4 correos (ue se retrasan 6 counicaci#n escasa con sus siilares de las otras 9 plantasG uno de los cinco e(uipos no funciona4 sin ebargo usted "a notado (ue aun(ue no funciona un e(uipo en su departaento (ue es del 'rea de epa(uetado4 esta 'rea "a funcionado bien4 por(ue se encuentra -unto a la subdirecci#n /sted el d7a de aBana tiene su reuni#n de c7rculo de calidad en donde estar' el nuevo ingeniero 6 el *irector eneral 6 deber' generar propuestas de soluci#n. Soluci#n% A continuaci#n se presenta el *iagraa de Is"iRaZa o de Pescado utili&ando el )8todo de las ; )sQ en el cual utili&aos coo espinas4 los siguientes conceptos% )a(uinaria 30 e(uipos no funcionan No funcionan las redes internas de > plantas No "a6 redes e5ternas entre las : plantas. )ano de Obra Personal insuficiente alta de entrenaiento Sobrecarga de traba-o )edio Abiente Se carece de supervisi#n .E5iste ala counicaci#n interna 6 e5terna )8todo de 2raba-o No "a6 estandari&aci#n en los 8todos de traba-o. No est'n definidas las operaciones )anteniiento Copostura de e(uipo lenta No e5iste un prograa de anteniiento preventivo.
Interpretaci#n% En
donde
identificaos (ue e5iste carencia en el e(uipo de
counicaci#n4 6a
(ue
de 100 e(uipos4 solo !0 est'n funcionando4 la reparaci#n de estos 30 e(uipos est' siendo rebasada por la operatividad 6 el personal de anteniiento es insuficiente para llevar a cabo la reparaci#n del e(uipo. Por lo (ue se propone4 se lleven a cabo las siguientes acciones4 seg@n la ilosof7a de ai&en% Contrataci#n de Outsourcing de t8cnicos de reparaci#n de e(uipo de c#puto. Ipleentar un sistea de Intranet en la Epresa Ipleentar diseBo de redes para counicaci#n e5terna Prograaci#n de anteniiento preventivo Capacitaci#n del personal e5istente para resolver daBos enores *iseBo de par'etros de desepeBo Evaluaci#n de desepeBo del personal de anteniiento Estandari&ar los procesos de anteniiento Merificar (ue se cuplan con los prograas de anteniiento de los e(uipos. *e esta anera creo (ue se puede resolver el obst'culo de la ala counicaci#n 6 as7 colaborar a la consecuci#n de etas del 'rea de producci#n.
,AICOS *E CON2,O$ ,AICOS *E CON2,O$ PO, A2,I+/2OS
EJERCICIO N 8: se solicita reali&ar un diagraa de control para una procesadora de frutas4 considerando (ue cada lote posee 90 unidades4 se "an reportado (ue-as por productos defectuosos en cada uestra toada <4 !4 34
1>4 94 :4 !4 <4 =. /tilice un gr'fico de control para la fracci#n de unidades defectuosas.
Soluci#n% N@ero de uestras 10 2aaBo de uestra 90.0 0 uestras e5cluidas
Gr>.ico '& Período
#1-10
$SC%
3.0 13.!<:
siga $7nea
> ;.!
Central $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período #1-10
np
;.!
)edia Siga
>.3;1!
3
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea una gr'fico np para Art7culos defectuosos.
Est'
diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico.
El gr'fico de control se constru6e ba-o el
supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n binoial con una edia igual a ;.!. Este par'etro fue estiado a partir de los datos. *e los 10 puntos no e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:. r'fico np para Articulos defectuosos 1: $SC 13.!= C2, ;.!0 $IC 0.00
1> = p n
; 3 0 0
>
9
;
<
10
)uestra
I'-er&re-#ci': A co'-i'$#ci' &re%e'-#o% e r#.ico +e co'-ro &#r# # .r#cci' +e.ec-$o%#K +e c$# &o+eo% +ecir $e -o+o% o% &$'-o% +e # r>.ic# %e e'c$e'-r# +e'-ro +e o% i-e% %$&eriore% e i'.eriore%K e% +ecir $e e &roce%o e%-> co'-ro#+oK e' o-r#% &##/r#% #, $' &#-r' $e e;i+e'ci# $e e &roce%o 'o e% #e#-orio4 EJERCICIO N 81: /n fabricante de latas de aluinios desea registrar el n@ero de partes defectuosas toando uestras cada :0 latas con cada 30 sub grupos. Construir la carta de control p Fproporci#n defectuososG para la
siguiente seria de datos obtenida durante el uestreo ade's dar un infore de la interpretaci#n de el grafico obtenido.
Soluci#n%
Gr>.ico +e Co'-ro Gr>.ico '& @ N$ero +e $e%-r#% +e.ec-$o%#% N@ero de uestras 30 2aaBo de uestra :0.0 0 uestras e5cluidas
Gr>.ico '&
Período
$SC%
#1-30
3.0 >0.:1>
siga $7nea
11.:;;
Central ! $IC% D3.0 >.;>13 siga < > fuera de l7ites
E%-i#+o% Período #1-30
np
11.:;;!
