STATISTIK INFERENSIAL UJI HUBUNGAN NON PARAMETRIK
(Chi-Square & Korelasi Spearman)
Abdul Abdul Hadi Hadi Kadarusno Kadarusno,, SKM, SKM, MPH MPH http://pbm-alhiko.blogspot.com
Out line • Pengantar: Tekn Teknik ik Ana nalilisa sa Sta tati tis stik, tik, Baga Ba gan n ChiChi-squ squar are. e. Penguj ujii Stat Statis isti tik k ChiChi-sq squa uare re.. • Peng Langka kah2 h2 peng penguj ujia ian n stat statis isti tik k ChiChi• Lang square. Coefici icien entt Cont Contiqu iquen ency cy.. • Coef EAR RMA MAN N • Uji Korelasi Tata Jenjang SPEA • Tugas / Latihan 5
TEKNIK ANALISA DATA ANALISA STATISTIK
INFERENSIAL
DESKRIPTIF KUALITATIF
PARAMETRIK UJI BEDA UJI HUBUNGAN
NON PARAMETRIK UJI BEDA
UJI HUBUNGAN
KUANTITATIF
BAGAN DARI CHI SQUARE STAT. NON PARAMETRIK
SATU
JUMLAH SAMPEL ?
DUA / LEBIH
CHI SQUARE
CHI SQUARE
dgn data data Nomin Nominal: al: Uji GOODNE GOODNESS SS OF FIT FIT
dgn data data Nomina Nominal: l:
Uji IND INDEPE EPENDE NDENSI NSI Uji HOMOG HOMOGENI ENITAS TAS Singg Singgih ih Santos Santoso o (2000) (2000),,
Uji Chi Square • “KAI KUADRAT” KUADRAT” termasuk suk Stat. Non Param aramet etrrik, ik, kr krn skala kala da dattan any ya ad adal alah ah nominal /ordinal nominal /ordinal (kategori)
• bila data tany nya a int nte erval / ra ratio, di ditra transformasikan dulu ke bentuk ordinal untuk dapa da patt diuj diujii. • Data : da dalam bentuk frekuensi (count)
Lanjutan… Uji Chi Square • Kegun egunaa aan n: – Good Goodne ness ss of Fit/ Fit/Uj Ujii kesel keselar arasa asan n (Apa (Apaka kah h populasi yg diuji punya distr stribu ibusi normal/ tidak?) – Homogenitas (Apakah ada kesamaan pola pd beberapa objek jek yg ditelit liti?) i?) – Independensi (Ap (Apakah akah 2 varia ariabe bell yg dite diteliliti ti puny pu nya a hu hubg bgn n seba sebabb-ak akib ibat at?) ?) apakah ada hubgn antara baris dan kolom pd sebuah tabe ta bell ko kont nting ingen ensi si/t /tab abel el sil silan ang g (cross tab).
SYARAT YANG PERLU DIPENUHI • Sampe ampell dipi ipilih ac aca ak • Semu Semua a peng pengam amat atan an dila dilaku kuka kan n inde indepe pend nden entt • Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi har arap apan an se seb bes esar ar 1. SelSel-se sell deng engan fre reku kuen ensi si harapan kurang dari 5, tid tidak melebihi 20%. 0%. • Ukuran sampel sebaiknya > 40 40, bi bila sampel kurang dari 20 atau terdapat frekuensi harapan kurang dari 5, gunakan uji pasti dari Fisher (TABEL 2 X 2)
Contoh Kasus: • Suatu peneltn ingin menguji hubungan antr Tkt peng pe nge eta tahu huan an dg dgn n Tkt ketr ketram amp pilan ilan Ten ena aga Kesehatan. Questioner & Check List • Tkt Tkt peng penget etah ahua uan n : 10 pertanyaan
Benar Benar 1-3 = “Rend “Rendah” ah” Benar Benar 4-7 = “Sed “Sedang” ang” Benar Benar 8-10= 8-10= “Ting “Tinggi” gi”
• Tkt Tkt ke ketr tram ampi pila lan n : 7 pertanyaan
Benar Benar 0-4 = “Kur “Kurang” ang” Benar Benar 5-7 = “Tra “Trampil mpil””
Tabel Data (Working Sheet): No
Nama Resp
Tkt Pengethn
Tkt Ketrampln
Nilai
katagori
Nilai
katagori
1
AB
7
Sedang
4
Kurang
2
BC
8
Tinggi
5
Trampil
3
DW
6
Sedang
6
Trampil
..
…
…
…
…
…
..
