UNIDAD 2 2.1 Un recipiente no conductor lleno con 25 kg de agua a 20°C tiene un
agitador, el cual se mueve debido a la acción de la gravedad sobre una pesa con masa de 35 kg. La pesa cae lentamente a una distancia de 5 m accionando el agitador. Suponiendo ue todo el traba!o "ec"o en la pesa se trans#ere al agua $ ue la aceleración local de la gravedad es %.& m's2 determine( a) La cantidad de traba!o reali*ado en el agua. Datos : M =35 kg;g =9.81 W = m . g . ∆ z
m 2
s
; ∆ z =5 m
W= ( 35 ) ( 9.81 )( 5 )
W = 1716.75 kJ
b) +l cambio en la energa interna del agua. ∆ U =W ∆Utotal =1716.75 kJ
c) La temperatura #nal del agua, para la cual Cp- ./& ! kg 1/ °C1/ dH = dU + d ( PV ) dH = CpdT ( P constante )
CpdT =dU + d ( PV ) )
20.Cp.d4- 20.u627.8.d9 20.Cp.:t/1t2- U 4otal 4otal t/- 20 °C t 2= t 1+
Cp- ./& !'kg.°C
20- 30 kg
∆Utotal 1716.75 kJ t 2 =20 ° C + M H 20. Cp ( 30 kg ) (4.18 kJ ) -33.70°C kg°c
d) La cantidad de calor ue debe e;traerse del agua para ue regrese a su temperatura inicial.
Utotal Q=-1716.75 kJ <-1 ∆ Utotal
e) +l cambio en la energa total del universo debido a( /) el proceso de ba!ar el peso, 2) el proceso de en=riamiento del agua para ue regrese a su temperatura inicial, $ 3) ambos procesos !untos.
Es cero para el sise!a
2.2 4raba!e 4raba!e nuevamente nuevamente con el problema 2./, para un recipiente recipiente aislado
ue cambie de temperatura !unto con el agua $ ue tiene una capacidad calor#ca euivalente a 5 kg de agua. 4raba!e el problema con( a) +l agua $ el recipiente como el sistema> b) tomando solo al agua como el sistema.
a" #=1716.75
$" ca!$io %e e&er'(a i&er&a %el a')a= 1*5+ ,
c" t 2= 33 . 70 ° C
%" Q=-1716.75 kJ
2.* Un motor el?ctrico ba!o carga #!a toma %.@ amperes a //0 volts,
liberando /.25 A"p) de energa mecBnica. CuBl es la rapide* de trans=erencia de calor desde el motor, en kDE Daos i- %.@ amp
+-//0 9
W .electrico =i . E
W . electric electrico o=1067 W
D.mecanico-/.25 .mecanic o-/.25 "p-%32.5 +
Utotal Q=-1716.75 kJ <-1 ∆ Utotal
e) +l cambio en la energa total del universo debido a( /) el proceso de ba!ar el peso, 2) el proceso de en=riamiento del agua para ue regrese a su temperatura inicial, $ 3) ambos procesos !untos.
Es cero para el sise!a
2.2 4raba!e 4raba!e nuevamente nuevamente con el problema 2./, para un recipiente recipiente aislado
ue cambie de temperatura !unto con el agua $ ue tiene una capacidad calor#ca euivalente a 5 kg de agua. 4raba!e el problema con( a) +l agua $ el recipiente como el sistema> b) tomando solo al agua como el sistema.