)edia Siga
>.=<1!;
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea una gr'fico np para Nuero de uestras defectuosas. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $a gr'fico de control se constru6e ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n binoial con una edia igual a 11.:;;!. Este par'etro fue estiado a partir de los datos. *e los 30 puntos no e5cluidos ostrados en la gr'fico4 > se encuentran fuera de los l7ites de control. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can > # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 3.1;=3
r'fico np para Nuero de uestras defectuosas >9 $SC >0.:1 C2, 11.:! $IC >.;>
>0 1; p n
1> < 9 0 0
:
10
1: )uestra
>0
>:
30
I'-er&re-#ci': Coo &o+eo% o/%er;#rK Q#, +o% &$'-o% (1< , 25" o% c$#e% %e e'c$e'-r#' .$er# +e r#'oK &o+eo% +ecir $e e &roce%o e%-> .$er# +e co'-roK e'-o'ce% &roce+eo% # rec#c$#r4 Gr>.ico '& @ N$ero +e $e%-r#% +e.ec-$o%#% N@ero de uestras >! 2aaBo de uestra :0.0 3 uestras e5cluidas
Gr>.ico '& Período
$SC%
#1-30
3.0 1=.01=
siga $7nea
; 10.90!
Central 9 $IC% D3.0 1.!=:> siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período #1-30
np
10.90!9
)edia Siga
>.
E S-#-A+;i%or
Este procediiento crea una gr'fico np para Nuero de uestras defectuosas. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $a gr'fico de control se constru6e ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n binoial con una edia igual a 10.90!9. Este par'etro fue estiado a partir de los datos. *e los >! puntos no e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:. r'fico np para Nuero de uestras defect uosas >9 $SC 1=.0> C2, 10.91 $IC 1.<0
>0 1; p n
1> < 9 0 0
:
10
1:
>0
>:
30
)uestra
I'-er&re-#ci': E' e o'i-oreo +e $'i+#+e% 'o co'.ore% %e -ie'e $e # rec#c$#r &o+eo% +ecir $e o% %$/ r$&o% %e e'c$e'-r#' e' e r#'o +e i-e %$&erior , i-e %$&eriorK e'-o'ce% +ecio% $e e &roce%o +e co'-ro e%-# +e #'er# e%-#/ece4 Di#r## +e P#re-o A'>i%i% P#re-o @ N$ero +e $e%-r#% +e.ec-$o%#%1 *atosKMariable% Nuero de uestras defectuosas1 ,ecuentos totales% 30.0 N@ero de clases% 1<
I'-er&re-#ci': De
#%
$e%-r#% +e +e.ec-o% &o+eo% o/%er;#r
$e
#
>%
#-# e% +e
12
co'
c#%e
$'
rec$e'-o
+e 5K e c$#
'o% re&re%e'-# e
1 +e -o-#K
+e # i%# #'er# &#r# o% ;#ore% +e 1K =4 Hi%-or## Hi%-or## @ N$ero +e $e%-r#% +e.ec-$o%#%1 *atosKMariable% Nuero de uestras defectuosas1 30 valores con rango desde 9.0 a >9.0
Interpretaci#n%
Podeos
observar
los
valores (ue se encuentran en los intervalos de = D1> son los (ue 's se repiten en la figura ostrada4 por lo tanto debeos de tener en cuenta en el proceso 6a (ue si suaos
los
34
nos
dar'
valores
significativos de latas defectuosas.
Di#r## +e Di%&er%i' Gr>.ico +e +i%&er%i': *atosKMariable% Nuero de uestras defectuosas1 30 valores con rango desde 9.0 a >9.0
E S-#-A+;i%or Este procediiento despliega el diagraa de dispersi#n de una sola coluna de datos. Se pueden crear uc"as otras gr'ficas 6 estad7sticas para los datos4
seleccionando Anali&ar D *atos Continuos D An'lisis de /na Mariable4 del en@ principal.
I'-er&re-#ci': &o+eo%
o/%er;#r
ei%-e $'#
+i;er%#
$e
corre#ci' e'-re o% ;#ore%
+e.ec-$o%o%K &or
o -#'-o 'o
-e'eo%
e%->'+#re%
&re e%-#/eci+o $e
'o% i'+i$e' # c#'-i+#+ e#c-# +e #% $e%-r#% +e.ec-$o%#%4
EJERCICIO N 82: Suponga (ue en el proceso de fabricar e-es de otores el8ctricos esta en control al final de cada "ora4 durante un periodo de cada "oras4 el fabricante selecciono una aleatoria de cuatro e-es 6 idi# el di'etro de cada uno. $as ediciones en pulgadas para >0 uestras se presentan en la siguiente tabla. Constru6a la gr'fica de control e interprete los resultados.
