BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang
Jiwa seseorang dapat diasuransikan untuk keperluan orang yang berkepentingan, baik untuk selama hidupnya maupun untuk waktu yang ditentukan dalam perjanjian. Orang yang berkepentingan dapat mengadakan asuransi itu bahkan tanpa diketahui atau persetujuan orang yang diasuransikan jiwanya. Jadi setiap orang dapat mengasuransikan jiwanya, asuransi jiwa bahkan dapat diadakan untuk kepentingan pihak ketiga. Asuransi jiwa dapat diadakan selama hidup atau selama jangka waktu tertentu yang dtetapkan dalam perjanjian. Pihak-pihak yang mengikatkan diri secara timbal balik itu disebut penanggung dan tertanggung. Penanggung dengan menerima premi memberikan pembayaran,
tanpa
menyebutkan
kepada
orang
yang
ditunjuk
sebagai
penikmatnya. 1.2
Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah : 1. Agar mahasiswa memahami fungsi asuransi jiwa. 2. Agar mahasiswa mampu membedakan asuransi jiwa berjangka dengan asuransi jiwa seumur hidup. 3. Agar mahasiswa mampu mengetahui faktor-faktor dasar perhitungan
premi.
1
BAB II PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Asuransi Jiwa
Definisi Regulasi: “Perusahaan asuransi jiwa adalah perusahaan yang memberikan jasa dalam penanggulangan risiko yang dikaitkan dengan hidup atau meninggalnya seseorang yang dipertanggungkan” Definisi Aplikatif: Asuransi jiwa adalah jenis asuransi yang menyediakan pengalihan kerugian finansial atas bencana yang bisa terjadi pada manusia, baik akibat langsung seperti kematian atau cacat maupun akibat tidak langsung seperti biaya pengobatan atau kehilangan penghasilan. Dalam sebuah kontrak asuransi jiwa, santunan yang diasuransikan (benefit insured ) terdiri dari :
Pembayaran tunggal (single payment ) yang disebut sebagai sum insured . Waktu dan besarnya pembayaran ini merupakan fungsi dari variabel acak T . Sehingga besarnya pembayaran premi asuransi jiwa juga merupakan variabel acak.
Nilai tunai dari pembayaran premi yang dinotasikan sebagai Z , dihitung berdasarkan suku bunga tertentu, i, dengan factor diskon v = 1 / (1+i) . Karena Z adalah variabel acak, maka dapat ditentukan nilai ekspektasinya, E(Z ), ), yang
merupakan pembayaran premi tungal bersih (net single premium, NSP), atau dikatakan sebagai actuarial present value, untuk suatu kontrak asuransi jiwa. NSP ini tergantung pada probabilitas kematian pada nasabah dengan usia x. Asuransi jiwa kontinu adalah asuransi jiwa yang mana benefit diberikan seketika pada saat (x) meninggal dunia. Asuransi jiwa diskrit yaitu asuransi jiwa dengan benefit yang akan dibayarkan pada akhir tahun kematian setelah si tertanggung meninggal.
2
2.2. Fungsi Asuransi Jiwa
Adapun fungsi dari asuransi jiwa adalah sebagai berikut : a. Media Proteksi Memberikan santunan kepada ahli waris ketika tertanggung meninggal dunia dalam periode pertanggungan b. Media Investasi Memberikan santunan kepada ahli waris atau pemegang polis ketika tertanggung tetap hidup sampai usia tertentu atau sampai akhir masa pertanggungan.
2.3. Karakteristik Asuransi Jiwa
Ada beberapa karakteristik dari asuransi jiwa adalah sebagai berikut : a.
Masa Pertanggungan, yaitu umumnya lebih dari 1 tahun, kecuali polis perjalanan atau rider dari suatu polis jangka pendek
b.
Obyek Pertanggungan, yaitu jiwa manusia dan fisik manusia
c. Resiko Yang Ditanggung, yaitu kematian, cacat badan, biaya pengobatan, kehilangan pendapatan
2.4. Dasar Perhitungan Premi Asuransi Jiwa
Dasar dari perhitungan premi asuransi jiwa yang harus diketahui adalah sebagai berikut : • Tingkat Kematian (Mortality) • Suku Bunga (Compound Interest) • Biaya Asuransi ( Loading Expenses)
2.5.
Premi Asuransi Jiwa Premi adalah pembayaran dari tertanggung kepada penanggung, sebagai
imbalan jasa atas pengalihan risiko kepada penanggung. Imbalan jasa atas jaminan perlindungan yang diberikan oleh penanggung kepada tertanggung dengan menyediakan sejumlah uang (benefit ) terhadap risiko hari tua atau kematian disebut premi asuransi jiwa.
