Ejemplo depreciación Método de la línea recta .*pon/ .*pon/a a *n activo activo c*o c*o valor valor de ad* ad*isi isició ción n es de 1003 1003000 000,, con con * el método de la línea recta Valor activo Vida útil en años
Año Gasto Depreciación eprec ac n ac*m*lada Valor li!ros
100000 5
0
1 20,000
2 20,000
0
20,000 "0,000
0,000 #0,000
$morti%ación de di&eridos 'Método línea recta( Ejem Ejempl plo+ o+ para para ela! ela!or orar ar *n pro pr oec ecto to desar rrrol rolla olla *na *na inve in vest sti/ i/a a proe oect cto o se se desa sarr inves inv esti ti/a /a *nidades monetarias3 monetarias monetarias33 Este costo se amorti%a por *n período de
) osto d el est*dio+ est*dio+ )osto del eríodo de amorti%ación en años
$ño $morti%ación ac*m*lada Valor li!ros
0
5,000
1 1,000 1,000 ,000
2 1,000 2,000 -,000
a vida útil de 5 años3 Depreciarlo por
3 20,000
4 20,000
5 20,000
#0,000 0,000
"0,000 20,000
100,000 0
ión de mercados c*o costo es de 53000 5 5 años3
5
1,000 -,000 2,000
1,000 ,000 1,000
5 1,000 5,000 0
a vida útil de 5 años3 Depreciarlo por
3 20,000
4 20,000
5 20,000
#0,000 0,000
"0,000 20,000
100,000 0
ión de mercados c*o costo es de 53000 5 5 años3
5
1,000 -,000 2,000
1,000 ,000 1,000
5 1,000 5,000 0
18.18.- La La com compr pra a de de un un cam camió ión n par para a el el tran transp spor orte te de miner mineral ales es repr repres es Al cabo de dos años el vehículo vehículo ya no sirve sirve para esta tarea, pero pu Los costos costos de oper operar ar el camión camión son son de de $ #.000 #.000 el primer primer año y $ ".0 ".0 (l inv inver ersi sion onis ista ta dis dispo pone ne de de $ ).0 ).000 00 par para a este este ne neoc ocio io,, pero pero no no se de
6789 6789 DE 9:D9. e*ipo in/reso costos
<:$:)<$M
0 ;10000
000 ;#000
1 11000 ;-000 ;1>00 ;#00 5>00
#25300 -0@ 15@
15@ DE7D$ <:=E?E.E. 1 ,0003 ,000300 00 #00300 #00300 2 ,0003 ,000300 00 #00300 #00300
nta una inversión de $ 10.000.de liuidarse en $ 1.000. !o obstante, la ley sólo permite depreciar $ ".000 por año. 0 el seundo. seundo. Los inresos inresos por %lete son de $ 11.000 cada año. La tasa de impuestos impuestos a l cide cide poru orue e tie tiene ne otra tra in inversi ersión ón ue ue le le dar daría ía un *0 *0' de de ren renta tabi bili lid dad anua nual. Los $ ".0 ".00 00 r
2 1000 11000 ;000 ;>00 ;#00 2>00
6789 DE E.=$D9. B ?7.76= ?7.76=$D9. 7tilidad !r*ta depreciacion <:=E?E.E ?E.=$M9 VE:=$ DE EC7<9 E?D
$G9 DE6 )$<=$6
)79=$ .$6D9 <:$6 #00300 000300 #00300
,000300 ;
as utilidades es de un &0'. stantes se pueden obtener a trav+s de un cr+dito bancario al 1&' anual. u+ recome
"000 ;000 ;#00
-00 ;1>00 5100
>000 ;000 ;#00 1000 ;2000 100 ;>00 2100
ndaría usted a este inversionista. onsidere ue los intereses se paan anualmen
e, pero el cr+dito se amorti/a en una sola cuota al %inal del seundo año.
