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ACTIVIDA ACTIVIDAD D TEMA TEMA 3
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE CÁDIZ.
INGENIERÍA DE ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL.
“APLICACIONES DE ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES” EJERCICIO “ ALARGAMIENTO BARRA TRONCOCONICA MACIZA”
ALUMNO:
BRUNO DIAZ APARICIO
Asignatura: A.E.R.M.
ACTIVIDAD TEMA 3
EJERCICIO Una barra troncocónica maciza de sección circular varia uniformemente entre el diámetro menor d y uno mayor D . Determinar el alargamiento debido a una fuerza axial P aplicada a cada extremo.
d/2
D/2
Y D/2
F
F
d/2
A(x) D/2
L
d/2 0
L
y
F x
X
Ax
L
Aplicando la ley de Hoocke:
De
∆ L ≡
FL YA
→ dL ≡
Fdx Y π y 2
, y
d
( D − d )
2
2L
≡ +
x
Y = E (módulo de elasticidad) F = P (Fuerza axial P) ΔL = δ (alargamiento total )
Fdx dx 2F ≡→ ∆L ≡ ∫ dL ≡ Yπ ( D − d ) ( D − d ) Y π + d+ x d x 2 L L 1 4 4 4 2 4 4 43 L