Faculdades FORTIUM Departamento de Administração - Disciplina: Teoria dos Jogos Prof.: Ailton Guimarães1
NOTA DE AULA 2 O que veremos nesta Nota de Aula: - História da Teoria dos jogos. - Conceitos. Importância. - Teoria da escolha Racional.
Inúmeras são as situações de interação em que indivíduos ou organizações agem “ Inúmeras estrategicamente e se comportam com racionalidade”. Do livro Teoria dos jogos com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais – Sociais – Fiani, Fiani, Ronaldo. 1. Introdução A Teoria dos Jogos surgiu s urgiu como c omo um campo da Matemática aplicada e desde 1944, quando o matemático hungaro John Von Neumann e o economista alemão Oskar Morgenstern lançaram o livro Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico (The Theory of Games and Economic Behavior), é usada como ferramenta em estudos de estratégia. Segundo Ferguson (1988), a Teoria dos Jogos tem como objetivo geral avaliar o comportamento racional em situações nas quais os resultados dependem da interação das ações dos agentes envolvidos. De acordo com este autor, ela representa uma abordagem bastante peculiar na análise das decisões empresariais. Poundstone (1992) citado por Chiavenato e Sapiro (2009) apresenta a Teoria dos jogos como o estudo das escolhas ou comportamentos cujos resultados dependem das opções dos outros individuos envolvidos na situação de interação. A utilização da Teoria dos Jogos melhora a capacidade de prever os movimentos de outros agentes econômicos (concorrentes ou aliados), resultando em uma vantagem competitiva que aumenta as possibilidades de maximizar o retorno das utilidades. Assim, no mundo dos negócios, um jogo cada vez mais competitivo, a Teoria dos Jogos pode contribuir de fato para o exercício da boa Administração. De outra forma, podemos dizer também que a Teoria dos Jogos nos permite estudar, por meio de métodos matemáticos, as situações de interação entre indivíduos que agem estrategicamente de acordo com seus interesses. Veja algumas citações sobre estratégia e avalie a importância da utilização de ferramentas que possibilite analisar o comportamento de um agente: Mestre em Economia de Empresas, pela UCB - Universidade Católica de Brasília; Especialista em Finanças, pela UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina; Especialista em Controladoria, pela Faculdade Tibiriçá/SP. Servidor do Banco Central do Brasil.
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“Contudo, modelo e estratégia são coisas diferentes. Os modelos mostram de
que modo as partes de um negócio se combinam. Mas jamais alcançam a dimensão crítica do desempenho: a concorrência. Cedo ou tarde, toda empresa esbarra em sua concorrente. Lidar com isso é função da estratégia”.
Joan Magretta – A importância do modelo de negócios - Revista Exame, julho de 2002. “A empresa sem estratégia tenta de tudo. Se você está fazendo basicamente o
mesmo que seus concorrentes, é bastante improvável que sua empresa se saia excepcionalmente bem. É muita pretensão uma empresa achar que pode fabricar o mesmo tipo de produto que a concorrência está fazendo e ainda por cima conseguir superá-la durante um bom tempo. Principalmente hoje, quando o fluxo de informação e de capital é incrivelmente veloz. É muito perigoso apostar na incompetência dos concorrentes - mas é exatamente o que acontece quando se compete no plano da eficiência operacional”. Michel Porter – Arrume tempo para pensar – Revista Exame, março de 2001. McGuigan, Moyer e Harris (2008), avaliam que a boa performance gerencial é derivada da capacidade para tomar boas decisões. Segundo estes autores, independente do setor que a empresa atua, o processo de tomada de decisão segue os seguintes passos: - Estabelecer e/ou identificar objetivos; - Definir o problema; - Identificar alternativas possiveis; - Avaliar e selecionar a melhor alternativa, considerando as limitações societárias, organizacionais e de fatores de produção; - Implementar e monitorar a decisão. Pindyck e Rubinfeld (2010) reforçam o pensamento de que no processo de tomada de decisão, o agente precisa compreender a posição do adversário e, supondo que este seja racional, avaliar as reações do mesmo. Deve-se considerar também que existem fatores relacionados com o ambiente econômico (Nivel de atividade economica, legislação, concorrência, sindicatos, condições para negocios internacionais, niveis de taxas de juros e inflação) sob os quais os gerentes não tem controle, mas precisam de orientação, visando minimizar os riscos para os negocios. Este contexto reforça a ideia da influencia do ambiente externo e da necessidade do uso de boas ferramentas gerenciais na tomada de decisões e entre estas está, sem dúvida a Teoria dos jogos.
