DISEÑO DE FLUJO DE FLÚIDOS

SUBDIRECCION DE TECNOLOGIA Y DESARROLLO PROFESIONAL UNIDAD DE NORMATIVIDAD TECNICA

MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DE INGENIERIA DE DISEÑO FLUJO DE FLUIDOS

MPR-A-001 ABRIL, 2002

MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DE INGENIERÍA DE DISEÑO DE FLUJO DE FLUIDOS MPR-A-001:2002 UNT

MENSAJE Pemex Exploración y Producción a través de la Unidad de Normatividad Técnica, comunica a los usuarios de este documento lo siguiente: Los autores de este Manual de Procedimientos de Ingeniería, son los analistas y diseñadores de la especialidad de ingeniería de Proceso, que pertenecieron a la Gerencia de Ingeniería de Proyecto de la desaparecida Subdirección de Proyecto y Construcción de Obras de Petróleos Mexicanos. Su contenido se ha conservado de acuerdo al documento original. El propósito de emitir nuevamente este Manual de Procedimientos de Ingeniería, con un número de identificación de acuerdo a la normatividad de PEP, es que sirva de guía y auxilie en la solución de los problemas de diseño, que se presenten durante el desarrollo de los proyectos de las obras de infraestructura o instalaciones de este organismo.

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PEMEX

SUBDIRECCION DE PROYECTO Y CONSTRUCCION DE OBRAS GERENCIA DE INGENIERIA DE PROYECTO

Manual de Procedimientos de Ingeniería de Diseño

SECCIÓN A/III FLUJO DE FLUIDOS: A/III.1 FLUIDOS INCOMPRESIBLES A/III.2 FLUIDOS COMPRESIBLES A/III.3 FLUJO A DOS FASES A/III.4 DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS

México, D.F.

1991

PEMEX



SECCIÓN A/III.1 FLUIDOS INCOMPRESIBLES

México, D.F.

1991

Al usuario La Expropiación de 1938 representó un reto para los técnicos y trabajadores mexicanos de la industria Petrolera, al requerirse operar y mantener la infraestructura existente, así como construir obras nuevas para el desarrollo de la misma. La respuesta a este reto dio origen a la formación de un grupo de técnicos mexicanos que ha podido resolver hasta la fecha con patriotismo e ingenio esta tarea. De esta manera, se ha ido estructurando la rama de proyecto y Construcción de Obras en Petróleos Mexicanos. En la Ingeniería de Proyecto, el diseño constituye la etapa en que el proyecto iniciado con objetivos y bases establecidas se concreta en documentostales como: dibujos, planos, especificaciones, requisisiones y volúmenes de obra; cuya elaboración oportuna, eficiente y de calidad, requiere del conocimiento científico, de normas, reglamentos, especificaciones y procedimientos de ingeniería. De los recursos para el diseño referido anteriormente, los procedimientos constituyen la guía básica para alcanzar eficiencia y calidad en los distintos documentos de ingeniería. Hoy se materializa el esfuerzo de la Gerencia de Ingeniería de Proyecto con la publicación de manuales de diseño para ingeniería de especialidad agrupadas en: proceso e instrumentos; geotecnia; ingeniería civil y arquitectura; ingeniería electrica y mecánica; y seguridad industrial. Los autores de este trabajo son los analistas y diseñadores en diferentes especialidades de la ingeniería de diseño, y su propósito expreso es el que estos procedimientos sirvan de guía auxiliar en la solución de los problemas de diseño que cotidianamente enfrentan los grupos con esa responsabilidad ahora y en lo futuro en Petróleos Mexicanos. La difusión de los conocimientos, el registro de la experiencia y la promoción de la investigación son acciones fundamentales y permanentes de nuestra Institución, por lo que exhortamos al usuario de estos procedimientos a mantenerlos siempre actuales; esforzándose al modificarlos osustituirlos con recomendaciones surgidas de los nuevos avances en la técnica y de la experiencia de las futuras generaciones de especialistas en ingeniería de diseño. SUBDIRECCIÓN DE PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRAS México, 1991

PEMEX SPCO GIP

MANUAL DE PROCEDIMIENTOS DE INGENIERÍA DE DISEÑO

PEP

FLUIDOS INCOMPRESIBLES

MPR-A-001

ELABORÓ: SUPTCIA. GRAL. INGRIA. DE PROCESO E INSTR.

REV: 0 JUN/1991

HOJA 5 DE 149

CONTENIDO A/III.1


A/III.1.1

INTRODUCCIÓN

A/III.1.1.1 A/III.1.1.2

Objetivo Alcance

A/III.1.2

GENERALIDADES

A/III.1.2.1

Criterios generales de dimensionamiento

A/III.1.3

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

A/III.1.3.1 A/III.1.3.2

Secuencia del procedimiento Descripción del procedimiento

A/III.1.4

EJEMPLO(S) DE CÁLCULO PARA LA DETERMINACIÓN DE DIÁMETRO:

A/III.1.4.1 A/III.1.4.2 A/III.1.4.3 A/III.1.4.4

Para hidrocarburos en general (dentro de instalaciones de proceso) Para agua Para manejo de fluidos inorgánicos Para hidrocarburos en líneas de transporte

A/III.1.5

APÉNDICE

A/III.1.5.1 A/III.1.5.2

Nomenclatura Referencias

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REV: 0 JUN/1991

HOJA 6 DE 149

CAPÍTULO 1 A/III.1.1

INTRODUCCIÓN

Para el manejo de fluidos dentro y fuera de planta, es fundamental contar con un procedimiento de cálculo para seleccionar el diámetro adecuado de tubería, a continuación se presenta un procedimiento para el caso de fluidos no compresibles. A/III.1.1.1

Objetivo

El objetivo de este procedimiento de cálculo es presentar recomendaciones y reglas aplicables al dimensionamiento de tubería para proceso, servicios auxiliares y líneas de transporte, sin tener que recurrir a cálculos muy laboriosos.

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A/III.1.2

GENERALIDADES

A/III.1.2.1


REV: 0 JUN/1991

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Para la determinación de diámetros de tubería, se emplea el gasto del fluido correspondiente a las condiciones de diseño. Toda la tubería se dimensiona con base en la caída de presión y considerando cuanto pueda afectar a la velocidad máxima permitida desde el punto de vista de vibración, ruido y erosión. Debe tenerse cuidado de que la caída de presión por 100 pies no exceda a la recomendada. En la tabla 1 se dan valores dentro de los cuales es recomendable mantener velocidades y las pérdidas por fricción de fluidos impulsados por bombas, son valores producto de la práctica. Las tuberías de succión de bombas se dimensionan primero por CNPS (Carga Neta Positiva de Succión), o NPSH por sus siglas en inglés. Para tuberías de succión y descarga de bombas reciprocantes, usar el flujo máximo instantáneo. En la tabla 2 se dan valores límite de velocidad recomendada para determinados fluidos, los cuales no es conveniente rebasar, independientemente de si son o no los correspondientes a la caída de presión más económica. Para flujo de líquidos por gravedad en el cual la caída de presión no es determinante, la selección del diámetro es considerando la velocidad recomendable. A)

Tubería de succión de bombas.

A1)

Líquidos en el punto de ebullición.

Cuando los requerimientos de CNPS fijan la elevación del equipo (ejemplo: altura del faldón de una torre de proceso), la caída de presión total en la tubería de succión no debe exceder de 2 pies de líquido; excepto para vacío, que debe ser máxima de 0.1 psi. La elevación del recipiente se fija 4 pies mayor que la CNPS requerida. En esta forma de dispone de 2 pies para la tubería y 2 pies para fijar la elevación de la conexión de succión de la bomba respecto del nivel del piso terminado. La elevación de referencia para recipientes verticales debe medirse a la línea tangente del fondo y para recipientes horizontales al fondo de los mismos. Para servicio de vacío y en donde el líquido es un componente simple puro, con presión de vapor alta (amoniaco, butano, etc.), es conveniente agregar 6 pies a la CNPS requerida, para establecer la elevación del recipiente. Con la altura adicional se proporciona protección contra la vaporización instantánea que se pueda originar por fluctuaciones pequeñas de presión. Para bombas de alimentación de agua a calderas, el desaereador debe elevarse por lo menos 9 pies arriba respecto de la CNPS requerida, dando un factor mínimo de seguridad de 5 pies. Lo recomendable es fijar siempre una elevación mayor que la indicada para asegurar continuidad de bombeo. Cuando la CNPS no fija la elevación del equipo (ejemplo: corriente lateral de una torre de proceso), la caída de presión permitida se fija conforme a los requisitos que satisfagan la CNPS requerida, sin exceder un valor máximo de 2 psi.

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A2)

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Líquidos abajo del punto de ebullición.

Para líquidos que están por debajo de su punto de ebullición en tuberías de succión, desde recipientes atmosféricos, la caída de presión no debe exceder a 3 psi; normalmente se debe dibujar un esquema de la instalación y se deben determinar las condiciones que permitan alcanzar los requerimientos de CNPS. Para tuberías de succión desde fuentes sometidas a presión (ejemplo: otra bomba), el dimensionamiento de su diámetro debe hacerse sobre las mismas bases que para las tuberías de descarga de bombas. A3)

Tubería de descarga de bombas.

El dimensionamiento de los diámetros de tubería de descarga de bombas, debe hacerse sobre la base de optimización económica de costo de tubería y válvulas con relación al costo de bombeo. Cuando se tiene una bomba de relevo, la tubería y accesorios se deben estimar hasta la unión de las dos descargas. Las válvulas de retención (check) y de bloqueo, hacen relativamente más costosa la descarga, provocando una caída de presión mayor. A4)

Tubería de líquidos aplicados en otros servicios.

Para corrientes que fluyen de fuentes de alta presión a puntos de baja presión, el dimensionamiento del diámetro de tubería debe hacerse sobre la base de la presión disponible.

A/III.1.3


A/III.1.3.1

Secuencia del procedimiento

a)

Suponer un diámetro.

b)

Calcular el número de Reynolds.

c)

Obtener el factor de fricción f o el factor de rugosidad E/D y luego el factor de fricción f.

d)

Calcular las pérdidas por fricción.

e)

Si ∆P100 calculada < ∆P100 recomendada, entonces el diámetro supuesto es correcto.

f)

Si ∆P100 calculada < ∆P100 recomendada, se supone otro diámetro mayor.

A/III.1.3.2 Descripción del procedimiento. En función de la velocidad recomendada para el transporte del fluido, se suponen los diámetros a estudiar, dado que la velocidad es función del gasto a transportar y el área del flujo, de acuerdo: v=

q A

donde: v = Velocidad en pies/s q = Gasto en pies3/s

= 1.27

q D

2

(1)

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A=

Area de flujo en pies2.

D=

Diámetro interior en pies.

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Una vez supuestos los diámetros a estudiar, se procede al cálculo del número de Reynolds de acuerdo a: Re = 123.9 dvρ /µ

(2)

donde: d=

Diámetro interno en pulg.

v=

Velocidad en pies/s.

ρ=

Densidad en lb/pie3.

µ=

Viscocidad en centipoises.

En seguida se calculan las pérdidas de presión por fricción con la ecuación D’Arcy-Weisbach, para líquidos. ∆P = 0.000216 fLρQ2/d5 = 0.001294 fLρv 2/ d donde: Q=

Gasto en gal/min.

∆P = Caída de presión en psi. f =

Factor de fricción.

d=

Diámetro interior en pulg.

L=

Longitud en pies (equivalente).

v=

Velocidad pie/s

A/III.1.4

EJEMPLOS DE CÁLCULO

A/III.1.4.1

Cálculo para la determinación de diámetros para hidrocarburos en general.

Determinar el diámetro de la tubería para enviar 200 gal/min de ciclo hexano a 100°F hasta una distancia de 640 metros (2,100 pies) figura 4.1. Solución: Datos: T=

100 °F.

ρ=

41.41 lb/pie .

3

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HOJA 10 DE 149

µ = 0.25 C.P. L = 640 m = 2,100 pies. S = 0.642. Q = 200 gal/min. Accesorios: 2 tees rectas. 3 válvulas de compuerta. 1 válvula de retención (check). 3 codos de 90° estándar. La velocidad recomendada es de 5 a 15 pies/s y las pérdidas de presión por fricción/100 pies de 1.0 a 4.0 psi (de la tabla 1). Para manejar 200 gal/min se proponen diámetros de 3”, 3 ½” y 4” (tabla pág. 14). 1° tanteo con diámetro de 3”. No. de Reynolds. Re = 123.9

dvρ µ

.

(2)

d = 3.068 pulg (tabla 2). ρ = 41.41 lb/pie3. µ = 0.25 centipoises. 3 q = 0.4456 pie /s

A = 0.05130 pie2 (tabla 2). Velocidad: v = q/A v=

0.4456

(1) = 8.68 pie/s

0.05130

Re = 123.9

3.068 x 8.68 x 41.41 0.25 5

Re = 5.46 x 10

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Con el Re se lee el factor de fricción en la gráfica 4, f = 0.018. Longitud equivalente en pies para tubería de 3” (tabla 6). L = (L/D) D

(4)

D = 0.2557 pies (tabla 2). Accesorios

Cantidad

L/D*

L/D Total

Tees rectas

2

60

120

Válvula de compuerta

3

13

39

Válvula de retención

1

135

135

Codo de 90° estándar **

3

30

90

Pérdidas por salida K/f

1.0 0.018

55

Total:

439

* Tabla 3 ** Tabla 3 Sustituyendo en la ecuación (4): L = 439 x 0.2557 = 112.3 pies La longitud total de la tubería es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 2,100 pies + 112.3 pies = 2,212.3 pies. Pérdidas de presión por fricción.

∆P = 0.000216

fLñ Q d

2

(3)

5

f = 0.018 L = 2,212.3 pies; ρ = 41.41 lb/pie3 Q = 200 gal/min 5

5

d = 271.8 pulg (tabla 2) Sustituyendo: ∆P = 0.000216

0.018 x 2,212.3 x 41.41 x (200) 271.8

2

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∆P = 43.7 psi Pérdidas de presión por fricción/100 pies ∆P =

43.7 x 100

= 1.97 psi/100 pies

2,212.3

2° tanteo con diámetro de 3 ½” µ = 0.25 centipoises A = 0.06870 pie2 (tabla 2) q = 0.4456 pie3/s ρ = 41.41 lb/pie3 d = 3.548 pulg (tabla 2) v=

0.4456

= 6.48 pie/s

0.06870 No. de Reynolds. Re = 123.9

3.548 x 6.48 x 41.41 0.25

Re = 4.71 x (10)5 Factor de fricción f = 0.018 (gráfica 4). Longitud equivalente para tubería de 3 ½”. D = 0.2957 pies (tabla 2), K = 6.5 (gráfica 6). K f

=

1.0 0.018

= 55; L/D total = 384 + 55 = 439 pies

L = 439 x 0.2957 = 129.8 pies. La longitud total de la tubería es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 2,100 pies +129.8 pies = 2,229.8 pies Pérdidas de presión por fricción. ∆P = 0.000216

fLñ Q (d)

5

2

(3)

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f = 0.018 L = 2,229.8 pies ρ = 41.41 lb/pie3 d5 = 562.2 pulg (tabla 2) Q = 200 gal/min Sustituyendo en la ecuación (3): ∆P = 0.000216 ∆P = 25.54 psi

0.018 x 2,229.8 x 41.41 (200)

2

562.2

Pérdidas de presión por fricción/100 pies. 25.54 x 100 2,229.8

= 1.14 psi/100 pies

3er. tanteo con diámetro de 4” d = 4.026 pulg (tabla 2) ρ = 41.41 lb/pie3 µ = 0.25 centipoises q = 0.4456 pie3/s A = 0.08840 pie2 (tabla 2) v=

0.4456

= 5.04 pie/s

0.08840 No. de Reynolds. 4.026 x 5.04 x 41.41 Re = 123.9 0.25 Re = 4.16 x (10)5 Factor de fricción f = 0.017 (gráfica 3). Longitud equivalente para tubería de 4“. D = 0.3355 pies (tabla 2); K = 6.2 (gráfica 4) K/f =1.0/0.017 = 58.8; L/D total = 384+58.8 = 442.8 L = 442.8 x 0.3355 = 148.6 pies Longitud total de la tubería

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HOJA 14 DE 149

L = 2,100 pies + 148.6 pies = 2, 248.6 pies

Pérdidas de presión por fricción ∆P = 0.000216

fLñ Q d

2

5

f = 0.017 L = 2,248.6 pies ρ = 41.41 lb/pie3 d5 = 1,058 pulg5 (tabla 2) Q = 200 gal/min Sustituyendo en la ecuación (3): ∆P = 0.000216

0.017 x 2,248.6 x 41.41 x (200)

2

1,058

∆P = 12.9 psi Pérdidas por fricción/100 pies. 12.9 x 100 2,248.6

= 0.57 psi/100 pies

Tabulando: Long. ∆P total (pies) (lb/pulg2)

∆ P100 2 (lb/pulg )

Diám. (pulg)

Vel. (pie/s)

No. Re

Long. tub. (pies)

Long. equiv. (pies)

3

8.68

5.46 x 105

2,100

112.3

2,212.3

47.3

1.97

3½

6.48

4.71 x 105

2,100

129.8

2,229.8

25.54

1.14

4

5.04

4.16 x 105

2,100

148.6

2,248.6

12.9

0.57

La tubería de 4” es la seleccionada porque la velocidad está dentro del rango y tiene menores pérdidas por fricción. A/III.1.4.2 Cálculo para la determinación de diámetros para agua. Determinar el diámetro de la tubería para suministrar 300 gal/min de agua de enfriamiento a 90° F, hasta una distancia de 62 m (202 pies) figura 4.2.

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HOJA 15 DE 149

Solución: Datos: T = 90° F ρ = 62.116 lb/pie3 µ = 0.75 centipoises Q = 300 gal/min. Accesorios: 2 codos de 90° estándar 1 válvula de compuerta 1 válvula de retención La velocidad recomendada es de 5 a 15 pie/s y las pérdidas de presión por fricción/100 pies, son de 1.0 a 4.0 psi (tabla 1). Para manejar 300 gal/min se proponen diámetros de 3”, 3 ½” y 4” (tabla pág. 14). 1er Tanteo con diámetro de 3” No. de Reynolds Re = 123.9 dvρ/µ

(2)

d = 3.068 pulg (tabla 2) ρ = 62.116 lb/pie3 µ = 0.75 centipoises q = 0.6684 pie3/s A = 0.05130 pie2 (tabla 2) Velocidad: v=

q

(1)

A v=

0.6684 0.05130

Re = 123.9

= 13 pie/s

3.068 x 13 x 62.116 0.75 5

Re = 4.09 x (10)

Con el Re se lee el factor de fricción en la gráfica 4, f = 0.018. Longitud equivalente es pies para tuberías de 3”.

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L = (L/D) D

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HOJA 16 DE 149

(4)

D = 0.2557 pies (tabla 2) Accesorios

Cantidad

L/D*

L/D Total

Codo de 90° estándar

2

30

60

Válvula de compuerta

1

13

13

Válvula de retención

1

135

135

Pérdidas por salida K/f**

3.6

200

0.018 Total:

408

* De tabla 3. ** De gráfica 4. Sustituyendo en la ecuación (4): L = 408 x 0.2557 = 104.3 pies La longitud total de la tubería es: L Total = L Recta + L Equivalente L = 202 pies + 104.3 pies = 306.3 pies

Pérdidas de presión por fricción. ∆P = 0.000216

fLñ Q d

2

(3)

5

f = 0.018 L = 306.3 pies ρ = 62.116 lb/pie

3

Q = 300 gal/min d5 = 271.8 pulg5 (tabla 2) ∆P = 0.000216

0.018 x 306.3 x 62.166 x (300) 271.8

∆P = 24.4 psi Pérdidas de presión por fricción/100 pies.

2

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24.4 x 100 306.3

= 7.9 psi/100 pies

2° tanteo con diámetro 3 ½” A = 0.0687 pie2 (tabla 2) d = 3.548 pulg (tabla 2) q = 0.6684 pie3/s µ = 0.75 centipoises ρ = 62.116 lb/pie3 v=

0.6684

= 9.72 pie/s

0.06870 v = 9.72 pie/s

No. de Reynolds Re = 123.9

3.548 x 9.72 x 62.116 0.75

Re = 3.53 x(10)5 Factor de fricción f = 0.018 (gráfica 3) Longitud equivalente para tubería de 3 ½” D = 0.2957 pies (tabla 5), K = 3.4 (gráfica 4). K/f =

3.4

= 188.8; L/D total = 208+188.8 = 396.8

0.018 L = 396.8 x 0.2957 = 117.3 pies La longitud total para la tubería es: L = 202 pies + 117.3 pies = 319.3 pies Pérdidas de presión por fricción ∆P = 0.000216

fLñ Q d

f = 0.018 L = 319.3 pies

5

2

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HOJA 17 DE 149

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ρ = 41.41 lb/pie3 d5 = 562.2 pulg5 (tabla 2) Q = 300 gal/min Sustituyendo en la ecuación (3) ∆P = 0.000216

0.018 x 319.3 x 62.116 x (300)

2

562.2

∆P = 12.34 psi Pérdidas de presión por fricción/100 pies 12.34 x 100

= 3.86 psi/100pies

319.3

3er Tanteo con diámetro de 4” A = 0.08840 pie2 (tabla 2) q = 0.6688 pie3/s µ = 0.75 centipoises ρ = 62.116 lb/pie3 d = 4.026 pulg (tabla 2) v=

0.6684 0.08840

= 7.56 pie/s

v = 7.56 pie/s No. de Reynolds Re = 123.9

4.026 x 7.26 x 62.116 0.75

Re = 2.99 x (10)5 Factor de fricción f = 0.018 (gráfica 3) Longitud equivalente para tubería de 4” D = 0.3355 pies (tabla 2), K = 3.3 (gráfica 4) K/f =

3.3

= 18.33; L/D total = 208 + 183.3 = 391.3

0.18 L = 391.3 x 0.3355 = 131.28

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HOJA 19 DE 149

La longitud total para la tubería es: L = 202 pies + 131.28 pies = 333.28 pies

Pérdidas de presión por fricción fLñ Q

∆P = 0.000216

d

2

(3)

5

f = 0.018 L = 333.28 pies ρ = 62.116 lb/pie3 Q = 300 gal/min d5 = 1,058 pulg5 (tabla 2) ∆P = 0.000216

0.018 x 333.28 x 62.116 (300)

2

1,058

∆P = 6.84 psi Pérdidas de presión por fricción/100 pies 6.84 x 100 333.28

= 2.05 psi /100 pies

L. (pies)

L. equiv. (pies)

∆P (lb/pulg2)

∆ P/100 (lb/pulg2)

4.09 x 105

202

104.3

24.4

7.99

5

202

117.3

12.34

3.86

5

202

131.28

6.84

2.05

Diám. (pulg)

V. (pie/s)

Re

3

13

3 ½” 4

9.72 7.56

3.53 x 10 2.99 x 10

Se selecciona el diámetro de 4 pulgadas por ser el más comercial y estar dentro del rango de pérdidas por presión/100 pies y velocidad. A/III.1.4.3 Cálculo para la determinación de diámetro para manejo de fluidos inorgánicos. Determinar el diámetro de la tubería para suministrar 3.617 gal/min de ácido sulfúrico de densidad 123.6 lb/pie3 y viscocidad de 26.7 centipoises a una distancia de 30 m (98.4 pies). Solución: Datos: ρ = 123.6 lb/pie3

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PEP


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REV: 0 JUN/1991

HOJA 20 DE 149

µ = 26.7 centipoises Q = 3.617 gal/min q = 0.00806 pie3/s Para manejar 3.617 gal/min, se proponen diámetros ¾”, 1”, 1 ¼” y 1 ½” (tabla 2). La velocidad máxima debe ser 4 pies/s y las pérdidas por fricción por 100 pies de 0.2 a 1.0 (tabla 1). 1er Tanteo con diámetro de ¾” No. de Reynolds. Re = 123.9 dvρ/µ

(2)

d = 0.624 pulg (tabla 2) ρ = 123.6 lb/pie3 µ = 26.7 centipoises A = 0.00271 pie2 (tabla 2) Velocidad: v = q/A 3

v=

0.00806 pie /s 0.00271pie

Re = 123.9

= 3.17 pie/s

2

0.624 x 3.17 x 123.6 26.7

Re = 776.64 El flujo es laminar por lo tanto el factor de fricción “ f ” es: f = 64/Re f = 64/777; f = 0.0824 Pérdidas por fricción ∆P = 0.000216

fLρQ

f = 0.0824 L = 98.43 pies ρ = 123.6 lb/pie3 Q = 3.617 gal/min

d

5

2

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

d5 = 0.3799 pulg5 (tabla 2) Sustituyendo en la ecuación (3) ∆P = 0.000216

0.0824 x 98.43 x 123.6 (3.617)

2

0.3799

∆P = 7.24 psi 7.24 x 100

= 7.35 psi/100 pies 98.45 2° Tanteo con diámetro de 1” ∆P/100 =

No. de Reynolds. Re = 123.9 dvρ/µ

(2)

d = 1.049 pulg (tabla 2) ρ = 123.6 lb/pie3 µ = 26.7 centipoises q = 0.00806 pie3/s A = 0.006001 pie2 (tabla 2) Sustituyendo en (2) Re = 123.9

1.049 x 1.34 x 123.6 26.7

Re = 806; f = 64/Re f = 64/806 = 0.07 Pérdidas por fricción d5 = 1.170 pulg5 (tabla 2) ∆P = 0.000216

0.07 x 98.43 x 123.6 (3.617) 1.170

∆P = 1.89 psi ∆P/100 =

1.89 x 100

= 1.92 psi/100 pies 98.43 3er Tanteo con diámetro de 1 ¼” A = 0.01040 pie2 (tabla 2) 3

q = 0.00806 pie /s d = 1.38 pulg (tabla 2) µ = 26.7 centipoises

2

HOJA 21 DE 149

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


ρ = 123.6 lb/pie3 3

v=

0.00806 pie /s 0.01040 pie

= 0.775 pie/s

2

No. de Reynolds. Re = 123.9

1.38 x 0.775 x 123.6 26.7

Re = 613; flujo laminar Factor de fricción f = 64/613 = 0.10 Pérdidas por fricción d5 = 5.005 pulg5 (tabla 2) ∆P = 0.000216

0.10 x 98.43 x 123.6 (3.617) 5.005

∆P = 0.68 psi ∆P/100 =

0.68 x 100 98.43

= 0.69 psi/100 pies

4° Tanteo con diámetro de 1 ½” A = 0.01414 pie2 (tabla 2) q = 0.00806 pie3/s ρ = 123.6 lb/pie3 d5 = 1.610 pulg (tabla 2) µ = 26.7 centipoises 3

v=

0.00806 pie /seg 0.01414 pie

= 0.57 pie/s

2

v = 0.57 pie/s Re = 526; flujo laminar Re = 123.9

1.61 x 0.57 x 123.6 26.7

Factor de fricción f = 64/Re f=

64 526

= 0.12

2

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HOJA 22 DE 149

PEMEX SPCO GIP


PEP


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HOJA 23 DE 149

Pérdidas por fricción ∆P = 0.000216

0.12 x 98.43 x 123.6 (3.617)

2

10.82

d5 = 10.82 pulg5 (tabla 2) ∆P = 0.38 psi ∆P/100 = 0.38 psi/100 pies

Diám. (pulg)

Velocidad (pie/seg)

∆P (lb/pulg2)

∆ P/100 (lb/pulg2)

¾

2.17

7.24

7.35

1

1.34

1.89

1.92

1¼

0.775

0.68

0.69

1½

0.57

0.38

0.38

Diámetro seleccionado: la tubería de 1 ½ pulg según norma Pemex CT -200. A/III.1.4.4 Cálculo para la determinación de diámetros de tuberías para hidrocarburos en líneas de transporte. Determinar el diámetro económico que debe tener una línea para transportar 40,000 BPD de diesel hasta una distancia de 117 + 706.28 km. La presión de llegada debe ser 60 psig. Solución: Datos: 40, 000 BPD = 1,166.66 gal/min Q diseño = 1,170 gal/min S = 0.85 (peso específico) µ = 6.8 centipoises Elevación en el punto inicial = 6.30 m Elevación en el punto final = 41.0 m La velocidad recomendada es de 1 a 8 pies/s (tabla 1). La especificación de la tubería es: API-STD-5L, Gr. B y API-STD-5LX, Gr. X-52 Se proponen diámetros de 8”, 10” y 14” (tabla pág. 17).