…
…
…
…
…
100
YL
3
Rendah
4
Kurang
Tabel 3x2 (bxk) Tkt Ketrampln Tkt Pengeth
Trampil
Kurang Trampil
Jumlah
Tinggi
30
10
40
Sedang
15
20
35
Rendah
5
20
25
Jumlah
50
50
100
Langkah2 pengujian: 1. Tentukan Ho & Hα ? 2. Tentukan: α = 0,05 0,05 dan dan db = (b(b-1) 1)(k (k-1 -1)) 3. Perhitungan X2 :
f o f e
2
2
f e
fo = frek. Observasi/teramati frek. k. Eksp Ekspek ekta tasi si/h /har arap apan an dida didapa patt dr : fe = fre (Σ baris x Σ kolom lom ) : N
Lanjutan …
Langkah2 pengujian
fo
fe
(fo – fe)2
(fo – fe)2 / fe
30
(40x50):100 =20 =20
(30-20)2=100
100 / 20 = 5,0
=17,5 (15-17,5)2=6,25 6,25/17,5=0,357 15 (35x50):100 =17,5
5
(25x50):100 =12,5 =12,5
…
… = 4,5.
10
(45x50):100 = 20
…
… = 5,0.
=17,5 20 (35x50):100 =17,5
…
… =0, 0,3 357
=12,5 20 (25x50):100 =12,5
(20-12,5)2=56,25 56,25/12,5 = 4,5
X2 hitung
∑ = 19,714
Lanjutan … Langkah2 pengujian 4. Bandingkan X2 hitu itung dgn X2 tabel (α;db) = (0,05 ; 2) = … df
x2 ….
x2 0,05
1 2
… … 30
5,991
X2 tabel
x2 0,025
x2 ….
Lanjutan … Langkah2 pengujian 5. Kesimpulan: Bila X2 hitung > X2 tabel : Hα diterima Bila X2 hitung < X2 ta tabe bell : Ho Ho diter diterima ima 19,714 > 5,991 X2 hitung X2 tabel
Hα diterima= …
Coefisien Continquency • Bila terdpt hubungan, dih dihit itun ung g Coef Coef.. Cont Contiq ique uenc ncy y yg me menu nunj njuk ukka kan n kuat kuatny nya a hubg bgn n ant ntrr variabl iable e:
C
2
2
n
X2 = Chi Chi squa square re hsl hsl hitung hitung n = jum jumla lah h da data ta
• Selanjutnya harga C tsb dibandgkan dgn Cmaximum / Cma max x ta tab bel: m 1 m = Nil Nilai ai mini minimu mum m ant antrr byk byk C max m
kolom dgn byk baris
Lanjutan …
Coef. Continquency
• Semakin dekat Chitung dgn Cmaks / C ma maks ks tabe tabell Semakin kin besar hubgn antr kedua variab riable le tsb. sb. C
2
2
n
C
19,714 19,714 100
0,4058
• Cma max x tabe tabell = 0,707 > Chitung = 0,40580 • Hubungan kurang kuat
Chi-Square utk Tabel 2x2 (four fold table) KATEGORI I
KATEGORI II
TOTAL
SAMPEL I
a
b
(a+b)
SAMPEL II
c
d
(c+d)
TOTAL
(a+c)
(b+d)
N
RUMUS:
N a.d b.c
2
2
a cb d a bc d
Lanjutan…
Chi-Square Tabel 2x2
• Bila salah 1 sel nilainya <5, dilakukan koreksi Yate’s : 2
2
N N a.d b.c 2 a c b d a b c d
UJI UJI KORELASI KORELASI TATA TATA JENJANG JENJANG ddar ari ARMA MAN N ariii S ar SP PE EAR ARMA AR MAN N
UJI KORELASI TATA JENJANG SPEARMAN • Men Mencar arii hubungan 2 var variiab abel el,, den deng gan skala or ord dinal, int interv erval al atau rati atio o. • Ru Rum mus Per Perh hitungan : di2
6 rho = 1 – 3
N – N
Cara Perhitungan : 1. Ho : tidak ada ada hubungan ant antar ara a X dan dan Y H : ada ada hubungan ant antar ara a X dan dan Y 2. Tentukan α = 0,05. 3. Laku akukan kan per perh hitu tung nga an: • Ni Nillai var ariiab abel el (x (x)) dan (y (y)) dibuat per eriingkat • Cari Cari sel eliisih per eriingkat (x (x)) dan per eriingkat (y (y)) • Kuad adrrat atk kan sel eliisih per eriingkat (x (x)) dan (y (y)) • Jumlah ahk kan kuad adrrat sel eliisih (x (x)) & (y) (y) = (di2)
• Contoh kasus: No
Motivasi
(x)) (x
Prestasi
1.