a" #=1716.75
$" ca!$io %e e&er'(a i&er&a %el a')a= 1*5+ ,
c" t 2= 33 . 70 ° C
%" Q=-1716.75 kJ
2.* Un motor el?ctrico ba!o carga #!a toma %.@ amperes a //0 volts,
liberando /.25 A"p) de energa mecBnica. CuBl es la rapide* de trans=erencia de calor desde el motor, en kDE Daos i- %.@ amp
+-//0 9
W .electrico =i . E
W . electric electrico o=1067 W
D.mecanico-/.25 .mecanic o-/.25 "p-%32.5 +
=W .electrico −W .mecanico
=¿ 13*.5 #
2.5 Un mol de gas en un siste istem ma cerr errado ado se some somete te a un ciclo iclo
termodinBmico de cuatro etapas. Use los datos proporcionados en la tabla siguiente para determinar los valores num?ricos de las cantidades =altantes, es decir, Fcomplete los espacios en blancoG. +tapa
:UH'I
<'I
D'I
/2
1200
5/00
1J 000
23
-*000
13 &00
-200
3
-500
1&00
300
/
@00
200
*500
/23/
1*00
2/00
1/ 00
U=Q# Q=U1# #=U1Q U23-1:Ut/21:Ut31:Ut/ #*1-1D/23/1D/21D23 KD3
2.6. +;pli +;pliu ue e la =acti =actibi bilid lidad ad de en=ri en=riar ar su cocin cocina a dura durante nte el verano verano
abriendo la puerta del re=rigerador accionado el?ctricamente.
Pues el refrigerador me consumiría demasiada energía eléctrica, estaría gastando más energía y dinero…
2.7. Un laboratorio de renombre reporta coordenadas del punto
cuBdruple de /0.2 bar $ 2./°C para el euilibrio en las cuatro =ases de las =ormas alotrópicas solidad del e;ótico producto umico b1miasmone. +valu? la a#rmación. Es falsa, porque una sustancia únicamente puede permanecer en equilibrio con los 3 estados de agregación, en un punto triple.
2./ Un sistema cerrado sin reacciones umicas contiene a las especies
/ $ 2 en euilibrio vapor'liuido. La especie 2 es un gas mu$ ligero, esencialmente insoluble en la =ase liuida. La =ase de vapor contiene ambas especies. Se agregan algunos moles adicionales de la especie 2 al sistema, el cual regresa a su 4 $ 8 iniciales. Como resultado del proceso, el nmero total de moles del liuido se incrementa, disminu$e, o no cambiaE
o cambia, porque no presenta reacción y además la sustancia es insoluble en la fase liquida.
2.+ Un sistema compuesto por cloro=ormo. /,1dio;ano $ etanol e;iste
como un sistema de dos =ases vapor'liuido a 50°C $ 55 k8a. Se encuentra ue despu?s de agrega una cierta cantidad de etanol puro, el sistema puede regresar al euilibrio de dos =ases a su 4 $ 8 iniciales. +n u? aspecto el sistema cambiaE M con respecto a ue, no lo "aceE
El sistema cambia en las proporciones molar en cada sustancia presente en la concentración. El sistema no cambia en sus grados de libertad, fases en la que se encuentra la composición y numero de componentes.
2.10 8ara el sistema descrito en el problema 2.%(
a" C)&as 4aria$le %e la re'la %e la ase a%e!s %e 8 9 se %e$e& seleccio&ar para :ar las co!posicio&es %e a!$as ases; $"
por la a%ici& o eli!i&aci& %e !aeria" si& aecar las co!posicio&es %e las ases l(?)i%a 8 4apor;
a ¿ ! =2−2 + 3 =3 ∴ senecesita"na #aria$lem%s
$ ¿ &i es posi$le'"e cam$ie( por'"eal a)adir 1 #aria$le m%s (todo cam$ia.
