Ejercicios 2 , 7 , 12 , 20 (1)

PROBLEMA 20:



  = [38 13] . [38 13] = [10

01] =…()

De ( ) se puede decir que:

det( det( ) =det( =det() = 1

Además:

(det( (det( )) = (38 13) = (1) 1) =1…() Comparando ambas ecuaciones se puede decir que:

det( det( ) =(det()) =(det ())  ) ( )  = ((  ) (   ) det( det() =     2   =  2 (det( (det()) = () =  2 En conclusión:

det( det() =(det( =(det()) = [  1   1] )(  1) =1 det( det(  ) = (  1)(

1=1    = 0 

Relación a= - d

Por ser matriz simétrica se debe cumplir:

  22 22 = 3  2 =0   = 2 2



 = 11 ; = 9 ; = 13

 

Problema 7 :

a) Como dice un punto hallaremos uno de los 4 posibles:

̅ =  ̅ 

 (2,3)-

˄

(-2,1) = (x,y) – (1,-2)  X= 8  Y=0  D=(8,0)

b) Distancia =

|++| | ++   √ +



 = −− − = 5/2

Formando la Ec. General: y  – (-2) = -5/2(x-4)  Ec= 5x + 2y  – 16 = 0 Donde : A=5 , B = 2 , C = -16

Distancia =

  = Altura √ 

c)

  = ℎ =  = 12 

d) Distancia de A hacia M será : M= (A+B)/2  M= ( 0.2)

 =  (20) ( 20) (32) √ 5  =

Problema 12:

Ix

Iy

Iz

6Ix  – 2Iy = 26 9Iy – 2Ix – 4Iz = 8

= 77  ;  ; = −77  ;  ; = − 77

5Iz  – 4Iy = -21 Además: I1= Ix ; I2= Iy  – Ix ; I3= Iz- Iy ; I4= -Iz ; I5= Iy ; I6= -Iy  Entonces :

−  ;4   ;5 −  ;6  1 = 77  ;2  ;2 = −  ;3  ; 3 =  ; 4 =  ; 5 =  ; 6 = 77 77 77 77 77