BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Gelombang merupakan fenomena alam yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contoh sederhananya adalah gelombang air yang terjadi jika pada suatu permukaan air yang tenang diberikan suatu usikan atau gangguan, misalnya dengan melemparkan batu ke permukaan air tersebut. Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium, tanpa disertai perambatan partikel - partikel mediumnya. Gelombang dapat digolongkan berdasarkan medium perambatannya, antara lain : (1) gelombang yang merambat dengan memerlukan medium perantara disebut gelombang mekanik ; (2) gelombang yang merambat tanpa memerlukan medium perantara disebut gelombang elektromagnetik. Berdasarkan arah getarannya, gelombang dibedakan menjadi gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus dengan arah rambatnya. Contoh : gelombang pada tali yang digetarkan naik – turun. Pada gelombang ini yang merambat adalah bukit dan lembah. Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya searah dengan arah getarannya. Contoh : gelombang bunyi. Pada gelombang ini yang merambat adalah rapatan dan renggangan. Berdasarkan perubahan amplitude, gelombang dibedakan menjadi : (1) gelombang
berjalan
yaitu
gelombang
yang
amplitudonya
tetap .
Contohnya, jika salah satu tali kita ikatkan pada beban yang tergantung pada pegas vertical dan pegas kita getarkan naik turun, maka getaran pegas akan merambat pada tali. Jika diamati secara seksama maka amplitudo gelombang (simpangan maksimum) yang merambat pada tali selalu tetap (2) gelombang stasioner yaitu gelombang yang amplitudonya berubahubah (dalam kisaran nol sampai nilai maksimum tertentu). Contohnya, pada saat suatu getaran merambat pada tali dan membentuk gelombang berjalan sinus. 1
Ada beberapa kasus yang menyatakan antara getaran dan gelombang adalah sama, padahal keduanya jelas berbeda. Getaran adalah gerakan bolak-balik suatu benda secara periodik dan melalui titik kesetimbangannya hanya pada satu tempat. Besaran yang dimiliki adalah frekuensi, periode, dan simpangan. Sedangkan gelombang adalah getaran yang merambat. Selain itu, gelombang juga dapat memindahkan energy dari satu tempat ke tempat lain. Seperti halnya getaran, besaran yang dimiliki oleh gelombang adalah frekuensi dan periode. Selain kedua besaran tersebut, pada gelombang terdapat besaran panjang gelombang dan cepat rambat gelombang. Pada saat yang sama, lebih dari satu gelombang dapat muncul pada titik yang sama di dalam suatu zat antara. Sifat gelombang ini jelas-jelas membedakan dari benda bermateri. Misalnya, kedua pulsa yang mendekat di dalam tali melewati satu sama lain dan melanjutkan perjalanannya dengan tidak terganggu. Benda-benda bermateri secara ini tidak saling menembus. Dengan demikian, suatu gelombang bukan benda bermateri. Gelombang adalah pola yang merambat dari suatu simpangan titik-titik di dalam zat bermateri. Catatan : Gelombang adalah suatu besaran fisis nyata, meskipun bukan benda beermateri. Gelombang bergerak, membawa energi, dan berinteraksi dengan benda bermateri. Di dalam kenyataan, gelombang dan benda bermateri adalah dua entitas fisis dasar. Berhubungan dengan kasus di atas yang berkenaan langsung dengan superposisi gelombang. Kedua pulsa saling menjauh kembali dan amplitudonya kembali ke amplitudo semula, namun dalam hal ini arah pulsanya merupakan kebalikan dari arah pulsa semula. Penjumlahan dari masing – masing pulsa adalah satu contoh dari sebuah konsep umum yang dikenal sebagai superposisi gelombang. Dalam hal ini akan dikenal juga istilah interferensi, dispersi, pemantulan, pembiasan maupun difraksi yang berkenaan dengan superposisi tersebut.
2
B. RUMUSAN MASALAH 1. Apakah yang dimaksud dengan superposisi gelombang ? 2. Bagaimana prinsip dari superposisi gelombang ? 3. Apakah yang dimaksud dengan interferensi gelombang ? 4. Bagaimana terjadinya gelombang berdiri ? 5. Bagaimana proses terjadinya resonansi pada tali? 6. Apa saja sifat-sifat gelombang yang berhubungan dengan superposisi gelombang ? 7. Apa saja aplikasi dari superposisi gelombang ? C. TUJUAN PENULISAN 1. Mengetahui tentang superposisi gelombang. 2. Mengetahui tentang prinsip superposisi gelombang. 3. Mengetahui tentang interferensi gelombang. 4. Mengetahui proses terjadinya gelombang berdiri dan macamnya 5. Mengetahui tentang resonansi dan penerapannya pada tali. 6. Mengetahui
sifat-sifat
gelombang
yang
berhubungan
dengan
superposisi gelombang. 7. Mengetahui aplikasi dari superposisi gelombang. 8. Memenuhi tugas untuk mata kuliah Gelombang dan Optik D. MANFAAT PENULISAN 1.
Manfaat teoritis Secara umum, makalah ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran Fisika
2.
Manfaat praktis a. Membantu mahasiswa dalam mempelajari superposisi gelombang. b. Membantu mahasiswa dalam mempelajari sifat-sifat gelombang yang berhubungan dengan superposisi gelombang. c. Dapat
dimanfaatkan
oleh
guru
Fisika
pembelajarannya mengenai superposisi gelombang.