2.11 Un tanue ue contiene 20 kg de agua a 20°C cuenta con un
agitador ue proporciona traba!o al agua a la intensidad de 0.25 kD. CuBnto tiempo transcurre para incrementar la temperatura del agua a 30°C si no "a$ p?rdida de calor desde el aguaE 8ara el agua, Cp- ./& kI1/°C1/. ∆ H = m*Cp*∆T ( #ariac i+nde la entalp,a ) Cp= 4.18
m=20 kg ( masa )
-J ( capacidad calor,ica a presi+ncte ) -gC ° / =0.25 -W =
∆ T =T 2−T 1=30 °C −20 °C =10 ° C ( #ariaci+n delatemperat"ra )
∆ H Cp= donde : ∆ T
∆ t =3334 s
( ) 1 min 60 s
m*Cp*∆T ∆ t = /
( 20 kg ) ∆ t =
(
4.18
-J -gC °
0.25
)(
-J s
)
10 ° C
-J s
∆ t =55.73 min
2.12 Se agrega a un sistema cerrado @.5 kI de calor a medida ue su
energa interna disminu$e /2 kI. CuBnta energa se trans#ere como traba!oE 8ara un proceso ue ocasiona el mismo cambio de estado pero cu$o traba!o es cero, CuBnto calor se trans#ereE =7.5 -J
U =−12 -J
W =−19.5 -J = ∆U −W
∆ U = + W
=∆ U −
∴ W
W =−12 -J −( 7.5 -J )
∆ U = + W como elW escero ( laec"aci+n nos'"eda:
donde ∆U =−12 -J
∴
=−12 -
= ∆U
2.13 Un bloue de acero =undido de 2kg tiene una temperatura inicial de
500°C. +n un tanue de 5 kg de acero per=ectamente aislado se tienen 0 kg de agua a 25°C. Se sumerge el bloue en el agua $ se permite al sistema llegar al euilibrio. CuBl es la temperatura #nalE Ngnore cualuier e=ecto de e;pansión o contracción $ suponga constantes el calor espec#co del agua ue es de ./& kI kg 1/ 1/ $ del acero 0.50 kI kg 1/ k1/. mc * ∆ U c + m/ * ∆U /+ mt * ∆ U t =0
C =Cp=C#
mc * C c * ∆ t c + m/ * C / * ∆ t / +m t *C t * ∆ t t =0
mc =2 kg;m /= 40 kg;mt =5 kg
C c ¿ 0.5
-J -J -J ; C ¿ 0.5 ; C =4.18 -g ° C t -g ° C / -g ° C
t c =500 ° C ; t 1 ¿ 25 °C ;t 2= 30 ° C
−mc *C c * ( t 2−t c ) =m/ * C / + mt * C t * ( t 2−t 1 )
t 2 =27.78 ° C
2.1* Un Ouido incompresible
( 0= constante ) estB contenido en un
cilindro aislado con un pistón sin =ricción "ec"a a la medida. 8uede trans=erirse energa al Ouido en =orma de traba!oE CuBl es el cambio en la energa interna del Ouido cuando la presión aumenta de 8 / a 82E ebido a ue se trata de un sistema aislado, no es posible en intercambio de traba!o por lo tanto, tampoco "a$ intercambio de energa, en tanto ue el cambio en la energa interna del Ouido ueda e;presado como( P2
∫ VdP P1
2.15 Un kg de agua luido a 25°C( a" E@peri!e&a )& a)!e&o e& la e!pera)ra %e 1 ,. C)&o es t
∆ U e& kJ;
$" E@peri!e&a )& ca!$io e& la ele4aci& ∆ E p
e&er'(a poe&cial
∆ z . El ca!$io e& la t
es i')al a la ?)e prese&a ∆ U para el i&ciso
∆ z e& !eros;
a". C)&o es
c"
la e&er'(a ci&Bica a". C)&o es
a¿
(
4.18
El ca!$io e& t
∆ U e& el i&ciso
e& !s-1;
C# =4.18
m=1 kg
∆ U t =( 1 kg )
u
es i')al al ?)e prese&a
u.
-J -g-
)(
-J -g-
)
1 -
∆ T =1 -
∆ U t =m * C # * ∆ T
∆ U t = 4.18 -J
2
$¿
g= 9.81
m s
∆ Ep= ∆ U t
2
∆ Ep= m * g * ∆ z
∆ z = 426.531 m
c)
∆ E k =∆ U t
"=
kg* m *m 2 ∆ Ep s = ∆ z= m* g m 1 kg* 9.81 2 s 4.18
√
∆ E k 1 2
m
= 91.433
m s
2.16 Un motor el?ctrico =unciona FcalienteG en servicio, debido a sus
irreversibilidades internas. Se sugiere ue la p?rdida de energa asociada sea minimi*ada por el aislamiento t?rmico del arma*ón del motor. Pealice un comentario crtico con respecto a esta sugerencia. +l arma*ón debe de tener un escape, para ue la energa no se acumule e;ageradamente, $a ue si se conserva muc"o calor el motor, puede llegar a descomponerse, uedando las pie*as. Qo se puede tener un aislamiento total. Si se asla t?rmicamente no "abra entrada ni salida Aintercambio) de calor por lo ue uedara dentro, a=ectando el =uncionamiento del motor.
