EJERCICIO 4.19
)os ingresos en el $es#ac*o $e aboga$os +,it* an$ -esson #ara el #erio$o $e ebrero a ulio *an si$o co,o sigue/
Mes
Ingreso
Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio
70 68.5 64.8 71.7 71.3 72.8
se sua%iza,iento e#onencial con auste $e ten ingreso ingreso $e agosto agosto #ara este este $es#a $es#ac*o c*o $e aboga$o aboga$o inicial #ara ebrero es $e 65000 $lares y el auste )as )as cons consta tant ntes es $e sua%i sua%iza za,i ,ient ento o sel selecc eccio iona$ na$
Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio A'(
Ft con ala !t con "eta Ingreso #ronosticon$encia sua%iza 70 68.5 64.8 71.7 71.3 72.8
65 65.50 65.8& 65.&2 66.62 67.31 68.16
0 0.10 0.16 0.13 0.25 0.33 0.44
EJERCICIO 4,20
esuel%a el #roble,a 4.1& con .1 y .8. consta constante nte $e sua%iz sua%iza,ie a,iento nto ue ue #ro#or #ro#orcion cion
Mes
Ingreso
Ft #ronostico
Marzo Ab r i l Mayo Junio Julio A'(
68.5 64.8 71.7 71.3 72.8
65.50 66.16 66.57 67.4& 68.61 6&.&&
+ A ) 0 M 8 F ( azona,iento/ Al trabaar con 0.8 se obtiene u una a#roi,acion ,as cercana a la reali$a$.
Marzo Ab r i l Mayo Junio Julio A'(
68.5 64.8 71.7 71.3 72.8
65.50 66.16 66.57 67.4& 68.61 6&.&&
+ A ) 0 M 8 F ( azona,iento/ Al trabaar con 0.8 se obtiene u una a#roi,acion ,as cercana a la reali$a$.
';( )(+
$encia #ara #ronosticar el . +u#onga ue el #ronstico $e ten$encia inicial es $e 0. as son .1 y .2.
FI! nostico incluen$o ten$en
M+9
65.000 65.600 66.048 66.056 66.867 67.644 68.5&8
25.0 8.4 1.6 31.& 1&.7 26.6 18.8
san$o M+9 $eter,ine la el ,eor #ronstico. !t ten$encia su sua%iza$a
FI! nostico in incluen$o tte en$en
0.40 0.61 0.45 0.82 1.06 1.31
65.&00 66.768 67.022 68.314 〗 1 6&.677 @ + ( 1 71.303 ? 1 − @
> 1 〖 = F 2
argen $e error ,enor ue al trabaar con 0.2: lo
M+9
6.8 3.& 21.& 8.& &.8 12.7
B F 2 F ? A A 〖 ! 2 6 ) 1 ? 1 −
ue sigiica ue se tiene
>
@ 1
〗
! 2 F I
4.21 %ea la ilustracion $e sua%isa,iento e#onencial con auste $e ten$encia $ en las #Cginas 11& y 121. sa,os ala.2 y beta04 #ronostica,os las %enta el $etalle $e los calculos #ara los ,ese 2 y3. 9n el #roble,a resuelto 4.2 contin el ,es 4. en este #roble,a ,uestre sus calculos #ara los ,eses 5 y6 #ara F !t y FI! ,es 3 4 5 6
A 20 1& 24 21
Ft 15.18 17.82 1&.&1 22.51
F5A4>?1D?F4>!4@ ?.2@?1&@>?1D.2@?17.82>2.32@ 3.8>?.8@?20.14@ 3.8>16.112 51&.&1