2. Breve História da Teoria dos Jogos O que hoje chamamos de Teoria dos Jogos teve varios autores como precursores. Antoine Augustin Cournot, matemático francês que viveu entre 1801 e 1877, talvez tenha sido o primeiro a realizar estudos e apresentar resultados deste metodo. Ele derivou um modelo onde duas empresas que comercializam um mesmo produto decidem quais as quantidades que maximizam seus lucros – Dupolio de Cournot. 2
O matemático alemão Ernest Friedrich Ferdinand Zermelo (1871-1953) também contribui para o fortalecimento da Teoria dos jogos. Ele demonstrou que o jogo de xadrez sempre tem uma solução, significando que para qualquer jogada de um participante, seu oponente tem uma estratégia vencedora. Esta demonstração foi importante para o estudo da tecnica da indução inversa. Félix Edouard Justin Emile Borel (1871-1956), outro matemático francês, foi o primeiro a usar o conceito moderno de estratégia. Ele definiu este método, ao qual chamou de método de jogo, como um codigo que determina para cada circunstância possivel exatamente o que o agente deve fazer . Borel escreveu certa vez: “Os problemas de probabilidade e análise que se propõem com relação à arte da guerra, ou especulações econômicas e financeiras, não são isentos de analogia com os problemas que dizem respeito a jogos, embora possuam um maior grau de complexidade”.
O termo jogos utilizado por ele se refere não a simples jogos que dependem de sorte, mas especificamente a jogos estratégicos. Formalmente a Teoria dos Jogos surge em 1944 com a publicação do livro Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico (The Theory of Games and Economic Behavior) do matemático hungaro John Von Neumann e do economista alemão Oskar Morgenstern. Nesta obra os autores desenvolveram a análise dos jogos de soma zero, definiram a representação dos jogos em forma extensiva além de discutirem a cooperação e a formação de coalização entre os agentes (jogadores). Apesar de ser considerada um marco no estudo da teoria dos jogos, a obra mostrou-se bastante restritiva ao concentrar o foco na análise dos jogos de soma zero, algo pouco aplicado na maioria das situações de interação entre individuos ou entre organizações. A partir de 1950, o matemático John F. Nash Jr, o economista John C. Harsanyi e o matemático e economista Reinhard Selten, avançaram no estudo da Teoria dos Jogos ao apresentarem ferramentas teoricas que possibilitaram a análise de uma maior variedade de modelos de interação. A contribuição de Nash foi de suma importância para a análise de uma classe muito maior de jogos. Ele mostrou o equilibrio para jogos que não fossem de soma zero. Este conceito ficou conhecido como equilibrio de Nash , situação em que a jogada de um agente será sempre a melhor resposta a estratégia de outro agente. Posteriormente, Harsanyi mostrou que o equilibrio de Nash podia ser estendido para jogos em que um jogador tivesse mais informações do que seu oponente, ou seja, uma situação de informação assimétrica. A partir desta contribuição, as situações de interação estratégica com assimetria de informação puderam ser formalmente estudadas. Em 1965 Selten publicou um artigo cujo conteúdo principal é o modelo equilibrio perfeito em subjogos . A partir deste conceito, Selten, diz que uma estratégia para ser ótima ter que levar em consideração todos os possiveis desdobramentos do processo de interação estratégica.
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A importância da contribuição de Selten foi significativa, principalmente para a análise daqueles jogos que envolvem ameaças e compromissos, pois permitiu avaliar quais compromissos ou ameaças poderiam ser cumpridas. Não devemos esquecer de Robert J. Aumann, matemático cujos estudos possibilitaram entender que as relações entre individuos ou organizações tem uma boa chance de durar por tempo indeterminado. Esta ideia está vinculada as premissas de cooperação, tempo de realização dos ganhos e respeito a um contrato. Como exemplos de situações que podem ser estudadas a partir da contribuição de Aumann podemos citar a formação de carteis. Nesta estrutura de mercado as empresas abrem mão de parte da sua oferta para que o preço de mercado se eleve, mas existirá sempre a tentação de que uma ou todas empresas aumentem suas ofertas e, consequentemente, seus lucros decretando o fim do cartel. Finalmente citamos o trabalho de Thomas C. Schelling, The Strategy of Conflit. Neste livro Schelling, aplicando os preceitos da Teoria dos Jogos, mostra que uma forma convincente para anular uma ameaça é tornar a resposta a mesma imprevisivel. Se o agente ameaçador não pode prever a reação a sua agressão, então seus riscos de perda aumentam de modo que ele irá preferir cessar a ameaça. Outra contribuição importante de Schelling foi a ideia do ponto focal. Este conceito mostra que mesmo em um ambiente em que há dificuldade de comunicação a coordenação entre os individuos pode levar a um bom rersultado para todos.
3. Conceitos Como sabemos a Teoria dos Jogos é o estudo que descreve as relações de conflito e de cooperação entre agentes inteligentes e racionais. Estas relações são analogas a um jogo ao qual definimos como uma representação formal que possibilita a avaliação das interações entre aqueles agentes. Um jogo possui os seguintes elementos: 1) Agentes: Também chamado de jogadores podem ser quaisquer Individuos que tenha capacidade de decidir (pessoa fisica, empresas, governo, sindicato, partido politicos, etc..); 2) Estratégia: plano completo de ação, o que fazer em cada possível situação. Estratégia implica escolha e equilíbrio das opções apresentadas; 3) Interação: ação de cada agente afeta de alguma forma os demais envolvidos na situação; 4) Racionalidade: Suposição de que os agentes buscam a maximização de sua utilidade; 5) Pagamentos (pay-offs) definidos para cada jogador.
4. A Teoria da Escolha Racional A teoria dos jogos tem como principal objetivo explicar como os agentes econômicos, interagindo entre si, fazem suas escolhas.
