T R A N F O R M A C I O N D E M A T E R I A L E S
Práctica de Aula Docente : Ing. Alejandro Romero Mejia Ingeniería Industrial
22 de Agosto de 2014
Problema 1 Un poste vertical de aluminio está empotrado en su base y es jalado desde su parte superior por un cable con una fuerza de tensión T . El cable está unido a la superficie exterior del poste y forma un ángulo de 30 en el punto de la conexión. El poste tiene 2, 5 m de longitud longitud y sección transve transversal rsal circ circular ular hueca hueca con diámetro diámetro exterior exterior de 250 mm y diametro diametro interior interior de 200 mm. Determine la fuerza de tensión admisible en el cable si el esfuerzo permisible de compresión en el poste poste de aluminio aluminio es de 90 MPa.
Problema 1 Un poste vertical de aluminio está empotrado en su base y es jalado desde su parte superior por un cable con una fuerza de tensión T . El cable está unido a la superficie exterior del poste y forma un ángulo de 30 en el punto de la conexión. El poste tiene 2, 5 m de longitud y sección transversal circular hueca con diámetro exterior de 250 mm y diametro interior de 200 mm. Determine la fuerza de tensión admisible en el cable si el esfuerzo permisible de compresión en el poste de aluminio es de 90 MPa.
Respuesta: 99900N
Problema 2 Determine la menor distancia d hasta el borde de la placa en la que se puede aplicar la fuerza P de modo que no produzca esfuerzos de compresión sobre la placa en la sección a–a. La placa tiene un espesor de 20 mm y P actúa a lo largo de la línea central de este espesor.
Problema 2 Determine la menor distancia d hasta el borde de la placa en la que se puede aplicar la fuerza P de modo que no produzca esfuerzos de compresión sobre la placa en la sección a–a. La placa tiene un espesor de 20 mm y P actúa a lo largo de la línea central de este espesor.
Respuesta:
Problema 3 Una viga de sección transversal T con las dimensiones que se muestran en la figura, se somete a un momento flexionante de 1600 N m que produce tensión en la superficie superior de ella. Localice el eje neutro y determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión.
Problema 3 Una viga de sección transversal T con las dimensiones que se muestran en la figura, se somete a un momento flexionante de 1600 N m que produce tensión en la superficie superior de ella. Localice el eje neutro y determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión.
Respuesta: 27, 68 MPa ; 56,22MPa
Problema 4 En la figura se muestra una manivela sometida a una fuerza F 300 lbf que causa la torsión y flexión de un eje con un diámetro de 34 in, que está fijo a un soporte en el origen del sistema de referencia. a) Dibuje diagramas de cuerpo libre separados del eje AB y del brazo BC, y calcule los valores de todas las fuerzas, momentos y pares de torsión que actúan sobre estos elementos. Identifique las direcciones de los ejes coordenados en estos diagramas. b) Calcule el máximo del esfuerzo torsional y del esfuerzo flexionante en el brazo BC e indique dónde actúan. c) Localice un elemento de esfuerzo en la superficie superior del eje en A y calcule todos los componentes del esfuerzo que actúan sobre este elemento. =
Problema 4 En la figura se muestra una manivela sometida a una fuerza F 300 lbf que causa la torsión y flexión de un eje con un diámetro de 34 in, que está fijo a un soporte en el origen del sistema de referencia. a) Dibuje diagramas de cuerpo libre separados del eje AB y del brazo BC, y calcule los valores de todas las fuerzas, momentos y pares de torsión que actúan sobre estos elementos. Identifique las direcciones de los ejes coordenados en estos diagramas. b) Calcule el máximo del esfuerzo torsional y del esfuerzo flexionante en el brazo BC e indique dónde actúan. c) Localice un elemento de esfuerzo en la superficie superior del eje en A y calcule todos los componentes del esfuerzo que actúan sobre este elemento. =
Respuesta: b) 18400 psi ; 19400 psi
c) 47100 psi ;
14500 psi
Problema 4 Continuación
Problema 5 Para cada sección que se ilustra, determine el segundo momento de área, la localización del eje neutro y las distancias desde el eje neutro hasta las superficies superior e inferior. Suponga que se aplica un momento flexionante positivo de 10000 lbf in; encuentre los esfuerzos resultantes en las superficies superior e inferior.
Problema 5 Para cada sección que se ilustra, determine el segundo momento de área, la localización del eje neutro y las distancias desde el eje neutro hasta las superficies superior e inferior. Suponga que se aplica un momento flexionante positivo de 10000 lbf in; encuentre los esfuerzos resultantes en las superficies superior e inferior.
