Estadística I L.A.D.E. y D.C.E. EJERCICIOS PROPUESTOS TEMA 5
1.- Los precios expresados en pesetas corrientes del litro de leche entera de una determinada marca, en el período 1990-1995, han sido: 75, 77, 85, 89, 97 y 105. Obtener la serie de números índices simples de la magnitud precio del litro de leche tomando como período base 1990.
2.- Los precios de la leche, el queso y la mantequilla, de una determinada marca, que ha pagado una familia en el período 1992-1994 han sido los siguientes: Artículos Leche (ptas. / litro) Queso (ptas. / litro) Mantequilla(ptas./litro)
1992 85 2100 900
1993 89 2300 1200
1994 97 2400 1400
a. Tomando como periodo base 1992, obtener la serie de los números índices complejos sin ponderar (ó índices de Sauerbeck) del precio de los productos lácteos consumidos en la familia. b. Obtener también el í ndice media agregativa simple o de Bradstreet-Dutot.
3.- Además de los precios de la leche, el queso y la mantequilla, para el período 19921994 del ejercicio anterior, tenemos las cantidades que ha consumido la familia en dicho período concentrándose la información estadística en la siguiente tabla:
Leche Queso Mantequilla
1992 Precio Cantidad 85 600 litros 2100 30 kg. 900 15 kg.
1993 Precio Cantidad 89 650 litros 2300 40 kg. 1200 18 kg.
1994 Precio Cantidad 97 700 litros 2400 45kg. 1400 20 kg.
a. Obtener los índices de precios de Laspeyres, Paasche y Fisher de 1994 tomando como período base 1992. b. Obtener los índices de cantidades de Laspeyres, Paasche y Fisher de 1993 tomando como base 1992.
4.- En una industria auxiliar del automóvil se fabrican tres componentes. La estadística de las unidades producidas en los años 1993 y 1994 y de los valores añadidos (v.a.) por unidad expresados en pesetas son los siguientes: Componentes qi0 5000 8000 6000
1 2 3
1993 v.a./unid = pi0 20 10 30
qit 6000 10000 10000
1994 v.a./unid = pit 25 12 35
Obtener los índices de producción de Laspeyres y Paasche de 1994 con base 1993=100.
5.- Los registros de una empresa dedicada a la producción de acero, relativos a sus principales inputs productivos, son los que se recogen en la siguiente Tabla.
1995 1996 1997 1998
Hierro Precio Cantidad (Ptas./k.) (Tm.) 80 300 84 285 87 315 89 320
Carbón Precio Cantidad (Ptas./k.) (Tm.) 25 500 26 485 26 550 28 600
Electricidad Precio Cantidad (Ptas./k.) (Tm.) 10 300 10.5 295 11 305 12 320
A partir de esta información, obtenga los siguientes índices: a. Índices de precios y de cantidades complejos sin ponderar. b. Índices de precios de Laspeyres, Paasche y Fisher.
6.- En la tabla se recogen los índices de Precios Industriales para España con base 1974 y 1990, para los meses de diciembre de cada año. A partir de esas series obténgase una serie única, tanto en base 1974 como para 1990. 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Base 1974 424.30 419.53 429.70 444.49 460.67 471.12
Base 1990
100.0 102.6 104.2 107.7 113.3 118.3
7.- Dada la siguiente serie de números índices de período base 0, efectuar un cambio de base al período 5. Indices (Iot) 100 108 112 114 115 117 119 123
Período (t) 0 1 2 3 4 5 6 7
8.- Para un conjunto de artículos, se tienen dos series de números índices de precios de Laspeyres que son las siguientes: Años 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
Base 1980 250 260 280 290
Base 1990
100 115 122 127 135
Enlazar las dos series con base 1990.
9.- La renta disponible de una familia durante cinco períodos de tiempo expresada en pesetas corrientes ha sido la siguiente: 250000, 275000, 300000, 325000 y 350000. Para el mismo período el índice de precios de consumo ha sido el siguiente: 100, 105, 107, 110, 112. Obtener la serie de la renta disponible en pesetas constantes del primer período.
10.- Los precios y cantidades anuales producidos en cierta factoría han resultado ser, para el período 1990-1994, los siguientes: Año t 1990 1991 1992 1993 1994
Precio pt 200 210 225 235 250
Determinar en tantos por uno: a. La variación relativa de precios con base 1991. b. Los índices de cantidades con base 1991 y 1990.
Cantidad qt 35 38 39 36 40
c. El valor del producto en pesetas constantes de 1991 como base. 11.- Una marca de electrodomésticos fabrica, en cierta cadena industrial, cuatro tipos de lavadoras automáticas que reciben el nombre de modelo A, B, C y D. En los años 1992, 1993 y 1994, los precios recomendados de venta y el número de unidades de cada modelo producidas se recogen en esta tabla:
Modelo A B C D
1992 Precio Unidades 35 5000 40 3000 50 1500 65 1000
1993 Precio Unidades 37 5200 45 2500 55 1700 68 1200
1994 Precio Unidades 40 5400 47 2500 58 1800 70 1300
Se pide: a. Los índices de precios de Laspeyres con base 1992. b. Los índices de precios de Paasche con base 1992. c. Los índices de cantidades de Laspeyres con base 1992. d. El valor en pesetas constantes de 1992 de la producción en los tres años. e. El valor en pesetas corrientes. f. El índice de precios de Fisher con base 1992.
12.- Una moneda se deprecia anualmente en un 8% respecto del año precedente. Disponemos de los valores (en millones de pesetas) del patrimonio de cierta compañía. Estos son: Año t Valor Vt
1990 30
1991 35
1992 38
1993 40
1994 46
Deflactar estos valores teniendo en cuenta la depreciación anual de la moneda utilizada.
13.- Se ha realizado un seguimiento de la variación de población en dos términos municipales A y B durante el período 1989-1994, obteniéndose la siguiente tabla: Año 1989 1990 1991 1992 1993 1994
Variación de la población Municipio A 1437 1512 1650 1782 1910 2035
Municipio B 623 712 825 933 1015 1160
Realizar un estudio de la evolución de ambas poblaciones comparándolas entre sí.
14. Una empresa cerámica produce tres calidades diferentes de baldosas, siendo el número de unidades producidas y el coste unitario de cada modelo durante los años 1993 y 1994, el que figura en la siguiente tabla: Modelos A B C
1993 Precio Producción 1.1 20 2.2 12 3.1 5
1994 Precio Producción 1.3 18 2.8 15 3.5 5
El precio que figura en la tabla es miles de ptas. por m 2. La producción figura en miles de m2. Calcular, tomando como referencia el año 1993: a. Índice de precios de 1994, por el método de la media aritmética de índices simples. b. Índice de precios de Laspeyres y de Paasche de 1994 c. Índice de precios de Laspeyres para 1995, si hemos aumentado en este año, el precio del modelo A un 10%, el de B un 5% y el del C un 20%. d. El valor conjunto de la producción de 1993 y 1994, a precios de 1993. Realizar la deflación del valor del 1994 al 1993 mediante el índice de precios de Paasche. ¿Hubiera sido más correcto utilizar como deflactor el índice de Laspeyres? Razona la respuesta.