ma*ina vieja M$C7<:$ $ DE?E)<$)<9: G$.=9. 9E?$=
V$:
1
2
;000 ;12000
;000 ;12000
00000 25000
00000 25000
0
0
5000 22000 2>000
#000 22000 2"000
;2000
;2000
>"#,#03<:VE?.<9: M$C7<:$ =E??:9 )9M?$ <:G?E.9. G$.=9. 9 6789
;0000 ;0000 "000
;>2000 20,"--31
;000 ;12000 00000 25000
"000 ;000 ;12000 00000 2#2000
ma*ina n*eva ma*ina =E??E:9 )9M?$ DE?E)<$)<9: costo de operación in/resos F*jo net0 V:$
0
0
000 22000 -1000
10000 22000 -2000
1 ;0000 ;0000 "000
;>2000 "0#,53>>
;10000 ;120000 05000 2>5000
2
-
;10000 ;120000 0#000 2>#000
;10000 ;120000 0000 2>000
;10000 ;120000 10000 2"0000
?E.967)<9: .7E6D9 6
)9.=9 =9=$6 $:7$6 C7E DEE H$)E? D9: = ?
=9=$6
=9=$6 ?E.7E.=$ + E6 <:G?E.9 M<:
ME. -00000 150000
$:7$6 -#00000 10@
110000 20000 120000 "0000 1,"0,000300
11000 2000 12000 5>#0000 5,10,000300
,510,000300
-#00000 5,>#0,000300 2000 50000
,-,000300
,-,000300
.967)<9: $ <:VE?.<9: M$C7<:$?<$. )$<=$6 DE 9E?$)
?E.7E.=$ $
V$:
?E.7E.=$ $
V$:
?E.967)<9: <:$:)<$M
H$66$:D9 E6 V$: DE6 0 1",000300
V$: <:$:)<$D9
?E.7E.=$
E6 V$: DE6 ?9BE)=9 <:$:)<$D9 E. 9? E669 6$ DE)<.<9: .E?<$ 9=$? 9?
?E.967)<9: ) E.=$D9 DE ?E.76=$D9. <:G?E.9. DE?E)<$)<9: <:=E?E.E. $.E
V$:
V$:
E.=$D9 DE ?E.76=$D9. <:G?E.9. DE?E)<$)<9: <:=E?E.E. $.E
6789 DE 9:D9. EC7<9 )$<=$6 DE =?$$89 E:E<)<9.
?E.7E.=$ )
7:$ =$.$ DE -0@ $ 6$. 7=<6
?E.7E.=$ D
6$ DE?E)<$)<9: $)E6E?$D$ E?M<=$
)9:VE:
1>"000 20000 1",000300
-0000 12000
1-2000 ##000 1000 >000 21,000300
0 ;1>"000 ;20000
;1"000
-0,#503-
1
2
-00000 ;21,000300 "1000
-00000 ;21,000300 "1000
-0000 12000 -00000 ;21,000300 12-000
-0,#503-
12@ DE7D$
<:=E?E.E. $G9 DE6 )$<=$6 )79=$ 1",000300 2-,>#0300 5>,20300 "1,000300 10,>#0300 1#,"1320 #,10"3"0 "1,000300 >#,#51320 ,1"31 "5,"3- "5"3-
9BE)=9 <:$:)<$D9 )9: 6$. )79=$. $:7$6E. 1 2 ;"1,000300 ;"1,000300
;"5,"3-
;-,"#3#
2>,1#32 6 ?9BE)=9 7?9
?9BE)=9 7?9
1 2 "1000 "1000 ;---3---------- ;---3------1,###3#> ;,500300
-1,###3#> ;,500300
-1,###3#> ;,500300
0 ;1>"000 ;20000
1
2
"1000 ;,500300
"1000 ;,500300
-0000 12000 "1000 ;,500300
>1500
>1500
11-500
;1"000 11@
"1000 ;---3----------
>,-53#
>,-53#
?9BE)=9 <:$:)<$D9
1 2 "1000 "1000 ;---3---------- ;---3-----;2-,>#0300 ;1#,"1320 >,0#3#> 1,>>53> ;2,->2300 ;,-23#
0 ;1>"000 ;20000
1",000300 0
"1000 ;---3---------;,1"31 22,#"352 ;#,>035#
1
2
"1000 ;2,->2300 ;>",#2"300 0
"1000 ;,-23# ;>#,5#>3-# 0
-0000 12000 "1000 ;#,>035# ;2,5"30 2-,##35
11@ 1>-0#3>
9BE)=9 <:$:)<$D9 .E V7E6VE M$. ?E:=$6E
<:)?EME:=$? 6$ DE?E)<$)<9: E: 69. ?
