537=13.19 12.36 Kim Clark le pide a usted que le ayude a determinar la mejor política de ordenar para un nuevo producto. El pronóstico de demanda para este nuevo producto es de unas 1,000 unidades al año. Para que tenga una idea de los costos de ordenar y mantener, Kim le proporciona la lista de los costos del año pasado; considera que son apropiados para el nuevo producto.
Kim también le dijo que estos datos se refieren a 10,000 artículos que se manejaron o almacenaron durante el año. Usted determinó también que el año anterior se colocaron 200 órdenes. Su trabajo como nuevo administrador de operaciones es ayudar a Kim para que establezca la cantidad óptima a ordenar para el nuevo producto. PREPARAR U ORDENAR POR
COSTO ($)
MANTENER POR UNIDAD
COSTO ($)
ORDEN
1500
Inspección de llegada
Costo
del
departamento
de
500
2500
productos
Seguro de inventario
600
Envío de órdenes de
Publicidad del producto
800
Daños
750
Suministros de almacén
280
Investigación
800
Salarios y sueldos de 30000
compra
Desarrollo de nuevos
facturas
compra
2000
para
almacén
contabilidad para pagar
el
Impuesto
Suministros
para
desarrollo
y 2750
órdenes de compra
500
departamento
de
12800
almacén
Gastos generales del
Salarios y sueldos de
1000
compra
Robo e inventario
Obsolescencia
del
800
inventario 300 TOTAL
34300
TOTAL
23580
COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=34300/200 ORDEN=34300/200 COSTO POR PREPARAR U ORDENAR POR ORDEN=171.5 COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=23580/10000 COSTO DE MANTENER POR UNIDAD=2.36 PRONOSTICO DE DEMANDA UNIDADES AL AÑO=1000
Q * =
Q * =381.23 RPTA.: la cantidad óptima del nuevo producto que se debe ordenar es de 381 unidades. 12.38 Una tienda de café gourmet localizada en el centro de San Francisco está abierta 200 días al año y vende un promedio diario de 75 libras de café Kona en grano. (Se puede suponer que la demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 libras al día). Después de ordenar (costo fijo = $16 por orden), los granos siempre se embarcan desde Hawaii en exactamente 4 días. Los costos co stos anuales de mantener el café en grano son de $3. a) ¿Cuál es la cantidad económica a ordenar (EOQ) para el café Kona en grano?
Q * =
Q * =28.28 b) ¿Cuáles son los costos anuales totales de mantener inventarios para el café Kona en grano? Los costos anuales totales de mantener el café en grano son de $3.
12.30 Cargamentos de tabaco son enviados desde Carolina del Norte a un fabricante de cigarros basado en Camboya una vez al año. El punto de reorden, sin inventario de seguridad, es de 200 kilos. El costo por manejo es de $15 por kilo por año, y el costo por faltantes es de $70 por kilo por año. Dadas las siguientes probabilidades de demanda durante el periodo de reorden, ¿qué inventario de seguridad debe mantenerse?
Considerando el inventario de seguridad en cero. Para este inventario de seguridad, ocurrirá un faltante de 100 kilos de cigarros si la demanda es de 300, y habrá un faltante de 200 kilos de cigarros si la demanda es de 400. Entonces los costos por faltantes parra un inventario de seguridad de cero son: (Faltante de 100 kilos)(0.4)($70 por faltante)+ (Faltante de 200 kilos) (0.2) ($70 por faltante)=5600 Inventario Costo de
de
mantener
Costo por faltantes
Costo
adicional
total
seguridad 200
(200)($15)= $3000
100
(100)($15)= $1500 $0
0
$0
$3000
(100)(0.4)($70)=
$2800
$4300
(100)(0.4)($70)+ (200)(0.2)($70)= (200)(0.2)($70)=
$5600
$5600
El inventario de seguridad con el menor costo total es de 200 kilos de cigarros. Por lo tanto, este inventario de seguridad cambia el punto de reorden a 200 + 200 = 400 kilos de cigarros. 12.28 Con base en la información disponible, la demanda del tiempo de entrega para computadoras personales promedia 50 unidades (con distribución normal), la desviación estándar es de 5 unidades. La administración desea un nivel de servicio del 97%. μ= Demanda
media =50 unidades
σdLT=Desviación
estándar de la demanda durante el tiempo de entrega=5 unidades
Z = Número de desviaciones estándar a) ¿Qué valor Z debe aplicarse? Usamos las propiedades de una curva normal estandarizada para obtener un valor Z para un área situada bajo la curva normal de 0.97. Usando una tabla normal (vea el apéndice I), encontramos un valor Z de 1.90 desviaciones estándar desde la media. b) ¿Cuántas unidades deben mantenerse en el inventario de seguridad?