3
sebagai
referensi
BAB II PEMBAHASAN A. SUPERPOSISI GELOMBANG Gelombang yang dihasilkan oleh suatu benda tidak selalu berupa gelombang tunggal, tetapi bisa saja merupakan superposisi (gabungan) dari dua atau lebih gelombang tunggal. Superposisi dari sejumlah gelombang tunggal dapat dihitung dengan menjumlahkan tiap-tiap simpangan.. Jadi, superposisi gelombang merupakan penjumlahan dua gelombang atau lebih yang dapat melintasi ruang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. Elastisitas medium akan mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan. Misalkan pada suatu benda yang dilakukan dua gelombang sekaligus ,yaitu gelombang B dan C .bentuk gelombang B memiliki amplitudo AB = 2AC dan periode TB = 2TC. (+)
P O
B
S1 S3
S4
C
S 2 t4 Simpangan (s)
t1
t2 S 5
Waktu(t) t3
E
Tc Tb Gambar 1.1 Superposisi dua gelombang harmonis
4
Setelah gelombang B dan C disuperposisikan ,diperoleh grafik P (garis putus-putus) yang menyatakan bentuk gelombang benda. Superposisi dua gelombang tersebut adalah superposisi dua gelombang yang perbandingan periodenya TB : TA
= 2 : 1. Bentuk gelombang superposisi berupa
gelombang yang tidak harmonik, walaupun berasal dari dua gelombang harmonik. Bentuk gelombang superposisi dari dua gelombang yang memiliki frekuensi sama dibedakan sebagai berikut : 1. Sefase Jika dua gelombang pada saat yang sama selalu memiliki simpangan yang bertanda sama, dikatakan dua gelombang tersebut memiliki fase yang sama atau disebut sefase. Kedua gelombang ini saling menguatkan. Jika amplitudo kedua gelombang sama, setiap saat simpangan paduan selalu bernilai dua kali simpangan tiap gelombang. Nilai amplitudo gelombang yang dihasilkan dari superposisi gelombang menjadi lebih besar dari nilai amplitudo masing-masing gelombang, maka dikatakan hasil superposisi dari gelombang-gelombang tersebut saling menguatkan (constructive).
+
=
Gambar 1.2 Bentuk gelombang superposisi sefase
5
2. Berlawanan fase Jika dua gelombang pada saat yang sama selalu memiliki simpangan yang bertanda berbeda dikatakan kedua gelombang tersebut memiliki fase berlawanan. Kedua gelombang ini saling melemahkan. Jika amplitudo kedua gelombang sama, setiap saat simpangan panduan bernilai nol.
+
=
Gambar 1.3 Bentuk gelombang superposisi berlawanan fase Jika terdapat N gelombang dengan simpangan y1(x,t) hingga yn(x,t) yang merambat bersamaan dalam medium yang sama, maka simpangan total titik-titik dalam medium memenuhi persamaan : y (x,t) = y1(x,t) + y2(x,t) +………………..+ yn(x,t) Gelombang yang mengalami superposisi merambat dalam arah yang berlawanan, misalkan gelombang pertama merambat ke kanan dengan persamaan : y1(x,t) = A sin ( 2π
)
dan gelombang kedua merambat ke kiri dengan persamaan :
6
y2(x,t) = A sin ( 2π
)
dimana: y1(x,t)
= simpangan pertama merambat ke kanan (m)
y2(x,t)
= simpangan kedua merambat ke kiri (m)
A
= amplitudo (m)
T
= periode (s)
λ
= panjang gelombang (m)
t
= waktu (s)
x
= jarak/posisi (m)
Perbedaan arah rambat gelombang dibedakan oleh tanda di depan suku Tanda negatif digunakan untuk gelombang yang merambat ke kanan dan tanda positif untuk gelombang yang merambat ke kiri. Superposisi kedua gelombang menjadi : y (x,t) = A sin ( 2π
) + A sin ( 2π
)
Dengan menggunakan identitas trigonometri pada persamaan di atas, gelombang hasil superposisi dapat ditulis sebagai : y (x,t) =2A ( sin 2π cos
+ cos 2π sin
)
B. PRINSIP SUPERPOSISI GELOMBANG Hans C. Ohanian mengartikan prinsip superposisi sebagai : “the resultant instantaneous deformation is the sum of the individual instantaneous deformations”. Jika pada suatu tempat bertemu dua buah gelombang, maka resultan gelombang di tempat tersebut sama dengan jumlah dari kedua gelombang tersebut. Peristiwa ini disebut sebagai prinsip superposisi linear . Prinsip ini dapat diaplikasikan pada semua jenis gelombang, termasuk gelombang
bunyi,
gelombang
permukaan
air,
dan
gelombang
elektromagnetik seperti cahaya. Contoh prinsip superposisi dalam
7
kehidupan sehari-hari adalah ketika gelombang-gelombang radio dari banyak stasiun radio frekuensi masing-masing lewat melalui antena radio Anda. Arus listrik yang ditimbulkan oleh superposisi dari semua gelombang di dalam antena tersebut adalah sangat kompleks. Walaupun demikian, Anda masih dapat mendengarkan acara kesayangan dari stasiun radio tertentu. Sinyal yang Anda terima dari stasiun radio tersebut pada prinsipnya adalah sama seperti sinyal yang akan Anda terima dari stasiun tersebut. Contoh kedua adalah kejadian dalam pertunjukan musik. Dalam pertunjukan tersebut, Anda tetap masih dapat membedakan suara (gelombang bunyi) biola dan suara piano, meskipun suara seluruh alat-alat musik yang sampai ke telinga begitu riuh. Prinsip superposisi akan mengalami kegagalan (tidak berlaku) jika persamaan gelombang tidak linear. Misalnya, ledakan suatu bom dapat menciptakan suatu gelombang kejut yang perilakunya berbeda dengan gelombang bunyi biasa. Persamaan gelombang kejut adalah persamaan kuadratis sehingga prinsip superposisi tidak berlaku. Meskipun prinsip superposisi gelombang adakalanya tidak berlaku, prinsip superposisi tetap penting. Ilmuwan yang meyakinkan bahwa prinsip superposisi penting adalah seorang matematikawan Perancis, Joseph Fourier (1768-1830). Pentingnya prinsip superposisi dapat Anda lihat dari pengertian prinsip superposisi. Prinsip superposisi merupakan penjumlahan beberapa gelombang. Jika prinsip superposisi berlaku, Anda dapat menyelidiki, menyelisik, dan menyimpulkan bahwa suatu gerak gelombang rumit sebenarnya hanya merupakan gabungan dari gelombang-gelombang sederhana. Dengan demikian, prinsip superposisi sangat membantu Anda dapat menyederhanakan suatu gerak gelombang.