78
79
2.
77
75
3.
75
69
4.
79
81
5.
82
83
6.
85
88
7.
86
90
8.
70
75
9.
80
84
10
69
71
11
67
70
(y)) (y
Langkah2 penyelesaian: 1. Tentukan Ho : Tidak ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi. (Hα= ?) 2. Tentukan batas penerimaan dan pen enol olak akan an Ho α = 0,05 da dan N = 11. 3. Lakukan perhitgn ta tabe bell pe peno nolo long ng!!
Data tiap Data tiap var aria iabl ble e le lebi bih h baik baik jika jika diu diurutk rutkan an terleb terlebih ih dulu dulu (Ascen (Ascendin ding/D g/Desc escend ending ing): ): No
Motivasi
Rank Mtvs Prestasi Rank Prests
1.
86
11
90
11
2.
85
10
88
10
3.
82
9
84
9
4.
80
8
83
8
5.
79
7
81
7
6.
78
6
79
6
7.
77
5
75
5
8.
75
4
75
4
9.
70
3
71
3
10
69
2
70
2
11
67
1
69
1
Nillai (x Ni (x)) dan (y (y)) dibuat per eriingkat No
Motivasi
Prestasi
Rank Mtvs
Rank Prests
1.
78
79
6
6
2.
77
75
5
5
3.
75
69
4
1
4.
79
81
7
7
5.
82
83
9
8
6.
85
88
10
10
7.
86
90
11
11
8.
70
75
3
4
9.
80
84
8
9
10
69
71
2
3
11
67
70
1
2
Carii sel Car eliisih per eriingkat (x (x)) dan (y (y))
Kuadratkan
No
Rank Mtv
Rank Prests
d
d2
1.
6
6
0
0
2.
5
5
0
0
3.
4
1
3
9
4.
7
7
0
0
5.
9
8
1
1
6.
10
10
0
0
7.
11
11
0
0
8.
3
4
-1
1
9.
8
9
-1
1
10
2
3
-1
1
11
1
2
-1
1
Total
14
3. Pe Perhitungan dgn rumus: di2
6 • rhohitung = 1 – N
3
• rhohitung = 0,936
6 . 14 = 1– –N
3
– 11 11
4. Ban Band dingkan Hasi Hasil per erh hitungan dgn Tabel Tabel:: rhohitung = 0,936 • rhotabel = n (11) (11),, = 0,05 di didap apat at = 0,619 gunak akan an Tab Tabel el rho Sp Spear earm man rhohitung > rhotabel 5. Kesi Kesimpulan : Ho ditolak dan H diter eriima = …
Tugas Latihan 5 1. Suatu penelitian ingin menguji efektifitas obat tradisional A & B terhd erhdp p kesem esembu buha han n kan kanker. ker. Hasi Hasiln lny ya dipe dipero rolleh da datta sbb sbb (lih (lihat at ha hallam ama an slan slanjjut utny nya a).
Data hasil penelitian Batra Jenis Batra
Kesembuhan
Jumlah
Tidak Sembuh
Sembuh
Batra A
70
25
95
Batra B
55
45
100
Jumlah
125
70
195
• Soal: Buktikan apakah ada hubungan antr kesembuhan dgn jenis obat?
Lanjutan…Tugas
Latihan 5
2. Dengan data tu tug gas I: Buktikanlah apakah ada hubungan antr jenis kelamin dgn tingkat kepuasan terhadap ilmu yg diperoleh di JKL? oss tta ab, tkt kep kepua uasa san n di (Cross gabung).
Daftar Pustaka / Referensi • Sing Singgi gih h Sant Santos oso o, (2000), Buku Latihan SPSS Statistik Paramametrik , Jakarta: PT. Elex Media Komputindo Komputindo.. Halm. Halm. 220 220 – 241. • Si Sing nggi gih h Sant Santos oso o, (2001), Buku Latihan SPSS Statistik Non Paramametrik P aramametrik , Jakarta: PT. Elex Media Komputindo Komputindo.. Halm. Halm. 101 101 – 113. • Si Sing nggi gih h Sant Santos oso o, (2005), Bank Soal Statistik dengan SPSS , Ja Jakar karta: ta: PT. PT. Elex Elex Med Media ia Komp Ko mput utin indo do.. Hal Halm. m. 69 – 76 da dan n 21 219 9 – 23 231. 1. • Sutr Sutris isno no Ha Hadi di, Prof, Drs, MA, (2000), Statistik Jilid 2 , Yogyaka Yogyakarta: rta: Penerb Penerbit it Andi. Halm. Halm. 257 257 – 285.
SEKIAN DAN SELAMAT BELAJAR
