3 Resumo Teoria Dos Jogos Ronaldo Fiani

 Teoria  Teoria dos Jogos Ronaldo Fiani; Editora Campus, 3ª edição Capítulo 1: Por ue estudar teoria dos !ogos" # $ interesse por !ogos % ideia de !ogo remete & 'ompetição; (esde 'rianças a adultos; )eralmente as pessoas adotam a ideia de *!ogo+ nas relaçes so'iais, !- ue os indi.íduos ou organi/açes tomam de'ises em situação de interação estrat0gi'a; ntera nteração ção estrat estrat0gi' 0gi'a: a: situaç situação ão em ue os indi.í indi.íduo duoss ou organi organi/aç /açes es re'on2e'em a interdependn'ia de suas açes 'om relação aos demais agentes; 4ituaçes em ue 2- interação estrat0gi'a podem ser 'ara'teri/adas 'omo *!ogos+;

# Entendendo a l5gi'a da situação: % 6atal2a do mar de 7ismar8 Em de/em6ro de 19 o 'omando de guerra !apons de'idiu trans
4e en'ontrassem en'ontrassem no norte teriam dois dias para ata'ar, por 'onta da .isi6ilidade ruim; 4e pro'urassem no lugar errado perderiam um dia de ataue por 'onta das 6us'as; $s aliados en'ontraram os !aponeses no norte ainda no primeiro dia de 6us'as; Como"" (ada Como (ada a 'o 'omp mple le=id =idad ade e da situ situaç ação ão são são muit muitos os os e'essita?se de um modelo simpli@'ador; Aodelo: representação simpli@'ada de um o6!eto de estudo; e studo; $6!eto de estudo: interação estrat0gi'a; 4impli@ 4impli@'ad 'ada: a: Propo Proposit sitalme almente nte alguns alguns element elementos os são desta' desta'ado adoss enuanto outros são omitidos; >ão 0 uma seleção ar6itr-ria, dependendo da rele.Bn'ia de 'ada
4ul 1D dia >orte 1D dia

4ul 3 

>orte 1 

Força orçass alia aliada das: s: % me mel2 l2or or estr estrat at0g 0gia ia depe depend nde e da es'o es'ol2 l2a a do 'o 'om6 m6oi oio o  !apons; Com6oio !apons: r pelo norte 0 a mel2or estrat0gia; 4e os aliados orem para o sul s5 2a.er- um dia de 6om6ardeios; 4e os aliados
$ modelo simpli@'ado permite entender a l5gi'a situa'ionalGda situação; H5gi'a da situação: Compreender a l5gi'a de uma situação em termos o6!eti.os, e='luindo a su6!eti.idade presente;  Termos  Termos o6!eti.os: dados 'on'retosGo6!eti.os; 'on'retosGo6!eti.os;  Termos  Termos su6!eti.os: 'onte=tos, pensamentos e emoçes dos indi.íduos analisados; $ ponto de partida de ualuer an-lise de uma situação estrat0gi'a ser- a apli'ação de um modelo;