)uestra 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1: 1; 1! 1< 1= >0
)ediciones de uestras FcG 1.:0: 1.9== 1.:01 1.9=; 1.:13 1.:1> 1.:1; 1.9<: 1.9=> 1.:0! 1.9=> 1.:11 1.:0> 1.9=1 1.:01 1.:0> 1.9<< 1.:0; 1.9<= 1.:1> 1.9=; 1.9<: 1.:1< 1.9=9 1.:03 1.9=: 1.:03 1.9<: 1.:1= 1.:03 1.9=1 1.:1; 1.9=! 1.9<; 1.:0: 1.9 1.:1: 1.9=: 1.9<: 1.9=3 1.:09 1.9== 1.:09 1.9== 1.:03 1.:0< 1.:01 1.9=3 1.:0= 1.9=! 1.:1 1.9=; 1.:03 1.:>; 1.9
Soluci#n%
Gr#.ic#% +e co'-ro GRAFICOS DE CONTROL DE )ARIA*LE Gr>.ico% ?@/#r , R @ Co1@CoB N@ero de subgrupos >0 2aaBo de subgrupo 9.0 0 subgrupos e5cluidos
Gr>.ico ?@/#r Período
$SC%
#1-20
3.0 1.:1:1
1.9<< 1.:01 1.:03 1.9=1 1.:0> 1.9<3 1.:01 1.:13 1.9=; 1.:0! 1.9=3 1.9=> 1.9== 1.:03 1.: 1.9=! 1.9=1 1.: 1.: 1.:0<
siga $7nea
3 1.:003
Central $IC% D3.0 1.9<:9 siga ! 0 fuera de l7ites
Gr>.ico +e R#'o% Período
$SC%
#1-20
3.0 0.09;9>
siga $7nea
9: 0.0>03:
Central $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período
#1-20
)edia
de 1.:003
proceso Siga
de 0.00=<<39
proceso ,ango
9 0.0>03:
proedio Siga estiada a partir del rango edio
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea un gr'fico de ?Dbar 6 , para Col1DCol9. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a 1.:003 6 una desviaci#n est'ndar igual a 0.00=<<399. par'etros fueron estiados a partir de los datos.
Estos
*e los >0 puntos no
e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en la prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera
de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:.
r'fico ?Dbar para Col1DCol9 1.:> $SC 1.:> C2, 1.:0 $IC 1.9=
1.:1 r a b D ?
1.: 1.9= 1.9< 0
9
<
1>
1;
>0
Subgrupo
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea un gr'fico de ?Dbar 6 , para Col1DCol9. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a 1.:003 6 una desviaci#n est'ndar igual a 0.00=<<399. par'etros fueron estiados a partir de los datos.
Estos
*e los >0 puntos no
e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en la prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:.
A'>i%i%: r'fico de ,angos para Col1DCol9
+ecir $e o% ;#ore%
0.0: $SC 0.0: C2, 0.0> $IC 0.00
0.09 o g n a ,
&o+eo%
%e e'c$e'-r#' +e'-ro
0.03
+e r#'o e%-#/eci+o
0.0>
&or
0.01
e'-o'ce% e &roce%o
0 0
9
<
1>
1;
>0
Subgrupo
o%
i-e%K
'o c$e'-# +e #'er# e%-#/e4
Di#r## +e P#re-o: A'>i%i% P#re-o +#-o% co/i'#+o% *atosKMariable% datos cobinados ,ecuentos totales% >0.0 N@ero de clases% 1:
E S-#-A+;i%or Este procediiento e-ecuta un an'lisis de Pareto a un con-unto de datos tabulados o sin tabular. El an'lisis de Pareto intenta resaltar los valores de datos (ue se presentan con a6or frecuencia.
Constru6e una tabla de
frecuencias 6 una gr'fica de barras.
r'fica de Pareto de datos cobinados >0 1; a i c n e u c e r f
1> < 9
100.00 =:.00 =0.00 <:.00 <0.00 !:.00 !0.00 ;:.00 ;0.00 ::.00 :0.00 9:.00 3:.00 >:.00 1:.00
0 1.: 1.:01 1.:13 1.:0! 1.9== 1.9=; 1.9=> 1.9<3 1.:03 1.9=1 1.:0< 1.:0> 1.9=! 1.9=3 1.9<<
I'-er&re-#ci': E' # r>.ic# &o+eo% o/%er;#r $e # c#%e >% #-# e% 14< co' $' rec$e'-o +e 5K e c$# re&re%e'-# $' 1< +e -o-#4 Hi%-or##: Hi%-or## @ D#-o% Co/i'#+o% *atosKMariable% *atos Cobinados <0 valores con rango desde 1.9<3 a 1.:>;
E S-#-A+;i%or Este procediiento despliega un "istograa de frecuencias para una sola coluna de datos. Se pueden crear uc"as otras gr'ficas 6 estad7sticas para los datos4 seleccionando Anali&ar D *atos Continuos D An'lisis de /na Mariable4 del en@ principal. Uistograa 30 >: a i c n e u c e r f
>0 1: 10 : 0 1.9<
1.9=
1.: 1.:1 *atos Cobinados
1.:>
1.:3
Interpretaci#n%
A i$# $e e +i#r## +e P#re-oK %e -ie'e $'# #,or %i'i.ic#'ci# e' e &$'-o 14<4 Di#r## +e +i%&er%i': GRAFICO DE DISPERSION *atosKMariable% *atos Cobinados <0 valores con rango desde 1.9<3 a 1.:>;
E S-#-A+;i%or Este procediiento despliega el diagraa de dispersi#n de una sola coluna de datos. Se pueden crear uc"as otras gr'ficas 6 estad7sticas para los datos4 seleccionando Anali&ar D *atos Continuos D An'lisis de /na Mariable4 del en@ principal.
