EFICIENCIA DE RECOBRO EN PROCESOS DE INYECCIÓN DE AGUA
JORGE PALMA BUSTAMANTE
INYECCIÓN DE AGUA
FACTORES QUE CONTROLAN LA INYECCIÓN DE AGUA La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua se puede determinar si se conocen los siguientes factores:
•
Petróleo en sitio al inicio del proceso de inyección de agua.
Este término es función del volumen poroso a ser inundado y de la saturación de aceite. El volumen poroso a ser inundado es altamente dependiente de la selección y el uso de los discriminador discriminadores es de espesor espesor neto, neto, tales tales como los cutoff cutoff de permeabilidad permeabilidad y porosidad. Una inundación acertada requiere de suficiente aceite presente para que se pueda formar un banco de petróleo que puede ser desplazado a través de la formación hasta los pozos productores. Se puede realizar una predicción exacta del funcionamiento o la interpretación del comportamiento de la inyección si se tiene la estimación del petróleo en sitio al comienzo de la inyección.
FACTOR DE RECOBRO
La eficiencia de recobro se puede definir como la fracción de aceite inicial recuperado del yacimiento. yacimiento. Esta variable se puede analizar en términos de:
•
La eficiencia de d e desplazamiento desplazamiento
•
La eficiencia de barrido areal
•
La eficiencia de barrido vertical.
FACTOR DE RECOBRO La ecuación de factor de recobro es la siguiente:
E R E D E V Factores de Recobro Típicos
Donde: FR = Factor de recobro, fracción. ED = Eficiencia de desplazamiento, fracción. EV = Eficiencia volumétrica, fracción. La eficiencia volumétrica esta definida por la ecuación:
E V E A E I
Donde: EA = Eficiencia de barrido areal, fracción.
Recobro Primario Recobro Secundario Recobro Terciario
10% - 15% 10% - 20% 10% - 15%
Recobro Total
30% - 50%
Fuente: Exploring the frontiers of technology, Halliburton 2003
EFICIENCIA DE BARRIDO AREAL
Eficiencia de barrido areal (EA). Es el área barrida por el agua inyectada dividida por el área del patrón. Esta eficiencia es difícil de determinar sólo con los datos de campo.
Se requiere una combinación de estudios de campo, de laboratorio y matemáticos, para hacer una mejor estimación.
EFICIENCIA EFICIENCIA AREAL
En general la EA depende de:
1.
Relaci ación de movilidad
2.
Conf Config igur urac ació ión n geo geomé métr tric ica a del del patr patrón ón de inyección
3.
Dist Distri ribu buci ción ón de pres presió ión n del del yaci yacimi mien ento to
4.
Hete Heterrogen ogenei eida dad d del del yacim acimie ien nto
5.
Volum olumen en acu acumu mula lado do de de agua agua in inyect yectad ada a dentro del área del patrón
EFICIENCIA EFICIENCIA AREAL •
La movilidad es la facilidad con la cual un fluido se mueve dentro del yacimiento
M
movilidad fase fase
desplazant e
movilidad fase fase
desplazada
K desplazant e M K desplazada
Ea
M
EFECTO DE LA TEMPERATURA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD
•
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del agua salobre
Agua desplazando aceite 2
250,000 ppm
K w w M K o o •
Relación de movilidad agua-aceite después de ruptura:
200,000 ppm 150,000 ppm 1. 5
100, 000 ppm 50,000 ppm 0 ppm
1
p c , d a d i s o 0. c 5 s i V
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 10 0 0
Temperatura, °F
110 120 13 14 15 16 17 0 0 0 0 0
PATRONES DE INYECCIÓN SELECCIÓN TIPO DE PATRÓN
• Forma original de desarrollo del yacimiento • Viscosidad del fluido a desplazar d esplazar • Permeabilidad del yacimiento • Relación de movilidades • Estructura del yacimiento • Características Características geológicas del yacimiento. yacimiento.