8
C. INTERFERENSI GELOMBANG Secara prinsip, interferensi merupakan proses superposisi gelombang. Interferensi terjadi apabila dua atau lebih gelombang bertemu dalam ruang dan waktu. Satu tempat terjadinya interferensi adalah pada satu daerah ruang di mana gelombang
pantul
dan
gelombang
datang
bertemu. Syarat yang harus dipenuhi agar terjadi interferensi, yaitu : 1. Kedua
gelombang harus
memiliki beda
fase
koheren. Yaitu
yang
selalu
kedua
gelombang
tetap. Sehingga kedua
gelombang memiliki frekuensi yang sama. Beda fase dari kedua gelombang ini bisa nol ,tetapi tidak harus nol. 2. Kedua gelombang harus memiliki amplitudo yang hampir sama, jika tidak interferensi yang dihasilkan kurang mencolok. Peristiwa interferensi ini dapat diamati dengan mudah pada tangki riak. Jika dua buah sumber koheren S1 dan S2 menghasilkan dua muka gelombang itu akan bertemu dan membentuk suatu pola interferensi pada permukaan air. Pola interferensi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu : 1. Interferensi saling menguatkan (konstruktif) Terjadi bila kedua gelombang yang berpadu memiliki fase yang sama. Amplitudo gelombang paduan sama dengan dua kali amplitudo tiap gelombang. 2. Interferensi saling melemahkan (destruktif) Kedua gelombang saling memperlemah atau meniadakan . Terjadi bila kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase. Amplitudo gelombang paduan sama dengan nol. Contohnya, puncak gelombag bersuperposisi dengan puncak gelombang yang lain atau lembah gelombang yang lain. Sebaliknya jika satu puncak gelombang
9
bersuperposisi dengan lembah gelombang yang lain paduan amplitudo gelombangnya berkurang.
Gambar 3.1 (a) Interferensi konstruktif (b) Interferensi destruktif Tempat kedudukan titik-titik interferensi konstruktif dan destruktif dapat ditentukan berdasarkan selisih jarak sumber S1 ke titik yang ditinjau dengan jarak sumber S2 ke titik yang sama. Selisih jarak ini dinamakan beda lintasan dan dinyatakan dengan simbol δ. δ=|
|
Kesan yang dihasilkan oleh superposisi antara dua gelombang yang koheren ialah interferensi. Interferensi berlaku apabila dua puncak atau dua lembah bersuperposisi untuk menghasilkan gelombang berpuncak atau lembah yang mempunyai amplitudo maksimum. Interferensi berlaku apabila satu puncak dan satu lembah bersuperposisi untuk menghasilkan gelombang beramplitudo sifar. Antinode adalah tempat di mana interferensi berlaku, dan node pula ialah tempat di mana interferensi saling menghilangkan berlaku. Apabila puncak gelombang bertemu dengan puncak gelombang akan menghasilkan puncak yang lebih besar. Apabila dasar gelombang bertemu dengan dasar gelombang akan menghasilkan dasar gelombang yang lebih
10
besar. Namun, apabila puncak gelombang bertemu dengan dasar gelombang akan menghasilkan kawasan tenang (tidak ada gelombang). Contoh interferensi dapat kita amati pada dua buah sumber bunyi, misalnya dua buah speaker yang menghasilkan bunyi yang sama. Pola interferensi untuk frekuensi rendah dapat dengan mudah dideteksi oleh telinga manusia. Ketika seseorang berjalan sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua speaker, maka suara akan terdengar muncultenggelam berulang-ulang di sepanjang garis itu. Hal yang sama juga terjadi pada sinyal gelombang radio yang diterima oleh pesawat radio. Interferensi antara gelombang radio yang bergerak ke antena penerima dengan gelombang yang telah terlebih dahulu dipantulkan oleh gedunggedung di sekitarnya bisa menyebabkan terjadinya interferensi destruktif. Inilah yang mengakibatkan terganggunya penerimaan siaran radio. Layangan Layangan adalah gejala menurun atau meningkatnya kenyaringan secara berkala yang terdengar ketika dua nada dengan frekuensi yang sedikit berbeda dibunyikan pada saat bersamaan. Dengan demikian, layangan merupakan interferensi di dalam waktu. Gejala ini dapat Anda rasakan ketika dua tuts piano yang berdekatan ditekan pada waktu bersamaan. fpelayangan = ftinggi – frendah Dua gelombang bunyi dengan frekuensi yang berbeda sedikit, jika merambat dalam waktu bersamaan akan saling berinterferensi. Pada saatsaat tertentu, interferensi ini akan saling menguat yang ditandai dengan meningkatnya tingkat kenyaringan bunyi. Hal ini terkait dengan meningkatnya amplitudo gelombang bunyi. Pada saat lain interferensi ini akan saling melemahkan sehingga bunyi yang terdengar menjadi lemah. Ini terkait dengan mengecilnya amplitudo.