I'-er&re-#ci':
r'fico de *ispersi#n
Po+eo%
o/%er;#r
$e o% re%$-#+o% %e e'c$e'-r#' +i%&er%o%K
#$'o%
%e e'c$e'-r#' $, 1.9<
1.9=
1.: 1.:1 *atos Cobinados
1.:>
1.:3
.$er# +e r#'o
EJERCICIO N 85: En una planta confeccionadora de polos4 los cuales tienen una variaci#n de edidas4 entonces se procedi# a reali&ar una toa de edidas cada cierto tiepo4 los cuales son los siguientes%
Soluci#n%
Di#r## +e c#$%# e.ec-o: Di#r## E%&i'# +e Pe%c#+o @ Pro+$ccio' +e &oo% Eti(uetas% Produccion de polos FMariacion de cortesG Efecto% Mariacion de cortes Causas priarias% 9 Causas secundaria% = Causas terciarias% 0
E S-#-A+;i%or Este procediiento genera un diagraa de espina de pescado4 tabi8n llaado de causaD6Defecto. )uestra cada uno de los factores contribu6entes (ue pueden ocasionar un efecto espec7fico. Con frecuencia4 un diagraa de
espina de pescado es el resultado de una sesi#n de torenta de ideas.
)ano de obra
Metodologia Falta de capacitacion Mal corte
Personal Inestable Bajas remuneraciones
/so ci ntas de edic ion
E5ceso de traba-o Variacion de cortes
Cortadoras antig uas Falta de supervision Cintas obsoleta s
)a(uinarias
)edicion
Gr>.ico +e co'-ro Gr>.ico% +e co'-ro ;#ri#/e Gr>.ico% ?@/#r , R @ D#-o% Co/i'#+o% N@ero de subgrupos >> 2aaBo de subgrupo :.0 0 subgrupos e5cluidos *istribuci#n% Noral 2ransforaci#n% ninguna
Gr>.ico ?@/#r Período
$SC% siga $7nea
#1-22
3.0 10>.1> = 100.11
Central : $IC% D3.0 =<.101 siga = 0 fuera de l7ites
Gr>.ico +e R#'o%
Período
$SC%
#1-22
3.0 !.3<19
siga $7nea
= 3.9=0=
Central 1 $IC% D3.0 0.0 siga 0 fuera de l7ites
E%-i#+o% Período
#1-22
)edia
de 100.11:
proceso Siga
de 1.:00<>
proceso ,ango
3.9=0=1
proedio Siga estiada a partir del rango edio
E S-#-A+;i%or Este procediiento crea una gr'fico de ?Dbar 6 , para *atos Cobinados. Est' diseBada para peritirle deterinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estad7stico. $as gr'ficos de control se constru6en ba-o el supuesto de (ue los datos provienen de una distribuci#n noral con una edia igual a 100.11: 6 una desviaci#n est'ndar igual a 1.:00<>. Estos par'etros fueron estiados a partir de los datos.
*e los >> puntos no
e5cluidos ostrados en la gr'fico4 0 se encuentran fuera de los l7ites de control en la prier gr'fico4 ientras (ue 0 est'n fuera de l7ites en la segunda. Puesto (ue la probabilidad de (ue apare&can 0 # 's puntos fuera de l7ites4 s#lo por a&ar4 es 1.0 si los datos provienen de la distribuci#n supuesta4 no se puede rec"a&ar la "ip#tesis de (ue el proceso se encuentra en estado de control estad7stico con un nivel de confian&a del =:.
r'fico ?Dbar para *atos Cobinados 103 $SC 10>.13 C2, 100.1> $IC =<.10
10> r a b D ?
101 100 == =< 0
9
<
1> Subgrupo
1;
>0
>9
r'fico de ,angos para *atos Cobinados < $SC !.3< C2, 3.9= $IC 0.00
; o g n a ,
9 > 0 0
9
<
1> Subgrupo
1;
>0
>9
I'-er&re-#cio': Lo% ;#ore% +e o% cor-e% %e e'c$e'-r#' +e o% r#'o%K e'-o'ce% &o+eo% +ecir $e %e e'c$e'-r# e' $' &roce%o +e co'-ro e%-#/e4 Di#r## +e P#re-o A'>i%i% P#re-o @ D#-o% Co/i'#+o% *atosKMariable% *atos Cobinados ,ecuentos totales% >>.0 N@ero de clases% 10
E S-#-A+;i%or
Este procediiento e-ecuta un an'lisis de Pareto a un con-unto de datos tabulados tabulados o sin tabular. tabular. El an'lisis an'lisis de Pareto intenta intenta resaltar resaltar los valores de dato datoss (ue (ue se pres presen enta tan n con con a6or a6or frecu frecuen enci cia. a.