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Assumindo que os agentes são racionais – procuram sempre maximizar suas recompensas - podemos estudar as escolhas, utilizando o método que considera as preferências de cada um. A Teoria da Escolha Racional. Para efeito do nosso estudo consideraremos os dois tipos de preferências mais importantes:
Preferência estrita representada pelo simbolo: Exemplo:
A B ,
onde lemos, A é preferivel a B.
Indiferença representada pelo simbolo:
~
Outro conceito relevante é o da transitividade de uma preferência. Ele determina que dadas as opções A, B e C com A B e B C , então A C Estes conceitos de preferências são fundamentais para analisar o comportamento de cada agente, pois dado que estes são racionais então suas preferências deverão ser racionais.
5. As vantagens de estudar Teoria dos Jogos O estudo da Teoria dos Jogos possui pelo ao menos duas vantagens. Primeiramente, a Teoria dos Jogos auxilia o entendimento teorico - ou seja por meio de abstrações - do processo de decisão de agentes que interagem entre si. Em segundo lugar, a Teoria dos Jogos ajuda a ampliar a capaciade de agir estrategicamente, utilizando as possibilidades de interação dos agentes.
6. Algumas situações que podem ser estudadas como jogos. 6.1 o jogo da votação da diretoria Suponha que a diretoria de uma empresa irá se reunir para decidir o orçamento da empresa para o ano seguinte. As preferencias dos diretortes sobre as opções possiveis, investir em uma nova fábrica, ampliar a fábrica já existente e aplicar os recursos no mercado financeiro estam listadas na tabela a seguir. Ordem de preferencia
Diretor 1
Diretor 2
Diretor 3
1ª. opção
Investir
Aplicar
Ampliar
2ª. opção
Aplicar
Investir
Investir
3ª. opção
Ampliar
Ampliar
Aplicar
A decisão será feita por votação em dois turnos, sendo a primeira escolha entre investir na nova fábrica ou ampliar a existente. No segundo turno a votação será entre a escolha vitoriosa na primeira e a opção de aplicar os recursos no mercado financeiro. Qual será o resultado final das votações se nenhum dos diretores agisse estrategicamente, ou seja cada um votasse sem considerar a preferencia dos outros? 5
E se o diretor 2, por exemplo, resolvesse atuar estrategicamente para definir o resultado da votação, como ficariam os resultados nos dois turnos?
6.2 o leilão da nota de dois Reais Uma nota de dois Reais está sendo leiloada. Quem der o maior lance leva a nota. A regra exige que o segundo colocado tem que pagar o lance, porém, nada leva em troca. Imagine como seria. 6.3 A batalha do mar de Bismark Em dez/1942 o Japão decidiu transferir um substancial reforço (oito destroieres, oito transportadores de tropas e 100 aviões de escolta), da China e do Japão, para Nova Guiné. Esta operação envolvia um risco elevado, pois o poderio aéreo aliado era muito forte. O comboio japonês dispunha de duas rotas para alcaçar seu destino. A rota sul, que normalmente tinha tempo bom e boa visibilidade e a rota norte com caracteristicas opostas. As forças aliadas, por seu turno, tinham aviões para pesquisar uma rota por vez. Isto implicava o consumo de um dia inteiro de buscas em qualquer das rotas. Assim, se a busca fosse mal sucedida os aliados perderiam um dia de ataque. Caso obtivesse sucesso no primeiro dia de busca, os aliados conseguiriam 3 dias de bombardeios na rota sul ou 2 dias de bombardeio na rota norte. Dadas estas premissas qual foi a escolha do comandante das tropas aliadas?
6.4 Outros casos A guerra de preços no mercado Europeu de Automoveis, A OPEP e o mercado internacional de Petroleo, A Du Pont e o Pigmento Dióxido de Titânio e a Leica se Defende de Uma Tentativa de Aquisição Hostil.
Bibliografia Fiani, Ronaldo. Teoria dos Jogos com aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. Rio de janeiro: Editora Elsevier, 2ª ed. 2006. Capítulo. 1.
McGuigan, James R; Moyer, R. Charles; Harris, Frederick H. De B. Economia de Empresas: Aplicações, Estrategias e Táticas. Tradução da 9ª. edição Americana. São Paulo. Cengage Learning. 2008. capitulo 1. Ferguson, C.E.; Microeconomia (traduzido de Microeconomic Theory). Rio de Janeiro. Editora Forense Universitária. 11ª. edição 1988. Chiavenato, Idalberto; Sapiro, Arão. Palnejamnto Estratégico: Fundamentos e aplicações. 2ª. Edição. Rio de Janeiro. Editora Elsevier. 2009. 6
A Teoria dos Jogos na política: a concessão, a cenoura e o porrete Por Diogo Schelp - sábado, 31 de outubro de 2009 | 5:19 – Revista Veja Robert Aumann recebeu, em 2005, o Prêmio Nobel de Economia por seus estudos na área da Teoria dos Jogos. Suas teses ajudam a compreender os princípios que regem os conflitos e como se consegue convencer adversários a cooperar entre si. As teorias do judeu ortodoxo de 79 anos têm aplicação prática na economia, na diplomacia, em política e até em religião. Aumann começou a se interessar pelo assunto na década de 50, depois de conhecer John Nash - vencedor do Prêmio Nobel de Economia de 1994 - e de receber a missão de desenvolver estratégias de defesa para os Estados Unidos em plena Guerra Fria. Aumann nasceu na Alemanha e sua família emigrou para os Estados Unidos em 1938, para fugir do nazismo. Um de seus filhos morreu na primeira guerra do Líbano, em 1982. Aumann, que vem ao Brasil no próximo dia 9 para uma série de palestras, concedeu a seguinte entrevista a VEJA, de sua sala na Universidade Hebraica de Jerusalém.
