ARITMÉTICA Semana 7 Ciclo Semestral II - 2015
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 3.
MULTIPLICACIÓN
Cuando una división se realiza por defecto y por exceso, se cumple que la suma de residuos es igual al divisor.
a×b=P
rd + re = d 4.
Donde: a : Multiplicando b : Multiplicador P : Producto
Si se multiplica o divide el dividendo y divisor de una división entera por un mismo número, el cociente no varía pero el residuo según el caso, queda multiplicado o dividido por dicho número.
NOTA:
abc× xy - - - - - - - - - -
Problemas para la clase y . abc Productos x . abc parciales Producto total
DIVISIÓN
D
d q
R
D : Dividendo d : Divisor q : Cociente R : Residuo
Clases de división A.
División entera exacta: Es aquella en la cual el dividendo contiene al divisor un número entero de veces D d 0 q
B.
D=d×q
División entera inexacta: Es aquella en la cual el dividendo no contiene al divisor un número entero de veces Defecto
Exceso
D d rd q
D d re q+1
D = d × q + rd
D = d × (q + 1) - re
1.
Si a un número se le agrega dos ceros a la derecha; este aumenta en 17 226. Hallar la suma de las cifras del número original.
A. 12 B. 14
2.
En una división el cociente es 18, el divisor el doble del cociente y el residuo el máximo posible. Hallar la suma de cifras del dividendo.
A. 12 B. 17
3.
La suma de dos números es 328, siendo su cociente 6 y su residuo 13. Hallar el número mayor.
A. 204 B. 246
4.
El producto de dos números es 612. Si el multiplicando se aumenta en 12 unidades el nuevo producto sería 828. Hallar la diferencia de los números.
A. 12 B. 14
C. 15 D. 18
C. 21 D. 25
C. 283 D. 273
C. 18 D. 16
5. Hallar "a + b + c + d + e", si: abcde7 × 5 = 7abcde A. 19 C. 21 B. 20 D. 24 6. Si: abc × 47; termina en 231, hallar: "a+b+c"
Propiedades 1.
2.
En toda división se cumple que el residuo es menor que el divisor. r
A. 14 B. 17
C. 19 D. 23
7.
En una división entera el divisor es 50 y el residuo es el triple del cociente respectivo. Hallar el máximo valor que puede tomar el dividendo.
A. 728 B. 764
C. 832 D. 848
1
Aritmética
Católica 8.
Al multiplicar un número por 357 se comete el error de colocar los productos parciales, uno debajo del otro (sin dejar un lugar vacío a la derecha), obteniéndose como resultado 12 705. Hallar el producto verdadero.
A. 302 379 B. 243 476
9.
La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el más grande posible. ¿Cuál es la diferencia entre estos números?
A. 574 B. 573
C. 234 318 D. 364 281
C. 575 D. 572
10. ¿Cuántos números existen, tal que al dividirse entre 43 dan un residuo igual al quíntuplo del cociente?
A. 8 B. 7
C. 6 D. 9
11. El producto de dos números es 1599. Si se dividen por separado entre un tercero, los cocientes son 4 y 5, obteniéndose en el primer caso un residuo máximo y en el segundo un residuo mínimo. ¿Cuál es la suma de los números?
A. 60 B. 72
C. 80 D. 8
12.
Si se sabe que: 19.N = ............. 541 13.N = ............. 107 Hallar la suma de las tres últimas cifras de: 78.N
A. 12 B. 14
C. 16 D. 18
13. Si a un número de cuatro cifras; al multiplicarlo por 999 su producto termina en 2673. Hallar el producto del número por 32.
A. 152 412 B. 138 464
C. 122 436 D. 164 518
A. 1220 B. 1240
C. 1320 D. 1230
18. El producto de dos números es 588 y el cociente de ellos es 4 dando de residuo 1. ¿Cuál es el número menor?
A. 14 B. 21
C. 28 D. 12
19. El cociente de la división de un número entero entre otro número entero es 19 y el resto 26. Si se suman el dividendo, el divisor, el cociente y el resto, la suma obtenida es 1011. ¿Cuál es el dividendo?
A. 825 B. 872
C. 919 D. 966
20. La suma de los cuatro términos de una división es igual a 365. Si al dividendo y al divisor lo multiplicamos por 3 y se efectúa la nueva suma de términos resulta 1069. Calcular el cociente.
A. 413 B. 13
C. 17 D. 314
21. Si se realiza una división inexacta por defecto, la suma de los cuatro términos es 847; pero, si dicha operación se hubiera realizado por exceso, la suma de los cuatro términos hubiera sido 901. Sabiendo que los cocientes suman 19, hallar el dividendo.