PATRONES DE INYECCIÓN
A. Empu Empuje je en líne línea a dir direc ecta ta La eficiencia de barrido de un patrón en línea directa mejora así como la relación a/d incremente. incremente.
a
Donde a es la distancia entre pozos adyacentes en la misma fila.
d
d Es la distancia entre pozos de diferente tipo
Frontera de patrón Pozo inyector Pozo Productor
PATRONES DE INYECCIÓN
B. Empu Empuje je en líne líneaa esca escalo lona nada da Es una modificación del empuje en línea directa donde las filas de pozos inyectores y productores son desplazados a la mitad de la distancia entre pozos.
a d
Frontera de patrón Pozo inyector Pozo Productor
PATRONES DE INYECCIÓN
C. Patrón ci cinco pu puntos •
•
Es un caso especial del empuje en línea escalonada donde la relación d/a es 0.5.
Este tipo de patrón es altamente flexible puesto que se pueden generar otros patrones de inyección simplemente con un reacomodamiento de la posición de los pozos productores. Ejemplo: nueve puntos y nueve puntos invertido.
PATRONES DE INYECCIÓN D. Patrón nueve puntos •
•
•
Este tipo de patrón es muy usado si se requiere una alta capacidad de inyección debido a la baja permeabilidad o problemas similares.
El nueve puntos invertido es mas usado que el nueve puntos normal.
El patrón de nueve puntos invertido es usado donde la inyectividad de fluido es alta.
PATRONES DE INYECCIÓN E. Patrón Patrón siete puntos •
•
•
Este tipo de patrón tiene aplicación donde la inyectividad es baja.
Muy raras veces, un campo es desarrollado por este tipo de patrón.
Puede ser considerado un patrón de línea escalonada con una relación d/a de 0.866
EVOLUCIÓN DE Ea
EA =
Área
Área + Área
EFICIENCIA AREAL Eficiencia areal de barrido a la ruptura para un patrón aislado de cinco puntos 24 0 % , a r u t p u r a l a o d i r r a b e d l a e r a a i c n e i c i f E
Patrón Normal
20 0 Patrón Invertido
16 0 12 0 8 0
Invertido Normal
4 0
92% a M= ∞
0 0.1
1
10
Relación de movilidad Fuente. COBB W, Curso Waterflooding
100
EFICIENCIA EFICIE NCIA AREAL Eficiencia areal de barrido a la ruptura para un patrón de cinco puntos desarrollado
100
% , a r u t p u r a l a o d i r r a b e d l a e r a a i c n e i c i f E
90
80
70
60
50
40 0.1
1
Relación de movilidad
Fuente. COBB W, Curso Waterflooding
10
EFICIENCIA AREAL Eficiencia areal de barrido a la ruptura para un patrón normal de siete puntos 100 Área Patrón % , a r u t p u r a l a o d i r r a b e d l a e r a a i c n e i c i f E
90
80
70 92% a M= ∞ 60 0.1
1
10
Relación de movilidad
Fuente. COBB W, Curso Waterflooding
100
EFICIENCIA AREAL Eficiencia areal de barrido a la ruptura para un patrón en empuje de línea directa, d/a=1 100 Área de Patrón % , a r u t p u r a l a o d i r r a b e d l a e r a a i c n e i c i f E
a a
90
d 80
70 60
Invertido Normal
50 40 0.1
1
Relación de movilidad
10
Fuente. COBB W, Curso Waterflooding
100
EFICIENCIA EFICIENCIA AREAL Eficiencia areal de barrido a la ruptura para un patrón en empuje de línea escalonada, d/a=1 100 Área de Patrón 90 % , a r u t p u r a l a o d i r r a b e d l a e r a a i c n e i c i f E
a d
80
70 60 50 40 0.1
1
Relación de movilidad 10
Fuente. COBB W, Curso Waterflooding
100
INYECCIÓN PERIFÉRICA
Este tipo de inyección generalmente requiere menos pozos inyectores por productor que la mayoría de patrones de inyección.
•
Generalmente producida que geométrico •
resulta en un patrón
menos agua de inyección
La mayor ventaja de estos patrones es su uso en yacimientos con alto buzamiento y variaciones de permeabilidad. •
La mayor desventaja es cuando un yacimiento tiene alta saturación de gas.
•
CRITERIOS DE SELECCIÓN Proporcionar la suficiente capacidad de inyección de agua para alcanzar la tasa de aceite producida deseada.
•
Maximizar la recuperación de aceite con el mínima producción de agua
•
Tomar ventaja de la poca uniformidad del yacimiento, como fracturas, tendencias de permeabilidad, buzamiento, etc.
