INTRODUCCION
En este trabajo trabajo daremos a conocer conocer un poco más más acerca del capítulo de las aplicaciones de la termodinámica en mecánica de fluidos e hidrología, nos centraremos en cuanto a la parte de vorticidad, para ello conoceremos conoceremos definición de la misma, los tipos que que hay y la dependencia que tiene con la naturaleza al formarse en algún fluido por diferencias de temperaturas. También También hablaremos de la eficiencia adiabática adiabática en turbinas, turbinas, para lo cual definiremos sobre lo que es entropía, entalpia y analizaremos lo que es y la a importancia de sistema sistema isentrópico. En cuanto a compresoras aprenderemos aprenderemos lo que es un compresor y la diferencia que tiene con una bomba, Además de conocer lo que es bomba la eficiencia eficiencia de una bomba bomba y lo que es es la tobera y su eficiencia .
OBTETIVOS:
Conocer acerca de la importancia de un proceso un Isentrópico. Aprender cómo se da la aplicación de la eficiencia adiabática en algunos dispositivos Conocer la utilidad e importancia que tiene el uso de un compresor y de una bomba. Relacionar la función de un compresor con una bomba térmica. Relacionar el cambio de temperatura en un vórtice debido a un flujo continuo en un fluido mediante un experimento Comprender la importancia de analizar necesidades la realidad mediante procesos y eficiencias en equipos diseñados en base a la termodinámica, para un mejor desarrollo del mismo.
EFICIENCIA ISENTROPICA O ADIABATICA DEFINICIONES PRELIMINARES
QUE ES UN PROCESO ISENTROPICO? En un proceso adiabático reversible no hay transferencia de calor, y por tanto el proceso es isentrópico. En un proceso adiabático irreversible, la entropía se incrementará, de modo que es necesario eliminar el calor del sistema (mediante refrigeración) para mantener una entropía constante. Un proceso isentrópico aparece como una línea vertical sobre un diagrama T-s.
PORQUE ES MEJOR QUE UN PROCESO REAL SE ACERQUE MAS A UN ISENTROPICO? Muchos sistemas y dispositivos de ingeniería como las bombas, turbinas, toberas y difusores son esencialmente adiabáticos en su operación y tienen mejor desempeño cuando se minimizan irreversibilidades tales como la fricción asociada con el proceso QUE ES LA ENTROPIA? En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. QUE ES ENTALPIA? La Entalpía es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión constante,
el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción. En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante. El término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Clausius en 1850. Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía interna, p es la presión y V es el volumen. H se mide en julios. H = U + pV
EFICIENCIA ADIABATICA (ISENTROPICA)
Cuanto más se acerque el proceso real al isentrópico idealizado, mejor se desempeñará el dispositivo. Por esto es muy importante tener un parámetro que exprese cuantitativamente cuán eficazmente un dispositivo real se aproxima a uno idealizado; tal parámetro es la eficiencia isentrópica adiabática, que es una medida de la desviación de los procesos reales respecto de los idealizados correspondientes Las eficiencias isentrópicas están definidas en distinta forma para diversos dispositivos, ya que cada uno tiene tareas diferentes a realizar. A continuación definimos las eficiencias isentrópicas de turbinas, compresores y toberas aceleradoras comparando su rendimiento real con el que desarrollan bajo condiciones isentrópicas para el mismo estado de entrada y presión de salida. QUE ES UNA TURBINA? Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. La turbina es un motor rotativo que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas.
EFICIENCIA ISENTROPICA EN UNA TURBINA Para una turbina que opera en forma estacionaria, el estado de entrada del fluido de trabajo y la presión de escape son fijos. Por lo tanto, el proceso ideal para una turbina adiabática es un proceso isentrópico entre el estado de entrada y la presión de escape. La salida deseada de una turbina es el trabajo producido y la eficiencia isentrópica de una turbina se define como La relación entre la salida de trabajo real de la turbina y la salida de trabajo que se lograría si el proceso entre el estado de entrada y la presión de salida fueran isentrópicos.
Normalmente los cambios en las energías cinética y potencial asociados con un flujo de fluido que circula a través de una turbina son pequeños en comparación con el cambio en la entalpía, de manera que pueden considerarse como insignificantes. La salida de trabajo de una turbina adiabática entonces se vuelve simplemente el cambio en la entalpía, por lo que la ecuación expresa
Donde el h2a y h2s son los valores de la entalpía en el estado de salida para los procesos real e isentrópico, respectivamente El valor de nt depende en gran medida del diseño de los componentes individuales que constituyen la turbina, por eso las turbinas grandes y bien diseñadas tienen eficiencias isentrópicas superiores a 90 por ciento. Para turbinas pequeñas, sin embargo, puede disminuir incluso por debajo de 70 por ciento. El valor de la eficiencia isentrópica de una turbina se determina al medir la salida de trabajo real de la turbina y calcular la salida de trabajo isentrópico para las condiciones de entrada y la presión de salida medidas. Este valor puede usarse entonces convenientemente en el diseño de centrales termoeléctricas.
