Tipos de Perfil de Flujo

Tipos de perfil de flujo Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos: 1. Según Según su prof profund undida idad. d. 2. Según Según la pendiente pendiente del canal. canal. El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas: Zona 1: Sobre la profundidad normal en pendiente subcr!tica" # sobre la profundidad cr!tica en pendiente supercr!tica". Zona 2: Entre las profundidades cr!tica $ normal. Zona %: &ajo la profundidad cr!tica en pendiente subcr!tica" # bajo la profundidad normal en pendiente supercr!tica". El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente: ': 'orizontal. (: (oderada o subcr!tica. ): )r!tica. S: *ronunciada o supercr!tica.  +: +dversa. +dversa. Estos dos criterios permiten ,acer la clasificaci#n como '2- '% (1- (2(% )1- )2- )% S1- S2- S% +2 $ +%- donde la letra se refiere a la pendiente $ el número a la zona de profundidad. En la figura /02 del teto de en 3e ),o4 se describen los diferentes perfiles del flujo $ la figura /0 5 presenta ejemplos de esas situaciones. Cálculo del perfil de flujo Método directo por pasos

Este es un m6todo sencillo- aplicable a canales prismáticos. 7ivide el canal en tramos cortos $ desarrolla los cálculos para cada secci#n comenzando por una conocida la secci#n de control por ejemplo". Si el flujo es subcr!tico los cálculos se inician desde aguas abajo $ se desarrollan ,acia aguas arriba $ si es supercr!tico se parte de aguas arriba continuándose ,acia aguas abajo. 3omando un tramo corto del canal- como lo ilustra la figura 5- se cumple 8ue

/"

Figura 4. Tramo del canal para la deducción de los métodos de paso. 7efinida la energ!a espec!fica E" como

19"

eemplazando /" en 19" $ despejando

:

11"

La pendiente de la l!nea de energ!a en una secci#n puede calcularse según (anning-

12"

$ la pendiente de la l!nea de energ!a en un tramo se obtiene como

1%"

Procedimiento de cálculo 1. )onocidos ;- b- $ < en la secci#n de control- se calcula la velocidad v- la cabeza de velocidad

$ la energ!a

espec!fica 2. Se calcula la pendiente de la l!nea de energ!a S f " según la ecuaci#n 12".

%. Se asume una profundidad según el perfil de flujo 8ue se presenta se obtienen los valores de E $ S f  para la secci#n con esta profundidad. 5. Se calcula con la 1- entre estas dos secciones $ ecuaci#n 1%" con estos resultados se ,alla según la ecuaci#n 11". +s! se conoce la localizaci#n de la secci#n a lo largo del canal. =. Se vuelve al paso %. Cálculo del flujo gradualmente variado: método del paso directo

Este es un m6todo sencillo- aplicable a canales prismáticos. 7ivide el canal en tramos cortos $ desarrolla los cálculos para cada secci#n comenzando por una conocida la secci#n de control por ejemplo". Si el flujo es subcr!tico los cálculos se inician desde aguas abajo $ se desarrollan ,acia aguas arriba $ si es supercr!tico se parte de aguas arriba continuándose ,acia aguas abajo. 3omando un tramo corto del canal- como lo ilustra la figura 5- se cumple 8ue

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Figura 4. Tramo del canal para la deducción de los métodos de paso. 7efinida la energ!a espec!fica E" como

19"

eemplazando /" en 19" $ despejando

:

11"

La pendiente de la l!nea de energ!a en una secci#n puede calcularse según (anning-

12"

$ la pendiente de la l!nea de energ!a en un tramo se obtiene como

1%"

Procedimiento de cálculo 1. )onocidos ;- b- $ < en la secci#n de control- se calcula la velocidad v- la cabeza de velocidad

$ la energ!a

espec!fica 2. Se calcula la pendiente de la l!nea de energ!a S f " según la ecuaci#n 12". %. Se asume una profundidad según el perfil de flujo 8ue se presenta se obtienen los valores de E $ S f  para la secci#n con esta profundidad. 5. Se calcula con la 1- entre estas dos secciones $ ecuaci#n 1%" con estos resultados se ,alla según la ecuaci#n 11". +s! se conoce la localizaci#n de la secci#n a lo largo del canal. =. Se vuelve al paso %. *ara ordenar los cálculos se puede utilizar una ,oja de cálculo como mpd>2991.zip 21 ?b"

El HEC recomienda el siguente criterio para determinar la pendiente promedia entre dos secciones:

¿Es la pendiente de fricción en la sección actual mayor que la  pendiente de fricción en la sección anterior?

