UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD DE GUAY G UAYAQUIL AQUIL FACULT FACULTAD AD DE CIENCIAS CIENCIA S MAT M ATEMÁTIC EMÁTICAS AS Y FÍSICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL INTEGRANTES: ALARCÓN SEGURA PAULA GILER DEL CAMPO DAVID CHAN MANZANO MAURICIO ROSADO MELANIE DOCENTE: Msc. ANDRÉS RIVERA B. MATERIA: HIDRÁULICA I TEMA: VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS IV SEMESTRE G – 1B CICLO I 201 ! 201"
1. VISCO VISCOSI SIDAD DAD DE LOS LOS FLU FLUIDO IDOS S 1.1 OBJETIVOS L# $#c%&%'#' c() *+, +) &-*+%'( s, ',#/# ,s +)# %)'%c#c%) ', s+ %sc(s%'#'. E& #c,%, $%( %,), +)# #&# %sc(s%'#' 3 s, ',#/# /+3 &,)#/,),4 /%,)#s *+, ,& #5+# %,), +)# %sc(s%'#' ,&#% ,&#%#/ #/,) ,),, 6#7# 6#7# 3 s, ',#/ ',#/## c() 6#s#) 6#s#), , $#c%& $#c%&%'# %'#'. '. D,$%)%/ D,$%)%/(s (s &# %sc(s %sc(s%' %'#' #' c(/( c(/( &# 8(8%,'#' ', +) $&+%'( *+, ($,c, ,s%s,)c%# #& /(%/%,)( ,&#%( ', s+s /(&9c+&#s. L# 89'%'# ', ,),5-# ,),5-# ',6%'# # &# $%cc%) ,) +) +) $&+%'( *+, $&+3, s, ',6, ',6, # s+ %sc(s%'#'. D,s8+9s ', :#6, ,/%)#'( ,& ,s+'%( ', ,s, c#8-+&(4 +s,' ',6,; s, c#8#< ',= 1. D,$%)% D,$%)% %sc( %sc(s%' s%'#' #' '%); '%);/%c /%c#. #. 2. D,$%)% D,$%)% %sc(s %sc(s%'# %'#'' c%),/ c%),/;% ;%c#. c#. >. I',)% I',)%$%c $%c# # &#s +)%'#' +)%'#',s ,s ', %sc( %sc(s%' s%'#' #' #)( #)( ,) ,& SI c(/( ,) ,& S%s,/# S%s,/# B%;)% B%;)%c( c( ', U)%'#',s. ?. D,sc%6% D,sc%6% &# '%$,,) '%$,,)c%# c%# ,), ,), +) $&+%'( $&+%'( ),@()%#)( ),@()%#)( 3 +) $&+%'( $&+%'( )( ),@()% ),@()%#)(. #)(. . D,sc%6% D,sc%6% &(s /9('(s /9('(s ', /,'%c% /,'%c%) ) ', %sc(s%'# %sc(s%'#'' +%&%<#)'( +%&%<#)'( ,& %sc/, %sc/,(( ', #/6( #/6( ', (#c%) (#c%)44 ,& %sc/, %sc/,( ( ', +6( c#8% c#8% ,& %sc/,( %sc/,( ', c#-'# ', 6(&# 3 c& %sc/,( %sc/,( S#36(& U)%,s#&. . D,sc% D,sc%6% 6% &# #%#c #%#c%) %) ', %sc( %sc(s%' s%'#' #' c() &# ,/8,# ,/8,#+# +# #)( #)( 8## 8## &-*+%' &-*+%'(s (s c(/( 8## 8## 5#s,s. ". D,$%)% D,$%)% -)'%c -)'%c,, ', ', %sc( %sc(s%' s%'#'. #'. . D,sc% D,sc%6% 6% &# %sc( %sc(s%' s%'#' #' ', &+6%c &+6%c#) #),s ,s +%&%<#) +%&%<#)'( '( &(s )/,( )/,(ss ', %sc(s%' %sc(s%'#' #' SAE 3 &(s 5#'(s ', %sc(s%'#' ISO.
1.2 VISCOSIDAD DINÁMICA C+#)'( +) $&+%'( s, /+,,4 s, ',s#(&&# ,) 9& +)# ,)s%) ', c(,4 c+3# /#5)%+' ',8,)', ', &# %sc(s%'#' ',& $&+%'(. L# ,)s%) ', c(,4 ',)(#'# c() &# &,# 5%,5# #(4 8+,', ',$%)%s, c(/( &# $+,<# ,*+,%'# 8## ',s&%<# +)# c#8# ', ;,# +)%#%# ', +)# s+s#)c%# s(6, (# c#8# ', &# /%s/# s+s#)c%#. As- 8+,s4 ,s +)# $+,<# '%%'%'# ,), +) ;,# 3 8+,', /,'%s, ,) +)%'#',s ', ),@() 8( /,( c+#'#'( ( ,) &68%,s2. E) +) $&+%'( c(/( ,& #5+#4 ,& #c,%,4 ,& #&c(:(&4 ( c+#&*+%, (( &-*+%'( c(/). E)c()#/(s *+, &# /#5)%+' ', &# ,)s%) ', c(, ,s '%,c#/,), 8(8(c%()#& #& c#/6%( ', ,&(c%'#' ,), '%$,,),s 8(s%c%(),s ',& $&+%'(. E) &# $%5+# 2.1 s, %&+s# ,& c()c,8( ', c#/6%( ', ,&(c%'#' ,) +) $&+%'( /,'%#), &# ,:%6%c%) ', +)# c#8# ',&5#'# ',& $&+%'( s%+#'# ,), '(s s+8,$%c%,s4 +)# ', &#s c+#&,s ,s# ,s#c%()#%#4 /%,)#s *+, &# (# s, ,s; /(%,)'(.