A. 756 B. 806
C. 587 D. 743
22. Un número natural "N" se divide entre 15, por defecto y por exceso, observándose que: el resto por exceso es mínimo y el cociente por defecto igual a 3. Calcular la suma de cifras de "N".
A. 10 B. 11
C. 12 D. 14
14. ¿Cuántos son los números enteros positivos, tales que divididos entre 500 dan un residuo que es igual al cubo del cociente respectivo?
23. Hallar un número entero que dividido entre 150 de un resto por defecto que es el triple del cociente por exceso y un resto por exceso que es el cuádruple del cociente por defecto.
A. 7 B. 5
C. 8 D. 6
15. En la multiplicación de dos números, si a uno de ellos se le quita 3 decenas, el producto disminuye en 10 830. Hallar uno de dichos números.
A. 320 B. 361
C. 412 D. 317
16. El producto de dos números es 720; si se añade 6 unidades al multiplicando, el producto es entonces 816. ¿Cuál es el multiplicador?
A. 72 B. 36
C. 45 D. 16
17. Al multiplicar un numeral por 50 se olvidó agregar el cero al resultado, obteniéndose un producto que difiere del verdadero en 55 350. Hallar dicho número.
2
A. 3128 B. 3712
C. 3648 D. 3216
24. Halle la suma de cifras del mayor número de tres cifras que dividido entre 36 da como residuo por defecto y por exceso dos números cuyo producto es 320.
A. 18 B. 20
C. 21 D. 22
25. En una división de números naturales, la suma de sus cuatro términos es 579 y cuando la división se realiza por exceso la suma de sus cuatro términos es 575. Si el producto de los dos cocientes es 1190, halle el producto de los dos residuos.
A. 40 B. 48
C. 50 D. 60
Ciclo: Semestral II - 2015
Católica 8.
Tarea domiciliaria 1.
Dos números naturales son tales que si se les resta 6 y 3 respectivamente, su producto es igual a 2. ¿Cuál es la suma de dichos números? A. 14 B. 20
C. 18 D. 12
¿Cuánto suman las cifras del producto:
P = 1998 × 999...99 ? 14 243 70 cifras
A. 602 B. 604
C. 608 D. 630
9.
En una división inexacta el dividendo es 575 y el cociente 12 ¿Cuántos valores puede tomar el divisor? A. 1 B. 2
2.
El multiplicador de una multiplicación es 1 del multipli12 cando. Cuando ambos se aumentan en 4, el producto aumenta en 1212. ¿Cuál es el multiplicando?
A. 276 B. 101
10. Al dividir un número entre 5, el residuo es 3 y al dividirlo entre 8 es 6. Si los cocientes se diferencian en 9, ¿qué resto dará al dividir el número por 7?
3.
Hallar la suma de cifras del resultado de multiplicar "abc × 512", sabiendo que la suma de los productos parciales de esta multiplicación resulta 3496.
A. 18 B. 22
11. ¿Cuántos números menores que 400 pueden ser dividendo de una división de cociente 12 y residuo 14?
4.
Hallar: E = (b + c) – (a + d), si en la multiplicación: abcd × 95, la diferencia de los productos parciales es 15 372.
A. 12 B. 6
5.
Si: N × 4 = ... 3548 y N × 3 = ... 2661; hallar las cuatro últimas cifras de: N × 1347.
A. 0889 B. 3549
13. Al resto de una división le falta 3 unidades para tomar su máximo valor como resto. Si al dividendo se agrega 309 unidades, el cociente aumentara en 6 unidades y el residuo será nulo. Entonces el divisor es:
C. 240 D. 296
C. 17 D. 31
C. 3 D. 8
C. 4709 D. 4789
6. Si:
A. 18 B. 20
C. 1 D. 5
C. 22 D. 19
12. La suma del dividendo y el divisor de una división inexacta es 31 veces el resto y la diferencia de los mismos es 21 veces dicho resto ¿Cuál es el cociente de dicha división?
MANI× 4 INAM
A. 6 B. 3
C. 3 D. 4
A. 9 B. 7
A. 45 B. 55
C. 5 D. 12
C. 60 D. 61
Calcular: M + I + N + I + N + A
14. Hallar el menor número de tres cifras tal que si se le divide entre 23 resulta el residuo por defecto mayor que el residuo por exceso en 7 unidades.
A. 31 B. 27
7.
El producto de un número "a" por 448 y por "b" es 336. Hallar el producto de este número por el mayor número capicúa de tres cifras que se puede formar con "a" y "b".
A. 48 608 B. 54 302
C. 33 D. 24
C. 51 608 D. 38 416
A. 107 B. 109
C. 100 D. 106
15. En una división entera inexacta el residuo por defecto, el residuo por exceso, cociente por exceso y el divisor forman una progresión aritmética de razón 6. Calcular el dividendo.
A. 18 B. 54
C. 128 D. 702
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