2.17 Una "idroturbina =unciona con una carga de 50m de agua. Los
conductos de entrada $ salida tienen 2m de diBmetro. +stime la potencia mecBnica desarrollada por la turbina para una velocidad de salida de 5ms1/.
0=1000
∆ z =50 m
# =5
kg m
3
m s
d =2 m
1
m ´ = 0 * # * 1
m ´ =1571
2 4
2
d =3.142 m
(
m ´=
1000
2
kg m
3
)( ) ( 5
m s
3.142 m
2
)
-g s
/ =m ´ *g* ∆ z
(
/ = 1571
)(
)
-g m 9.81 2 ( 50 m ) s s
/ =7.70575 -/
2.18 El agua líquida a 180°C y 1002.7 kPa tiene una energía interna (en una escala arbitraria) de 762.0 kkg!1 y un "#lu$en es%ecí&ic# de 1.128 c$'g!1 a) ¿Cuál es su entalpía? b) El agua se hace llegar al estado de vapor a 300°C 1!00 "#a$ donde su energía %nterna es 2&8'.' "("g1 su volu*en especí+%co es 1,-.& c*3g1. Calcule
∆ U
∆ H para el
proceso. atos/ 180 °c P1002.7 *Pa + 762.0 *,*g -e 1. 128 c$',g 12810!' $',kg
1 m¿
3
¿
3
1000 cm ¿
| |= ¿
¿
1000 g 1 kg
1.128 3 10
¿
−3 m
3
kg
3
cm 1.128 ¿ g
a)
H 1=U 1 + P1 * V 1
H 1=763.131
b)
(
H 1=
762
(
)
-J -g
'00°C P1/00*Pa +278. *,*g -e 16.7 c$',g
∆ U =4
∆ H =4
| 3
cm 169.7 g
3
( 1 m)
|
3
(100 cm)
1000 g
kg
3
-J m + ( 1002.7 - Pa ) 1.128 3 10−3 -g -g
3
m =0.1697 kg
|
)
(
∆ U =
2784.4
∆ U =2022.4
H 2=U 2 + P2 *V 2
(
H 2=
∆ H = H 2− H 1=3038.95
-J -g
)(
-J -g
)
)(
m 0.1697 kg
− 763.131
-J -g
-J 2784.4 -g
)+
(
-g * m 1500 -
-J -J −763.131 kg -g
s
2
m
2
3
)
H 2=3038.95
∆ H = 2275.81
-J -g
-J kg
0 c#nstante) &luye de $anera estable a tra"s de un c#nduct#
2.22 +n líquid# inc#$%resible (
de secci3n trans"ersal circular c#n di4$etr# en au$ent#. En el %unt# 15 el di4$etr# es de 2./c$ y la "el#cidad es 2$s!1 en el %unt# 25 el di4$etr# es de /c$. a) ¿Cuál es la veloc%dad en el punto 2? b) ¿Cuál es el ca*b%o en la energía c%nt%ca ("g 1) del +lu%do entre los puntos 1 2? 1 2./c$ 0.2/$
-2
m s
2 /c$ 0.0/$ -2 a)
V 1 1 1=V 2 1 2 2
¿
0.025
¿
=¿
1
2 ¿ 2 2 d 4
=¿
1 ¿ 0.05
¿ 2 ¿
2
¿ 2
=¿
2
2 d 4
=¿
1 ¿
V 2=
V 1 11 12
V 2=0.5
b)
m s
( 2 )( 4.908 3 10− m ) =
4
−3 2 1.963 3 10 m
m s
∆ Ek 1 2 1 2 = V 2 − V 1 2 2 m
2
m 2 ¿ s m 2 1 0.5 ¿ − ¿ 2 s ∆ Ek 1 = ¿ 2 m 2
∆ Ek J =−1 . 875 m kg P#r cada *g de líquid# que %asa %#r la tubería entre P1 y P2 9ay una distancia de dis$inuci3n de 1.87/ de energía cintica
2.23 Se produce una corriente de agua caliente en un proceso de me*cla
de Ou!o estable al combinar /.0kgs 1/ de agua =ra a 25°C con 0.&kgs 1/ de agua caliente a @5°C. urante la me*cla se pierde calor "acia los alrededores en proporción de 30kIs 1/. CuBl es la temperatura de la corriente de agua calienteE Suponga ue el calor espec#co del agua es constante e igual a ./&kIkg 1/ 1/.