FIGURA 2.1 Gradi!" d #$%&idad ! '! ($'id% ! )%#i)i!"%
U)# c()'%c%) $+)'#/,)#& *+, s, 8,s,)# c+#)'( +) $&+%'( ,#& ,s; ,) c()#c( c() +)# s+8,$%c%, $(),#4 ,s *+, ,& $&+%'( %,), &# /%s/# ,&(c%'#' *+, &# $(),#. E) &# $%5+# 2.14 ,)()c,s4 ,& $&+%'( *+, ,s; ,) c()#c( c() &# s+8,$%c%, %)$,%( %,), ,&(c%'#' c,( 3 ,& *+, ,s; ,) c()#c( c() &# s+8,$%c%, s+8,%( %,), ,&(c%'#' . S% &# '%s#)c%# ,), &#s '(s s+8,$%c%,s ,s 8,*+,#4 ,)()c,s &# #8%',< ', c#/6%( ', ,&(c%'#' c() ,s8,c( ', &# 8(s%c%) y ,s &%),#&. Es( ,s4 #-# c(/( +)# &-),# ,c#. El 5#'%,), ', ,&(c%'#' ,s +)# /,'%'# D,& c#/6%( ', ,&(c%'#' 3 s, ',$%), c(/( J J3 . T#/6%9) s, 1, c()(c, c(/( #8%',< ', c(,. E& :,c:( ', *+, &# ,)s%) ', c(, ',& $&+%'( ,s '%,c#/,), 8(8(c%()#& #& 5#'%,), ', ,&(c%'#' 8+,', ,s#6&,c,s, /#,/;%c#/,), c(/(=
* + , -# / 0
-21
E) &# *+, &# c()s#), ', 8(8(c%()#&%'#' K &,# 5%,5# /3 s, c()(c, c(/( %sc(s%'#' '%);/%c# ',& $&+%'(. S, 8+,', %s+#&%<# &# %),8,#c%) $-s%c# ', &# ,c+#c%) 2!1 #& ,(&, +) $&+%'( c() +)# #%&&#. L# #cc%) ', ,(&, :#c, *+, s, c,, +) 5#'%,), ', %sc(s%'#' ,) ,& $&+%'(. S, ,*+%,, +)# /#3( $+,<# 8## ,(&, +) #c,%, $%(4 *+, %,), +)# %sc(s%'#' /#3( +) #&( #&( ', ,4 *+, &# ,*+,%'# 8## ,(&, #5+#4 c+3# %sc(s%'#' ,s /,)(. Es( ,s +)# %)'%c#c%) ', &# /#3( ,)s%) ', c(, ,) ,& #c,%, $%(. L# #8&%c#c%) '%,c# ', &# ,c+#c%) 2! 1 s, +%&%<# ,) #&5+)(s %8(s ', '%s8(s%%(s ', /,'%c%) ', %sc(s%'#'4 s,5) s, ,; /;s #',&#),. S, +%&%<#) /+c:(s s%s,/#s ', +)%'#',s '%$,,),s 8## ,8,s# &# %sc(s%'#'. L(s s%s,/#s *+, s, +%&%<#) c() /;s $,c+,)c%# s, ',sc%6,) ,) &# 8,s,), s,cc%) 8## &# %sc(s%'#' '%);/%c#4 3 ,) &# s%5+%,), 8## &# %sc(s%'#' c%),/;%c#. E) ,& #89)'%c, s, %)c&+3,) #6&#s *+, ,s+/,) $#c(,s ', c(),s%). L# ',$%)%c%) ', %sc(s%'#' '%);/%c# 8+,', s, ',%#'# ', &# ,c+#c%) 2!14 ',s8,7#)'( K μ=
( )
τ ∆ v =τ ∆ v/∆ y ∆y
-22
L#s +)%'#',s 8## , 8+,',) ',%#s, #& s+s%+% +)%'#',s SI ,) &+5# ', &#s c#)%'#',s %)(&+c#'#s ,) &# ,c+#c%) 2!24 ', &# /#),# s%5+%,),= μ=
N m N ∙ s = × 2 m2 m/s m
P+,s( *+, ,& P# ,s (( )(/6, 8## &#s +)%'#',s N/24 #/6%9) 8(',/(s ,8,s# K c(/(=
, + 3a 4 5 E) (c#s%(),s4 c+#)'( &#s +)%'#',s ', K s, c(/6%)#) c() ((s 9/%)(s ,) ,s8,c%#& &# ',)s%'#'4 ,s+&# c(),)%,), ,8,s# K ,) 9/%)(s ', 54 ,) &+5# ', N. C(/( IN 1 5 /s24 &# %sc(s%'#' '%);/%c# 8+,', ,8,s#s, c(/(= μ= N ×
s Kg∙ m s kg = × × 2 2 m2 s m m∙s
As-4 #)( N s/24 P# s c(/( 5/ s 8+,',) +%&%<#s, c(/( +)%'#',s ', I),/#c%()#&. L(s $#c(,s ', c(),s%) s, 8,s,)#) ,) ,& #89)'%c, .
μ
,) ,& S%s,/#
TABLA 2.1 Si5")a d '!idad5 S%s,/# I),)c%()#& SI S%s,/# B%;)%c( ', U)%'#',s
U!idad5 d #i5&%5idad di!6)i&a N s/ =4 P# s4 ( 5/ s &6!s8%,s2 ( s&+58%, s 8(%s, '%)# ! sc/= 5 c/ ! s 0.1 P# s c,)%8(%s, 8(%s,100 0.001 P# s 1.0 /P# s
S%s,/# c5s (6s(&,(
1.7 VISCOSIDAD CINEMÁTICA ISCOSIDAD CINEMÁTICA M+c:(s c;&c+&(s ,) /,c;)%c# ', $&+%'(s %/8&%c#) ,& c(c%,), ', &# %sc(s%'#' '%);/%c# ,), &# ',)s%'#' ',& $&+%'(. C(/( +)# c(),)c%). L# %sc(s%'#' c%),/;%c#4 &,# 5%,5# )34 s, ',$%), c(/(=
V+
μ
/ p
P+,s( *+, 8 3 8 s() 8(8%,'#',s ',& $&+%'(4 v #/6%9) &( ,s.
-27
1.7.1 U!idad5 d $a #i5&%5idad &i!)6"i&a P(',/(s ',%# &#s +)%'#',s SI 8## &# %sc(s%'#' c%),/;%c# #& s+s%+% &#s +)%'#',s ',s#(&&#'#s 8,%#/,), 8## μ 3 8=
()
μ l v = = μ p p
( ) 3
kg m v= x m ∙ s kg 2
v =m / s
E) &# #6&# 2.2 s, 8,s,)#) &#s +)%'#',s ', %sc(s%'#' c%),/;%c# ,) &(s ,s s%s,/#s +%&%<#'(s c() /;s $,c+,)c%#. L#s '%/,)s%(),s 6;s%c#s ', &()5%+' #& c+#'#'( '%%'%'#s ,), ,& %,/8( s() ,%',),s ,) c#'# s%s,/#. L#s +)%'#',s ', s(, 3 c,)%s(, s, 8,s,)#) ',6%'( # *+, &(s '#(s 8+6&%c#'(s4 # /,)+'(4 ,/8&,#) #&,s +)%'#',s. E) ,& #89)'%c, s, 8,s,)#) &(s $#c(,s ', c(),s%).
