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Diseño de Gasoducto
05. Flujo de Gases
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ECUACIÓN DE FLUJO DE PANHANDLE P ANHANDLE
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Esta ecuación de flujo se ha considerado una de las fórmulas que mayo uso ha tenido en la industria del gas natural, sobre todo en el diseñ de tuberías de transporte de gas. La ecuación de flujo de Panhandle s emplea para el diseño de tuberías de alta presión y gran diámetro, en donde tasa de flujo puede tener una alta variabilidad. Luego se da origen a l siguiente ecuación:
En la ecuación (112) (K) es una constante, cuyos valores en el sistemas Británic de Unidades y Sistema Métrico son 435,87.y 1,198x10 respectivamente. En la ecuación (112). Los valores del Factor d Fricción ( ƒ) se determinan, según lo siguiente:
La ecuación (113) es válida en el Sistema Métrico, mientras que la ecuación (10 to1vote e n e l S i s t e m a B r i t á n i c o . L a e c u a c i óSign n (up 11 ) sonethis c title onsidera l Useful Not useful E c u a c i ó n ( A ) d e Panh Panhan andl dle, e, para para la dete determ rmin ació ión n del de ca udal al de gas gas en inac l caud tubería.Utilizando,losfactores de conversión, se obtiene una ecuación que p ermi er mi te de term te rm inar in ar el caudal caudal de flujo Según Según Panhand Panhandle. le. La ecuació ecuación n de
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05. Flujo de Gases
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E n d o n d e : ( ϑ) e s l a t a s a d e f l u j o e n P C N D ; ( T CE) e s l t e m p e r a t u r a b a s e o estándar en el sistema británico es (520 R); (P) es presión base o estándar en el sistema británico es(14,7 lpca) ;(T F) es temperat ura promedio o de fondo (R);(P1y P2) son las presione de entrada y salida, respectivamente en (lpcm); (D) es el diámetr interno de la tubería en pulgadas ;(L) Es la longitud de la tuberí en(millas) ;(γ ) e s l a g r a v e d a d e s p e c í f i c a d e l g a s a l a i r e y ( E ) e s l e f i c i e n c i a d e l proceso de transporte, que para propósitos prácticos se ace un valor de 90%Par a la sim pl ifi cac ión de la ecu aci ón (11 5), hay qu encontrar la constante de Panhand (C) que esta tabulado, en función de la gravedad específica y latemperatura de fo do (TF). Esta temperatura es una especie de temperatura pr omedio ; en la temperatura de entrada y salida del gasoducto, lo cu permitedeterminar la temperatura promedio del sistema, sim p l i f i c a n d o c o n e l l o l a resolución de los problemas. Matemáticamente constante esta representa por la siguiente ecuación:
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Tal como el diámetro esta tabulado y se obtiene: Download With Free Trial
Luego la Ecuación (112) se convierte es: Sign up to vote on this title
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E n d o n d e : ( ϑ) = C a u d a l e n ( m 3 / d í a ) ; ( D ) = D i á m e t r o e n ( c m ) ; ( P 1 ) P r e s i ó n d e e n t r a d a e n ( k g / c m 2) ; ( P 2)= P r e s i ó n d e s a l i d a n ( k g / c m 2);(γ )= G ra v e d a d específica ;(T F)= Temperatura en grados (C (L)= Longitud en (km); (Z) = factor de compresibilidad y (E) = Eficiencia de l tubería (factor de experiencia) El hecho que en la literatura s encuentren diversas ecuaciones para la tasa de flujo d Panhandle, las cuales, por lo general difieren en el exponente E s t o , s e d e b e fundamentalmente al grado de precisión, además de los interval de validezde la viscosidad y número de Reynolds. Una de las más generales es:
La ecuación (118) puede todavía reducirse más, con l q u e s e s i m p l i f i c a s u solución, luego queda:
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. Luego la ecuación (121) queda en forma reducida como;
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La ecuación (124) se puede escribir de la siguiente manera:
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Quizás una forma fácil de determinar la diferencia en el cálculo caudal de una tubería, es realizar ejercicios que permitan hacer comparacione entre los valores cal cul ado s par a el cau dal , ut ili zan do una fo rma cálculo del coeficiente de transmisión. Weymouth propuso un ecua ción para dete rmi nar el coef icie nte de fricción, según lo siguiente:
La ecuación (126) provoca a que las ecuaciones (124 o 123) s escriban de la siguiente forma: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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La ecuación (127) es la ecuación de uso industrial de Weymouth Recomendación Para las Ecuaciones de Flujo:Sign up to vote on this title a.-La ecuación de Weymouth:
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da bue nos re su lt ado s cua ndo el fl uj o es
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que las caídas de presión calculada se ajusten a las redes. En general, se pued señalar que para el diseño y operación de los gasoductos s requiere contar con una ecuación que relaciones las distintas variables que afectan el flujo de gas. En el régimen de flujo turbulent una de las ecuaciones que mejor se aproxima al comportamiento del ga es la ecuación de Panhandle Modificada, la cual en unidades del Sistem Británico queda:
E n d o n d e : ( ϑG)=tasa de flujo transportado en (PCND); (D)=diámetr interno del gasoducto en pulgadas; (L)=longitud del gasoducto e millas;(P1y P2) s o n l a s presiones de entrada y salida del gasoduct respectivamente en (lpcm o lpca);(T CE) =temperatura base o estándar (520 R You're Reading a Preview ;(PCE)=presión básica o estándar (14,7lpca ); (Z P)=factor de compresibilida del gas promedio determinado a (T PPa) free ;(Ptrial. Unlock full access P ywith P) = p r e s i ó n p r o m e d i o e n t r a m o ; ( T P)=temperatura promedio de flujo, por lo general es constante ya que los gasoductos son subterráneos (535 R); (h1y h2)=a l t u Download With Free Trial sobre el nivel del mar de los extremos del gasoducto e p i e y ( E ) = eficiencia del gasoducto, la cual depende de la rugosidad y edad gasoducto, y también de las características del gas transportado, por lo general s considera un v a l o r d e 8 8 , 5 % , c o m o n o r m a l . E n e s t e c a s o ( P P) s e d e t e r m i n o , s e g ú n l o siguiente: Sign up to vote on this title
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Para tuberías de longitud pequeñas:
Para tubería de longitud larga:
(132)
Donde:( ϑ) caudal de flujo; (D) diámetro;( ρ) densidad del fluido; ( µ) Viscosidad del fluido; (L) longitud de la tubería;(f) Factor de fricción de tubería;( f ∆ P ) caída de presión d e Fanning y( C g) factor de corrección d la aceleración de gravedad. You're Reading a Preview Ejemplo determinar el diámetro para una tubería que transporta 0,27 ( m 3/s) Unlock full access with a free trial. la gravedad específica del gas al Aire es 0,70, si la caída de presión alcanza u valor de 500 KPa, mientras que la longitud de la tubería es de 20 km, Download With FreeCPS, Trial y el valor de la densid viscosidad delgas alcanza un valor de 0,023 es 4,15 (lb/PC). En el Sistema Métrico: Sign up to vote on this title
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Figura 1 Esquema de un sistema de tuberías horizontales
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Consideraciones para el cálculo:
D o n d e : ( V ) = V o l u m e n e s p e c í f i c o ( P C / l b m o l ) ; ( P ) = P r e i ó n e n l p c a ; ( υ)=Velocidad en pie por segundo (P/s);(D)= Diámet interno de la tubería en pie, (L)= Longitud de la tubería en pie, (ƒ) factor fricción y (gC)= Factor de conversión Para los gases reales, y utilizando artificio matemáticos adecuados se obtiene la ecuación de Weymouth para flujo horizonta la cual es: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Donde :(P1) = presión de entrada a la tubería en lpca; (P2)= Presión de salida d r í a e la t u b e r í a e n l p c a ; ( D ) = D i á m e t r o i nSign t e up r nto o vote d eon this l a title tube p u l g a d a s ; ( ϑ) = t a s a d e caudal en PCNH ;(T R;useful (P CE)=14,7 lpc CE)= 520Not Useful (γ )=Gravedad específica del gas;(T P) = t e m p e r a t u r a p r o m e d i o e n R ( L ) = L o n g i t u d d e l a t u b e r í a e n m i l l a s ; ( Z P)=Factor de compresibilida promedio y ( ƒ )= Factor de fricción de Moody.
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05. Flujo de Gases
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Sistemas Complejos de Tuberías o Distribución del c a u d a l e n T u b e r í a Enlazadas.