Cons Constr tru6 u6e e una una tabl tabla a de
frecuencias 6 una gr'fica de barras.
r'fica r'f ica de Pareto par a *atos Cobinados Cobinados >9 >0 a i c n e u c e r f
1;
;3.;9
;<.1<
!>.!3
!!.>!
<1.<>
<;.3;
=0.=1
100.00 =:.9:
1> <
3;.3;
9 0 100
10> 101
==.1 ==.;
=<.> ==
=!.< =!.=
=!.>
I'-er&re-#ci': E%-# r#.ic# $e%-r# # .rec$e'ci# .rec$e'ci# +e oc$rre'ci# +e +e o% 1 ;#ore% 'ico% 'ico% +e D#-o% D#-o% Co/ Co/i' i'#+ #+o% o%44
L#% L#% c c#% #%e% e% %e or+e or+e'# '#' ' +e #c$er #c$er+o +o co' o% o%
rec ec$e $e''-o o%K &o'ie o'ie'+ '+o o &ri &rieero # c c#% #%ee co' #, #,or .rec .rec$e $e'c 'ci# i# +e oc$r oc$rre re'c 'ci# i#44
L# c#%e c#%e >% #-# #-# e% 1 co' $' rec$e rec$e''-o o +e K e c$# c$#
re&re%e'-# 5845858 +e -o-#4 HISTOGRAMA Hi%-or## @ D#-o% Co/i'#+o% *atosKMariable% *atos Cobinados 110 valores con rango desde =!.0 a 109.=
E S-#-A+;i%or Este procediiento despliega un "istograa de frecuencias para una sola coluna de datos. datos. Se pueden crear crear uc"as otras gr'ficas gr'ficas 6 estad7sticas para para los datos4 seleccionando Anali&ar D *atos Continuos D An'lisis de /na Mariable4 del en@ principal.
Uistograa ;0 :0 a i c n e u c e r f
90 30 >0 10 0 =;
=<
100 10> *atos Cobinados
109
10;
Interpretaci#n% Coo nos indica el diagraa de Pareto de tiene 's valores (ue se repiten4 por lo tanto decios (ue en el valor de 1004 se tiene a6or frecuencia de ocurrencia.
DIAGRAMA DE DISPERSION *atosKMariable% *atos Cobinados 110 valores con rango desde =!.0 a 109.=
E S-#-A+;i%or Este procediiento despliega el diagraa de dispersi#n de una sola coluna de datos. Se pueden crear uc"as uc"as otras gr'ficas 6 estad7sticas estad7sticas para los datos4 datos4 seleccionando Anali&ar D *atos Continuos D An'lisis de /na Mariable4 del en@ principal.
r'fico de *ispersi#n
=!
==
101 *atos Cobinados
103
10:
I'-er&re-#ci': &o+eo% o/%er;#r $e -ie'e ;#ore% $e %e e'c$e'-r#' .$er# +e r#'oK Q#cie'+o $e e cor-e +e #% -e#% 'o %e# Qoo'e#4 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ELA*ORACION DE POLOS
O-ro% +i#r##% +e .$jo +e +i.ere'-e% &roce%o%: DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ELA*ORACION DE MANGO CONGELADO
DIAGRAMA EN TROOS
DE FLUJO DE LA ELA*ORACION DE MERMELADA DE PIA
Ejercicio4 E' $'# e&re%# e' # $e %e .#/ric#' corcQo#-#% o -#&#% e->ic#% &#r# /e/i+#% #%eo%#%K $' #%&ec-o i&or-#'-e e% # c#'-i+#+ +e P)C $e e;# c#+# corcQo#-#K e c$# +e-eri'# e e%&e%or +e # &ec$# $e Q#ce $e # /e/i+# $e+e