1.8 FLUIDOS NE9TONIANOS Y NO NE9TONIANOS Si5")a d '!idad5
U!idad5 d #i5&%5idad &i!)6"i&a
S%s,/# I),)#c%()#& SI S%s,/# B%;)%c( ', U)%'#',s S%s,/# c5s (6s(&,(
2
m /s
2
pies / s 2
s(, cm / s + 1 10!? /2s c,)%s(, s(,100 1 10 ! /2s
E& ,s+'%( ', &#s c##c,-s%c#s ', ',$(/#c%) 3 ', $&+7( s, c()(c, c(/( reología4 *+, ,s ,& c#/8( ',& c+#& #8,)',/(s #c,c# ', &# %sc(s%'#' ', &(s $&+%'(s. U)# '%$,,)c%# %/8(#), *+, s, ',6, ,),)', ,s &# ', &(s fluidos newtonianos 3 &(s fluidos no newtonianos. C+#&*+%, $&+%'( *+, s, c(/8(, ', #c+,'( c() &# ,c+#c%) 2!1 s, c()(c, c(/( newtoniano. L# %sc(s%'#' p ,s $+)c%) ,c&+s%#/,), ', &# c()'%c%) ',& $&+%'(4 ,) 8#%c+&# ', s+ ,/8,#+#. L# /#5)%+' ',& 5#'%,), ', ,&(c%'#'4 J J34 )( %,), ,$,c( s(6, &# /#5)%+' ', μ . L(s $&+%'(s /;s c(/+),s4 c(/( #5+#4 #c,%,4 5#s(&%)#4 #&c(:(&4 *+,(s,)(4 6,)c,)( 3 5&%c,%)#4 ,s;) c&#s%$%c#'(s c(/( $&+%'(s ),@()%#)(s. P( ,& c()#%(4 +) $&+%'( *+, )( s, c(/8(# ', #c+,'( c() &# ,c+#c%) 2!1 s, c()(c, c(/( fluido no newtoniano. L# '%$,,)c%# ,), &(s '(s %8(s s, /+,s# ,) &# $%5+# 2.2. L# %sc(s%'#' ',& $&+%'( )( ),@()%#)( ',8,)', ',& 5#'%,), ', ,&(c%'#'4 #',/;s ', &# c()'%c%) ',& $&+%'(.
FIGURA 2.2 F$'id%5 !"%!ia!%5 0 !% !"%!ia!%5
O6s,, *+, ,) &# $%5+# 2.2#4 &# 8,)'%,), ', &# c+# ', &# ,)s%) ', c(, c()# ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#' ,s +)# /,'%'# ', &# %sc(s%'#' #8#,), ',& $&+%'(. C+#)( /#3( s,# &# 8,)'%,),4 /;s 5#)', s,; &# %sc(s%'#' #8#,),. D,6%'( # *+, &(s $&+%'(s ),@()%#)(s %,),) +)# ,&#c%) &%),#& ,), &# ,)s%) ', c(, 3 ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#'4 &# 8,)'%,), ,s c()s#), 34 8( c()s%5+%,),4 #/6%9) &# %sc(s%'#' ,s c()s#),. L# 8,)'%,), ', &#s c+#s ', &(s $&+%'(s )( ),@()%#)(s ,s #%#6&,. E) &# $%5+# 2.2 6 s, /+,s# c/( c#/6%# &# %sc(s%'#' c() ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#'.
S, %,),) '(s 8%)c%8#&,s c&#s%$%c#c%(),s ', &(s $&+%'(s )( ),@()%#)(s= %)',8,)'%,),s ',& %,/8( 3 ',8,)'%,),s ',& %,/8(. C(/( s+ )(/6, &( %)'%c#4 &(s $&+%'(s %)',8,)'%,),s ',& %,/8( %,),) +)# %sc(s%'#'4 # c+#&*+%, ,)s%) ', c(,4 *+, )( #-# c() ,& %,/8(. L# %sc(s%'#' ', &(s $&+%'(s ',8,)'%,),s ',& %,/8(4 s%) ,/6#5(4 c#/6%## c() ,& 9#s, &# ,$,,)c%# 10. S, 8+,',) ',$%)% ,s %8(s ', $&+%'(s %)',8,)'%,),s ',& %,/8(= S'd%;$65"i&%5.! L# 5;$%c# ', &# ,)s%) ', c(, c()# ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#' s, ,)c+,)# 8( ,)c%/# ', &# &-),# ,c#4 ', 8,)'%,), c()s#),4 c(,s8()'%,), # &(s $&+%'(s ),@()%#)(s4 c(/( s, /+,s# ,) &# $%5+# 2.2. L# c+# %)%c%# #6+8#/,),4 &( *+, %)'%c# +)# #&# %sc(s%'#' #8#,),. L+,5( &# 8,)'%,), '%s/%)+3, #& #+/,)# ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#'. A&5+)(s ,7,/8&(s ', ,s, %8( ', $&+%'(s s() ,& 8&#s/# s#)5+-),(4 ,& 8(&%,%&,)( $+)'%'( 3 &#s s+s8,)s%(),s #c+(s#s ', #c%&&#. F$'id%5 di$a"ad%r5 . L# 5#$%c# ', &# ,)s%) ', c(, c()# ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#' s, ,)c+,)# 8( ',6#7( ', &# &-),# ,c# c(,s8()'%,), # &(s $&+%'(s ),@()%#)(s. L# c+# ,/8%,<# c() +)# 8,)'%,), 6#7#4 &( *+, %)'%c# +)# 6#7# %sc(s%'#' #8#,),. L+,5( &# 8,)'%,), #+/,)# #& #+/,)# ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#'. A&5+)(s ,7,/8&(s ', $&+%'(s '%&##'(,s s() &# $9c+&# ', /#-< ,) ,%&,)5&%c(&4 ,& #&/%') ,) #5+# 3 ,& '%%'( ', %#)%(. F$'id%5 d Bi!<=a). E) (c#s%(),s c()(c%'(s c(/( $&+%'(s ', #8) ', $&+7(4 ,s(s ,*+%,,) ,& ',s#(&&( ', +) )%,& s%5)%$%c#%( ', ,)s%) ', c(, #),s ', *+, ,/8%,c, ,& $&+7(4 c(/( s, %&+s# ,) &# $%5+# 2.2. C+#)'( ,/8%,<# ,& $&+7(4 s, %,), +)# 8,)'%,), ', &# c+# ,s,)c%#&/,), &%),#&4 &( c+#& %)'%c# +)# %sc(s%'#' #8#,), c()s#),. A&5+)(s ,7,/8&(s ', $&+%'(s ', B%)5:#/ s() ,& c:(c(&#,4 &# c#s+84 &# /(s#<#4 &# /#3(),s#4 &# 8#s# ',)#&4 &# 8%)+#4 ,& #s$#&(4 #&5+)#s 5#s#s 3 &#s s+s8,)s%(),s #c+(s#s ', c,)%<# ', c#6) ( ', s,'%/,)(s ', #5+#s ,s%'+#&,s. •
•
•
L(s $&+%'(s ',8,)'%,),s ',& %,/8( s() /+3 '%$-c%&,s ', #)#&%<#4 ',6%'( # *+, s+ %sc(s%'#' #8#,), #-# c() ,& %,/8( #s- c(/( c() ,& 5#'%,), ', ,&(c%'#' 3 &# ,/8,#+#. E7,/8&(s ', $&+%'(s ',8,)'%,),s ',& %,/8( s() #&5+)(s #c,%,s ', 8,&,( c+'( # 6#7#s ,/8,#+#s4 &# %)# ', %/8,s%)4 ,& )#%&()4 #&5+)#s 7#&,#s4 &# /#s# ', :#%)# 3 #%#s s(&+c%(),s 8(&-/,#s. A ,s(s s, &,s c()(c, c(/( $&+%'(s %(8%c(s. S, :#) ,s#'( ',s#(&&#)'( &(s $&+%'(s ,&,c(,(&5%c(s4 *+, ($,c,) 8(8%,'#',s ,c&+s%#s c()(&,s /,'%#), &# #8&%c#c%) ', +)# c(%,), ,&9c%c#. A ,c,s c()(c%'(s c(/( $&+%'(s ERQ4 c()s%s,) ,) s+s8,)s%(),s ', 8#-c+&#s $%)#s c(/( #&/%')4 8(&-/,(s ( c,;/%c#s4 ,) #c,%, )( c()'+c(4 c(/( ,& #c,%, /%),#& ( ,& #c,%, ', s%&%c()#. C+#)'( )( :#3 +)# c(%,), #8&%c#'# s, c(/8(#) c(/( ((s &-*+%'(s 8,( c+#)'( s, &,s #8&%c# +)# c(%,),4 s, c()%,,) ,) +)# 5,&#%)# 3 s, c(/8(#) /;s c(/( +) s&%'(. E& c#/6%( 8+,', 8,s,)#s, ,) /,)(s ', 11000 ', s,5+)'(. L#s #8&%c#c%(),s 8(,)c%#&,s ', #&,s $&+%'(s s() c(/( s+s%+(s ', &#s ;&+&#s c(),)c%()#&,s. E) ,/6#5+,s ', #+(/%&4 ,) s%s,/#s ', s+s8,)s%) 8## ,:-c+&(s 3 /#*+%)#%# 3 ,) '%s8(s%%(s #cc%()#'(,s #+(/;%c(s 9#s, ,$,,)c%# 11.
