La presa de “Vajont” fue construida el año 1961 en los Pre-Alpes italianos, y fue considerado uno de los desastres mas grandes de la historia.
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Análisis sismico y dimensionamiento de presas de gravedad de concreto con ayuda del software Sap2000
EJEMPLO Diseñe la sección de una presa de gravedad, que tendrá un tirante de agua de 27.5 m, de los cuales 2.5 m serán para el depósito de azolves, una carga sobre el vertedor de excedencias de 1.75 m, un bordo libre de 2 m, sabiendo que se desplantará sobre roca de mediana calidad, donde el coeficiente de fricción estática es de 0.6 y aguas debajo de la cortina se tendrá un tirante de agua de 2 m. El ángulo en las playas del vaso es aproximadamente de 5º y el espesor del hielo es de 0.5 m. La aceleración del sismo es de 2.5 Gal.
Datos: γc=2400 kg/m3
Carga sobre el vertedero (Hv)=1.75 m
Tirante de agua (Y)=27.5 m
Bordo Libre (BL)=2.00 m
Ancho de cortina (L)=1.0 m
Coeficiente de fricción estático=0.60
Esfuerzo cortante (σ)=7.00kgf/cm2
Aceleración de sismo (a)=3.50 Gal
Altura de azolves (h azol)=2.50 m
Peso de kgf/m3
Tirante aguas abajo (Y aa)=2.00 m Angulo en las playas=5º γH2O=1000 kg/m3
sedimentos
Espesor del hielo=0.50 m
(γ sed)=1922
Incógnitas:
Corona de Presa (b) Base de la Presa (B) Talud (k) Factor de Estabilidad por volteo (FS 0) Coeficiente Coeficiente de deslizamiento (f)
Solución:
1. Ancho de la cortina
2. Talud: proponiendo un talud de 1 (k=1) btriangulo = k(y+hazol) = 1(25.00+2.50)= 1 (25.00+2.50)=27.50 27.50 m 3. Base B=b+ btriangulo = 3.75 + 27.50 = 31.25 m Con la geometría definida, se calcula área de secciones, peso, brazo de palanca y momento generado (respecto al punto rojo) 4. Sección rectangular A1 = bH b H = 3.75*31.25 = 117.188 m2 w1 = γc*V1 = 2400(117.188*1.00) 2400(117.188*1.00) = 281250.00 kgf d1=B-(b/2) = 31.25 – (3.75/2) = 29.375 m M1= w1* d1 = 281250.00*29.375 = 8261718.75 kgf-m 5. Sección triangular A2 = [btriangulo(y+hazol)]/2 = 27.50(25.00+2.50)/2 27.50(25.00+2.50)/2 = 378.125 m 2 w2 = γc*V2 = 2400(378.125*1.00) 2400(378.125*1.00) = 907500.00 kgf d2=2btriangulo/3 = 2*27.50/3 = 18.333 m M2= w2* d2 = 907500.00*18.333 = 16637500.00 kgf-m 6. Empuje hidrostático
d5= hagua/2 = 27.5/2 = 13.75 m M5 = Pewd5 = 71.623(13.75) 71 .623(13.75) = 984.821 984.821 kgf-m 9. Fuerza de la cortina por sismo Pec =Wα = 0.00357*(281250.00+9075 0.00357*(281250.00+907500.00) 00.00) = 4241.208 kgf La aplicación de la fuerza hidrodinámica de la masa de concreto por sismo, se aplica en el centro de gravedad de la l a sección transversal de la cortina, por lo tanto se deben determinar
∑ Mediante el método del coeficiente de deslizamiento
Como el valor calculado (0.542) es menor que el valor obtenido en el laboratorio (0.60) por lo tanto la cortina bajo solicitaciones de carga NO SE DESLIZARA, es decir ES ESTABLE
Mediante el factor de seguridad
El coeficiente obtenido (1.107) se encuentra dentro de los valores aceptables (1.0
Mediante el método de coeficiente por corte y rozamiento σ=7 kg/cm2 = 70000 kg/m2
El coeficiente obtenido (6.728) es mayor que el valor recomendado por lo tanto la cortina NO SE DESLIZARA
Escuela de Ingeniería Civil - UNPRG
Diseño de Obras Hidráulicas
LA FALLA DE LA CORTINA SE DARA POR VUELCO, para evitarlo se deberá cambiar el talud t alud y realizar el procedimiento procedimiento anterior de nuevo Al utilizar un talud de 1.15 se cumple con las condiciones propuestas, por lo tanto esta seria alternativa a seleccionar. seleccionar.