/ie' cerr#+#4 E &e%o +e o% r>'$o% +e P)C +e/e e%-#r e'-re 212 , 214 Si e &e%o e% e'or # 212K e'-o'ce%K e'-re o-r#% co%#%K # &ec$# e% $, +e#+# , e%o &$e+e c#$%#r .$#% +e #% e' # /e/i+#4 Pero %i e &e%o e% #,or # 21K e'-o'ce% %e #%-# $cQo P)C , #$e'-#' o% co%-o%4 P#r# #%e$r#r $e %e c$&e co' #% e%&eci.ic#cio'e%K +e #'er# or+i'#ri# %e $%# $'# c#r-# +e co'-ro: c#+#5 i'$-o% %e -o# $'# $e%-r# +e c$#-ro r>'$o% co'%ec$-i;o% +e P)C , %e &e%#'4 E' # %i$ie'-e -#/# %e $e%-r#' #% -i#% 2< e+i#% , o% r#'o% o/-e'i+o% +e &roce%o
SU*GRUP O 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1: 1; 1! 1< 1= >0 >1 >> >3 >9 >: )E*IA
HISTOGRAMA
MEDIA >19.1< >13.9< >13.=< >19.1> >19.9; >13.3< >13.:; >19.0< >13.!> >19.;9 >13.=> >13.=; >19.>0 >13.!9 >19.>; >19.1< >19.00 >13.;0 >19.>0 >19.3< >13.!< >13.!9 >13.3> >19.0> >19.>9 >1:.91
RANGO >.:0 >.!0 >.>0 1.<0 >.:0 >.!0 >.30 1.<0 >.=0 >.>0 >.90 3.;0 0.90 3.>0 1.>0 >.>0 1.00 >.00 >.!0 0.<0 >.00 1.;0 >.90 3.>0 1.10 >.13;
Uistograa 1> 10 a i c n e u c e r f
< ; 9 > 0 >13 >13.3>13.;>13.=>19.>>19.:>19.< )E*IA
Ejercicio N <4 E' $'# e&re%# %e Q#ce' i&re%io'e% e' >i'#% +e #cero $e +e%&$% %e co';ier-e' e' reci&ie'-e% +e &ro+$c-o% +e o-r#% e&re%#%4 U' #%&ec-o i&or-#'-e # ;ii#r e% +icQ# i&re%i' e% # -e&er#-$r# +e Qor'e#+oK +o'+eK e'-re o-r#% co%#%K %e &re%e'-#' #+Qere'ci# , # >i'# %e %ec# $'# ;e3 $e Q# %i+o i&re%#4 L# -e&er#-$r# +e cier-o Qor'o +e/e %er 12<°C co' $'# -oer#'ci# +e 9< °C4 A &e%#r +e $e # Qor'o %e e &ror## # -e&er#-$r#K &or e&erie'ci# %e %#/e $e 'o # #'-ie'eK &or eoK &#r# e;#r $' co'-ro #+ec$#+o +e # -e&er#-$r# +e &roce%o %e +eci+e e&e#r $'# c#r-# +e co'-ro +e i'+i;i+$#e%4 C#+# +o% Qor#% %e i+e # -e&er#-$r#K e' # -#/# %i$ie'-e %e $e%-r#' o% -io% B< +#-o% e' e or+e' $e %e o/-$;iero'K co' e r#'o ;i &#r# .#cii-#r o% c>c$o%4
SU*GRUP TEMPERATURA RANGO M)IL O 1 >!.9 0 > >;.< 0.; 3 >9.3 >.: 9 >;.; >.3 : >;.: 0.1 ; >:.; 0.= ! >:.1 0.: < >;.: 1.9 = >:.< 0.! 10 >9.! 1.1 11 >3.3 1.9 1> >3.3 0 13 >9.! 1.9
19 1: 1; 1! 1< 1= >0 >1 >> >3 >9 >: >; >! >< >= 30 31 3> 33 39 3: 3; 3! 3< 3= 90 91 9> 93 99 9: )E*IA
HISTOGRAMA
>3.9 >!.9 >9.! >1.! >;.! >9.> >:.: >:.3 >: >3.< >;.: >3.3 >3.< >:.: >;.9 >!.: >!.! ><.: >=.< >:.1 >: >>.= >3.; >9.! >9.9 >:.9 >3.: >!.< >:.: >;.: >9.: >3.: >:.33
1.3 9 >.! 3 : >.: 1.3 0.> 0.3 1.> >.! 3.> 0.: 1.! 0.= 1.1 0.> 0.< 1.3 9.! 0.1 >.1 0.! 1.1 0.3 1 1.= 9.3 >.3 0.= 1.= 1 1.:!
1: 1> a i c n e u c e r f
= ; 3 0 >1
>3
>: >! >= 2E)PE,A2/,A
31
DIAGRAMA DE OPERACIONES DE ELA*ORACIN DE GALLETAS
1
>
3
9
:
;
!
<
=
10
recepci_n de la ateria pria forulaci_n
pesado
aasado
lainado
"orneado
oldeado
enfriado
ebolsado
alacenaiento
DIAGRAMA DE OPERACIONES DE NVCTAR DE PIA
1
PESA*O
>
$AMA*O
3
*ESINECCIN
9
CO,2A*O
:
E?P,I)I*O CO$A*O
;
)ETC$A*O
!
*I$/CIN
< ES2AN*A,ITACIN =
PAS2E/,ITACIN
10 UO)OENITACIN 11
ENMASA*O
1>
SE$$A*O
13
SUOC 2`,)ICO
19
N`C2A,
DIAGRAMA DE OPERACIONES DE ALFAJORES
1
>
3
9
:
;
!