1.> VARIACI?N DE LA VISCOSIDAD CON LA TEM3ERATURA L(s $&+%'(s c() &# ,/8,#+#. E& #c,%, 8## /((4 8( &( 5,),#&4 ,s 6#s#), '%$-c%& ', #c%# c+#)'( ,s# $-(4 &( c+#& %)'%c# *+, %,), +)# %sc(s%'#' #&#. C()$(/, &# ,/8,#+# ',& #c,%, # #+/,)#)'(. S+ %sc(s%'#' '%s/%)+3, )(#6&,/,),. T('(s &(s $&+%'(s ,:%6,) ,s, c(/8(#/%,)( ,) #&5) 5#'(. E) ,& #89)'%c, D s, 8,s,)#) 5#$%c#s ', &# %sc(s%'#' '%);/%c# c()# &# ,/8,#+# 8## /+c:(s &-*+%'(s c(/+),s. O6s,, *+, &# %sc(s%'#' ,s# 5#$%c#'# ,) +)# ,sc#&# &(5#-/%c#4 ,s( ',6%'( #& %),#&( #) 5#)', ', #&(,s )+/9%c(s. C() ,& $%) ', ,%$%c# s+ c#8#c%'#' 8## %),8,# ,s#s 5;$%c#s4 ,) &# #6&# 2.> s, 8,s,)#) #&5+)(s ,7,/8&(s. L(s 5#s,s s, c(/8(#) ', /#),# '%$,,), # &(s &-*+%'(s ,) ,& :,c:( ', *+, &# %sc(s%'#' #+/,)# #& %,/8( *+, #+/,)# &# ,/8,#+#. T#/6%9) s, %,), *+, &# /#5)%+' ',& c#/6%( ,s4 8( &( 5,),#&4 /,)( *+, &# *+, s, '# ,) &-*+%'(s.
TABLA 2.7
T);ra"'ra -@C 20
Vi5&%5idad di!6)i&a -N 4 5/)2 % 3a 4 5 1.0 10 !>
G#s(&%)#
20
>.1 10 !?
Ac,%, SAE >0
20
>. 10 !1
Ac,%, SAE >0
0
1. 10 !2
F$'id% A5+#
1.>.1 Í!di& d #i5&%5idad U)# /,'%'# ', *+, #)( c#/6%# &# %sc(s%'#' ', +) $&+%'( c() &# ,/8,#+# ,s; '#'# 8( s+ -)'%c, ', %sc(s%'#'4 ,$,%'( ,) (c#s%(),s c(/( IV. Es, ,s ,s8,c%#&/,), %/8(#), ,) &(s #c,%,s &+6%c#),s 3 ,) &(s $&+%'(s :%';+&%c(s *+, s, +%&%<#) ,) ,*+%8(s *+, ',6,) (8,# ,) c()'%c%(),s ,,/#s ', ,/8,#+#. U) $&+%'( c() +) #&( -)'%c, ', %sc(s%'#' /+,s# +) c#/6%( 8,*+,( ', %sc(s%'#' c() ,s8,c( # &# ,/8,#+#. U) $&+%'( c() +) 6#7( -)'%c, ', %sc(s%'#' ,:%6, +) c#/6%( 5#)', ,) s+ %sc(s%'#' c() ,s8,c( # &# ,/8,#+#. E) &# $%5+# 2.> s, /+,s#) c+#s -8%c#s ', #c,%,s c() -)'%c,s ', %sc(s%'#' ', 04 100 3 1?0. E& -)'%c, ', %sc(s%'#' ,s ',,/%)#'( /,'%#), &# /,'%c%) ', &# %sc(s%'#' ', +)# /+,s# ',& $&+%'( # ?0 C 3 # 100 C4 3 c(/8##)'( ,s(s #&(,s c() &(s ', c%,(s $&+%'(s ', ,$,,)c%#.
FIGURA 2.7 C'r#a5 d& !di&5 d& #i5&%5idad ";i&%5.
1. MEDICI?N DE LA VISCOSIDAD L(s 8(c,'%/%,)(s 3 ,& ,*+%8( 8## /,'% &# %sc(s%'#' s() )+/,(s(s. A&5+)(s ,/8&,#) &(s 8%)c%8%(s $+)'#/,)#&,s ', &# /,c;)%c# ', $&+%'(s 8## ,), &# %sc(s%'#' ,) s+s +)%'#',s 6;s%c#s. O(s %)'%c#) ,c&+s%#/,), #&(,s ,&#%(s ', &# %sc(s%'#' *+, s, 8+,',) +%&%<# 8## c(/8## '%$,,),s $&+%'(s. E) &# 8,s,), s,cc%) ',sc%6%,/(s #%(s /9('(s c(/+),s +%&%<#'(s 8## &# /,'%c%) ', &# %sc(s%'#'. L# S(c%,'#' N(,#/,%c#)# 8## P+,6#s 3 M#,%#&,s ASTM 5,),# )(/#s 8## &# /,'%c%) 3 ,& %)$(/, ', %sc(s%'#',s. L#s )(/#s ,s8,c-$%c#s s, c%#) ,) &#s s%5+%,),s s,cc%(),s.