PEMEX SPCO GIP


PEP


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1er Tanteo con diámetro 8”. No. de Reynolds Re = 123.9

dvñ

(2)

ì ρ = 53.04 lb/pie3 µ = 6.8 centipoises Diámetro interno d = Diámetro exterior – 2 espesor d = 8.625 – 2 (0.188) = 8.249 pulg Velocidad v=

q

(1)

A

q = 2.607 pie3/s Area A=

πd

2

4

=

3.1416 (8.249 ) 4

53.44 pulg2 x

1 pie

2.607 0.3711

= 53.44 pulg

2

= 0.3711 pie

2

2

144 pulg v=

2

2

= 7.02 pie/s

Re = 123.9

0.8249 x 7.02 x 53.04 6.8 4

Re = 5.59 x (10)

Factor de rugosidad ε/D = 0.00022 (gráfica 1) Factor de fricción f = 0.021 (gráfica 2) Pérdidas por fricción ∆P = 0.000216

fLρQ

f = 0.021 L = 386,178 pies

d

5

2

(3)

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HOJA 24 DE 149

PEMEX SPCO GIP


PEP


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REV: 0 JUN/1991

d5 = 38,195 pulg5 (de tabla 2) ∆P = 0.000216

0.021 x 386,178 x 53.04 (1,170)

2

38,195

∆P = 3,329 psi ∆P/km = 28.28 psi 2° Tanteo con diámetro de 10” No. de Reynolds Re = 123.9

dvñ

(2)

ì ρ = 53.04 lb/pie3 µ = 6.8 centipoises Diámetro interno d = Diámetro exterior – 2 (espesor) d = 10.75 – 2 (0.188) = 10.374 pulg q

Velocidad v =

(1)

A

q = 2.607 pie3/s Area 2 2 πd 3.1416 (10.374 ) A= = 4 4 2 A = 84.52 pulg 2

A = 84.52 pulg x

1 pie

2

144 pulg

2

= 0.5869 pie

Velocidad: V = q/A 3

v=

2.607pie /s 0.5869 pie

2

v = 4.44 pies/s Re = 123.9

10.374 x 4.44 x 53.04 6.8

2

HOJA 25 DE 149

PEMEX SPCO GIP


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REV: 0 JUN/1991

Re = 4.45 x (10)4 Factor de rugosidad ε/D (gráfica 1) ε/D = 0.00017; f = 0.021 (gráfica 3) Pérdidas por fricción 2

∆P = 0.000216

fLñQ

∆P = 0.000216

0.021 x 386,178 x 53.04 (1,170)

d

5

, = d5 = 120,152 2

120,152

∆P = 1,058.5 psi ∆P/km = 8.99 psi 3er Tanteo con diámetro de 12” No. de Reynolds Re = 123.9 dv ρ /µ

(2)

Diámetro interno d = Diámetro exterior – 2 (espesor) d = 12.75 x 2(0.219) = 12.312 pulg d = 12.312 pulg ρ = 53.04 lb/pie3 µ = 6.8 centipoises Velocidad v = q/A

(1) 3

v = 2.607 pie /s Area 3.1416 (12.312) πd 2 A= =2 A = 119 2 4 pulgpulg A = 119 pulg2 x

1 pie

2

144 pulg A =0.826 pie2

2

2

HOJA 26 DE 149

PEMEX SPCO GIP


PEP


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v=

2.607 0.826

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= 3.15 pie/seg

12.312 x 3.15 x 53.04 Re = 123.9 6.8 Re = 3.74 x (10)4 Factor de rugosidad ε/D = 0.00015 (gráfica 1) Factor de fricción f = 0.022 (gráfica 3) Pérdidas de presión por fricción fLρ Q

∆P = 0.000216

d

2

(3)

5

f = 0.022 L = 386,178 pies ρ = 53.04 lb/pie3 Q = 1,170 gal/min d5 = 282,906 pulg5 (de tabla 2) ∆P = 0.000216

0.022 x 386,178 x 53.04 (1,170)

2

282,906

∆P = 470.9 psi ∆P/km = 4 psi 4° Tanteo con diámetro de 14” No. de Reynolds Re = 123.9 dv ρ/µ

(2)

Diámetro interno d = Diámetro exterior – 2 (espesor) d = 14 – 2 (0.219) = 13.562 pulg ρ = 53.04 lb/pie3 µ = 6.8 centipoises Velocidad v = q/A

(1)

HOJA 27 DE 149

PEMEX SPCO GIP


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HOJA 28 DE 149

v = 2.607 pie3/s Area A=

πd

2

4

=

3.1416 (13.562 ) 4 2 1 pie

144.4 pulg2 x

144 pulg

2

2

= 144.4 pulg

2

= 1.0 pie 2

3

v=

2,067 pie /seg 1.0 pie

Re = 123.9

2

= 2.607 pie/s

13.562 x 2.607 x 53.04 6.8

Re = 3.4 x (10)4

Factor de rugosidad ε/D = 0.00013 (gráfica 1) Factor de fricción f = 0.023 (gráfica 3) Pérdidas por fricción ∆P = 0.000216

fLρ Q d

2

5

d = 13.562 pulg ∆P = 0.000216

0.023 x 386,178 x 53.04 (1,170)

2

458,795

∆P = 303.6 psi ∆P/km = 2.57 psi Carga por altura en contra ÄH =

(41m − 6.3m) 0.85 x 3.281 2.31

Diám. (pulg) 8

= 41.8 psi

∆ P (psi)

Carga hidrostática Presión de llegada en contra (psi) (psi)

Presión total requerida (psi)

3, 329

41.8

60

3, 430.8

10

1, 058.5

41.8

60

1, 160.3

12

470.9

41.8

60

572.7

14

303.6

41.8

60

405.4

Determinación de los BHP requeridos

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BHP =

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HOJA 29 DE 149

GMP x psi 1,714 x ç

Diám. (pulg)

BHP requeridos*

BHP intalados

8

3, 345

5, 250

10

1, 131

1, 800

12

558

900

14

395

600

* Potencia requerida o instalada en tuberías de diferente diámetro, considerando 2 bombas operando y 1 de relevo (BHP instalados con capacidad nominales), año de referencia julio 1990.

Se realiza el cálculo para el diámetro económico resumido en la siguiente tabla. Valor presente total Diám. (pulg)

Inversión inicial

Costos operación

Sumatoria

8

1, 275,993,657

439, 643, 899

1, 715, 637, 556

10

1, 042, 477, 231

216, 134, 061

1, 258, 611, 292

12

1, 115, 392, 143

163, 565, 810

1, 278, 957, 953

14

1, 192, 955, 604

151, 728, 800

1, 344, 684, 404

Diámetro económico (el de menor costo a valor presente).

A/III.1.5

APÉNDICES

A/III.1.5.1 Nomenclatura. 2

A=

Area del tubo en pies .

D= d= f= K= L= I= L/D = P= Q= q= Re = v=

Diámetro interno del tubo en pies. Diámetro interno del tubo en pulgadas. Factor de fricción. Coeficiente de resistencia. Longitud en pies. Longitud en metros. Longitud equivalente de una resistencia al flujo, en diámetros de tubería. Presión en libras/pulgada cuadrada Gasto en galón/minuto 3 Gasto en pies /segundo Número de Reynolds Velocidad en pies/segundo

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HOJA 30 DE 149

Letras griegas ∆ (Delta) =

Diferencia entre dos puntos

ε (Epsilon) = Rugosidad absoluta o altura efectiva de irregularidades de la pared tubería, en pies. ρ1 (Rho) =

Densidad del fluido, libras/pie3.

s=

Densidad relativa (gravedad específica).

µ (Mu)=

Viscocidad absoluta, en centipoises.

A/III.1.5.2 Referencias. • Crane Co. “Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe”, 1972. • Norma CT-200. • “Guía para dimensionamiento de diámetros de tubería” Pemex. • Procedimiento de cálculo para flujo de fluidos incomprensibles PRC.A-10 Pemex.

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30

'

79 3'

12 04 '

13

'

d

o nta len Pla ropi p oli ep

nta . P l a .A.D P.E

81 0'


'

30

'

30

'

30

Figura 4-1

HOJA 31 DE 149

PEMEX SPCO GIP


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HOJA 32 DE 149

Diámetro de la tubería en pies - D .1

.2

.3 .4 .5 .6

.8 1

2

3

4 5 6

20 25

8 10

.05 .04

.07

.03

.06

.02

.05

.04

.01 .008

.035

Acero Remachado

.006 .005 .004

.03 Hormigón

E

Madera

=

.0 3

D Rugosidad relativa -

E

.002

.001 .0008

E

fu Hi nd er id ro o Hi galv er a ro niz a fu nd do Ac id o er as o fa co lta m do er cia l

.0003 .0002

.0001 .00008 .00006 .00005 .00004

Tu be ría

.00003 .00002

.0 1

E

E

E =

E

.0 03

.014

.012 =

=

fle xib le

E

2

=

. .0 00 00 1 E 85 = . E 000 = .0 6

.00001 .000008 1

.018 .016

E

.000006 .000005

.02 =

Hi er ro

.0006 .0005 .0004

.025 f - para turbulencia total, tubería rugosa

.003

3

4 5 6

=

00 5 .0 00 4

.01

.009 =

.0 00 15

.008

00 0. 00 5

8 10

20

30 40 50 60 80 100

200 300

Diámetro de la tubería en pulgadas - d

Gráfica 1. Rugosidad relativa de los materiales de la tubería y factor de fricción de flujo en régimen de turbulencia total.

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Gráfica 2. Factores de fricción para tubería limpia de acero comercial.

HOJA 33 DE 149

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HOJA 34 DE 149

Gráfica 3. Factores de fricción para cualquier tipo de tubería comercial.

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HOJA 35 DE 149

Gráfica 4. Longitud equivalente L, relación L/D y coeficiente de resistencia K.

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HOJA 36 DE 149

Tabla 1

SUCCION DE BOMBAS Pérdidas por fricción psi/100 pies

DESCARGA DE BOMBAS

Velocidad pies/seg

Pérdidas por fricción psi/100 pies

Velocidad pies/seg

Líquidos en el punto de ebullición (condiciones de equilibrio).

0.05 – 0.25

1–4

1.0 – 4.0

5 – 15

Líquidos por debajo de su punto de ebullición (aceites por lo menos 40° abajo de su punto de burbujeo).

0.2 – 1.0

1–6

1.0 – 4.0

5 – 15

Agua de enfriamiento.

0.2 – 1.0

1–8

0.6 – 2.0

5 – 15

Datos obtenidos de la Norma CT-200, “Guía para Dimensionamiento de Diámetros de Tubería” (tabla CT-200.30 A).

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HOJA 37 DE 149

Tabla 2 Tubería comercial de acero Espesor según número de cédula con base en ASA B 36.10 - 1950 Diámetro externo (pulg)

Espesor (pulg)

14 16 18 20 24 30

14 16 18 20 24 30

0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.312

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14

16 18 20 24 30

C E D U L A 40

C E D U L A 30

CEDULA

20

C E D U L A 10

Diámetro nominal de la tubería (pulg)

Diámetro interno

Funciones de diámetro interno (en pulg) d

2

d pulg 13.5 15.5 17.5 19.5 23.5 29.376

D pies 1.125 1.391 1.4593 1.635 1.999 2.448

162.25 240.25 306.35 380.25 992.25 962.95

0.250 0.250 0.250 0.912

8.125 10. 25 12.25 13.75

0.6771 0.8542 1.021 1.111

66.02 105.06 150.06 178.92

16 18 20 24 30

0.312 0.312 0.375 0.375 0.900

15.376 17.376 19.250 23.23 29.00

1.281 1.448 1.604 1.937 2.417

236.42 301.92 370.56 340.56 381.0

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14

0.277 0.907 0.330 0.875

8.071 10.136 12.00 13.25

0.6726 0.8447 1.0075 1.1042

65.14 102.17 146.17 175.56

16 18 20 24 30

16 18 20 24 30

0.375 0.438 0.600 0.662 0.625

15.23 17.124 19.00 22.576 26.75

1.2700 1.4270 1.5833 1.9063 2.3930

232.56 293.23 561.00 523.31 626.86

3

d

2460.4 3733.9 5359.4 1414.9 12977. 25350.

33215. 57720. 93789. 144590. 304980. 744288.

d

536.38 1076.9 1838.3 2393.2 3635.2 3246.3 7133.3 12568. 24389. 525.75 1041.4 1167.2 2326.2 3846.6 5021.3 6839.0 11971. 23784.

4

4359.3 11038. 22518. 32012. 55894. 91156. 137317. 292205. 707281. 4243.2 10556. 21366. 30821. 54084. 86984. 130321. 273655. 683201.

Area transversal interna d

5

a

A

448400. 894660. 1041300. 2819900. 7167030. 21864218.

143.14 188.69 240.53 290.00 433.74 677.76

0.994 1.310 1.670 2.074 3.012 4.707

35409. 113141. 275855. 428185.

51.95 62.52 117.86 140.52

0.3601 0.5731 0.8185 0.9758

859442. 1563978. 2613358. 6799892. 20511149.

195.69 237.13 291.04 424.56 660.52

1.290 1.647 2.02 2.948 4.567

34248. 106987. 258304. 408894.

51.16 60.69 114.80 137.88

0.3553 0.5603 0.7972 0.9575

824801. 1472397. 2476099. 5284705. 19642160.

32.65 250.90 283.53 411.00 649.18

1.268 1.599 1.969 2.8054 4.508

1/8 1/4 3/8

0.405 0.540 0.675

0.068 0.088 0.091

0.265 0.364 0.493

0.0224 0.0303 0.0411

0.0724 0.1325 0.2430

0.0195 0.0482 0.1198

0.005242 0.01756 0.08908

0.00141 0.00639 0.02912

0.057 0.104 0.191

0.00040 0.00072 0.00133

1/2 3/4 1 1 1/4

0.840 1.030 1.315 1.660

0.109 0.113 0.133 0.140

0.622 0.624 1.049 1.360

0.0518 0.0687 0.0674 0.1150

0.3865 0.679 1.100 1.904

0.2406 0.5595 1.154 2.628

0.1497 0.4610 1.210 3.625

0.09310 0.3799 1.270 5.005

0.304 0.338 0.864 1.495

0.00211 0.00271 0.00600 0.01040

1 1/2 2 2 1/2 3

1.900 2.375 2.875 3.500

0.145 0.154 0.203 0.216

1.610 2.067 2.469 3.068

0.1342 0.1722 0.2057 0.2357

2.592 4.272 6.096 9.413

2.036 3.358 4.722 7.893

0.01414 0.02330 0.03322 0.05130

3 1/2 4 5 6

4.000 4.500 5.563 6.625

0.226 0.237 0.258 0.280

3.548 4.026 5.047 6.065

0.2357 0.3355 0.4206 0.5054

12.59 16.21 25.47 36.78

9.888 12.730 20.006 28.891

0.06870 0.08840 0.1390 0.2008

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.322 0.365 0.406 0.438

7.891 10.02 11.938 13.124

0.6651 0.8350 0.9965 1.0937

63.70 100.4 142.5 172.24

32380. 101000. 242470. 389340.

50.027 78.855 111.93 135.26

0.3474 0.5475 0.7773 0.9394

16 18 20 24

16.0 18.0 20.0 24.0

0.500 0.562 0.593 0.687

15.000 16.876 18.814 22.626

1.250 1.4063 1.5678 1.8855

225.0 284.8 354.0 511.9

759375. 1368820. 2357244. 5929784.

176.72 223.68 278.00 402.07

1.2272 1.5533 1.9365 2.7921

4.173 8.831 15.051 28.678

6.718 18.250 37.161 88.605

44.663 65.256 128.56 225.10

158.51 262.76 648.72 1352.8

508.36 1006.0 1701.3 2260.6

4057.7 10080. 20306. 29666.

3375.0 4806.3 6859.5 11583.

50625. 81111. 125320. 262040.

10.82 37.73 91.75 271.8 562.2 1059. 3275. 9206.

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

HOJA 38 DE 149

Tabla 2 Tubería comercial de acero (Continuación) Espesor según número de cédula con base en ASA B 36.10 - 1950

C E D U L A 100

C E D U L A 80

C E D U L A 60

Diámetro nominal de la tubería (pulg) 8 10 12 14 16 18 20 24

Diámetro externo (pulg)

Espesor (pulg)

8.625 10.75 12.75 14.0 16 18 20 24

Diámetro interno


2

d pulg

D pies

0.406 0.500 0.562 0.593

7.813 9.750 11.626 12.814

0.6511 0.8125 0.9688 1.0678

61.04 95.06 135.16 164.20

0.656 0.750 812 0.968

14.688 16.500 18.376 22.064

1.2240 1.3750 1.5313 1.8387

215.74 272.25 337.68 486.82

d

3

476.93 926.86 1571.4 2104.0 3168.8 4492.1 6205.2 10741.

Area transversal interna

4

d

3725.9 9036.4 18268. 26962.

d

46544. 74120. 114028. 236994.

5

a

A

29113. 88110. 212399. 345480.

47.94 14.66 106.16 120.96

0.3340 0.5138 0.7372 0.8956

683618. 1222982. 2095342. 5229036.

169.44 213.83 265.21 382.30

1.1766 1.4849 1.8417 2.6552

1/8 1/4 3/8

0.405 0.540 0.675

0.95 0.119 0.126

0.215 0.302 0.423

0.0179 0.0252 0.0353

0.0462 0.0912 0.1789

0.00994 0.0275 0.0757

0.002134 0.008317 0.03200

0.000459 0.002513 0.01354

0.056 0.072 0.141

0.00025 0.00050 0.00093

1/2 3/4 1 1 1/4

0.840 1.030 1.315 1.660

0.147 0.154 0.179 0.191

0.546 0.742 0.957 1.276

0.0455 0.0618 0.0797 0.1065

0.2981 0.5506 0.9158 1.663

0.1628 0.4085 0.8765 2.087

0.08886 0.3032 0.8387 2.6667

0.04852 0.2249 0.8027 3.409

0.234 0.433 0.719 1.383

0.00163 0.00300 0.00499 0.00891

1 1/2 2 2 1/2 3

1.900 2.375 2.375 3.6

0.200 0.216 0.276 0.300

1.500 1.939 2.323 2.900

0.1250 0.1616 0.1936 0.2417

2.250 3.760 5.395 8.410

1.767 2.953 4.238 6.605

0.01225 0.02050 0.02942 0.04587

3 1/2 4 5 6

4.0 4.5 5.563 6.685

0.318 0.337 0375 0.432

3.364 3.826 4.813 5.761

0.2803 0.3188 0.4011 0.4801

11.32 14.64 23.16 33.19

8.888 11.497 18.194 26.067

0.06170 0.07986 0.1263 0.1810

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.600 0.593 0.687 0.760

7.625 9.665 11.376 12.500

0.6354 0.7970 0.9480 1.0417

58.14 61.47 129.41 156.25

16 18 20 24

16.0 18.0 20.0 24.0

0.843 0.937 1.031 1.218

14.314 16.126 17.938 21.964

1.1920 1.3438 1.4948 1.7970

204.89 260.06 321.77 465.01

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.593 0.718 0.943 0.937

7.439 9.314 11.064 12.126

0.6199 0.7762 0.9220 1.0105

55.34 86.75 122.41 147.04

411.66 807.99 1354.4 1783.0

16 18 20 24

16.0 18.0 20.0 24.0

1.031 1.156 1.291 1.931

13.938 16.688 17.438 20.938

1.1615 1.8087 1.4932 1.7448

194.27 246.11 304.08 438.40

2707.7 386.0 5302.6 9179.2

3.375 7.290 12.536 24.389 38.069 56.006 111.49 101.20 443.32 874.82 1472.3 1953.1 2932.8 4103.6 5771.9 10027.

5.062 14.136 29.117 70.728 128.14 214.33 536.38 1101.6

7.594 27.61 67.64 205.1 430.8 819.8 2583. 6346.

45.665 71.84 101.64 122.72

0.3171 0.4969 0.7058 0.8522

600904. 1090518. 1857248. 4662798.

160.92 204.24 252.72 365.22

1.1175 1.4183 1.7550 2.5362

22781. 69357. 165791. 262173.

43.46 68.13 96.14 115.49

0.3018 0.4732 0.6677 0.08020

526020. 960250. 1612438. 4024179.

152.58 193.30 238.83 344.32

0.3018 0.4732 0.6677 0.8020

3380.3 8366.8 16747. 24414.

25665. 80020. 190523. 305175.

41980. 67626. 103536. 216234. 3068. 7526. 14965. 1703.0 37740. 60572. 92467. 192195.

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

HOJA 39 DE 149

Tabla 2 Tubería comercial de acero (Continuación) Espesor según número de cédula con base en ASA B 36.10 – 1950

C E D U L A 160

C E D U L A 140

C E D U L A 120

Diámetro Diámetro Espesor (pulg) nominal de externo (pulg) la tubería (pulg) 4 4.90 0.438 9 9.965 0.900 0 6.629 0.962

Diámetro interno d pulg

D pies

3.624 4.963 9.901

0.302 0.3802 0.4984


2

13.133 20.22 30.26

d

3

d

47.695 99.000 166.47

172.49 422.6 915.7

4


625.1 1978. 5037.

5

a

A

10.315 16.35 23.77

0.07163 0.1136 0.1660

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.718 0.483 1.000 1.099

7.189 9.064 10.750 11.814

0.9991 0.7993 0.8989 0.9845

51.68 92.18 115.98 139.97

371.94 744.66 1242.3 1648.9

2071. 6750. 13355. 19480.

19202. 61179. 143993. 230137.

40.59 64.53 90.76 109.62

0.2819 0.4881 0.6303 0.7612

16 18 20 24

16.0 18.0 20.0 24.0

1.218 1.375 1.600 1.812

13.994 15.290 17.000 20.378

1.1303 1.2700 1.4100 1.6990

183.98 232.00 289.00 415.18

2496.0 3846.0 4913.0 8459.7

3849. 94088. 83021. 172370.

499133. 824804. 1319887. 3512313.

144.50 192.00 226.00 326.09

1.0035 1.2684 1.5762 2.2645

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.812 1.000 1.125 1.250

7.001 8.750 10.500 11.500

0.5834 0.7292 0.8780 0.9583

49.01 76.56 110.28 132.25

343.18 669.92 1157.8 1520.9

2402. 9862. 12459. 201130.

16891. 51291. 127628. 201136.

38.60 60.13 66.59 103.97

0.2673 0.4176 0.6013 0.7213

16 18 20 24

16.0 18.0 20.0 24.0

1.438 1.562 1.750 2.062

13.124 14.876 16.5 19.976

1.0937 1.2396 1.3750 1.6563

172.24 221.30 272.25 395.06

2260.5 3292.0 4492.1 7851.2

2999. 48972. 74120. 156069.

389340. 728802. 1222991. 3102022.

135.28 173.80 213.82 310.28

0.9394 1.2070 1.4849 2.1547

0.040 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.50

0.137 0.218 0.250 0.250 0.281 0.343 0.375 0.438

0.466 0.614 0.315 1.160 1.338 1.689 2.125 2.624

0.0388 0.0512 0.0679 0.0966 0.1115 0.1407 0.1771 0.2187

0.2172 0.3770 0.6642 1.346 1.790 2.853 2.516 6.885

0.1012 0.2315 0.5413 1.561 2.395 4.818 9.596 10.067

0.04716 0.1421 0.4412 1.811 3.205 8.138 20.39 47.41

0.02197 0.08726 0.3596 2.100 4.288 13.74 43.33 124.4

0.1706 0.8961 0.5217 1.057 1.406 2.241 3.546 5.408

0.00118 0.00206 0.00362 0.00734 0.00976 0.01556 0.02463 0.03755

4 5 6

4.50 5.563 6.625

0.531 0.625 0.718

3.438 4.313 5.189

0.2865 0.3594 0.4324

11.82 18.60 26.93

40.637 80.230 139.71

139.7 346.0 725.0

480.3 1492. 3762.

9.282 14.61 21.15

0.06447 0.1015 0.1469

8 10 12 14

8.625 10.75 12.75 14.0

0.906 1.125 1.312 1.406

6.813 8.500 10.126 11.88

0.5677 0.7093 0.9448 0.9323

46.42 72.25 102.64 125.17

316.24 614.12 1038.3 1400.4

2155. 5220. 10514. 15668.

14679. 44371. 106461. 175292.

36.46 46.75 80.53 98.31

0.2532 0.3941 0.5592 0.6827

16 18 20 22

16.0 18.0 20.0 24.0

1.593 1.781 1.968 2.343

12.814 14.438 16.064 19.314

1.0678 1.2032 1.3387 1.6095

164.20 208.45 258.05 373.03

2104. 3009.7 4145.3 7204.7

26961. 43454. 68890. 139152.

345482. 627387. 1069715. 2687582.

128.96 163.72 202.67 202.98

0.8956 1.1369 1.4074 2.0346

1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3

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Tabla 3 Longitudes equivalentes (L/D) representativa de una serie de válvulas y accesorios de tubería.

Descripción de productos

Válvulas de

Sin obstrucción al flujo, o de asiento y tapón. Totalmente abierta. Vástago perpendicular al flujo Con perno guiado en disco. Totalmente abierta.

globo En “Y”

Válvulas de ángulo Válvulas de compuerta

Cuña, disco, disco doble o disco tipo tapón

Válvulas de retención

Bisagra globo ángulo bola

Sin obstrucción al flujo, o de asiento y tapón. • Con vástago a 60° del flujo. Totalmente abierta. • Con vástago a 45° del flujo. Totalmente abierta. Sin obstrucción al flujo, o de asiento y tapón. Totalmente abierta. Con perno guiado en disco. Totalmente abierta

• Válvulas de pie con coladera

Recta Válvulas auxiliares Tres vías

Accesorios

Longitud equivalente en diámetros de tubería (L/D) 340

450

1.75 1.45 1.45 200

Abierta al 100 % Abierta al 75 % Abierta al 50 % Abierta al 25 % Totalmente abierta Totalmente abierta Totalmente abierta Totalmente abierta

13 35 160 900 135 450 200 150

Totalmente abierta

420

Con disco y varilla.

•

Con disco y bisagra no metálica. Totalmente abierta Tapón rectangular y área del puerto igual al área de la tubería Totalmente abierta Tapón rectangular y área del puerto igual al 80% del área de la tubería •

Flujo en línea recta.

•

Flujo a través de la derivación (90°)

75

18

44 140

Codo estándar de 90° Codo estándar de 45° Codo de 90° de radio largo

30 16 20

Codo de 90° roscado Codo de 45° roscado Codo de esquina cuadrada

50 26 5.7 • •

Curva en “U” estrecha

Flujo en línea recta. Flujo a través de la derivación (90°).

20 60 50

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SECCIÓN A/III.2 FLUIDOS COMPRESIBLES

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FLUIDOS COMPRESIBLES

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HOJA 42 DE 149

CONTENIDO A/III.2


A/III.2.1.1 A/III.2.1.2

Objetivo Alcance

A/III.2.2 A/III.2.2.1 A/III.2.2.2 A/III/2.2.2.1 A/III.2.2.2.2 A/III.2.2.2.3 A/III.2.2.2.4 A/III.2.2.2.5 A/III.2.2.2.6 A/III.2.2.2.7 A/III.2.2.2.8 A/III.2.2.2.9 A/III.2.2.2.10 A/III.2.2.2.11 A/III.2.2.2.12

GENERALIDADES Principios de flujo de fluidos compresibles Ecuaciones utilizadas Velocidad promedio de flujo (ecuaciones de continuidad) Número de Reynolds Limitaciones de la ecuación de Darcy Flujo isométrico de gas Flujo compresible simplificado para tubos muy largos Velocidad máxima (sónica) de fluidos compresibles Ecuaciones empíricas para gases y vapor de agua Pérdida de carga y caida de presión en tubos rectos Pérdidad de carga y caída de presión en válvulas y accesorios Leyes de los gases perfectos Densidad relativa de gases Ecuación de Darcy para descarga de fluidos compresibles...

A/III.2.3 A/III.2.3.1

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO-EJEMPLOS Determinación del flujo volumétrico para la línea de gas natural por: 1) Flujo compresible simplificado, 2) Weymouth, 3) Panhandle Determinación del flujo volumétrico para un tubo de gas de descarga a la atmósfera Determinación y selección del diámetro para una línea de vapor

A/III/2.3.2 A/III.2.3.3 A/III.2.4

BIBLIOGRAFÍA Gráfica 1 (Temperatura vs. Viscosidad absoluta) Gráfica 2 (Viscosidad de diversos gases) Gráfica 3 (Factor neto de expansión y para flujo compresible de una tubería hacia zonas de mayor sección Gráfica 4 (Factores de fricción para tuberías comerciales limpias de acero)

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CAPÍTULO 2 A/III.2.1

INTRODUCCIÓN

A/III.2.1.1

Objetivo

El objetivo de este procedimiento es servir de guía para calcular y seleccionar tuberías utilizadas en procesos y servicios auxiliares. A/III.2.1.2

Alcance.

En este procedimiento de cálculo se abordan únicamente los fluidos compresibles, centrándose la atención en las reglas prácticas para calcular y seleccionar tuberías, asimismo, se incluyen ejemplos de problemas típicos y se proporcionan las gráficas y tablas necesarias para la solución de tales ejemplos.