# %s .antagens de estudar teoria dos !ogos (uas .antagens prin'ipais: 1 I Entender teori'amente, porue utili/a de a6straçes, o pro'esso de de'isão dos agentes interagidos numa situação na ual se apliue a l5gi'a situa'ional; (epender-: ue as 2ip5teses ini'iais se apliuem ao modelo; ue ue 'a 'ada da mode modelo lo se se!a !a 'o 'omp mpre reen endi dido do a part partir ir das das 'ir'unstBn'ias espe'í@'as em ue 0 'on'e6ido;  I (ese (esen. n.ol ol.e .e a 'a 'apa pa'i 'ida dade de de ra'i ra'io' o'in inar ar es estr trat ateg egi' i'am amen ente te,, e.itando ue se @ue preso & intuição; i ntuição; E=emplo: Jogo da .otação da diretoria;  Jogo de .otação da diretoria: Kma empresa 'onta 'om trs diretores e dese dese!a !a esta esta6e 6ele' le'er er se seu u plan plano o para para o ano ano se segu guin inte, te, 'o 'ont ntan ando do 'o 'om m trs trs de'ise de'isess possí. possí.eis eis:: n.est n.estir ir no.a no.a <-6ri' <-6ri'a, a, %mpliar %mpliar aumen aumentar tar a <-6ri' <-6ri'a a e=istente, %pli'ar mer'ado @nan'eiro; % .otação 0 reali/ada em dois turnos, 'omparando a .en'edora entre duas opçes uaisuer 'om a ter'eira te r'eira opção restante; %s pre
(iretor 3: %mpliar, n.estir, %pli'ar; >o primeiro turno, entre n.estir e %mpliar, .en'e n.estir; >o segundo turno, entre n.estir .en'edor do primeiro e %pli'ar, .en'e n.estir; n.estir ser- o resultado @nal se 'ada diretor .otar sem 'onsiderar as opçes do demais; Aas e se resol.essem agir estrategi'amente" Por simpli@'ação 'onsideramos ue apenas o (iretor  ir- agir assim; Lotaria em %mpliar no 1D turno, opção ue sairia .itoriosaM %ssim, no segundo turno @'ariam %mpliar e %pli'ar, e daí .otaria em %pli'ar,
# uando estamos !ogando Cara'teri/ação das situaçes ue podem ser 'onsideradas 'omo !ogos: situaçes ue en.ol.am interaçes estrat0gi'as entre agentes ra'ionais ue adotam 'omportamento estrat0gi'o; Elementos ne'ess-rios & 'ara'teri/ação de um !ogo: 1 I Km !ogo 0 um modelo
N I Comportamento estrat0gi'o; mpli'a a 'ons'in'ia do agente so6re a interdependn'ia entre suas açes possí.eis e eão 'omporta a o'orrn'ia de sorte, apenas as de'ises estrat0gi'as; Em teoria dos !ogos não 2- ualuer restrição uanto aos o6!eti.os ue os  !ogadores alme!am; 4a6er a intenção dos agentes 0
# % teoria da es'ol2a ra'ional

 Teoria da es'ol2a ra'ional: 1 I ip5tese de ra'ionalidade dos agentes;  I Considera as preão 2- 'omo a@rmar se uma 0 pre
=#V

Z?#

= X V, mas não V X =;

 I ndi
'onsistn'iaGra'ionalidade

na

demonstração

das

= X V e V X /, = X /; Essas propriedades são '2amadas pre
# Jogando 'om as pre
Pre
(#)#A

Aoderado: A # ( # ) Radi'al:

)#(#A

Possí.eis resultados: ) = A ?#  = 1 pra ) A = ( ?#  = 1 pra A ) = ( ?#  = 1 pra ( $s resultados impli'am: ) # A # ( # ) ntransiti.idade das pre
# %@nal, a .ida 0 um !ogo" Condiçes ne'ess-rias para um !ogo, mas não su@'ientes: 1 I $ !ogo 0 relati.amente simples; mpli'a disponi6ilidade de in
E=emplo: 4etor automo6ilísti'o; 1 I $ligop5lio: Pou'as empresas e pou'os
Capítulo : Aodelos de !ogos: Representando uma situação de interação estrat0gi'a # ntrodução $ o6!eti.o de se modelar os pro'essos em ue o'orre interação estrat0gi'a 0 'on2e'er os possí.eis resultados do !ogo; % e=pli'ação se desen.ol.e a partir de dois e=emplos de !ogo: 1 I Kma empresa toma emprestado N mil2es de reais tanto do 6an'o % 'omo do 6an'o 7, totali/ando 1\ mil2es em empr0stimosM %p5s um ano a empresa s5 dispe de 'apitais ue somam o .alor de  mil2es de reais, e a perspe'ti.a 0 a de ue 'ontinue a operar por apenas um ano, 'aso 'onsiga reno.ar os empr0stimos;  I Kma montadora est- de'idindo se ir- ou não lançar seu primeiro modelo de .an no mer'ado, empresa denominada no.adoraM 45 ue  !- e=iste um modelo de .an sendo 'omer'iali/ado, o da empresa denominada HíderM 4e a no.adora de'idir entrar no mer'ado a Híder ter- 'omo opçes manter ou redu/ir seus preços; % Híder s5 entrar- no !ogo 'aso a no.adora resol.a entrar no mer'ado; Híder 0 a segunda a agir, !- 'on2e'endo a ação da no.adora;