!t 2.1 2.32 2.23 2.38
FI! 17.28 20.14 22.14 24.8&
F6A5>?1D?F5>!5@ ?.2@?24@>?1D.2@?1&.&1>2.23@ 4.8>?.8@?22.14@ 4.8>17.71 622.512
!5?F5DF4@>?1D@!4 .4?1&.&1D17.82@>
[email protected] 0.836>1.3&2 !52.228
!6?F6DF5@>?1D@!5 .4?22.51D1&.&1@>
[email protected] 1.04>10338 !62.378
FI!F5>!5 1&.&1>2.23 FI!22.14
FI!F6>!6 22.51>2.38 FI!24.8&
4.22 reto,e el #roble,a 4.21. co,#lete los calculos $e #ronsticos $e sua%iza auste $e ten$encia #ara los #erio$os 78y &. conEr,e ue sus ciras #ara FF !t $e la tabla 4.1 #ag 120 ,es 6 7 8 &
A 21 31 28 36
F7A6>?1D?F6>!6@ ?.2@?21@>?1D.2@?22.51>2.38@ 4.2>?.8@?24.8&@
Ft 22.51 24.11 27.14 2&.28
!t 2.38 2.07 2.45 2.32
FI! 24.8& 26.18 2&.5& 31.6
F8A7>?1D?F7>!7@ ?.2@?31@>?1D.2@?24.11>2.07@ 6.2>?.8@?26.18@
4.2>1&.&12 724.11
!7?F7DF6@>?1D@!6 .4?24.11D22.51@>
[email protected] .64>1.43 !72.068 2.07 FI!F6>!6 24.11>2.68 FI!26.178
6.2>20.&4 827.144
!8?F8DF7@>?1D@!7 .4?27.14D24.11@>
[email protected] 1.212>1.242 !82.45 FI!F8>!8 27.14>2.45 FI!2&.5&
l ee,#lo 7 $e & ,eses y ,ostra,os a,os con el #roceso #ara
iento e#onencial con y FI! corres#on$an, a las
F&A8>?1D?F8>!8@ ?.2@?28@>?1D.2@?27.14>2.45@ 5.6>?.8@?2&.5&@
5.6>23.67 &2&.27
!&?F&DF8@>?1D@!8 .4?2&.27D27.14@>
[email protected] .852>1.47 !82.32 FI!F&>!& 2&.27>2.32 FI!31.5&2
)a tabla siguiente ,uestra las %entas $e $es*i$rata$ores $e %egetales r $e#arta,ental $e $escuento "u$ "anis $e +t. )ouis. )os a$,inistra$ores #re# sua%iza,iento e#onencial y su uicio colecti%o #ara los siguientes 4 ,eses ?, 4.23
a@ alcule la MAG y el MA;9 co,o tHcnica $e la a$,inistracin.
MAD ,es ulio agosto se#tie,bre octubre no%ie,bre $icie,bre enero ebrero ,arzo abril ,ayo unio
%entas unitarias 100 &3 &6 110 124 11& &2 83 101 &6 8& 108
A(=AMI9=!(/ on base en esta co,#aracin $e las $os MAG se # sua%iza,iento 0.50 en lugar $e una 0.10 #orue su MAG
MAPE ,es ulio agosto se#tie,bre octubre no%ie,bre $icie,bre enero ebrero ,arzo abril ,ayo unio
%entas unitarias 100 &3 &6 110 124 11& &2 83 101 &6 8& 108
b@ K)os resulta$os $e la a$,inistracin su#eraron ?tienen MAG y MA;9 ,enores ue@ el #ronstico intuiti%oL MAG MA;9
2&.12 30.05
MAG y MA;9 tienen ,enores errores ue el #ronostico intuiti%o. c@ KuH #ronstico reco,en$arNa uste$ con base en el ,enor error $e #ronsticoL lo reco,en$a$o es el #ronostico $e MAG #or ue tiene ,enos error.