1..1 Vi5&)"r% d "a)%r
, + * / -# / 0
-22
S, :#c, 5%# ,& #/6( ,,%( # +)# ,&(c%'#' #)5+&# c()s#),4 ω 4 /%,)#s *+, ,& #/6( %),%( s, /#)%,), ,s#c%()#%(. P( c()s%5+%,),4 ,& $&+%'( *+, ,s; ,) c()#c( c() ,& #/6( 5%#(%( %,), +)# ,&(c%'#' &%),#&4 4 c()(c%'#4 /%,)#s *+, ,& $&+%'( *+, ,s; ,) c()#c( c() ,& #/6( %),%( %,), +)# ,&(c%'#' c,(. S% c()(c,/(s ,& 5+,s(4 J34 ', &# /+,s# ', $&+%'(4 ,)()c,s 8(',/(s c#&c+&# ,& ,/%)( J J3 ', &# ,c+#c%) 2!2. S, 8(), +)# c()s%',#c%) ,s8,c%#& #& $&+%'( *+, s, ,)c+,)# ,) ,& $()'( ',& #/6(4 8+,s s+ ,&(c%'#' )( ,s +)%$(/, ,) ('(s &(s 8+)(s. D,6%'( # &# %sc(s%'#' ',& $&+%'(4 s, 8,s,)# +)# $+,<# ', ##s, s(6, &# s+8,$%c%, ',& #/6( %),%( *+, (c#s%()# ,& ',s#(&&( ', +) (*+, c+3# /#5)%+' 8+,', /,'%s, c() +) (*+-/,( s,)s%6&,. L# /#5)%+' ', '%c:( (*+, ,s +)# /,'%'# ', &# ,)s%) ', c(,4 τ 4 ',& $&+%'(. As- 8+,s4 &# %sc(s%'#' μ 8+,', c#&c+&#s, +%&%<#)'( &# ,c+#c%) 2!2.
FIGURA 2.8 Vi5&)"r% d& "a)%r
E) &# $%5+# 2.? 64 s, 8,s,)# +) '%s8(s%%( '%s8()%6&, c(/,c%#&/,), *+, +%&%<# 8%)c%8%(s 8#,c%'(s. E& %sc/,( 8(), ,) $+)c%()#/%,)( +) (( c%&-)'%c( ,s8,c%#& *+, s, ,)c+,)# s+s8,)'%'( ,) ,& $&+%'( *+, s, # # 8(6#. E& ##s, %sc(s( s(6, ,& c%&%)'( (c#s%()# +)# ',s%#c%) ',& /,'%'( *+, %,), +)# ,sc#&# c#&%6#'# ,) +)%'#',s ', %sc(s%'#'. Es, '%s8(s%%( 8+,', +%&%<#s, /#)+#&/,), ,) (8,#c%(),s ', 8&#)# ( s, 8+,', /()# ,) +) ;s#5( 8## s+ +s( ,) ,& (#(%(. U)# #%#), ',& %sc/,( ', #/6( 5%#(%( s, +%&%<# ,) &# N(/# ASTM D202= M9('( ', 8+,6# ,s;)'# 8## &# %sc(s%'#' #8#,), ', #c,%,s ', /(( # 6#7# ,/8,#+# +%&%<#)'( ,& s%/+&#'( ', /#)%,&# $-#. E) ,s, #8##(4 +) /(( +)%,s#& :#c, $+)c%()# +) (( *+, ,s; ,s,c:#/,), #7+s#'( ',)( ', +) ,s#(. L# 8+,6# s, c(, # !1"." C 0 F. L# ,&(c%'#' ',& /(( ,s; ,&#c%()#'# c() &# %sc(s%'#' ',& #c,%, ', 8+,6# *+, &&,)# ,& ,s8#c%( *+, ,%s, ,), ,& ,s#( 3 ,& ((4 ',6%'( #& ##s, %sc(s( 8('+c%'( 8( ,& #c,%,. L# /,'%c%) ', ,&(c%'#' ,s# c(,&#c%()#'# c() &# %sc(s%'#' ,) c,)%8(%s,s cP ( /P# s ,) ,$,,)c%# # +) '%#5#/# ', c#&%6#c%) (6,)%'( #& c(, +) c()7+)( ', #& /,)(s c%)c( #c,%,s ', c#&%6#c%) ,s;)'# ', %sc(s%'#' c()(c%'# ,) ,& #8##( *+, s, ,s; +%&%<#)'(. L(s '#(s ,s+&#),s s() +s#'(s 8( '%s,#'(,s ', /((,s 3 +s+#%(s 8## #s,5+# &# (8,#c%) #',c+#'# ',& /(( # 6#7#s ,/8,#! +#s. L# S(c%,'#' ', I)5,)%,(s A+(/(%c,s SAE4 S(c%,3 ($ A+(/(%, E)5%),,s ,s8,c%$%c# *+, ',6, c(,s, +)# 8+,6# 8## ',,/%)# &# /;%/# T,/8,#+# ', 6(/6,( ', $(),# BTP4 B(',&%), P+/8%)5 T,/8,#+,. V9#s, &# S,cc%) 2." ',& 8,s,), c#8-+&(. E& /9('( 3 ,& #8##( ', 8+,6# ,s ,s8,c%$%c#'( 8( &# N(/# ASTM D>2= M9('( ', 8+,6# ,s;)'# 8## 8,',c% &# ,/8,#+# ', 6(/6,( ', $(),# ', #c,%,s 8## /((. E& '%s8(s%%( %,), %)c(8(#'( +) %sc/,( 5%#(%( c() +) ,)s#/6&, c#&%6#'( ((!,s#(. E& %,/8( ,*+,%'( 8## *+, ,& (( ',sc%6# +)# ,(&+c%) s, /%', c() ,& #c,%, ', 8+,6# *+, s, ,)c+,)# ,) ,& ,s8#c%( c(/8,)'%'( ,), ,& (( 3 ,& ,s#(4 3 c() ,& s%s,/# # +)# ,/8,#+# c()(c%'#. D,s8+9s ', +)# s,%, ', 8+,6#s4 &# ,/8,#+# # &# c+#& ,& #c,%, ', 8+,6# %,), +)# %sc(s%'#' #8#,), ', >0 P# s >0 000 cP ,s ,8(#'# c(/( s+ BTP. O# 8#, ',& /9('( ,s;)'# s, ','%c# # &# ',,/%)#c%) ', +)# ,)s%) ', 8('+cc%) c-%c#. R,/-#s, # &# )(/# ASTM 8## ,s, 8(c,'%/%,)(. V9#s, ,$,,)c%# "
1..2 Vi5&)"r% d "'% &a;i$ar E) &# $%5+# 2. s, /+,s#) '(s ,c%8%,),s c(),c#'(s 8( +) +6( ( ', '%;/,( 8,*+,(4 c()(c%'( c(/( +6( c#8%&#. C()$(/, ,& $&+%'( $&+3, # #9s ',& +6( c() +)# ,&(c%'#' c()s#),4 ,& s%s,/# 8%,', #&5( ', ,),5-#4 (c#s%()#)'( +)# c#-'# ', 8,s%) *+, 8+,', s, /,'%'# +%&%<#)'( +) /#)/,(. L# /#5)%+' ', &# c#-'# ', 8,s%) ,s; ,&#c%()#'# c() &# %sc(s%'#' ',& $&+%'( /,'%#), &# s%5+%,), ,c+#c%)4 *+, ,s ',s#(&&#'# ,) +) c#8-+&( 8(s,%( ',& 8,s,), &%6(= 1−¿ p 2
p¿ ¿
D
2
¿
μ =¿
FIGURA 2.> Vi5&%5idad d "'% &a;i$ar
-28
FIGURA 2. Vi5&)"r% d r'"i!a Ca!!%!F!5. -F'!" Fi5=r S&i!"i(i&H 3i""5'r<=H 3A.