11
D. GELOMBANG BERDIRI ATAU GELOMBANG STASIONER Gelombang berdiri terbentuk akibat gerak medium yang berlawanan arah dengan gelombang atau akibat pertemuan dua gelombang yang arahnya berlawanan. Jadi, gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang mempunyai amplitudo sama, frekuensi sama, dan arah rambatnya berlawanan. Amplitudo pada gelombang berdiri tidak konstan, artinya tidak semua titik yang dilalui gelombang memiliki amplitudo yang sama. Terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo maksimum yang disebut perut dan terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo minimum (nol) yang disebut simpul. Gelombang berdiri dapat dibentuk dari pemantulan suatu gelombang. Contohnya pada gelombang tali. Tali dapat digetarkan di salah satu ujungnya dan ujung lain diletakkan pada pemantul. Berdasarkan ujung pemantulnya dapat dibagi dua yaitu ujung terikat dan ujung bebas. a. Gelombang Stasioner pada dawai ujung terikat Dawai ujung terikat adalah dawai dengan ujung pemantul yang tidak dapat bergerak bebas mengikuti arah getar gelombang datang, sehingga terjadi pembalikan fase. Oleh karena itu, sudut fase gelombang datang dan gelombang pantul berbeda sebesar π radian. Perhatikan gambar di bawah ini
12
Gambar Gelombang stasioner pada dawai ujung terikat Persamaan gelombang datang ( dari kiri ) adalah y1= A sin ( ωt – kx ) Persamaan gelombang pantul ( dari kanan ) adalah y2= - A sin ( ωt + kx ) Hasil pertemuan antara gelombang datang (y1) dan gelombang pantul (y2) menghasilkan sebuah gelombang stasioner. Pola gelombang stasioner dapat dilihat dengan adanya simpul dan perut pada titik-titik tertentu. Persamaan gelombang stasioner merupakan hasil gabungan gelombang datang dan gelombang pantul yang dapat diperoleh dengan menjumlahkan simpangan kedua gelombang itu. y = y1 + y2 = A sin (ωt - kx) +( - A sin (ωt + kx)) y = A sin (ωt - kx) - A sin (ωt + kx) Mengingat
sin A - sin B = 2 cos y = 2A cos
(A + B) .-sin
(ωt – kx + ωt + kx ) sin
13
( A – B)
, maka
[ (ωt - kx) –(ωt + kx )]
Persamaan gelombang stasioner pada dawai ujung terikat adalah y = 2 A sin kx cos ωt Amplitudo gelombang stasioner pada dawai ujung terikat bergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x), yaitu As = 2 A sin kx
= 2A sin
………………………(1.1)
Letak perut dari ujung pemantul
Perut atau amplitudo maksimum, yaitu As = 2 A terjadi jika sin
=
1,
maka = (2n + 1) x = (2n + 1)
, dengan n = 0, 1, 2, 3, ………..
Letak simpul dari ujung pemantul Simpul atau amplitudo minimum, yaitu As = 0 terjadi jika sin maka = nπ , dengan n = 0, 1, 2, 3,…………
14
= 0,
b. Gelombang stasioner pada dawai ujung bebas Dawai ujung bebas adalah dawai dengan ujung pemantul yang dapat bergerak bebas naik atau turun mengikuti arah getar gelombang datang. Oleh karena itu, fase gelombang datang sama dengan fase gelombang pantul. Perhatikan gambar di bawah ini
Gelombang pantulan pada ujung bebas tidak mengalami perubahan fase, hanya berbalik arah. Persamaan gelombang datang (dari kiri) adalah y1 = A sin (ωt – kx), sedangkan persamaan gelombang pantul (dari kanan) tanpa perubahan fase adalah y2 = A sin (ωt + kx). Persamaan gelombang stasionernya diperoleh dengan menjumlahkan gelombang datang dengan gelombag pentul, y = y1 + y2 = A sin (ωt - kx) + A sin (ωt + kx). Dengan mengingat identitas trigonometri diperoleh y = 2 A cos (kx) sin (ωt) Besar amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas ini adalah: As =2 A cos (kx)
= 2A cos
Letak perut dari ujung pemantul Perut atau amplitudo maksimum, yaitu As = 2 A terjadi jika cos maka = nπ
15
=
1,
, dengan n = 0, 1, 2, 3, ………..
x=
Letak simpul dari ujung pemantul Simpul atau amplitudo minimum, yaitu As = 0 terjadi jika cos
= 0,
maka = (2n + 1) x = (2n + 1)
, dengan n = 0, 1, 2, 3, ………..