3
2.5.1. Faktor-faktor Dasar Perhitungan Premi
Terdapat tiga faktor yang harus dipertimbangkan dalam perhitungan premi dasar untuk asuransi jiwa yaitu mortalita, bunga dan biaya. Dari kesemuanya ini, factor mortalita mempunyai pengaruh besar. a. Faktor Mortalita
Prinsip dasar asuransi jiwa adalah harus berdasar pada prakiraan yang akurat tentang mortalita, misalnya rata-rata jumlah kematian yang akan terjadi setiap tahun dalam setiap kelompok usia. Prakiraan mortalita ini bagi pearusahaan asuransi akan memberikan dasar taksiran lama kehidupan tertanggung, lama pembayaran premi dan saat pembayaran manfaat. Dengan kata lain, bagian premi yang berkaitan dengan mortalita menggambarkan beban murni dalam memberikan perlindungan kematian. Aktuaris menggunakan table mortalita dan data mortalita sebagai langkah awal dalam penetapan premi. b. Faktor Bunga
Pada saat pemilik polis membayar premi kepada perusahaan asuransi, dana yang berada di perusahaan tidak diam (“idle”), tetapi bersama dana pemilik polis
lainnya dan dana lainnya ditanamkan untuk mendapatkan bunga. Pendapatan bunga nini akan membantu pembebanan premi asuransi jiwa. Pertama, diasumsikan bahwa suatu tingkat bunga bersih yang spesifik akan
diperoleh dari semua investasi. Keadaan sebenarnya adalah beberapa investasi akan menghsilkan lebih besar daripada tingkat bunga asumsi sedang beberapa investasi lain menghasilkan lebih kecil daripada bunga asumsi, maka perusahaan memilih tingkat bunga rata-rata untuk asumsi dalam perhitungan premi asuransi. Tingkat
bunga
yang
diasumsikan
sering
Nampak
cukup
rendah
dan
mempengaruhi tiap premi secara langsung, tetapi merupakan tingkat bunga yang dijamin untuk pemilik polis. Oleh karena itu, asumsi tingkat bunga harus cukup konservatip. Kedua, asumsi yang dibuat oleh perusahaan asuransi adalah bunga yang diperoleh
setahun penuh dari setiap premi pemilik polis. Oleh karena itu, harus diasumsikan bahwa semua premi dibayarkan setiap awal tahun. Karena tidak terdapat dasar
4
yang handal untuk menaksir tingkat bunga atau kecenderungan di masa mendatang, maka perusahaan harus tetap konservatip dalam asumsi tingkat bunga. Tingkat bunga yang diasumsikan merupakan tingkat bunga yang dijanjikan oleh perusahaan pada setiap polis asuransi, karena pendapatan investasi pada penanaman premi merupakan pertimbangan kedua dalam perhitungan tarif premi, yaitu makin tinggi bunga asumsi, makin rendah premi yang dikenakan kepada pemilik polis.
c. Faktor Biaya
Seperti layaknya setiap perniagaan, perusahaan asuransi mempunyai aneka biaya operasi. Pegawai harus diadakan dan dibayar, tenaga pemasaran harus diadakan, dilatih dan digaji, alat tulis dan peralatan kantor harus dibeli, sewa harus dibayar. Setiap premi harus dibebani secara proporsional untuk membiayai biaya operasi normal ini. Jadi, factor biaya dihitung dan dimasukkan dalam tarif premi untuk asuransi jiwa, fak tor tor ini biasa dinamai “loading charge”.
2.5.2. Faktor-faktor Lain pada Premi
Pada saat melakukan evaluasi pembelian polis asuransi jiwa oleh perorangan,
terdapat
faktor-faktor
lain
yang
berperan
dan
kesemuanya
mempengaruhi mortalita. a.
Usia
Usia seseorang mempunyai kaitan langsung terhadap mortalita dan mortalita mempengaruhi langsung pada perhitungan premi. Makin tua tertanggung, makin tinggi resiko kematiannya.
b.
Jenis Kelamin
Jenis kelamin calon tertanggung juga mempengaruhi mortalita, karena penmgalaman menunjukkan, secara rata-rata, kehidupan wanita lebih lama lima atau enam tahun daripada kehidupan laki-laki. Secara statistika, golongan wanita dianggap mempunyai risiko asumsi yang lebih baik daripada laki-laki dan tariff premi kaum wanita biasanya lebih rendah daripada laki-laki.
5
c.
Kesehatan
Faktor lain yang mempengaruhi mortalita adalah kesehatan calon tertanggung tegasnya, mereka yang tingkat kesehatannya rendah akan dikenakan tariff premi yang lebih tinggi.
d.