# Representando as açes dos !ogadores e suas 'onseun'ias  Jogador: ndi.íduo ou organi/ação em situação de interação estrat0gi'a ue ten2a autonomia para tomar de'ises; 4uposiçes 2ip5teses: 1 I >Wmero @nito de !ogadores em interação estrat0gi'a;  I (adas suas pre
Con!unto de açes: %çes disponí.eis a um !ogador; %i S aiU $nde: ai são as açes disponí.eis ao !ogador i; %i 0 o 'on!unto de açes do !ogador i; % 'onstrução de um !ogo depende do 'on2e'imento so6re todas as açes rele.antes disponí.eis aos !ogadores, !- ue 'ada !ogador age 'onsiderando tanto o seu 'on!unto de açes 'omo os 'on!untos de açes dos demais  !ogadores; >ão 'onsiderar todas as açes rele.antes disponí.eis impli'a irra'ionalidade;  Jogos em ue as de'ises o'orrem simultaneamente di
# Empregando a
Re'ompensa: ] auilo ue 'ada !ogador o6t0m ao t0rmino do !ogo;  Jogo em
Reno.a >ão reno.a

Reno.a , N,1

>ão reno.a 1,N 3,3

$s 6an'os % e 7 são os !ogadores; Reno.a e não reno.ar são as opes dos !ogadores, seu 'on!unto de açes; %%,7 S Reno.ar o empr0stimo, não reno.ar o empr0stimoU  e , 1 e N, N e 1, 3 e 3, são os possí.eis resultados do !ogo, ou se!a, representam as possí.eis re'ompensas de % e 7, respe'ti.amente; $ primeiro nWmero 0 a re'ompensa do !ogador na lin2a, e o segundo 0 a re'ompensa do !ogador na 'oluna; Função de re'ompensa: Lalor ue tradu/ numeri'amente, para @ns de ordenamento, a preão 6us'a *medir+ essas pre
% .antagem 0 ue esse tipo de !ogo
de

interaçes

estrat0gi'as

'om

 Jogos ue impliuem em interação estrat0gi'a ue se desen.ol.e em etapas su'essi.as;  Jogo *seuen'ial+; $6ser.a açes e reaçes, !- ue 'ada !ogador atua num momento do tempo, seuen'ialmente; Ktili/a o e=emplo das montadoras: % empresa no.adora en5: Etapa do !ogo onde um dos !ogadores de.e tomar uma de'isão;

Ramo: Kma ação do !ogador, dentro de um 'on!unto de açes deste em um dado n5; Cada n5 torna possí.el no.os 'onseuentemente no.os n5s:

desdo6ramentos,

no.os

ramos,

e

>5 su'essor: Es'ol2a possí.el no 5 prede'essor: >5 ue pre'isa ser al'ançado para se '2egar ao su'essor, ou se!a, 0 auele ue ante'ede a !ogada em uestão; >5 ini'ial: ní'io do !ogo, onde não 2- prede'essor; >5 terminalG@nal: >5 ue não possui su'essor, onde são apresentadas as re'ompensas de 'ada !ogador; % 5 'om dois prede'essores;  I >en2uma tra!et5ria pode ligar um n5 a ele mesmo; 4e 5 ligado a ele mesmo; 3 I Todo n5 de.e ser su'essor de um Wni'o e mesmo n5; 4e 2ou.er mais de um ponto de iní'io não 2a.er- 'omo sa6er em ue ponto ini'ia o !ogo; _>5 'om dois prede'essores;

# Estrat0gias e 'on!untos de ino !ogo simultBneo a estrat0gia de 'ada !ogador 'oin'ide 'om as açes ue l2e são disponí.eis, !- ue não 2- seun'ia de e.entosGde'ises;