O fato de sua vida ter sido marcada por dramas de guerras determinou seu interesse pelo tema? Sim, você está certo. A II Guerra Mundial e o constante estado de conflito em Israel, que se estende desde 1922, certamente me influenciaram. A convivência constante com guerras despertou em mim grande interesse pelo mecanismo das lutas armadas. Eu me considero um homem de paz. Mas a forma como os outros homens de paz querem acabar com as guerras não é eficiente. Eu quero paz, mas de um jeito diferente. O estudo da economia e da Teoria dos Jogos me ensinou que as coisas nem sempre são o que parecem. O funcionamento dessas ciências é mais complexo e tem relação com a maneira com que as ações de um indivíduo afetam outras pessoas. Essa interação depende de uma rede intrincada de participantes ou, como costumo chamar, jogadores. Por isso, não basta querer a paz para consegui-la. É preciso entender como esse desejo afeta outras pessoas. Dizer “eu quero paz” pode não trazer paz, mas guerra. Para minimizar as surpresas é preciso calcular com muito cuidado como uma ação leva a outras. O que é a Teoria dos Jogos? É uma ciência que examina situações em que dois ou mais indivíduos ou entidades lutam por diferentes objetivos, nem sempre opostos. Cada jogador tem consciência de que os outros também agem de forma a atingir as próprias metas. Um exemplo óbvio são os jogos recreativos ou esportivos, como o xadrez, o pôquer e o futebol, em que todos os participantes possuem metas próprias. No xadrez, cada peça movida por um jogador desencadeia uma série de reações no adversário. A compra de uma casa também pode ser analisada por meio da Teoria dos Jogos, mas sugere um cenário completamente diferente, pois o comprador tem objetivos comuns aos do vendedor. Ambos estão interessados em que o negócio se concretize. Alguns aspectos da negociação, porém, são opostos, porque o comprador quer um preço mais baixo e o vendedor um preço mais alto. Nessa disputa, o comprador analisa os movimentos do vendedor, e vice-versa. Cada um pensa sob o ponto de vista do outro para elaborar uma maneira de atuar. 7
O mesmo vale para a política ou para a guerra. Minha pesquisa consiste em analisar as estratégias de situações interativas como essas. (…)
De que maneira a Teoria dos Jogos pode ajudar a evitar ou solucionar guerras? É preciso identificar os elementos comuns a diferentes situações de conflito. Em diversos conflitos atuais, há uma tentativa de resolver o problema tomando medidas para agradar à outra parte. Há quem pense que atender às demandas do adversário pode trazer a paz. Basta usar raciocínio lógico e analisar a história para ver que isso não é verdade. O senso comum diz que a II Guerra Mundial foi causada por Adolf Hitler. Há alguma verdade nisso, porque foi ele quem ordenou a invasão da Polônia em setembro de 1939. Mas o papel desempenhado pelo primeiro-ministro inglês Neville Chamberlain é frequentemente negligenciado. É impressionante ler os jornais daquele tempo e perceber quanto a retórica de Chamberlain era similar ao que ouvimos hoje em dia na diplomacia: “Nó s temos de conseguir a paz, temos de entender o outro lado, temos de fazer concessões…”. Como a política de pacificação de Chamberlain? Ele estava tão obcecado em garantir a paz que passou a atender a todas as demandas de Hitler. Ao fim das negociações de Munique, em 1938, ele perguntou a Hitler se todas as exigências da Alemanha haviam sido atendidas. Hitler disse que sim. Chamberlain, então, voltou a Londres, exibiu pomposamente o acordo assinado com Hitler e proferiu a frase que entraria para a história dos piores erros de avaliação: “A paz em nosso tempo está assegurada”. Dias depois as tropas alemãs ocuparam os Sudetos. Meses depois tomaram a então Checoslováquia. Um ano depois Hitler invadiu a Polônia. Só então a Inglaterra declarou guerra à Alemanha. Hitler ficou furioso. Ele tinha razões para isso. Chamberlain levou-o a acreditar que a Inglaterra aceitaria qualquer coisa que ele fizesse, sem limites. As concessões de Chamberlain foram um incentivo para Hitler, e elas levaram o mundo à II Grande Guerra. Se fazer concessões não ajuda, que tipo de incentivo pode acabar com um conflito? É preciso dizer na mesa de negociação: “Não vamos aceitar essas demandas e, se vocês insistirem nelas, vamos revidar com violência”. Há dois tipos de incentivo: a cenoura e o porrete. Theodore Roosevelt dizia para falar com suavidade, mas ter sempre à mão um porrete. Se Chamberlain tivesse dito a Hitler em 1938 em Munique que não aceitaria certas demandas, Hitler teria de recuar, porque não estava ainda preparado para a guerra. Na crise dos mísseis de Cuba, em 1962, o presidente americano John Kennedy deixou claro aos russos que, se os mísseis não fossem retirados da ilha, os Estados Unidos agiriam. Com isso, Kennedy conseguiu a paz. (…) Essa é a maneira correta de tratar o Irã em relação aos seus planos de construir um arsenal nuclear? No caso do Irã, não fico muito preocupado. Mesmo que o governo iraniano consiga construir a bomba atômica, duvido que ele a utilize. Obviamente, isso 8
daria ao Irã um bom poder de barganha, o que não é nada agradável. Não acredito que faria uso dessa arma, no entanto, porque Estados Unidos e Israel têm capacidade para responder a um ataque com um poder muito superior. É um pouco a lógica da Guerra Fria. O problema com o Irã não é o regime dos aiatolás querer utilizar a bomba, mas essa tecnologia cair nas mãos de grupos terroristas como a Al Qaeda, que não tem endereço. O que mantinha o equilíbrio durante a Guerra Fria é que um lado podia destruir o outro. A Al Qaeda não é um inimigo convencional com um país, uma capital e um povo. Ela pode atacar e não sofre retaliações.
