FACULTA DDE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULT PREFACULT ATIVO – GESTIÓN II / 2008
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
F I
ÁREA: FISICA FISI CA
FECHA: 29.10.2008
TIEMPO TIEMPO DE DES ARROLLO ARROLLO DEL EX AMEN: 90 MINUTOS **************** **************************** ************************ ************************ ************************ *************************** *************************** ************************ ************************ ****************************** ******************
PARTE 1 (TEORIA)
INSTRUCCIONES: INSTRUCCIONES : En las preguntas preguntas 1.1 a 1.5 escoja sólo una una respuesta e indíqu ela dibujando dibuja ndo un círculo alrededor alre dedor de la letra seleccionada, selecc ionada, por ejempl o: a) b) c) d) e) . Cada una de las preguntas de la parte 1 tiene un valor de 8 %. 1.1 En el movimiento parabólico el módulo de la 1.2 1.1 1.2 La La fuerza de fricción fricción o rozamiento r ozamiento es es dependiente dependiente velocidad velocidad es m ínima ínima en: de: a) el área de contacto a) El a) El punto punto inicial de lanzamiento b) la velocidad del cuerpo b) El b) El punto final de llegada c) la rugosidad entre entre superficies s uperficies de contacto contacto c) Depende c) Depende de la velocidad de lanzamiento d) todos lanzamiento todos los anteriores d) Su d) Su altura máxima e) ninguno de ellos e) No e) No se puede saber 1.3. ¿Cuál 1.3. 1.4 La ¿Cuál será la fuerza que se debe aplicar en 1.4 La unidad de medida de la frecuencia en el S.I. es un Aparejo o Polipasto potencial con cuatro (4) el Hertz que es igual a: poleas poleas mó viles para levantar levantar un peso de 2000 N a) m a) m 1 b) s b) s m- 1 c) s c) s 1m 1 d) s d) s a) 100 a) 100 N b) 125 b) 125 N e) s e) s 1 c) 200 N d) 250 d) 250 N e) 300 e) 300 N 1.5 ¿Cuál de las siguientes a firmaciones firmaciones referidas referidas al mo vimiento circular uniforme es cierta? a) En a) En este t ipo de movimiento, movimiento, n o existe aceleración normal, normal, pero sí aceleració aceleració n tangencial. tangencial. b) En b) En este tipo de m ovimiento, no exist e aceleraci aceleraci ón tangencial pero sí aceleració n normal. c) En este tipo de de mo vimiento, no existe ni aceleración aceleración normal ni aceleración aceleración tangencial. d) En d) En este t ipo de movimiento, movimiento, existe exist e aceleración aceleración angular. PARTE 2 (PROBLEMAS) INSTRUCCIONES : Resuel va los siguientes problemas mostrando el esquema, planteo de fórmulas, procedimiento procedimiento y resultados resultados en forma detallad detallada. a. Cada uno de los problemas tiene un valor valor de 20%.
2.- (20%) El operador de un cañón antiaéreo, dispara dispara un u n misil con un á ngulo θ0 y una velocidad V0 para derribar a un avión que gira en un movimiento circular uniforme con la misma velocidad V0 en acción evasiva para confundir al enemigo. La colisión entre el misil y el avión debe darse solo cuando este último se encuentre justo en la parte superior de la trayectoria volando de cabeza que es el punto ciego del piloto. Considerando que el diámetro de giro por la posición del cañón respecto al avión es igual a la altura máxima del misil a) La altura máxima del misil b) La encontrar: a) velocidad angular del avión. Escriba las respuestas en términos de V 0, 0 y g
V0
D= Hmax V0 θ0
3.- (20%) Sobre un u n bloque de 25 Kg de masa situado sobre una sup erficie horizontal horizontal inicialmente en reposo, se aplica una fuerza de 74 N durante 3 s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el suelo es de 0.2, determinar la velocidad que adquiere el bloque al cabo de 3 segundos. O
4.- (20%) . Una barra imponderable AOC, doblada como muestra la figura, gira con velocidad angular constante rad/s, respecto del eje OC. En la barra fue acentuada una cuenta de vi vi drio de de masa m, Si el coeficiente co eficiente de fricción entre la o 60 determinar ¿La máxima distancia L cuenta y la barra es igual a y respecto respecto de O para el cuál la c uenta uenta estará e n equilibrio? equilibrio?