QUE ES UN COMPRESOR? Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Éstos son máquinas térmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y, generalmente, también de temperatura. Los compresores son ampliamente utilizados en la actualidad en campos de la ingeniería y hacen posible nuestro modo de vida por razones como:
Son una parte importante de muchos sistemas de refrigeración y se encuentran en cada refrigerador casero. Se encuentran en sistemas de generación de energía eléctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. Se encuentran en el interior de muchos motores de avión, como lo son los turborreactores, y hacen posible su funcionamiento. Se pueden comprimir gases para la red de alimentación de sistemas neumáticos.
Compresor Rotativo
COMPRESOR TORNILLO
COMPRESOR DE PISTON QUE DIFERENCIA HAY ENTRE UN COMPRESOR Y UNA BOMBA? Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas térmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable de densidad y, generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores,
los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de manera considerable. EFICIENCIAS ISENTRÓPICAS DE COMPRESORES Y BOMBAS La eficiencia isentrópica de un compresor es la razón entre el trabajo requerido para elevar la presión de un gas a un valor específico de forma isentrópica, y el trabajo actual de compresión:
Cuando las variaciones de energía cinética y potencial del gas son despreciables, el trabajo requerido por el compresor adiabático es igual al cambio de entalpía; entonces:
h1: entalpía a la entrada del compresor h2a : entalpía a la salida para la condición actual h2s : entalpía a la salida para la condición de compresión isentrópica
Cuando son insignificantes los cambios en las energías potencial y cinética de un líquido, la eficiencia isentrópica de una bomba se define en forma semejante,
Np
Cuando no se intenta enfriar el gas cuando se comprime, el proceso de compresión real es casi adiabático y el proceso adiabático reversible (es decir, isentrópico) sirve mejor como proceso ideal. Sin embargo, en ocasiones los compresores son enfriados ocasionalmente utilizando aletas o camisas de agua colocadas alrededor de la carcasa para reducir los requerimientos de trabajo de entrada. En este caso, el proceso isentrópico no es conveniente como modelo porque el dispositivo ya no es adiabático y la eficiencia isentrópica del compresor antes definida no tiene sentido. Un proceso ejemplar realista para compresores que se enfrían intencionalmente durante la compresión es el proceso isotérmico reversible Entonces, es posible definir convenientemente una eficiencia isotérmica para casos así comparando el proceso real con otro isotérmico reversible
A veces se enfrían intencionalmente los compresores para minimizar el trabajo de entrada QUE ES UNA TOBERA? Una tobera es un dispositivo que convierte la energía térmica y de presión de un fluido (conocida como entalpía) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como inyectores, surtidores, propulsión a chorro, etc.
EFICIENCIA ISENTROPICA DE UNA TOBERA La eficiencia isentrópica de una tobera aceleradora está definida como:
Observe que la presión de salida es la misma para ambos procesos, real e isentrópico, pero el estado de salida es diferente. Las toberas no incluyen interacción de trabajo y el fluido experimenta un pequeño o ningún cambio en su energía potencial cuando fluye a través del dispositivo. Si además la velocidad de entrada del fluido es pequeña respecto a la velocidad de salida, el balance de energía para este dispositivo de flujo estacionario se reduce a
Entonces la eficiencia isentrópica de la tobera puede expresarse en términos de la entalpía como
donde h2a y h2s son los valores de la entalpía en la salida de la tobera para los procesos real e isentrópico, respectivamente (Fig. 7-54). Las eficiencias isentrópicas de las
toberas son superiores a 90 por ciento y no es raro encontrar algunas mayores a 95 por ciento.
Diagrama h s de los procesos real e Isentrópico de una tobera aceleradora Adiabática.