A Teoria dos Jogos e o "Equilíbrio de Nash" 21/07/2003 11:41 - Gilmar de Melo Mendes* A teoria dos jogos é a disciplina matemática que aplicado à economia pretende descrever e prever o comportamento econômico. Muitas decisões no âmbito econômico dependem das expectativas que se tenha sobre o comportamento dos demais agentes. Surge, assim, o estudo da teoria dos jogos e comportamento econômico de Jonh Von Neumann e Oskar Morgenstern (1944). Os matemáticos sempre acharam os jogos instigantes. Assim como os jogos de azar levaram a teoria da probabilidade, o pôquer e o xadrez começaram a interessar os matemáticos na década de 1920. O matemático John Von Neumann - considerado por muitos a estrela mais brilhante do firmamento matemático da Universidade de Princeton - foi o primeiro a fornecer a descrição matemática completa de um jogo e a provar um resultado fundamental, o teorema minimax. No entanto as discussões e palestras dos círculos matemáticos na década de 30 continuavam sendo, basicamente, a exploração dos jogos de salão como o xadrez e o pôquer. Somente quando Neumann conheceu seu colega Morgenstern em 1938, o elo com a economia fora forjado. O fracasso da teoria econômica em avaliar de maneira adequada a interdependência entre os agentes econômicos levou Morgenstern a convencer Von Neumann a escrever um tratado de mil duzentas páginas afirmando que a teoria dos jogos era o fundamento correto de toda a teoria econômica. Como não era matemático - havia estudado filosofia - Morgenstern não contribuiu para a elaboração da teoria, mas introduziu e estruturou o assunto que viria a atrair a atenção da comunidade matemática e econômica. Assim ,The Theory of Games and Behaviour tornou-se um livro revolucionário O chamado "Dilema do Prisioneiro" foi apresentado pela primeira vez na Universidade de Priceton em 1950, como um exemplo da teoria dos jogos, e consiste do seguinte: a policia prende dois indivíduos suspeitos de cometerem um crime (roubo de carro) e os coloca em duas celas separadas, sem possibilidade de comunicação entre eles. O detetive suspeita que um deles cometeu também um segundo crime mais grave e faz uma proposta. Quem denunciar o outro e der as pistas para a condenação fica livre, enquanto o outro pega cinco anos de pena . Se os dois se acusarem 9
mutuamente, os dois pegam três anos. Se os dois ficarem calados, eles só serão acusados do primeiro crime, e os dois pegam um ano de cadeia cada um. Foram decisões dos indivíduos advindas de situações como essa que motivaram o desenvolvimento da teoria. As aplicações da teoria dos jogos cobrem os mais diversos campos das ciências sociais e econômicas. Von Neumann e Morgenstern indicaram sua utilidade imediata no estudo do comportamento econômico. Assim, modelos podem ser desenvolvidos para o estudo de mercados com várias comodidades, diferentes números de compradores e vendedores. A teoria dos jogos é também utilizada para estudos de distribuição de poder em procedimentos legais. Por sua vez, sociólogos desenvolveram um ramo dessa teoria inteiramente voltada para os assuntos ligados a realização de decisões em grupo. Estrategistas militares a utilizam para estudar conflitos de interesses resolvidos através de "batalhas" onde o resultado ou ganho de um dado jogo de guerra é a vitória ou derrota. A Marinha norte-americana não somente fazia seu uso – durante a segunda guerra mundial em operações anti-submarinas - como financiava pesquisas na Universidade de Priceton. Sua aplicação para resolução de problemas de cooperação entre equipes consiste em exemplo de sua aplicação nas organizações empresariais. Em ambientes competitivos os lideres de equipes podem adotar diversas estratégias de atuação. Pode prevalecer o egoísmo e a tentativa de obter o maior resultado possível às custas de outra equipe, ou um forte espírito de cooperação entre as equipes que as levem a maximizar as oportunidades conjuntas, mesmo que isso represente um valor menor para uma delas. Como se comporta a natureza humana dos indivíduos e em grupos? Se um líder adotar um comportamento ético e objetivar o maior ganho possível para a organização pode optar por "ficar calado" (no dilema do prisioneiro), onde as duas equipes ganham, mas todos ganham menos. Ou pode optar pelo grande lance, onde a sua equipe ganha tudo ou nada. No "dilema do prisioneiro" um componente importante no jogo, além das personalidades envolvidas, é a participação da escolha que será feita pela outra parte.essupostamente, as duas partes são amigas e companheiras (ou pertencem a uma mesma empresa), mas na hora que entra no jogo um interesse individual maior, um deles poderá não se comportar como o previsto. Como eles não podem se comunicar (e no caso da empresa, podem existir incentivos organizacionais para não falarem), eles terão que especular qual será o comportamento mais previsível da outra parte, e adotar uma estratégia compatível. Não obstante, a teoria dos jogos de John Neumann não teria sua aplicação tão generalizada não fosse a contribuição de outro famoso matemático de Princeton. John Nash - uma mente brilhante - que introduziu o conceito de equilíbrio na teoria dos jogos. Toda a sustentação da teoria está em dois teoremas: o teorema minimax de Von Neumann, de 1928, e o teorema do equilíbrio de Nash. John Nash o gênio matemático que aos 21 anos já havia feito os primeiros progressos na teoria dos jogos - que lhe rendeu o Premio Nobel 44 anos mais 10