Respuesta: a) σ A
b) σ
=
3310 psi ; σ B 4586 psi ; σ 1529 psi =
=
=
1025 psi ; σ C
=
1696 psi ;
Problema 6 Para la viga que se muestra en la figura, determine a) el esfuerzo flexionante máximo por tensión y compresión, b) el esfuerzo cortante máximo debido a V y c) el esfuerzo cortante máximo en la viga.
Problema 6 Para la viga que se muestra en la figura, determine a) el esfuerzo flexionante máximo por tensión y compresión, b) el esfuerzo cortante máximo debido a V y c) el esfuerzo cortante máximo en la viga.
Respuesta: a) σ t
4510 psi
=
6620 psi ; σ c
=
9010 psi
b) 506 psi
c)
Problema 7
Un eje de acero sólido de 3 in de diámetro, utilizado como transmisor de torsión, se reemplaza con un eje hueco de 3 in de diámetro, con un espesor de pared de 41 in. Si ambos materiales tienen la misma resistencia, ¿cuál es el porcentaje de la reducción en la transmisión del par de torsión? ¿Cuál es la reducción en porcentaje en el peso del eje?
Problema 7
Un eje de acero sólido de 3 in de diámetro, utilizado como transmisor de torsión, se reemplaza con un eje hueco de 3 in de diámetro, con un espesor de pared de 41 in. Si ambos materiales tienen la misma resistencia, ¿cuál es el porcentaje de la reducción en la transmisión del par de torsión? ¿Cuál es la reducción en porcentaje en el peso del eje?
Respuesta: a) 48, 2%
b) 69, 4%
Problema 8
Un eje de acero hueco debe transmitir un par de torsión de 5400 N m y se debe dimensionar de manera que el esfuerzo torsional no sobrepase los 150uMpa. a) Si el diámetro interior es igual a tres cuartos del diámetro exterior, ¿qué tamaño del eje se debe utilizar? Emplee los tamaños estándar. b) ¿Cuál es el esfuerzo en el interior del eje cuando se aplica todo el par de torsión?
Problema 8
Un eje de acero hueco debe transmitir un par de torsión de 5400 N m y se debe dimensionar de manera que el esfuerzo torsional no sobrepase los 150uMpa. a) Si el diámetro interior es igual a tres cuartos del diámetro exterior, ¿qué tamaño del eje se debe utilizar? Emplee los tamaños estándar. b) ¿Cuál es el esfuerzo en el interior del eje cuando se aplica todo el par de torsión?
Respuesta: a) D
=
80 mm ; d
=
60 mm
b) 58, 9 MPa
Problema 9 Un tubo de acero de 4 in de diámetro debe soportar las cargas que se muestran en la figura. Si se sabe que el inventario de tubos disponibles tiene espesores que van de 41 in a 1 in con incrementos de 81 in, y que el esfuerzo normal permisible para el acero utilizado es de 24000 lb/ in2 , determine el mínimo espesor de pared t que puede utilizarse.
Problema 9 Un tubo de acero de 4 in de diámetro debe soportar las cargas que se muestran en la figura. Si se sabe que el inventario de tubos disponibles tiene espesores que van de 41 in a 1 in con incrementos de 81 in, y que el esfuerzo normal permisible para el acero utilizado es de 24000 lb/ in2 , determine el mínimo espesor de pared t que puede utilizarse.
Respuesta:
3 in 8
Problema 10 Un soporte de acero de sección transversal circular sólida está sujeta a dos cargas, cada una de 4, 5 kN en D. Sea la variable de dimensión b 240 mm. a) Encontrar el diámetro mínimo permitido, dmin , del soporte si el esfuerzo normal admisible es 110 MPa. b) Repetir el inciso anterior, incluyendo el peso del soporte. El peso específico del acero es 77, 0 kN/ m3 . =
Problema 10 Un soporte de acero de sección transversal circular sólida está sujeta a dos cargas, cada una de 4, 5 kN en D. Sea la variable de dimensión b 240 mm. a) Encontrar el diámetro mínimo permitido, dmin , del soporte si el esfuerzo normal admisible es 110 MPa. b) Repetir el inciso anterior, incluyendo el peso del soporte. El peso específico del acero es 77, 0 kN/ m3 . =
Respuesta: a) 8, 46 cm
b) 8, 91 cm