L
m A
C
FACULTADDE INGENIE RÍA
F I
UNIV UNIVE ERSIDAD MAYOR MAY OR DE SAN ANDRÉS A NDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II / 2008
PRIMER EXAMEN PARCIAL
ÁREA: FISICA FIS ICA
FECHA: FECHA: 29.10.2008 29.10. 2008
TIEMPO TIEMPO DE DES ARROLLO ARROLLO DEL EX AMEN: 90 MINUTOS
SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA PARTE PARTE 1 (T EORIA) EORIA) 1.1 d)
1.2 c)
1.3 b)
1.4 e)
1.5 b)
PARTE 2 (PROBLEMAS) 2.- 2.- El operador de un cañón antiaéreo, dispara un misil con un ángulo θ0 y una velocidad V0 para derribar a un avión que gira en un movimiento circular uniforme con la misma velocidad V0 en acción evasiva para confundir al enemigo. La colisión entre el misil y el avión debe darse solo cuando este último se encuentre justo en la parte superior superior de la trayectoria volando de cabeza que es el punto ciego del piloto. Considerando que el diámetro de giro por la posición del cañón respecto al avión es igual a la altura máxima del misil encontrar: a) La altura máxima del misil b) La velocidad velocidad angular del avión.
V0
D= Hmax V0 θ0
Respuesta: a) La velocidad velocidad en el eje vertical vertical está dada dada por Para la la altura máxima Vy = 0: De lo que se deduce que el tiempo que se requiere para alcanzar Hmax es t El desplazamiento en el eje vertical, se da por h
Reemplazando: H ma x V 0 sen Simplificando: H ma x
v 02 sen 2
V 0 sen 0
g
V 0 sen
V 0 sen
0
g
0 t
gt 2
2 0
g 2
o
2 g
b) Por las características características del del problema: problema: D = Hmax Pero en toda circunferencia circunferencia R = D/2 Por lo tanto: R
V 02 sen 2
0
4 g
En todo movimiento circular uniforme se c umple que: ω = v/R Reemplazando:
V 0 2 v 0 sen 2 0 4 g
Simplificando:
4 g V 0 sen
2 0
2
V 0 sen g
0
3.- 3.- (20 puntos) Sobre un bloque bloqu e de de 25 Kg de m asa situado sobre so bre una una superficie horizo ntal inicialmente inici almente en reposo, se aplica una fuerza de 74 N durante 3 s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el suelo es de 0.2, determinar la velocidad que adquiere el bloque al cabo de 3 segundos. N – m g = 0 F – f r r = m a F – N = m a F – mg = ma 2 74 N – 0.2(25 Kg)(9 Kg)(9 .8 m/s ) = (25Kg) (2 5Kg) a 2 a = 1 m/s
a N
F
f r r
v = vo + a t = 0 + 1 ( 3 s) = 3 m/s
W 4.- (20%). Una Una barra imponderable AOC, dobla da como muestra muestr a la figu figura, ra, gira gira con velocidad angular constante rad/s, respecto del eje OC. En la barra fue acentuada una cuenta cu enta de vi vi drio de m asa m, Si el coeficiente coefici ente de fricción fricc ión entre la o cuenta y la barra es igual a y 60 determinar ¿La máxima distancia L respecto respecto de O para el cuál la cuenta estará en equilibrio?. equilibrio?.
y
FX
fr
N
fr sen
ac
(1)
N cos
L
m A
ma c m
O
2
R
x Fy
0
cos fr cos
mg
Además
Nsen Nsen
mg
R
Lsen fr
N
(2) (3) (4)
Reemplazando (4) en (1), (2) y (3) en (1) y despejando L se tiene L
g ( sen 2
cos )
sen (sen
cos )
Reemplazando Reemplazando datos se t iene 2
L
L
o
cos 60 )
o
0,6 cos 60 )
10m / s (0,6 sen60 2
o
(1rad / s) sen60 ( sen60
0,19 m
o
o
C
