UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO ESPECIALIZACION EN ESTADISTICA APLICADA
TRABAJO DE ANALISIS ESTADISTICO DESCRIPTIVO DESARROLLO DEL CANCER COLORRECTAL Y LA EDAD DE LOS PACIENTES (E.U.A. 1990) Realizado por: SVETLANA I. RUDNYKH
Resumen
Aquí se presenta un análisis estadístico descriptivo de la información sobre la edad y las etapas de desarrollo del cáncer colorrectal en pacientes norteamericanos registrados en la División of Epidermiologic Studies del Illinois. Cerca del 90% de estos pacientes son mayores de 50 años. El mayor porcentaje de pacientes de este tipo de cáncer lo padece en una etapa de desarrollo 3. La edad de los pacientes diagnosticados con la enfermedad es cercana a los 70 años. Palabras claves: Cáncer colorrectal, factores de riesgo, etapa de desarrollo, frecuencia, histograma, polígono, caja y bigotes, estudio e studio estadístico descriptivo. 1. Introducción
Aunque el cáncer de pulmón y mama sean las más frecuentes en los sexos masculino y femenino, respectivamente, el cáncer de colon y recto es el cáncer interino más frecuente que afecta a ambos sexos y, como tal, la primera causa de muerte por cáncer en los países occidentales. Por ejemplo, en España la incidencia de cáncer colorrectal parece ir en aumento en los últimos años, como sucede en general en todos países industrializados. En E.U.A., se desarrollan casi 145 000 casos de cáncer colorrectal cada año. [3] ¿Qué es el cáncer colorrectal? El cáncer colorrectal es el cáncer que se origina en el colon o el recto (la parte del sistema digestivo que extrae los nutrientes de los alimentos y almacena los desechos hasta que son expulsados del cuerpo). El cáncer colorrectal se presenta cuando las células de colon o recto se vuelven anormales y se dividen de forma descontrolada y desordenadamente. Las células cancerosas pueden invadir y destruir el tejido alrededor de ellas. También pueden separarse del tumor y expandirse para formar nuevos tumores en otras partes del cuerpo. [2] ¿Quién está en riesgo? Se desconocen las causas exactas del cáncer colorrectal. Sin embargo, los estudios han demostrado que ciertos factores aumentan la probabilidad de que una persona desarrolle este tipo de cáncer. Uno de estos factores es la edad. Existen más probabilidades de que el cáncer colorrectal se presente con mayor frecuencia a medida que la persona envejece. La mayoría de las personas que desarrollan cáncer colorrectal son mayores de 50 años de edad. Sin embargo, la enfermedad puede presentarse a cualquier edad. [2]
Para enfermedad avanzada o metastásica, las únicas opciones son cirugía paliativa o quimioterapia, debido a que la radioterapia no se emplea por lo general en abdomen. Las tasas de supervivencia a cinco años oscilan desde 90% en personas cuyo padecimiento se detecta en una etapa temprana a sólo casi 5% en pacientes con enfermedad avanzada. [1] Por la magnitud de este problema la American Society for Cancer recomienda un examen preliminar como rastreo en personas de 50 años. Para valorar el progreso en la lucha contra cáncer y ayudar a determinar la necesidad de establecer programas de rastreo, varios estudios y centros regionales contra cáncer han desarrollado bancos de datos computarizados de personas a las que se ha diagnosticado cáncer. ¿En qué forma puede desplegarse esta información de la edad de los pacientes al tiempo de diagnóstico de cáncer en cuadros y gráficas? Dar respuesta a estos tipos de preguntas motivan la realización de este y similares trabajos. 2. Materiales y métodos.
Para la realización de este trabajo se tomó información de las variables edad y etapa de desarrollo del cáncer medida en 118 pacientes, todos los pacientes de un año (1990) a los que se diagnosticó cáncer colorrectal y que viven en un estado del oeste medio en E.U.A. [1] La edad a la que se hizo diagnóstico para cirugía colorrectal es un dato continuo y puede tener cualquier valor decimal o entero entre cero y la edad del paciente más viejo, puede especificarse de manera más precisa como sea necesario. En estudios de adultos, como es nuestro caso, en general es suficiente la edad al año más próximo. Entonces, la variable la edad es la variable de tipo cuantitativo continuo con escala de medida de tipo razón. Los tumores se clasifican en estadios o etapas según su grado de desarrollo. El cáncer colorrectal se clasifica en etapa 1, 2, 3 ó 4 (que corresponde a las etapas de Dukes A, B, C y D), donde 1 es tumor in situ y 4 enfermedad distante o generalizada. Entonces, la variable la etapa es variable de tipo cualitativo con escala de medida ordinal. [3] En la elaboración del análisis estadístico descriptivo se utilizaron métodos de agrupación, gráficos y numéricos, calculados o realizados mediante el software Statgraphics Centurion XV. La interpretación de resultados obtenidos con la aplicación de esos métodos configura el análisis estadístico descriptivo. Entre los métodos de agrupación utilizados se cuentan: matriz de datos (ver tabla 1), tabla de distribución de frecuencias agrupada en clases (para la variable edad), tabla de distribución de frecuencias individuales (para la variable etapa). Los métodos gráficos incluyeron: histograma, gráfico circular, caja y bigotes (ó box-plot) y polígono de frecuencias. Los coeficientes numéricos calculados son: 1) de localización: moda, mediana, media aritmética, 2) de dispersión: mínimo, máximo, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación, 3) de forma: coeficiente de asimetría, coeficiente de kurtosis.