Este sistema tiene, también una gran importancia en el transporte delo fluidos gaseosos, y en el sistema se tiene:
a.- Tuberías en Paralelo
Un sistem a de dos o más tuberías conectad as como se muestra e figura 2Se considera un sistema de tuberías en paralelo, de tal maner que la corriente fluida se divida entre las tuberías, y después resultados de cada tubería se junten de nuevo. En un sistema tuberías en paralelo, las pérdidas de energía mecánica son las mismas e cualquiera de las tuberías que conformen sistemad e t u b e r í a s y l o s c a u d a l e s s o n a c u m u l a t i v o s . A l c o n iderar los sistemas detuberías en paralelo, se supone que l a s p é r d i d a s m e n o r e s s e s u m a n a l a s longitudes equivalentes. un sistema de tuberías en paralelo las letras (A;B;C;D E) representan tuberías individuales. Para que las tubería estén en paralelo deben tener la misma presión de entrada de sali da, de tal for ma que la caíd a d e pres ión en todas las tuberías You're Reading a Preview igual. Y, para el cálculo del caudal total se tendrán dos: Unlock full access with a free trial.
Figura 2 Sistema de Tuberías en Paralelo
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el sistema deben tener la misma presión de entrada (P1) y l a m i s presión de salida (P2), las cuales manejan en mismo ga e n idénticas condiciones de temperatura de flujo, y lógicamente todas la tuberías del sistema deben de tener la misma caída de presión. La capacidad d transporte década línea en forma individual se determina por algunas d las fórmulas, válidas para el cálculo de la tasa de caudal. Lo qu significa, que se pueden utilizar las ecuaciones de Weymouth o Panhandle En la figura se puede comprobar que:
La suma de la tasa de caudal de cada línea será el caudal total transportado por e gasoducto. Si las líneas tienen diferente diámetro es necesari de te rm in a r e l diámetro total: Diámetro total para Weymouth:
Diámetro total para Panhandle: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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El Caudal total de Weymouth será:
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El Caudal total de Panhandle será:
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05. Flujo de Gases
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El Caudal total de Panhandle será:
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Si se requiere determinar el caudal transportado por una tu be rí a en fo rm a i n d iv i d ua l , para ello se u t i li z a n ecuaciones de Weymouth o Panhandle, por ejemplo si se requier determinar el caudal transportado por la tubería por una tubería en form individual, por ejemplo si se refiere a la tubería (A), se utilizan la s i g u i e ecuación. Es lógico que las ecuaciones dependan si el diámetr y l a longitud son diferentes o similares, en cuanto a sus valores. Los resultado que sé obtienen se expresan en porcentajes. Las ecuaciones son:
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La ecuación (137) es válida para determinar el caudal individual de un tubería según Weymouth, situación similar es la ecuación (138), pero par
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Para que un sistema de dos tuberías estén en serie se tiene que cumplir que:
Si se desea determinar la capacidad de caudal de un sistema tuberías enserie de diferente diámetro, según Weymouth es:
de
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Download With Free Trial Si la ecuación (145) se cumple, luego se debe de cumplir que:
Realizando un manejo matemáticos de las últimasSign ecuaciones tiene: up to vote onse this title
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En donde:
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En general para un sistema de (n) tuberías establecidas en serie, según Weymou En donde (P E)= presión de entrada al sistema; mientras que (P S)= presión de salida del sistema, y queda:
Sistema de Equivalente de Tuberías.
Hay casos en donde se puede describir un sistema de redes y tuberías secciones de la misma, en términos de una longitud e q u i v a l e n t e d e t u b e r de diferente diámetro. Para, que esto sea válido las propiedade f í s i c a s . E s d e c i r t e m p e rYou're a t u r aReading y p r easPreview i ó n b a s e o e s t á n d a r ( T b; temperatura de flujo (T F); Caída de presión ( ∆P) del gas de la tuber Unlock full access with a free trial. matriz y su tubería equivalente tiene que ser similares, de tal forma qu las variables sean el diámetro interno y la longitud de las tuberías. Se asum Download With Free Trialmayor que mientras se eld i á m e t r o i n t e r n o ; m a y o r s e r á l a l o n g i t u d e q u i v a l e n t e . L u e g o l a capacidad detransporte de gas de esta tubería, se llevara a cab con una cierta caíd depresión previamente determinada. Dos sistemas son equivale te s al te ne r la misma tasa de flujo y la misma caída de presión a igual Sign up to vote on this title temp eratur a de l si stem a de tuberías. En la figura 4 se representa Useful Not useful tubería(A) y su equivalente tuberías (B).
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quier otro sistema equ iva len te. El Diámetro Equivalente, Se Panhandle. En este caso hay que tener cuidado ya que la fórmula no determin directamente el número de tuberías pequeñas, que habría que colocar en sistema, tal como lo predice la fórmula de Weymouth, ya que deben se adaptadas, para que sean capaces de conducir un cierto flujo en la mismas condiciones de presión, longitud y temperatura, que de una tubería d mayor diámetro. Luego para Panhandle la Ecuación es:
(160)
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