BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Mortalitas atau kematian merupakan salah satu diantara tiga komponen proses demografi yang berpengaruh terhadap struktur penduduk selain fertilitas dan migrasi. Tinggi rendahnya tingkat mortalitas di suatu daerah tidak hanya mempengaruhi pertumbuhan penduduk, tetapi juga bisa dijadikan sebagai barometer dari tinggi rendahnya tingkat kesehatan di daerah tersebut. Kasus kematian terutama dalam jumlah banyak berkaitan dengan masalah sosial, ekonomi, adat istiadat maupun masalah kesehatan lingkungan. Indikator kematian berguna untuk memonitor kinerja pemerintah pusat maupun lokal dalam peningkatan kesejahteraan masyarakat. Data kematian sangat diperlukan antara lain untuk proyeksi penduduk guna perencanaan pembangunan. Data kematian juga diperlukan untuk kepentingan evaluasi terhadap program program kebijaksanaan penduduk.
1.2. TUJUAN PENELITIAN Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
Memenuhi tugas kelompok dalam mata kuliah Pengantar Matematika Asuransi
Mahasiswa dapat mengetahui pengertian tabel kematian
Mahasiswa dapat membuat tabel kematian
1.3. RUMUSAN MASALAH Adapun permasalahan dari penulisan makalah ini adalah :
Apa pengertian tabel mortalita?
Bagaimana cara membuat tabel mortalitas?
1
BAB II PEMBAHASAN
A. PENGERTIAN TABEL MORTALITA Tabel Mortalita merupakan tabel yang menunjukkan rata-rata jumlah kematian yang terjadi pada setiap tahunnya dalam setiap kelompok usia. Di dalam asuransi jiwa baik konvensional maupun syariah table mortalita merupakan unsur utama dalam proses penetapan premi. Nilai dalam table mortalita menunjukkan probabilitas seorang yang hidup pad a permulaan suatu tahun akan meninggal sebelum akhir tahun tersebut. Tabel mortalita inilah yang nantinya akan digunakan sebagai acuan dasar untuk menaksir tingkat harapan hidup dimasa yang akan datang. Tabel Mortalita merupakan implementasi dari empirical probability pada perusahaan asuransi. Secara sederhana tabel mortalitas dapat dikatakan sebagai tabulasi jumlah orang yang hidup sama dengan jumlah orang yang mati misalnya pada usia 110 tahun atau dapat juga sampai batas usia dimana jumlah yang hidup lx = 0. Populasi pada usia 0 yang menjadi basis dalam komputasi tabel disebut Cohort. Cohort ini biasanya diambil dalam jumlah besar misalnya 100.000 atau 1.000.000 orang. Dalam sebuah Tabel Mortalita selain ditampilkan jumlah yang hidup dan mati, kadang-kadang ditampilkan juga nilai kemungkinan hidup, kemungkinan mati, dan nilai harapan hidup. Pada prinsipnya ada 3 jenis table mortalita, yaitu : 1. Tabel Mortalita Indonesia yaitu TMI I-1993, TM I II-1999, dan TMI 2011 2. Tabel standard hasilpublikasi, misalnya Commissioner 1941 Standard Ordinary Mortality Table (CSO 1941) dan Table 80 CNSMT, 1980 Commissioners Standard Mortality Table 3. Table yang didapatkandaripengalaman-pengalamanperusahaanasuransi di masa lampau.