E. RESONANSI Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda akibat getaran benda
lain.
Untuk
memudahkan
memahami
peristiwa
resonansi
gelombang suara, terlebih dahulu ditinjau seutas tali cukup tegang dengan salah satu ujungnya digerakkan ke atas dan kebawah terus menerus sedangkan ujung lainnya terikat. Akibatnya di sepanjang tali terbentuk gelombang berjalan. Ketika gelombang tersebut sampai di ujung yang lain, maka gelombang akan dipantulkan sehingga gelombang merambat ke arah yang berlawanan dengan arah gelombang datang. Dengan demikian di sepanjang tali terdapat dua buah gelombang, gelombang datang dan gelombang pantul dan keduanya berinterferensi. Gelombang berdiri yang terjadi akibat interferensi konstruktif dapat terjadi pada beberapa frekuensi yang dinamakan frekuensi resonansi. Frekuensi resonansi paling rendah yang dinamakan frekuensi resonansi nada dasar. Sedangkan frekuensi resonansi yang lebih tinggi berikutnya dinamakan frekuensi nada atas, nada atas tingkat satu begitu seterusnya. Syarat terjadinya peristiwa resonansi gelombang tali yang kedua ujungnya terikat adalah
L
n n 2
16
dimana n = 1, 2 , 3 … menunjukkan indeks frekuensi dasar, frekuensi nada atas pertama, ke dua dan seterusnya. L adalah panjang tali dan panjang gelombang. Apabila salah satu ujung tali merupakan ujung terbuka, sedangkan yang lainnya ujung tertutup, maka syarat terjadinya resonansi adalah L
(2n 1) 4
Suatu gelombang yang merambat dengan frekuensi f memiliki laju v=f Peristiwa resonansi gelombang suara mirip dengan yang terjadi pada gelombang tali. Gelombang suara yang merambat di dalam tabung berisi udara ketika sampai di ujung tabung maka gelombang tersebut akan dipantulkan. Pada frekuensi gelombang suara tertentu, akan terjadi peristiwa resonansi yang ditandai dengan terdengarnya dengung bunyi yang lebih keras daripada ketika tidak terjadi resonansi. Jika terjadi resonansi, maka ujung tabung yang tertutup merupakan titik simpul sedangkan ujung tabung terbuka sebagai perut. Karena gelombang suara adalah gelombang mekanik yang merambat di udara, maka kecepatan merambat gelombang suara dipengaruhi oleh temperatur udara.
F. BEBERAPA
HAL
YANG
BERHUBUNGAN
SUPERPOSISI
GELOMBANG 1. DISPERSI Dispersi
merupakan
fenomena
superposisi
gelombang
yang
menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda .Pengertian lain dari dispersi
gelombang
adalah
perubahan
bentuk
gelombang
ketika
gelombang merambat melalui suatu medium. Suatu medium di mana laju gelombang tidak bergantung pada panjang gelombang atau frekuensinya 17
disebut medium nondisperdif. Udara merupakan medium nondispersif untuk gelombang bunyi. Meskipun gelombang elektromagnetik dengan berbagai frekuensi merambat melalui ruang hampa dengan kecepatan yang sama c, kecepatan gelombang dalam material bergantung pada frekuensinya. Dispersi pada cahaya menyebabkan cahaya putih terpisah menjadi warna-warna komponennya. Ketika cahaya putih tersebut dilewatkan melalui sebuah prisma. Cahaya dengan panjang gelombang lebih pendek dibelokkan lebih besar dibandingkan dengan cahaya dengan panjang gelomabang lebih panjang. Salah satu pendispersian cahaya (gelombang elektromagnetik) adalah pembentukan pelangi.
2. Pemantulan Gelombang Pemantulan gelombang adalah pembalikan arah rambat gelombang karena membentur suatu medium atau pembatas. Ketika sebuah gelombang menabrak sebuah penghalang, atau sampai di ujung suatu medium yang dirambatinya, maka sebagian
gelombang tersebut
dipantulkan. Kita mungkin pernah melihat gelombang air yang memantul dari batu karang atau sisi kolam dan mungkin juga pernah mendengar teriakan yang dipantulkan dari tebing yang jauh, yang kita sebut dengan gema. Perhatikan pemantulan sebuah gelombang yang merambat pada tali. Kita dapat mencobanya sendiri dangan cara mengikatkan sebuah tali pada tiang atau pohon yang ada di sekitar kita. Jika ujung tali dibuat tetap, maka pulsa gelombang dipantulkan kembali secara terbalik. Jika ujung tali
18
dibuat bebas (longgar),maka pulsa gelombang dipantulkan kembali dengan sisi kanan ke atas
. (a) Pemantulan pulsa gelombang pada tali ketika ujung tali tetap (terikat) (b) Pemantulan pulsa gelombang pada tali ketika ujung tali bebas Untuk pantulan gelombang bidang, seperti gambar di bawah ini. Sudut yang dibuat gelombang datang terhadap permukaan pantulan sama dengan sudut yang dibuat oleh gelombang pantul, atau sudut pantul sama dengan sudut datang, yang dikenal sebagai hukum pemantulan. Sudut datang didefinisikan sebagai sudut yang dibuat sinar (berkas) datang terhadap garis yang tegak lurus pada permukaan pantulan (atau sudut yang dibuat muka gelombang dengan tangen parmukaan pantulan), dan sudut pantul adalah sudut yang dibuat oleh sinar (berkas) pantul terhadap garis yang tegak lurus pada permukaan pantulan.