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A/III.2.2

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GENERALIDADES

A/III.2.2.1 Principios de flujo de fluidos compresibles La determinación exacta de la caída de presión en un fluido compresible que circula por una tubería, requiere un conocimiento de la relación entre presión y volumen específico; esto no es fácil de determinar para cada problema particular. Los casos extremos considerados normalmente son el flujo adiabático (p’Vak = constante) y el flujo isotérmico (p’Va = constante). Se supone que el flujo adiabático ocurre en tubos cortos y bien aislados. Esto se debe a que no existe transferencia de calor desde o hacia el tubo, excepto la pequeña cantidad de calor que se añade al flujo por el efecto de la fricción. Se ha observado que el flujo que ocurre más a menudo en la práctica es el flujo isotérmico o flujo a temperatura constante. El caso extremo de flujo isotérmico sucede en las líneas de gas natural. Incluso se ha demostrado que el flujo de gas en tubos aislados a presiones altas se comporta muy cerca del flujo isotérmico. Debido a que la relación entre presión y volumen puede seguir cualquiera otra relación de la forma (p´Van = constante) llamada flujo pilotrópico, la información específica para cada caso particular es prácticamente imposible. La densidad de los gases y de los vapores varía considerablemente con la presión, por lo tanto si la caída de presión en una tubería es grande, la densidad y la velocidad cambian de manera significativa. Cuando se trabaja con fluidos compresibles como aire, vapor de agua, etc., deben tenerse en cuenta las siguientes restricciones al utilizar la fórmula de Darcy (Ec. 4). 1.

Si la caída de presión (P1 - P2) es menor que el 10% de la presión de entrada P1, se obtiene una exactitud razonable si el volumen específico utilizado en la fórmula se basa en las condiciones “corriente arriba” o “corriente abajo”, cualesquiera que sean conocidas.

2.

Si la caída de presión calculada (P1 – P2) es mayor que un 10% pero menor que un 40% de la presión de entrada P1, la ecuación de Darcy puede aplicarse con razonable precisión utilizando el volumen específico promedio.

3.

Para caídas de presión mayores como las que se encuentran a menudo en tubos largos, se deben utilizar los métodos que se detallan más adelante.

Ecuación para flujo totalmente isotérmico: el flujo de gases en líneas largas se aproxima mucho a las condiciones isotérmicas. La caída de presión en tales líneas es a menudo grande con relación a la presión de entrada; la solución de este problema cae fuera de los límites de la ecuación de Darcy. Una determinación exacta de las características del flujo dentro de esta categoría se puede hacer utilizando la ecuación para flujo totalmente isotérmico. 2    (P1 ' ) 2 − (P2 ' ) 2  144 g A ω =   P'1  V1 (fL/D + L N (P1 ' /P2 ' ))    2

Donde: ω2 =

Flujo másico al cuadrado, (lb/s)2.

g =

Aceleración de la gravedad = 32.2 pie/s-s.

A2 =

Area transversal del tubo al cuadrado, pie2.

Ec. 4

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V=

Volumen específico “corriente arriba”, pie3/lb.

f=

Factor de fricción, adimensional.

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L/D = Llongitud equivalente de resistencia al flujo, diámetros de tubería.

P1' = Presión absoluta “corriente abajo” lb/pulg2 abs. Esta ecuación se desarrolló en base a los siguientes supuestos. 1. Flujo isotérmico. 2. No se aporta ni se realiza trabajo mecánico sobre o por el sistema. 3. Flujo estable. 4. El gas obedece la ley de los gases perfectos. 5. La velocidad del flujo se puede considerar como la promedio en el área transversal. 6. El factor de fricción permanece constante a lo largo de la línea. 7. El tubo es recto y horizontal entre sus puntos extremos. Flujo compresible simplificado. Ecuación para las líneas de gas. En la práctica de la ingeniería de líneas de gas se añade una suposición más a las antes descritas. 8. La aceleración se puede despreciar por tratarse de un tubo largo. Por lo tanto, la ecuación para la descarga en una línea horizontal se puede escribir de la siguiente manera:

' 2  ' 2  144 g DA 2   (P1 ) − (P2 )  ω =   P'1  V1 fL     2

Ec.5

Esta ecuación es equivalente a la ecuación para flujo totalmente isotérmico si la línea es larga, y también es válida para líneas cortas cuando la relación entre la caída de presión y la presión inicial es pequeña. Como los problemas de flujo de gas se expresan normalmente en pies cúbicos por hora a condiciones estándar de presión y temperatura (14.7 psia y 60° F), es conveniente reescribir la ec. 5 como sigue:

 (P' ) 2 − (P' ) 2  2  q' h = 114.2  1  f Lm TSg 

d5 Ec. 5A

Donde: 3

q↑h = Flujo volumétrico a condiciones estándar, pie /h.

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Lm =

Longitud del tubo, millas.

T=

Temperatura absoluta, °R = (°F + 460)

Sg =

Densidad relativa del gas.

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HOJA 46 DE 149

Otras ecuaciones usadas comúnmente para flujos compresibles en líneas lasrgas son: Ecuación de Weymouth: q' h = 28.0 d

2.667

 (P1' ) 2 − (P2' ) 2   520      Sg Lm   T 

Ec. 6

Ecuación de Panhandle para líneas de gas natural entre 6 y 24 pulgadas de diámetro, números de Reynolds entre 5 x 106 y densidad relativa igual a 0.6:

q' h = 36.8 Ed

2.6182

 (P1' ) 2 − (P2' ) 2    Lm  

0.5394

Ec. 7

El factor de eficiencia E se define como un factor tomado de la experiencia, y se supone normalmente de 0.92 o 92% para las condiciones promedio de operación. Comparación de las fórmulas para flujos compresibles. Las ecuaciones 5 a 7 se derivan de la misma fórmula básica, pero difieren en la selección de datos usados para determinar los factores de fricción. De acuerdo con el diagrama de Moody (ver anexo), los factores de fricción se utilizan normalmente con la ecuación simplificada para flujo compresible (Ec. 5). Sin embargo si se usan con la misma ecuación simplificada los factores de fricción empleados en las ecuaciones de Weymouth o Panhandle, se obtienen resultados idénticos. El factor de fricción de Weymouth se define como: f=

0.032 1/3

d

Este coincide con el factor de fricción de Moody para flujo completamente turbulento, y solamente para líneas de 20 pulgadas de diámetro interno. Los factores de fricción de Weymouth son mayores que los de Moody para diámetros menores de 20 pulgadas. El factor de fricción de Panhandle se define como:

 d    q' hSg 

f = 0.1225 

0.1461

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HOJA 47 DE 149

En el rango de flujo a que se limita la ecuación de Panhandle se tienen factores de fricción menores a los obtenidos del diagrama de Moody y de la fórmula de Weymouth. En consecuencia los flujos que se obtienen por la fórmula de Panhandle normalmente son mayores que los obtenidos por la fórmula simplificada de flujo compresible con los factores de Moody o la ecuación de Weymouth. Límites del flujo de gases y vapores. La característica no evidente en las ecuaciones 5 a 7 (incluida la ecuación de Darcy), es que el flujo másico (por ejemplo en lb/seg) de un fluido comprensible que circula en un tubo con una determinada presión “corriente arriba”, se aproxima a un cierto valor máximo que no puede ser superado por más que se reduzca la presión “corriente abajo”. La velocidad máxima de un fluido compresible que circula en un tubo está limitada por la propagación de una onda de presión que se mueve a la velocidad del sonido en el fluido. Como la presión decrece y la velocidad se incrementa a medida que el fluido se mueve “corriente abajo” por un tubo de área transversal constante, la velocidad máxima ocurre en el extremo “corriente abajo” de la línea. Si la caída de presión es lo suficientemente alta, la velocidad de salida alcanza la velocidad del sonido. Al reducir aún más la presión en la salida, no se detecta ningún cambio “corriente arriba” ya que la onda de presión sólo se mueve a la velocidad del sonido y la “señal” no se traslada “corriente arriba”. El “exceso” de caída de presión obtenido al reducir la presión en el exterior después de haber alcanzado el máximo de descarga se manifiesta más allá del final de la línea. Esta presión se disipa en ondas de choque y turbulencias del flujo a chorro que se produce. La velocidad máxima en la línea es la velocidad sónica, que se expresa como: vs = kgRT = kg144P' V

Ec. 8

Donde: vs =

Velocidad sónica o crítica del flujo de gas, pies/s.

*k =

Relación de calores específicos CP/CV, adimensional.

P’ =

Presión absoluta, lb/pulg2 abs.

* El valor de k es 1.4 para la mayoría de los gases diatómicos. Esta velocidad ocurre a la salida o en una reducción del área transversal, cuando la caída de presión es lo suficientemente alta. Cuando existe descarga de fluidos compresibles desde el extremo de una línea corta y del área transversal uniforme, hacia un área mayor, se considera que el flujo es adiabático. Esta suposición se apoya en datos experimentales para tubos con longitudes de 220 y 130 diámetros que descargan aire a la atmósfera. La investigación completa del análisis teórico del flujo adiabático ha dado lugar al establecimiento de los factores de corrección que pueden aplicarse a la ecuación de Darcy para estas condiciones de flujo. Como factores de corrección compensan los cambios de las propiedades del fluido ocasionados por la expansión, se identifican como factores de expansión neta Y. La fórmula de Darcy que incluye el factor “Y” es: ω = 0.525 Yd

2

ÄP K V1

Ec. 9

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Debe subrayarse que el valor de K en esta ecuación es el coeficiente de resistencia total del tubo, incluye las pérdidas de entrada y salida cuando existan, así como las pérdidas debidas a válvulas y accesorios. La caída de presión ∆P en la relación ∆P/P1 que se usa para la determinación de “Y” en la gráfica (ver anexo), es la diferencia entre la presión de entrada y la presión en el área de mayor sección transversal. En un sistema que descarga fluidos compresibles a la atmósfera, esta ∆P es igual a la presión manométrica de entrada o bien a la diferencia entre la presión absoluta de entrada y la presión atmosférica. Este es el valor de ∆P que se usa en la Ec. 9, siempre que el factor “Y” esté dentro de los límites definidos por las curvas de factor de resistencia K, en las gráficas respectivas. Cuando la relación ∆P/P1 (al usar ∆P como antes se definió), sobre los límites de las curvas del factor de resistencia K, se alcanza la velocidad sónica en el punto de descarga o en alguna reducción del área transversal del flujo provocada por una restricción en la línea, y deben utilizarse los valores límites para “Y” y ∆P que se reportan a la derecha de las gráficas. Estas gráficas se fundamentan en las leyes generales para los gases perfectos en condiciones de velocidad sónica a la salida, por lo tanto reportan resultados exactos para los gases que sigan en forma aproximada las leyes de los gases perfectos. El vapor de agua y los vapores en general se desvían de las leyes de los gases perfectos, y en consecuencia los valores del factor “Y” que se obtienen de las gráficas se reflejan en flujos ligeramente mayores (hasta 5% aproximadamente) que los que se calculan sobre la base de la velocidad sónica a la salida. Sin embargo, se obtiene mayor exactitud si se utilizan las gráficas para establecer la presión “corriente abajo” cuando ocurre la velocidad sónica, y con las propiedades del fluido a esta presión y velocidad se calcula el flujo con las ecuaciones de continuidad (ver sección 2.2.1). A/III.2.2.2

Ecuaciones utilizadas.

A/III.2.2.2.1 Velocidad promedio de flujo (ecuaciones de continuidad). v = 0.0509

v=

q A

V=

WV d

2

= 183.3

qm A

= 2.40

A/III.2.2.2.2

Re = 6.31

WV a

= 3.06

Número de Reynolds. W dì

= 0.482

q' h Sg dì

A/III.2.2.2.3 Limitaciones de la ecuación de Darcy. Cuando la caída de presión es menor al 10% de P1 (∆P < 0.1 P1), se usan los valores de ρ o V correspondientes a las condiciones ya sea se entrada o de salida.

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HOJA 49 DE 149

Cuando la caída de presión es mayor al 10% de P1, pero menor al 40% de P1 (0.1 P1 < ∆P < 0.4 P1), se usan los valores promedio de ρ o V correspondientes a las condiciones ya sea se entrada o de salida. Cuando la caída de presión es mayor al 40% de P1 (∆P > 0.4 P1), se usan las ecuaciones racionales, o bien las empíricas, para flujo compresible. A/III.2.2.2.4 Flujo isométrico de gas.

ù =

 (P ' ) 2 − (P ' ) 2  2  1  ' '  L    P1 P  V 1  f + Ln 1   D P2'   144 g A

ù = 0.371

2

 (P ' ) 2 − (P ' ) 2  2  1  ' '   L   P P  1 V1  f + Ln 1   D P2'   d

4

A/III.2.2.2.5 Flujo compresible simplificado para tubos muy largos.

ù =

' 2 ' 2 2 144 g A  (P1 ) − (P2 )    fL   V1   D

'

P1

 

ù = 0.1072

 (P ' ) 2 − (P ' ) 2  2   1 ' V1fL   P1 

q' h = 114.2

 (P ' ) 2 − (P ' ) 2  2  1 d5  fLmTSg 

d

5

A/III.2.2.2.6 Velocidad máxima [sónica] de fluidos compresibles [ecuación de continuidad]. La máxima velocidad posible de un fluido compresible en una línea es equivalente a la velocidad del sonido en el fluido. Esta velocidad se expresa como: vs =

kgRT

vs =

kg144P' V

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vs =

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HOJA 50 DE 149

168.1 kP' V

A/III.2.2.2.7 Ecuaciones empíricas para gases y vapor de agua. Ecuación de Weymouth para gas a alta presión.

q' h = 28.0 d

2.667

 (P ' )2 − (P ' ) 2   520  2  1   Sg Lm   T 

Ecuación de Panhandle para líneas de gas natural desde 6 pulg hasta 24 pulg de diámetro y Re = (5x106) a (14x106).

q' h = 36.8E d

ù =

2.6182

 (P ' )2 − (P ' ) 2  2  1  Lm  

0.5394

' 2 ' 2 2 144 g A  (P1 ) − (P2 ) 

  fL    D

 

'

P1

V1  Donde:

Temperatura del gas = 60° F. Sg = 0.6 (gas natural). E = Eficiencia del flujo. E= 1.00 (100%) para tubos nuevos sin curvas, codos, válvulas ni cambio de diámetro o elevación de la línea. E = 0.95 para condiciones óptimas de operación. E = 0.92 para condiciones normales de operación. E = 0.85 para condiciones críticas de operación. Ecuación de Spitzglass para gas a baja presión (presión inferior a 1.0 lb/pulg2 man.). q' h = 3,550

Ä hw d

5

SgL(1 + 3.6/d = 0.03d)

La temperatura de flujo = 60° F Ecuación de Babcock para vapor de agua.

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HOJA 51 DE 149

 d + 3.6  2 W L V 6  d 

∆P = 0.000 000 0363 

 d + 3.6  2 ω L V 6  d 

∆P = 0.470 

A/III.2.2.2.8 Pérdida de carga y caída de presión en tubos rectos. La ecuación simplificada para flujo compresible es exacta para flujo totalmente turbulento, además, su utilización proporciona una buena aproximación en cálculos relacionados con flujos compresibles a través de tubos comerciales de acero, para la mayoría de las condiciones normales de flujo. Si las velocidades son bajas, los factores de fricción supuestos en la ecuación simplificada también pueden ser demasiado bajos, en tales casos, se recomienda usar el nomograma para obtener mayor exactitud. La ecuación de Darcy se puede escribir de la siguiente manera:

 0.000336 5 d 

ÄP100 = W  2

f

 V

 336,000 f  V 5 d  

= (W x 10 ) 2

9

SI C1 = W 2 X 109 y C2 =

336,000 f d

5

La ecuación simplificada se puede escribir: ∆P100 = C1 C2V =

C1 =

ÄP100

C =

ÄP100

2

C2 V

C1 V

C1C 2

=

ÄP100

=

ÄP100

ñ

C2

C1

C1 = Factor de descarga. C2 = Factor de dimensionamiento. Las limitaciones a la ecuación de Darcy descritas en la sección 2.9.2.1. También son válidas para la ecuación simplificada.

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HOJA 52 DE 149

A/III.2.2.2.9 Pérdida de carga y caída de presión en válvulas y accesorios. Para hL se emplean las mismas ecuaciones que para líquidos. 2

K(q' h) TSg

∆P = (0.605 x 109)

4

d P'

Cuando hL y ∆P son mayores aproximadamente al 10% de la presión absoluta de entrada, el denominador se debe multiplicar por y2 (ver anexo). υ

hL =K

2

2g Donde: K = f L/D O bien: 2

hL = (0.403 x 104)

KW V d

4

A/III.2.2.2.10 Leyes de los gases perfectos. P’Va = ωaRT ρ=

R=

ωa Va

P'

=

RT

1,544 M

=

=

144P' RT

144P' ñT

P’Va = naMRT = na 1,544T =

ùa

1,544 T

M ρ=

ùa Va

na =

ùa M

=

P' M 1,544 T

=

P' M 10.72 T

=

2.70 P' Sg T

= número de moles de gas

A/III.2.2.2.11 Densidad relativa de gases. Sg =

Raire Rgas

=

53.3 Rgas

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Sg =

Maire Mgas

=

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HOJA 53 DE 149

Mgas 29

A/III.2.2.2.12 Ecuación de Darcy para descarga de fluidos compresibles. q’h = 40,700 Yd2

ÄPP' 1 KT1Sg

A/III.2.2.3 Nomenclatura. A=

Area transversal de tubo u orificio, pies2.

a=

Area transversal de tubo u orificio, pulg2.

D=

Diámetro interno del tubo, pies.

d=

Diámetro interno del tubo, pulg.

f=

Factor de fricción en la ecuación hL = fLν2/D 2g adimensional.

g=

Aceleración de la gravedad = 32.2 pies/s-s.

hg =

Entalpia del vapor, BTU/lb.

hL =

Pérdida de carga debida al flujo, pie de líquido.

K= Coeficiente de resistencia o de pérdida de carga por velocidad en la ecuación hL = Kν2/2g, adimensional. k=

Relación de calores específicos Cp/Cv, adimensional.

L=

Longitud de tubo, pies.

L/D = Longitud equivalente de resistencia al flujo, diámetros de tubo. Lm = Longitud del tubo, millas. M =

Peso molecular, lb/lb mol.

MR = Constante universal = 1,544. n =

n

Exponente en la ecuación para cambio politrópico (P’Va = constante), adimensional.

P = Presión manométrica, lb/pulg2 man (psig). P’ = Presión absoluta, lb/pulg2 abs. (psia). p’ = Presión absoluta, lb/pulg2 abs. q

= Flujo volumétrico, pies3/ss condiciones de flujo.

q’

= Flujo volumétrico, scfs, pies3/s std, @ condiciones estándar (14.7 psia y 60 °F).

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HOJA 54 DE 149

q’h = Flujo volumétrico scfh, pies3/h std, @ condiciones estándar (14.7 psia y 60 °F). q’d = Flujo volumétrico MMscfd, millones pies3/día std, @ condiciones estándar (14.7 psia y qm = Flujo volumétrico, pies3/min @ condiciones de flujo. qm’ = Flujo volumétrico, pies3/min std@condiciones estándar (14.7 psia y 60 °F). R

= Constante individual de los gases = MR/M = 1,544/M.

Re = Número de Reynolds. rc =

Relación de presiones para flujo compresible.

Sg = Densidad relativa de un gas. T

= Temperatura absoluta, °R = (460 + t).

t

= Temperatura, °F.

V = Volumen específico del fluido, pies3/lb. V = Velocidad promedio del flujo, pies/min. Va =

Volumen, pies3.

ν = Velocidad promedio del flujo, pies/s. νs = Velocidad sónica (o crítica) de un gas, pies/s. W=

Flujo másico, lb/hr.

ω =

Flujo másico, lb/s.

ωa =

Peso, lb.

X = Calidad del vapor, % = (100% de humedad). Y = Factor de expansión neta para flujo compresible a través de orificio, boquillas o tubería. Subíndices: (1)

= Indica condiciones a la entrada o “corriente arriba”.

(2)

= Indica condiciones a la salida o “corriente abajo”.

(100) = Se refiere a 100 pies de tubo. Letras griegas: ∆ (delta)

= Diferencial entro dos puntos.

ε (epsilon) = Rugosidad absoluta, pies. 3

ρ (rho)

= Densidad del fluido, lb/pies .

ρ’ (rho’)

3 = Densidad del fluido, g/cm .

60 °F).

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µ (mu)

= Viscocidad absoluta (dinámica), cp.

ν (un)

= Viscocidad cinemática, cs.

φ (fi)

= Diámetro nominal de un tubo, pulg.

A/III.2.3

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HOJA 55 DE 149

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO–EJEMPLOS

A/III.2.3.1 Determinación del flujo volumétrico para una línea de gas natural por: 1) Flujo compresible simplificado, 2) Weymouth, 3) Panhandle. Una línea de gas natural de 14 pulg φ, cédula 60, tiene 160.9 km (100 millas) de longitud. La presión de entrada es de 1,300 psia y la de salida 300 psia con una temperatura promedio de 40 °F. El gas es una mezcla de 75% de metano (CH4), 21% de etano (C2H6) y 4% de propano (C3H8). Determínese el flujo en millones de pies cúbicos estándar por día (MMscfd). Datos: Fluido. Gas natural. Especificación de la línea: T2D (acero al carbón ASTM-A-106 GRB). ' P1

=

1,300 PSIA

' P2

=

300 PSIA

t =

40 °F + 460

T=

500 °R

CH4

=

75% = 0.75.

C2H6

=

21% = 0.21.

C3H8 = 4% = 0.04 φ =

14 pulg.

L =

100 millas.

Secuencia de cálculo. a)

El problema se puede resolver por las siguientes ecuaciones: 1) Flujo compresible simplificado, 2) Weymouth, 3) Panhandle.

El primer paso entonces es seleccionar la ecuación a utilizar. En este ejemplo se resuelve el problema por las tres ecuaciones. b)

Se sustituyen los términos de la ecuación por sus valores numéricos, haciendo los cálculos correspondientes para completar esta operación.

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c)

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Se resuelve la ecuación y se obtiene el resultado en las unidades deseadas.

1.Ecuación simplificada de flujo compresible.

 (P ' ) 2 − (P ' ) 2  5 1 2 d  fLm TSg 

a) q’h = 114.2 

b) De la tabla No. 5: d = 12.814 pulg d5 = 345480.55 pulg2 Pesos atómicos de los elementos: c = 12.0 h = 1.0 Pesos moleculares de los compuestos: CH4 = 16 C2H6 = 30 C3H8 = 44 Considerando la composición dada del gas natural en % Volumen: Peso molecular promedio de la mezcla: M = XiMi M = 16(0.75) + 30 (0.21) + 44 (0.04) = 20.06 M = 20.1 Densidad relativa del gas natural Sg =

M Maire

=

20.1 29

= 0.693

Sg = 0.693 Se estima un valor de f, en el límite de la zona en completa turbulencia, así de la gráfica No. 4: f = 0.0125 Con los datos completos se calcula q’h

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

 [345,480.55 ]  (0.0125)(100)(500)(0.693)  (1,300) − (300) 2

q' h = 114.2 

2

q’h = 4, 079,729 scfh 3

q’d =

4,079,729 pie 24 h 1,000,000 h día

q’d = 98 MMscfd Se corrige el factor f y se recalcula q’h: Re = 0.482

q' h Sg dì

De la gráfica No. 2: µ = 0.011 Re = 0.482

(4,079,729 )(0.693) (12,814)(0.011)

Re = 9,667, 945 Re = 9.7 x 106 De la gráfica No. 4: f = 0.0128 Con este nuevo valor se calcula q’h q' h = 114.2

2 2   (1,300) − (300)  [345,480.55  (0.0125)(100)(500)(0.693) 

q‘h = 4,031,636 scfh q’d = 97 MMscfd Se verifica si f ya es el correcto Re = 0.482 Re = 0.482

q' h Sg dì (4,031,636 )(0.693) (12,814)(0.011)

Re = 9,553,977 Re = 9.5 x 106 De la gráfica No. 4: f = 0.0128

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HOJA 58 DE 149

∴ concluye el cálculo c) q’d = 97 MMscfd 2.Ecuación de Weymouth.  (P ' ) 2 − (P ' ) 2   520  2.667 2 a) q' h = 28.0 d  1    Sg Lm   T 



b) q' h = (28.0)(12.814)



2.667

 (1300) 2 − (1300) 2   520      (0.693)(100)   500 

q’h = 3, 904, 480 scfh c) q’d = 94 MMscfd 3.Ecuación de Panhandle a) q' h = 36.8 Ed b)

2.6182

 (P' ) 2 − (P ' ) 2  2  1  Lm  

0.5394

Si se consideran condiciones normales de operación:

E = 0.92 q' h = (36.8)(0.92)(12.814)

2.6182

 (1300)2 − (300)2    100  

0.5394

q’h = 4,982,853 scfh c) q‘h ≈ 120 MMscfd Los resultados obtenidos con las ecuaciones simplificadas de flujo compresible y Weymouth son los más cercanos entre sí. Se recomienda utilizar la ecuación simplificada de flujo compresible porque permite un cálculo más cercano a la realidad. A/III.2.3.2 Determinación del flujo volumétrico para un tubo de gas con descarga a la atmósfera. Un gas de densidad relativa igual a 0.42, a una presión de 125 PSIG y 140 °F de temperatura, fluye a través de 20 pies de tubo de 3 pulg de diámetro, especificación TIB, antes de ser descargado a la atmósfera, si k=1.4 calcular el flujo volumétrico q’h. Datos. Fluido: Gas Especificación de la línea: TIB (ac. al carbono ASTM-A-53 Gr. B).

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φ = 3 pulg. Cédula 40 (norma Pemex CT-200) d = 3.068 pulg, d2 = 9.413 pulg2, d = 0.2557 pie.

'

P 1 = 125 + 14.7 = 139.7 PSIA. T1 = 140 + 460 = 600 °R Sg = 0.42 k = 1.4 L = 20 pies Secuencia de cálculo a)

El problema se resuelve con la ecuación de Darcy para descarga de fluidos compresibles.

b)

Se sustituyen los términos de la ecuación por sus valores numéricos, haciendo los cálculos correspondientes para completar esta operación.

c)

Se resuelve la ecuación y se obtiene el resultado en las unidades deseadas.

'

a)

q’h = 40,700 Yd2

ÄP1

KT 1 Sg b)

Donde K=fL/D; K=total =Ktubo + Kaccesorios; ya que en este problema no existen accesorios, sólo se considera la entrada + salida del gas.

Como el gas se descarga a la atmósfera a través de un tramo corto de tubo, no se requiere calcular Re, puesto que el régimen de flujo para estos casos siempre es totalmente turbulento, en el cual el factor de fricción es constante. Así, de la gráfica No. 4 se tiene que: f = 0.0175 Y por lo tanto:

 20    0.2557 

K = 0.0175 

K = 1.369 para tramo de tubo De la gráfica No. 5 se tiene que para: entrada + salida K = 1.5

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HOJA 60 DE 149

Por lo tanto: Ktotal = 1.369 + 1.5 K = 2.87 Para determinar si ocurre la velocidad sónica y para seleccionar el factor de expansión neta “Y”, se debe entrar a la gráfica No. 3 con el valor de ÄP

ÄP

y K = 2.87

' P

P1 ÄP

'

=

1

139.7 − 14.7 139.7

= 0.895

P1

El valor calculado

ÄP

'

= 0.895 es mayor al valor

P1

correspondiente

ÄP

'

en la gráfica = 0.657 (interpolación) y por lo tanto ocurre la velocidad sónica a la

P1 salida del gas.

'

P = 0.657 P1

P = 0.657 (139.7) P = 91.8 psi con

ÄP

'

= 0.657 se obtiene y también por interpolación.

P1

“Y” = 0.637 c) q' h = (40,700)(0.637)(9,41 3)

(91.8)(139 .7) (2.87)(600 )(0.42)

q’h = 1,027,638 scfh Ejemplo: A/III.2.3.3 Determinación y selección del diámetro para una línea de vapor. En una línea circula vapor de agua a 275 psig y 520 °F, la línea tiene una especificación T2C y su configuración es como sigue: longitud = 950 pies; accesorios = 2 codos estándar de 90° y una válvula de globo. Si el flujo es de 72,000 lb/h y la presión atmosférica = 14.7 psia, calcular y seleccionar el diámetro de la línea.

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Datos: Fluido: vapor de agua Especificación de la línea: T2C (acero al carbono ASTM-A-53 Gr. B). P=

275 psig

P’ =

275 + 14.7 = 290 psia

t=

520 °F

T=

520 + 460 = 980°R

W=

72,000 lb/h

L=

950 pies

φ=

?