Jenis Pekerjaan
Jenis pekerjaan calon tertanggung juga mempengaruhi mortalita. Calon tertanggung yang bekerja pada jenis pekerjaan yang berbahaya menggambarkan resiko yang lebih besar demikian juga calon tertanggung yang mempunyai hobi yang membahayakan.
e.
Kebiasaan
Kebiasaan hidup seseorang juga mempunyai pengaruh pada mortalita. Misal kebiasaan merokok, makan berlebihan atau minum beralkohol akan mempengaruhi kesehatan dan meningkatkan resiko kematian.
2.6.
Jenis – jenis Asuransi Jiwa
2.6.1. Asuransi jiwa seumur hidup (whole life insurance) insurance) Ciri khas asuransi ini adalah jenis dasar asuransi jiwa permanen yang memberi proteksi asuransi seumur hidup. Yang cocok dengan produk ini yaitu:
Calon pemegang polis yang ingin memiliki proteksi jiwa sekaligus menghasilkan dana tabungan yang dapat dipakai untuk kebutuhan darurat.
Calon pemegang polis yang membutuhkan proteksi penghasilan permanen (biaya tagihan rumah sakit).
Calon pemegang polis yang ingin mendapat sejumlah pertumbuhan modal investasi.
Asuransi jiwa seumur hidup mengharuskan pembayaran premi secara terusmenerus (periodik) sampai datang kematian nasabah. Nilai tunai untuk asuransi jiwa seumur hidup bagi nasabah berusia x, dikatakan juga sebagai nilai tunai aktuaria dari asuransi, dengan pembayaran santunan (benefit) sebesar $1 segera setelah kematian adalah:
6
jika kontinu
atau jika diskrit
Sedangkan NSP (net single premium) diberikan dengan jika kontinu,
̅ ∫ ∫ ∫
atau jika diskrit
∑ ∑ a.
Asuransi jiwa seumur hidup menaik tahunan ( annually increasing whole
life insurance)
Untuk asuransi jiwa berjangka n tahun bagi nasabah berusia x, dengan pembayaran santunan menaik satuan secara periodik (standard increasing) segera setelah kematian adalah. Jika kontinu,
∑
Atau jika diskrit
∑ Sedangkan NSP (net single premium) masing-masing diberikan dengan
̅ ∑(∫ ) ∑(∫ ) 7
∑(∑ ) ∑(∑ ) Misal
dari
menyatakan netto premi tunggal untuk asuransi seumur hidup
dikeluarkan pada individu dengn umur x. Persoalan untuk mencari
diuraikan menjadi jumlah dari tiap
bisa
individu, dengan umur semuanya x, harus
membantu untuk membentuk suatu dana yang cukup sehingga perusahaan dapat membayar pada si penerima uang dari tiap polis yang berjumlah L pada akhir tahun di mana pemegang polis meninggal. Jumlah total yang menyusun dana adalah
. Selama tahun pertama,
dari pemegang polis akan mati menurut tabel kematian dan
harus dibayarpada
akhir tahun. Nilai tunai untuk kepentingan ini adalah
tahun kedua adalah
=v
. Selama
individu akan meninggal dan nilai tunai untuk pembayaran ini
, seterusnya sehingga didapat :
Dengan mengalikan
terhadap pembilang dan penyebut akan didapat :
Selanjutnya untuk suku-sukunya diberikan simbul :
8
Jika bunga
Contoh 1 :
, nilai
didapat pada kolom terakhir pada Tabel.
Dengan menggunakan netto premi tunggal untuk asuransi seumur hidup sebesar Rp 1.000,00 yang dikeluarkan pada seseorang berumur 22 tahun.
Jawab :
dengan menggunakan persamaan (1) didapat :
Polis asuransi dengan premi tunggal banyak dijual. Sebagai pengganti sejumlah premi yang sama dimulai pada tiap awal tahun dapat dibayarkan. (a) Selama polis masih berlaku atau : (b) Selama m tahun pertama dari umur polis.
Untuk berbagai asuransi jiwa khusus type dari pembayaran premi tahunan sering ditandai dengan penggunaan : Misal
menyatakan netto premi tahunan untuk polis asuransi jiwa biasa
seumur hidup dari
dikeluarkan pada individu dengan umur x. karena
pembayaran premi membentuk suatu annuitas yang dibayar dapatkan :
per tahun, kita
̅ ̅ Contoh 2 :
Tentukan netto premi tahunan untuk polis asuransi seumur hidup biasa sebesar Rp 1.000,00 dikeluarkan pada individu yang berumur 22 tahun.
