ALGEBRA LINEAL 1. MATRICES Y DETERMINANTES / 15 HORAS Definición / Tipos de matrices / Operaciones con matrices / Matrices por bloques / Operaciones con matrices por bloques / Determinante y sus propiedades / La inversa de una matriz / Cofactor de una matriz / Adjunta de una una matriz / Inversa de una matriz por el método de la adjunta. 2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES / 15 HORAS Operaciones elementales / Matrices Elementales / Rango de una matriz / Factorización LU / Inversa por el método de Gauss-Jordan / Sistemas consistentes e inconsistentes / Método para la resolución de un sistema de ecuaciones lineales: Método de Gauss, Factorización LU. 3. ESPACIOS VECTORIALES / 15 HORAS Definición de Espacios y Subespacios Subespacios vectoriales / Combinación lineal / Generador de espacios vectoriales / Dependencia e Independencia lineal / Bases y dimensión / Coordenadas de un vector / Suma e Intersección de subespacios / Cambio de base. 4. ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO / 6 HORAS Espacios vectoriales con producto interno / Norma de un vector / Vectores ortogonales y ortonormales / Bases ortonormales / Matriz ortogonal / Proyección ortogonal. 5. TRANSFORMACIONES LINEALES / 8 HORAS Transformaciones lineales / Propiedades / Núcleo e imagen de una transformación lineal / Representación Representación matricial de una transformación lineal / Núcleo e imagen de una matriz / Relación entre el núcleo de una transformación y la solución de un sistema de ecuaciones homogéneo. 6. VALORES Y VECTORES PROPIOS Y DIAGONALIZACIÓN / 15 HORAS Valores y vectores propios / Multiplicidad algebraica algebraica y geométrica de un valor propio / Espacio propio asociado a un vector / Teorema de Cayley-Hamilton y sus aplicaciones / Matrices semejantes / Diagonalización Diagonalización / Matrices simétricas y diagonalización ortogonal / Formas cuadráticas y secciones cónicas / Representación Representación matricial de una forma cuadrática / Identificación de secciones cónicas.
FISICA II 1. OSCILACIONES / 18 HORAS El oscilador armónico simple, consideraciones energéticas en el movimiento armónico simple, relación del movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme\ Combinación de movimientos armónicos, osciladores acoplados\ Movimiento armónico amortiguado\ Oscilaciones forzadas y resonancia\ Movimiento Armónico y estructuras simples en edificaciones\ Estabilidad y caos. 2. ONDAS EN MEDIOS ELÁSTICOS / 18 HORAS Pulsos, tren de pulsos en medios elásticos\ Ondas mecánicas, la ecuación de onda\ Ondas armónicas longitudinales y transversales\ Ondas y barreras: reflexión, refracción, difracción\ Paquetes de onda y dispersión\ Superposición y ondas estacionarias\ Ondas en dos y tres dimensiones\ Ondas audibles, ultrasónicas e infrasónicas, energía y potencia de las ondas sonoras\ El efecto Doppler. 3. ELECTROSTÁTICA / 12 HORAS La carga eléctrica, conductores, aislantes y semiconductores\ Interacción entre cargas eléctricas, ley de Coulomb\ Campo eléctrico y ley de Gauss\ Potencial eléctrico, energía potencial electrostática\ Campo eléctrico y potencial, superficies equipotenciales\ Capacidad, dieléctricos y energía electrostática\ Condensadores. 4. CORRIENTE ELÉCTRICA / 6 HORAS Corriente y densidad de corriente eléctrica, ley de Ohm y resistencia\ Modelo microscópico de la conducción eléctrica\ Circuitos de corriente continua y reglas de Kirchoff. 5. MAGNETISMO E INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA / 12 HORAS El campo magnético, movimiento de una carga en un campo magnético, fuerza de Lorentz\ Campo magnético creado por cargas móviles, leyes de Ampere, Biot y Savart\ Flujo magnético, Fem inducida y las leyes de Faraday y de Lenz, generadores y motor es\ Inductancia, energía en circuitos inductivos y densidad de energía del campo magnético. 6. CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA / 6 HORAS El circuito RLC en serie con una fem alterna, fasores, resonancia en el circuito RLC, aplicaciones de los circuitos de corriente alterna\ Inductancia mutua, transformadores\ Analogía de sistemas mecánicos oscilantes versus circuitos eléctricos. 7. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS / 12 HORAS Ecuaciones de Maxwell, ondas electromagnéticas, energía y momentum de las ondas electromagnéticas\ Espectro de la radiación electromagnética\ Radiación de dipolos oscilantes\ Propagación de ondas electromagnéticas en la materia: absorción, dispersión, reflexión, refracción e interferencia de ondas electromagnéticas.