tarde – percebera que os jogos de duas pessoas de soma zero, estabelecidos por Von Neumann em sua teoria, não tinham praticamente nenhuma importância para o mundo real. Até mesmo na guerra há, quase sempre, algo a ser obtido da cooperação. Jogos cooperativos são aqueles em que os jogadores podem fazer acordos forçados com outros jogadores. Por outro lado, nos jogos nãocooperativos isso não é possível. Dessa forma, é ampliada a teoria para incluir jogos que envolvem uma mistura de cooperação e competição. Assim, o equilíbrio estava na situação em que nenhum jogador poderia melhorar sua posição escolhendo estratégia alternativa disponível,sem que isso implique que a melhor escolha feita particularmente por cada pessoa levará a um resultado ótimo. Nash provou que, para uma determinada categoria muito ampla de jogos com qualquer número de jogadores, existe pelo menos um ponto desequilíbrio, desde que sejam permitidas estratégias mistas. Assim, Nash generaliza a aplicação da teoria dos jogos para a economia, à ciência política, à sociologia e, finalmente, à sociologia evolutiva e transforma o conceito de equilíbrio de Nash a partir de jogos estratégicos em um dos paradigmas básicos das ciências sociais e da biologia. * Gilmar de Melo Mendes é professor da disciplina Estratégia Empresarial da FANESE
Texto 52. Com Azure, Microsoft quer se tornar mais 'on-line' Richard Waters, Financial Times, de San Francisco - 15/07/2009 – Valor Econômico Ray Ozzie, arquiteto-chefe de software da Microsoft, cruzou uma fronteira importante nos seus esforços para reinventar a companhia para a era da internet. Na sua assembleia anual de parceiros em Nova Orleans, ontem, a Microsoft revelou detalhes da sua política de preços e planos de lançamento para o Windows Azure, o sistema operacional "em nuvem", que Ozzie espera que deverá se tornar o análogo on-line do Windows no computador pessoal - uma plataforma que suporta aplicações na internet. A formalização dos planos, com o início da comercialização dos serviços do Azure em novembro, selará a primeira etapa na planejada transformação tecnológica e cultural da maior companhia de software do mundo. Desde sua chegada à Microsoft, há quatro anos, Ozzie procurou desviar o foco das grandes unidades de faturamento - os segmentos de software Windows e Office - na direção de uma nova gama de serviços fornecida pela internet - onde ela compete palmo a palmo com companhias como o Google e, no caso do Azure, com a Amazon.com. 11
Falando no mês passado no Commonwealth Club, em San Francisco, o homem que assumiu o manto de Bill Gates como visionário máximo da companhia confessou que a Microsoft, quando ele chegou, não estava pronta para os desafios da internet: "O PC ainda estava no centro da forma como as pessoas pensavam sobre tudo. Era um pouco assustador." Parte da sua resposta foi reunir uma pequena equipe de programadores para se debruçar sobre o Azure, tratando-o como uma companhia iniciante separada. A construção da imponente plataforma da qual depende o Azure, e seu aperfeiçoamento, para rodar serviços de internet com elevada eficácia e credibilidade, responderam pela maior parte do esforço do desenvolvimento. Craig Mundie, estrategista-chefe da Microsoft, diz que atualmente existem mais de um milhão de servidores nas centrais de dados da companhia, transformando a "nuvem" da Microsoft numa das maiores peças de infraestrutura de computação. A partir de novembro, os clientes da Microsoft poderão alugar espaço nessas centrais de dados. Eles poderão, por exemplo, pagar US$ 0,12 a hora por recursos de computador e US$ 0,15 por cada gigabyte de espaço de armazenamento usado. Com a experiência adquirida rodando os seus próprios serviços de internet de grande volume, como o Hotmail e o Messenger, a Microsoft espera persuadir os clientes corporativos a deslocar uma quantidade crescente de seus próprios recursos de computação para o Azure. Os preços se equiparam proximamente dos já cobrados pela Amazon.com, que se tornou a líder preliminar na venda de acesso a recursos de computação em nuvem desta forma. A Amazon diz que "centenas de milhares" de programadores se inscreveram e, em algumas medições, a quantidade de computação que a companhia está administrando para estes clientes já supera as demanda do seu próprio serviço de internet. A Microsoft, por outro lado, diz que 6 a 8 milhões de programadores usam suas tecnologias "pontonet", transformando-os em clientes potenciais para o Azure. Além de dominar a nova tecnologia e as distintas operações de apoio e vendas que compõem uma prestadora de serviços, a Microsoft também precisará aprender como ganhar dinheiro com níveis muito mais baixos de rentabilidade. Em entrevista recente, Werner Vogels, executivo-chefe de tecnologia da Amazon, disse que as origens da sua companhia no ramo do varejo a preparam para a computação em nuvem, de volumes elevados e baixa margem. "[O varejo] é conhecido por suas margens sabidamente baixas, especialmente na comparação com as margens de tecnologia", disse. Até Ozzie admite que a Amazon ditou o ritmo neste novo mercado - muito embora, tendo colossos como IBM e Google também interessados no território, as apostas estão aumentando velozmente. (Tradução de Robert Bánvölgyi).