INVENTARIO DE SEGURIDAD= (1.90) (5) INVENTARIO DE SEGURIDAD=9.5 SEGURIDAD=9.5 unidades c) ¿Cuál es el punto de reorden adecuado?
ROP=50+9.5 ROP=59.5 o 60 unidades 13.19 Chris Fisher, dueño de una empresa de Ohio que fabrica vitrinas, prepara un plan agregado para 8 meses. El pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades) es el siguiente:
El costo de producir cada unidad es de $1,000 en tiempo regular, de$1,300 en tiempo extra, y de $1,800 con subcontratación. El costo por mantener inventario es de $200 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten órdenes atrasadas de periodo a periodo.
a) Prepare un plan de producción que minimice los costos, produciendo exactamente la demanda de cada mes. Varíe la fuerza de trabajo usando primero tiempo regular, después tiempo extra, y por último subcontratación. Este plan no permite órdenes atrasadas ni inventarios. ¿Cuál es el costo de este plan? b) Mediante una mejor planeación, se puede establecer la producción con tiempo regular exactamente al mismo volumen, 275 unidades por mes. ¿Altera esto la solución? c) Si los costos de tiempo extra suben de $1,300 a $1,400, ¿cambiaría su respuesta en (a)? ¿Qué pasaría si los costos c ostos de tiempo extra bajaran a $1,200? 13.14 Haifa Instruments, un fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis y otros productos médicos, desarrolló un plan agregado para 4 meses. A continuación se presenta el pronóstico de la demanda y la capacidad (en unidades):
El costo de producir cada unidad de diálisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las órdenes atrasadas. Establezca un plan de producción que minimice el costo, para ello aplique el método de transporte de programación lineal. Costos Tiempo regular
$985
Tiempo extra
$1,310
Subcontratación
$1,500
Costo de mantener inventario inventario
$100 por unidad al mes
DEMANDA PARA
OFERTA DE
CAPACIDAD
Periodo
Periodo
Periodo
Periodo
Capacidad
TOTAL
1
2
3
4
que no se
DISPONIBLE
usa
(oferta)
P E R I O D O 1 P E R I O D O 2 P E R I O D O 3 P E R I O D O 4
Tiempo regular
985
0
235
235 Tiempo extra
1310
1410
1510
1610
0
20
1600
1700
1800
0
12
1085
1185
0
255
1410
1510
0
24
1500
1600
1700
0
16
3
13 1085
0
290
1310
1410
0
26
18
8
1500
1600
0
15
985
0
300
278
22
1310
0
20 Subcontratación
1500
12 Tiempo regular
985 X
Tiempo extra
255 1310
X Subcontratación X
24
Tiempo regular
985 X
X
Tiempo extra X
X
Subcontratación X
290
X
15
Tiempo regular X
X
X
Tiempo extra X
X
X
Subcontratación
Demanda total
24 1500
X
X
X
255
294
321
24
0
17
17 301
63
1234
15.4 La compañía de análisis médicos de Molly Riggs quiere asignar un conjunto de trabajos a una serie de máquinas. La tabla siguiente contiene los datos de producción de cada máquina al desempeñar el trabajo específico:
trabajo
Maquina A
B
C
D
1
0
2
1
3
2
4
3
1
0
3
6
0
4
1
4
4
6
0
3
trabajo
Maquina A
B
C
D
1
0
0
0
2
2
0
1
0
0
3
2
0
3
0
4
0
4
0
2
a) Determine la asignación de los trabajos a las máquinas que maximice la producción total.
