Ejercicio 1: Un jugo de manzana de 20°Brix (20% de sacarosa en peso), con una densidad estimada de 99,1 !g"m # $ una iscosidad de 2,1 x 10 &# 'as, est siendo *om*eado a 2°+ desde un tanue a*ierto a tra-s de una tu*er.a sanitaria de dimetro nomina/ de 1 pu/gada acia un segundo tanue ms a/to, i/ustrado en /a igura E/ /ujo msico es 1 !g"s a tra-s de #0 m de tu*er.a recta con dos codos estndar de 90° $ /u/a angu/ar E/ tanue de suministro mantiene # metros de a/tura de/ /.uido, $ e/ jugo de manzana deja e/ sistema a una e/eacin de 12 m desde e/ piso +a/cu/ar /a potencia de /a *om*a, considerando una eiciencia de/ 0%
Datos:
3iscosidad de/ producto (4)52,1x10&# 'as 6ensidad de/ producto (7)599,1 !g"m# 6imetro de /a tu*er.a (6)51 pu/gada nomina/ 5 0,02291 m ´ 8/ujo msico ( m )51 !g"s
ongitud de /a tu*er.a ()5#0 m 8riccin de/ codo estndar $ /a /u/a angu/ar, a partir de ta*/as ie/ de /.uido z15# m, z2512 m Enfoque
os reuerimientos de poder de /a *om*a pueden ser ca/cu/ados usando e/ *a/ance de energ.a mecnica Solución 1. 'rimero, se ca/cu/a /a e/ocidad media usando /a ecuacin de/ / ujo msico m ´ 1 kg / s ´= = = 2,433 m / s V 3 ρA ( 997,1 kg / m ) ( π ( 0,0291 m )2 / 4 ) 2. +a/cu/ando e/ n;mero de
( 997,1 kg / m ) ( 0,02291 m ) ( 2,433 m / s ) 465 = =26 465 ( 2,1 × 10 Pa− s) 3
N ℜ
−3
=e comprue*a ue e/ /ujo es tur*u/ento 3. Usando /a ecuacin de energ.a e identiicando /os puntos de reerencia, se o*tiene /a siguiente expresin: ´ −W ´ m
= g ( 12−3 )+
6onde
( 2,433 )2 2
+ Σ F
´ =0 V 1 , $ P1= P2
N ℜ =26 465 4. +a/cu/ando Σ F ,/a potencia se puede determinar Basado en
$
/a tu*er.a /isa, 50,00> (3er diagrama de ?ood$) 5. a entrada de/ tanue a /a tu*er.a puede ser o*tenida as.: C fc= 0,4 ( 1,25−0 ) yaque D 2 / D1 ≈ 0 2
2
¿ 0,5
@ 2
( 2,433 ) ∆P =0,5 =1,48 J / kg 2 ρ 6. a contri*ucin de /os dos codos $ /a /u/a angu/ar a /a riccin es determinada usando /os actores C fa de /as ta*/as correspondientes, C fa para codos
regu/ares roscados de 90°, es 1,A $ /a /u/a angu/ar, tota/mente a*ierta, es 2 uego, o*tenemos ∆ P ( 2 × 1,5 + 2 ) × 2,433 = =14,79 ρ 2 2
'ara /a /ongitud de #0 m, /a p-rdida de riccin es: 2
∆ P 2 × 0,006 × 2,433 × 30 = =93,01 0,02291 ρ
7. uego /a p-rdida tota/ por riccin es Σ F =93,01 + 14,79 + 1,48 =109,3
8. +a/cu/ando /a energ.a espec.ica reuerida por /a *om*a ´ −W ´ m ´ −W ´ m
= 9,81 ( 12−3 ) +
2,433 2
2
+ 109,3
=200,5 J / kg
9. @a ue /a potencia es /a energ.a usada por unidad de tiempo,
´ = ( 200,5 J / kg ) ( 1 kg / s )=200,5 J / s W
10. Esta respuesta de*e ser considerada como terica, $a ue /a entrega de potencia de /a *om*a puede ser so/o >0% eiciente entonces /a potencia rea/ ser.a: W =
200,5 0,6
=334,2 W
Ejercicio 2: 6esarro//ar una oja de c/cu/o en Exce/ usando /os datos dados en e/ ejemp/o anterior 6esarro//ar e/ ejercicio usando /a oja de c/cu/o 6etermine /a in/uencia de /a /ongitud de /a tu*er.a so*re /a potencia reuerida de /a *om*a, cam*iando /a /ongitud de /a tu*er.a a >0, 90,120 $ 1A0 m Cam*i-n determine /a in/uencia de/ dimetro de /a tu*er.a so*re /a potencia, cam*iando e/ dimetro nomina/ a 1,A in, 2 in, $ 2,A in +omenten /os resu/tados