Curso-Taller ÉTICA PROFESIONAL 1. LA ETICA: CIENCIA DEL OBRAR / 4 HORAS La ciencia de los actos humanos / La del libre y debido uso de nuestras facultades / Ciencia práctica, rama aplicativa de la Filosofía, que tiende a procurar el bien puro y simple del hombre. 2. EL VALOR FUNDAMENTAL DE LA ÉTICA / 6 HORAS En la realización de la persona / La cuestión capital de saber en qué consiste el fin y el bien absoluto del hombre / El examen de los actos mediante los cuales el hombre se dirige hacia ese fin o ese bien, o se separa de él. Aquello que los hace buenos o malos / Factores que lo determinan. 3. LA LEY NATURAL Y EL SENSOR DE LA CONCIENCIA / 2 HORAS Sólo el creador puede responder sobre el bien porque Él es el bien / Ya respondió cuando hizo la creación conforme a un orden de ser y existir: la ley natural / Cuando dentro de ella, creó al hombre y lo ordenó a su fin / Inscribiendo en su corazón el sensor del orden que rige todo lo existente: su conciencia / Luz de la inteligencia infundida en él para reconocer el orden de lo creado y conocer lo que se debe y lo que no se debe hacer / En lo profundo de su conciencia el hombre descubre una ley que él no se ha dado a sí mismo, a la que debe obedecer y cuya voz resuena cuando es necesario en los oídos de su corazón, llamándolo siempre a amar y hacer el bien, y a evitar el mal. 4. LA LEY POSITIVA Y LOS ÓRGANOS DEONTOLÓGICOS / 6 HORAS Después de la luz de la conciencia, la luz llega con la f ormulación expresa de mandamientos / Ley escrita, ley positiva que, procurando esclarecer y precisar la verdadera humanidad del hombre / Ponen en relieve los deberes esenciales y los derechos fundamentales inherentes a ella, constituyendo condición básica para la conducta social y su verificación. 5. EL CÓDIGO DE ÉTICA / 4 HORAS Ley positiva / Desarrollo y aplicaciones a diversos campos / Códigos que el hombre formula / Códigos de ética universitario y profesional / Mandamientos que conllevan la necesaria operación de órganos deontológicos que velen por su cumplimiento. 6. LOS FUEROS / 6 HORAS Creación de los fueros en las organizaciones sociales / Normas establecidas por las leyes del Estado / Órganos jurisdiccionales / Códigos de ética universitaria y profesional / Los comités de honor universitarios y los tribunales de ética de los colegios profesionales / Fueros distintos que no se condicionan, ni se interfieren, ni se supeditan uno al otro. 7. LA FUNCIÓN DE LOS TRIBUNALES, COMITÉS O COMISIONES DE HONOR / 6 HORAS Su estructura y procedimientos para velar por el ejercicio ético de la actividad / La experiencia tenida y las mejoras necesarias. “
”
DIBUJO DE INGENIERIA II 1. EL PUNTO Y LA RECTA / 6 HORAS Proyecciones: cónica y cilíndrica (oblicua y ortogonal) / Planos principales de proyección H, F y P. El Punto / Proyecciones del punto / Cota, alejamiento y apartamiento / Posiciones relativas entre puntos: arriba, abajo, atrás, adelante, derecha, izquierda, norte, sur, este y oeste / La Recta / Determinación de una recta: 2 puntos / Proyecciones de la recta / Posiciones particulares de una recta: horizontal, frontal, de perfil, vertical, normal (ortofrontal), ortoperfil y oblicua / Posiciones relativas entre rectas: rectas que se cortan, rectas que se cruzan, rectas paralelas, rectas colineales / Posiciones relativas entre rectas que se cruzan: arriba, abajo, atrás, adelante, derecha, izquierda / Orientación y pendiente (grados y porcentaje) de una recta. 