Tabla 1. Edad y etapa de la enfermedad de pacientes con cáncer c olorrectal. [1] Paciente
Edad
Etapa
Paciente
Edad
Etapa
Paciente
Edad
Etapa
1
51
3
41
60
3
81
70
2
2
56
4
42
60
2
82
73
2
3
81
3
43
61
2
83
82
3
4
64
3
44
63
4
84
87
3
5
82
3
45
67
2
85
86
3
6
88
2
46
67
3
86
51
3
7
58
1
47
70
3
87
58
3
8
56
3
48
71
3
88
75
4
9
61
1
49
76
3
89
47
4
10
64
2
50
91
2
90
81
2
11
68
3
51
73
3
91
73
3
12
45
2
52
77
2
92
63
3
13
70
2
53
84
2
93
63
3
14
58
2
54
73
3
94
80
3
15
54
3
55
80
3
95
84
4
16
52
2
56
85
3
96
73
3
17
60
3
57
76
4
97
80
4
18
63
3
58
75
4
98
58
4
19
74
3
59
77
3
99
59
3
20
73
2
60
65
2
100
59
3
21
71
2
61
83
2
101
69
3
22
83
3
62
63
2
102
70
4
23
58
4
63
65
3
103
71
2
24
70
2
64
75
3
104
73
4
25
83
2
65
89
3
105
61
3
26
88
3
66
71
2
106
65
3
27
73
3
67
43
3
107
74
3
28
79
2
68
73
4
108
65
3
29
62
3
69
28
3
109
70
2
30
73
2
70
47
3
110
63
3
31
75
2
71
50
4
111
77
3
32
90
3
72
71
3
112
86
3
33
76
4
73
71
3
113
90
3
34
85
4
74
72
3
114
58
3
35
53
3
75
79
4
115
80
3
36
72
3
76
93
3
116
75
3
37
72
4
77
76
1
117
61
3
38
77
4
78
82
3
118
82
4
39
80
3
79
83
3
40
48
2
80
64
4
3. Resultados y discusión
Las edades de los 118 pacientes de cáncer colorrectal examinados en el presente estudio oscilan entre 28 y 93 años. Agrupados los valores en 14 clases de tamaño 5 años (ver la Tabla 2), para una mejor observación de la variabilidad, se anota que el g rueso de los pacientes son mayores de 55 años; estos confirma la hipótesis sobre la relación la vejez y el desarrollo de la enfermedad. [2] Las edades extremales superiores (> 85 años) el número de pacientes disminuye muy posiblemente a consecuencia a la alta mortalidad de estos grupos etarios.
Tabla 2. Tabla de frecuencias de edades de pacientes con cáncer c olorrectal.
Clase
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Límite Inferior 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0
Límite Superior 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0
Punto Medio 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5
Frecuencia
1 0 0 2 4 5 13 18 10 26 15 14 8 2
Frecuencia Relativa 0,0085 0,0000 0,0000 0,0169 0,0339 0,0424 0,1102 0,1525 0,0847 0,2203 0,1271 0,1186 0,0678 0,0169
Frecuencia Acumulada 1 1 1 3 7 12 25 43 53 79 94 108 116 118
Frecuencia Rel. Acum. 0,0085 0,0085 0,0085 0,0254 0,0593 0,1017 0,2119 0,3644 0,4492 0,6695 0,7966 0,9153 0,9831 1,0000
La etapa de desarrollo de la enfermedad más frecuentemente detectada en la muestra examinada es la etapa 3 (ver la Tabla 3). Esto podría explicarse por las dificultades originadas por causas culturales o los escasos de desarrollo de método diagnóstico no invasivo para detectar la presencia de la enfermedad. Lo anterior presenta un panorama poco alentador agravado con el hecho de que la posibilidad y el tiempo de supervivencia son pequeños para esta etapa del cáncer. [2]
Tabla 3. Tabla de frecuencias de etapas del cáncer colorrectal.