2
B. TABEL MORTALITA TABEL MORTALITA MORTALITA INDONESIA 2011 (TMI III III – 2011) 2011) LAKI-LAKI
X
qx (laki-laki)
Px
lx
0
0.00802
0.99198
100000
1
0.00079
0.99921
99198
2
0.00063
0.99937
99119.63358
3
0.00051
0.99949
99057.18821
4
0.00043
0.99957
99006.66904
5
0.00038
0.99962
98964.09618
6
0.00034
0.99966
98926.48982
7
0.00031
0.99969
98892.85481
8
0.00029
0.99971
98862.19803
9
0.00028
0.99972
98833.52799
10
0.00027
0.99973
98805.8546
11
0.00027
0.99973
98779.17702
12
0.00026
0.99974
98752.50665
13
0.00026
0.99974
98726.83099
14
0.00027
0.99973
98701.16202
15
0.00029
0.99971
98674.5127
16
0.0003
0.9997
98645.8971
17
0.00032
0.99968
98616.30333
18
0.00036
0.99964
98584.74611
3
TABEL MORTALITA MORTALITA INDONESIA 2011 (TMI III III – 2011) 2011) PEREMPUAN X
qx (perempuan)
Px
lx
0
0.0037
0.9963
100000
1
0.00056
0.99944
99630
2
0.00042
0.99958
99574.2072
3
0.00033
0.99967
99532.386
4
0.00028
0.99972
99444.8231
5
0.00027
0.99973
99414.9897
6
0.0003
0.9997
99354.3558
7
0.00031
0.99969
99326.5366
8
0.0003
0.9997
99301.7049
9
0.00028
0.99972
99277.8725
10
0.00025
0.99975
99252.0603
11
0.00024
0.99976
99301.7049
12
0.00026
0.99974
99277.8725
13
0.00028
0.99972
99252.0603
14
0.00029
0.99971
99224.2697
15
0.00028
0.99972
99195.4947
16
0.00025
0.99975
99167.7199
17
0.00024
0.99976
99142.928
18
0.00023
0.99977
99119.1337
4
TABEL MORTALITA INDONESIA TAHUN 1999 (TMI II - 1999) x lx
Dx
Qx
px
0 10,000,000.00
32,100.00
0.00321
0.99679
1 9,967,900.00
8,173.68
0.00082
0.99918
2 9,959,726.32
7,569.39
0.00076
0.99924
3 9.952,156.93
7,464.12
0.00075
0.99925
4 9,944,692.81
7,259.63
0.00073
0.99927
5 9,937,433.19
6,856.83
0.00069
0.99931
6 9,930,576.36
6,554.18
0.00066
0.99934
7 9.924,022.18
6,152.89
0.00062
0.99938
TABEL MORTALITA INDONESIA TAHUN 1993 (TMI II - 1993) x lx
Dx
qx
Px
0 10,000,000.00
322.300.00
0.03223
0.96777
1 9,677,700.00
35,230.00
0.00364
0.996.36
2 9,642,470.00
25,260.00
0.00262
0.99738
3 9,617,210.00
19,330.00
0.00201
0.99799
4 9,597,880.00
16,320.00
0.0017
0.9983
5 9,581,560.00
15,140.00
0.00158
0.99842
6 9,566,420.00
14,730.00
0.00154
0.99846
7 9,551,690.00
13,750.00
0.00144
0.99856
5
C. RUMUS TABEL MORTALITA KETERANGAN RUMUS
Umur tepat X : berarti anggota kohor yg dimaksud telah menjalani hidup selama tepat X tahun.
: yaitu kemungkinan seseorang untuk mati ( probability probability of dying ) antara umur tepat X tepat X dan dan umur tepat tepat 1. =
atau
(kolom 4): yaitu kemungkinan seseorang untuk tetap hidup dari umur tepat X hingga umur tepat 1. =
−
=1−
= 1 −
tepat X dan dan 1. : yaitu jumlah kematian antara umur tepat X = .
: yaitu jumlah orang yang masih hidup hingga umur tepat X tepat X . + = −
6
BAB III PENUTUP 3.1 KESIMPULAN Tabel Mortalita merupakan tabel yang menunjukkan rata-rata jumlah kematian yang terjadi pada setiap tahunnya dalam setiap kelompok usia. Nilai dalam table mortalita menunjukkan probabilitas seorang yang hidup pada permulaan suatu tahun akan a kan meninggal sebelum akhir tahun tersebut. Tabel mortalita inilah yang nantinya akan digunakan sebagai acuan dasar untuk menaksir tingkat harapan hidup dimasa yang akan datang.
7
REFERENSI Online Document : 1. EXPOSURE DRAFT BULETIN TEKNIS 8 KONTRAK ASURANSI ASURANSI 2. STANDAR PRAKTEK AKTUARIS – PAI Petunjuk Teknis Teknis 3: Metode Pencadangan Berdasarkan Valuasi Premi Bruto (Gross Premium Valuation)
3. Ryma, Dyah Ayudya Mentika. 2015. Tinjauan Hukum Mengenai Penyelenggaraan
Jaminan Kesehatan Nasional oleh BPJS Kesehatan Dengan Prinsip Asuransi Sosial Ditinjau Perbandingannya dengan Malaysia. Malaysia. Program Sarjana Universitas Indonesia, Jakarta.
Website : 1. http://aktuaraya.blogspot.co.id/2012/09/gross-premium-valuation-akan.html 2. http://masterasuransi.blogspot.co.id/2016/06/cadangan-teknis-technical-reserve.html
8
