PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LAPORAN PERCOBAAN 7 HUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI
Disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Praktikum Rangkaian Listrik Semester 2
PEMBIMBING :
Ir. Moh. Abdullah Anshori, MMT
PENYUSUN :
JTD 1C Kelompok 2 Nama
No. Absen
NIM
M. Fajriyansyah
15
1341160068 1341160068
R.A Rafika Indah I
17
1341160062
Rinanda Septianingrum
18
1341160055
Risqi Nurfadillah
19
1341160075
Yoga Tomy Nyoto .H
25
1341160053
JARINGAN TELEKOMUNIKASI DIGITAL TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI MALANG MEI 2014
HUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI 1.1 TUJUAN Tujuan praktikum Hukum Kirchoff dan Superposisi ini antara lain sebagai berikut : 1. Untuk membuktikan kebenaran Hk. kirchoff. 2. Mengetahui cara kerja Hk. Kirchoff
1.2 TEORI DASAR A. Hukum Kirchoff
Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis : V = I.R
Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)
Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol. Secara matematis : Σ Arus pada satu titik percabangan = 0
Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir samadengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai proporsinya pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.
Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang
membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis : ΣV = 0.
B. Teorema Superposisi
Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana rangkaianlinier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y =kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arusdapat dihitung dengan cara :Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebaslainnya diganti dengan tahanan dalamnya. Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka denganteorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimananantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buahsumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buahkeadaan dari n buah sumber yang yang bebasnya.”. bebasn ya.”. Secara umum teorema superposisi dilakukan dengan dua ketentuan sebagai berikut : 1. Sumber arus dalam keadaan terbuka (open circuit).dalam hal ini sumber tegangan bertindak sendiri
2. Sumber tegangan dalam keadaan hubung hubung singkat (short circuit),dalam hal hal sumber arus bertindak sendiri
Sumber arus dalam keadaan terbuka
Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat
1.3 ALAT
Power Supply
Multimeter Digital atau Analog
: 2 Buah
Banana to banana
: 4 Buah
Penjempit
: 3 Buah
: 2 Buah
1.4 GAMBAR
Gambar Gambar 1. Modul Hukum Kirchoff dan Superposisi
2.1 PROSEDUR PERCOBAAN
Pada praktikum ini prosedur yang dilakukan adalah : 1. Menyiapkan bahan dan peralatan yang dibutuhkan. 2. Melepas power supply 2 (Vs2) dan men-short rangkaian (dilihat pada gambar 2.).
Gambar 2. Gambar rangkaian
3. Mengatur power supply 1 menjadi V = 12 V 4. Menghitung V dan I pada masing-masing resistor dan mencatatnya pada tabel 1. 5. Mengatur rangkaian dan memasang power supply 2 (Vs2) dan mengatur tegangan power supply 2 (Vs2) pada tegangan tegangan = 6 V. (lihat gambar 4.)
Gambar 3. Gambar rangkaian percobaan 2
6. Mengukur tegangan (V) dan arus (I) yang keluar pada rangkaian tersebut dan mencatatnya pada tabel 2. 7. Melepas power supply 2 (Vs2) , mengatur power supply 1 (Vs1) pada tegangan = 12 V.(lihat gambar 5)
Gambar 4. Gambar rangkaian percobaan 3
8. Mengukur tegangan (V) dan arus (A) yang keluar pada rangkaian tersebut dan mencatatnya pada tabel 3. 9. Melepaskan power supply 1 (Vs1) dan mengatur tegangan power supply 2 (VS 2) pada tegangan = 6 V. (lihat gambar 5)
Gambar 5. Gambar rangkaian percobaan 3
10. Mengukur tegangan (V) dan arus (A) yang keluar pada rangkaian tersebut dan mencatatnya pada tabel 4.
2.2 HASIL PERCOBAAN
2.2.1.Tabel 1 No.
1.
Arus yang terukur
V. Sumber
Tegangan yang terukur
(Vs)
A1
A2
A3
V1
V2
V3
12 V
3 mA
2 mA
1 mA
7V
4,8 V
4,8 V
2.2.2.Tabel 2 No.
1.
Arus yang Terukur
Tegangan yang Terukur
V.Sumber
V. Sumber
(Vs1)
(Vs 2)
A1
A2
A3
V1
V2
V3
12 V
6V
2mA
0,85 mA
1,5 mA
4,8 V
1,5 V
7,4 V
2.2.3.Tabel 3 No.
1.