<
=
10
PESA,
)ETC$A,
,EPOSA,
$A)INA,
CO,2A,
UO,NEA,
EN, IA,
,E$$ENA,
CO+E,2/,A
A$AO,
DIAGRAMA DE FLUJO DE ELA*ORACIN DEL )INO
1
SE$ECCIaN *E )A2E,IA P,I)A
>
*ESPA$I$$A*O
3
O+2ENCIaN *E$ )OS2O
9
A*ICIa N *E ATbCA, ATbCA,
:
A*ICIa N *E CcSCA,A *E $A /MA
;
!
<
=
10
INOC/$ACIaN
E,)EN2ACIaN
PAS2E/,ITACIaN
C$A,IICACIaN
E)+O2E$$A*O
11
)A*/,ACIaN
DIAGRAMA DE FLUJO DE ELA*ORACIN DE FRUTA CONFITADA 1 ,ECEPC IN *E $A )A2E )A2E,IA ,IA P, I)A I)A >
SE$ECCIN
3
PE$A*O
9
PICA*O
:
)ACE,A*O
;
*ESA$A*O
!
P,ECOCCIN
<
EN,IA*O EN,IA*O ESC/,,I*O
=
IN)E,SIN EN A,A+E
10
ESC/,,I*O EN/AA*O
11
$ACEA*O
1>
SECA*O
13
E)PACA*O
Ejercicio N 844 E' # .#/ric#ci' +e +i%co% &-ico% $'# >$i'# e-#i3# e +i%co4 P#r# #r#'-i3#r # $'i.ori+#+ +e e-# e' e +i%coK # +e'%i+#+ +e/e %er +e 14=5K co' $'# -oer#'ci# +e 94124 E' # -#/# %e $e%-r#' o% +#-o% o/-e'i+o% &#r# $' e%-$+io i'ici# co' -##o +e %$/r$&o <4
SU*GRUPO 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1: 1; 1! 1< 1= >0 >1 >> >3 >9 >:
1.=0= 1.=:! 1.<;1 1.=3< 1.=91 >.03> 1.<<= 1.<=1 1.=>= 1.=:; 1.=09 1.=>; 1.=3; 1.=3! 1.=1; 1.<;! 1.=3= 1.=9 1.=99 1.=33 1.<1! 1.=3= 1.=3 1.=>! 1.=!3
1.=1! 1.<>= 1.=9; 1.=13 1.=;; 1.=19 1.=;3 1.=!< 1.
DATOS 1.<;: 1.= 1.=>: 1.<<> 1.<9 >.031 1.=3< 1.=:1 1.=!> 1.=3< 1.=1>
1.==1 1.=1! 1.=:1 1.=0! 1.=3; 1.<> 1.=1< 1.=>> 1.<1= 1.=0! 1.=03 1.=3< 1.=3> 1.=:> 1.=:9 1.=:3 1.=1> 1.=9= 1.=9 1.=0> >.0:< 1.<=< 1.=3; 1.<:= 1.
1.=0; 1.=!1 1.<=3 1.=: 1.=:: 1.=3> 1.=11 1.=0< 1.=9; 1.<;9 1.=01 1.=!< >.019 1.<= 1.=3= 1.=:> 1.=9: 1.=1 1.=9 1.=>3 1.=3< 1.=;= 1.=>9 1.=3< 1.=!1 )E*IA )E
MEDIA 1.=1< 1.=0= 1.=11 1.=1< 1.=9! 1.=>> 1.=>: 1.=>1 1.=01 1.=0! 1.=09 1.=9: 1.=90 1.=>: 1.=9: 1.=>0 1.=>< 1.=1> 1.=1! 1.=:1 1.=>; 1.=93 1.=31 1.=11 1.=3: 1.=>9
RANGO 0.1>; 0.19> 0.0=0 0.0;; 0.031 0.>11 0.0!9 0.0! 0.0=> 0.00= 0.0<: 0.111 0.0<3 0.09: 0.0<; 0.033 0.0;= 0.109 0.1>= 0.>91 0.0!1 0.0!< 0.0!= 0.103 0.0=:
HISTOGRAMA
Uistograa 10 < a i c n e u c e r f
; 9 > 0 1.<=
1.=1
1.=3 )E*IA
1.=:
1.=!
GRWFICO DE CONTROL
r'fico ?Dbar para *atos Cobinados 1.=< $SC 1.=< C2, 1.=> $IC 1.
1.=: 1.=> r a b D ?
1.<= 1.<; 1.<3 1.< 0
:
10
1:
>0
>:
Subgrupo
r'fico de ,angos para *atos Cobinados 0.> $SC 0.1= C2, 0.0= $IC 0.00
0.1; o g n a ,
0.1> 0.0< 0.09 0 0
:
10
1: Subgrupo
>0
>:
Gráficos X-bar y R - Datos Combinados Número de subgrupos = 25 Tamaño de subgrupo = 5. subgrupos e!cluidos "istribuci#n$ Normal Trans%ormaci#n$ ninguna Gráfico X-bar Período
#1-25
&'($ )*. sigma &0nea (entral &($ 3*. sigma %uera de l0mites
+.,-/+ +.,211* +./-2
Gráfico de Rangos Período #1-25
&'($ )*. sigma &0nea (entral &($ 3*. sigma + %uera de l0mites
.+,+,, .,/ .