Clase
Valor
Frecuencia
1 2 3 4
1 2 3 4
3 29 65 21
Frecuencia Relativa 0,0254 0,2458 0,5508 0,1780
Frecuencia Acumulada 3 32 97 118
Frecuencia Rel. acum. 0,0254 0,2712 0,8220 1,0000
El histograma (Ver la Figura 1) se concluye, desde el punto de vista descriptivo, que el mayor número de pacientes con cáncer colorrectal tienen edades entre 70 y 75 años. El mayor número de pacientes atípicos se presentan en edades tempranas (< 45 años). Esta atipicidad existe posiblemente por efectos de la acción de otros factores distintos a la edad y fuertemente correlacionados con el desarrollo del cáncer, por ejemplo, hereditario, nutrición, hábitos, etc. [2]
Histograma de las edades de pacientes con cáncer colorrectal 30 s e t n e i c a p e d o r e m ú N
25 20 15 10 5 0 25 35 45 55 65 75 85 95 Edades de pacientes al momento del diagnóstico de cáncer colorrectal
Figura 1. Histograma de frecuencias de edades de los pacientes con cáncer colorrectal.
Figura 2. Gráfico circular para las etapas del cáncer colorrectal.
Los ángulos centrales del gráfico circular (ver la Figura 2) para las etapas del cáncer colorrectal, según número de pacientes analizados confirma el hecho, ya anotado que la etapa 3 es más frecuente, además su porcentaje en el total sobrepasa el 50 %, más de la mitad de los pacientes.
Gráfico de Caja y Bigotes de edades de pacientes 108 s e t n e i c a p e d s e d a d E
88
68
48
28 1
2
3
4
Etapas de desarrollo del cáncer colorrectal
Figura 3. Gráfica de caja y bigotes de edades de pacientes.
En la gráfica de caja y bigotes, según etapa de desarrollo (ver la Figura 3), se observa una similitud en los valores de las medianas en las cuatro etapas. Una posible explicación de lo anterior sería que la edad del paciente en que se le diagnostica la enfermedad es la misma para cualquier etapa. En la Figura 3 se puede anotar que la mayor variabilidad con respecto a la edad se observa en la etapa 3, donde se presenta la mayoría de los pacientes y también el caso el caso del paciente enfermo de cáncer avanzado a muy temprana edad (28 años), posiblemente debido al factor genético. [2] Observando la gráfica presentada en la Figura 4, se anota que existen dos intervalos de edades (alrededor de 62,5 y 72,5 años) en donde la etapa 3 de desarrollo de cáncer colorrectal (la etapa más frecuente) muestra un mayor número de pacientes. Pero surge el interrogante porqué en medio de este intervalo de edades hay un descenso notorio en el número de pacientes con cáncer colorrectal etapa 3. ¿Es posible sea sólo característico de la muestra de esta población o falta tener en cuenta otros factores de riesgo de cáncer colorrectal, cuáles en este estudio no se exploraron? [3] El resumen de los coeficientes numéricos anotados en la tabla 5 presenta el orden de los valores las medidas de localización (media, mediana, moda), sugiriendo lo ya confirmado en el histograma asimetría con sesgo a la derecha; en otras palabras mayor número de pacientes a mayores edades. [2] El análisis de estos representantes numéricos se enriquece en la medida en que se realicen investigaciones con la misma muestra sobre otras variables. [2]
Polígono de Frecuencia de las edades de paciemtes diagnosticados en etapas 1 a 4 de cáncer colorrectal 16 14 s 12 e t n e i 10 c a p e 8 d o r e 6 m ú N 4
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4
2 0 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5 87.5 92.5 Edades de pacientes al tiempo de diagnóstico de cáncer colorrectal
Figura 4. Polígonos de Frecuencias de las edades según etapas.
Tabla 5. Coeficientes numéricos para las variables edad y etapa. Característica Recuento Promedio Mediana Moda Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango Cuartil Inferior Cuartil Superior Rango Intercuartílico Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada
Edad 118 70,0593 71,5 73,0 141,407 11,8915 16,9734% 28,0 93,0 65,0 62,0 79,0 17,0 -2,35473 0,830333
Etapa 118 3,0 3,0 3,0 1,0 4,0 3,0 2,0 3,0 1,0 -1,07506 -0,227046
4. Bibliografia
1. DAWSON-SAUNDERS, B. y TRAPP, R.G. 1993. Bioestadística Médica. Editorial. El Manual Moderno, S.A. de C.V., pp. 23-47. 2. http://cancernet.nci.nih.gov/clinpdg/facts_span2/600632.html 3. http://www.lafacu.com/apuntes/medicina/canc_color/default.html
