JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
1. Teorema Superposisi A. Tujuan 1)
Untuk mempermudah perhitungan dalam memecahkan soal-soal rangkaian linear.
2)
Digunakan untuk sistem elektronika dimana analisis dc dan ac diperlakukan secara terpisah dan penyelesaian totalnya adalah jumlah keduanya.
B. Teori Prinsip superposisi mengatakan bahwa nilai aktual I yaitu sama dengan jumlah nilai-nilai yang dihitung dalam kedua kasus. Kita dapat mengeksploitasi prinsip superposisi untuk memperoleh tegangan V x yang tidak
diketahui.
Teorema
superposisi
dipakai
sebagai
penghapus
kebutuhan untuk persamaan linear secara serentak dengan memperhatikan pengaruh masing-masing sumber dan harus melepas sumber yang tersisa. Hal ini dilakukan dengan menetapkan sumber tegangan berharga nol (dinyatakan dengan hubungan singkat) dan sumber arus berharga nol (dinyatakan dengan untai terbuka). Arus yang melalui atau tegangan yang melintas sebagai jaringan yang dihasilkan oleh masing-masing sumber kemudian dijumlahkan secara aljabar untuk memperoleh penyelesaian total bagi arus atau sumber. Teorema diatas mengatakan bahwa kita dapat mencari sebuah respon yang diberikan dengan meninjau satu per satu sumber yang bekerja sendiri-sendiri dan menambahkan hasilnya. Balam teorema ini paling sedikit selalu ada dua sumber yang beroperasi, sebuah sumber bebas dan semua sumber yang tak bebas. Superposisi ini hanya dapat dipakai untuk respon linear jadi respon nonlinear misalnya daya tidak memenuhi superposisi. Teorema superposisi berlaku untuk semua rangkaian linear dan bilateral, jadi berlaku juga untuk semua rangkaian-rangkaian yang terdiri dari R,L, dan C asalkan elemen-elemen ini linear dan bilateral. Suatu elemen dikatakan linear bila antara tegangan pada elemen itu dan
arus yang disebabkan oleh tegangan tersebut mempunyai hubungan yang linear bila di hubungkan pada elemen itu. Dan dikatakan bilateral bila arus atau tegangan akan mengalir pada sama besar untuk kedua arah. Langkah-langkah penyelesaian soal teorema superposisi : a)
Berpatokan pada satu sumber
b)
Menentukan arah arus
c)
Menghitung besar arus pada masing-masing beban
1) Sumber Bebas Contoh : Dengan menggunakan teorema superposisi, tentukan arus I yang melalui reaktansi 8Ω (XL2) pada gambar dibawah ini :
2) Sumber Tak Bebas Pada sumber ini variabel pengendali tidak ditentukan oleh suatu jaringan dan pada pengelesaiannya akan diperoleh berupa suku variabel pengandali. Sumber tak bebas variabel pengendali ditentukan oleh jaringan pada teorema yang akan digunakan dan sumber tidak dapat ditetapkan berharga nol kecuali bila variabel pengendali juga berharga nol. Sumber tak bebas bukan sumber energi dalam arti bahwa jika semua sumber bebas diambil dari sebuah sistem, maka semua arus dan tegangan harus berharga nol.
2. Teorema Thevenin A. Tujuan Untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu resistansi ekivalennya.
B. Teori Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu tegangan V T seri dengan resistor R T.
Gambar 1 Teorema Thevenin
VT = tegangan pada a-b dalam keadaan tanpa beban (open circuit) = V OC R T = resistansi pada a-b “dilihat” kearah rangkaian dengan semua sumber independen diganti dengan resistansi dalamnya. Dengan teorema ini kita dapat menghitung arus beban dengan cepat bila beban diubahubah.
Teorema thevenin menyatakan sebagai berikut : setiap rangkaian sumber-sumber dan impedansi-impedansi dapat diganti dengan satu sumber tegangan satu impedansi seri dengan sumber itu. Dimana sumber tegangan tersebut sama dengan tegangan pada jepitan-jepitan terbuka dari rangkaian dan impedansi itu sama dengan impedansi yang di ukur antara jepitan-jepitan terbuka dari rangkaian dengan semua sumber-sumber dalam rangkaian tidak bekerja, yaitu sumber tegangan di hubung singkat, sumber arus terbuka. Untuk membuat rangkaian pengganti tersebut, maka terdapat dua aturan yang digunakan untuk mencari tegangan dan hambatan pengganti.
Aturan I : tegangan pengganti adalah hambatan yang terdapat pada titiktitik yang dikehendaki dengan beban dianggap tidak ada atau merupakan rangkaian terbuka (open circuit)
Aturan II : hambatan pengganti adalah hambatan yang terjadi pada titiktitik rangkaian dengan sumber tegangan diaggap sebagai rangkaian tertutup (close crcuit) dan sumber arus dianggap sebagai rangkaian terbuka (open circuit) Secara skematis teorema thevenin dapat di gambarkan dengan diagram blok pada gambar 6.1 berikut ini :
Antara NA dan NB dipasang sumber tegangan (seri) sehingga arus ke N B menjadi nol
Karena I = 0 maka N B dapat diputus dari N A
Hubungkan N A dan NB di I – I’
Baliklah Polaritas Vg
Hapuslah semua elemen aktif pada N A
Tahap-tahap Penyederhanaan T.Thevenin : a. Putuskan rangkaian di I – I’ b. Hitung tegangan open circuit, VOC c. VOC sebagai sumber baru Vg dipasang antara NA dan NB dengan polaritas yang sudah dibalik d. Hapus semua elemen aktif pada NA e. Hitung impedansi thevenin, ZTH f.