E) &# ,c+#c%) 2!?4 D ,s ,& '%;/,( %),%( ',& +6(4 (,s &# ,&(c%'#' ',& $&+%'( 3 L ,s &# &()5%+' ',& +6( ,), &(s 8+)(s 1 3 24 ,) '()', s, /%', &# 8,s%).
1..7 Vi5&)"r%5 5"6!dar &a$irad%5 &a;i$ar5 d #idri% L#s )(/#s ASTM D?? 3 D?? ,$,,)c%#s 1 3 2 ',sc%6,) ,& +s( ', &(s %sc/,(s ,s;)'# c#&%6#'(s c#8%&#,s ', %'%( 8## /,'% &# %sc(s%'#' c%),/;%c# ', &-*+%'(s #)s8#,),s 3 (8#c(s. E) &#s $%5+#s 2. 3 2." s, /+,s#) '(s ', &(s 1" %8(s ', %sc/,(s #)#&%<#'(s ,) &# )(/#. E) &# $%5+# 2. s, /+,s# +) 6#( '%s8()%6&, c(/,c%#&/,),4 8## c(),), &(s +6(s 3 /#),), &#s ,/8,#+#s ', 8+,6# ',)( ', 0.01 C 0.02 F ,) ('( ,& ,s8#c%( ',& 6#(. P## 8,8## &# 8+,6# ', %sc(s%'#'4 ,& +6( %sc/,(s ,s c#5#'( c() +)# c#)%'#' ,s8,c-$%c# ', $&+%'( ', 8+,6#. D,s8+9s ', ,s#6%&%<#s, ,) &# ,/8,#+# ', 8+,6#4 s, s#c# /,'%#), s+cc%) ,& &-*+%'( # #9s ',& 6+&6( 3 s, &, ',7# &%5,#/,), 8( ,)c%/# ', &# /#c# ', ,5+&#c%) s+8,%(. S, ,%# &# s+cc%) 3 s, 8,/%, #& &-*+%'( $&+% 6#7( ,& ,$,c( ', &# 5#,'#'. L# s,cc%) ', #6#7( ',& +6( ,s ,& c#8%&# *+, s, ,)c+,)# 8( ',6#7( ', &# /#c# ', ,5+&#c%) %)$,%(. Sc ,5%s# ,& %,/8( ,*+,%'( 8## *+, ,& 6(', s+8,%( ',& /,)%sc( 8#s, ', &# /#c# ', ,5+&#c%) s+8,%( # &# %)$,%(. L# %sc(s%'#' c%),/;%c# s, c#&c+&# /+&%8&%c#)'( ,& %,/8( ', $&+7( 8( &# c()s#), ', c#&%6#c%) ',& %sc/,(4 8(8(c%()#'# 8( ,& $#6%c#),. L# +)%'#' ', %sc(s%'#' +%&%<#'# ,) ,s#s 8+,6#s ,s ,& c,)%s(, cS4 *+, ,s ,*+%#&,), # //2s. Es, #&( ',6, /+&%8&%c#s, 8( 10!? 8## (6,), &# +)%'#' ,s;)'# SI ', /2s4 *+, s, +%&%<# ,) &(s c;&c+&(s ', ,s, &%6(.
FIGURA 2. Vi5&)"r% d U$%=d -F'!" Fi5=r S&i!"i(i&H 3i""5'r<=H 3A.
FIGURA 2. BaK% d #i5&%5idad &i!)6"i&a ;ara &%!"!r #i5&&i)"r%5 5"6!dar &a$irad%5 &a;i$ar5 d #idri% -F'!" 3r&i5i! S&i!"i(i& 3"r%$') I!5"r')!"5 C%);a!0H B$$%%dH IL.
