EJERCICIO 5

EJERCICIO 5:
La prueba t de significancia estudiada en este capítulo requiere que las distribuciones muestrales de los estimadores β1 y β2 sigan una distribución normal.
Verdadero: La prueba se basa en variables con una distribución normal. Dado que los estimadores de β1 y β2 son combinaciones lineales del error que se supone que se distribuye normalmente bajo CLRM, estos estimadores también se distribuyen normalmente.
Aunque el término de perturbación en el MCRL no esté normalmente distribuido, los estimadores de MCO continúan siendo insesgados.
Verdadero: E (u)= 0, los estimadores MCO son imparciales, no se requiere supuestos probabilísticos para establecer insesgamiento.
Si no hay intercepto en el modelo de regresión, las ui estimadas no sumarán cero.
Verdadero
El valor p y el tamaño de un estadístico de prueba tienen el mismo significado.
Verdadero: El p-valor es el nivel más pequeño de significancia mínima al que la hipótesis nula puede ser rechazada, el nivel de significancia, términos y las dimensiones de la prueba son sinónimos.
En un modelo de regresión que contenga el intercepto, la suma de los residuos es siempre cero.
Verdadero.
Si no se rechaza una hipótesis nula, es verdadera.
Falso: Los datos no permiten rechazar la hipótesis nula.
Entre mayor sea el valor de σ2, mayor será la varianza de β2.
Falso: un σ2 más grande puede ser contrarrestado por una varianza, esta afirmación solo es verdadera si VAR(β2) se mantiene constante.
Las medias condicional e incondicional de una variable aleatoria significan lo mismo.
Falso: La media condicional de una variable aleatoria depende de los valores tomados por otra (condicionada). Sólo si las dos variables son independientes, las medias condicionales e incondicionales pueden ser los mismos.
En una FRP de dos variables, si el coeficiente de la pendiente β2 es cero, el intercepto β1 se estima por la media muestral y.
Verdadero.
La varianza condicional, VAR(Yi"Xi)= σ2, y la varianza incondicional de Y, VAR(Y)= σ2y, serían la misma si X no tuviera influencia en Y.
Verdadero: Si X no tiene influencia en Y, β2, será cero, en cuyo caso será yi2=ui2.