ν≈

105 pies/s (velocidad máxima para φ 6 pulg = 250 pie/s, según norma Pemex (CT-200)

c)AP = 0.00000336 (fLW2V/d5) 2

∆P100 = 0.00000336 W

Re = 6.31

dì

fW V d

5

; µ = 0.022 CP (de la gráfica No. 1)

72,000

Re = 6.31

(8.125)(0.022) Re = 2,541,650 (de gráfica No. 4) f = 0.0142 L = Ltubo + Laccesorios Laccesorios: 2 codos estándar de 90° L/D 30 1 válvula de globo L/D 340 entrada + salida K/f (K = 1.5) L = (L/D) D Lcodos = 30 (0.6771) = 20.313 (2) = 40.626 pies Lválvula = 30 (0.6771) = 230.214 pies

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1.5

entrada + salida =

0.0142

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= 105.63 pies

Laccesorios = (40.626) + (230.214) + (105.63) = 376.47 pies. Secuencia de cálculo. a)

Seleccionar la ecuación de velocidad apropiada.

b)

Suponer un diámetro y calcular el valor de la velocidad, si este valor no se ajusta a lo dictado por la norma Pemex CT-200, suponer otro diámetro cuantas veces sea necesario hasta satisfacer lo estipulado por la norma.

c)

Calcular ∆P100 y ∆Ptotal.

d)

Presentar los datos obtenidos en forma de tabla.

e)

Seleccionar el diámetro adecuado. ν = 0.0509

a)

WV d

2

Donde: 3

V = 1.88403 pie /lb (por interpolación en tabla No. 1)

Si φ = 6 pulg, de acuerdo a norma Pemex

b)

K = 101:

d = 6.065 pulg (cédula 40) ν = 0.0509

(72,000)(1.88403) (6.065)

ν = 188 pie/s (para

∫∫

2

= 188

= 6 pulg; ν

máxima = 120 pies/s, según norma Pemex (CT-200)

Si φ = 8 pulg., de acuedo a norma Pemex K-101: d = 8.125 pulgadas (cédula 20) ν = 0.0509

(72,000)(1.88403) (8.125)

2

= 105

L = 950 + 376.47 L ≈ 1, 326 pies 2

c)

Ä

100

= 0.000336

(0.0142)(72,000) (1.88403) 5

(8.125) ∆P100 = 1.32 PSI (de acuerdo a norma CT-200 la ∆P100 máx = 1.5 psi) ∆Ptotal = (1.32)(13.26)

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∆Ptotal = 17.5 psi d)

d

∫∫

e)

pulg pulg

Ced. _

ν pie/s

f

Re

_

_

∆ P100

∆ Ptotal

psi

psi

6

6.065

40

188

0.015

3,404,931

6.0

75.0

8

8.125

20

105

0.0142

2,541,650

1.32

17.5

De los datos anteriores se concluye que el diámetro seleccionado es el de 8 pulg es el que cumple.

A/III.2.4

BIBLIOGRAFÍA

§ Flow of Fluid Through Valves, Fitting and Pipe, by The Engineering Division Crane, Technical Paper No. 410, Crane Co. New York, N.Y., 1969.

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Gráfica 1.

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VISCOSIDAD DE GASES DIVERSOS

Gráfica 2. Viscosidad de gases diversos.

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Factores límites para velocidad sónica K = 1.4 ÄP K

'

Y

.552 .576 .612 .662 .697 .737 .762 .784 .818 .839 .883 .926

.588 .606 .622 .639 .649 .671 .685 .695 .702 .710 .710 .710

P1 1.2 1.5 2.0 3 4 6 8 10 15 20 40 100 ÄP

'

P1

ÄP =

'

P1

Gráfica 3. Factor neto de expansión y para flujo compresible de una tubería hacia zonas de mayor sección.

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Gráfica 4. Factores de fricción para tubería limpia de acero comercial.

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SECCIÓN A/III.3 FLUJO A DOS FASES

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CONTENIDO A/III.3

FLUJO A DOS FASES

A/III.3.1

INTRODUCCIÓN

A/III.3.1.1

Objetivo

A/III.3.1.2

Alcance

A/III.3.2

GENERALIDADES

A/III.3.2.1

Clasificación del flujo en dos fases

A/III.3.2.2


A/III.3.3

MÉTODOS DE CÁLCULO A) Procedimiento Numérico Convencional (Método Lockhart-Martinelli) B) Procedimiento Gráfico C) Procedimiento Numérico por Programa de Computadora.

A/III.3.4

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO

A/III.3.4.1

Resumen del procedimiento

A/III.3.4.2

Descripción del procedimiento

A/III.3.4.3

Correlación Lockhart-Martinelli

A/III.3.4.4

Correlación Baker

A/III.3.4.5

Programa para el cálculo de ∆P en flujo en dos fases

A/III.3.5


A/III.3.5.1

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo disperso

A/III.3.5.2

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo anular

A/III.3.5.3

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo burbuja

A/III.3.5.4

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo de pisos (Slug)

A/III.3.5.5

Cálculo de la ∆P optima en dos fases variando el diámetro de la tubería

A/III.3.5.6

Cálculo de la ∆P en dos fases para mezclas de agua-vapor de agua usando la correlación Martinelli-Nelson

A/III.3.6

ANEXOS

A/III.3.6.1

Nomenclatura Figura A. Relaciones Lockhart y Martinelli Figura B. Los parámetros de Baker determinan el tipo de flujo a dos fases y correlaciones apropiadas que permiten obtener las pérdidas por fricción Figura C. Patrones de flujo Figura D. Patrones de flujo observados en tubería vertical flujo descendente (Down Flow) Figura E. Patrones de flujo observados en tubería vertical flujo ascendente (Up Flow) Gráfica A. Selección de la región de flujo a dos fases

México, D.F.

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Gráfica 1A. Rugosidad relativa de los materiales de la tubería y factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total Gráfica 1B. Factores de fricción para cualquier tipo de tubería comercial Gráfica 2. Correlación de Martinelli-Nelson para la caída de presión por fricción para mezclas en fases de vapor-agua Gráfica 3. Correlación de Martinelli-Nelson para la caída de presión de aceleración para mezclas en dos fases de vapor Gráfica 4. Correlación para el Hold-Up para flujo en dos fases en tuberías verticales con flujo ascendente.................. Gráfica 4A. Correlación para el factor de corrección para el HoldUp líquido en flujo vertical ascendente............................ Gráfica 4B. Correlación para el factor de corrección para el HoldUp líquido en flujo vertical ascendente............................ Gráfica 5. Pérdidas de presión para flujo disperso (a dos fases) vertical ascendente, para tubos de 2½ pulg y me nores Gráfica 6. Pérdida de presión para flujo anular Gráfica 7. Pérdida de presión para flujo burbuja Gráfica 8. Cálculo de las pérdidas de presión con flujo (ondas) Tabla 1. Resumen de cálculos de pérdidas por fricción en unidades de flujo a dos fases Tabla 2. Velocidades superficiales del líquido para los diferentes tipos de flujo en tubos horizontales Tabla 3. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado Tabla 4. Tubería comercial de acero. Espesor según número de cédula con base en ASA-B36.10-1950 A/III.37

México, D.F.

BIBLIOGRAFÍA

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CAPÍTULO 3 A/III.3 FLUJO A DOS FASES A/III.3.1

Introducción.

El contar con un procedimiento de cálculo para dimensionar tuberías que manejan flujo a dos fases, permitirá al ingeniero de proceso calcular y dimensionar éstas en forma rápida y precisa. Lo anterior facilita uniformizar criterior para el dimensionamiento de tuberías y ayudará a establecer un procedimento general de trabajo; con ello se espera un mejoramiento en la calidad de la ingeniería al lograrse diseños confiables y seguros. A/III.3.1.1

Objetivo.

El objetivo de este procedimiento de cálculo es coadyuvar a establecer tanto los conceptos básicos, como los criterios que se utilizan para el dimensionamiento de tuberías que manejan flujo a dos fases mediante el uso de métodos de cálculo rápidos y precisos. A/III.3.1.2

Alcance.

El alcance de este procedimiento de cálculo es proporcionar gráficas y métodos directos para realizar cálculos de caída de presión los más exactos, rápidos y sencillos posibles; mediante el uso de ecuaciones de aplicación práctica. Se incluyen los siguientes procedimientos de cálculo: - Numérico convencional. - Gráfico. - Numérico por programa de computadora. A/III.3.2

GENERALIDADES

A/III.3.2.1 Clasificación de flujo a dos fases. El flujo a dos fases se observa cuando en un tubo se presentan simultáneamente los estados, (1) gaseoso y líquido de un fluido. Existen varios tipos de flujo a dos fases para tubería horizontal y vertical, con relaciones gas/líquido constante y variable, los cuales se pueden ver en las figuras C, D y E. Para los diferentes tipos de flujo, los valores de las velocidades superficiales dados, son valores representativos para líquidos con viscodicades menores a 100 centipoises (CP) y gases con densidades próximas a la del aire. Las velocidades superficiales tanto para el líquido como para el gas están dadas en la tabla siguiente. Es de mencionarse que los datos son válidos para tubería vertical con flujo ascendente. Tipo de flujo

Burbuja Tapón Anular Neblina México, D.F.

Velocidad superficial del líquido (pie/s)

<2

Velocidad superficial (pie/s)

<2 2 a 30 > 30 > 70 1991

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A/III.3.2.2

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Criterios generales de dimensionamiento.

Debe considerarse que en la correlación de la caída de presión final no hay rompimientos o irregularidaes al pasar de un tipo de flujo a otro. Las pérdidas por fricción deben calcularse de acuerdo con “The Standards” of the Hydraulic Institute”, sobre la base de tubos comerciales limpios; a las caídas de presión así calculadas debe agregárseles un factor de seguridad de 20%. Para los cálculos debe emplearse la densidad media de la mezcla vapor-líquido y la viscocidad del líquido. Límite de velocidad. La velocidad media de la mezcla vapor-líquido debe ser mayor que la velocidad de arrastre calculada pero no menor que la velocidad de desgaste (erosión) calculada. En general, las pérdidas por fricción deben mantenerse en un valor menor a 4.0 psi/100 pies de tubo. Para evitar flujo crítico, se puede limitar la velocidad a la cual se requiere la mitad de la presión inicial como caída de presión. Esta regla es aproximada, pero está dentro de seguridad. El flujo real puede ser un poco mayor que el determinado por la regla, y la presión al extremo del tubo “corriente abajo”, puede ser menor que la mitad de la presión inicial. Velocidad de arrastre. Cuando una mezcla líquido-vapor fluye hacia arriba, la velocidad media del vapor puede ser suficiente para transportar el líquido a todo lo largo, en forma de niebla o gotas pequeñas. Para un caso dado, la velocidad de arrastre depende del tamaño de las gotas que están siendo transportadas. El problema se complica debido a las probabilidades de que en un caso real, el tamaño de las gotas esté dentro de un amplio rango. Velocidad de desgaste. (Erosión por mezclas líquido-vapor). En flujo a dos fases puede presentarse cierta condición bajo la cual se produce erosión en el tubo, esto suele suceder en los cambios repentinos de dirección de las corrientes de flujo, como por ejemplo en válvulas de globo o en codos. Los patrones de flujo anular y disperso causan una gran erosión y por lo tanto deben evitarse. La velocidad límite se determina por medio de la ecuación siguiente: VE =

λ=

160 ñh 0.5

y ñh = ñL + ñG(1 − λ ); lb/pie ; donde 3

QL QL + QG

Velocidad de impacto. Para mezclas líquido-vapor en flujo a dos fases. Es posible la ruptura de codos y tees, si el flujo es por lotes de líquido separados por vapor y la velocidad suficiente.

México, D.F.

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Cuando un lote de líquido choca con un codo, hay probablemente una reducción momentánea en la velocidad de flujo del líquido y consecuentemente un desarrollo de presión sobre el conducto en ese punto. Por analogía en el golpe de ariete, la velocidad de propagación de la onda de presión en el lote de líquido, puede calcularse y emplearse para determinar la fuerza que actúa sobre un codo. La fuerza resultante puede entonces convertirse en una presión interna aparente, tomando como punto cedente del acero 30,000 psi, la ecuación que nos da la velocidad límite para evitar la ruptura de codos en estas condiciones de flujo es la siguiente: Vr =

925t D

donde: Vr =

Velocidad máxima para evitar ruptura pies/s.

t=

Espesor de la tubería; en pulgadas.

D=

Diámetro de la tubería; en pulgadas.

donde:

Vcs < Vr y Vcs = VSL + VSG

Vcs = Velocidad a deslizamiento constante, pies/s. VSL y VSG =

Velocidades superficiales del líquido y gas en pies/s. En general debe tenerse que: Vcs < 50 pies/s

Para alimentación a torres no debe excederse de 12 pies/s. A/III.3.3 A)

MÉTODOS DE CÁLCULO

Método Lockhart-Martinelli.

El método de cálculo presentado en estudio se basa en: el cálculo tanto de la caída de presión como del patrón de flujo correspondiente a un determinado diámetro de tubo, este cálculo se lleva a cabo por pequeños tramos de tubo como se desee. El patrón de flujo se calcula para líneas horizontales por el método de Baker, y para líneas verticales con flujo ascendente y descendente por el método de Oshinowo-Charles, el método de Oshinowo(2) Charles sólo se menciona como referencia ya que no es tratado en este procedimiento. En el método de Baker se pueden presentar tres opciones: Opción 1. Cálculo tanto de la caída de presión como del patrón de flujo correspondiente a un determinado diámetro de tubería. Es indispensable conocer el diámetro o diámetros de la tubería (si presenta ramificaciones) la caída de presión total. Se calcula con la contribución de las pérdidas por fricción, elevación y aceleración. Debido a que se obtiene la caída de presión por tramo, esta opción es de gran utilidad para conocer qué accesorios o qué tramo del tubo pierde mayor presión y por ende, si fuera necesario aplicar alguna medida correctiva. Opción 2. permitida.

México, D.F.

Cálculo del diámetro y del patrón de flujo correspondientes a una caída de presión

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Se calcula el diámetro del tubo por medio de un proceso iterativo, en donde es necesario conocer las presiones inicial y final del tubo. En ambas opciones se calculan adicionalmente los parámetros Bx y By de la gráfica de Baker para obtener el patrón de flujo. Si el patrón obtenido es disperso o intermitente (slug), se sugiere un diámetro de tubo que evite estos patrones no deseables, dando además los nuevos parámetros Bx y By sugeridos. Opción 3. Cálculo del diámetro correspondiente tanto a un patrón de flujo, como a una caída de presión permitida. Se calcula el diámetro de los diferentes tramos de la tubería con base en el patrón de flujo que se desee tener en toda la línea y a la caída de presión total permitida, para lo cual es necesaro, alimentar como dato la presión inicial y final, así como el patrón de flujo deseado. La correlación de Lockhart-Martinelli fue diseñada para tubos de diámetros pequeños: < 1 pulg, presiones en el rango de 16-52 psia, longitudes < 50 pies y para mezcla líquido-aire. Baker modificó la correlación de Lockhart-Martinelli. Esta correlación fue establecida empleando datos de gas natural y aceite crudo en tubos de diámetros grandes y por lo tanto Baker aplica para viscocidades altas de líquidos. La correlación de Martinelli-Nelson fue diseñada exclusivamente para mezclas de agua-vapor de agua y para presiones en el rango de 500 psia < presión < 3,000 psia. En la actualidad existen reportadas en la literatura más de 40 correlaciones para el cálculo de caída de presión. Algunos de los métodos más importantes por ser los más aproximados para tubos horizontales e inclinados son los siguientes: Tubos horizontales Correlaciones

Restricciones

Lockhart-Martinelli

D <1”, L<50 pies, líq-aire

Bertuzzi-Tek y Poettmann

D<2”, P< 55 psia, (0.372< µL<283)

Eaton

D<4”, L ≤ 1,700 pies, subm 17”>D>4”

Ovio Baker

Depende de los patrones de flujo

Phillips

D<2”, baja presión, 0.01
Dukler I y II

Generales

Martinelli-Nelson

Mezclas agua-vapor de agua 0.50
Lummus

Gran sobre diseño

(2) Martinelli y Baker expresan en sus observaciones que la posición del tubo no tiene afectación sobre el patrón de flujo. Por consiguiente, bajo esa consideración la posición de la línea no afecta la caída de presión calculada por el procedimiento descrito para tubos horizontales, excepto que debe tomarse en cuenta la carga estática cambiante. Por lo tanto, sólo se deben dar como información las correlaciones a utilizar para tubos verticales, ya que éstas no son tratadas en este manual.

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HOJA 75 DE 149

Tubos verticales e inclinados Correlaciones

Restricciones

Orkiszewski

8” ≥ D > 3.5”, depende de los patrones de flujo

Bonnecaze

Angulo de inclinación de –10° a 10°

Flanigan

Sólo para ángulos de 90°

Dukler II

General; 50% menos precisa que Orkiszewski

Hagedorn y Brown

D < 2”

Recientes evaluaciones han llevado a las siguientes recomendaciones con respecto a las correlaciones a utilizar para el cálculo de caída de presión. Para µL/µG <1,000 aplica la correlación Friedel (sólo se da como referencia). Para µL/µG >1,000 y m > 100 aplica la correlación Chisholm (sólo se da como referencia). Para µL/µG > 1,000 y m < 100 aplica la correlación Lockhart-Martinelli. En la tabla 1 se recomienda qué ecuaciones o gráficas utilizar para cada tipo de flujo para el cálculo de ∆P en flujo a dos fases. La gráfica de Baker (gráfica A) muestra las regiones de flujo originales y las simplificadas por el programa. Las regiones de flujo de onda y estratificado se presentan raramente y sólo ocurren en tubos horizontales; así que el flujo se considera anular. El flujo tapón (plug) es raro que se presente y por lo tanto fue omitido del programa. La tabla siguiente muestra las regiones de flujo y sus correspondientes φ2 usados por el programa: Tabla 1 Disperso.Obtener φ2 de la figura 5 entrando con X2 Anular.φ = aXb a = 4.8 – 0.3125 d b = 0.343 – 0.021 d d = diámetro interno, pulg. Usar 10 pulg para tuberías mayores de 12 pulg. Burbuja.φ = 14.2 X0.75 ÷ (WL/π (d/24)2)0.1 Picos.φ = (1,190)

0.815

México, D.F.

÷ (WL/π (d/24) )

2 0.5

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HOJA 76 DE 149

Las ecuaciones usadas en el programa son: ∆P100 (una fase) = 0.129 fv2ρ/d ∆P100 (dos fases) = (∆P100 vapor (una fase))φ2 f = [(8/Nre)12 + 1/(A + B)1.5]1/12

 

  + (0.27 E/d) 

1

A = 2.457 In (7/NRe)

0.9

B = (37,530/Nre)16 NRe = 123.9 dv ρ /µL Bx = 531 (WL/WV) (µL 0.33/σL)(ρV0.5/ρL0.166) By = 2.16 WV/π (d/24)2(ρLρV)0.5 X2 = ∆P100 (líq)/∆P100 (vapor) ρ = [WL + Wv]/[WL/ρL) + (Wv/ρv)] V = [WL + Wv]/ [3,600 ρ π (d/24)2] Recomendaciones del programa: Flujo disperso. Aplica ∆P100 (dos fases)para flujo horizontal, vertical ascendente y vertical descendente. Considerar flujo disperso para tubos menores de 21/2 pulg. de φ para todas las regiones de flujo. Flujo anular o flujo burbuja. Aplica ∆P100 en flujo para tubos mayores de tres pulgadas de φ. Se debe evitar el flujo slug (de picos). Generalmente no se calcula. A/III.3.4


A/III.3.4.1

Resumen del procedimiento.

El método que se utiliza para la determinación de la caída de presión en flujo a dos fases es el de Lockhart-Martinelli. La correlación semiempírica de Lockhart- Martinelli se basa en que la caída de presión para flujo a dos fases (gas líquido) es igual a la caída de presión de una de las dos fases, multiplicada por un factor. Este factor (φ) es función de la relación entre las caídas de presión para el líquido y para el gas y el tipo de mecanismo de flujo.

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HOJA 77 DE 149

Todas las variables están relacionadas a K, que es una relación en masa, de gas-líquido (lbgas/lb líquido) y su rango es de 0.01 a 1.0; para K < 0.01 usar las gráficas correspondientes a pérdidas por fricción para flujo de líquidos. Para K>1.0 considerar que el líquido se encuentra distribuido uniformemente en el gas (flujo de rocío) y se debe usar la gráfica correspondiente a pérdidas por fricción para flujo de gas, tomando como densidad del gas a la densidad de la mezcla total. Lo anteriormente descrito se expresa en las siguientes ecuaciones: ∆P100 (dos fases) = (∆P100 vapor una fase) (φ2) ec. 1. Siendo φ = aXb, para flujo anular. Donde a y b incluyen la relación de flujo de vapor y la sección transversal de la tubería; a = 4.8 – 0.3125 d y b = 0.343 – 0.021 d φ=

14.2 X 0.75/(WL/π (d/24)2)0.1, para flujo burbuja (bubble).

φ=

(1,190)0.815/(WL/π (d/24)2)0.5, para flujo bala (slug).

∴ X2 =

ÄP100 (líquido) ÄP100 (vapor)

 fW 2  5  d ρ 

siendo ∆P100 (L ó V) = 0.000336 

Para cálculo del No. de Reynolds: Re = 6.31

W dì

Para cálculo de f: fL=

0.046 0.2

; fv =

ReL

0.046 Rev

0.2

Después de calcular el φ e introducir en la ec. 1 para calcular ∆P100 (dos fases) se procede a determinar:

 LEquiv  ∆P = ∆P100 (dos fases)   100  donde Lequiv., es la longitud equivalente del tubo y accesorios, en pies y puede estimarse usando la tabla 2 y gráfica 9. A/III.3.4.2

Descripción del procedimiento.

La caída de presión se puede definir por ÄP =

∫

L

dp

O

dz

México, D.F.

dz

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X es definida por: X =

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HOJA 78 DE 149

&G M &L +M &G M

& G yM & L son flujos de la fase gas y líquido respectivamente. Suponiendo equilibrio Donde M termodinámico. X=

h TP − h L hG − hL

El gradiente de presión se puede expresar en términos de un factor de fricción de dos fases. dpf dz

=

ôoP A

=

2 ftpm

2

D H ñH

La ecuación de conservación para flujo en dos fases para gas y líquido es:

- dpf dz

=

dpf  dpf  2 2 dpf  2 =φ  =φ  =φ       Lo G Lo dz dz   Lo  G  dz  L A

ôoP

A/III.3.4.3 Correlación Lockhart-Martinelli Lockhart-Martinelli relacionan la caída de presión multiplicando φL y φ G por el parámetro X definido de la siguiente manera: 2

2

L

 dpf/dz  2 X =   dpf/dz  G Donde (dpf/dz) L y (dpf/dz) G son los gradientes de presión para la fase líquido y gas fluyendo cada una de ellas soldas por el tubo. A continuación se muestra la secuencia del procedimiento para llegar a la correlación de Lockhart y Martinelli. Para fase líquida la caída de presión se puede expresar como:

 ñL VL2   ÄP   L  = 2 fL  DHL   TP g 

Ec.1

donde: DHL = diámetro equivalente hidráulico del tramo de tubo en el cual fluye líquido.

México, D.F.

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HOJA 79 DE 149

Similarmente, para el flujo de gas:

 ñG VG2   ÄP  = 2 fG    L  TP  D HG g 

Ec.2

Claramente los diámetros hidráulicos de cada uno deben ser menores que el diámetro de tubo, D. Las velocidades promedio reales de las dos fases pueden relacionar con el flujo másico por: mL

VL =

(3)

2

áð/4D LñL

mG

VG =

(4)

β (π / 4) D ñG 2

G

Los parámetros α y β se introducen y se toman en cuenta para el movimiento relativo de los dos fluidos y de la geometría del flujo. Los dos factores de fricción fL y fG se relacionan con los números de Reynolds usando la fórmula general de Blasius:

fL =

fG =

BL

=

n Re L

B G

m Re G

=

BL

 4 MI     ð áDL ì L 

(5)

n

BG

 4 MG     ð β D Gì G 

(6)

m

Donde BL y BG son constantes. Sustituyendo las Ecs. (3) y (5) en la Ec. (1) y dividiendo por la siguiente ecuación: − dp F dx

=

2 fñV

2

gc D

Y suponiendo que BL y n son iguales para una fase y dos fases, se obtiene:

 ÄP   ÄP   L  =  L  α TP L México, D.F.

n−2

 ÄP   L 

5−n

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( ∆P/L) TP ( ∆P/L)L

D  = φL = á [(n−2)/2]  H   DL 

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HOJA 80 DE 149

5−n 2

El mismo procedimiento se hace para el flujo de gas.

 ÄP   ÄP  (m − 2) =  L   L  β TP G ( ∆P/L) TP ( ∆P/L) G

= φG = β

 (D H )     DG 

[(m− 2/2]

(5 − m)

 DH    DG 

[(5 −m)/2]

Lockhart y Martinelli postularon que φG y φL son funciones de X los parámetros definidos por la ecuación. ( ∆P/L) L

X=

( ∆/L) G

Además su correlación la dividieron en cuatro grupos, los cuales son: CLAVE EN LA FIGURA A

Laminar-Laminar DVsL ñL

ìL

y

DVsG ñG

ìG

ambos < 1000

LL

Laminar-turbulento DVsL ñL

ìL

< 1000,

DVsG ñG

ìG

> 1000

Lt

< 1000

tL

Turbulento-laminar DVsL ñL

ìL

> 1000,

DVsG ñG

ìG

Turbulento-turbulento DVsL ñL

ìL

> 1000,

DVsG ñG

ìG

tt ambos < 1000

El término laminar también se puede describir como viscoso. A/III.3.4.4

Correlación Baker.

Baker modificó la correlación de Lockhart y Martinelli para tuberías de diámetro mayor. México, D.F.

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HOJA 81 DE 149

La correlación de Baker es dada en forma de ecuaciones separadas para cada tipo de flujo y son: a) Para flujo estratificado. φG =

15400 X G SL

0.8

b) Para flujo burbuja (“elongated bubble”). φG =

27.315 X G SL

0.855

0.17

c) Para flujo burbuja (“dispersed bubble”). φG =

14.2 X G SL

0.75

0.1

d) Para flujo de picos. φG =

1190 X G SL

0.815

0.5

e) Para flujo anular (“annular mist”). φG = (4.8 – 0.3125 x 0.343 – 0.021 D) donde GSL es la relación de flujo másico superficial del líquido en lbm/pie2 h. Los parámetros de Baker son los siguientes:

By =

2.16 Wv A ñL ñ V

(By) depende de la cantidad de flujo de vapor, de las densidades del líquido y vapor y de la medida de la tubería.

Bx = 531 WLW V (

ρ L ρ V /ρ L

2/3

ρ L ρ V /ρ L

) = ρV

0.5

/ρ L

2/3

)( µ L /ο 1 ) 1/3

0.166

Bx depende del peso del flujo y de las propiedades físicas de las dos fases. Estos parámetros se representan en la siguiente figura 8. México, D.F.

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HOJA 82 DE 149

La intersección de Bx y By en la figura determina el tipo de flujo para calcular la proporción líquidovapor y las propiedades físicas de las dos fases. Conforme vaya aumentando el contenido de vapor, la intersección del punto se mueve hacia arriba y a la izquierda. Se recomienda que se calcule primero By, si By≥80,000 el flujo es del tipo disperso (para hidrocarburos líquidos de viscosidad normal) y Bx no tiene que ser calculada; cuando esto ocurre indica que el contenido de vapor es 25% o más del flujo total. A/III.3.4.5 Programa para el cálculo de la ∆P en flujo a dos fases. A continuación se describe un programa por computadora para obtener un cálculo rápido de la caída de presión en flujos de una y dos fases: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

REM CALCULO DE CAIDA DE PRESION EN DOS FASES “LIVA 22M” INPUT “INDICA NUMERO DE FASES DEL FLUIDO (1/2)”; R IF R=1 THEN 1130 INPUT “GASTO DE LA FASE VAPOR (LB/HR) =“;G LPRINT “GASTO DE LA FASE VAPOR =“; G; “LB/HR” INPUT “DENSIDAD DE LA FASE VAPOR LB/FT3) =”, DG LPRINT “DENSIDAD DE LA FASE VAPOR = “; DG; “LB/ FT3” INPUT “VISCOCIDAD DE LA FASE VAPOR (CP) =”; MG LPRINT “VISCOCIDAD DE LA FASE VAPOR =”; MG; “CP” INPUT “GASTO DE LA FASE LIQUIDA (LB/HR) =”; L LPRINT “GASTO DE LA FASE LIQUIDA = “; L; “LB/HR” INPUT “DENSIDAD DE LA FASE LIQUIDA (LB/FT3) = “; DL LPRINT “DENSIDAD DE LA FASE LIQUIDA =”; DL; LB/FT3” INPUT “VISCOCIDAD DE LA LA FASE LIQUIDA (CP) =”; ML LPRINT “VISCOCIDAD DE LA LA FASE LIQUIDA =”; ML; “CP” INPUT “TENSION SUPERFICIAL (DINAS/CM) =”; S LPRINT “TENSION SUPERFICIAL =; S; “DINAS/CM” INPUT “DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA (PULG) =”; I LPRINT “DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA =”; I; “PULG” IF DG <> 0 THEN 220 GOSUB 700 DVL = (L+G)/((L/DL) + (G+DG))

230 240 250 260 270 280 290 300 310

AT = ((I/24) ∧ 2)* 3.1416) VF = (L+G)/(3600+DVL*AT) REM CALCULO DE LA CAIDA DE PRESION PARA LA FASE VAPOR W=G M = MG D = DG LPRINT LPRINT “RESULTADOS DE LA FASE VAPOR” GOSUB 530

México, D.F.