1..8 Vi5&)"r% d &ada d %$a
C+#)'( +) c+,8( c#, ,) +) $&+%'( 6#7( &# s(&# %)$&+,)c%# ', &# 5#,'#'4 s, #c,&,# :#s# *+, &# $+,<# *+, &( 7#&# :#c%# #6#7( s+ 8,s( *+,'# 6#&#)c,#'# 8( &# +,<# ', $&(#c%) 3 &# $+,<# ', ##s, %sc(s( *+, #c#) :#c%# #%6#. L# ,&(c%'#' *+, #'*+%,, ,) ,s, /(/,)( s, c()(c, c(/( ,&(c%'#' ,/%)#&. E& %sc/,( ', c#-'# ', 6(&# *+, s, 8,s,)# ,) &# $%5+# 2. +%&%<# ,s, 8%)c%8%(4 :#c%,)'( *+, +)# 6(&# ,s$9%c# c#%5# &%6,/,), # #9s ',& $&+%'( 3 /%'%,)'( ,& %,/8( ,*+,%'( 8## *+, ,s# ,c(# +)# '%s#)c%# c()(c%'#. As- 8+,s4 &# ,&(c%'#' 8+,', c#&c+&#s,. E) &# $%5+# 2.10 s, /+,s# +) '%#5#/# ', c+,8( &%6, ', &# 6(&# ,) ,& *+, @ ,s ,& 8,s( ', &# 6( F 6 ,s &# $+,<# ', $&(#c%) 3 F ' ,s &# $+,<# ', ##s, %sc(s( *+, #c#) s(6, &# 6(&#. C+#)'( ,s# :# #&c#)<#'( s+ ,&(c%'#' ,/%)#& s, ,)c+,)# ,) ,*+%&%6%(4 ,) c()s,c+,)c%#4 ,),/(s= w − F b− F d= 0
-2>
S% 3s ,s ,& P,s( ,s8,c-$%c( ', &# ,s$,#4 3 $ ,s ,& 8,s( ,s8,c-$%c( ',& $&+%'(4 V ,s ,& (&+/,) ', &# ,s$,# 3 D ,s s+ '%;/,(4 ,),/(s= 3
w = y s V = y s π D / 6 3
F b = y f V = y f π D / 6
-2 -2
P## $&+%'(s /+3 %sc(s(s 3 +)# ,&(c%'#' 8,*+,#4 &# $+,<# ', ##s, s(6, &# ,s$,# ,s= F d =3 πμvD -2 L# ,c+#c%) 2! *+,'# ,)()c,s=
3
3
y s π D / 6 − y f π D ¿ / 6 −3 πμvD =0
R,s(&%,)'( 8## μ ,),/(s= μ=
( y s− y f ) D 18 v
2
-2
1..> Vi5&)"r% '!i#r5a$ d Sa0%$" L# $#c%&%'#' c() *+, +) $&+%'( $&+3, # #9s ', +) (%$%c%( ', '%;/,( 8,*+,( ,s +)# %)'%c#c%) ', s+ %sc(s%'#'. Es, ,s ,& 8%)c%8%( s(6, ,& c+#& ,s; 6#s#'( ,& %sc/,( +)%,s#& ', S#36(&. L# /+,s# ', $&+%'( s, c(&(c# ,) +) #8##( 8#,c%'( #& *+, s, 8,s,)# ,) &# $%5+# 2.11#. D,s8+9s ', *+, s, ,s#6&,c, ,& $&+7(4 s, /%', ,& %,/8( ,*+,%'( 8## c(&,c# 0 /& ',& $&+%'(. E& %,/8( ,s+&#), s, ,8(# c(/( &# %sc(s%'#' ',& $&+%'( ,) S,5+)'(s U)%,s#&,s S#36(& SSU (4 ,) (c#s%(),s4 SUS. P+,s( *+, &# /,'%c%) )( ,s; 6#s#'# ,) &# ',$%)%c%) $+)'#/,)#& ', %sc(s%'#'4 &(s ,s+&#'(s s() s(&#/,), ,&#%(s. S%) ,/6#5(4 s%,) 8## c(/8## &#s %sc(s%'#',s ', '%$,,),s $&+%'(s. L# ,)#7# ', ,s, 8(c,'%/%,)( ,s *+, ,s s,)c%&&( 3 ,*+%,, +) ,*+%8( ,&#%#/,), s%/8&,. S, 8+,', :#c, +)# c(),s%) #8(%/#'# ', SSU # %sc(s%'#' c%),/;%c#4 s,5) s, /+,s# ,) ,& #89)'%c, . E) &#s $%5+#s 2.11 6 3 c s, /+,s#) ,& %sc/,( ', S#36(& '%s8()%6&, c(/,c%#&/,), 3 &# 6(,&&# ', 0 /& *+, s, +%&%<# 8## c(&,c# &# /+,s#. E& +s( ',& %sc/,( ', S#36(& $+, c+6%,( #),%(/,), 8( &# N(/# ASTM D. S%) ,/6#5(4 '%c:# )(/# 3# )( ,s #8(3#'# 8( &# ASTM. S, &, '# 8,$,,)c%# #:(# #& +s( ', &(s %sc/,(s c#8%&#,s ', %'%( ',sc%(s ,) &#s N(/#s ASTM D?? 3 D?? *+( $+,() #)#&%<#'(s ,) &# S,cc%) 2..> ', ,s, c#8-+&(.
1. GRADOS DE VISCOSIDAD SAE L# S(c%,'#' ', I)5,)%,(s A+(/(%c,s SAE :# ',s#(&&#'( +) s%s,/# ', #&(#c%) ,) #c,%,s 8## /(( #6&# 2.? 3 &+6%c#),s ', ,)5#)#7,s 3 ', ,7,s #6&# 2. *+, %)'%c# &# %sc(s%'#' ', &(s #c,%,s # ,/8,#+#s ,s8,c-$%c#s. L(s #c,%,s *+, %,),) ,& s+$%7( W ',6,) ,), %sc(s%'#',s c%),/;%c#s ,) &(s %),#&(s %)'%c#'(s # 100 C. L(s #c,%,s ', /+&%%sc(s%'#'4 c(/( ,& SAE 10W!>04 ',6,) c+/8&% c() &#s )(/#s ,) &#s c()'%c%(),s ', 6#7# 3 ', #&# ,/8,#+#s. L# ,s8,c%$%c#c%) ', #&(,s ', %sc(s%'#' /;%/# # 6#7# ,/8,#+# 8## #c,%,s ,s; ,&#c%()#'# c() &# c#8#c%'#' ',& #c,%, 8## $&+% :#c%# &#s s+8,$%c%,s *+, ),c,s%#) &+6%c#c%)4 # &#s ,&(c%'#',s ', /(( *+, s, #&c#)<#) '+#), ,& %)%c%( ',& $+)c%()#/%,)( # 6#7#s ,/8,#+#s. L# %sc(s%'#' ', 6(/6,( %)'%c# &# c#8#c%'#' ',& #c,%, 8## $&+% :#c%# &# ,)#'# ', &# 6(/6# ', #c,%, ', +) /((. L#s ,s8,c%$%c#c%(),s ',& %),#&( ', %sc(s%'#',s # #&#s ,/8,#+#s s, ,&#c%()#) c() &# c#8#c%'#' ',& #c,%, ', 8(8(c%()# +)# 8,&-c+&# ', #c,%, s#%s$#c(%# 8## &&,# &#s c#5#s ,s8,#'#s /%,)#s )( s, ,)5# +)# %sc(s%'#' ,c,s%#/,), #&# *+, 8+'%,# #+/,)# &# $%cc%) 3 &#s 89'%'#s ', ,),5-# 5,),#'#s 8( &#s 8#,s ,) /(%/%,)(. L#s )(/#s s%5+%,),s s, #8&%c#) # &#s c&#s%$%c#c%(),s SAE 3 # &(s /9('(s ', 8+,6#=
SAE X>00
Clasificación de viscosidad de aceite para motor
SAE X>0
Clasificación de viscosidad transmisión manual 3 de eje
ASTM D??
Método estándar de prueba para viscosidad cinemática de Líuidos transparentes y opacos
ASTM D??
Especificaciones estándar e instrucciones de operación para viscómetros cinemáticas capilares de vidrio
lubricante
de
FIGURA 2.11 Vi5&)"r% d Sa0%$". F'!"5 d $a5 (%"%
TABLA 2.8 Grad%5 d #i5&%5idad SAE d a&i"5 ;ara )%"%r. Baa ");ra"'ra Vi5&%5idad di!6)i&a Grad% d #i5&%5idad SAE
C%!di&i! d )a!i#$aP -&3 Ma. a -@C
C%!di&i! d %)% -&3 Ma. a -@C
A$"a ");ra"'ra Vi5&%5idad &i!)6"i&a a 1@C -&S"P M!.