V.Sumber
Arus yang Terukur
Tegangan yang Terukur
(Vs)
A1
A2
A3
V1
V2
V3
12 V
3 mA
2 mA
1 mA
7V
4,8 V
4,8 V
2.2.4.Tabel 4 No.
1.
V. Sumber
Arus yang Terukur
Tegangan
(Vs)
A1
A2
A3
V1
V2
V3
6V
-1 mA
-1,5 mA
0,5 mA
-2,6 V
-3,7
2,6 V
2.3 ANALISIS DATA
2.3.1. Pengukuran rangkaian 1 (Hukum Kirchoff)
Gambar 6. Gambar rangkaian percobaan 1
Perhitungan Resistansi :
Perhitungan I (Arus) :
Arus yang terukur :
Gambar 7. Pengukuran arusmenggunakan ampermeter
Perhitungan Arus A1, A2 dan A3 :
Perhitungan arus dapat dilakukan dengan cara :
Gambar 8. Arah arus
Menghitung I1 :
I1 = ITOTAL yaitu 3,2 mA. Hal ini karena I1 adalah arus yang masuk pada rangkaian tersebut.
Menghitung I2 : Vs = VR 1 + VPARALEL
Menghitung VR1
VR1 = I. R 1 = 3,2 mA . 2,2 kΩ = 7,04 V
Menghitung VPARALEL :
VPARALEL =Vs – =Vs – VR VR 1 = 12 - 7,04 = 4,96 V Sehingga I2:
Menghitung I3 :
I1 = I2 + I3
3,2 mA = 2,2 mA + 1,05 mA Sehingga hal ini sesuai dengan hukum kirchoff ! yang menyatakan
bahwa “ jumlah arus yang masuk = jumlah arus yang keluar”.
∑ ∑
Tegangan yang terukur :
Gambar 9. Pengukuran tegangan menggunakan Voltmeter
Perhitungan tegangan V1, V2 dan V3 :
Gambar 10. Skema perhitungan tegangan
Vs = VR1 + VRPARALEL Vs = Itotal x R1 + Itotal x R PARALEL
Menghitung V1 :
V1 = Itotal x R 1 = 3,2 mA x 2,2 kΩ = 7,04 V
Menghitung V2 atau V3:
Karena V2 dan V3 termasuk rangkaian paralel maka, setiap tegangan yang masuk pada rangkaian paralel adalah sama (V2 dan V3 adalah sama). Sehingga dapat dicari sebagai berikut : V2 & V3 = Itotal x Rparalel = 3,2 mA x 1,5 kΩ = 4,8 V Vs - VR1 – VR1 – VR VR PARALEL PARALEL = 0 12 – 12 – 7 – 7 – 5 5 =0 Hal ini membuktikan hokum kirchoff II yang menyatakan bahwa “Tegangan pada rangkaian tertutup adalah sama dengan nol ”.
2.3.2. Rangkaian Percobaan 2 (Superposisi)
Gambar 11. Rangkaian pengukuran
Gambar
diatas
adalah
rangkaian
pengukuran
dengan
menghubungkan 2 sumber tegangan (Vs1 dan Vs2). Kemudian dicari arus (A1, A2 dan A3) dan tegangan yang ada pada setiap resistor (V1, V2 dan V3).
a. Arus yang terukur (I 1, I2 dan I3):
Gambar 12. Pengukuran arus
b. Tegangan yang terukur (V 1 , V2 dan V3) :
Gambar 13. Pengukuran tegangan
Menganalisis menggunakan teorema superposisi
Dengan menggunakan menggunakan 1 tegangan sumber secara bergantian (Vs1, setelah itu Vs 2) dan mengukur arus dan tegangan pada rangkaian tersebut.