1"000 00000 ---3-----
.$6D9 <:$6 10,>#0300 >#,#51320
"1,000300 "1,000300 5,0>3 ;
;155,153-# -000
:=E $?$ 69.
Ejemplo 1.
"#,253
Ejemplo 1. ara *na campa a e vac*nac n porc na *e *sca re *c r a prop*estas+ !a propuesta A estJ en&ocada *na vac*nación masiva e inme si/*iente3
!a propuesta B, se en&oca a incrementar la calidad de la vac de mejoramiento se verJn a partir del se/*ndo año, sin em!a .eleccione la alternativa mJs conveniente *tili%ando el V$: l
=a!la 13 l*jo de caja pro eneLcios )ostos l*jo neto
Año 0
Año 1
200 ;200
"0 0 0
=a!la 23 l*jo de caja pro Año 0
eneLcios )ostos l*jo neto
Año 1
200 ;200
"0 50 -0
Propuesta A 2"232" -2#3> 0.86 44.5
Propuesta B 5213#> -"#350 1.35 135.2
10@
Ejemplo 2. 7n inversionista tiene dos opciones para invertir s* dinero+ en l año, por los próimos años3 6a se/*nda opción consiste en i interés es del 15@ determinar la mejor alternativa3
=a!la -3 l*jo de caja pro "p#$%& 1 eneLcios )ostos l*jo :eto
Año 0 0 200,000 ;200,000
Año 1 0,000 0,000
=a!la 3 l*jo de caja pro "p#$%& 2 eneLcios )ostos l*jo neto
Año 0
15@
Año 1
0 -00,000 ;-00,000
"p#$%& 1 V$ V$)
0 ;
"p#$%& 2
25#,"305 200,000
->1,#0 -00,000
R B/C VAN
1.3 56'(48
1.2 )1'640
l*jo incremental l*j costos l*jo !eneLcios
Año 0 ;100,000 ;100,000 ;
VAN
14'6(2
V) V
;-05,0 -20,1"2
R B/C
1 048
Año 1 ;0,000 ;0,000 ;
R B/C
1.048
p r
as por morta
a mor
a
e an ma es, se t enen os
diata tendrJ como res*ltado, la dismin*ción de las pérdidas en
na3 6a inversión es i/*al *e en la alternativa $, los res*ltados d /o a partir de ese momento los !eneLcios serJn c*antiosos3 ?el3 K)3 $nalice compare los res*ltados
p*esta $ Año 2
Año 3
Año 4
"0 0 0
100 0 #0
100 0 #0
Año 3
Año 4
p*esta Año 2
1-0 50 "0
200 #0 10
2"0 "0 200
*&terpreta#$%&+ la mejor alter&at$,a ser-a la B' #oere&te a part$r e los $&$#aores e e,alua la R B/C.
a primera opción invierte 2003000 le retornarJ 03000 al Lnal vertir No -003000 reci!ir #503000 al Lnal de años3 .i la ta
p*esta 1 Año 2 0,000 0,000
Año 3 OOO 0,000
Año 4 0,000 0,000
p*esta 2 Año 2
Año 3 0 ;
0
Año 4 #50,000
OOO
#50,000
*NERPREE !" RE!A" ANE E AN!** *NCRE9ENA!
Año 2 ;0,000 ;0,000 ;
Año 3 ;0,000 ;0,000 OOO
Año 4 5#0,000 0 5#0,000
l año
l proceso
esultao ue es #$%& el VAN e
de cada a de
P7 E!
A"
A"
Pla& A )osto inicial mo mes :*mero de meses
25000 5000 8000 12 10000 Meses
)osto inicial mo mes
Valor A#tual Neto al 3; *R Pla& B )osto inicial
20000 0 10000 12 8000 12000 Meses
)osto inicial
Valor A#tual Neto al 3; *R
.K3 5,5-3# ->3"#@
0 ;25000
1
2
-
5
;5000 ;25000
0 ;20000
10000 10000
10000 10000
10000 5000
10000 10000
10000 10000
1
2
-
5
0
;20000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
#
>
"
10
11
10000 10000
;"000 10000 2000
10000 10000
10000 10000
10000 10000
10000 10000
#
>
"
10
11
"000
"000
;10000 "000
"000
"000
;2000
"000
"000
"000
"000
"000
"000
12
10000 10000
12