1.0
kg H 5 !r,a=ṁ 1 s 2
T 1=25 ° C + 273 - =298 -
0.8
-g H 2 5Caliente = ṁ 2 s
T 2=75 ° C + 273 - =348 -
=−30
-J &
T =4 H 2 5 Caliente
Cp= 4.18
-J -g-
=ṁ 1 H 1 + ṁ 2 H 2− ṁg H 3
0
=ṁ 1− ṁ 2− ṁ 3
ṁ1
( H − H ) + ṁ 2 ( H − H )= 3
ṁ 1 Cp
1
3
2
( T −T )+ ṁ 2 Cp ( T −T )= 1
2
T Cp ( ṁ 1−ṁ 2 )= + ṁ 1 CpT 1 + ṁ 2 CpT 2
T = + ṁCpT 1 +
( =
−30
T
ṁ 2 CpT 2
Cp ( ṁ 1 −ṁ 2 )
( )(
)
(
-6 1 kg 4.18 -J ( 298 - ) + 0.8 -g + s s -gk s
(
)(
4.18 -J
1 -7
-7-
&
+
0.8 -7
&
)( )
4.18 -6
-g-
)(
348 - )
)
T =316,23 - −273 - =43.23 °C
2.25 Rlu$e a agua a 2&°C en un tubera "ori*ontal recta, en la cual no
"a$ intercambio de calor o de traba!o con los alrededores. Su velocidad es de /ms1/ en una tubera con diBmetro interno de 2.5cm "asta ue Ou$e a una sección donde el diBmetro de la tubera aumenta repentinamente. CuBl es el cambio en la temperatura del agua si el diBmetro corriente aba!o es de 3.&cmE Si el diBmetro es de @.5cmE CuBl es el mB;imo cambio de temperatura para un alargamiento de la tuberaE 4- 2& °c 9- /
m s
- 2.5 cm - 0.025m ∆ T =4
D2=3.8 cm=0.038 m
D3=7.5 cm=0.075 m ∆ T ma8 =4 - J -g -
Cp - ./& 2
∆ H +
∆ V
V 2=V 1
2
=0
∆Η = Cp ⋅ ∆Τ
D1 D2
D 1 D 2
¿ ¿ ¿ ∆ V =V ¿ 2
1
D1
D1
D2
D2
¿ ¿ ¿ 2 2 ∆ V =V 1 ¿
2
∆ T =
2
/s¿ ¿
14 m
¿ ¿ 1−¿
4
/ ¿ 1−¿=0.019 ° C ¿ 1 ¿ ∆ T =¿
0.025 m 0.038 m
V 1
¿
2 CP
2
14 m / s ¿
¿
4
0.025 m / 0.075 m ¿ 1−¿=0.023 ° C
¿
9 ¿ ∆T =¿ 2
14 m / s ¿
¿
4
0.025 m / 0.075 m ¿ 1−¿=0.023 ° C
¿
C ¿ ∆ T =¿
2.26.- Se comprimen cincuenta A50) kmol por "ora de aire de P/-/.2 bar
a P2-J.0 bar en un compresor con Ou!o estable. La potencia mecBnica transmitida es de %&.& kD. Las temperaturas $ las velocidades son( T 1=300
,
T 2=520,
-1
U1=10!s u2=3.5!s
-1
Calc)le la rapi%e %e ra&sere&cia %e calor %el co!presor. <)po&'a 7
para el aire ?)e
Cp=
2 R 8 ?)e la e&alp(a es i&%epe&%ie&e %e la
presi&.