 J- nos !ogos seuen'iais os !ogadores traçam estrat0gias ante'ipando as de'ises dos demais, premeditando suas reaçes de a'ordo 'om 'ada possí.el ação dos outros !ogadores; % dio e=emplo dos 6an'os nen2um sa6e o ue o outro es'ol2eu, portanto tomam suas de'ises sem 'on2e'er as 'ir'unstBn'ias do  !ogo;  J- no 'aso das empresas a Híder !oga sa6endo ual
n5s em seun'ia de um mesmo !ogador impli'aria ue ele 'ontinuaria !ogando, ue 0 o mesmo de ter o n5 su'essor no lugar do ante'essor, apontando ue não 2a.eria di5s seuen'iais de um mesmo !ogador; 3 I (i
_(i
# Forma estrat0gi'a .ersus esse !ogo uma empresa 'onsidera a possi6ilidade de entrar no mer'ado, denominada (esa@ante; (esa@ante !oga primeiro, tendo duas opçes: entrar ou não no mer'ado; 4e a (esa@ante entrar no mer'ado a (ominante ter- duas opçes: lutar ou se a'omodar;

Hutar impli'a guerra de preços, pre!udi'ando os lu'ros das empresas no pro'esso, enuanto a'omodar impli'a a6rir espaço no mer'ado & (esa@ante, na tentati.a de 'ontrolar o lu'ro atra.0s do ní.el de preços; _Jogo da entrada na ão lança .an

,  1, 3

Híder Redu/ preço, Aant0m preço, Aant0m Redu/ preço preço ,  , 1 1,  1, 3

Aant0m preço, Aant0m preço , 1 1, 

%
Capítulo 3: Jogos 4imultBneos: En'ontrando as mel2ores respostas estrat0gi'as # ntrodução %t0 o momento apresentou?se 'omo modelar os !ogos, e este 'apítulo 0 .oltado a e=pli'ar 'omo eles são !ogados; Espera?se ue os !ogadores se!am ra'ionais; Es'ol2am a estrat0gia ue l2es propor'iona o mel2or resultado de a'ordo 'om seu o6!eti.o; Estrutura do !ogo: Estrat0gias e respe'ti.as re'ompensas disponí.eis a 'ada um dos !ogadores; n
 Jogo das empresas de sa6ão em p5 e=emplo de estrat0gia estritamente dominante 7onito %umenta gasto >ão aumenta gasto 'om pu6li'idade 'om pu6li'idade Himp o

Hança o produto 6iodegrad-.el >ão lança o produto 6iodegrad-.el

N, N

, 3

, 

, 

ndependente da ação de 7onito, para Himpo a mel2or estrat0gia 0 lançar o produto; Hançar o produto 6iodegrad-.elU domina a estrat0gia não lançar o produto 6iodegrad-.elU; >ão lançar o produto 6iodegrad-.elU 0 uma estrat0gia dominada por lançar o produto 6iodegrad-.elU; Himpo tem lançar o produto 6iodegrad-.elU 'omo estrat0gia dominante;  Todas as re'ompensas de lançar o produto 6iodegrad-.elU permitem resultados estritamente maiores ue a estrat0gia não lançar o produto 6iodegrad-.elU, independentemente das açes de 7onito; mpli'a ue a estrat0gia lançar o produto 6iodegrad-.elU 0 estritamente dominante em relação a estrat0gia não lançar o produto 6iodegrad-.elU; %lge6ri'amente: `i sYi, s ?i # `i sYYi, s ?i, para todo s ?i ualuer ue se!am as estrat0gias adotadas pelos demais !ogadores, para i sYi ser- sempre superior a sYYi; Km !ogador tam60m pode se depara 'om uma estrat0gia ue se!a
 Jogo das empresas de sa6ão em p5 e=emplo de estrat0gia ão aumenta gasto 'om pu6li'idade 'om pu6li'idade Himp o