VORTICIDAD
En términos simples la vorticidad es una medida de la rotación local del fluido. Como para caracterizar el océano trabajamos en un sistema de coordenadas que gira es necesario definir la vorticidad relativa y la vorticidad planetaria, cuya suma es la vorticidad absoluta. En general para estudiar los movimientos oceánicos consideraremos únicamente la componente vertical (local) de la vorticidad. La vorticidad es una medida microscópica de la rotación de un fluido y es más fácil de tratar que la circulación. La vorticidad es una cantidad vectorial que se define como el rotor del campo de velocidades. Como para caracterizar la atmósfera trabajamos en un sistema de coordenadas que gira es necesario definir la vorticidad relativa y la vorticidad planetaria, cuya suma es la vorticidad absoluta. La vorticidad relativa del fluido es w u , mientras que la vorticidad planetaria se define c omo 2Ω, y la vorticidad absoluta es wa u 2 En general para estudiar los movimientos atmosféricos consideraremos únicamente la componente vertical (local) de la vorticidad
Recordar que f es positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur. La componente vertical de la vorticidad relativa es:
La vorticidad relativa puede deberse a cortantes en el flujo, así como la curvatura en el flujo
Teorema de Helmholtz La definición del vector vorticidad: ω =
∇
×U
Permite establecer
∇·ω
volumen V arbitrario
= 0 que indica que el vector ω es solenoidal. Entonces, para un w.dV 0
Usando el teorema de Gauss, la integral anterior se w.ndA 0 convierte en una integral sobre la superficie que encierra el volumen V
V
Considerando el tubo de vórtice mostrado en la figura 4.1, ω·n es cero en las paredes,
debido a que las forman líneas de vórtice. Por lo tanto (4.1) implica Γ1 = Γ2
Donde:
Γ1 = −
w.ndA
w.ndA
A1
Γ2 = −
A2
La ecuación de conservación de la vorticidad expresa que la rotación de una columna de fluido cambia cuando la columna se expande o se contrae. Esto cambia la vorticidad relativa ζ. Para ver como ocurre esto consideremos un océano de una capa de una
profundidad H(x,y,t) y una batimetría dada por b(x,y,) como se muestra en la figura CONSECUENCIAS DE LA CONSERVACIÓN DE VORTICIDAD POTENCIAL El momento angular de un cuerpo rotando aislado se conserva. Este cuerpo puede ser tanto un torbellino en el océano o la Tierra en el espacio. Si el cuerpo no está aislado, o sea si actúa un torque, entonces es posible cambiar su momento angular. Para ello el cuerpo no tiene por qué estar en contacto con otro: las fuerzas gravitacionales pueden transferir momento entre dos cuerpos en el espacio, como veremos más adelante. Por el momento consideremos la conservación de vorticidad en un océano rotante. La fricción es esencial para la transferencia de momento en el océano ya que transfiere momento desde la atmosfera hacia el océano a través de la capa límite en superficie. A su vez, la fricción transfiere momento desde el océano a la Tierra a través de la capa límite en el fondo marino. No obstante, en el interior del océano la fricción es despreciable y la vorticidad se conserva (flujo conservativo). La conservación de la vorticidad potencial ejerce un gran control sobre el movimiento de columnas de agua pues acopla cambios en la profundidad del océano, vorticidad relativa y movimientos latitudinales: En un movimiento longitudinal cambios en la profundidad del oceano impone cambios en la vorticidad relativa del flujo (figura 4.4). Por ejemplo, a medida que la altura de la columna de agua aumenta, la conservacion de la vorticidad potencial implica que su velocidad de rotacion local, o sea su vorticidad rel ativa debe aumentar (ζ/H=constante)
Esto se aplica a los torbellinos oceánicos de mesoscala que tienen una vorticidad relativa relativamente grande y no se alejan mucho de su latitud de formación.
Cambios en latitud requieren un cambio correspondiente en ζ. A medida que una columna de agua se mueve hacia el polo f crece (H.N.) y ζ debe disminuir para
conservar H.
En el oceano la vorticidad planetaria f es mucho mayor que la vorticidad relativa ζ y por lo tanto f/H=constante. Esto requiere que el flujo en un oceano de profundidad constante sea zonal. Si bien existe batimetria, las corrientes en general son en la direccion este-oeste, de acuerdo a esta regla. De la misma forma un movimiento meridional debe resultar en un cambio en la altura de la columna de agua. En el H.N. un movimiento hacia los polos debe resultar en un estiramiento de la columna de agua; un movimiento hacia el ecuador en un achatamiento de la columna. En el H.S. f es negativo, y por lo tanto un movimiento hacia el sur lo hace más negativo y requiere un estiramiento de la columna; y achatamiento para movimientos hacia el norte. Por lo tanto en ambos hemisferios un movimiento ecuatorial implica un achatamiento de la columna, mientras que uno hacia los polos implica un estiramiento.
Partes del trabajo 1. Definiciones preliminares 2. Que es eficiencia adiabática y consecuencias de la conservación de vorticidad potencial(2da parte de vorticidad) 3. Eficiencia adiabática en turbinas 4. Eficiencia adiabática en compresores y bombas 5. Eficiencia adiabática en toberas
6. Vorticidad(1ra parte)
