©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA
Ejercicios de repaso para productos
1.- Hallar
el interés total que producen colocados al 9% los siguientes capi tales durante los tiempos que se indican (meses y año comercial): Capitales Tiempos 30€ año y mes! "0€# 3 meses y 0 d$as# "0€# " trimestres y " meses# "0€# cuatrimestre# cuatrimestre# trimestre y & d$as#
I t t = = NC NC/Df;
(N1*t1+N2*t2 + …Nn*tn)/Df
= (30*390+120*100+240*240+240*215)/(360/0,09) = 33,23 2.— '(
qué tanto % cuatrimestral se prest) un capital durante año y * meses si produ+o en dic,o tiempo un interés igual a la quinta parte de dic,o capitali = (Cn-Co)/Co*n; i 3 = (1/5Co)/Co*4,75 = 0,0421 cut!i"#$t!%; = 4,21&'
3#. /n capital inertido durante 3 meses al "% simple anual produ+o 1€ '2urante '2urante cunto tiempo ,a4r que inertirlo para que produ5ca un interés igual a dic,o capitalCo*0,12*3/12 = 18;
0,03Co = 18;
Co = 600€.
Co"o Co"o Co = 600 600;; n = ; ; i = 0,12 0,12 # I = 600 600;; n = (Cn (Cn Co)/ Co)/Co Co*i *i;; 4 "#$#$)'
i = 600/ 600/60 600* 0*0, 0,12 12 = ,3 ,33 3 o$ o$ ( o$ o$
4.- Cierto capital, colocado al 9% de interé i!ple an"al d"rante # a$o, e conirti& en '((,)*+ -C".l /"e el interé 0"e prod"1o2
i = (Cn Co)/Co*n; 150,25
0,09 = (177,30 Co)/Co*2; 0,1Co = 177,30 Co;
1,1Co=
177,30Co;
Co
=
I = 177,30 150,25 = 27,05
3reta!o 3reta!o 4o5 #'*,)6+ #'*,)6+ al 7% de interé i!ple an"al, an"al, 5 al ca8o de cierto tie!po no de"elen de"elen por capital e interee #6,*6+ -3or c".nto tie!po lo 4e!o pretado2
5.—
(Cn Co)/C )/Co*i; n = (C
3,26 o$, o$, ##$$ -#c -#cii!, 3 o$ 3 "# "#$#$
-A 0"é tanto de interé i!ple 8i!en"al e inirti& "n capital de *,'*+ i al ca8o de ) a$o 5 !edio alcan:& "n 6.— -A !ontante de (#,(#+2 i = (72,72 60,10)/60,10*3 = 0,05999 n nu%; i 6 6 = 0,0599/6 = 0,009& .i"#n$u%' (; D"rante c".nto tie!po 4a5 0"e inertir "n capital C * al 6% de interé i!ple an"al para 0"e " !ontante ea do8le de dic4o capital2 n = (2Co (2Co Co) Co)/C /Co* o*i; i; n = 1/0, 1/0,0 05 = 20 o$ o$'' 7< Deter!inar el !ontante alcan:ado por "n capital de #(*,=+ colocado al (% de interé i!ple an"al d"rante # a$o,) !ee 5 #* d>a ?7)* d>a@ Cn = Co(1 + i*n); Cn = 270,46(1 + 0,07*30/360) = 314,11 prod"cido "n interé de '),7#+ -C".nto 9.- n capital de =7*,7'+ inertido al =B6% de interé i!ple e!etral 4a prod"cido d>a d"r& la iner i&n2 i&n2
n = (Cn Co)/Co*i
Cn = 40,1 + 13,2 = 494,63; i = i 2*2;
i = 4,5*2 = 9&
n = 13,2/40,1*0,09 = 0,319 o$ * 360 = 115 i$' 10.— Deter!inar Deter!inar
el tanto de interé i!ple 0"incenal e0"ialente al % e!e tral,
I 2= 6&; 6&; i = 2*6 2*6 = 12&' 12&' I 24 24 = 12/24 = 0,5&' 11.- -A
1 +o +o$$ ti# ti#n# n# 360/ 360/ 15 15 = 24 uinc uinc#n #n$ $'' I 24 24 = '
0"é tanto de interé i!ple tri!etral 4a5 0"e colocar "n capital
C0 para
0"e " !ontante ea triple de dic4o
©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA
Ejercicios de repaso para productos capital al ca8o de #6 a$o2 i 4 = (3Co C0)/Co*n;
12.- -"é
2/100 = 0,02; #$ #ci!, 2&'
capital de8e!o inertir 4o5 al B6% de interé i!ple an"al para
0"e " !ontante dentro de 9 !ee ea de
'79,'9+2 Co = 16,16/(1+0,065*6/12) = 10,30' '); -C".nto tie!po tiene 0"e tranc"rrir para 0"e lo interee prod"cido por "n capital capital, i e inierte el #% de interé i!ple e!etral2 n =( Cn Co)/Co/*i; Cn-Co = I; I = Co; i2 = 0,02; i = 0,02 * 2 = 0,04'
C0
ean i"ale a dic4o
n = 1/0,04 = 25 o$' 14.— Aeri"ar
el interé i!ple !en"al al 0"e e inirti& "n capital d"rante 6 a$o 5 # c"atri!etre a8iendo 0"e alcan:& "n !ontante i"al al c"adr"plo de dic4o capital I 12 = (Cn Co)/Co*n;
i12 = '
n = 5*12 = 60 "#$#$ + 2*4 = "#$#$' ot% 6 "#$#$' I 12 = (4Co Co)/Co*6 = 4,41&' 15.- Hallar
el interés total que producen los siguientes capitales colocados al "% anual durante el tiempo que se indica: Capital Tiempo 60!0€ 90!&€#