2. EL PLANO / 6 HORAS El Plano / Determinación de un plano: tres puntos no colineales, recta y punto exterior, dos rectas que se cortan y dos rectas paralelas / Proyecciones de un plano / Posiciones particulares del plano: horizontal, frontal, de perfil, vertical, normal (ortofrontal) y ortoperfil / Posiciones relativas de planos con puntos y de planos con rectas / Orientación (RO) y pendiente (RMP) de un plano / Planos con orientación y/o pendiente definidos (Bisectores, 45ºN, 100%S, 30ºE, 15%O, vertical NE, vertical N20ºO, etc) / Intersecciones: Intersección entre recta y plano y entre dos planos. 3. PARALELELISMO Y PERPENDICULARIDAD / 9 HORAS Paralelelismo y Perpendicularidad / Condiciones de paralelismo: recta con plano y plano con plano / Trazos de paralelismo: Plano que pasa por una recta y es paralelo a otra recta; plano que pasa por un punto y es paralelo a dos rectas, o a un plano / Condiciones de perpendicularidad: recta con plano y plano con plano / Trazos de perpendicularidad: Plano que pasa por un punto y es perpendicular a una recta, plano mediatriz, recta que pasa por un punto y es perpendicular a un plano / Plano que pasa por una recta / Desarrollo de ejercicios de aplicación. 4. POLIEDROS Y SUPERFICIES CURVAS / 6 HORAS Poliedros / Intersección de un poliedro con una recta, un plano y otro poliedro / Construcción de poliedros a partir de sus vistas (modo alámbrico y con superficies) / Superficies curvas / Definiciones: superficie cilíndrica, cónica y esférica, directriz, generatriz / Superficies de revolución/ Intersección de una recta con superficies cilíndricas, cónicas y esféricas / Intersección de un plano con superficies de revolución (círculo, elipse, parábola, hipérbola).
5. ANGULOS Y GIROS / 6 HORAS Ángulos: Ángulo entre dos rectas que se cruzan (conos de vértice común) / Ángulo entre una recta y un plano / Ángulo entre dos planos: ángulo diedro / Giros: Conceptos de giro, eje de giro y ángulo de giro / Giro de un punto, una recta y un plano alrededor de un eje / Trazos de giro: giro de un punto para que forme parte de un plano, giro de un plano para que contenga a un punto, giro de una recta para que sea paralela a un plano, giro de un plano para que sea paralelo a una recta. 6. DISTANCIAS / 3 HORAS Distancias: Distancia de un punto a una recta. Distancia de un punto a un plano / Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan / Distancia paralela a una dirección dada, entre dos rectas que se cruzan / Mínima distancia con pendiente dada (incluye horizontal), entre dos rectas que se cruzan / Mínima distancia que forma cierto ángulo con un plano dado (incluye paralelo al plano), ent re dos rectas que se cruzan. 7. SUPERFICIES TANGENTES / 9 HORAS Conceptos sobre planos tangentes / Planos tangentes a un cilindro, cono y esfera /
Cono envolvente a dos esferas / Conos rectos de vértice común / Desarrollo de ejercicios de aplicación.