-50 mol'"r 8/-/.2 bar 82-J bar 8- %&.& D 4/- 300
9/-/0 m's
42-520
92-3.5 m's
7
Cp= : 2
ṁ
=29
-g -mol
∆ H =Cp∆T
∆ H =Cp ( T 2− T 1 )
∆ H =
7 2
(
J mol-
8.314
[ (
= ∆ H +
10 m
s
2
V 2 2
2
−
V 1 2
)(
−300 k )=6402
520 -
)]− ṁ ṅ
J -6 ; 6402 Mol -mol
ẇ
¿2
¿
¿ 229 kg
mol -mol ¿ 50
¿
( ) −¿ 3.5 m
6402 +
2
s
2
=¿ =−28 kW
2.27 Circula nitrógeno en estado estacionario a trav?s de una tubera
"ori*ontal, aislada con un diBmetro interior de /.5 Apulg). ebido al Ou!o por una vBlvula parcialmente abierta se produce un descenso en la presión. Tntes de la vBlvula la presión es de /00Apsia), la temperatura es de /20°R $ la velocidad promedio es de 20 Apie) As) 1/. Si la presión a la salida de la vBlvula es de 20Apsia), CuBl es la temperaturaE Suponga
5
ue para el nitrógeno P!"# es constante, $v- 2 % $ $pvalores de % estBn dados en el ap?ndice T.) - /.5 in 8- /00 8SN 4- /20 °R t s
9- 20
82- 20 psi 4- E 5
Cv -
2
7
C8 -
2
:
:
T 2 ∗ P 1 /¿ T 1
¿
7 2 :
( T 2 −T 1 )=
2
= V H = V 2g
T 2 ∗ P 1 V 2 T 1 = #1 P 2
V 2=V
∗# 2
1
#1
V 1 2
82))1/)
¿
7 2
%. Alos
V 2 =V 1
2
T 2 P 1 T 1 p 2 2
∆ V =V 2 −V 1 2
∆ U
2
2
-
2
V 1−V 2 7
∆ H =Cp∆T = : ( T 2− T 1 ) 2
u2
= u1 ⋅
u1 = T 2
V 1
u2
=u ⋅ 1
T 2 P 1
⋅
T 1 P 2
ft s
= 578 R u
T 1
20
V 2
=
2 1
2
T P ⋅ ⋅ − 1 ⋅ molwt T P 2
2
1
1
2
T 1 =578.9 :
2.2/ Circula agua a trav?s de un serpentn "ori*ontal ue es calentado
desde el e;terior mediante gases de combustión de alta temperatura. ientras pasa a trav?s del serpentn el agua cambia del estado luido a 200k8a $ &0°C a vapor a /00k8a $ /25°C. La velocidad de entrada es de 3ms1/. etermine el calor trans=erido por unidad de masa de agua a trav?s del serpentn. Las entalpas de las corrientes de entrada $ salida son(
E&ra%a 33*.+kJk'-1 sali%a 2726.5kJk'-1
8/- 2008a 4/- &0°C m 9/-3 s
82- /008a 42- /25°C m 92- 200 s
<-E -J -g
/- 33.% <-
∆ H + ∆
1
[email protected]
-J -g
2
V
2
( ) 2
<-
∆ H + ∆
V 2
2
<- 21/ 6 A
<- [email protected]
<- 23%@.J
Q= 2*11.6
2
V 2 −V 1 2
)
(
200
-J -J −334.9 + -7 -g
-J -g 6 /%%%%.5 -J -g
)
( ) ( ( )) =¿ m m −3 s s 2
-J -J =19.9955 -g -g
2.2+ Circula vapor en estado estacionario a trav?s de una tobera