Hança o produto 6iodegrad-.el >ão lança o produto 6iodegrad-.el

, N

, 3

, 

, 

>esse e=emplo reuma situação a estrat0gia não lançar o produto 6iodegrad-.elU produ/ re'ompensas tão 6oas uanto lançar o produto 6iodegrad-.elU, mas numa situação espe'í@'a, uando 7onito não aumenta os gastos 'om pu6li'idade, os lu'ros de se adotar a estrat0gia lançar o produto 6iodegrad-.elU são superiores; Hançar o produto 6iodegrad-.elU 0 ão lançar o produto 6iodegrad-.el 0
# Eliminação nterati.a de estrat0gias estritamente dominadas; % eliminação iterati.a de estrat0gias estritamente dominadas 0 o m0todo mais simples para se determinar o resultado de um !ogo simultBneo; $ m0todo 0 e=pli'ado atra.0s do e=emplo do mer'ado automo6ilísti'o; 4uas empresas, Carro >o.o e >o.o %uto, 'ompetem no setor de autom5.eisM Carro >o.o !- 'omer'iali/a um modelo utilit-rio, enuanto >o.o %uto depara?se 'om as seguintes opçes: 1 I mportar o modelo utilit-rio de sua matri/ estrangeira;  I Produ/ir na'ionalmente um modelo utilit-rio; 3 I Continuar o.o %uto, Carro >o.o poder- responder de trs maneiras: 1 I Aant0m o preço do seu utilit-rio;  I (iminui o preço do seu utilit-rio; 3 I Hança uma no.a .ersão do seu utilit-rio no mer'ado; Como se trata de um !ogo simultBneo, supe?se ue 'ada !ogador tome sua de'isão isoladamente, 'omo num plano para o pr5=imo ano, sem 'on2e'er a es'ol2a do 'on'orrente;  Jogo do mer'ado automo6ilísti'o 1ª rodada Carro >o.o

>o.o %uto

Hança seu modelo mporta o modelo >ão entra no segmento

Hança no.a .ersão 1,  ,  1, 1

Aant0m preço , 1 , 1 \, 

Redu/ preço 1, 3 , 3 1, \

Comparando as re'ompensas disponí.eis & Carro >o.o, o6ser.a?se ue não 2- estrat0gia dominante, 'ada opção ue a empresa toma apresenta um resultado mel2or de a'ordo 'om a de'isão da empresa >o.o %uto;

>o.o %uto tam60m não apresenta estrat0gia dominante, por0m apresenta uma de'isão ue 'ont0m as piores re'ompensas para si, ualuer ue se!a a estrat0gia de Carro >o.o, >ão entra no segmentoU; Comparando não entra no segmentoU 'om importa o modeloU per'e6e?se ue a primeira estrat0gia 0 estritamente dominada pela segunda; Considerando esses o.o %uto;

 Jogo do mer'ado automo6ilísti'o resultado da 1ª rodada Carro >o.o

>o.o %uto

Hança seu modelo mporta o modelo

Hança no.a .ersão 1,  , 

Aant0m preço , 1 , 1

Redu/ preço 1, 3 , 3

%p5s a eliminação de uma estrat0gia da empresa >o.o %uto per'e6e?se ue nen2uma das opçes restantes & empresa se so6ressai &s outrasM Por0m, modi@'a?se a situação da Carro >o.o, ue passa a ter mant0m preçoU 'omo estrat0gia estritamente dominada por ualuer uma das outras opçes; Essa 0 uma 'ara'terísti'a do m0todo de eliminação iterati.a de estrat0gias estritamente dominadasM ualuer estrat0gia ue não o.o;  Jogo do mer'ado automo6ilísti'o ª rodada Carro >o.o

>o.o %uto

Hança seu modelo mporta o modelo

Hança no.a .ersão 1,  , 

Redu/ preço 1, 3 , 3

Com as opçes restantes o6ser.a?se ue não 2- estrat0gia dominante ou dominada para Carro >o.oM J- para >o.o %uto a opção de lançar seu modelo

mostra?se estritamente dominada nessa no.a 'on@guração do !ogo, impli'ando sua eliminação na 3ª rodada;  Jogo do mer'ado automo6ilísti'o 3ª rodada Carro >o.o

>o.o %uto

Hança no.a .ersão

Redu/ preço

, 

, 3

mporta o modelo

(essa rodada tem?se ue a empresa Carro >o.o passa a ter a estrat0gia lança no.a .ersãoU 'omo estrat0gia dominada por redu/ preçoU; mpli'a ue o resultado do !ogo 0 dado pela 'om6inação de estrat0gias mporta o modelo, redu/ preçoU; Esse resultado estritamente dominantes;