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DA NOTA DE AULA 2 1) O paradoxo de Condorcet 2. Considere um parlamento imaginário com 3 partidos em que os deputados possuem todos o mesmo ordenamento de preferências do seu respectivo partido. Considere ainda, que os partidos possuem o mesmo número de deputados. Chamaremos os partidos de Conservador, Moderado e Radical. Existem 3 propostas orçamentárias a serem votadas. a) Aumentar o número de propostas sociais (proposta G); b) Manter o número de propostas sociais (proposta M) e c) Reduzir o número de propostas sociais (proposta D); As preferências dos partidos estão representadas a seguir. Partido
Ordem das preferências
Conservador
D G
Moderado
M
Radical
G
M
D
G
M D
O processo de escolha será feito da seguinte forma: a) Na primeira votação será escolhida uma proposta entre as opções G e M; b) Na segunda votação será escolhida uma proposta entre as opções M e D. c) Na terceira votação será escolhida uma proposta entre as opções G e D. 1.1 Mostre quais seriam os resultados das votações e a ordem de preferência do parlamento. 1.2 Dada à ordem de preferência do item 1.1, podemos dizer que o parlamento é racional? 2) Um filho único de uma mãe viúva se preocupa tanto com a sua renda como a renda de sua mãe. Como ela é idosa e não tem boa saúde, ele atribui uma utilidade 2 vezes maior a renda que ela consegue obter em comparação a utilidade de sua renda. Com base nestas premissas, determine a ordem de preferências das recompensas a seguir: (3,2); (4,0) e (1,5) (o primeiro valor representa a renda do filho e o segundo o da mãe). 3) Seja um conjunto Y de sobremesas à disposição de um individuo, onde Y = {abacaxi, banana, sorvete, doce de leite}. Suponha que o individuo expresse a seguinte relação de preferências entre as sobremesas: , sorvete abacaxi banana, banana sorvete ce de leite, banana
doce de leite , abacaxi
sorvete, abacaxi do
doce de leite.
Você diria que as preferências que ele expressou são racionais? Explique. 4. C&A fortalece imagem para encarar concorrentes
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Marie Jean Nicolas Caritat, Marques de Condorcet (1743-1794), filósofo, matemático foi um dos precursores dos cientistas políticos modernos. Defendia a educação pública gratuita e igual para todos, igualdade de direitos para homens e mulheres, assim como indivíduos de todas as raças. Como matemático, deixou contribuições importantes em cálculo integral. Preso pela revolução francesa em 1794, foi encontrado morto em sua cela em 28/03/1794.