•
•
Ser congruente con los patrones existentes y requerir un mínimo de nuevos pozos
Ser congruente con las operaciones de inyección de agua de otros operadores de locaciones adyacentes
•
Conceda un tiempo llenado del gas dentro de un plazo razonable.
•
EFECTO Sg Etapa 1
Zona no afectada
1
1.
Zona de Agua
2.
Zona de Aceite
2 r e S wbt S wc wb t r Sg
Zona de Aceite Zona de Agua re
Arena no afectada en el patrón
Interferencia en los bancos de aceite
Zona de Aceite Zona de Agua
rei
rei
r
EFECTO Sg Etapa 2
W if V p S g E A Af f
Sg S wb t S wc
Frente de inyección después de interferencia pero antes del llenado del gas Zona de Aceite
Zona de Aceite
Zona de Agua
Zona de Agua
Efectos de Re saturación Frente de inyección al llenado del gas Saturación de aceite (zona barrida):
1-Sw
Saturación de aceite (zona no barrida):
1-Swc
Zona de Aceite
Zona de Aceite
Zona de Agua
Zona de Agua
EFECTO DE LA PRESIÓN Inyector
Líneas de flujo
Pwi= 1000 psi
•
•
•
El agua inyectada y el aceite desplazado viajan a través de las líneas de flujo(streamlines) y éstas son perpendiculares a las líneas de isopotencial o isobáricas.
F E
Las líneas de flujo pueden ser paralelas o tangentes a otras líneas de flujo pero nunca se intersectan.
B
Son de diferente longitud
•
Se deduce que el gradiente máximo de presión y la velocidad más alta de fluido, VA, ocurrirán a lo largo de la línea de flujo mas corta, A. además, es claro que: VA> VB>VC>VD>VE>VF
D
A B
Cada streamline es un pasillo de flujo independiente
•
C
D
C
E F
V
q A
K P L
Productor Pwf= 0 psi
OTROS FACTORES
•
Fracturas
•
Permeabilidad Permeabilidad direccional
•
Variaciones en la permeabilidad areal
•
Buzamiento de la formación
•
Pozos fuera del patrón
•
•
•
Irregularidad en el espaciamiento de pozos Barrido mas allá de los pozos esquina Patrones aislados
Diagrama de barrido en un patrón aislado de cinco puntos invertido
EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL
Eficiencia de barrido vertical (EI). Hay muchos factores factores que afectan la eficiencia de barrido vertical, tales como la variación vertical de permeabilidades horizontales, la diferencia de gravedad, la saturación inicial de gas, la presión capilar, la relación de movilidad, el flujo cruzado y las tasas de inyección.
ozo Inyector
Pozo Inyector Pozo Productor
EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL
Pozo Productor Pozo Inyector
Zona Barrida
Zona No Barrida
INYECCIÓN DE AGUA
EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL
FACTORES QUE AFECTAN Ev 1. He Hete tero roge gene neid idad ades es 2. Re Relac lació ión n de de mov movilida ilidade dess 3. Volum olumen en de flui fluido do inye inyect ctad ado o 4. Flujo Flujo cruz cruzad ado o ent entre re capa capass
EFECTO HETEROGENEIDADES
K1
Cuanto más heterogéneo sea un yacimiento, menor será la eficiencia de barrido areal.
k2 k3 k4
k5 k6
Método de Dykstra Parsons es utilizado para estimar la heterogeneidad.
EFECTO RELACIÓN DE MOVILIDADES
K desplazant e M K desplazada
Si aumenta la relación de movilidad, disminuye la eficiencia vertical de barrido.
EFECTO VOLUMEN DE FLUIDO INYECTADO
Ev
EFECTO FLUJO CRUZADO
Fuente. PARÍS DE FERRER M, Inyección de agua y gas en yacimientos de petróleos
EFICIENCIA DE BARRIDO VOLUMÉTRICO Pozo Productor Pozo Inyector
Ev Ea * Ei Fracción del volumen poroso total invadido.
INYECCIÓN DE AGUA
EFECTO ÍNDICE DE INYECTIVIDAD
Pe
qw =
.00707kk rw h piwf - pe
re w ln - 0.50 rw Esta fórmula supone una relación de movilidad de uno en un yacimiento sin la influencia de otros pozos. Por lo tanto, es bueno para la estimación de la tasa de inyección inicial.