Jawab :
Dengan menggunakan persamaaan (2) didapat :
9
Misal
menyatakn netto premi tahunan untuk m pembyaran selama
hidup dari 1 yang dikeluarkan pada individu yang berumur x. karena pembayaran premi membentuk m tahun dari annuitas kita dapatkan
⁄⁄
Contoh 3 :
Tentukan netto premi tahunan untuk 10 pembayaran dari polis asuransi seumur hidup sebesar Rp 1.000,00 dikeluarkan pada individu dengan umur 22 tahun. Dengan menggunakan (3) didapatkan :
Jawab :
n-year term insurance) insurance ) 2.5.2 Asuransi jiwa berjangka n tahun ( n-year Ciri khas produk ini terletak pada proteksi maksimum dengan preminya yang relatif rendah. Sebab itu, jenis produk ini menarik bagi calon tertanggung yang mempunyai kebutuhan asuransi besar, namun daya belinya terbatas.Yang cocok dengan polis ini yaitu:
Calon pemegang polis yang ingin memproteksi masa depan anaknya.
Calon pemegang polis yang baru meniti karier.
a. Tempo Asuransi (Jangka Waktu Asuransi) : Misal
menyatakan netto dari premi tunggal untuk jangka waktu
asuransi n tahunan diberikan pada seseorang yang umurnya x. diproses seperti dalam evaluasi A kita dapatkan :
10
Contoh 4 :
Tentukan netto premi tunggal untuk jangka 10 tahun dari polis asuransi Rp 1.000,00 dikeluarkan pada seseorang berumur 30.
Gunakan persamaan (4) didapat :
Misal
menyatakan premi bersih tunggal untuk polis asuransi
berjangka n tahun biasa dari 1 diberikan pada individu berumur x. Karena premi tahunan membentuk annuitas wajib berjangka n tahun maka :
⁄⁄
Contoh 5 :
Tentukan premi bersih tahunan untuk polis p olis asuransi biasa bias a berjangka 10 tahun diberikan pada individu yang berumur 30. Dengan menggunakan persamaan (5) didaptkan :
Jawab :
11
Misal
menyatakan premi tahunan untuk jangka waktu n tahun dari
polis asuransi 1 dikeluarkan untuk orang berumur x dibayar untuk periode m n tahun, maka ada m pembayaran, dalam jangka n tahun dari polis asuransi 1 dikeluarkan pada individu berumur x, maka :
Contoh 6 :
Tentukan rangkaian premi untuk 15 pembayaran, dalam jangka 20 tahun untuk polis asuransi senilai Rp 1.000,00 diberikan pada individu dengan umur 30.
Jawab :
Dengan menggunakan persamaan (6) dengan m-15 dan n=20 kita
dapatkan :
Untuk asuransi jiwa berjangka n tahun bagi nasabah berusia x, dengan pembayaran santunan sebesar $1 segera setelah kematian adalah
jika kontinu
atau jika diskrit
Sedangkan NSP diberikan dengan jika kontinu,
̅ ∫ ∫ ∫
atau jika diskrit
12
∑ ∑ b.
Asuransi jiwa berjangka n tahun menaik tahunan ( annually increasing
n-year term insurance insurance)
Untuk asuransi jiwa berjangka n tahun bagi nasabah berusia x, dengan pembayaran santunan menaik satuan secara periodik (standard increasing) segera setelah kematian adalah Jika kontinu
Atau jika diskrit
∑ ∑
Sedangkan NSP masing-masing diberikan dengan
̅ ∑(∫ ) ∑(∫ ) ∑(∑ ) ∑(∑ )
13
BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan dari makalah kami adalah : 1. Asuransi jiwa adalah jenis asuransi yang menyediakan pengalihan kerugian finansial atas bencana yang bisa terjadi pada manusia. 2. Adapun fungsi dari asuransi jiwa adalah memberi santunan kepada ahli waris ketika tertanggung meninggal dunia dalam periode penanggungan. 3. Adapun faktor-faktor dasar perhitungan premi adalah mortalita, bunga, dan biaya.
14
DAFTAR PUSTAKA
Sembering,L. 1997. Matematika Keuangan. Bandung : M2S http://tipsberasuransi.blogspot.com/2012/04/premi-asuransi-jiwa-dan-faktor-yang.html http://www.konsultan-asuransi.com/files/Materi_8_(Asuransi_Jiwa).pdf http://deden08m.files.wordpress.com/2011/09/materi-11-premi-asuransi-rm.pdf http://www.library.upnvj.ac.id/pdf/d3akuntansi09/206102008/bab3.pdf http://blog.uin-malang.ac.id/abdulaziz/files/2010/08/Abduk-Aziz-8-MATEMATIKAASURANSI-Asuransi-Jiwa-slides.pdf
15