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HOJA 83 DE 149

320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560

DG1 = DP REM CALCULO DE LA CAIDA DE PRESION PARA LA FASE LIQUIDA W=L M = ML D = DL LPRINT LPRINT, “RESULTADOS DE LA FASE LIQUIDA” GOSUB 530 DL1 = DP Z = DL1/DG1 LPRINT LPRINT “RESULTADOS TOTALES” LPRINT “LA RELACION DE CAIDA DE PRESION LIQ/VAP =”;Z GOSUB 760 DPT = F1 * DG1 LPRINT “EL FACTOR DE CORRECCION PPARA EL CALCULO DE LA DP EN 2 FASES =”; FI LPRINT “CAIDA DE PRESION TOTAL =”; DPT; “PSI/100 FT” LPRINT “VELOCIDAD DE FLUJO = “; VF; “FT/SEG” INPUT “DESEA REALIZAR OTRA CORRIDA (TECLEE S/N)”; R$ IF R$ = “S” THEN 180 END REM CALCULO DE NUMERO DE REYNOLDS-FACTOR DE FRICCION-CAIDA DE PRESION VE = W/(3600*D*AT) NR = 123.9 * I * VE * D/M IF NR = < 2100 THEN 620

570 580

A = (2.457*(LoG(1/(((7/NR) .9) + (.27 + .00015/I))))) B = (37530/NR) 16

590

F = (((8/NR)

600 610 620 630

LPRINT “EL FLUIDO TIENE COMPORTAMIENTO TURBULENTO” GOTO 640 F = 64/NR LPRINT “EL FLUIDO TIENE COMPORTAMIENTO LAMINAR”

640 650 660 670 680 690 700 710 720 730

DP = .129 * F * (VE 2) * D/I LPRINT “NUMERO DE REYNOLDS =”; NR LPRINT “FACTOR DE FRICCION =”; F LPRINT “VELOCIDAD =”; “FT/SEG” LPRINT “CAIDA DE PRESION/100 PIES =”; DP; “PSI” RETURN REM SUBRUTINA PARA EL CALCULO DE LA DENSIDAD DEL VAPOR INPUT “PESO MOLECULAR DEL VAPOR =”; PM INPUT “INDICA LA PRESION DEL SISTEMA (PSIA) = “; P INPUT “INDICA LA TEMPERATURA DEL SISTEMA (GDOS F) =”; T

∧

México, D.F.

∧

12) + (1/((CA + B)

∧

∧

16

∧

1.5))) (1/2) * 10

∧

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HOJA 84 DE 149

740 750 760 770

DG = PM * P/(10.73*(T+460)) RETURN REM SUBRUTINA PARA CALCULAR EL FACTOR DE CALCULO PARA DOS FASES BY = 2.16 * G/CAT * (SQR(DL*DG)))

780

BX = 531 * (L/G) * ((ML .33)/S) *

790 800 810 820 830 840 850 860 870 880

(SQR(DG)/(DL .166)) LPRINT “EL FACTOR DE BX =”; BX LPRINT “EL FACTOR DE BY = “; BY IF BY 80000 ! THEN 950 IF BY 4000 THEN 930 IF BX 300 THEN 1090 IF BY 30000 THEN 860 IF BX 2 THEN 950 REM CALCULO PARA FLUJO TIPO ANULAR TERMINA EN LA INSTRUCCION 920 LPRINT “EL TIPO DE FLUJO SE CONSIDERA ANULAR” IF I = 10 THEN 910

890 900

FI = ((1.68 * ((CSQR(Z)) GOTO 1120

910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060

FI = (((4.8 – (0.31 + 1)) * ((SQR(Z)) (.34-(.02*I))) 2) GOTO 1120 IF BX 20 THEN 860 GOTO 1050 REM CALCULO PARA FLUJO DISPERSO TERMINA EN LA INSTRUCCIÓN 1040 LPRINT “EL TIPO DE FLUJO SE ENCUENTRA DISPERSO” IF Z = .1 THEN 1010 IF Z = .5 THEN 1030 FI = ((6.71 * (-.5)) + 12.8) GOTO 1120 FI =((36.67 + (Z-.01)) + 3.6) GOTO 1120 FI = ((14.75 * (Z-.1)) + 6.9) GOTO 1120 REM CALCULO PARA FLUJO TIPO TAPON TERMINA EN LA INSTRUCCIÓN 1080 LPRINT “EL TIPO DE FLUJO SE CONSIDERA TAPON”

1070 1080 1090 1100

FI = (((1190 * ((SQR(Z)) .815))/(SQR)(L/AT))) 2) GOTO 1120 REM CALCULO PARA FLUJO BURBUJA TERMINA EN LA INSTRUCCION 1110 LPRINT “EL TIPO DE FLUJO SE CONSIDERA BURBUJA”

∧

∧

∧

∧

.13))

2) ∧

∧

∧

∧

1110 FI = ((14.2 * ((SQR(Z)) .75)/((L/AT) .1)) 2) 1120 RETURN 1130 INPUT “GASTO DEL FLUIDO (LB/HR) =”; W México, D.F.

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HOJA 85 DE 149

1140 LPRINT “GASTO DEL FLUIDO =”; W; “LB/HR” 1150 INPUT “DENSIDAD DEL FLUIDO (LB/FT3) =”; D 1160 LPRINT “DENSIDAD DEL FLUIDO =”; D; “LB/FT3” 1170 INPUT “VISCOCIDAD DEL FLUIDO (CP) =” M 1180 LPRINT “VISCOCIDAD DEL FLUIDO =”; M; “CP” 1190 INPUT “DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA (PULG) =”; I 1200 LPRINT “DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA =”; I; “PULG” 1210 AT = ((I/24) 2) * 3.1416 1220 GOSUB 530 1230 INPUT “DESEA REALIZAR OTRA CORRIDA (TECLEE S/N)”; R$ 1240 IF R$ = “S” THEN 1190 1250 END Para el cálculo de caída de presión en tubos de acero al carbón se usa la ecuación de Darcy y el factor de fricción. Para flujo en dos fases fueron usadas las correlaciones de Baker y Lockhart-Martinelli. La región de flujo se determina por el programa usando la gráfica simplificada de Baker (By vs Bx) la cual es la siguiente: Gráfica A. Para simplificar el programa. Las siete regiones de flujo convencionales se agrupan solamente en cuatro regiones. Correlación Martinelli-Nelson. Martinelli y Nelson modificaron la correlación de Lockhart-Martinelli usando datos experimentales para el sistema vapor-agua, por lo tanto no debe ser usado para otros sistemas. Aplica para rango de 500 a 3,000 psia y con calidades de vapor del 6 al 100 por ciento. Este método está basado en los siguientes principios: ∆P = ∆P fricción + ∆P aceleración + ∆P elevación Donde: a)

∆P fricción = [∆P dos fases/∆Po]; ∆Po en psi

donde la relación (∆P dos fases/∆Po) se obtiene de la gráfica 2 como una función de la presión promedio (estimada) de la línea, y de la calidad del vapor de salida. ∆Po es la caída de presión de una fase suponiendo que el flujo másico total se encuentra en fase líquida. La ecuación de Fanning se puede usar para estimar ∆Po.

b)

 Wt 2  2 r 4  D  

∆P aceleración = 5.6 x 10 = 

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HOJA 86 DE 149

Wt 2 = Flujo másico total en lb/h. D = Diámetro interno del tubo en pulgadas. r2 = Factor de la caída de presión x aceleración, y se obtiene de la gráfica 3, como una función de la presión promedio de la línea y de la calidad del vapor de salida. c)

∆P elevación =

 ÄP  L  ÄL  elevación

L es la longitud real del tubo en pies. En ∆P elevación se deben considerar dos casos importantes: 1.Tubos inclinados con flujo vertical ascendente. ∧  ÄP  -3 = 6.95 x 10 ρ m sen Θ , en psi/pie  ÄL  elevación

ρm = RL ρL + (1- RL) rg, en lb/pie3 ρm es la densidad real de la mezcla que pasa por el tubo. RL es la fricción líquida y se obtienen de la gráfica 4. Se deben tener en cuenta los factores de corrección para tubos inclinados y/o menores de 4 pulgadas de diámetro interno, ver las gráficas 4A y 4B. ∧

Θ es el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal. 2.Tubos inclinados con flujo vertical descendente.

 ÄP  =0  ÄL  elevación A pesar de que el método Martinelli-Nelson implica una expansión isoentrópica para la mezcla vaporagua de la línea, se obtienen resultados más exactos si se supone que se lleva a cabo en forma adiabática, ver ejemplo 4.6.

A/III.3.5


A/III.3.5.1

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo disperso.

Ejemplo 4 a)

Método numérico.

Cuales son las pérdidas de presión en una línea de 18” φ cédula 40 con los siguientes datos de flujo: México, D.F.

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REV: 0 JUN/1991

HOJA 87 DE 149

Líquido: W L = 607,769 lb/h M = 78.8; σL = 5.7 dinas/cm ρL =

µL = 0.1 cp

33.5 lb/pie3;

Vapor: Wv = 718,094 lb/h; ρV =

M = 75.7 µV = 0.01 cp

3

2 lb/pie ;

Cálculo de By: By =

2.16 Wv/A

ρL ρ V

By = 2.16 (718,094) / 1.55

(33.5)(2)

By = 122, 254.8 Como By> 80,000 entonces el contenido de vapor es mayor que el 25% del flujo total, el flujo es disperso. Cálculo de X2:

W  X = L  WV 

1.8

2

ñ V   ì L   ñ  ì   L  V 

 607769  X2 =   718094 

1.8

0.2

 2   0.1   33.5   0.01

0.2

= 0.070

Para fase vapor: Rev = 6.31 WV/dµv = 6.31(718, 094)/(16.876)(0.01) = 26,849,805 Del diagrama de Moody de las gráficas 1A y 1B con Rev. y φ = 18” se tiene fv = 0.012. ∆P 100 (vapor) = 0.000336 fv W v2/d5ρv 2

5

= 0.000336 (0.12) (718094) / (16.876) (2) = 0.8 Psi/100 pies. De la gráfica 5 se obtiene ∆P 100 (dos fases) de la siguiente manera:

México, D.F.

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HOJA 88 DE 149

Entrando con X2 = 0.07 y extendiendo una línea horizontal hasta la curva de Lockhart-Martinelli, de la intersección trazar una línea vertical hasta el valor de ∆P 100 (vapor) = 0.8; enseguida trazar una línea horizontal hacia la escala del lado derecho y tomar la lectura ∆P 100(dispersa) = 4.8 psi/100 pies. Para flujo vertical ascendente. Cálculo de V:

 WL WV  + /A(3600) ñV   ñL

V= 

 607769 718094  V=  +  /1.55(3600) 2  33.5 V = 67.5 pie/s De

Fr = V2/32.2 D

Fr = (67.5)2 /32.2 (1.406) Fr = 101 De

XD = 0.19 X (Fr)0.185 0.185 XD = 0.19 0.070 (101)

XD = 0.1181;

2

X D = 0.34 2

Usando la gráfica 5 de igual forma que lo antes descrito se tiene que entrando con X D = 0.34 y con ∆P100 (vapor) = 0.8 psi/100 pies se encuentra. ∆P100 (ascendente) = 7.2 psi/100 pies Como la ∆P100 (ascendente) es mayor que ∆P100(dispersa) para cálculos de pérdidas en tubos usar la mayor ∴∆P100 (dispersa) = 7.2 psi/100 pies. b)

Método por programa. Ejemplo 4.1.B: (por programa). Gasto de la fase vapor = 718,094 lb/h; Densidad de la fase vapor = 2 lb/pie3. Viscocidad de la fase vapor = 0.01 cp.

México, D.F.

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HOJA 89 DE 149

Gasto de la fase líquida = 607,769 lb/h. Densidad de la fase líquida = 33.5 lb/pies3. Viscocidad de la fase líquida = 0.1 cp. Tensión superficial = 53.7 dinas/cm. Diámetro interno del tubo = 16.874 pulg. Resultados de la fase vapor: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 2.685363 E + 07. Factor de fricción = 1.535241 E – 02 Velocidad = 64.22208 pies/s. Caída de presión/100 pies = .9681591 psi. Resultados de la fase líquida: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 2,272,799. Factor de fricción = 1.619991 E – 02 Velocidad = 3.24509 pies/s. Caída de presión/100 pies = 4.369005 E – 02 psi. Resultados totales: La relación de caída de presión liq/vap = 4.512694 E – 02. El factor de Bx = 29.11619. El factor de By = 122020.6 El tipo de flujo se considera disperso. El factor de corrección para el cálculo de la ∆P en 2 fases = 4.888105. Caída de presión total = 4.732463 psi/100 pies. Velocidad de flujo = 67.46716 pies/s. A/III.3.5.2 a)

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo anular.

Método numérico.

México, D.F.

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HOJA 90 DE 149

Cuales son las pérdidas de presión en una línea de 6”φ cédula 40 con los siguientes datos de flujo: Para líquido

Para vapor

W L = 6,150 lbs/h

W V = 21, 500 lb/h

ρL = 52 lb/pie

ρV = 1.92 lb/pie3

3

µL = 0.1 cp

µL =0.01 cp

σL = 6.25 dinas/cm Cálculo de By: By =

2.16 Wv/A

ρL ρ V

By = 2.16 (21,500) /.02

(52)(1.92)

By = 23,200 Como By> 80,000 calcular Bx usando la siguiente ecuación:

 ρ L ρ V  0.33 (µL /σ L 0.67   ρ L 

Bx = 531 (WL/W V) 

Bx=531(6150/21500)[√52(1.92)/520.67][0.1 0.33/6.25] Bx = 8.03 Con los valores de By y Bx en la figura B se encuentra en la región de flujo anular y por lo tanto la gráfica 6 puede ser usada. Cálculo de X2:

W  X = L  WV  2

1.8

ñ V   ì L   ñ  ì   L  V 

 6,150  X =  21,500  2

1.8

0.2

 1.92   0.1   52   0.01

0.2

2

X = 0.0062 Cálculo de ∆P/100(vapor) Cálculo del No. de Reynolds (vapor) Rev. = 6.31 WV/dµV México, D.F.

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HOJA 91 DE 149

= 6.31 (21,500)/6.065(0.01) = 2,240,000 Del diagrama de Moody de la gráfica 1A y 1B con Rev. y ε/D = 0.0003 Fv = 0.015 Cálculo de ∆P/100 (vapor) ∆P/100 (vapor) = 0.000336 (fv W V2)/d5 ρV = 0.000336(0.015)(21500)2/(6.065)5(1.92) = 0.1475 = 0.15 psi/100 pies. Entrando a la gráfica 6 con X2 = 0.0062, 6” φ y ∆P100 (vapor) = 0.15, se encuentra ∆P100 (anular) = 0.44/100 pies. b)

Método por programa. Gasto de la fase vapor = 21,500 lb/hr Densidad de la fase vapor = 1.92 lb/pie3. Viscocidad de la fase vapor = 0.01 cp. Gasto de la fase líquida = 6150 lb/hr. Densidad de la fase líquida = 52 lb/pie3. Viscocidad de la fase líquida = 0.1 cp. Tensión superficial = 6.25 dinas/cm. Diámetro interno del tubo = 6.065 pulg.

Resultados de la fase vapor: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 2,236,908 Factor de fricción = 1.924769 E – 02 Velocidad = 15.50403 pie/s. Caída de presión/100 pies = .1889418 psi. Resultados de la fase líquida: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 63985.96

México, D.F.

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HOJA 92 DE 149

Factor de fricción = 2.624885 E – 02 Velocidad = .1637492 pies/s. Caída de presión/100 pies = 7.784504 - 04 psi. Resultados totales: La relación de caída de presión líq/vap =

4.120054 E – 03.

El factor de Bx = 8.174198. El factor de By = 23165.94 El tipo de flujo se considera anular. El factor de corrección para el cálculo de la ∆P en 2 fases = 2.565077. Caída de presión total = .4846502 psi/100 pies. Velocidad de flujo = 15.66779 pie/s. A/III.3.5.3

Cálculo de la ∆P, en dos fases para flujo burbuja.

a) Método numérico. Cuales son las pérdidas de presión en una línea de 4”φ cédula 40 con los siguientes datos de flujo: Para líquido

Para vapor

W L = 59,033 lb/h

W V = 9,336 lb/h

ρL = 31.2 lb/pie

ρV = 1.85 lb/pie3

3

µL = 0.11 cp

µL = 0.0105 cp

M = 79.47

M = 77.2


2.16 Wv/A

ρL ρ V

= 2.16 (9336)/0.0884

(31.2)(1.85)

= 30, 026 Como By> 80,000 se calcula Bx:

 ρ L ρ V  0.33 (µ L / σ1 ) 0.66   ρ L 

Bx = 531 (WL/W V) 

Bx=531(6150/9336)[ (31.2)(1.85)/31.2) México, D.F.

0.66

(11)

0.33

/ 5.07] 1991

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HOJA 93 DE 149

Bx = 251 Con los valores de By y Bx en la figura B se muestra que el tipo de flujo es de burbuja, así que la gráfica 7 se usa para encontrar ∆P100 (dos fases). Cálculo de X2:

W  X = L  WV 

1.8

2

 59033  X2 =   9336 

ñ V   ì L   ñ  ì   L  V  1.8

0.2

 1.85   0.11   31.1   0.0105 

0.2

X2 = 2.6 Cálculo de ∆P/100(vapor): Rev. = 6.31 WV/dµV = 6.31 (9336)/4.026(0.0105) = 1,393,564 Con Rev en el diagrama de Moody = > fv = 0.0165 (de la gráfica 1A y 1B). ∆P100(vapor) = 0.000336 (fv W V2)/d5 ρV ∆P/100(vapor)=0.000336(0.0165)(9336)2/(4.026)5 (1.85) ∆P100(vapor) = 0.247/100 pies Cálculo de velocidad másica: W1 A

=

59,033 lb/h 0.0884pie

Con X2 = 2.6

2

W1 A

= 667,794

lb/pie

2

hr

= 667,794 y ∆P100(vapor)=0.247

De la gráfica 7 se tiene: ∆P100(burbuja) = 6.9 psi/100 pies. b)

Por programa: Gasto de la fase vapor = 9336 lb/h Densidad de la fase vapor = 1.85 lb/pie3.

México, D.F.

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HOJA 94 DE 149

Viscocidad de la fase vapor = 0.01 cp. Gasto de la fase líquida = 59,033 lb/h. Densidad de la fase líquida = 31.2 lb/pie3. Viscocidad de la fase líquida = 0.11 cp. Tensión superficial = 5.07 dinas/cm. Diámetro interno del tubo = 4.026 pulg. Resultados de la fase vapor: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 1463280 Factor de fricción = .0210522 Velocidad = 15.85662 pie/s. Caída de presión/100 pies = .3137664 psi. Resultados de la fase líquida: El fluido tiene comportamiento turbulento. Número de Reynolds = 841141.1 Factor de fricción = 2.13998 E – 02 Velocidad = 5.945137 pie/s. Caída de presión/100 pies = .756121psi. Resultados totales: La relación de caída de presión liq/vap = 2.409821. El factor de Bx = 245.6045. El factor de By = 30024.48 El tipo de flujo se considera disperso. El factor de corrección para el cálculo de la ∆P en 2 fases = 9.445. Caída de presión total = 2.963524 psi/100 pies. Velocidad de flujo = 21.80176 pie/s. A/III.3.5.4

Cálculo de la ∆P en dos fases para flujo de picos [Slug).

a) Método numérico.

México, D.F.

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HOJA 95 DE 149

¿Cuánto vapor es requerido para cambiar el siguiente flujo a dos fases fuera de la región de flujo slug (picos)? Siendo sus datos: Tubería 8” φ cédula 40

Para líquido

Para vapor

W L = 59,033 lb/h

W V = 9,336 lb/h

ρL = 31.2 lb/pie3

ρV = 1.85 lb/pie3

µL = 0.11 cp

µL =0.0105 cp


2.16 Wv/A

ρL ρ V

By = 2.16 (9336)/0.3474

(31.2)(1.85)

By = 7,640 Bx = 251 (del ejemplo A/III.3.5.3). Con Bx y By de la figura B vemos que cae en la región de flujo de picos (slug). Las pérdidas unitarias en flujo de picos (slug) generalmente no son calculadas. Este tipo de patrón de flujo debe ser evitado en las tuberías, ya que provocan fluctuaciones de presión, las cuales pueden alterar las condiciones del proceso y causan inconsistencia en los registradores e instrumentos de lectura. Existen varias formas para evitar el flujo de picos (slug). • Reduciendo el tamaño de las líneas al mínimo permitido por la presión diferencial disponible. • Diseñando líneas paralelas lo cual incrementa la capacidad de flujo sin incrementar las pérdidas por fricción total. • Usando válvulas para regular alternativamente la relación de flujo y evitar el flujo slug. Si By = 15, 000 el flujo se encuentra en la región de flujo de burbuja o anular. Ver figura B. W V (total) = By [A

ρL ρ V

W V (total) = 15,000[(0.3474) (131.2)(1.8) ] W V (total) = 39,052 lb/h La cantidad de vapor adicional necesario es: México, D.F.

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HOJA 96 DE 149

W VV (adicional) = 39, 052 – 9336 = 29,716 lb/h El vapor adicionado puede ser algo reducido al agregarle un gas mucho más ligero que el vapor original. En tales casos, la densidad promedio puede ser usada para los mismos cálculos. Cálculo de Bx ahora con WV = 39,052 lb/h: Bx = 531 (WL /W V) [

ñL ñV /ñL

0.67

Bx = 531( 59,033 / 39,052 ) (31.2)/(1.85)/(31.2)

)( ì L 0.67

0.33

/ó L )

0.33

)(0.11

/5.07)]

Bx = 57.86 Con Bx = 57.86 y By = 7640 de la figura B se observa que cae en la región de flujo burbuja. Ahora: Cálculo de X2 1.8

x

2

=

 WL   ρ v   µ L        WV   ρ l   µ V 

0.2

1.8

=

 59,033   1.85   0.11   39,052   31.2   0.0105 

0.2

X2 = 0.143 Cálculo ∆P100 (vapor) Cálculo de Rev: Rev: 6.31 WV/dρV Rev: 6.31 (39,052)/(7.981)(0.0105) Rev: 2,940,533 De la gráfica 1A y 1B con ε/D = 0.00025 y Rev se tiene fv = 0.165. Cálculo de ∆P100 (vapor) ∆P100 (vapor) = 0.000336 (fVW V )/d ρV 2

5

= 0.000336(0.016)(39,052)2/(7.981)5(1.85) = 0.137 psi/100 pies Cálculo de la velocidad másica:

México, D.F.

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W1 A

=

59,033 lb/h 0.3474 pie

= 169,928

2

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HOJA 97 DE 149

lb h pie

2

Entrando a la gráfica 7 con X2 = 0.143, W1/A = 169,928 y ∆P100 (vapor) = 0.137 se encuentra: ∆P100 burbuja = 0.70 psi/100 pies. b)

Método por programa Gasto de la fase vapor = 9336 lb/h Densidad de la fase vapor = 1.85 lb/pie3. Viscocidad de la fase vapor = 0.0105 cp. Gasto de la fase líquida = 59,033 lb/h. Densidad de la fase líquida = 31.2 lb/pie3. Viscocidad de la fase líquida = 0.11 cp. Tensión superficial = 5.07 dinas/cm. Diámetro interno del tubo = 7.981 pulg.

A/III.3.5.5

Cálculo de la ∆P óptima, en dos fases variando el diámetro de la tubería.

La figura D muestra una configuración de tubería entre una válvula de control y un recipiente. La ∆P disponible incluyendo la válvula de control es: ∆P = 10 psi las condiciones del flujo a dos fases en la línea son las siguientes: Para líquido

Para vapor

W L = 59,033 lb/h

W V = 9,336 lb/h

ρL = 31.2 lb/pie

ρV = 1.85 lb/pie3

3

µL = 0.11 cp

µL =0.0105 cp

M = 79.47

M = 77.2

σL = 5.07 dinas/cm

φ (pulg) Ced. 40

By

Bx

Región de flujo

8”

7,640

251

Picos (slug)

6”

13,250

251

Picos (slug)

4”

30,026

251

Burbuja

De la gráfica A se puede ver lo siguiente:

México, D.F.

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HOJA 98 DE 149

El flujo en la línea de 8 se encuentra en el borde de la línea del flujo (picos) (slug). En la línea de 6 pulg, ambos flujos, picos (slug) y burbuja se pueden suponer. Los cálculos para flujo vertical ascendente no es aplicable en este caso, por que el número de Froude es menor de 100. Las pérdidas unitarias y pérdidas por fricción totales son: φ (pulg) ∆ P100 (dos fases) LEquiv (pies)

∆ P total (psi)

Región de flujo

8”

0.13

204

0.27

Picos (slug)

6”

0.30

168

0.48

Picos (slug)

6”

0.96

168

1.60

Burbuja

4”

6.90

132

9.10

Burbuja

El tubo de 6” φ es la medida óptima. El tubo de 8” φ se encuentra en la región de flujo picos (slug), el cual se debe evitar.

C L EL .1 48 '-0 " SIG 5P 16

10 '-0 "

V-5603

4"

325 °F

C L EL .1 10 '-0 "

IG PS 175

0" 02'L. 1 CLE 0" 00'=1 .T. P . N

l tro con de ula lv Vá 4" ∅ de

Figura D. Ejemplo de dimensionamiento de tuberías para flujo en dos fases. A/III.3.5.6 Cálculo de la ∆P en dos fases para mezclas de agua-vapor de agua usando la correlación Martinelli-Nelson. Ejemplo 4.6 Correlación Martinelli-Nelson.

México, D.F.

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HOJA 99 DE 149

Condensado de vapor saturado a 270°F. Es “flasheado” primero a través de una válvula y después en una línea de 60 pies de longitud con 4”φ cédula 40 de acero al carbón, la cual conduce a un cabezal cuya presión de descarga es de 20 psia. Determinar la caída de presión a través de la línea, para el siguiente esquema.

México, D.F.

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HOJA 100 DE 149

60 pies

4" ∅ Ced.40

Condensado saturado

Presión de descarga = ?

Presión de salida = 20 psia

Condensado saturado 60 pies. Wt = 136,845 lb/h

4” φ cédula 40

P = 4.9 psia;

Presión de descarga = ?

Presión salida = 20 psia

T = 270 °F Cálculo: a) Suponer una ∆P = 15 psi con expansión isoentrópica. Presión entrada = 20 + 15 = 35 psia. b) Balance termodinámico: Líquido saturado (condensado) a 270°F. (Entropía) S. Líquido = 0.3356 Btu/lb °F. Con presión salida = 20 psia, S. Líquido = 0.3356 Btu/lb °F. S. vapor = 1.7319 Btu/lb °F. T = 228°F. Entonces 1.7319 X + 0.3356(1-X) = 0.3958 X = 0.04311 X = 4.31% de vapor (en peso). c) Condiciones para el método Martinelli-Nelson. 1.

Calidad de vapor = 4.31% en peso.

2.

Presión promedio =

35 + 20

= 27.5 psia.

2 d) ∆P friccional de gráfica 2 con 4.31% y p = 27.5 psia tenemos (∆P tph/∆po) = 10.6. Considerando todo el fluido como líquido saturado (agua):

México, D.F.

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HOJA 101 DE 149

p = 27.5 psia T = 245.3 °F µ = 0.23 cp ρliq = 58.93 lb/pie3 SpgR = 0.945 W

GPM =

8.02 ñliq Q

V=

A Re =

=

136,845 lb/h 3

8.02(58.93 lb/pie )

289.56PM ð/4(4/12)

DV ρ µ

=

=

2

= 289.5

= 7.3 pies/s

(4.026)(7.3)(58.93) 12 (0.000672) (0.23)

= 933,802; flujo turbulento

Con ε/D = 0.00045 y Re = 933,802 f = 0.016; (de las gráficas 1A y 1B). ∆P100 =

0.000336 (FW2)/d5ρ

∆P100=0.000336 (0.016)(136,845)2/(4.026)5(58.93) ∆P100 = µ=

0.23 0.945

1.61 psi/100 pies = 0.2434 cv fv =

58.93

= 0.94

62.43

 60  = 0.91  100 

∆Po = 1.61(0.94) 

∆P = 0.91(10.6) = 9.64 psi.