1. Rangkaian 1
Arus yang terukur (I 1’, I2’,dan I3’)
Gambar 14. Pengukuran arus
Tegangan yang terukur (V 1’,V2’ dan V3’)
Gambar 15. Pengukuran tegangan
2. Rangkaian 2
Arus yang terukur (I 1”, I2”,dan I3”)
Gambar 16. Pengukuran arus
Tegangan yang terukur (V 1”,V2” dan V 3”)
Gambar 17. Pengukuran tegangan
Pembuktian arus dan tegangan dengan cara :
Arus :
-
I1=I1’ + I1” I1=3 mA + (-1 mA) = 2 mA
-
Untuk pengukurannya = 2 mA
I2=I2’ + I2” I2= 2 mA + (-1,5 mA) = 0,5 mA
Untuk pengukurannya = 0,85 mA
-
I3=I3’ + I3” I3= 1 mA + 0,5 mA
Untuk pengukurannya =1,5mA
= 1,5 mA
Tegangan:
-
V1=V1’ + V1” V1= 7 V + (- 2,6 V)
Untuk pengukurannya = 4,8V
= 4,4 V
-
V2=V2’ + V2” V2= 4,8 V + (- 3,7 V) =1,1 V
-
Untuk pengukurannya = 1,5 V
V3=V3’ + V3” V3= 4,8 V + 2,6 V
Untuk pengukurannya = 7,3 V
= 7,4 V
2.3.3. Menghitung rangkaian dengan cara menggunakan Loop
Gambar 18. Skema Rangkaian Loop
Loop I = abcd
V1 = I1R 1 + (I1 + I2)R 3 3
3
12 = 2,2.10 I1 + (I1 + I2) 4,7.10 3
3
3
3
3
12 = 2,2.10 I1 + 4,7.10 I1 + 4,7.10 I2 12 = 6,9.10 I1+ 4,7.10 I2
Loop II = fedc
V2 = I2R 2 + (I1 + I2) R 3 3
6 = 2,2.10 I2 + (I1 + I2) 4,7.10 3
3
3
3
3 3
6 = 2,2.10 I2 + 4,7.10 I1 + 4,7.10 I2 6 = 4,7.10 I1 + 6,9.10 I2
Dari persamaan 1 dan 2, dengan cara subtitusi dan eliminasi untuk menentukan I 1 dan I2 . 3
3
12 = 6,9.10 I1+ 4,7.10 I2 3
X 4,7
3
6 = 4,7.10 I1 + 6,9.10 I2
Dikalikan untuk dapat di eleminiasi
X 6,9
Sehingga menjadi persamaan : 3
3
32,43.10 I1+ 22,09.10 I2 = 56,4 3
3
32,43.10 I1 + 47,61.10 I2 = 41,4 3
- 25,52.10 I2 = 15 I2=
= - 0,6 mA
Mencari I1dengan mensubtitusikan I2 pada persamaan :
12 = 6,9 6,9.1 .10 0 I1+ 4,7 4,7.1 .10 0 I2 3
3
3
3
12 = 6,9.10 I1+ 4,7.10 I2
12 = 6,9.10 I1+ 4,7.10 . -0,6.10
12 = 6,9.10 I1 – 2,8 2,8
14,8 = 6,9.10 I1
3
3
I1 =
-3
2.3.4. Menganalisa dengan menggunakan LiveWire a. Rangkaian Hukum kirchoff.
Vs
IR 1
IR 2
IR 3
VR 1
VR 2
VR 3
12 V
3,24 mA
2,21 mA
1,03 mA
7,14 V
4,86 V
4,86 V
b. Rangkaian supersosisi 1) Dengan 2 sumber (Vs1 dan Vs2) Vs1
Vs2
IR 1
IR 2
IR 3
VR 1
VR 2
VR 3
12 V
6V
2,14 mA
0,5 mA
1,55 mA
4,71 V
1,29 V
7,29 V
2) Dengan 1 sumber (Vs1) Vs1
IR 1
IR 2
IR 3
VR 1
VR 2
VR 3
12 V
3,24 mA
2,21 mA
1,03 mA
7,14 V
4,86 V
4,86 V
3) Dengan 1 sumber (Vs2) Vs2
IR 1
IR 2
IR 3
VR 1
VR 2
VR 3
6V
-1,10 mA
-1,62 mA
0,517 mA
-2.43 V
-3.57 V
2,43 V
KESIMPULAN
Dari hasil praktikum yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa dalammenyelesaikan perhitungan resistansi tidak hanya menggunakan rumus rangkaian seri danparalel atau pun menggunakan rangkaian delta – star, star, namun juga ada teori superposisi yang memungkinkan untuk dapat menyelesaikan perhitungan resistansi yang lain. Di dalam praktikum teorema superposisi ini terdapat perbedaan antara nilai hasil perhitungan danpengukuran. Namun perbedaan tersebut setidaknya bukan menjadi masalah yang rumitkarena nilai perhitungan adalah tolak ukur dari pengukuran dan nilai hasil perhitungan danpengukuran menunjukkan selisih yang sedikit (mendekati). Ketelitian alat dan pengamat kurang lebih juga berpengaruh terhadap hasilpengukuran karena kedua hal ini merupakan faktor yang vital untuk menghasilkan nilaiperhitungan dan pengukuran yang akurat.