convergente aislada, de 25cm de largo $ un diBmetro de entrada de 5cm. +n la entrada de la tobera Aestado /), la temperatura $ la presión son 325°C $ @00k8a, $ la velocidad es de 30ms 1/. +n la salida de la tobera Aestado 2), la temperatura $ la presión del vapor son 20°C $ 350k8a. Los valores de sus propiedades son( &/ - 3//2.5 kIkg1/! / - 3&&.J/ cm3 g1/ &2 - 2%5.@ kIkg1/! 2 - JJ@.@5 cm3 g1/ CuBl es la velocidad del vapor en la salida de la toberaE, $ CuBl es el diBmetro de salidaE L- 25cm
42-20°c
-5cm
82-3508a -J 2-2%5.@ -g
4/- 325°C
3
m cm =0.66775 kg 3
8/-@008a
9/- 30
92-JJ@.@5
m s
9-E
/-3//2.5
-J -g
9/-3&&.J/
cm g
-E
3
∆ H =
∆V 2
9/- √ −V 1 + 2 ( H 2 − H 1 )
3
1= 3/7.56
cm gm
667.7
92-
¿ −¿ √ ¿ √ ¿
3
cm gm
2= 667.755
cm 30 m 667.75 s gm = ( 5cm ) cm 500 m 388.61 gm s 3
D2
3
D 2=1 . 493 cm
2.30 Considere a $v - 20.& $ $p -2%./ I mol 1/°C1/ para el nitrógeno
gaseoso( a) 4res moles de nitrógeno a 30°C, contenidas en un reciente rgido, se calientan a 250°C. CuBnto calor se reuiere si el recipiente tiene una capacidad calor#ca insigni#canteE Si el recipiente pesa /00kg $ tiene una capacidad calor#ca de .5kIkg 1/°C1/, CuBnto calor se reuiereE b) Cuatro moles de nitrógeno a 200°C estBn contenidas en un a combinación de pistón'cilindro. CuBnto calor debe e;traerse de este sistema, ue se mantiene a presión constante, para en=riarlo a 0°C si la capacidad calor#ca del pistón $ del cilindro se despreciaE C# =20.8
J mol°C
Cp= 29.1
J mol°C
T) Q-3mol 4/-30°C 42- 250 °C
<-E D-/00g C# = 0.5
-J -g
=nC# ∆ T
=( 3 mol )
(
20.8
J M5> ° C
)(
−30 ° C )
250 ° C
=13728 J 13.728 kJ W) Q-mol 4-200°C 42-0°C =nCp∆T
(
=( 4 mol ) 29.1
)
J ( 40 (−200 ° C ) ) Mol
=−18624 J −18.624 kJ
2.31 Considere a $v - 5 $ $p -@AW4U) Alb mol) 1/A°R)1/ para el nitrógeno
gaseoso( a) 4res libras mol de nitrógeno a @0°R, contenidas en un reciente rgido, se calientan a 350A°R). CuBnto calor se reuiere si el recipiente tiene una capacidad calor#ca insigni#canteE Si el recipiente pesa 200Alb m) $ tiene una capacidad calor#ca de ./2 AWtu)Alb m)1/A°R)1/, CuBnto calor se reuiereE b) Cuatro libras mol de nitrógeno a 00°R estBn contenidas en una combinación de pistón'cilindro. CuBnto calor debe e;traerse de este sistema, ue se mantiene a presión constante, para en=riarlo a /50A°R) si la capacidad calor#ca del pistón $ del cilindro se despreciaE
>a" C V =5
Cp=
9TU l$m°!
7
9TU l$m°!
a) n- 3 lbmol T 1 =70 ° T 2 =350 ° ! <-E -200
l$m
Cp- 0./2
9TU l$mol°!