 Wt 2  2 r 4  D 

Cálculo de ∆P acel = 5.6 x 10-7 

e)

De la gráfica 3 con 4.31% de vapor y P = 27.5 psia = r2 = 0.095

 136,845 2  (0.095) = 3.79 4   4.026 

∆P acel = 5.6 x 10-7  f)

∆P total = 9.64 + 3.79 = 13.43 psi

Este valor es lo suficientemente cercano al valor supuesto de 15 psi.

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HOJA 102 DE 149

Presión final = 20 psi con una calidad de vapor de 4.31% en peso.

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A/III.3.6

ANEXOS

A/III.3.6.1

Nomenclatura

a

Relación del flujo de vapor y área de la sección transversal.

A

Area de la sección transversal en pie2.

b

Constante.

BG

Constante.

BL

Constante.

Bx

Parámetro de Baker.

By

Párametro de Baker.

D

Diámetro interno en pies.

d

Diámetro interno en pulgadas.

DH

Diámetro hidráulico en pies.

E

Parámetro.

F

Parámetro.

f


Fr

Número de Froude.

ftp

Factor de fricción dos fases.

g,G

Gas o vapor.

g, gc

Aceleración debido a la gravedad en pies/s2.

GSL

Relación de flujo másico superficial en lbm/pie2h.

Hx

Parámetro de Huntington.

h

Entalpía en Btu/lb.

h, H

Homogénea.

K

Relación de masa (lb-Gas/lb-Líquido).

L, l

Líquido.

L

Longitud en pies.

LEq

Longitud equivalente de tubería y accesorios en pies.

Lo

Referido a una mezcla considerando propiedades de líquido.

& M

Flujo másico total en lb/pie2s.

m

Constante

η

Constante.

P

Presión en lb/pulg2.

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HOJA 103 DE 149

∆P100 Caída de presión en psi.

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dPF

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HOJA 104 DE 149

Gradiente de presión friccional en n/m2 min.

dz r2

Caída de presión por aceleración pies3/s.

Re

Número de Reynolds.

t

Turbulento.

t

Espesor de tubería en pulgadas.

TP

Dos fases.

V

Vapor o gas.

VE

Velocidad de desgaste en pies/s.

Vsc

Velocidad a deslizamiento constante en pies/s.

VSG

Velocidad superficial del gas en pies/s.

VSL

Velocidad superficial del líquido en pies/s.

W

lb/h

We

Número de Weber.

X

Parámetro de Lockhart-Martinelli.

α

Angulo de inclinación en grados.

β

Fracción de flujo volumétrico en fase gas.

γ

Relación de flujos volumétricos.

µ

Viscocidad en centipoise.

ρ

Densidad en lb/pie3.

L

Tensión superficial del líquido en dinas/cm.

τo

Esfuerzo cortante en n/m2.

φ2

Factor de multiplicador de la caída de presión.

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HOJA 105 DE 149

La correlación Lockhart-Martinelli se muestra en esta figura. Se sugieren diferentes curvas dependiendo del tipo de flujo, ya sea viscoso (laminar) ó turbulento.

Figura A. Relaciones Lockhart y Martinelli

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HOJA 106 DE 149

Correlación del flujo a dos fases Disperso

Burbuja

Picos

Usar fig. 3 y ∅=14.2x Ec. (3) (W 1/A) 0.1

∅=1,190x

0.75

0.816

(W 1/A) 0.5 Evitar flujo a picos

Estratificado ∅=15,400x

Ondas

Tapón

Usar fig. 5 y Ec. ∅=27,315x 0.5 (9) y (10) (W 1/A) (W 1/A) 0.17 Tubo horizontal Tubo horizontal

0.395

Anular ∅=aXb a= 4.8-0.3125 d b=0.343-0.021d d=I.D. de tubería pulg. de tubos de 12 pulg. y may.

Figura B. Los parámetros de Baker determinan el tipo de flujo a dos fases y correlaciones apropiadas que permiten obtener las pérdidas por fricción.

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HOJA 107 DE 149

Estratificado

I.

Flujo separado

De onda

Anular

De tapón

II.

Flujo intermitente De picos (slug)

De burbuja III.

Flujo distribuido De neblina o rocío

Figura C. Patrones de flujo.

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A. Núcleo burbuja

B. Pulsante burbuja

C. Película descendente

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D. Película de burbuja descendente

E. Espuma

HOJA 108 DE 149

F. Anular

Patrones de flujo observados en tubería vertical flujo descendente

Figura D. Para flujo vertical descendente (down flow).

México, D.F.

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A. Burbuja

B. Pulsante calmado

C. Pulsante disperso

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D. Pulsante espumoso

E. Espuma

HOJA 109 DE 149

F. Anular

Patrones de flujo observados en tubería vertical flujo ascendente.

Figura E. Para flujo vertical ascendente (up-flow).

México, D.F.

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100,000 9 8 7 6 5

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HOJA 110 DE 149

Disperso

4 4"

3 2

By = 2.16 W V/A√PlPV

6"

Anular 10,000 9 8 7 6 5

Burbuja

8"

4 3 2

1,000 9 8 7 6 5 4 picos

3 2

100 1

.2

.3 .4 .5 .6 .7.8.91

2

3

4 5 6 7 8 910

2

3

Bx = 531 (Wρ/W V) (

4 5 6 7 8 9100

Pρ PV /Pρ

2

2/3

3

4 5 6 7 8 9100

2

3

4 5 6 7 8 910,000

1/3

)(rl /ó l )

Nota: Si By ≥ 80,000 el flujo es “disperso”. (Viscocidades normales, mínimo 25% de vapor) Si Bx no tiene que ser calculado.

Gráfica A. Selección de la región de flujo a dos fases.

México, D.F.

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HOJA 111 DE 149

Gráfica 1A. Rugosidad relativa de los materiales de la tubería y factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total.

México, D.F.

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HOJA 112 DE 149

Gráfica 1B. Factores de fricción para cualquier tipo de tubería comercial. México, D.F.

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HOJA 113 DE 149

Gráfica 2. Correlación de Martinelli-Nelson para la caída de presión por fricción para mezclas en dos fases de vapor-agua.

México, D.F.

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HOJA 114 DE 149

pie3/lb


Gráfica 3. Correlación de Martinelli-Nelson para la caída de presión por aceleración para mezclas en dos fases de vapor.

México, D.F.

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HOJA 115 DE 149

pie/s


Gráfica 4. Correlación para el holdup para flujo en dos fases en tubería verticales con flujo ascendente.

México, D.F.

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HOJA 116 DE 149

Gráfica 4A. Correlación para el factor de corrección para el hold-up líquido en flujo vertical ascendente.

México, D.F.

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HOJA 117 DE 149

Gráfica 4B. Correlación para el factor de corrección para el hold-up líquido en el flujo vertical ascendente.

México, D.F.

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HOJA 118 DE 149

Gráfica 5. Pérdidas de presión para flujo disperso (a dos fases) vertical ascendente, para tubos de 2 ½ pulg y menores.

México, D.F.

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HOJA 119 DE 149

Gráfica 6. Pérdida de presión para flujo anular. México, D.F.

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HOJA 120 DE 149

Gráfica 7. Pérdida de presión para flujo burbuja.

México, D.F.

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HOJA 121 DE 149

fH

HX

Cálculo de las pérdidas de presión con flujo (ondas): (1)

Calcule la correlación de Huntington: HX = (W1 / W V ) (µ1 / µ V)

(2)

Con HX entre a la gráfica y lea el factor de fricción, fH.

(3)

Calcule las pérdidas de presión, ∆P100 (ondas) = 0.000336 fH (WV)2 / d5 PV.

Gráfica 8. Cálculo de las pérdidas de presión con flujo (ondas).

México, D.F.

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HOJA 122 DE 149

Tabla 1. Resumen de cálculos de pérdidas por fricción en unidades de flujo a dos fases.

Patrones de flujo a dos fases 1. Disperso

Flujo a dos fases

Notas

Obtener ∅2 de la figura 5 Utilice la gráfica de la figura 5 correlación de entrando con Lockhart-Martinelli.

Casi todo el líquido es atrapado como espray en el gas

El líquido forma una película alrededor de la pared del tubo y el gas fluye a mayor velocidad en el centro.

3. Burbuja

∅ = a Xb a = 4.8 – 0.3125 d b = 0.343 – 0.021 d c = Diám. int. tub., pulg d = 10 x 12 pulg y tamaños mayores

0.75

∅=

(14.2) X

∅=

(15,400) X

(W I /A)

0.1

Use la gráfica de la figura 6.

Use la gráfica de la figura 7.

Burbujas de gas se mueven a lo largo a aproximadamente la misma velocidad que el líquido.

4. Estratificado El líquido fluye a lo largo del fondo del tubo y el gas fluye arriba sobre una interfase gas líquido.

(W I /A)

Correlaciones de Baker

2. Anular

Calcular

0.8

Para tubos largos horizontales

5. Ondas

Use la correlación de Schneider-White-Huntington Similar al estratificado excepto que la para tubos largos interfase es distorsionada por ondas horizontales

Cálculos basados en la figura 8.

6. Picos Un oleaje es levantado periódicamente en forma de picos espumosos el cual se mueve a mucha mayor velocidad que el líquido.

7. Tapón Tapones de gas y líquido se mueven a lo largo del tubo.

México, D.F.

∅=

(1190)X

0.815

(W I /A)

Calcular

0.5

Evitar el flujo a “picos”

∅=

(27.315) X (W I /A)

0.855

0.17

Calcular

Correlaciones de Baker

(olas) moviéndose en la dirección del flujo.

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HOJA 123 DE 149

Tabla 2. Velocidades superficiales del líquido y gas para los diferentes tipos de flujo en tubos horizontales.

Tipo de flujo



Estratificado

< A 0.5

2 a 10

De onda

< A 1.0

15

Anular

> 20

De tapón

< A 2.0

< 3.0

De picos (slug)

Alta

Alta

De burbuja

5 a 15

1 a 10

De neblina o rocío

> 200

Velocidad superficial del líquido, Vsl.

Alto Disperso

Moderado

Anular Picos Burbujas alargadas Burbuja

Niebla

Bajo Ondulado Estratificado (interfase rizada) Estratificado (interfase suave) Bajo

Moderado

Alto

Velocidad superficial de gas, Vsg.

México, D.F.

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HOJA 124 DE 149

Tabla 3. Propiedades del vapor de agua sobrecalentado.

Presión libras Temp. de 2 por pulg Sat. Abs. Man. ↑ P’ P 15.0 0.3 213.03

Temperatura en grados Fahrenheit (°F) 350° V hg

20.0

5.3

227.96

V hg

30.0

15.3

250.34

V hg

40.0

25.3

267.25

V hg

50.0

35.3

281.02

V hg

60.0

45.3

292.71

V hg

70.0

55.3

302.93

V hg

80.0

65.3

312.04

V hg

90.0

75.3

320.28

V hg

100.0

85.3

327.82

V hg

120.0

105.3 341.27

V hg

140.0

125.3 353.04

V hg

160.0

145.3 363.55

V hg

180.0

165.3 373.08

V Hg

200.0

185.3 381.80

V hg

220.0

205.3 389.88

V hg

240.0

225.3 397.39

V hg

260.0

245.3 404.44

V hg

280.0

265.3 411.07

V hg

300.0

285.3 417.35

V hg

320.0

305.3 423.31

V hg

340.0

325.3 428.99

V hg

360.0

345.3 434.41

V hg

31.939 1216.2 23.900 1215.4 15.859 1213.6 11.838 1211.7 9.424 1209.9 7.815 1208.0 6.664 1206.0 5.801 1204.0 5.128 1202.0 4.590 1199.9 3.7815 1195.6 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

400° 33.963 1239.9 25.428 1239.2 16.892 1237.8 12.624 1236.4 10.062 1234.9 8.354 1233.5 7.133 1232.0 6.218 1230.5 5.505 1228.9 4.935 1227.4 4.0786 1224.1 3.4661 1220.8 3.0060 1217.4 2.6474 1213.8 2.3598 1210.1 2.1240 1206.3 1.9268 1202.4 … … … … … … … … … … … …

500° 37.985 1287.3 28.457 1286.9 18.929 1286.0 14.165 1285.0 11.306 1284.1 9.400 1283.2 8.039 1282.2 7.018 1281.3 6.223 1280.3 5.588 1279.3 4.6341 1277.4 3.9526 1275.3 3.4413 1273.3 3.0433 1271.2 2.7247 1269.0 2.4638 1266.0 2.2462 1264.6 2.0619 1262.4 1.9037 1260.0 1.7665 1257.7 1.6462 1255.2 1.5399 1252.8 1.4454 1250.3

600°

700°

800°

900°

41.986 1335.2 31.466 1334.9 20.945 1334.2 15.685 1333.6 12.529 1332.9 10.425 1332.3 8.922 1331.6 7.794 1330.9 6.917 1330.2 6.216 1329.6 5.1637 1328.2 4.4119 1326.8 3.8480 1325.4 3.4093 1324.0 3.0583 1322.6 2.7710 1321.2 2.5316 1319.7 2.3289 1318.2 2.1551 1316.8 2.0044 1315.2 1.8725 1313.7 1.7561 1312.2 1.6525 1310.6

45.978 1383.8 34.465 1383.5 22.951 1383.0 17.195 1382.5 13.741 1382.0 11.438 1381.5 9.703 1381.0 8.560 1380.5 7.600 1380.0 6.833 1379.5 5.6813 1378.4 4.8588 1377.4 4.2420 1376.4 3.7621 1375.3 3.3783 1374.3 3.0642 1373.2 2.8024 1372.1 2.5808 1371.1 2.3909 1370.0 2.2263 1368.9 2.0823 1367.8 1.9552 1366.7 1.8421 1365.6

49.964 1433.2 37.458 1432.9 24.952 1432.5 18.699 1432.1 14.947 1431.7 12.446 1431.5 10.659 1430.9 9.319 1430.5 8.277 1430.1 7.443 1429.7 6.1928 1428.8 5.2995 1428.0 4.6295 1427.2 4.1084 1426.3 3.6915 1425.5 3.3504 1424.7 3.0661 1423.8 2.8256 1423.0 2.6194 1422.1 2.4407 1421.3 2.2843 1420.5 2.1463 1419.6 2.0237 1418.7

53.946 1483.4 40.447 1483.2 26.949 1482.8 20.199 1482.5 16.150 1482.2 13.450 1481.8 11.522 1481.5 10.075 1481.1 8.950 1480.8 8.050 1480.4 6.7006 1479.8 5.7364 1479.1 5.0132 1478.4 4.4508 1477.7 4.0008 1477.0 3.6327 1476.3 3.3259 1475.6 3.0663 1474.9 2.8437 1474.2 2.6509 1473.6 2.4821 1472.9 2.3333 1472.2 2.2009 1471.5

1000° 57.926 1534.5 43.435 1534.3 28.943 1534.0 21.697 1533.7 17.350 1533.4 14.452 1533.2 12.382 1532.9 10.829 1532.6 9.621 1532.3 8.655 1532.0 7.2060 1531.4 6.1709 1530.8 5.3945 1530.3 4.7907 1529.7 4.3077 1529.1 3.9125 1528.5 3.5831 1527.9 3.3044 1527.3 3.0655 1526.8 2.8585 1526.2 2.6774 1525.6 2.5175 1525.0 2.3755 1542.4

1100° 61.905 1586.5 46.420 1586.3 30.936 1586.1 23.194 1585.8 18.549 1585.6 15.452 1585.3 13.240 1585.1 11.581 1584.9 10.290 1584.6 9.258 1584.4 7.7096 1583.9 6.6036 1583.4 5.7741 1582.9 5.1289 1582.4 4.6128 1581.9 4.1905 1581.4 3.8385 1580.9 3.5408 1580.4 3.2855 1579.9 3.0643 1579.4 2.8708 1578.9 2.7000 1578.4 2.5482 1577.9

1300° 69.858 1693.2 52.388 1693.1 34.918 1692.9 26.183 1692.7 20.942 1692.5 17.448 1692.4 14.952 1692.2 13.081 1692.0 11.625 1691.8 10.460 1691.6 8.7130 1691.3 7.4652 1690.9 6.5293 1690.5 5.8014 1690.2 5.2191 1689.8 4.7426 1689.4 4.3456 1689.1 4.0097 1688.7 3.7217 1688.4 3.4721 1688.0 3.2538 1687.6 3.0611 1687.3 2.8898 1686.9

1500° 77.807 1803.4 58.352 1803.3 38.896 1803.2 29.168 1803.0 23.332 1802.9 19.441 1802.8 16.661 1802.6 14.577 1802.5 12.956 1802.4 11.659 1802.2 9.7130 1802.0 8.3233 1801.7 7.2811 1801.4 6.4704 1801.2 5.8219 1800.9 5.2913 1800.6 4.8492 1800.4 4.4750 1800.1 4.1543 1799.8 3.8764 1799.6 3.6332 1799.3 3.4186 1799.0 3.2279 1798.8

= Volumen específico, pie3 por libra [ft3/lb] hg = Entalpia del vapor, BTU por libra [BTU/lb] V

México, D.F.

1991

PEMEX SPCO GIP


PEP

FLUJO A DOS FASES

MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

HOJA 125 DE 149

Cédula 60

Cédula 40

Cédula 30

Cédula 20

Cédula 10

Tabla 4. Tubería comercial de acero. Espesor según el número de cédula con base en ASA B 36.10-1950 Diámetro nominal de la tubería pulg. 14 16 18 20 24 30 8 10 12 14 16 18 20 24 30 8 10 12 14 16 18 20 24 30 1/8 1/4 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24

México, D.F.

Diámetro externo pulg. 14 16 18 20 24 30 8.625 10.75 12.75 14 16 18 20 24 30 8.625 10.75 12.75 14 16 18 20 24 30 0.405 0.540 0.675 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.500 4.000 4.500 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0

Diámetro interno Espesor pulg. 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.312 0.250 0.250 0.250 0.312 0.312 0.312 0.375 0.375 0.500 0.277 0.307 0.330 0.375 0.375 0.438 0.500 0.562 0.625 0.068 0.088 0.091 0.109 0.113 0.133 0.140 0.145 0.154 0.203 0.216 0.226 0.237 0.258 0.280 0.322 0.365 0.406 0.438 0.500 0.562 0.593 0.687 0.406 0.500 0.562 0.593 0.656 0.750 0.812 0.968

d

D

pulg.

pies

d 13.5 15.5 17.5 19.5 23.5 29.376 8.125 10.23 12.25 13.376 15.376 17.376 19.230 23.25 29.00 8.071 10.136 12.09 13.25 15.25 17.124 19.00 22.876 28.75 0.269 0.364 0.493 0.622 0.824 1.049 1.380 1.610 2.067 2.469 3.068 3.548 4.026 5.047 6.065 7.981 10.02 11.938 13.124 15.000 16.876 18.814 22.626 7.813 9.750 11.626 12.814 14.688 16.500 18.376 22.064

1.125 1.291 1.4583 1.625 1.958 2.448 0.6771 0.8542 1.021 1.111 1.281 1.448 1.604 1.937 2.417 0.6726 0.8447 1.0075 1.1042 1.2708 1.4270 1.5833 1.9063 2.3958 0.0224 0.0303 0.0411 0.0518 0.0687 0.0874 0.1150 0.1342 0.1722 0.2057 0.2557 0.2957 0.3355 0.4206 0.5054 0.6651 0.8350 0.9965 1.0937 1.250 1.4063 1.5678 1.8855 0.6511 0.8125 0.9688 1.0678 1.2240 1.3750 1.5313 1.8387


Funciones de diámetro interno (en pulg.) 2

182.25 240.25 306.25 380.25 552.25 862.95 66.02 105.06 150.06 178.92 236.42 301.92 370.56 540.56 841.0 65.14 102.74 146.17 175.56 232.56 293.23 361.00 523.31 826.56 0.0724 0.1325 0.2430 0.3869 0.679 1.100 1.904 2.592 4.272 6.096 9.413 12.59 16.21 25.47 36.78 63.70 100.4 142.5 172.24 225.0 284.8 354.0 511.9 61.04 95.06 135.16 164.20 215.74 272.25 337.68 48.82

d

3

2460.4 3723.9 5359.4 7414.9 12977. 25350. 536.38 1076.9 1838.3 2393.2 3635.2 5246.3 7133.3 12568 24389 525.75 1041.4 1767.2 2326.2 35466. 5021.3 6859.0 11971. 23764. 0.0195 0.0482 0.1198 0.2406 0.5595 1.154 2.628 4.173 8.831 15.051 28.878 44.663 65.256 128.56 223.10 508.36 1006.0 1701.3 2260.5 3375.0 4806.3 6859.5 11583. 476.93 926.86 1571.4 2104.0 3168.8 4492.1 6205.2 10741.

d

4

33215. 57720. 93789. 144590. 304980. 744288. 4359.3 11038. 22518. 32012. 55894. 31156. 137317. 292205. 707281. 4243.2 10555. 21366. 30821. 54084. 85984. 30321. 273853. 683201. 0.005242 0.01756 0.05905 0.1497 0.4610 1.210 3.625 6.718 18.250 37.161 88.605 158.51 262.76 648.72 1325.8 4057.7 10080. 20306. 29666. 50625. 81111. 125320. 262040. 3725.9 9036.4 18268. 26962. 46544. 72120. 114028. 236994.

d

5

448400. 894660. 1041309. 1819500. 7167030. 21864218. 35409. 113141. 275855. 428183. 859442. 1583978. 2613352. 6793832. 20511149. 34248. 106987. 258304. 408394. 824801. 1472397. 2474099. 6264703. 19642160. 0.00141 0.00639 0.02912 0.09310 0.3799 1.270 5.005 10.82 37.72 91.75 271.8 562.2 1058. 3275. 8206. 32380. 101000. 242470. 389340. 759375. 1368820. 2357244. 5929784. 29113. 88110. 212399. 345480. 683618. 1222982. 2095342. 5229036.

d 143.14 143.14 240.53 298.65 433.74 677.76 51.85 82.52 117.86 140.52 185.69 237.15 291.04 424.56 660.52 51.16 80.69 114.80 137.88 182.65 230.30 283.33 411.00 649.18 0.057 0.104 0.191 0.304 0.533 0.864 1.495 2.036 3.355 4.788 7.395 9.886 12.730 20.006 28.891 50.027 78.855 11.93 135.28 176.72 223.68 278.00 402.07 47.94 74.66 106.16 128.96 169.44 213.83 265.21 382.35

A 0.994 0.994 1.670 2.074 3.012 4.707 0.3601 0.5751 0.8185 0.9758 1.290 1.647 2.02 2.948 4.587 0.3553 0.5603 0.7972 0.9575 1.268 1.599 1.969 2.854 4.508 0.00040 0.00072 0.00133 0.00211 0.00371 0.00600 0.01040 0.01414 0.02330 0.03323 0.05130 0.06870 0.08840 0.1390 0.2006 0.3474 0.5475 0.7773 0.9594 1.2272 1.5533 1.9305 2.7921 0.3329 0.5185 0.7372 0.8956 1.1766 1.4849 1.8417 2.6552

1991

PEMEX SPCO GIP


PEP

FLUJO A DOS FASES

MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

HOJA 126 DE 149

Cédula 140

Cédula 120

Cédula 100

Cédula 80

Tabla 4. Tubería comercial de acero. Espesor según el número de cédula con base en ASA B 36.10-1950. (Continuación) Diámetro nominal de la tubería pulg. 1/8 1/4 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24

México, D.F.

Diámetro externo pulg. 0.405 0.540 0.675 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.5 4.0 4.5 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 4.50 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0

Diámetro interno Espesor pulg. 0.905 0.119 0.126 0.147 0.154 0.179 0.191 0.200 0.218 0.276 0.300 0.318 0.337 0.375 0.432 0.500 0.593 0.687 0.750 0.843 0.937 1.031 1.218 0.593 0.718 0.843 0.937 1.031 1.156 1.281 1.531 0.438 0.500 0.562 0.718 0.843 1.000 1.093 1.218 1.375 1.500 1.812 0.812 1.000 1.125 1.250 1.438 1.562 1.750 2.062

d

D

pulg.

pies

0.215 0.302 0.423 0.546 0.742 0.957 1.278 1.500 1.939 2.323 2.900 3.364 3.826 4.813 5.761 7.625 9.564 11.376 12.500 14.314 16.126 17.938 21.564 7.439 9.314 11.064 12.126 13.938 15.688 17.438 20.938 3.624 4.563 5.501 7.189 9.064 10.750 11.814 13.564 15.250 17.000 20.376 7.001 8.750 10.500 11.500 13.124 14.876 16.5 19.876

0.0179 0.0252 0.0353 0.0455 0.0618 0.0797 0.1065 0.1250 0.1616 0.1936 0.2417 0.2803 0.3188 0.4011 0.4801 0.6354 0.7970 0.9480 1.0417 1.1928 1.3438 1.4948 1.7970 0.6199 0.7762 0.9220 1.0105 1.1615 1.3057 1.4532 1.7448 0.302 0.3802 0.4584 0.5991 0.7553 0.8959 0.9845 1.1303 1.2708 1.4166 1.6980 0.5834 0.7292 0.8750 0.9583 1.0937 1.2396 1.3750 1.6563


Funciones de diámetro interno (en pulg.) d

2

0.0462 0.0912 0.1789 0.2981 0.5506 0.9158 1.633 2.250 3.760 5.396 8.410 11.32 14.64 23.16 33.19 58.14 91.47 129.41 156.25 204.89 260.05 321.77 465.01 55.34 86.75 122.41 147.04 194.27 246.11 304.08 438.40 13.133 20.82 30.26 51.68 82.16 115.56 139.57 183.98 232.56 289.00 415.18 49.01 76.56 110.25 132.25 172.24 221.30 272.25 395.06

d

3

0.00994 0.0275 0.0757 0.1628 0.4085 0.8765 2.087 3.375 7.290 12.536 24.389 38.069 56.006 111.49 191.20 443.32 874.82 1472.2 1953.1 2932.8 4193.5 5771.9 10027. 411.66 807.99 1354.4 1783.0 2707.7 3861.0 5302.6 9179.2 47.595 95.006 166.47 371.54 744.66 1242.3 1648.9 2495.5 3546.6 4913.0 8459.7 343.15 669.92 1157.6 1520.9 2260.5 3292.0 4492.1 7852.1

D

4

0.002134 0.008317 0.03200 0.08886 0.3032 0.8387 2.6667 5.062 14.136 290117. 70.728 128.14 214.33 536.38 1101.6 3380.3 8366.7 16747. 24414. 41980. 67626. 103536. 216234. 3062. 7526. 14985. 21621. 37740. 60572. 92467. 192195. 172.49 433.5 915.7 2671. 6750. 13355. 19480. 33849. 54086. 83521. 172375. 2402. 5862. 12155. 17490. 29666. 48872. 74120. 156069.

D

5

0.000459 0.002513 0.01354 0.04852 0.2249 0.8027 3.409 7.594 27.41 67.64 205.1 430.8 819.8 2583. 6346. 25775. 80020. 190523. 305176. 600904. 1090518. 1857248. 4662798. 22781. 69357. 165791. 262173. 526020. 960250. 1612438. 4024179. 625.1 1978. 5037. 19202. 84479. 143563. 230137. 459133. 824804. 1419857. 3512313. 16819. 51291. 127628. 201136. 389340. 758502. 1222981. 3102022.

d 0.036 0.072 0.141 0.234 0.433 0.719 1.285 1.767 2.953 4.238 6.605 8.888 11.497 18.194 26.067 45.663 71.84 101.64 122.72 160.92 204.24 252.72 365.22 43.46 68.13 96.14 115.49 152.58 193.30 238.83 344.32 10.315 16.35 23.77 40.59 64.53 90.76 109.62 144.50 182.66 226.98 326.08 38.50 60.13 86.59 103.87 135.28 173.80 213.82 310.28

A 0.00025 0.00050 0.00098 0.00163 0.00300 0.00499 0.00891 0.01225 0.02050 0.02942 0.04587 0.06170 0.07986 0.1263 0.1810 0.3171 0.4989 0.7058 0.8522 1.1175 1.4183 1.7550 2.5362 0.3018 0.4732 0.6677 0.8020 1.0596 1.3423 1.6585 2.3911 0.07163 0.1136 0.1650 0.2819 0.4481 0.8303 0.7612 1.0035 1.2684 1.5762 2.2645 0.2673 0.4176 0.6013 0.7213 0.9394 1.2070 1.4849 2.1547

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FLUJO A DOS FASES

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Tabla 4. Tubería comercial de acero. Espesor según el número de cédula con base en ASA B 36.10-1950. (Continuación)

Cédula 160

Diámetro nominal de la tubería pulg. 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

A/III.3.7

Diámetro externo pulg. 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.5 4.5 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0

Diámetro interno Espesor pulg. 0.187 0.218 0.250 0.250 0.281 0.343 0.375 0.438 0.531 0.625 0.718 0.906 1.125 1.312 1.406 1.593 1.781 1.968 2.343

d

D

pulg.

pies

0.486

0.0388


0.614 0.815 1.160 1.338 1.689 2.125 2.624 3.438 4.313 5.189 6.813 8.500 10.126 11.188 12.814 14.438 16.064 19.314

0.0512 0.0679 0.0966 0.1115 0.1407 0.1771 0.2187 0.2865 0.3594 0.4324 0.5677 0.7083 0.8438 0.9323 1.0678 1.2032 1.3387 1.6095

2

0.2172 0.3770 0.6642 1.346 1.790 2.853 4.516 6.885 11.82 18.60 26.93 46.42 72.25 102.54 125.17 164.20 208.45 258.05 373.03

d

3

d

4

0.1012 0.2315 0.5413 1.561 2.395 4.818 9.596 18.067 40.637 80.230 139.72 316.24 614.12 1038.3 1400.4 2104. 3009.7 4145.3 7204.7

0.04716 0.1421 0.4412 1.811 3.205 8.138 20.39 47.41 139.7 346.0 725.0 21.55 5220. 10514. 15668. 26961. 43454. 66890. 139152.

d

5


A

0.02197

0.1706

0.00118

0.08726 0.3596 2.100 4.288 13.74 43.39 124.4 480.3 1492. 3762. 14679. 44371. 106461. 175292. 345482. 627387. 1069715. 2687582.