Te
OTROS FACTORES
GRAVEDAD
TASA DE FLUJO
Segregación gravitacional
Fuerzas capilares Fuerzas viscosas Eficiencia volumétrica
Fuerzas gravitacionales
EFICIENCIA DESPLAZAMIENTO
Se define como la fracción de aceite en sitio en la región de barrido, desplazada por el agua de inyección. Las variaciones de las propiedades del yacimiento y de los procesos, pueden afectar la eficiencia de desplazamiento, variables tales como fracturas, ángulo de buzamiento, saturaciones iniciales, relación de viscosidad, diferencial de gravedad, relación de permeabilidad relativa, presión capilar, mojabilidad y tasas de inyección.
EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO
E D
Volumen de petróleo petróleo desplazado Volumen de petróleo petróleo contactado por agua o gas
E D
1 S wi S or
E D
1 S wi
S oi
S or
S oi
Eficiencia de barrido a escala microscópica
EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO
La eficiencia de desplazamiento microscópico es afectada por los siguientes factores: •Fuerzas de tensión superficial e interfacial •Mojabilidad •Presión Capilar •Permeabilidad Relativa
EFICIENCIA DE RECOBRO
Durante el barrido de un yacimiento, la eficiencia al desplazamiento coincidiría con la eficiencia en la recuperación, ER , si hipotéticamente el fluido inyectado contactara todo el petróleo del yacimiento
FR E D
Np N
Asumiendo barrido volumétrico completo
EJERCICIO En un patrón de 5 puntos, ubicado en un yacimiento maduro de arena tipo fluvial, sometido a inyección de agua, se proyecta proyecta recuperar 25% del OOIP, OOIP, cuando el el corte de agua en el pozo productor alcanza el 95% (Inyección de agua acumulada de 0.75 VP). La siguiente data esta disponible: Relación de Movilidades 1.0 Porosidad promedia 0.25 Rangos de permeabilidad Bajo 15 md Alto 500 md Promedio 150 md Saturación de agua critica 0.25 Saturación de aceite residual 0.25 Presión 2500 psig Temperatura emperat ura 200 F Ea 1 1.Está la eficiencia de recobro proyectada acorde con E D? 2.Cuál es la principal causa de la baja eficiencia de recobro? 3.Cuáles son algunos posibles enfoques para incrementar el factor de recobro?
EJERCICIO E D
S oi
S or
S oi
Evaluar como si todo el petróleo móvil se desplazara.
E D E D
0.75
0.25
0.75 0.67
EJERCICIO •Está la eficiencia de recobro proyectada acorde con
ED?
No – 25% es mucho más bajo que el máximo nivel de E D de 67%. El factor de recobro es mucho más bajo en comparación con la eficiencia de desplazamiento para remover todo el fluido móvil posible. •Cuál es la principal causa de la
baja eficiencia de recobro? Los valores de EA y ED están acordes, luego la razón estaría en una baja eficiencia vertical, cuyas posibles causas son: contrastes de Kh, flujo cruzado, intercalaciones, fuerzas capilares y viscosas. •Cuáles
son algunos posibles enfoques para incrementar el factor de recobro? Perforación in fill: mejorar el barrido vertical. Selección de programas de inyección (SIP): escoger estratos continuos y conectados. Selección de programas de producción (SPP): zonas con buena eficiencia de barrido.
ACEITE DESPLAZADO
N D N E R Donde: ND = Petróleo desplazado debido al proceso de inyección. N = Petróleo en sitio al inicio del proceso. FR = Factor de recobro, fracción.
FACTORES ACTORES AFECTANDO EN INYECCIÓN DE AGUA
•Saturación de fluidos al inicio del proceso, So, Sor, Swc y Sg. Sg
So
So
V Petróleo
Grano Swc Sor
•Volumen poroso a ser
S o r
V Total V S o r V Total
Sg
V ga s
S wc
V Total V S w c V Total
inundado, Vp. Grano
V Poroso V T V Grano
FACTORES ACTORES AFECTANDO EN INYECCIÓN DE AGUA
• Viscosidad de aceite uo y
agua uw.
• Permeabilidad efectiva al aceite, ko @ Swir. • Permeabilidad relativa al agua y al aceite, K rw y Kro. • Estratificación
del yacimiento y Patrones de inyección.
•Distribución de presión entre el pozo •Tasa de inyección. •Factor volumétrico del petróleo. •Límite económico.
inyector y productor.