Estimados Período
#1-25
Media de proceso +.,211* 'igma de proceso .*,*4ango promedio .,/ 'igma estimada a partir del rango medio
UNA EMPRESA E?PORTAR U)A EN FRESCOK EN ESTE CASO LA )ARIEDAD DE U)A ES RED GLO*EK SE DESEA ARMAR EL DIAGRAMA DE ESPINA DE PESCADO PARA SU FWCIL ENTENDIMIENTO4
CO$O,
CA2EO,A CUE,, C$A,O
P,I)E,A
CUE,, OSC/,O OSC/,O
SE/N*A ,E* $O+E
) $ CA$I+,E
SE DESEA E)ALUAR EL *AJO RENDIMIENTO EN LOS ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIN
EDUCATI)A
MUNDO
NUE)O4
CONDICIONADA PRINCIPALMENTE POR < FACTORES: A. ,ecursos Acceso dif7cil o oderado las 2IC Poca cantidad de libros de te5to • •
+. *ocente de ate'ticas /so inadecuado de los recursos Proceso de evaluaci#n inadecuado Estrategias de clase inadecuadas • • •
C. Estudiantes No buscan la a6uda del docente Poco inter8s 6 participaci#n activa en clases • •
*. Contenidos curriculares Poco tiepo para teas dif7ciles *easiados teas a cubrir Contenidos inadecuados • • •
E. Instituci#n educativa Poca capacitaci#n de docentes Negligencia en el ane-o de probleas *esconociiento del problea No proporciona los recursos necesarios alta de una etodolog7a de enseBan&a adecuada • • • • •
ESTA
SITUACIN
ESTW
DIAGRAMA CAUSA@EFECTO
,EC/,SOS
*OCEN2E *E )A2E)2IC AS
ES2/*IAN2ES
/SO INA*EC/A* O *E $OS ,EC/,SOS AC CE SO *IICI$ O )O*E ,A* O A $AS 2IC
NO +/SCAN
P,OCESO *E EMA$/ACIN INA*EC/A*O POCA C AN2I*A* *E $I+,OS *E 2E?2O
POCO IN2 ES2,A2EIA *E C $ASE INA*EC/A*AS
POCA CAPACI*A* *E *OCE POCO IN2E,`S PA,A 2E)AS *ICI$ES N$IENCIA EN E $ )ANEO * *E)ASIA*OS 2E)AS A C/+,I,
*ESCONOCI)IEN2O *E$ P,O+ NO P,OPO,IONA $OS ,EC /,SO
CON2ENI*OS INA*EC/A*OS A$2A *E )E2O*O$OA * E /NA CON2ENI*OS C/,,IC/$A,ES
INS2I2/CIN E*/CA2IMA
SE DESEA E)ALUAR LA PXRDIDA DE PARTICIPACIN EN EL MERCADO POR AUMENTO DE LA COMPETENCIAK SE PLANTEAN LOS SIGUIENTES FACTORES: A. )8todo orulas copiadas por la copetencia /tili&aci#n de t8cnicas antiguas • •
+. )a(uinaria )a(uinaria devaluada allas en los e(uipos • •
C. )ano de obra alta de capacitaci#n del personal altan l7deres del proceso • •
*. )edio abiente altas en la planeaci#n estrat8gica altasen la investigaci#n de ercado • •
DIAGRAMA CAUSA@EFECTO
)/INA,IA
)ANO *E O+,A
)A/INA,IA *EMA$/A*A
A$2A *E CAPACI2ACIN *E$ PE,SONA$
A$$AS EN $OS E/IPOS
A$2AN $*E,ES *E$ P,OCESO
PE,*I*A EN E$ )E,CA*O
A$2AS EN $A P$ANEACIN ES2,A2`ICA
,)/$AS COPIA*AS PO, $A CO)PE2ENCIA
A$2AS EN $A INMES2IACIN *E )E,CA*O
)E*IO A)+IEN2E
)`2O*O
/2I$ITACIN *E 2`CNICAS AN2I/AS
SE DESEA ANALIAR LAS CAUSAS DE LAS DEFICINCIAS DE UN PRODUCTO E?ORTADO:
r'fica de Pareto para N)E,O 300 100.00 >:0 a i c n e u c e r f
<=.=; !>.>0
>00 :>.=0
1:0 100
33.>0
:0 0 A 2 O , A A C
N I C A T I , O 3 E 2 A C A $ A
Tabla de Pareto con Frecuencias Acumuladas Etiqueta de Clase Rang Recuento o
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Ponderación
+ + + + +
N I C A , + I $ A C A $ A )
Puntaje Ponderado
Puntaje Acum
Porcentaje
Porcentaje Acum
/ 5+ 5 1 2 25,
/ +*+/2** 25,
**.2 +,., +,.*+ +-.- +.1
**.2 52., -2.2 /,., +.
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GRUPO 1 > 3 9 : ; ! < = 10 11 1> 13 19 1:
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3
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