OoPar$ -eiss #ro#ietario $e una tien$a $istribui$ora $e relaciona$a con el nQ,ero $e a#ariciones en tele%isin $el #o reco#ila$o los $atos ue se ,uestran en la tabla siguiente/ 4.24
$e,an$a $e ta,bores baos A#ariciones en tele%isin $e stone te,#le #ilots
3 6 7 5 10 7 3 4 7 6 8 5
a@ 'raEue con estos $atos #ara saber si una ecuacin lineal #o$rNa $escribir la relacin ue *ay entre las a#ariciones en tele%isin $el gru#o y la %enta $e ta,bores baos. b@ se el ,Hto$o $e regresin #or ,Nni,os cua$ra$os #ara obtener una ecuacin $e #ronstico. c@ KuCl serNa su esti,acin $e las %entas $e ta,bores baos si los +tone !e,#le ;ilots *ubiesen a#areci$o nue%e %eces en tele%isin el ,es anteriorL $@ KuCles son el coeEciente $e correlacin ?r@ y el coeEciente $e $eter,inacin ?r2@ #ara este ,o$elo y uH signiEcanL
)a tabla siguiente #resenta los $atos $el nQ,e $e Flori$a $urante los Qlti,os 4 ,eses. 4.25
;ronostiue el nQ,ero $e acci$entes ue ocurrirCn en ,ayo usan$o regresin $e ,Nni,os cua$ra$os #ara obtener una ecuacin $e ten$encia.
M9+ enero ebrero ,arzo abril
nu,ero $e acci$entes?y@ 30 40 60 &0 220 #ro,e$io #ro,e$io y
b a ,ayo
gistra$as $urante el ao #asa$o en la tien$a raron un #ronstico e,#lean$o una co,binacin $e arzo abril ,ayo y unio $e 2007@.
0.1
#ronosticos $e a$,inistracion 240 218 1&8 180 164 150 138 128 120 114 110 108
#ronosticos 0.10 240.00 226.00 212.70 201.03 1&1.&3 185.13 178.52 16&.87 161.18 155.16 14&.25 143.22 su,a MAG
eEere una constante $e es ,Cs #euea.
#ronosticos $e a$,inistracion 240 218 1&8 180 164 150 138 128 120 114 110 108
#ronostico 0.5 240.00 170.00 131.50 113.75 111.88 117.&4 118.47 105.23 &4.12 &7.56 &6.78 &2.8&
instru,entos ,usicales cree ue la $e,an$a ular gru#o $e rocR +tone !e,#le ;ilots $urant
A@ $e,an$a $e ta,b. "a.
"@ y $e,an$a $e ta,b. "a.
5 10 7 38 76
6 8 5 33 66
#ro,e$io S
&.43
" A
1.15 0.03
@ & %eces
10.37
$@ coeEciente $e correlacion 0.&&48704028 coeEciente $e $eter,inacion 0.&8&7671184
ro $e acci$entes ocurri$os en la carreter
#erio$o ?@ 1 2 3 4 10 2.5 55
2 1 4 & 16 30
20 5 105
$es%iacion absoluta #ara 0.10 140.00 125.00 102.00 70.00 40.00 31.00 46.00 45.00 1&.00 18.00 21.00 0.00 657.00 54.75
$es%iacion absoluta #ara 0.50 140.00 77.00 35.50 3.75 12.13 1.06 26.47 22.23 6.88 1.56 7.78 15.11
MA;9
$e ta,bores baos #ue$e estar el ,es #asa$o. -eiss *a
e#
F*art & 8 ?@ 0.6585 36585 4 > 1.32&
7 6 5 4 3 2 1 0
2
3
4
5
6
2 & 16 4&
36 64 25 108& 1288 #ro,e$io y
9sta r $e 0.&& #arece in$icar ue *ay un la relacin estrec*a ue eiste entre las
estatal 101
y 30 80 180 360 650
0.5
#ronostico 0.5 240.00 170.00 131.50 113.75 111.88 117.&4 118.47 105.23 &4.12 &7.56 &6.78 &2.8&
9rror #orcentual absoluto 100 ?TerrorTUactual@ 140 82.80 36.&8 3.41 &.78 0.8& 28.77 26.7& 6.81 1.62 8.74 13.&& 360.58
$es%iacion absoluta #ara 0.50 140.00 77.00 35.50 3.75 12.13 1.06 26.47 22.23 6.88 1.56 7.78 15.11 34&.47 2&.12
30.05
7
!itle
682&27
7
8
&
10
11
y
y2 & 24 4&
& 36 4&
30 80 35 1254 1481 10.86
correlacin signiEcati%a y ayu$a a conEr,ar os %ariables.
25 100 4& 1444 1712
100