Hukum pemantulan berlaku untuk semua jenis gelombang. Pemantulan pada gelombang bunyi berperan penting dalam perancangan ruangan, seperti ruang perkuliahan, perpustakaan, atau gedung pertunjukan. Dalam
19
sebuah ruang pertunjukan (konser), suatu lapisan pemantul ditempatkan di belakang orkestra, dan panel-panel pemantul digantung di langit-langit untuk memantulkan dan mengarahkan bunyi kembali menuju pandengar. 3. Pembiasan Gelombang Pembiasan gelombang adalah pembelokan rambat gelombang karena melalui dua medium yang memiliki kerapatan yang berbeda. Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang memisahkan dua daerah dengan laju gelombang berbeda, maka sebagian gelombang akan dipantulkan dan sebagian lagi akan ditransmisikan (diteruskan). Misalnya, ketika suatu gelombang bunyi di udara menumbuk suatu permukaan padat atau cair. Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan yang besarnya sama dengan sudut berkas datang dan sebaliknya berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan atau menjauh dari garis normal, bergantung pada apakah laju galombang dalam medium kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelombang dalam medium datang (medium
pertama). Pembelokan berkas
gelombang yang
ditransmisikan (diteruskan) melalui dua medium dan memiliki kerapatan yang berbeda disebut refraksi (pembiasan). Pembiasan
gelombang
juga
dapat
didemonstrasikan
dengan
menggunakan sebuah tangki riak. Pembiasan atau refraksi terjadi ketika gelombang berubah kecepatannya. Gelombang air merambat ketika memasuki air dangkal. Jika gelombang mendekati batas antara air dalam dengan air dangkal pada sebuah sudut, efeknya adalah gelombanggalombang mengubah arahnya. Perlu perhatikan juga bahwa panjang gelombangnya menjadi berkurang dan gelombang menjadi lebih dekat satu sama lain.
20
4. Difraksi Bila sebagian gelombang membentur atau dibatasi oleh suatu penghalang, maka penjaralan gelombang memjadi lebeh rumit. Bagian muka gelombang yang tidak terhalang tidak begitu saja menjalar dalam arah berkas lurus seperti yang kita perkirakan. Gambar di bawah menunjukkan gelombang bidang dalam tangki riak yang mengenahi suatu perintang dengan lubang (celah) kecil. Gelombang pada sebelah kanan perintang tidak terbatas hanya pada sudut sempit berkas dari sumber yang dapat melalui lubang, sebaliknya gelombang-gelombang tersebut menjadi lingkaran, seolah-olah ada sumber titik gelombang pada lubang tersebut.
Demikian juga, penjalaran gelombang sungguh berbeda dengan penjalaran aliran partikel. Anak-anak panah menunjukkan aliran partikel yang mengenai perintang dengan lubang kecil atau celah. Partikel-partikel yang menembus lubang ini hanya terbatas pada sudut yang kecil. Anakanak panah menunjukan berkas-berkas yang mengatakan penjalaran gelombang lingkaran menuju perintang. Setelah melewati perintang, berkas akan membelok melengkungi pinggir-pinggir lubang kecil tersebut. Pembelokan atau penyebaran gelombang kerena melewati suatu celah kecil atau ujung sebuah penghalang disebut difraksi.
21
Dalam kehidupan seharí-hari, kita tidak terlepas dengan cahaya. Dalam eksperimen spektrum kisi, di mana gelombang cahaya mengalami difraksi melalui suatu celah sempit. Pada eksperimen ini, kita menggunakan spektrometer. Dengan alat tersebut kita dapat mengetahui garis spektrum yang dhasilkan oleh cahaya yang datang dari sumber cahaya merkuri dengan panjang gelombang yang berbeda. Pada eksperimen spektrum kisi, kita menggunakan sumber cahaya merkuri yang berfungsi sebagai sumber elektromagnetik dengan beberapa panjang gelombang. Seperti pada eksperimen efek fotolistrik kita mengetahui bahwa sumber cahaya merkuri menghasilkan beberapa spektrum garis. Gelombang cahaya yang dihasilkan oleh sumber cahaya merkuri akan mengalami difraksi. Difraksi tidak lain ialah interferensi gelombang cahaya yang berasal dari bagian-bagian suatu medan gelombang. Medan gelombang itu boleh jadi suatu celah. Apabila gelombang cahaya melalui sebuah celah, maka titik yang terdapat pada celah tersebut berfungsi sebagai sumber gelombang sekunder, sehingga menghasilkan gelombang cahaya baru. Ketika gelombang cahaya melewati celah, damana celah tersebut dipersempit sampai pada usuran panjang gelombang cahaya sumber. Maka dari celah tersebut akan dihasilkan pola difraksi celah tunggal. Pada difraksi yang terjadi jika gelombang melewati sejumlah N celah yang identik dengan jarak konstan D maka akan diperoleh titik intensitas máksima yang memenuhi persamaan. Apabila N celah tersebut berupa kisi. Kisi-kisi sering kali digunakan untuk mengukur panjang gelombang dan untuk mengkaji struktur dan intensitas garis-garis spektrum. Dari kisi (deretan celah sempit) maka cahaya yang datang dari sumber cahaya akan terpisah menjadi beberapa spectrum warna yang berbeda panjang gelombang.