'onstitui

um

euilí6rio

em

estrat0gias

# Estrat0gias ra'ionali/-.eis e mel2or resposta;  Jogo solu'ion-.el por dominBn'ia: Jogo ue resulta numa Wni'a 'om6inação de estrat0gias pelo m0todo de eliminação iterati.a; Estrat0gias ra'ionali/-.eis: Estrat0gias ue resultam do m0todo de eliminação iterati.a, mesmo ue se!am mais de uma para 'ada !ogador; mpli'itamente, na solução de !ogos por eliminação iterati.a de estrat0gias estritamente dominadas, est- a 2ip5tese de 'on2e'imento 'omum da ra'ionalidade CCR; Con2e'imento 'omum da ra'ionalidade CCR: uando supe?se ue a ra'ionalidade dos !ogadores 0 de 'on2e'imento 'omum; $s !ogadores sa6em ue os demais sa6emMMM Prin'ípio da ra'ionali/ação: 4e a estrutura e a ra'ionalidade dos !ogadores são de 'on2e'imento 'omum, e uma estrat0gias sYYi sempre propor'iona o pior resultado para o !ogador i, independente do ue
Essa ideia pode ser des'rita atra.0s do 'on'eito de mel2or resposta: `i sYi, s ?i X `i si, s ?i, para algum s?i e todos os si b sYi sYi ser- a mel2or resposta do !ogador i, dada a 'om6inação s?i de !ogadas dos demais !ogadores, uando 'omparada & estrat0gia si; (a mesma as2; # 4olu'ionando um !ogo simultBneo: $ Euilí6rio de >as2 $ 'on'eito de Euilí6rio de >as2 atende para a solução de !ogos simultBneos tanto nos 'asos em ue 'a6e 'omo nos ue não 'a6e o m0todo de eliminação iterati.a;

Euilí6rio de >as2: Com6inação de estrat0gias ue propor'iona o mel2or resultado indi.idual para 'ada um dos !ogadores; %nteriormente as2 impli'a 0 ue todos os !ogadores adotem as mel2ores respostas em relação as estrat0gias dos demais: `i sYi, sY?i X `i si, sY?i, para algum s?i e todo i; $ asteris'o indi'a ue a estrat0gia as2; Como e=emplo disso tem?se o !ogo de pre.enção na 'on'orrn'ia pelo 'om0r'io na'ional;  Jogo em ue 2- uma empresa 6rasileira atendendo o mer'ado na'ional, denominada (ominanteM $utra empresa, estrangeira, esta.aliando os 6ene<í'ios de e=portar seus produtos ao 7rasil, denominada Poten'ialM Como o !ogo 0 simultBneo, nen2uma empresa sa6e o ue a outra de'idiu;  Jogo de pre.enção na 'on'orrn'ia pelo 'om0r'io na'ional

>ão e=porta (ominan te

n.este >ão in.este

, 1 1, \

Poten'ial E=porta em peuena es'ala 1, \ , 1

E=porta em larga es'ala

ual 0 o Euilí6rio de >as2" E as outras re'ompensas" Por ue" 45 2- um Euilí6rio de >as2;

\, ?1 ?1, 

Aesmo numa interação estrat0gi'a peuena 'omo a anterior pode le.ar tempo a identi@'ação do Euilí6rio de >as2 apenas ol2ando para o !ogo; Km m0todo 'on.eniente 0 o6ser.ar ual a mel2or estrat0gia, a ue propor'iona a maior re'ompensa, de 'ada !ogador para 'ada uma das opçes do outro !ogador, assinalando?as para 'on
>ão e=porta (ominan te

n.este >ão in.este

( , 1 P 1, \

Poten'ial E=porta em peuena es'ala 1, \ ( , 1

E=porta em larga es'ala ( \, ?1 ?1,  P

% 'om6inação da mel2or estrat0gia para (ominante ( uando a Poten'ial adota sua mel2or estrat0gia P, e .i'e?.ersa, aponta para o Euilí6rio de >as2: in.este, não e=portaU; # $ Euilí6rio de >as2 estrito $ euilí6rio do !ogo apresentado anteriormente 'onsiste num euilí6rio de >as2 estrito, porue dada a mel2or es'ol2a de um !ogador, não 2- outra estrat0gia para o outro !ogador em seu 'on!unto de estrat0gias ue propor'ione re'ompensa ao menos tão 6oa uanto auela ue permite o Euilí6rio de >as2 estrito; Formalmente: `i sYi, sY?i # `i si, sY?i, para todo s?i e todo i; Aas o euilí6rio de >as2 não impli'a ne'essariamente re'ompensas estritamente superiores, podendo indi'ar ue 2- outros resultados ao menos tão 6ons uanto; Formalmente: `i sYi, sY?i X `i si, sY?i, para todo s?i e todo i;

