YANUAR ALVIN 5215097035
Teorema Superposisi Untuk menghitung besar arus pada masing-masing beban dan menentukan arah arus yang berpatokan pada 1 sumber tegangan maupun arus. Pedoman teorema Superposisi : 1. Berpatokan pada satu sumber 2. Menentukan arah arus 3. Menghitung besar arus pada masing-masing beban 4. Sumber tegangan dihubung singkat 5. Sumber arus dihubung singkat
Sehingga simbolnya bila dihubung singkat (V) dan di open (I) menjadi seperti berikut,
Analisa Rangkaian dengan teorema Superposisi R1 + 28V
E1
R3 1
4 2
R2
+ 7V
-
E2 -
Berpatokan pada E1 sedangkan E2 di short Sehingga gambar rangkaian menjadi seperti berikut, R1 + 28V
E1
I3’
I1’
I2’
4 2
R2
R3 1
7V
E2
-
R2 dan R3 adalah rangkaian parallel (Rp), sehingga rangkaian penggatinya sebagai berikut, R1 + 28V
E1
4 2
Rp
-
1
I1’ = I1’ merupakan penjumlahan antara I2’ dan I3’ sehingga berlaku rumus berikut I2’ =
. I1’
I2’ =
.6
I2’ = 2 A
I3’ =
. I1’
I3’ =
.6
I3’ = 4 A Berpatokan pada E2 sedangkan E1 di short Sehingga gambar rangkaian menjadi seperti berikut, R1
E1
28V
I3’’
I1’’
I2’’
4 2
R3 1
7V
R2
E2
R1 dan R2 adalah rangkaian parallel (Rp), sehingga rangkaian penggatinya sebagai berikut, R3 1
Rp
+ E1 -
7V
I3’’ = I3’’ merupakan penjumlahan antara I1’’ dan I2’’ sehingga berlaku rumus berikut 2
I1’’ =
. I3’’
I2’’ =
. I3’’
I2’’ =
I1’’ =
. 3 I1’’ = 1 A
.3
I2’’ = 2 A Dari semua perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa :
Besar I2’’ akan sama dengan I2’ + I2’’ dikarenakan arahnya sama Sedangkan pada arah yang berlawanan seperti jika I1’ > I1’’ maka I1’ – I1’
Berikut table hasil perhitungan nilai arus Patokan E1
I1 6
I2 2
I3 4
Patokan E2
1
2
3
∑I
5
4
1
2.
TEOREMA SUPERPOSISI DENGAN SUMBER TEGANGAN DAN ARUS
Teorema superposisi berpatokan pada 1 sumber berupa arus maupun tegangan yang digunakan untuk menentukan arah arus, menghitung besar arus pada masing-masing beban. Kali ini kita akan membahas Teorema Superposisi dengan sumber tegangan dan arus dalam sebuah rangkaian seri dan parallel, dengan asumsi suber-sumber tersebut mesti di hubungkan singkat (dishort). Kondisi Awal, sebuah rangkaian dikatakan arus dan tegangan belum dishort. Gambar awal : R3 I
R1
E
+
R2
-
Selanjutnya, kita dapat menentukan besarnya arus yang mengalir pada I 1 maupun I2, dengan menshort sumber berupa arus dan tegangan. Langkah 1, kita akan menshort sumber berupa tegangan; 1. Patokan pada I sedangkan V di short. I2’
R3 I3’
I1’ R1
E
R2
3
I
I1’ =
I2’ =
I3’ = 0
I1’ =
.I
I1’ =
. 10
I1’ = 6,7 A
I2’ =
.I
I2’ =
. 10
I2’ = 3,3 A
2. Patokan pada V sedangkan I di short. I2’’
R3
Dari gambar disamping, pemahaman bahwa:
I3’’
I1’’
I1
V
R1
I2” =
R2
I2” =
I1” = 0
I2” =
I2” = 0,3 A
I3” = I3” = I3” = 0,9 A Berikut table hasil perhitungan nilai arus I1
I2
I3 4
kita
I3” =
mendapat
sebuah
Patokan I
6,7
3,3
0
Patokan V
0
0,3
0,9
6,7
3
0,9
∑I
1.3. Contoh Soal. 1.
I2’
R3
I1’
I
R1
Dari skema di samping, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3 Ω R1 0Ω dan IA=10 A).
E
Jawab:
2.
I1’
I1’
0
I2’
I2’
0
I3’’
I2’’ I1’’
I1
VB
R1
R2
Gambar di atas ini menunujukkan sebuah rangkaian dalam keadaan I dibuka. Dengan menggunakan logika penyelesaian teorema Superposisi. Tentukanlah besarnya I1’’ I2’’ dan I3’’! Jika diketahui R Ω R Ω R 0 Ω dan VB=24V. Jawab: I1” I2”
I1” I2”
I3” 3. Dari persoalan pada nomor 1 dan nomor 2, telah kita dapatkan besarnya masing-masing I pengganti, berupa I1’ I2’ I1” I2” dan I3” Yang diperoleh dari keadaan I dishort(pada soal no.2) & V dishort (pada soal no.1). Maka kita dapat menghitung besarnya I1, I2, dan I3! Jawab: I1=I1’ I2” I2=I2’-I2” -1,71=4,54A I3=I3’ I3” 0 4.
R1 + V
E1 -
R3
+
R2
V
E2 -
Dari skema di atas, diketahui E1=10V, E2=6V, R1=4Ω, R2=2Ω, dan R3=4Ω. Tentukanlah besarnya RP1&I1’ dengan cara superposisi 5
Jawab:
= 5,33Ω
Rp1 I1’
=
5.
I2’ I
A
R3
I1’ R1
E
Dari skema di atas, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3=1Ω R1 Ω dan IA=1 A). Jawab:
6.
I2’ I
I1’
I1’
I2’
I2’ I ’
0 0
R3
I1’ R1
E
Dari skema di atas, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3=2Ω R1=2Ω dan IA=2 A). Jawab:
I1’
I1’
I2’
I2’ I ’
6