22
G. BERBAGAI APLIKASI SUPERPOSISI GELOMBANG 1. Tangki Riak Untuk mempelajari sifat gelombang air kita dapat menggunakan alat yang dapat membangkitkan dan menunjukan sifat-sifat gelombang air. Salah satu perangkat alat yang dibuat khusus untuk keperluan itu ialah alat yang disebut tangki gelombang atau tangki riak. Salah satu bentuk tangki gelombang adalah seperti gambar di bawah ini.
Pada permukaan air di dalam tangki gelombang dapat dibangkitkan dua bentuk gelombang yaitu gelombang lingkaran dan gelombang datar. Gelombang-gelombang yang tersebut pada umumnya adalah gelombang berjalan. Untuk membuat gelombang berjalan itu tampak terhenti digunakan pada alat yang tersebut, stroboskop. Stroboskop yang digunakan adalah stroboskop sederhana yang berupa cakram bercelah. Dengan memutar cakram dan mengamati gelombang melalui celah stroboskop dengan kecepatan putar yang tepat, gerak gelombang dapat dibuat seakan-akan terhenti. Bila pada permukaan air yang tenang pada tangki gelombang diteteskan setetes air (atau dijatuhkan sebutir batu kecil), dari tempat jatuhnya tetes air tampak lingkaran-lingkaran yang jari-jarinya mula-mula kecil, kemudian dengan cepat berubah menjadi makin besar. Inilah gelombang lingkaran. Gelombang lingkaran ini berpusat di tempat
23
jatuhnya tetes air. Dari bentuk lingkaran-lingkaran yang dengan cepat menjadi besar itu kita dapat mengambil kesimpulan bahwa gelombang pada permukaan air merambat ke segala arah dengan kecepatan sama. Seandainya kecepatan gelombang berbeda-beda pada berbagai arah, tentulah bentuk gelombang itu bukan lingkaran.
Bila gelombang-gelombang itu diproyeksikan ke suatu tempat (biasanya ke bawah tangki) dengan menggunakan lampu, bayang-bayang gelombang itu tampak garis-garis terang dan garis-garis gelap. Garis-garis itu dapat lurus, dapat pula berbentuk lingkaran, bergantung pada bentuk gelombang. Timbulnya garis-garis terang dan gelap ini dapat disebabkan pada permukaan air timbul bagian-bagian yang cembung, dan begianbagian yang cekung. Bagaian-bagaian yang cembung berperangai seperti lensa cembung, dan bagaian-bagaian yang cekung berperangai seperti lensa cekung. Kita mengetahui lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya. Bagian cembung gelombang menimbulkan lingkaran terang. Sabaliknya bagian cekung menimbulkan lingkaran yang kurang terang. Lingkaran-lingkaran yang terang misalnya digambarkan sebagai lingkaran-lingkaran terus, sedangkan lingkaran-lingkaran yang kurang terang digambarkan dengan lingkaran garis putus-putus, atau sebaliknya. Lingkaran-lingkaran itu adalah tempat kedudukan titik-titik yang dicapai oleh getaran (gelombang) pada waktu yang sama. Oleh karena itu keadaan getarannya tentulah sama. Oleh karena itu juga dapat disimpulkan bahwa lingkaran-lingkaran itu adalah kedudukan titik-titik yang
24
mempunyai fase sama satu sama lain. Lingkaran-lingkaran ini disebut muka gelombang atau front gelombang. Sesungguhnya setiap lingkaran pada gelombang lingkaran adalah muka gelombang. 2. Redaman Propagasi pada kanal Wireless Pada umumnya, sinyal yang diterima pada titik penerima adalah jumlah dari sinyal langsung dan sejumlah sinyal terpantul dari berbagai obyek. Pada komunikasi mobile, refleksi akan disebabkan oleh koefisien refleksi, lintasannya, dan juga tergantung pada sudut. Gelombang pantul akan berubah magnitude dan fasenya, tergantung gelombang datangnya. Jadi, antara sinyal langsung dan sinyal pantulan berbeda dalam hal : • Amplitudo, tergantung dari magnitude koefisien refleksi • Fasa, tergantung pada perubahan fase refleksi serta pada perbedaan jarak tempuh antara gelombang langsung dan gelombang pantul Kondisi terburuk terjadi saat gelombang langsung dan gelombang pantul memiliki magnitude yang sama serta mempunyai fasa 180o. Pada kondisi yang demikian, terjadi saling menghilangkan antara gelombang langsung dan pantulnya (complete cancellation ). Wireless Propagation •
Free Space Loss Diasumsikan terdapat satu sinyal langsung (line of sight path) sangat mudah memprediksi dengan free space formula
•
Reflection Terdapat sinyal tak langsung datang ke receiver setelah mengalami pantulan terhadap object. Mungkin terdapat banyak pantulan yang berkontribusi terhadap besarnya delay.
•
Diffraction Propagasi melewati object yang cukup besar seolah-olah menghasilkan sumber sekunder, seperti puncak bukit dsb.
25
•
Scattering Propagasi melewati objek yang kecil atau kasar yang menyebabkan banyak pantulan untuk arah-arah yang berbeda.