mpli'a ue alguma estrat0gia si poder- ser tão 6oa uanto sYi, mas nun'a o'orrer- uma mel2or ue sYi; Re
>ão e=porta (ominan te

n.este >ão in.este

( , 1 P ( , \

Poten'ial E=porta em peuena es'ala 1, \ ( , 1

E=porta em larga es'ala ( \, ?1 ?1,  P

n.este, não e=portaU 'ontinua sendo a 'om6inação de estrat0gias ue do Euilí6rio de >as2 no !ogo; Como as re'ompensas da empresa (ominante são iguais para dias2 estrito; # Euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes e Euilí6rio de >as2 estrito %t0 aui tem?se ue mesmo não e=istindo euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes pode 2a.er Euilí6rio de >as2M Aas, se 2ou.er euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes, este ser- um Euilí6rio de >as2" Para responder a esta uestão utili/a?se o !ogo do 'om0r'io interna'ional; (ois países, % e 7, transa'ionam seus produtos entre si, num mesmo montante de re'eitaM Cada um deles tm 'omo opçes adotar uma tari
Tari
País %

 Tari
M3\\, \\ 1M\\, 1M\\

Q\\, Q\\ \\, M3\\

Pelo m0todo de eliminação iterati.a das estrat0gias dominadas .?se ue o resultado ser- ue os dois países adotam tarias2; >esse 'aso espe'í@'o o'orre Euilí6rio de >as2 estrito; Esse resultado 0 uma regra geral: sempre ue 2ou.er um euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes esse euilí6rio ser- um Euilí6rio de >as2 estrito; Essa 'on'lusão tam60m pode ser o6tida
pela

representação

1M Euilí6rio de >as2 estrito: `i sYi, sY?i # `i si, sY?i, para todo s?i e todo i; (ado sY?i, sYi ser- a mel2or estrat0gia de i; M Euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes: `i sYi, Y?i # `i si, s?i, para todo s?i, todo si e todo i; (ado s?i, sYi ser- a mel2or estrat0gia de i; $'orre ue s?i pode 'om6inar as mel2ores estrat0gias dos demais !ogadores, resultado ue s?i possa ser sY?i; Enuanto o Euilí6rio de >as2 estrito indi'a uma mel2or estrat0gia para i uando os demais !ogadores adotam suas mel2ores estrat0gias, o Euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes 0 ainda mais restrito di<í'il de o'orrer, porue impe o mesmo resultado para o !ogador i para uaisuer ue se!am as estrat0gias dos outros !ogadores;  Todo euilí6rio em estrat0gias estritamente dominantes 0 um euilí6rio de >as2 estrito; # Euilí6rio de >as2 e ctimo de Pareto; ctimo de Pareto: 4ituação em ue não 0 possí.el mel2orar a situação de um agente sem piorar a de outro;

4e 2- possi6ilidade de mel2oria sem aas2 não est- dire'ionado a uma e@'in'ia 'on!unta, o6ser.a apenas a es'ol2a indi.idual; % dias2 e o 5timo de Pareto pode ser o6ser.ada nas re'ompensas do !ogo de 'om0r'io interna'ional;  Jogo do 'om0r'io interna'ional País 7

País %

 Tari
 Tari
Tari
Q\\, Q\\ \\, M3\\

M3\\, \\ 1M\\, 1M\\

Tarias2; Aas 0 uma situação ine@'iente no sentido de Pareto, !- eu permite mel2oria na re'ompensa de um !ogador sem pre!udi'ar a re'ompensa do outroM >esse 'aso espe'í@'o 2- possi6ilidade de mel2oria no sentido de Pareto para os dois !ogadores; % 'om6inação estrat0gi'a tarias2 Km !ogo pode der um, mais de um ou nen2um Euilí6rio de >as2M $ e=emplo de dois euilí6rios pode ser .isto no !ogo de 'oordenação do padrão te'nol5gi'o; (ois !ogadores, a 4Vs$p e a %ntiLírusM % primeira en
%ntiLírus