M6.
0W W 10W 1W 20W 2W 20 >0 ?0 0 0
>20 # ! >0 >00 # ! 2 >00 # ! 20 >00 # ! 1 ?00 # ! 10 000 # ! Y Y Y Y Y
>0 000 # ! > >0 000 # ! >0 >0 000 # ! 2 >0 000 # ! 20 >0 000 # ! 1 >0 000 # ! 10 Y Y Y Y Y
>. >. ?.1 . . .> . .> 12. 1.> 21.
Y Y Y Y Y Y .> 12. 1.> 21. 2.1
F+,),= R,%/8,s( c() &%c,)c%# ', SAE X>00 [ 11. S(c%,'#' ', I)5,)%,(s A+(/(%c,s. I)c. W#,)'#&,. PA. V9#s, ,$,,)c%# 1>. • • •
U%&%<#)'( &# )(/# /('%$%c#'# ASTM D202 U%&%<#)'( ASTM D?? U%&%<#)'( ASTM D??
TABLA 2.> Grad%5 d #i5&%5idad SAE ;ara $'ri&a!"5 d "ra!5)i5i%!5 d 0 )a!'a$5. T);ra"'ra Vi5&%5idad &i!)6"i&a a 1 Grad% d )6i)a ;ara @C -&S" #i5&%5idad #i5&%5idad SAE di!6)i&a d M!. M6. 1> &3P -@C "0W ! ?.1 Y "W !?0 ?.1 Y 0@ !2 ".0 Y W !12 11.0 Y 0 Y 1>. 2?.0 1?0 Y 2?.0 ?1.0 20 Y ?1.0 Y F+,),= R,%/8,s( c() &%c,)c%# ', SAE X>0 [ 1. S(c%,'#' ', I)5,)%,(s A+(/(%c,s. I)c W#,)'#&,. PA. V9#s, ,$,,)c%# 1? U%&%<#)'( ASTM D2> U%&%<#)'( ASTM D?? M9('( ', 8+,6# ,s;)'# 8## %sc(s%'#' #8#,), ', #c,%,s 8## /(( # 6#7# !"#M $%&'% ,/8,#+# +%&%<#)'( ,& s%/+&#'( ', /#)%,&# $-# M9('( ', 8+,6# 8## %sc(s%'#' #8#,), # !"#M $%()* 6#7# ,/8,#+# +%&%<#)'( ,& %sc/,( ', B(($%,&'
!"#M $*)%(
M9('( ', 8+,6# ,s;)'# 8## 8,',c% &# ,/8,#+# ', 6(/6,( ', $(),# ', #c,%, 8## /((
!"#M $+&)+
M9('( ', 8+,6# ,s;)'# 8## &# ',,/%)#c%) ', &# ,)s%) ', 8('+cc%) 3 &# %sc(s%'#' #8#,), ', #c,%,s 8## /(( # 6#7# ,/8,#+#
1. GRADOS DE VISCOSIDAD ISO L(s &+6%c#),s *+, s, +%&%<#) ,) #8&%c#c%(),s %)'+s%#&,s ',6,) ,s# '%s8()%6&,s ,) +) #/8&%( %),#&( ', %sc(s%'#',s4 8## c+/8&% c() &#s ),c,s%'#',s ', /#*+%)#%# ', 8('+cc%)4 c(7%),,s4 #cc%()#'(,s ', ,)5#)#7,s4 /#*+%)#s ,&9c%c#s4 ,)%&#'(,s 3 s(8&#'(,s4 s%s,/#s ', 8(,)c%# ', $&+%'(4 ,*+%8( /%& 3 /+c:(s ((s '%s8(s%%(s. L(s '%s,#'(,s ', #&,s s%s,/#s ',6,) #s,5+#s, ', *+, ,& &+6%c#), 8+,', s(8(# &#s ,/8,#+#s # &#s *+, s, &, # # s(/,, /%,)#s ',s#(&&#) +)# c#8#c%'#' s+$%c%,), ', #s&#'( ', 8,s(. P( c()s%5+%,), s, %,), ),c,s%'#' ', +)# #/8&%# #%,'#' ', %sc(s%'#',s. P## c+/8&% c() #&,s ,*+,%/%,)(s 3 s,5+% ,)%,)'( +) c%,( )/,( ', (8c%(),s /#),7#6&,s 3 ,c()/%c#s4 &# N(/# ASTM D2?224 C&#s%$%c#c%) ,s;)'# ', &+6%c#),s $&+%'(s %)'+s%#& 8( s%s,/# ', %sc(s%'#'4 ',$%), +) c()7+)( ', 1 5#'(s ', %sc(s%'#' ISO. L# ',s%5)#c%) ,s;)'# %)c&+3, ,& 8,$%7( ISO VG s,5+%'( 8( +) )/,( *+, ,8,s,)# &# %sc(s%'#' )(/%)#& ,) cS // 2s 8## +)# ,/8,#+# ', ?0C. E) &# #6&# 2. s, 8,s,)#) &(s '#(s. L(s #&(,s /;%/( 3 /-)%/( s() \ '%,< 8( c%,)( ,& )(/%)#&. A+)*+, &# )(/# ,s (&+)#%#4 &# %),)c%) ,s #)%/# # &(s 8('+c(,s 3 +s+#%(s ', &+6%c#),s # ,s# ', #c+,'( c() &#s ,s8,c%$%c#c%(),s ', %sc(s%'#' ', &# &%s#. Es, s%s,/# ,s; 5#)#)'( #',8(s ,) ('(s &(s /,c#'(s ',& /+)'(.
TABLA 2. Grad%5 d #i5&%5idad ISO Grad% ISO VG 2 >
Vi5&%5idad &i!)6"i&a a 8@C -&S" % -))/5 N%)i!a$ M!i)% M6i)% 2.2 1. 2.?0 >.2 2. >.2 ?. ?.1? .0
" 10 1 22 >2 ? 100 10 220 >20 ?0 0 1000 100
. 10 1 22 >2 ? 100 10 220 >20 ?0 0 1000 100
.12 .00 1>. 1. 2. ?1.? 1.2 0.0 1> 1 2 ?1? 12 00 1>0
".? 11.0 1. 2?.2 >.2 0. "?. 110 1 2?2 >2 0 "? 1100 10
F+,),= S(c%,'#' N(,#/,%c#)# 8## P+,6#s 3 M#,%#&,s. N(/# ASTM D2?22!. F%&#',&$%#. PA. V9#s, ,$,,)c%# ?. C(83%5: ASTM. R,%/8,s( 6#7( &%c,)c%#.
2. CONCLUSIONES
7. RECOMENDACIONES
8. BIBLIOGRAFÍA
M,c;)%c# ', $&+%'(s #8&%c#'#4 R(6, M(.
