Ejercicio de Primera ley de la Termodinámica (Parcial-Vacacional, Junio/2018) Dos recipientes, el recipiente A y el recipiente B, están separados por una división. En un principio, el tanque A contiene de vapor de agua a y , mientras que el recipiente B contiene 3 kg de vapor húmedo de agua, a , con 50 por ciento de fracción de masa de vapor. Entonces se quita la división, y se deja mezclar los dos lados, hasta que se establece el equilibrio mecánico y térmico. Si la presión del estado final es , determine
2
1 300 ° 150 °
300
a) la temperatura y la calidad del vapor (si es un vapor húmedo) en el estado final, b) la cantidad de calor perdida de los recipientes.
Solución: Suponiendo que el tanque es estacionario y los cambios de energía cinética y potencial son tan pequeños que se pueden despreciar y no existe interacción de trabajo con el entorno. a) Asumimos que ambos tanques sean un sistema cerrado en el cual no existe un intercambio de masa con el ambiente; el volumen del sistema es constante, por lo c ual su balance de energía es de la forma:
− = ∆ Miguel Bula Picón Ingeniero Mecánico Mecánico Whatsapp: 3016928280
Como podemos ver no hay energía que entre al sistema, solo calor que sale, por lo cual:
− = ∆ +∆
Donde
∆ y ∆ son las energías internas de cada recipiente, por lo tanto: − = − + − 1
Las propiedades iniciales del vapor dentro de los tanques, las podemos hallar en las tablas: Para el recipiente A, tenemos: Estado 1 (Vapor Sobrecalentado, Tabla A-6, Cengel 7ED)
⁄ =1000 =0. 2 5799 =300° } ⇒ { = 2793,7 ⁄ Para el recipiente B, tenemos: Estado 1 (Mezcla Saturada, tabla A-4, Cengel 7ED)
⁄ = 631,66 ⁄ =0, 0 01091 =150° =0,5 } ⇒ =0,39248 ⁄ = 1927,4 ⁄ Vamos a calcular el volumen específico de la siguiente manera:
= +( −)=0,001091 ⁄ + 0.50,39248 ⁄ −0,001091 ⁄ = 0,19679 ⁄ La energía interna será:
= + = 631,66 ⁄ + 0.51927,4 ⁄ = 1595,4 ⁄ Por lo cual el volumen y las masas totales del sistema serán:
= + = + = 20,25799⁄+30,19679 ⁄ =1,106 = + =2+3=5 Miguel Bula Picón Ingeniero Mecánico Whatsapp: 3016928280
Ahora bien, el volumen específico del estado final se halla así:
1, 1 06 = ⇒ = = 5 =0,22127⁄ Ahora bien el estado final después que se quita la membrana que separa los 2 recipientes se halla asi: Estado 2 (Mezcla Saturada, tabla A-5, Cengel 7ED)
=300 } ⇒ =0,001073 ⁄ = 561,11 ⁄ =0,22127 ⁄ =0,60582 ⁄ = 1982,1 ⁄ = @ = .° La calidad se calcula así:
⁄ −0,001073 ⁄ − 0, 2 2127 = − = 0,60582 ⁄ −0,001073 ⁄ =0.3641 La energía interna del estado 2 se halla asi:
= + = 561,11 ⁄ + 0.36411982,1 ⁄ = 1282,82⁄ Reemplazando valores en (1), tenemos:
− = − + − − = 21282,82⁄ −2793,7 ⁄ + 31282,82⁄ −1595,4 ⁄ − = −3959.45 ⇒ = .
Miguel Bula Picón Ingeniero Mecánico Whatsapp: 3016928280