4Vs$p

(esen.ol.er >ão desen.ol.er

%tuali/ar

>ão atuali/ar

, 1 \, ?1

?1, ? 1, 

%s estrat0gias 'on.ergentes são interessantes a am6as, tanto desen.ol.er, atuali/arU uanto desen.ol.er, não atuali/arU, sendo as duas Euilí6rios de >as2; %ssim, não 2- 'omo predi/er o resultado do !ogo 'om as inas2" 7us'a situaçes em ue os agentes não ten2am estímulos para modi@'ar suas de'ises; Conuanto possam e=istir mais de uma dessas situaçes, os agentes podem se a'omodar numa situação ue l2es se!a a mel2or disponí.el no !ogo; $ resultado ser- dado por as2: $ 'on'eito de ponto as2 espe'í@'o num !ogo ue possua mais de um desses euilí6rios; uando 2- 'on2e'imento 'omum ou uma e=perin'ia 'ompartil2ada pelos agentes ue indiue eGou in^uen'ie a de'isão dos !ogadores para uma determinada 'om6inação de estrat0gias;  Jogo de 'oordenação de padrão te'nol5gi'a %ntiLírus

4Vs$p

(esen.ol.er >ão desen.ol.er

%tuali/ar

>ão atuali/ar

, 1 \, ?1

?1, ? 1, 

Km e=emplo de ponto o6el de e'onomia em \\N; # Km 'aso em ue não 2- Euilí6rio de >as2 Km e=emplo de !ogo ue não possui Euilí6rio de >as2 0 o !ogo de 'om6inar moedas; (ois !ogadores, 1 e , mostram uma moeda ao outro ao mesmo tempoM 4e am6as
Cara Coroa

Cara 1, ?1 ?1, 1

Coroa ?1, 1 1, ?1

>esse !ogo não 2- estrat0gia dominante ou dominada, nem Euilí6rio de >as2;  Jogo 'on2e'ido 'omo estritamente 'ompetiti.o ou de soma /ero; >ão 2- a'omodação; % ausn'ia de um Euilí6rio de >as2 o'orre porue não são admitidas estrat0gias mistas, ue sempre apresentam um Euilí6rio de >as2, 'omo ser- .isto no uinto Capítulo; # %lguns !ogos importantes % seguir são apresentados !ogos
1M % 6atal2a dos se=os: $ pro6lema da 'oordenação 'om .-rias opçes Km 'asal
Ela

Fute6ol 42o

Fute6ol

42o

1,  ?1, ?1

?1, ?1 , 1

4ituação em ue sempre 2- gan2o uando e=iste 'oordenação entre os  !ogadores; $'orrem dois Euilí6rios de >as2; M $ dilema do prisioneiro: Cooperação .ersus interesse pr5prio (ois suspeitos são detidos ap5s o a'onte'imento de um 'rime, por estarem rondando nas pro=imidadesM Colo'adas em 'elas separadas, de
Hadrão 1

Conão 'on
Con
>ão 'on
?, ? ?, \

\,  ?1, ?1

$ Euilí6rio de >as2 impli'a no pior resultado 'on!unto, 'on
 Jo.em 

>ão des.ia

(es.ia

?, ? ?1, 

, ?1 \, \

>ão des.ia (es.ia

$ !ogo apresenta dois Euilí6rios de >as2; Como am6os os !ogadores ma=imi/am seus interesses, não 2- possi6ilidade de 'oordenação; $ resultado ser- 'ir'unstan'ial; M $ !ogo da 'aça ao 'er.o: $ dilema do 'ontrato so'ial $ !ogo e=empli@'a o dilema do 'ontrato so'ial de Rousseau, so6re o instinto in'ontrol-.el do 2omem mesmo uando tra6al2a em grupo mediante o 6ene<í'io do todoM Pelo e=posto, tem?se ue o indi.íduo tentar- tra6al2ar pela so'iedade, mas não tardar- em 6us'ar o 6ene<í'io parti'ular se a oportunidade surgir;