DESPLAZAMIENTO O MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO DE PRESIÓN
El recobro máximo de aceite en la combinación de la producción primaria y secundaria ocurre cuando el proceso se inicia en o cerca de la presión de burbuja. Cuando la inyección de agua comienza, al mismo tiempo del inicio de la producción del yacimiento (cuando la presión del reservorio está en un nivel alto), se refiere con frecuencia a un proyecto de mantenimiento de presión. Por otro lado, si la inyección de agua comienza en un momento en el cual la presión del yacimiento a declinado a un nivel bajo debido al agotamiento primario, el proceso de inyección es generalmente conocido como un proceso de inundación con agua. En ambos casos, el agua inyectada desplaza el aceite y es un proceso de desplazamiento dinámico.
SATURACIÓ SA TURACIÓN N DE ACEITE Determinación de la saturación de aceite al inicio de la inyección.
La saturación de aceite promedio durante cualquier instante del periodo de producción primaria puede ser determinado con la siguiente ecuación:
So
Volumen A Ace ceit ite e Yto Volumen Poroso Yto
1
Donde el volumen de aceite en el yacimiento puede ser estimado:
Volumen Aceite AceiteYto N ob N pp Bo
2
N ob OOIP a la Presión de Burbuja, STB N pp
Producción de Aceite entre P b y la Presión de Yto, STB
Bo Factor volumétrico de Formación a la Presión Presi ón actual RB/STB.
El volumen poroso en el yacimiento se calcula a partir de un balance de materia volumétrico.
N ob
V p (1.0 S w c ) Bob
Despejando se obtiene:
V p
N ob Bob
(1.0 S w c )
3
Bob Factor volumétrico del petróleo a la presión de burbuja RB/STB. S wc Saturación de agua connata
Se sustituyen las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1 para obtener:
So
( N ob N pp ) Bo
N ob Bob 1 S wc
Organizando términos se obtiene:
Npp Bo Bo Npp So 1 Swc 1 Swc Nob Bob Bob Nob
EJERCICIO Un yacimiento es candidato para la inyección de agua. El factor de recobro es 12%. La saturación de agua connata es 36% y Factor Volumétrico de formación (Bo) a Pb es 1.35 RB/STB y 1.05 RB/STB a la presión presión actual . Determine la Saturación de aceite a Pb y la saturación de de aceite a la presión actual.
A la Pb, no hay gas libre en la zona de aceite
So 1.0 S wc 1.0 0.36 0.64 La saturación de aceite actual se determina:
So 1.0
N pp Bo (1.0 S wc ) N ob Bob
1.05 (1.0 0.36) 1.35
So 1.0 0.12
So 0.438
Saturación de gas:
S g 1.0 S wc So S g 1.0 0.36 0.438
S g 0.202
FILL UP El fillup es el momento en el cual el volumen de de gas libre es desplazado por el agua inyectada, entonces, la saturación de gas se hace cero, en esta etapa el agua llena el espacio antes ocupado por el gas y aún no ha ocurrido producción por método secundario. PETRÓLEO AGUA GAS P. INYECTOR P. PRODUCTOR
La técnica usada para calcular el cutoff de permeabilidad se basa en el método del tiempo
t f
fillup.
W if iw
wif 7758 A Ah h layer * S g
iw
0.003541k swir h p
o ln
0.619 0.5si s p r w d
W if = Agua requerida para alcanzar llenado total de la
iw = Cantidad de agua inyectada en la capa por dia. t f
= Tiempo
llenado total “fillup”, dias
capa, bbls
EJERCICIO TIEMPO LLENADO A: 30 acres h: 12,3 m ϕ: 27,5% K = 200 mD
•
•
•
•
•
FR: 0, 135 Bob: 1,45 Bo: 1,3 Swi: 32%
Calcular el tiempo de llenado, si se está inyectando a una tasa de 800 BPD
BALANCE DE MATERIA MATERIA En muchas ocasiones estimar el original oil in place por métodos volumétricos es difícil debido a la complejidad o por datos ineficientes, los registros de pozos, los corazones y los datos de presión de yacimiento. Para los cálculos volumétricos se asume h con k>k no hay completamiento en la zona.
cutoff Pero
muchas veces
El OOIP depende de: •
Espaciamiento entre pozos.
•
La continuidad de los intervalos.