A continuación presentaremos las combinaciones óptimas posibles y el beneficio que representa:
B1+D3+C2+A4=9+6+7+9=31
B3+D2+A1+C4=5+6+7+7=25
B3+D2+A4+C1=5+6+9+8=28
De acuerdo con los resultados elegiremos la primera combinación que nos dará la maximización de la producción. b) ¿Cuál es la producción total de sus asignaciones? La producción total será: 31+25+28=84
15.14 Los trabajos siguientes esperan a ser procesados en el centro de maquinado de Julie Morel:
¿En qué secuencia estarían clasificados los pedidos según las siguientes reglas: (a) PEPS, (b) FEP, (c) TPC, (d) TPL? Todas las fechas concuerdan con los días calendario del taller. Hoy, en el calendario de planeación, es el día 130 y ninguno de los trabajos ha iniciado ni se ha programado. ¿Cuál es la mejor regla? a) PEPS
trabajo
Tiempo
del Tiempo
trabajo
flujo
del Fecha entrega
de Retraso
del
del trabajo
trabajo A
20
20
180
0
B
30
50
200
0
C
10
60
175
0
D
16
76
230
0
E
18
94
210
0
TOTAL
94
300
0
Tiempo de terminación promedio=suma del tiempo del flujo total/número de trabajos Tiempo de terminación promedio=300/5 Tiempo de terminación promedio=60 Utilización=tiempo del procesamiento del trabajo/suma del tiempo de flujo total Utilización=94/300 Utilización=31.33% Numero promedio de trabajos en el sistema=suma del tiempo del flujo total/tiempo de procesamiento total del trabajo
Numero promedio de trabajos en el sistema=300/94 sistema=300/94 Numero promedio de trabajos en el sistema=3.19 trabajos Retraso promedio del trabajo=días de retraso total/número de trabajos Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5 Numero promedio de trabajos en el sistema=0 b) FEP
trabajo
Tiempo trabajo
del Tiempo
del Fecha
flujo
entrega
de Retraso
del
del trabajo
trabajo B
30
30
200
0
A
20
50
180
0
D
16
66
230
0
C
10
76
175
0
E
18
94
210
0
TOTAL
94
316
0
Tiempo de terminación promedio=316/5 Tiempo de terminación promedio=63.2 días Utilización=94/316 Utilización=29.75% Numero promedio de trabajos en el sistema=316/94 sistema=316/94 Numero promedio de trabajos en el sistema=3.36 trabajos Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5 Numero promedio de trabajos en el sistema=0 c) TPC
trabajo
Tiempo trabajo
del Tiempo flujo
del Fecha entrega
de Retraso del trabajo
del
trabajo B
30
30
200
0
D
16
46
230
0
A
20
66
180
0
C
10
76
175
0
E
18
94
210
0
TOTAL
94
312
0
Tiempo de terminación promedio=312/5 Tiempo de terminación promedio=62.4 días Utilización=94/312 Utilización=30.13% Numero promedio de trabajos en el sistema=312/94 sistema=312/94 Numero promedio de trabajos en el sistema=3.32 trabajos Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5 Numero promedio de trabajos en el sistema=0 d) TPL
trabajo
Tiempo trabajo
del Tiempo flujo
del Fecha entrega
de Retraso del trabajo
trabajo E
18
18
210
0
C
10
28
175
0
A
20
48
180
0
D
16
64
230
0
B
30
94
200
0
TOTAL
94
252
Tiempo de terminación promedio=252/5 Tiempo de terminación promedio=50.4 días Utilización=94/252
0
del
Utilización=37.30% Numero promedio de trabajos en el sistema=252/94 sistema=252/94 Numero promedio de trabajos en el sistema=2.68 trabajos Numero promedio de trabajos en el sistema=0/5 Numero promedio de trabajos en el sistema=0 Los resultados de estas cuatro reglas se resumen en la tabla siguiente:
REGLA
TIEMPO DE
UTILIZACIÓN
NÚMERO
RETRASO DEL
TERMINACIÓN
(%)
PROMEDIO
TRABAJO
PROMEDIO
DE TRABAJOS
(DÍAS)
(DÍAS)
EN
EL
SISTEMA PEPS
60
31.33
3.19
0
TPC
62.4
30.13
3.32
0
FEP
63.2
29.75
3.36
0
TPL
50.4
37.30
2.68
0
Escogeremos la medida porcentual de utilización más alta, y escogeremos la regla TPL.