" meses " cuatrimestres
96!6€ "0!"0€
año 3 semestres 41,52€
16.- Hallar
el interés total que producen los siguientes capitales colocados al "% trimestral simple durante los tiempos que se indican: Capital Tiempo 30!0&€ " quincenas &0!"&€# & meses 10!30€# !& semestres "0!"0€ " trimestres 20,84€ 17.- /n
capital inertido durante dos años y medio produ+o un interés del "0% del capital# '( qué tanto de interés simple semestral se inirti)i = (Cn Co)/Co*i; Cn Co = I = 0,2Co' n = 2 o$ *2 = 4 + 0,5 = 5 $#"#$t!#$' I 2 = 0,2Co/5Co = 0,04' 18.— (eriguar
durante cuntos d$as se prest) un capital de #01!1"€ al % de interés simple anual sa4iendo que la di7erencia entre el interés comercial y el natural es de 0!69€# 2eterminar! as$ mismo! dic,os intereses# t = 120 días In = 49,76€ C0= 709,19€
lc = 50,45€
19.- 8resté a un amigo "0!"0€ ,ace años al 1% de interés simple anual# 'ué capital de4er entregarme ,oy-# Cn = 120,20(1 + 0,08*4) = 158,67€. 20.- Calcular el capital que inertido al &% de interés simple anual durante años alcan5) al ca4o de los mismos un montante de "!63€##
©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA
Ejercicios de repaso para productos Co = (21,63/(1 + 00,05*4) = 18,03 21.- 'ué capital de4emos inertir ,oy al 6% de interés simple anual para que al ca4o de & años el capital 7inal sea de *!"0€-# Co = 117,20/(1 + 0,06*5) = 90,15€. 22#. Calcular el interés que produ+o un capital de 360!6€ inertido al 1% de interés simple anual durante & años# I =Co*i*n; I = 360,61*0,08*5 = 144,24
23.- Calcular el interés que produ+o un capital colocado al 6% de interés simple anual durante años! sa4iendo que alcan5) un montante al ca4o de los mismos de *!&3€# I = Co*i*n; Cn = (Co(1 + i*n); Co = Cn/(1 + I*n);
74,53/(1 +0,06*4) = 60,10;
I = 74,53 –60,10= 14,4€.
24.- /n capital de "0!"0€ colocado al *% de interés simple anual alcan5) un montante de&!&€# '2urante cunto tiempo estuo inertidon= (Cn – Co)/Co*i; (145,45-120,20)/120,20*0,07 = 3 años. 25.- 8resté "0!0€ al 6% de nterés simple anual y me deolieron 31!6&€ '2urante cunto tiempo las presté-# n= (Cn – Co)/Co*i; (384,65 – 240,40)/240,40*0,06 = 10 años.
26.- /n capital de 60!0€ ,a estado inertido durante 3 años! siendo el capital 7inal al ca4o de los mismos de 6*!3€# 2eterminar el tanto de interés simple anual al que estuo colocado# i = (Cn – Co)/Co*n; i = (67,31 – 60,10) 60,10*3 = 0,04. 27.- 8restamos ,ace & años 10!30€ y nos deuelen ,oy "3!€ # '( qué tanto de interés simple anual ,icimos la operaci)n-#
i = (Cn – Co)/Co*n;
i = (243,41– 180,30) 180,30*5 = 0,07.
28.- Calcular el montante que se o4tiene al inertir 300!&€! al "% de interés simple semestral durante 3 años# Cn = Co(1 + i*n); Cn = 300,51( 1 + 0,04*3) = 336,57€. 29.- '( qué tanto de interés simple trimestral se inirti) un capital de "!0"€! si al ca4o de " años alcan5) un montante de !9€-#
i = (Cn – Co)/Co*n; i = (14,91 – 12,02) 12,02*2 = 0,0275. 30.- Calcular el montante que se o4tiene al inertir un capital de "!0*€ durante 3 años a los siguientes tipos de interés: a) "% anual Cn !n t"d"s l"s cas"s = 57,22€ ) 6% semestral 3% trimestral c) % mensual d) 31.- 2eterminar el tanto de interés simple trimestral equialente al % 4imensual i 6 = 1; i = 1 * 6 = 6 an!a". i4 = 0,06/4 = 0,015. 32#. 2eterminar el interés producido por 60!0€ inertidos durante & d$as al 6% de nterés simple anual! considerando: a) año natural n ; !&€ Ic = 4,51€ ) año comercial .
I n = 601 * 0,06*45/365 = 4,45 I # = 601 * 0,06*45/360 = 4,51.
©DOMINGO GONZÁLEZ GARCÍA
Ejercicios de repaso para productos
33.-
durante =n d$as> 7ue de "!9€# 2eterminar el interés natural que ,a4r$a producid# In = 21,64€ I 365 = (72*I 360 )/73 = 21,64€.