<- n c # ( T 2−T 1 ) = 4200 9t"
t =
400
° F t = 150 ° F 2
>$" <- n c p (T 2−T 1 ) 9TU <- Albmol)XA @ l$mol ° ! )XA/50°R K 00 °R )
=−7000 9t"
2.33 9apor a 200Apsia) $ J00A°R) Yestado /Z entra en una turbina a
trav?s de una tubera de 3 pulgadas de diBmetro con una velocidad de
/0 Apie)As)1/. La descarga desde la turbina se e=ecta a trav?s de una tubera de /0 pulgadas de diBmetro $ estB a 5Apsia) $ 200A°R) Yestado 2Z. CuBl es la potencia de salida de la turbinaE >F)" >l$!"-1V 1=3.05/>pie"3>l$!"-1 -1 3 -1 H2=11*/.6 >F)" >l$!" V 2=7/.1* >pie" >l$!" H1=1322.6
3 pulg A/ =t'/2 pulg)-0.25 =t /0 pulg A/ =t'/2 pulg) -0.&3 =t P1=200 psia
T 1 =600 ° ! D1=0.25 t V 1=10 t / s V 1=3.058 pie
3
'lbm
H 1=1322.6 9TU / l$m D2=0.83 t P2=5 psia T 2 =¿
200 °R 3
V 2=78.14 pie / l$m H 2= 1322.6 9TU / l$m
2.3* ió;ido de carbono entra a un compresor ue se en=ra con agua en
las condiciones P/ - /5Apsia) $ # / - 50A°R), $ descarga en las condicionesP2 - 520Apsia) $ # 2 - 200A°R). +l C7 2 ue entra, circula a trav?s de una tubera de pulgadas de diBmetro con una velocidad de 20Apie)As) 1/, $ se descarga a trav?s de una tubera de / pulgada de diBmetro. +l traba!o de Oec"a ue se proporciona al compresor es de 53J0AWtu) Amol) 1/. CuBl es la rapide* de trans=erencia de calor desde el compresor en AWtu) A"r) 1/E 307 >F)" >l$!"-1V 1 = +.25 >pie"3 >l$!"-1 -1 3 -1 H2 = 330 >F)" >l$!" V 2 = 0.2/ >pie" >l$!" H1 =
p"l∗1 pie ∗¿ 0.33 pie 12 p"lg
9TU H 1 =307 ?$m
D 1 =4
P 1 =15 Psia
V 1 =20
T 1=50 ° !
pie s
9t" Ws=5360 Mol
2 2 1 = D 4
T/0.33 ¿
1 1=
2
2 4
¿ -0.0&5 8ie 2
3
pi e V 1 =9.25 ?$m
H 2 =330
$t" i$m
82- 520 8sia 42- 200°R
2
D 2=1
P"lg∗1 pie ∗¿ 0.023 pie 12 p"l
=
−3
3
Pi e V 2 =0.28 i$m
D-DS6A8N9N18292)
V 2 =
V 1 1 1 V 1 = 1 2 V 2
(
20 Pie
s
)
( 0.085 pie 2 )
( 5.4106 8 10
−3
(
pie ) ( 2
9.25 pie 3
?$m
)
3
0.28 pi e
?$m
)
92-/0%2.%3pie's
2.36 Un kilogramo de aire se calienta en =orma reversible a presión
constante de un estado inicial de 300 $ / bar "asta el triple de su volumen. Calcule ', (, V) $ V& para el proceso. Suponga para el aire ue P!"# - &3./ bar cm3 mol1/ 1/ $ $p - 2% I mol1/ 1/. -/kg T 1 =300 -
8-/bar D-E <-E ∆ " =4
∆ < =4 PV T -
¯ 83.14 cm
3
molk
n = 34.602mol Cp- 2%
J m
( )=
V 1=
: T 1 p 1
24942 cm
3
t # D- [ 8 d " - nX8X2 1
3
cm D- 1A3XJ020mol)A/bar)X2A2%2 mol ¿ - 1/@2J0&J./J& I - 17.260/,J
T 2 =T 1
V 2 V 1
=T ∗3 1
T 1 =3∗T 1 ∆ H =CP ( T 2−T 1 )
∆ H = 29
J ( 3 ( 300 k )−300 k ) mol
∆ H =17400
<- n
J - J =17.4 mol mol
∆ H
<- A3XJ020 mol ) A/@.
∆ U =
+ W n
∆ U =16.9
-J mol
-J ¿ mol = 602.07,J