3. Inferometer Salah satu peralatan instrumentasi yang banyak digunakan adalah interferometer.
Interferometer
merupakan
perangkat
ukur
yang
memanfaatkan gejala interferensi. Interferensi adalah suatu kejadian di mana dua gelombang atau lebih berjalan melalui bagian yang sama dari suatu ruangan pada waktu yang bersamaan. Hal ini mengakibatkan terjadinya superposisi dari gelombang gelombang tersebut sehingga menghasilkan pola intensitas baru. Dengan ditemukannya sinar laser yang mempunyai sifat koheren, maka interferometer dapat menjadi perangkat yang sangat berguna dalam industri. Interferometer dapat digunakan untuk mengukur getaran permukaan, simpangan, kecepatan partikel, temperatur dan sebagainya. Pengukuran berlangsung tanpa kontak mekanik sehingga tidak membebani obyek yang diukur. Di samping itu kepekaannya sangat tinggi: simpangan dengan orde kurang dari panjang gelombang cahaya dapat dideteksi dengan mudah. Untuk mengatasi kesulitan analisa kuantitatif dari pola interferensi, maka digunakan komputer. Komputer mampu mengolah data dan
26
menyimpannya dalam kecepatan yang sangat tinggi. Dengan demikian, maka informasi mengenai obyek yang diukur dapat segera diperoleh.
Sistem Interferometer Peralatan Interferometer terdiri atas empat bagian pokok yaitu sinar laser, detektor, sistem akuisisi data dan komputer. Dalam interferometer, sumber cahaya yang digunakan adalah sinar laser. Sinar LASER ( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ) merupakan cahaya yang intensitasnya digandakan dan difokuskan pada arah tertentu. Sinar laser bersifat koheren dan mempunyai intensitas yang sangat tinggi Tahun 1960 untuk pertama kalinya sinar laser He-Ne di demontrasikan oleh Javan, Bennet dan Heriot. Setelah itu berkembang sinar laser jenis gas seperti kripton dan sinar laser jenis zat cair seperti laser dyne. Supaya dapat mengadakan interferensi, maka sinar laser tersebut dipisahkan oleh pemisah berkas menjadi dua bagian yaitu berkas uji dan berkas referensi. Berkas uji adalah berkas cahaya yang dikenakan atau dipantulkan dengan obyek yang akan diukur. Berkas referensi adalah berkas cahaya yang pola fasanya dipertahankan tetap. Setelah dilakukan pengujian, maka berkas uji dan berkas referensi dipertemukan. Interferensi antara
keduanya
memberikan
memantulkan berkas uji tersebut.
27
informasi
mengenai
obyek
yang
Pola interferensi ini diterima oleh detektor yang dilengkapi dengan sistem akuisisi data. Sistem akuisisi data terdiri dari dua bagian yaitu sistem pengkondisi sinyal dan interface. Detektor adalah alat untuk mengubah besaran fisik - dalam hal ini fluks intensitas cahaya - menjadi besaran listrik. Pemilihan detektor didasarkan pada akurasi, presisi, linieritas dan kestabilan temperatur. Detektor yang sering digunakan dalam interferometer adalah foto detektor. Jika detektor ini ditembus oleh sinar laser maka akan terjadi ionisasi. Hal ini menyebabkan timbulnya arus listrik. Karena arus listrik yang ditimbulkan oleh detektor sangat kecil, maka perlu diperkuat dan diubah menjadi tegangan oleh sistem pengkondisi sinyal. Selain memperkuat, sistem pengkondisi sinyal juga melakukan filtering yaitu mereduksi noise dan sinyalsinyal yang tidak dikehendaki. Sinyal tersebut lalu diubah menjadi sinyal digital oleh ADC dan dimasukkan ke komputer melalui interface input.
28
BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN 1. Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium, tanpa disertai perambatan partikel - partikel mediumnya. 2. Superposisi gelombang merupakan penjumlahan dua gelombang atau lebih yang dapat melintasi ruang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. 3. Jika pada suatu tempat bertemu dua buah gelombang, maka resultan gelombang di tempat tersebut sama dengan jumlah dari kedua gelombang tersebut. Peristiwa ini disebut sebagai prinsip superposisi linear . 4. Interferensi ialah proses superposisi gelombang. Interferensi terjadi apabila dua atau lebih gelombang bertemu dalam ruang dan waktu. Syarat
yang harus dipenuhi agar terjadi interferensi adalah kedua
gelombang harus koheren (punya beda fase dan frekuensi sama) dan kedua gelombang harus memiliki amplitudo yang hampir sama. Pola interferensi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu : a.
Interferensi saling menguatkan (konstruktif)
b.
Interferensi saling melemahkan (destruktif)
5. Gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang mempunyai amplitudo sama, frekuensi sama, dan arah rambatnya berlawanan. 6. Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda akibat getaran benda lain. Sebagai contohnya, pertama kita tinjau seutas tali cukup tegang dengan salah satu ujungnya digerakkan ke atas dan kebawah terus menerus sedangkan ujung lainnya terikat. Akibatnya di sepanjang tali terbentuk gelombang berjalan. Ketika gelombang tersebut sampai di ujung yang lain, maka gelombang akan dipantulkan sehingga gelombang merambat ke arah yang berlawanan dengan arah gelombang datang. Gelombang berdiri yang terjadi akibat interferensi konstruktif
29
dapat terjadi pada beberapa frekuensi yang dinamakan frekuensi resonansi 7. Beberapa hal yang berhubungan dengan superposisi gelombang, yaitu : a. Dispersi b. Pemantulan gelombang c. Pembiasan gelombang d. Difraksi 8. Beberapa aplikasi dari superposisi gelombang adalah tangki riak, redaman pada propagasi wireless, dan interferometer.
30