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Para não correr o risco de perder sua liderança no varejo de moda do Brasil, a C&A iniciou 2009 com uma agressiva campanha de marketing e um programa de modernização de algumas de suas lojas. Já suas principais concorrentes preferiram aumentar os pontos e investindo também em marketing, ameaçando o lugar da líder. Dadas estas estratégias, tanto a C&A quanto as concorrentes esperam conseguir como recompensa acréscimos em seus respectivos faturamentos no ano corrente mesmo com a crise em curso. O jogo entre a empresa Líder (C&A) e suas concorrentes terá as seguintes interações. a) A campanha de marketing (MA) proporcionará a C&A um acréscimo de 5% nas suas vendas em qualquer cenário. Diante desta escolha, as concorrentes ganharão 2% a mais de faturamento se aumentarem seus pontos de venda (APV) ou 4% se escolherem a estratégia de marketing (MA). b) Na hipótese da C&A colocar em pratica seu plano de modernização de lojas (ML) ela ganhará 3% a mais no seu faturamento independentemente do que fizerem suas concorrentes. Neste ambiente, estas últimas poderão acrescentar 4% a mais em seus faturamentos se construírem mais lojas (APV) ou 2% se optarem por investir mais em marketing (MA). Com base nestas premissas faça o que se pede a seguir: I) Mostre os conjuntos das estratégias e dos payoffs de cada jogador. II) Represente a situação de interação. 5. Assurant mira classe C e D e quer dobrar de tamanho A seguradora Assurant Solutions quer conquistar as classes C e D no Brasil. O grupo americano elegeu o país como prioridade mundial e promete investir pesado para ganhar espaço no mercado local de seguros. A meta é dobrar de tamanho no Brasil a cada dois anos, vendendo seguros com prêmios de baixo valor por meio de parcerias com o setor de varejo, concessionárias de energia elétrica, bancos e financeiras. Outro nicho a ser explorado p ela companhia é o de veículos. A empresa estuda adotar estas estratégias em conjunto ou individualmente e a decisão depende da avaliação do comportamento da concorrência. A Porto Seguro, uma das principais empresas do setor de seguros do Brasil, poderá adotar uma das seguintes estratégias de defesa: lançamento de um novo seguro, redução de preços ou campanha de divulgação da marca dirigida para a classe de baixa renda. Como indicado, os payoffs representam percentuais de participação no mercado e, dadas as estratégias, o jogo acontecerá da seguinte forma: I) Se a Assurant escolher a estratégia de oferecer seguros com baixo prêmio (SBP) ela ganhará 20% do mercado desde que a Porto Seguro escolha o lançamento de um novo seguro (LSN), hipótese em que a Porto Seguro aumentará em 5% seu market share. A Assurant ganhará mais mercado pela maior aceitação do seu produto. II) Esta opção de oferecer seguros com baixo prêmio (SBP) dará a Assurant mais 10% de mercado se a Porto Seguro optar por uma campanha de divulgação de sua marca (CDM), caso que a empresa nacional crescerá 9%. III) Mas se a Assurant escolher a estratégia de oferecer seguros com baixo prêmio (SBP) e a Porto Seguro adotar seu plano de redução de preços (RP), as empresas terão payoffs de 8% e 13% respectivamente. A escolha de redução de preço será mais efetiva para a Porto Seguro, justificando seu maior crescimento. IV) Na hipótese da Assurant escolher a estratégia de entrar no nicho de seguro de auto (SA) ela ganhará 5% do mercado desde que a Porto Seguro escolha o lançamento de um novo seguro (LSN) e neste caso a Porto Seguro ficará com mais 12% do mercado.
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V) A opção de atuar no nicho de seguro de auto (SA) dará a Assurant mais 8% de mercado se a Porto Seguro optar por uma campanha de divulgação de sua marca (CDM), caso que a empresa nacional crescerá 10%. VI) Na hipótese da Assurant escolher a estratégia de atuar no nicho de seguro de auto (SA) e a Porto Seguro adotar seu plano de redução de preços (RP), as empresas terão payoffs de 8% e 11% respectivamente. A Porto Seguro domina o mercado de seguro de auto fato que a faz diminuir o crescimento da Assurant. VII) Mas se a empresa americana escolher a estratégia de usar suas opções conjuntamente (EC), ela conseguirá crescer 25% independentemente da opção da Porto Seguro. Neste caso a empresa nacional ficará com 17% a mais do mercado se reduzir seus preços (RP), 9% se optar por uma campanha de divulgação de sua marca (CDM) ou 14% se adotar seu plano de lançar um novo seguro (LSN). Aqui os planos da empresa americana serão mais robustos que o da Porto Seguro, possibilitando maiores ganhos. Considere estas informações e: a) Mostre os conjuntos das estratégias e dos pa yoffs de cada jogador. b) Represente a situação de interação. 6. Deca amplia aposta na classe C e no uso racional da água Para enfrentar a crise econômica a Deca, empresa do grupo Duratex que atua no mercado de louças e metais, adotou como estratégias a ampliação do portfólio para o consumidor de baixa renda e a venda de produtos que valorizam o uso da água. As empresas concorrentes, diante destes planos, optaram por não lançarem produtos populares e in vestirem mais em propaganda. Considere estas estratégias e faça o seguinte: a) Mostre os conjuntos das estratégias e dos pa yoffs de cada jogador. b) Represente a situação de interação. 7. CTIS planeja investir R$110 milhões na abertura de 10 lojas Criada em 1983 a CTIS, varejista de produtos de informática, está prestes a da um grande passo no seu segmento. A empresa planeja montar megalojas em São Paulo. O plano é abrir estes pontos de venda próximos a um Shopping, Hipermercado ou um centro de compras, locais de grande circulação de pessoas. Outras estratégias são: oferecer um sistema de videoconferência para uso pessoal e a venda de um programa que faz cópia de segurança on-line. Em conjunto estas estratégias proporcionarão, segundo a diretoria da CTIS, um aumento na participação de mercado. As concorrentes defenderão suas participações utilizando políticas de baixo preço, promoções e maior investimento em propaganda. Considere estas informações e faça o seguinte: a) Mostre os conjuntos das estratégias e dos pa yoffs de cada jogador. b) Represente a situação de interação.
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