0.2961 0.5117 1.057 1.406 2.241 3.546 5.408 9.283 14.61 21.15 36.48 56.75 80.53 98.31 128.96 163.72 202.67 292.98

0.00206 0.00362 0.00734 0.00976 0.01556 0.02463 0.03755 0.06447 0.1015 0.1469 0.2532 0.3941 0.5592 0.6827 0.8956 1.1369 1.4074 2.0346

BIBLIOGRAFÍA

1. Gad Hetsroni, “Handbook of Multiphase Systems”, McGraw-Hill Book Company; 1982. 2. Govier (Aziz, “The Flow of Complex Mixtures in Pipes”, Van Nostrand Reinhold Company; 1972. 3. IPN, Depto. de Ingeniería de Sistemas, “Manual para el Cálculo de Caída de Presión en Flujo de Dos Fases”, julio 1979. 4. Kern Robert, “How to Size Process Piping for Two-Phase Flow”, Hidroc. Proc., octubre 1969, pps. 105-116. 5. Kern Robert, “Piping Design for Two-Phase Flow”, Chemical Engineering, Junio 23, 1975, pps. 145-151. 6. Lummus, “Line Sizing: Two-Phase Flow”, octubre 1974. 7. Soliman Rafik, “Two-Phase Pressure Drop Computed”, Hidroc. Proc., abril 1984, pps. 155-157.

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SECCIÓN A/III.4 DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS

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DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS

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HOJA 129 DE 149

CONTENIDO A/III.4


A/III.4.1 A/III.4.1.1 A/III.4.1.2 A/III.4.2 A/III.4.2.1 A/III.4.2.2 A/III.4.2.3 A/III.4.2.3.1 A/III.4.2.3.2 A/III.4.2.3.3 A/III.4.2.3.4 A/III.4.2.3.5 A/III.4.2.3.6 A/III.4.2.3.7 A/III.4.2.4 A/III.4.2.5 A/III.4.2.6 A/III.4.2.7 A/III.4.2.7.1 A/III.4.2.7.2 A/III.4.2.7.3 A/III.4.2.8 A/III.4.2.8.1 A/III.4.2.8.2 A/III.4.2.8.3 A/III.4.2.8.4 A/III.4.2.8.5 A/III.4.2.8.6 A/III.4.2.8.7

INTRODUCCIÓN Objetivo Alcance GENERALIDADES Naturaleza de los fluidos Clasificación de los fluidos CLASIFICACIÓN DE FLUJO Flujo laminar Flujo de transición Flujo turbulento Flujo estable Flujo inestable Flujo uniforme Flujo no uniforme Rugosidad de la pared y su efectivo Factor de fricción Ecuación de las pérdidas por fricción en accesorios Criterios para el dimensionamiento de tubos Selección económica Caída de presión disponible Límites de velocidad Ecuaciones utilizadas para los cálculos Teorema de Bernoulli Velocidad promedio de flujo Número de Reynolds Pérdida de carga y caída de presión en tubos rectos Pérdida de carga y caída de presión en válvulas y accesorios Equivalencia entre pérdida de carga y caída de presión Cambio en la longitud equivalente L/D requerida para compensar diferentes diámetros internos de tubos A/III.4.2.8.8 Densidad relativa de líquidos A/III.4.2.9 Nomenclatura A/III.4.3 A/III.4.3.1 A/III.4.3.2

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PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO Ejemplo Ejemplo

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A/III.4.4

ANEXOS

A/III.4.4.1

TABLAS Tabla A/III/.1.4.3 Propiedades físicas del agua Tabla A/III/.1.4.4 Flujo de agua en tubería de acero de cédula 40 Tabla A/III/.1.4.5 Tubería comercial de acero (espesor según número de cédula con base en ASA B-36.10-1950

A/III.5

REFERENCIAS

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CAPÍTULO 4 A/III.4.1 INTRODUCCIÓN El contar con un “Manual de Procedimiento de Ingeniería” para dimensionamiento de tuberías, permite al ingeniero de proceso calcular, dimensionar y especificar adecuadamente los sistemas de tuberías, tomando en cuenta las normas y códigos aplicables. Esto permite uniformizar criterios en el diseño y establecer un procedimiento general de trabajo, así como capacitación continua al personal, con lo cual se eleva la calidad de la ingeniería, logrando así diseños confiables y seguros. A/III.4.1.1

Objetivo.

El objetivo de este procedimiento de cálculo es servir de guía para calcular y seleccionar tuberías utilizadas en proceso y servicios auxiliares. A/III.4.1.2

Alcance.

En este procedimiento de cálculo, no obstante que en la sección de generalidades se plantean algunos conceptos teóricos, el enfoque principal se centra en la descripción de las reglas prácticas para calcular y seleccionar tuberías, asimismo, se incluyen ejemplos de problemas típicos de flujo de fluidos en la industria y se proporcionan las gráficas y tablas necesarias para la solución de dichos ejemplos. A/III.4.2

GENERALIDADES

A/III.4.2.1

Naturaleza de los fluidos.

El comportamiento de los fluidos es importante en los procesos industriales porque constituye uno de los fundamentos del estudio de las operaciones unitarias. Es de utilidad conocer el comportamiento de los fluidos, no sólo para la solución exacta de los problemas sobre el movimiento de los mismos a través de tuberías y toda clase de equipos, sino también para el estudio de flujo de calor y de muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y transferencia de masa. A/III.4.2.2

Clasificación de los fluidos.

Los fluidos se pueden clasificar en forma genérica en: a) compresibles, b) incompresibles. A su vez, los fluidos incompresibles se clasifican en dos grandes grupos: fluidos newtonianos y no newtonianos. El hecho de que en cada punto de un fluido en movimiento existan esfuerzos cortantes de diferentes magnitudes, suguiere que estos pueden relacionarse. Las distintas formas que puede tomar la relación entre la cantidad de movimiento y el esfuerzo cortante constituye el tema de la reología. Los gases, las soluciones verdaderas y los líquidos no coloidales son newtonianos porque su conducta reológica sigue la postulación de Newton al presentar un respuesta proporcional al esfuerzo cortante, en la que el gradiente de velocidad es proporcional al esfuerzo aplicado.

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A/III.4.2.3

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Clasificación de flujo.

Los tipos de flujo que existen son: 1)

Flujo laminar y flujo turbulento.

2)

Flujo estable y flujo inestable.

3)

Flujo uniforme y flujo no uniforme.

A/III.4.2.3.1 Flujo laminar. En este tipo de flujo el fluido se mueve en capas paralelas sin mezcla lateral y sin que existan corrientes cruzadas; es decir, la fluctuación de los componentes de velocidad es en la dirección del flujo. En la práctica esto es cierto si se considera que la viscocidad del fluido permanece constante. A/III.4.2.3.2 Flujo de transición. Este tipo de flujo es el que separa el flujo laminar del flujo turbulento, se distinguió en el experimento al observarse que el colorante se quebraba en porciones finitas de tamaño considerable. El flujo de transición ocurre en el rango 2,100 ≤ Re ≤ 4,000. A/III.4.2.3.3 Flujo turbulento. Este tipo de flujo se caracteriza por las fluctuaciones en todas direcciones de los componentes de velocidad. Una consecuencia de estas fluctuaciones es la formación de una distribución de velocidad más uniforme. El flujo turbulento se tiene cuando Re>4,000. Se ha demostrado que para flujo laminar en un tubo la velocidad máxima es dos veces la velocidad promedio, mientras que para flujo turbulento la velocidad máxima es del orden de 1.25 veces la velocidad promedio. La mayor uniformidad de velocidad enc ontrada en flujo turbulento se debe al intercambio de momento entre las partículas cercanas al centro (las cuales se mueven más rápidamente) y las más cercanas a la pared del tubo (las cuales se mueven más lentamente). En régimen de flujo turbulento existe mayor pérdida de energía de presión provocada por la fricción del fluido con el tubo. Para tubos circulares totalmente llenos el Re se expresa como sigue: Re =

Dνρ µ

Ec. 1

Donde: Re = Número de Reynolds, adimensional. D = Diámetro interno del tubo, pie. ν = Velocidad promedio del fluido, pie/s. ρ = Densidad del fluido, lb/pie3. µ =viscocidad absoluta, lb/s pie3. México, D.F.

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Una forma práctica de expresar el número de Reynolds es como sigue: Re = 50.6

Qρ dµ

Ec. 2

Donde: Q = Flujo, gpm. d = Diámetro interno del tubo, pulg. µ = Viscocidad dinámica (abs) en centipoise. Un valor bajo del Re indica que predominan las fuerzas viscosas, mientras que un valor grande del Re indica que predominan las fuerzas de inercia. A/III.4.2.3.4 Flujo estable. Este tipo de flujo se tiene cuando el gasto es constante respecto al tiempo. A/III.4.2.3.5 Flujo inestable. Es el flujo que se tiene cuando el gasto no es constante respecto al tiempo. El flujo inestable puede resultar de la acción de las válvulas de control, de la acción de las máquinas reciprocantes o del flujo inestable en dos fases. A/III.4.2.3.6 Flujo uniforme. Este tipo de flujo se tiene cuando la forma y el tamaño del área transversal del tubo permanecen constantes. A/III.4.2.3.7 Flujo no uniforme. Este flujo se tiene cuando el área transversal del tubo no es uniforme, frecuentemente al flujo no uniforme se le denomina “flujo mezclado”. A/III.4.2.4 Rugosidad de la pared y su efecto. En las aplicaciones prácticas el lado interior de la pared de un tubo no es completamente liso, al menos para el análisis microscópico de la superficie de metal, y en ciertas regiones del flujo turbulento, la rugosidad de la pared puede tener un marcado efecto sobre el perfil de velocidad y el gradiente de presión debido a la fricción. La rugosidad puede atribuirse tanto a la naturaleza del material del tubo como al método de su fabricación. Adicionalmemente la rugosidad se puede ver afectada por la erosión y la corrosión. Esta rugosidad se conoce como rugosidad natural. La rugosidad también se puede crear intencionalmente para propósitos experimentales, adicionando sobre la pared del tubo granos de arena o pequeños canales. La rugosidad relativa ε/D se define como la altura promedio de la protuberancia de un tamaño relativamente uniforme, distribuida uniformemente. El efecto de la rugosidad de la pared sobre el flujo turbulento se relaciona con el número de Reynolds. Esto se atribuye a la capa laminar que está en contacto con la pared. Si la capa es suficientemente México, D.F.

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gruesa para cubrir la rugosidad de la pared (como es el caso para Re bajos), no tiene efectos la rugosidad, pero si por el contrario la capa es delgada en comparación con la rugosidad de la pared (como sucede a Re altos), entonces la rugosidad sí tiene efecto. A/III.4.2.5


La relación de los esfuerzos de corte en la pared, para la energía cinética por unidad de volumen de fluido, es una cantidad adimensional que indica la importancia relativa de esos esfuerzos de corte sobre la pared del tubo. A esa relación se le conoce como factor de fricción (f). Una forma de expresar f es como sigue:

Lν  ;  D  2g 2

hL = f 

f=

hL

(L / D)

ν

Ec.3

2

2g

Donde: f = Factor de fricción, adimensional. hL =

Pérdida de carga debida al flujo, pie de líquido.

L/D =Longitud equivalente de resistencia al flujo, en diámetros de tubería. ν2 =

Velocidad promedio del flujo al cuadrado, en pie2/s2.

g=

Aceleración de la gravedad = 32.2 pie/s-s.

A/III.4.2.6

Evaluación de las pérdidas por fricción en accesorios.

La expresión para evaluar estas pérdidas puede escribirse de la siguiente forma:

 L   D

K = f

Ec. 4

Donde: K=

Coeficiente de resistencia, adimensional.

A/III.4.2.7

Criterios para el dimensionamiento de tubos.

Generalmente el tamaño de los tubos se selecciona con base al criterio de las pérdidas por fricción, pero se deben usar los límites de velocidad para verificación o selección preliminar. En algunas situaciones el tamaño se selecciona en función a la velocidad (máxima o mínima). El dimensionamiento de tuberías se divide en tres categorías principales: 1) Selección económica. 2) Caída de presión disponible. 3) Límites de velocidad. Una o todas estas categorías relacionadas entre sí, intervienen en la selección del tamaño de un tubo determinado. México, D.F.

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A/III.4.2.7.1 Selección económica. Cuando se dimensiona la línea principal en el circuito de bombeo, la selección se hace sobre bases económicas. A/III.4.2.7.2 Caída de presión disponible. Frecuentemente una línea debe ser dimensionada sobre la base de la caída de presión disponible, cuando el equipo de bombeo ya está instalado y se hace una ampliación o modificación del proyecto, etc. A/III.4.2.7.3 Límites de velocidad. En el dimensionamiento de “ramales” se elige la mayor velocidad permitida para seleccionar el diámetro adecuado. Para “cabezales” es preferible tener velocidades bajas, puesto que las pérdidas por fricción también son bajas. A/III.4.2.8

Ecuaciones utilizadas para los cálculos.

A/III.4.2.8.1 Teorema de Bernoulli. H=Z+

Z1 +

144P ρ

144P1 ρ1

+

+

ν

2

2g

ν 12 2g

= Z2 +

144P2 ρ2

+

ν 22 2g

+ hL

A/III.4.2.8.2 Velocidad promedio de flujo. (Ecuación de continuidad) ν=

q A

= 183 .3

q d

2

= 0.408

Q d

2

donde;

q = Flujo, en pie3/s. Q = Flujo, en gal/min. d = diámetro interno en pulgadas.

A/III.4.2.8.3 Número de Reynolds. Re = 50.6

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Qρ dµ

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A/III.4.2.8.4 Pérdida de carga y caída de presión en tubos rectos. La pérdida de presión debida al flujo es la misma para un tubo inclinado, vertical u horizontal, sin embargo, se debe considerar para los cálculos la diferencia de presión causada por la diferencia de cargas (ver teorema de Bernoulli). Las siguientes formas de expresar la ecuación de Darcy son útiles para resolver problemas de flujo de fluidos, puediéndose utilizar sin restricción para resolver flujo de agua, aceites y otros líquidos. Sin embargo, cuando se presentan velocidades muy altas en las líneas, la presión “corriente abajo” cae más allá de la presión de vapor del líquido, dando pie a la aparición del fenómeno de cavitación y al error en el cálculo del flujo (ejemplo: línea de succión de una bomba). A/III.4.2.8.7 Cambio en la longitud equivalente L/D requerida para compensar diferentes diámetros internos de tubos.

L  L  D    =    a   D  a  D b  Db 

4

El subíndice “a” se refiere al tubo en donde se debe instalar la válvula. El subíndice “b” se refiere al tubo para el cual se estableció la longitud equivalente L/D. A/III.4.2.8.8 Densidad relativa de líquidos. Para cualquier líquido: S=

Aceites (petróleo y derivados) 60°F/60°F =

ρ cualquier líquido a T °F ρ agua a 60 °F 141.5 131.5 + ° API

Líquidos más ligeros que el agua S (60°F/60 °F) =

140 130 + °Be

Líquidos más pesados que el agua S (60 °F/60 °F) =

A/III.4.2.9

140 145 + °Be

Nomenclatura.

A

2 = Area transversal de tubo u orificio, pie .

a

= Area transversal de tubo u orificio, pulg2.

D

= Diámetro interno del tubo, pie.

d

= Diámetro interno del tubo, pulg.

f

= Factor de fricción en la ecuación; hL =fLν2/D2g adimensional.

g

= Aceleración de la gravedad, 32.2 pie/s-s.

H

= Carga total, pie de líquido.

h

= Carga, pie de líquido.

hg

= Entalpía del vapor, BTU/lb.

México, D.F.

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hL

= Pérdida de carga debida al flujo, pie de líquido.

K

= Coeficiente de resistencia o pérdida de carga por velocidad en la ecuación hL = K ν2/2g, adimensional.

k

= Relación de calores específicos Cp/Cν, adimensional.

L

= Longitud de tubo, pie.

L/D = Longitud equivalente de resistencia al flujo, en diámetros de tubo. Lm = Longitud del tubo, millas. M

= Peso molecular; lb/lbmol.

MR = Constante universal = 1,544. n

n = Exponente en la ecuación para cambio politrópico P’ Va = cte, adimensional.

P’

= Presión absoluta, lb/pulg2, abs, (psia).

P

2 = Presión manométrica, lb/pulg , man, (psig).

p’

= Presión absoluta, lb/pie2 abs.

Q

= Flujo volumétrico líquido, gpm.

q

= Flujo volumétrico, pies3/s @ condiciones de flujo.

Re = Número de Reynolds, adimensional. S

= Densidad relativa de un líquido a temperatura estándar, adimensional.

s

= Densidad relativa de un líquido a condiciones de flujo, adimensional.

V

= Velocidad promedio del flujo, pie/min.

ν

= Velocidad promedio del flujo, pie/s.

W

= Flujo másico, lb/h.

w

= Flujo másico, lb/s.

Z

= Altura o elevación sobre un nivel de referencia, pie.

Subíndices: (1) =

Indica condiciones a la entrada o “corriente arriba”.

(2) =

Indica condiciones a la salida o “corriente abajo”.

(100) = Se refiere a 100 pies de tubo. Letras griegas: ∆ = (Delta) Diferencias entre dos puntos. ε = (epsilon) Rugosidad absoluta, pie. ρ = (rho) Densidad del fluido, lb/pie3. ρ’ = Densidad del fluido g/cm3. µ = (mu) Viscocidad absoluta (dinámica), cp. ν = (nu) Viscocidad cinemática, cs. φ = (fi) Diámetro nominal de un tubo, pulg.

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A/III.4.3

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Para resolver un problema en particular, se debe hacer un análisis detallado del mismo con el propósito de encontrar el mejor modo de resolverlo. No obstante que cada problema tiene sus características propias, hay problemas típicos en el manejo de los fluidos que pueden ser útiles como guía para resolver cualquier problema. A continuación se proporcionan los ejemplos seleccionados para ilustrar mejor este procedimiento. Uno de los problemas más comunes es cuando se quiere determinar el diámetro más adecuado de una línea en función a la caída de presión y velocidad permitidas del fluido. A/III.4.3.1

Ejemplo.

Determine el diámetro del tubo para transportar 200 gpm de hexano a 100°F, hasta una distancia de 2,117 pies y una elevación de 13 pies según figura A/III.1.4.1. Datos: Fluido: hexano. Especificación de la línea: TIB (acero al carbón ASTM-A-53 Gr. B). Q=

200 gpm

t=

100° F

r=

41.41 lb/pie3

m=

0.25 cp

L=

2,117 pies

Accesorios: 2 tees rectas. 3 válvulas de compuerta. 1 válvula de retención (check). 3 codos estándar de 90°. De acuerdo a la tabla A/III.1.4.1, la velocidad recomendada debe ser de 5 a 15 pie/s y las pérdidas por fricción por cada 100 pies de tubo deben ser de 1.0 a 4.0 PSI. Secuencia de cálculo: a)

Suponer un diámetro (utilizar como guía la tabla A/III.1.4.1).

b)

Calcular Re

c)

Obtener f

d)

Calcular ∆P100

e)

Si ∆P100 calculada ≤ ∆P100 recomendada, el diámetro supuesto es correcto y se toma como definitivo.

México, D.F.

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HOJA 139 DE 149

f)

Si ∆P100 calculada > ∆P100 recomendada, el diámetro supuesto es incorrecto y se debe repetir la secuencia de cálculo con otro diámetro supuesto hasta que se cumpla la condición del inciso E.

a)

De la tabla A/III.1.4.4 se supone un diámetro de 4 pulg como la especificación del tubo es (TIB), la cédula que le corresponde es la 40 y de la tabla A/III.1.4.5 se obtiene el diámetro interno igual a 4.026 pulg.

b)

Re = 50.6

Re = 50.6

Qρ dµ

( 200 )( 41.41) ( 4.026 )(0.25 )

Re = 416,363 c)

Son comunes dos maneras de obtener f:

1° Utilizando el factor de rugosidad ε/D y Re. 2° Utilizando el diámetro interno del tubo y Re. 1° En la gráfica No. A/III.1.4.2 se entra con el valor del diámetro nominal de la línea (4 pulg), se traza una vertical hasta intersectar la línea de “acero comercial” y se lee ε/D en la parte izquierda de la gráfica. ε/D = 0.00045 Con el valor ε/D = 0.00045 “se entra” a la gráfica A/III.1.4.3 desde el lado derecho de la misma, hasta intersectar la vertical trazada desde la parte inferior, desde el valor correspondiente a Re = 4.16 x 105, y se lee en el lado izquierdo el valor de f. f = 0.0175 2° En la gráfica A/III.1.4.4 se “entra” por la parte inferior con el valor Re = 4.16 x 105, se traza una vertical hasta intersectar la curva de diámetro igual a 4 pulg que se traza desde la derecha y se lee directamente el valor f en el lado izquierdo. f =

0.0175 fρQ

∆P100 =

0.0216

∆P100 =

0.0216

∆P100 =

0.59 PSI

d

2

2

(0.0175 )( 41.41)( 200 ) ( 4.026 )

2

5

Velocidad del fluido:

México, D.F.

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ν = 0.408 ν = 0.408

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HOJA 140 DE 149

Q d

2

200 ( 4.026 )

2

ν = 5 pie/s Aunque los valores calculados están dentro de los límites recomendados y ya podrían ser los valores definitivos, es conveniente hacer más cálculos con otros diámetros para seleccionar la mejor opción. Es frecuente que estos problemas se presenten en instalaciones ya existentes con el equipo de bombeo ya instalado, en tales situaciones además de calcular la ∆P100 es necesario calcular la ∆P total para asegurar que la presión de descarga de la bomba sea suficiente para descargar el fluido. Es conveniente elaborar una tabla con el resumen de los resultados para facilitar la selección.

Cálculo de la ∆P total: Tabla A/III.1.4.2

Tees rectas Válvulas de compuerta Válvulas de retención Codo de 90° estándar Entrada + salida

Cantidad 2 3 1 3 K = 1.5

L/D 60 13 135 30

L/D total 120 39 135 90 86 470

De la tabla A/III.1.4.5; D = 0.3355 pie

L   D=L D (470) (0.3355) ≈ 158 pies De figura 4.1 Elevación = 13 pies Longitud total del tubo = 2,117 + 158 + 13 = 2,288 pies. LT = 2,288 pies/100 = 22.88 ∆PTOT = ∆P100 (22.88) ∆PTOT = (0.59) (22.88) 13.49 ≈ psi ∆PTOT = 13.5 psi México, D.F.

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HOJA 141 DE 149

Tabla resumen φ

d

D

Re

f

∆ P100

ν

∆ PTOT

(pulg)

(pulg)

(pies)

_

_

(psi)

(pies/s)

(psi)

3 4

3.068 4.026

0.2557 0.3355

546 374 416 363

0.0173 0.0175

2.27 0.59

8.66 5.0

52.0 13.5

De la tabla se concluye que el diámetro supuesto inicialmente era el correcto y es el que se selecciona por tener menos pérdidas por fricción. Diámetro seleccionado: 4 pulg. Otro de los problemas frecuentes, es cuando se desea determinar la velocidad Y∆P de una línea, conociendo el diámetro, el flujo y las condiciones de operación. A/III.4.3.2

EJEMPLO

Determine la caída de presión y la velocidad para una línea de 8 pulg. de diámetro, cédula 20, en la cual fluyen 600 barriles por hora de gasolina a 90°F, a una distancia de 200 pies. La línea tiene instalada una válvula de globo convencional, de acuerdo a lo siguiente: Datos: Q = 600 bph = 420 gpm t =90°F ρ =46.65 lb/pie

3

µ = 0.52 cp L = 200 pies Secuencia de cálculo. a)

Calcular ν

b)

Calcular Re

c)

Calcular f

d)

Calcular ∆p

a)

De la tabla A/III.1.4.5; d = 8.125”; D = 0.6771 pies.

ν = 0.408

México, D.F.

Q d

2

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ν = 0.408

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HOJA 142 DE 149

420 (8.125 )

2

ν = 2.59 pies/s b)

Re = 50.6

Re = 50.6

Qρ dµ

( 420 )( 46.65 ) (8.125 )(0.52)

Re = 234,652 c)

De la gráfica A/III.1.4.4

f = 0.0171 d)

De la tabla A/III.1.4.6

Longitud equivalente L/D de la válvula de globo

= 340

(L/D) D = (340) (0.6771) = 230.2 pies LTOT = 200 + 230.2 = 430.2 pies ∆PTOT =

0.000216

∆PTOT =

0.000216

∆PTOT =

0.37 psi

fLρQ d

2

5

(0.0171)( 430.2)( 46.65 )( 420 ) (8.125 )

2

5

De acuerdo a los criterios de diseño, ver tabla A/III.1.4.1; los valores de velocidad y caída de presión están por abajo del mínimo requerido, por lo que el diámetro de 8 pulg es demasiado grande. Aplicación del Teorema de Bernoulli.

México, D.F.

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A/III.4.3.3

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HOJA 143 DE 149

Del ejemplo anterior considerar el siguiente caso: 150 pies -Z2 = 75 pies φ = d = D = céd. =

8 pulg 8.125 pulg 0.6771 pies 20

75 pies φ = d = D = céd. =

pies 6.065 pulg 0.5054 pies 40 110 pies

Fluido: gasolina Especificación de la línea: TIB Q = 1,200 gpm t = 90°F ρ = 46.65 lb/pie3 µ = 0.52 cp Accesorios: 1 codo estándar de 90° de 8 pulg de diámetro. 1 codo reducción de 90° de 8x6 pulg de diámetro. Determine la caída de presión y la velocidad en la línea. Secuencia de cálculo. a)

Despejar ∆P del teorema de Bernoulli y expresarla en términos de carga (h).

b)

Calcular la velocidad del fluido.

c)

Resolver cada término de la ecuación.

d)

Expresar la carga en términos de ∆P.

a)

Del teorema de Bernoulli. Z1 +

144P1 ρ1

2

+

ν1

2g

= Z2 +

144P2 ρ2

2

+

ν2 2g

+ hL

Como ρ1 = ρ2

México, D.F.

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ρ 

P1 − P2 =

144 

2

(Z 2 − Z1 ) +

2

υ2 − υ1 2g



ν1 = 0.408

  

1200 (6.065 )

HOJA 144 DE 149

+ hL  =

∆P =

b)

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ρH 144 . . .para 6” de diámetro

2

ν1 = 13.3 pies/s ν2 = 0.408

1200 (8.125 )

. . .para 8” de diámetro

2

ν2 = 7.4 pies/s c)

Diferencia de alturas

(Z2 - Z1) = 75 - 0 = 75 pies Cambio de energía cinética: v 2 − v1 2

2

2g

=

2

(7.4 ) − (13.3)

2

= -1.89 pies

2(32.2)

Pérdidas por fricción: hL TOTAL = hL TUBO + hL ACCESORIOS hL TUBO : Re1 = 50.6

(1200 )( 46.65 )


( 6.065 )(0.52 )

Re1 = 898,150 Re2 = 50.6

(1200 )( 46.65 )


(8.125 )(0.52)

Re2 = 670,435 f1

= 0.0158

f2

= 0.014

Para el tubo de 6” de diámetro.

México, D.F.