Promedio utilizado

Subcrtico !"#$ S#%

Si

&ritm'tico

Subcrtico !"(%

)o

&rmónico

Supercrtico !S(%

Si

&ritm'tico

Supercrtico !"*$ S*%

)o

+eom'trico

Tipo de Perfil

Ecuación

)lasificaci#n de perfiles: *ara un caudal $ unas condiciones de canal determinados las l!neas de profundidad normal $ las l!neas de profundidad cr!tica dividen el espacio de un canal en tres zonas: Zona 1. El espacio por encima de la l!nea superior. Zona 2. El espacio entre las dos l!neas. Zona %. El espacio por debajo de la l!nea inferior. Luego- los perfiles de flujo pueden clasificarse en trece tipos diferentes de acuerdo con la naturaleza de la pendiente del canal $ la zona en la cual se encuentra la superficie de flujo. Estos tipos se designan como '1-'% (1- (2- (% )1- )2- )% S1S2- S% $ +2-+% donde la letra describe la pendiente: ' para ,orizontal- ( para suave subcr!tica"- ) para cr!tica- S para empinada supercr!tica" $ + para pendiente adversa$ el número representa el número de la zona. 7e los trece perfiles de flujo- doce son para flujo gradualmente variado- $ uno- )2- es para flujo uniforme. @#tese 8ue a menudo surge un perfil de flujo continuo s#lo en una zona. Las caracter!sticas generales de estos perfiles- se dan en la tabla /01- $ sus formas se muestran en las figuras /02 $ /05. )omo los perfiles cerca de la profundidad cr!tica $ del fondo del canal no pueden definirse con eactitud mediante la teor!a del flujo gradualmente variado- 6stos se muestran con l!nea punteada. arios de los perfiles de flujo se analizan a continuaci#n.  +. *erfiles tipo (. So
profundidad normal- debido a 8ue d$AdB9 cuando $B$n $ en el etremo de aguas abajo es tangente a la superficie ,orizontal del embalse- debido a 8ue d $AdB So cuando $BC. Ejemplos comunes de perfil (1 son el pe rfil por detrás de una presa en un r!o natural $ el perfil de un canal 8ue une dos embalses. Dn perfil (2 ocurre cuando el fondo del canal en el etremo de aguas abajo se sumerge en un embalse con una profundidad menos 8ue la normal. El etremo de aguas arriba del perfil de flujo es tangente a la l!nea de profundidad normal- debido a 8ue d$AdB9 cuando $B$n. Si la cantidad de sumergencia en el etremo de aguas abajo es menor 8ue la profundidad cr!tica- el perfil terminará abruptamente- con su etremo tangente a una l!nea vertical en una profundidad igual a la profundidad cr!ticadebido a 8ue d$Ad B C cuando $ B $c. Esto implica la formaci#n de una ca!da ,idráulica. Si la profundidad de sumergencia en el etremo de aguas abajo es ma$or 8ue la profundidad cr!tica- entonces se formará tanto perfil como agua ,a$a encima de la superficie del embalse. Ejemplos son el perfil en el lado de aguas arriba de un ensanc,amiento abrupto en la secci#n transversal del canal $ el perfil en un canal 8ue llega a un embalse- donde el nivel de la piscina se muestra tanto encima como debajo de la En teor!a- el perfil (% empieza desde el fondo del canal aguas arriba- con un ángulo de pendiente vertical o con un ángulo agudo- dependiendo del tipo de ecuaci#n de flujo uniforme 8ue se utilice- $ termina con un resalto ,idráulico en el etremo aguas abajo. *or lo general este tipo de perfil ocurre cuando un flujo supercr!tico entra en un canal suave. El inicio del perfil- a pesar de 8ue no puede definirse con precisi#n mediante la teor!a- depende de la velocidad inicial del agua entrante. + ma$or velocidad- más distante aguas abajo empezará el perfil. El etremo te#rico de aguas arriba del perfil intersecará el fondo del canal. En e ste etremo $B9. *or consiguiente- la velocidad se volver!a infinita. Luego- el etremo te#rico de aguas arriba de un perfil (% no puede eistir f!sicamente. Ejemplos de perfil (% son el perfil de una corriente por debajo de una compuerta deslizante $ el perfil despu6s de un cambio en la pendiente del fondo de empinada a más suave. &. *erfiles tipo S. SoSc $