EJERCICIOS CAPÍTULO 5 5.1. La cadena de establecimientos Televisores de Norte SA, desea utilizar un análisis de costo-volumen-utilidad para el único producto que maneja: Superestrella Precio de venta: Costos variables: Costos fijos:
$ 2000 c/u $ 1000 c/u $ 1000 000 c/u
Se pide:
a) Punto de equilibrio en unidades. Punto de equilibrio =
costos fijos totales . Margen de contribución
Punto de equilibrio =
1 000 000 . 2000 - 1000
= 1 000 000 1000 = 1 000 unidades (Al vender 1000 unidades se logra el punto de equilibrio)
b) Punto de equilibrio en pesos. Punto de equilibrio en pesos = 1 000 x 2000 2000 = $ 2 000 000 (Al vender $ 2000 2000 000 se logra el punto de equilibrio)
c) Margen de contribución porcentual. M.C % = 1000 = 0,5 X 100 = 50 % 2000
d) Supóngase que el precio aumentará en 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? Punto de equilibrio =
=
1 000 000 2500 - 1000
.
1000 0000 1500
= 666.66 = 667 unidades (Al vender 667 unidades se logra el punto de equilibrio) Punto de equilibrio en pesos = 667 x 2500 = 1 667 500 pesos
(Al vender $ 1 667 500 se logra el punto de equilibrio)
5.2 A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de Emosa SA, empresa que se dedica a la fabricación de motores industriales de 100 hp, único producto que fabrica. Costos variables de la fabricación del motor Precio de venta del motor en el mercado
$ 5 000 $ 7 000
La empresa se encuentra en un periodo de planeación y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1000 motores al año para encontrarse en el punto de equilibrio
Se pide:
1. Los costos fijos totales con la información presentada son (subraye la respuesta correcta) $ 8000 $ 2000 000 $ 20 000 $ 10 000 Ninguna de las anteriores
Cálculos para obtener la respuesta correcta: Punto de equilibrio = 1000 Margen de contribución = $ 7000 – $ 5000 = $ 2000 Punto de equilibrio =
1000 =
costos fijos totales . Margen de contribución x . 2 000
X = 2000 x 1000 = $ 2 000 000
2. Si los costos fijos se incrementan a $ 3000 0000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en número de motores? 1500 2500 1250 1505 Ninguna de las anteriores
Cálculos para obtener la respuesta correcta: Punto de equilibrio =
costos fijos totales . Margen de contribución
Punto de equilibrio =
3000 000 . = 7000 – 5000
3 000 0000 = 1 500 2 000
5.3 Cinco accionistas han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el momento, los socios están realizando los trámites para iniciar las operaciones de la fábrica, así como varios estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos siguientes:
Ventas estimadas para el primer ejercicio Precio en que se puede vender cada bicicleta
1 000 bicicletas $ 1 500
Según la opinión de los expertos, los costos fijos estimados son:
Costos fijos de interés Costos fijos de producción Costos fijos de administración Costos fijos de ventas
$ 10 000 40 000 30 000 20 000
Total de costos fijos
$ 100 000
Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llego a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes: Materiales Tornillos y remaches Llantas Total de costos variables
$ 450 50 100 $ 600 por unidad
Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamará Bicicletas del Centro de México, Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesorías para determinar el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones. Solicita además lo siguiente: a.
suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado ¿Cuál será el margen de seguridad en pesos? (es necesario ejemplificar gráficamente el punto de equilibrio mostrando el margen de seguridad).
Punto de equilibrio =
costos fijos totales . Margen de contribución
Punto de equilibrio =
1 00 000 . = 1 500 – 600
100 0000 = 111,11 unidades 900
Margen de contribución porcentual. M.C % = 900 = 0,6 X 100 = 60 % 1 500 Punto de equilibrio =
b.
1 00 000 . = 166,67 pesos 60%
Si debido a un aumento de 10% en los costos fijos de la empresa los administradores decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1,600, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? (Muéstrese Gráficamente).
Punto de equilibrio =
costos fijos totales . Margen de contribución
Punto de equilibrio =
110 000 . = 1 600 – 600
110 000 = 110 unidades 1 000
Margen de contribución porcentual. M.C % = 900 = 0,562 X 100 = 56,2% 1 600 Punto de equilibrio = c.
110 000 . = 195 729,54 pesos 56,2 %
Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueron reducidos a $90,000, por estrategias de productividad y el precio aumentara a $150, ¿Cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en pesos y unidades, y el margen de seguridad? Exprese gráficamente su respuesta suponiendo que se vendan las unidades estimadas. Costos fijos Precio Costos variables
$90 000,00 $1 650,00 $600,00
Margen de contribución unitario M.C.U = PV - CV M.C.U = 1 650 - 600 = $1 050
Margen de contribución porcentual. M.C % = 1 050 = 0,636 X 100 = 63,6% 1 650 Punto de equilibrio =
costos fijos totales . Margen de contribución
Punto de equilibrio =
90 000 . = 1 650 – 600
90 000 = 85,71 unidades 1 050
Punto de equilibrio en peso
Punto de equilibrio =
90 000 . = 141 509, 43 pesos 63,6%