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fLQ

h L = 0.0311 1

d

HOJA 145 DE 149

2

5

(0.0158 )(110 )(1200 )

h L = 0.0311

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1

(6.065 )

2

5

h L ≈ 9.5 pies 1

Para el tubo de 8” de diámetro hL

2

hL

2

(0.014 )(225 )(1200 )

= 0.0311

(8.125 )

2

5

= 4.0 pies

Accesorios: de tabla A/III.1.4.6 Codo estándar de 90° L/D = 30 Codo de 6” de diámetro: (L/D) D = 30 (0.5054)’ L1 = 15.16 pies Codo de 8” de diámetro: (L/D) D = 30 (0.6771)’ L2 = 20.3 pies Codo reducción de 8 x 6” de diámetro; se considera el promedio de los valores de los codos estándar: 15.16 + 20.3 2

= 17.73

hL TUBO = 9.5 + 4.0 hL TUBO = 13.5 pies hL ACCESORIOS = 20.3 + 17.73 + 15.6 hL ACCESORIOS ≈ 54.0 hL TOTAL = 13.5’ + 54.0’ hL TOTAL = 67.5 pies d)

H = (75 – 1.89 + 67.5) pies

México, D.F.

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HOJA 146 DE 149

H = 140.61 pies ≈ + 141.0 e)

∆P =

∆P =

ρ H 144

( 46.65 )(141.0 ) 144

= 45.68

∆P = 46.0 psi A/III.4.4

ANEXOS.

A/III.4.4.1

TABLAS.

México, D.F.

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HOJA 147 DE 149

Tabla A III.1.4.3 Propiedades físicas del agua. Temperatura del agua

Volumen específico

Densidad

↑ Grados Fahrenheit

Presión de saturación p’ lb/pulg2 abs.

v

ρ

3

lb/pie3

32 40 50 60

0.08859 0.12163 0.17796 0.25611

0.016019 0.016022 0.016023 0.016033

62.414 62.426 62.410 62.371

8.3436 8.3451 8.3430 8.3378

70 80 90 100

0.36292 0.50683 0.69813 0.94924

0.016050 0.016072 0.016099 0.016130

62.305 62.220 62.116 61.996

8.3290 8.3176 8.3037 8.2877

110 120 130 140

1.2750 1.6927 2.2230 2.8892

0.016165 0.016204 0.016247 0.016293

61.862 61.7132 61.550 61.376

8.2698 8.2498 8.2280 8.2048

150 160 170 180 190

3.7184 4.7414 5.9926 7.5110 9.340

0.016343 0.016395 0.016451 0.016510 0.016572

61.188 60.994 60.787 60.569 60.343

8.1797 8.1537 8.1260 8.0969 8.0667

200 210 212 220

11.526 14.123 14.696 17.186

0.016637 0.016705 0.016719 0.016775

60.107 59.862 59.812 59.613

8.0351 8.0024 7.9957 7.9690

240 260 280 300

24.968 35.427 49.200 67.005

0.016926 0.017089 0.017264 0.01745

59.081 58.517 57.924 57.307

7.8979 7.8226 7.7433 7.6608

350 400 450 500

134.604 247.259 422.55 680.86

0.01799 0.01864 0.01943 0.02043

55.586 53.648 51.467 48.948

7.4308 7.1717 6.8801 6.5433

0.02176 0.02364 0.02674 0.03662

45.956 42.301 37.397 27.307

6.1434 5.6548 4.9993 3.6505

550 600 650 700

1045.43 1543.2 2208.4 3094.3

pie /lb

Peso

libras/galón

Peso específico del agua a 60°F = 1.00 el peso por galón está basado en 7.40052 galones por pie cúbico.

México, D.F.

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HOJA 148 DE 149

Tabla A III.1.4.4 Flujo de agua en tubería de acero de cédula 40. FLUJO Galones por minuto

2 3 4 5 6 8 1 2 3 4 5 6 8 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1800 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 6000 7000 8000 9000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

pies3/s

0.000446 0.000668 0.000891 0.00111 0.00134 0.00178 0.00223 0.00446 0.00668 0.00891 0.01114 0.01337 0.01782 0.02228 0.03342 0.04456 0.05570 0.06684 0.07798 0.08912 0.1003 0.1114 0.1337 0.1560 0.1782 0.2005 0.2228 0.2785 0.3342 03899 0.4456 0.5013 0.557 0.6127 0.6684 0.7241 0.7798 0.8355 0.8912 0.9469 1.003 1.059 1.114 1.225 1.337 1.448 1.560 1.671 1.782 1.894 2.005 2.117 2.228 2.451 2.674 2.896 3.119 3.342 3.565 4.010 4.456 5.570 6.684 7.798 8.912 10.03 11.14 13.07 15.60 17.82 20.05 22.28 26.74 31.19 35.65 40.10 44.56

México, D.F.

Velocidad pies/s

1.13 1.69 2.26 2.82 3.39 4.52 5.65 11.29

Caída de presión lb/pulg2

1/8” 1.86 4.22 6.98 10.5 14.7 25.0 37.2 134.4

2” 0.574 0.044 0.765 0.073 0.956 0.108 1.43 0.224 1.91 0.375 2.39 0.561 2.87 0.786 3.35 1.05 3.83 1.35 4.30 1.67 4.78 2.03 5.74 2.87 6.70 3.84 7.65 4.97 8.60 6.20 9.56 7.59 11.97 11.76 14.36 16.70 16.75 22.3 19.14 28.8

1.93 2.03 2.24 2.44 2.64 2.85 3.05 3.25 3.46 3.66 3.86 4.07 4.48 4.88 5.29 5.70 6.10 6.51 7.32 8.14 10.17 12.20 14.24 16.27 18.34 20.35 24.41 28.49

10” 0.054 0.059 0.071 0.083 0.097 0.112 0.127 0.143 0.160 0.179 0.198 0.218 0.260 0.306 0.355 0.409 0.466 0.527 0.663 0.808 1.24 1.76 2.38 3.08 3.87 4.71 6.74 9.11

Velocidad pies/s

0.616 0.924 1.23 1.54 1.85 2.46 3.08 6.16 9.25 12.33

CAÍDA DE PRESIÓN EN 100 PIES Y VELOCIDAD EN TUBERÍA DE ACERO CÉDULA 40 PARA AGUA A 60º F Caída de VelociCaída de Veloci Caída de VelociCaída de VelociCaída de Velocipresión dad presión dad presión dad presión dad presión dad lb/pulg2 pies/s lb/pulg2 pies/s lb/pulg2 pies/s lb/pulg2 pies/s lb/pulg2 pies/s

1/4” 0.359 0.903 1.61 2.39 3.29 5.44 8.28 30.1 62.1 111.2 2 1/2“

0.670 1.01 1.34 1.68 2.01 2.35 2.68 3.02 3.35 4.02 4.69 5.36 6.03 6.70 8.38 10.05 11.73 13.43 15.09

0.046 0.094 0.158 0.234 0.327 0.436 0.556 0.668 0.839 1.18 1.59 2.03 2.53 3.09 4.72 6.69 8.97 11.68 14.63

2.01 2.15 2.29 2.44 2.58 2.72 2.87 3.15 3.44 3.73 4.01 4.30 4.59 5.16 5.73 7.17 8.60 10.03 11.47 12.90 14.33 17.20 20.07 22.93 25.79 28.66 34.40

12” 0.047 0.054 0.061 0.168 0.075 0.083 0.091 0.110 0.128 0.150 0.171 0.195 0.219 0.276 0.339 0.515 0.731 0.982 1.27 1.60 1.95 2.77 3.74 4.84 6.09 7.46 10.7

3/8” 0.504 0.672 0.840 1.01 1.34 1.68 3.36 5.04 6.72 8.40 10.08 13.44

0.159 0.345 0.359 0.751 1.25 1.85 6.58 13.9 23.9 36.7 51.9 91.1

0.868 1.09 1.30 1.52 1.74 1.95 2.17 2.60 3.04 3.47 3.91 4.34 5.43 6.51 7.60 8.68 9.77 10.85 11.94 13.00 14.12

3” 0.056 0.083 0.114 0.151 0.192 0.239 0.288 0.406 0.540 0.687 0.861 1.05 1.61 2.24 3.00 3.87 4.83 5.93 7.14 8.36 9.89

0.042 0.047 0.052 0.057 0.068 0.080 0.093 0.107 0.122 0.138 0.172 0.209 0.321 0.451 0.607 0.787 0.990 1.21 1.71 2.31 2.99 3.76 4.61 6.59 8.89

Velocidad pies/s


1/2“ 0.317 0.422 0.528 0.633 0.844 1.06 2.11 3.17 4.22 5.28 6.33 8.45 10.56

0.061 0.086 0.167 0.240 0.408 0.600 2.10 4.33 7.42 11.2 15.8 27.7 42.4

0.812 0.974 1.14 1.30 1.46 1.62 1.95 2.27 2.60 2.92 3.25 4.06 4.87 5.68 6.49 7.30 8.12 8.93 9.74 10.53 11.36 12.17 12.98 13.80 14.61

3 1/2“ 0.041 0.056 0.071 0.095 0.117 0.142 0.204 0.261 0.334 0.416 0.509 0.769 1.08 1.44 1.85 2.32 2.84 3.40 4.02 4.09 5.41 6.18 7.03 7.89 8.80

3/4“ 0.301 0.361 0.481 0.602 1.20 1.81 2.41 3.01 3.61 4.81 6.02 9.03 12.03

0.033 0.041 0.102 0.155 0.526 1.09 1.83 2.75 3.84 6.60 9.99 21.6 37.8 4”

0.882 1.01 1.13 1.26 1.51 1.76 2.02 2.27 2.52 3.15 3.78 4.41 5.04 5.67 6.30 6.93 7.56 8.19 8.82 9.45 10.08 10.71 11.34 11.97 12.60 13.85 15.12

0.041 0.052 0.064 0.076 0.107 0.143 0.180 0.224 0.272 0.415 0.580 0.774 0.985 1.23 1.46 1.79 2.11 2.47 2.84 3.25 3.68 4.12 4.60 5.12 5.65 6.79 8.04

14” 2.02 2.13 2.25 2.37 2.61 2.85 3.08 3.32 3.56 3.79 4.27 4.74 5.93 7.11 8.30 9.48 10.67 11.85 14.23 16.60 18.96 21.34 23.71 28.45 33.19


16” 2.18 2.36 2.54 2.72 2.90 3.27 3.63 4.54 5.45 6.35 7.26 8.17 9.08 10.89 12.71 14.52 16.34 18.15 21.79 25.42 29.05 32.68 36.31

0.042 0.048 0.055 0.063 0.071 0.088 0.107 0.163 0.232 0.312 0.401 0.503 0.617 0.877 1.18 1.51 1.90 2.34 3.33 4.49 5.83 7.31 9.03

0.371 0.743 1.114 1.49 1.86 2.23 2.97 3.71 5.57 7.43 9.28 11.14 12.99 14.85

1” 0.048 0.164 0.336 0.565 0.835 1.17 1.99 2.99 6.36 10.9 16.7 23.8 32.2 41.5 5”

1.12 1.28 1.44 1.60 2.01 2.41 2.81 3.21 3.61 4.01 4.41 4.81 5.21 5.62 6.02 6.42 6.82 7.22 7.62 8.02 8.82 9.63 10.43 11.23 12.03 12.83 13.64 14.44 15.24 16.04 17.65

0.047 0.060 0.074 0.090 0.135 0.190 2.253 0.323 0.401 0.495 0.583 0.683 0.797 0.919 1.05 1.19 1.33 1.48 1.64 1.81 2.17 2.55 2.98 3.43 3.92 4.43 5.00 5.58 6.21 6.84 8.23

18” 2.58 2.87 3.59 4.30 5.02 5.74 6.46 7.17 8.61 10.04 11.47 12.91 14.34 17.21 20.08 22.95 25.82 28.69

0.050 0.060 0.091 0.129 0.173 0.222 0.280 0.340 0.483 0.652 0.839 1.05 1.28 1.83 2.45 3.18 4.03 4.93

20” 3.46 4.04 4.62 5.20 5.77 6.93 8.08 9.23 10.39 11.54 13.85 16.16 18.47 20.77 23.08

0.075 0.101 0.129 0.162 0.199 0.280 0.376 0.488 0.608 0.739 1.06 1.43 1.85 2.32 2.86

1 1/4“ 1 1/2“ 0.429 0.644 0.858 1.073 1.29 1.72 2.15 3.22 4.29 5.37 6.44 7.51 8.59 9.67 10.74 12.89

0.044 0.090 0.150 0.223 0.309 0.518 0.774 1.63 2.78 4.22 5.92 7.90 10.24 12.80 15.66 22.2

1.11 1.39 1.67 1.94 2.22 2.50 2.78 3.05 3.33 3.61 3.89 4.16 4.44 4.72 5.00 5.27 5.55 6.11 6.66 7.22 7.78 8.33 8.88 9.44 9.99 10.55 11.10 12.22 13.33 14.43 15.55 16.66 17.77 19.99 22.21

6” 0.036 0.055 0.077 0.102 0.130 0.162 0.195 0.234 0.275 0.320 0.367 0.416 0.471 0.529 0.590 0.653 0.720 0.861 1.02 1.18 1.35 1.55 1.75 1.96 2.18 2.42 2.68 3.22 3.81 4.45 5.13 5.85 6.61 8.37 10.3 24”

3.19 3.59 3.99 4.79 5.59 6.38 7.18 7.98 9.58 11.17 12.77 14.36 15.96

0.052 0.065 0.079 0.111 0.150 0.192 0.242 0.294 0.416 0.562 0.723 0.907 1.12

0.473 0.630 0.788 0.946 1.26 1.58 2.37 3.16 3.94 4.73 5.52 6.30 7.09 7.88 9.47 11.05 12.62 14.20 15.78 19.72

0.043 0.071 0.104 0.145 0.241 0.361 0.755 1.28 1.93 2.72 3.64 4.65 5.85 7.15 10.21 13.71 17.59 22.0 26.9 41.4

1.44 1.60 1.76 1.92 2.08 2.24 2.40 2.56 2.73 2.89 3.04 3.21 3.53 3.85 4.17 4.49 4.81 5.13 5.45 5.77 6.09 6.41 7.05 7.70 8.33 8.98 9.62 10.26 11.54 12.82 16.03 19.24 22.44 25.65 28.87

8” 0.043 0.051 0.061 0.072 0.083 0.095 0.108 0.121 0.136 0.151 0.166 0.182 0.219 0.258 0.301 0.343 0.392 0.443 0.497 0.554 0.613 0.675 0.807 0.948 1.11 1.28 1.46 1.65 2.08 2.55 3.94 5.59 7.56 9.80 12.2

1991

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


REV: 0 JUN/1991

HOJA 149 DE 149

Cédula 80

Cédula 60

Cédula 40

Cédula 30

Cédula 20

Cédula 10

Tabla A III.1.4.5 Tubería comercial de acero Espesor según número de cédula con base en ASA B-36.10-1950 Diámetro nominal de la tubería pulg. 14 16 18 20 24 30 8 10 12 14 16 18 20 24 30 8 10 12 14 16 18 20 24 30 1/8 1/4 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24 1/8 1/4 3/8 1/2 3/4 1 1 1/4

Diámetro externo pulg. 14 16 18 20 24 30 8.625 10.75 12.75 14 16 18 20 24 30 8.625 10.75 12.75 14 16 18 20 24 30 0.405 0.540 0.675 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.500 4.000 4.500 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 0.405 0.540 0.675 0.840 1.050 1.315 1.660

México, D.F.

Diámetro interno Espesor pulg. 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.312 0.250 0.250 0.250 0.312 0.312 0.312 0.375 0.375 0.500 0.277 0.307 0.330 0.375 0.375 0.438 0.500 0.562 0.625 0.068 0.088 0.091 0.109 0.113 0.133 0.140 0.145 0.154 0.203 0.216 0.227 0.237 0.258 0.280 0.322 0.365 0.406 0.438 0.500 0.562 0.593 0.687 0.406 0.500 0.562 0.593 0.656 0.750 0.812 0.968 0.095 0.119 0.126 0.147 0.154 0.179 0.191

d

D d

pulg. 13.5 15.5 17.5 19.5 23.5 29.376 8.125 10.25 12.25 13.376 15.376 17.376 19.250 23.25 29.00 8.071 10.136 12.09 13.25 15.25 17.124 19.00 22.876 28.75 0.269 0.364 0.493 0.622 0.824 1.049 1.380 1.610 2.067 2.469 3.68 3.548 4.026 5.047 6.065 7.981 10.02 11.938 13.124 15.000 16.876 18.814 22.626 7.813 9.750 11.626 12.814 14.688 16.500 18.376 22.064 0.215 0.302 0.423 0.546 0.742 0.957 1.278

pies 1.125 1.291 1.4583 1.625 1.958 2.448 0.6771 0.8542 1.021 1.111 1.281 1.448 1.604 1.937 2.417 0.6726 0.8447 0.0075 1.1042 1.2708 1.4270 1.5833 1.9063 2.3958 0.0224 0.0303 0.0411 0.0518 0.0687 0.0874 0.1150 0.1342 0.1722 0.2057 0.2557 0.2957 0.3355 0.4206 0.5054 0.6651 0.8350 0.9965 1.0937 1.150 1.4063 1.5678 1.8855 0.6511 0.8125 0.9688 1.0678 1.2240 1.3750 1.5313 1.8387 0.0179 0.0252 0.0353 0.0455 0.0618 0.0797 0.1065


Funciones de diámetro interno (en pulg.) 2

182.25 240.25 306.25 380.25 552.25 862.95 66.02 105.06 150.06 178.92 236.42 301.92 370.56 540.56 841.0 65.14 102.74 146.17 175.56 232.56 293.23 361.00 523.31 826.56 0.0724 0.1325 0.2430 0.3869 0.679 0.100 1.904 2.592 4.272 6.096 9.413 12.59 16.21 25.47 36.78 63.70 100.4 142.5 172.24 225.0 284.8 354.0 511.9 61.04 95.06 135.16 164.20 215.74 272.25 337.68 486.82 0.0462 0.0912 0.1789 0.2981 0.5506 0.9158 1.633

d

3

2460.4 3723.9 5359.4 7414.9 12977 25350 536.38 1076.9 1838.3 2393.2 3635.2 5246.3 7133.3 12568 24389 525.75 1041.4 1767.2 2326.2 3546.6 5021.3 6859.0 11971 23764 0.0195 0.0482 0.1198 0.2406 0.5595 1.154 2.628 4.173 8.831 15.051 28.878 44.663 65.256 128.56 225.10 508.36 1006.0 1701.3 2260.5 3375.0 4806.3 6859.5 11583. 476.93 926.86 1571.4 2104.0 3168.8 4492.1 6205.2 10741 0.00994 0.0275 0.0757 0.1628 0.4085 0.8765 2.087

d

4

33215. 57720. 93789. 144590. 304980. 744288. 4359.3 11038. 22518. 32012. 55894. 91156. 137317. 292205. 707281. 4243.2 10555. 21366. 30821. 54084. 85984. 130321. 273853. 683201. 0.005242 0.01756 0.05905 0.1497 0.4610 1.210 3.625 6.718 18.250 37.161 88.605 158.51 262.76 648.72 1325.8 4057.7 10080. 20306. 29666. 50625. 81111. 125320. 262040. 3725.9 9036.4 18268. 26962. 46544. 72120. 114028. 236994. 0.002134 0.008317 0.03200 0.08886 0.3032 0.8387 2.6667

d

5

448400. 894660. 1041309. 2819500. 7167030. 21864218. 35409. 113141. 275855. 428185. 859442. 1583978. 2613252. 6793832. 20511149. 34248. 106987. 258304. 408394. 824801. 1472397. 2476099. 6264703. 19642160. 0.00141 0.00639 0.02902 0.09310 0.3799 1.270 5.005 10.82 37.72 91.75 271.8 562.2 1058. 3275. 8206. 32380. 101000. 242470. 389340. 759375. 1368820. 2357244. 5929784. 29113. 88110. 212399. 345480. 683618. 1222982. 2095342. 5229036. 0.000459 0.002513 0.01354 0.04852 0.2249 0.8027 3.409

d 143.14 188.69 240.53 298.65 433.74 677.76 51.85 82.52 117.86 140.52 185.69 237.13 291.04 424.56 660.52 151.16 80.69 114.80 137.88 182.65 230.30 283.53 411.00 649.18 0.057 0.104 0.191 0.304 0.533 0.864 1.495 2.036 3.355 4.788 7.393 9.886 12.730 20.006 28.891 50.027 78.855 111.93 135.28 176.72 223.68 278.00 402.07 47.94 74.66 106.16 128.96 169.44 213.83 265.21 382.35 0.036 0.072 0.141 0.234 0.433 0.719 1.283

A 0.994 1.310 1.670 2.074 3.012 4.707 0.3601 0.5731 0.8185 0.9758 1.290 1.647 2.02 2.948 4.587 0.3553 0.5603 0.7972 0.9575 1.268 1.599 1.969 2.8054 4.508 0.00040 0.00072 0.00133 0.00211 0.00271 0.00600 0.01040 0.01414 0.02330 0.03322 0.05130 0.06870 0.08840 0.1390 0.2006 0.3474 0.5475 0.7773 0.9394 1.2272 1.5533 1.9305 2.7921 0.3329 0.5185 0.7372 0.8956 1.1766 1.4849 1.8417 2.6552 0.00025 0.00050 0.00093 0.00163 0.00300 0.00499 0.00891

1991

PEMEX SPCO GIP


PEP


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REV: 0 JUN/1991

HOJA 150 DE 149

Cédula 160

Cédula 140

Cédula 120

Cédula 100

Cédula 80

Tabla A III.1.4.5. Tubería comercial de acero. Espesor según número de cédula con base en asa B 36.10-1950. (Continuación). Diámetro nominal de la tubería pulg. 1 1/2 2 2 1/2 3 3 1/2 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24 8 10 12 14 16 18 20 24 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

México, D.F.

Diámetr o externo pulg. 1.900 2.375 2.875 3.5 4.0 4.5 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 4.50 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0 0.840 1.050 1.315 1.660 1.900 2.375 2.875 3.50 4.50 5.563 6.625 8.625 10.75 12.75 14.0 16.0 18.0 20.0 24.0

Diámetro interno

Espesor pulg.

d pulg

0.200 0.218 0.276 0.300 0.318 0.337 0.375 0.432 0.500 0.593 0.687 0.750 0.843 0.937 1.031 1.218 0.593 0.718 0.843 0.937 1.031 1.156 1.281 1.531 0.438 0.500 0.562 0.718 0.843 1.000 1.093 1.218 1.375 1.500 1.812 0.812 1.000 1.125 1.250 1.438 1.562 1.750 2.062 0.187 0.218 0.250 0.250 0.281 0.343 0.375 0.438 0.531 0.625 0.718 0.906 1.125 1.312 1.406 1.593 1.781 1.968 2.343

1.500 1.939 2.323 2.900 3.364 3.826 4.813 5.761 7.625 9.564 11.376 12.500 14.314 16.126 17.938 21.564 7.439 9.314 11.064 12.126 13.938 15.688 17.438 20.938 3.624 4.563 5.501 7.189 9.064 10.750 11.814 13.564 15.250 17.000 20.376 7.001 8.750 10.500 11.500 13.124 14.876 16.5 19.876 0.466 0.614 0.815 1.160 1.338 1.689 2.125 2.624 2.438 4.313 5.189 6.813 8.500 10.126 11.118 12.814 14.438 16.064 19.314

D pies 0.1250 0.1616 0.1936 0.2417 0.2803 0.3188 0.4011 0.4801 0.6354 0.7970 0.9480 1.0417 1.1928 1.3438 1.4948 1.7970 0.6199 0.7762 0.9220 1.0105 1.1615 1.3057 1.4532 1.7448 0.302 0.3802 0.4584 0.5991 0.7553 0.8959 0.9845 1.1303 1.2708 1.4166 1.6980 0.5834 0.7292 0.8750 0.9583 1.0937 1.2396 1.3750 1.6563 0.0388 0.0512 0.0679 0.0966 0.1115 0.1407 0.1771 0.2187 0.2865 0.3594 0.4324 0.5677 0.7083 0.8438 0.9323 1.0678 1.2032 1.3387 1.6095


2

d

3

2.250 3.375 3.760 7.290 5.396 12.536 8.410 24.389 11.32 38.069 14.64 56.006 23.16 111.49 33.19 191.20 58.14 443.32 91.47 874.82 129.41 1472.2 156.25 1953.1 204.89 2932.8 260.05 4193.5 321.77 5771.9 465.01 10027. 55.34 411.66 86.75 807.99 122.41 1354.4 147.04 1783.0 194.27 2707.7 246.11 3861.0 304.08 5302.6 438.40 9179.2 13.133 47.595 20.82 95.006 30.26 166.47 51.68 371.54 82.16 744.66 115.56 1242.3 139.57 1648.9 183.98 2495.5 232.56 3546.6 289.00 4913.0 415.18 8459.7 49.01 343.15 76.56 669.92 110.25 1157.6 132.25 1520.9 172.24 2260.5 221.30 3292.0 272.25 4492.1 395.06 7852.1 0.2172 0.1012 0.3770 0.2315 0.6642 0.5413 1.346 1.561 1.790 2.395 2.853 4.818 4.516 9.956 6.885 18.067 11.82 40.637 18.60 80.230 26.93 139.72 46.42 316.24 72.25 614.12 102.54 1038.3 125.17 1400.4 164.20 2104. 208.45 3009.7 258.05 4145.3 373.03 7204.7

D

4

5.062 14.136 29.117 70.728 128.14 214.33 536.38 1001.6 3380.3 8366.8 16747. 24414. 41980. 67626. 103536. 216234. 3062. 7526. 14985. 21621. 37740. 60572. 92467. 192195. 172.49 433.5 915.7 2671. 6750. 13355. 19480. 33849. 54086. 83521. 172375. 2402. 5262. 12155. 17490. 29666. 48972. 74120. 156069. 0.04716 0.1421 0.4412 1.811 3.205 8.138 20.39 47.41 139.07 346.0 725.0 2155. 5220. 10514. 15668. 26961. 43454. 66890. 139152.

d

5

7.594 27.41 67.64 205.1 430.8 819.8 2583. 6346. 25775. 80020. 190523. 305176. 600904. 1090518. 1857248. 4662798. 22781. 69357. 165791. 262173. 526020. 960250. 1612438. 4024179. 625.1 1978. 5037. 19202. 61179. 143563. 230137. 459133. 824804. 1419857. 3512313. 16819. 51291. 127628. 201136. 389340. 728502. 1222981. 3102022. 0.02197 0.08726 0.3596 2.100 4.288 13.74 43.33 124.4 480.3 1492. 3762. 14679. 44371. 106461. 175292. 345482. 627387. 1069715. 2687582.

Area transversal interna a 1.767 2.953 4.238 6.605 8.888 11.497 18.194 26.067 45.663 71.84 101.64 122.72 160.92 204.24 252.72 365.22 43.46 68.13 96.14 115.49 152.58 193.30 238.83 344.32 10.315 16.35 23.77 40.59 64.63 90.76 109.62 144.50 182.66 226.98 326.08 38.50 60.13 86.59 103.87 135.28 173.80 213.82 310.28 0.1706 0.2961 0.5217 1.057 1.406 2.241 3.546 5.408 9.283 14.61 21.15 36.46 56.75 80.53 98.31 128.96 163.72 202.67 292.98

A 0.01225 0.02050 0.02942 0.04587 0.06170 0.07986 0.1263 0.1810 0.3171 0.4989 0.7058 0.8522 1.1175 1.4183 1.7550 2.5362 0.3018 0.4732 0.6677 0.8020 1.0592 1.3423 1.6585 2.3911 0.07163 0.1136 0.1650 0.2819 0.4481 0.6303 0.7612 1.0035 1.2684 1.5762 2.2645 0.2673 0.4176 0.6013 0.7213 0.9394 1.2070 1.4849 2.1547 0.00118 0.00206 0.00362 0.00734 0.00976 0.01556 0.02463 0.03755 0.06447 0.1015 0.1469 0.2532 0.3941 0.5592 0.6827 0.8956 1.1369 1.4074 2.0346

1991

PEMEX SPCO GIP


PEP


MPR-A-001


A/III.5

REV: 0 JUN/1991

HOJA 151 DE 149

REFERENCIAS.

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Petróleos Mexicanos. Gerencia de Proyectos y Construcción. “Guía para Dimensionamiento de Diámetros de Tubería”. Norma CT-200, México, D.F., sin fecha.

3.

Petróleos Mexicanos. Subdirección de Proyecto y Construcción de Obras. “Procedimiento de Cálculo para Flujo de Fluidos Incompresibles”. Procedimiento Técnico PRC-A-10, México, D.F., sin fecha.

México, D.F.

1991

DISEÑO DE FLUJO DE FLÚIDOS

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