•
El completamiento efectivo.
George y Stiles proponen : Continuida d :
OOIP Bala Balanc nce e de Materi Materiale aless OOIP Volumetrico
CUTOFF DE K BASADO EN EL TIEMPO DE LLENADO LAYER 1
(ko)swir >cutoff Permeabilidad
LAYER 2
(ko)swir >cutoff Permeabilidad
LAYER 3
(ko)swir
LAYER 4 (ko)swir >cutoff Permeabilidad LAYER 5 (ko)swir >cutoff Permeabilidad
LAYER 6 (ko)swir >cutoff Permeabilidad LAYER 7
(ko)swir
CROSS SECTION VIEW ILLUSTRATING WATERFLOOD PAY AND NON-PAY
CUTOFF DE K BASADO EN EL TIEMPO DE LLENADO En la figura. la capa 1 y 2 poseen valores valores de permeabilidad permeabilidad superiores a la permeabilidad del cutoff, La capa 3 posee una valor de permeabilidad inferior. Si consideramos un flujo radial convencional, la capa 3 es tratada como noproductiva, cuando la presión de las capas (1,2) disminuye, produce un flujo cruzado vertical por parte de las capas con menor permeabilidad.
•
En muchos yacimientos, No es común encontrar zonas con porosidad continua y de gran extensión, por lo tanto los intervalos productores deben:
1. Tener permeabilidad por encima del cutoff cutoff. 2. Ser continuos entre el pozo pozo inyector y el pozo pozo productor. productor. 3. Poseer Saturación de aceite aceite movible. movible. 4. Estar Estar la inyección inyección bien bien soportada. soportada. 5. Los pozos productores productores deben estar estar efectivamente efectivamente completados. completados. Las capas 1,2,3,6 y 7 son continuas, sin embargo las capas 3 y 7 poseen una permeabilidad inferior a la permeabilidad del cutoff, pequeñas cantidades de agua entran en estas dos capas resultando una pequeña o una muy baja producción en dichas capas.
EJERCICIO Una inyección de agua para una profundidad de 4000 ft en un patrón de cinco puntos de 40 acres. Las saturaciones de aceite, gas, agua connata es de 60, 15 y 25%, respectivamente. Asuma el factor de daño cero para el pozo inyector y el pozo productor. 1. Para las condiciones de yacimiento listadas a continuación, calcule la permeabilidad mínima (La permeabilidad cutoff) para tener un tiempo de llenado de 15 años. 2. Cuando el pozo es efectivamente estimulado y su factor de daño es 4.0, El cutoff de permeabilidad permeabilidad se ve alterado?
Datos: µo: Pwi: Pwf: Si: Sp: d:
2.0 cp 2600 psi 200 psi 0 0 933 ft (Patron 40 acres) rw: 0.25 ft 12% Ф: R. movilidades: 1.0
Solución. t f
wif , bbls 365 * iw , bbls / dia
wif
7758 Ah S g
wif
7758 * 40 * h * 0.12 * 0.15
wif
5586 * h, bbls
iw
iw
0.003541k o swir hPwi P
d o ln 0.619 0.5 si s p r w 0.003541k o s h2600 200 wir
2.0ln
0.619 0.50 0 0.25 933
iw 0.588 * k o s * h, bbls / d wir
Finalmente, para tf=15 años:
15
5586 * h 365 * 0.558 * (k o ) S wir * h
(k o ) S wir 1.82md Para un factor de daño de -4.0, tenemos:
La permeabilidad mínima (Permeabilidad cutoff) para obtener fillup en 15 años es:
t f
15
wif
365 * iw 5586 * h 365 * 0.758 * ( k o ) swir * h
(k o ) swir 1.35md iw
0.003541k o s h2600 200 wir
2.0 ln
0.619 0.5 4.0 0 0.25 933
iw 0.758 * k o s * h, bbls / d wir
OTRAS FORMAS DE ESTIMAR FR GUTHRIE-GREENBERGER
RE 0,114 0,272 log K 0,256Sw 0,136 log o 1,538 0,00035h
WU RE RE 1.0876UPRE 1,4166( AP API ) 1,2749 0,1675w 36,52
API (1 S w ) RE RE 54,898 Bo
0, 0422
K wi * oi
0, 0772
0,1903 Pi * Sw * Pa
0, 2159
EJERCICIO
