Resolución de problema de destilación por el método de Ponchon -Savarit
2. Método de Ponchon-Savarit Ponchon-Savarit Este método es más riguroso que el de McCabe-Thiele, McCabe -Thiele, pero requiere de información detallada sobre las entalpías de las corrientes dentro de la torre. En este método se considera la variación de los flujos molares de líquido y vapor. Al igual que el método de McCabe-Thiele, en la columna se deben considerar dos zonas: enriquecimiento y despojamiento: Zona de enriquecimiento enriquecimiento (condensador total) Balance global de materia (1) Balance del componente más liviano (2)
Balance de entalpía global (3) (Considerando pérdidas despreciables) Sea
(4)
A partir de las ecuaciones (3) y (4): (5) (D.Q’ cte)
Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando (relación de reflujo interno) se tiene: (6) La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos
y (y D, Q’). El punto (y D, Q’)
se denomina punto de diferencia y se simboliza con . En el diagrama x,y la ecuación (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento
Representación gráfica de la zona de enriquecimiento Evaluando la ecuación (6) y la ecuación (1) en n = 0: (7) Y recordando que en el condensador: (8) Y sustituyendo (8) en (7): (9) entonces, (10)
Zona de despojamiento (rehervidor parcial)
Balance global de materia (11) Balance del componente más liviano (12)
Balance de entalpía global (13)
(Considerando pérdidas despreciables) Sea
(14)
A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene: (15) (W Q’’ cte)
Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando L N-3 / VN2(relación de reflujo interno) se tiene: (16) La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos Q’’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con
y (x W, Q’’). El punto (x W, . La ecuación (16) permite
graficar la curva de operación de la zona de despojamiento. Aplicación del método de Ponchon-Savarit a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial)
Balance global de materia
F=D+W
(17)
Balance global por componente
zF F = yD D + xW W
(18)
Balance global de entalpía (19) Despejando F de (17) y sustituyéndola en (18) y (19): (20) La ecuación (20) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos columna será la siguiente:
, y la construcción para los platos de toda la
La Figura No.5 representa las construcciones para determinar el número mínimo de etapas u el reflujo mínimo.
Actividad
Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal, 1991.
PROBLEMA 9.8 TREYBAL MA = 32.04 Kg MB = 18.02.0 Kg F = 5000 Kg/h XF = 0.5 fracción mol 1 Kg mol CH3 OH
XF = 0.360 fracción mol XWF = 0.64 fracción mol Balance de masa total
F=D+B 5000 = D + B Balance del más volatil FXF = DXD + BXB 2500 = 0.95D + 0.01B B = 2,393.617 Kg D = 84.512 Kg En B : 2393.617Kg (0.01) = 23.936 Kg de CH3OH 2393.617Kg(0.99) = 2369.681 Kg H2O
XB = 0.00565 fración mol XWB = 0.99435 fracción mol 2606.383 Kg (0.95) = 2476.064 Kg cH3OH 2606.383 Kg (0.05) = 130.319 Kg H2O
XD = 0.914 fracción mol XWD = 0.086 fracción mol DISEÑO DE LA TORRE
Kg mol
f. peso
f.mol
Kg F
5000
216.762
0.5
0.360
D
2606.383
84.512
.95
0.914
B
2393.617
132.25
0.01
0.00565
Para determinar HF Hs = (-2.5164KJ / kg mol)(0.360) Hs = -905.904 KJ / Kg mol HF = 3.615 KJ /Kg mol °C (60.77-20)°C(23.1)Kg mol HF = 2,498.656 KJ / Kg mol L / D = RD RD = 1.5RD min RD min = H´D min - - Hy1 / HY1 - HD Del gráfico H´D min =64,000 LJ / kg mol Hy1 =39,000 KJ / kg mol HD = 3,600 KJ / kg mol RD min = 0.706 RD = 1.059 RD = H´D - Hy1 / HY1 - HD Despejando H´D H´D = 76,488.6 KJ / kg mol Se construye el gráfico de 9 etapas
Donde la alimentación se ubica en el 5° plato Y1 = 0.914
X1 = 0.783
Y2 = 0.845
X2 = 0.656
Y3 = 0.783
X3 = 0.52
Y4 = 0.718
X4 = 0.383
Y5 = 0.651
X5 = 0.284
Y6 = 0.502
X6 = 0.124
Y7 = 0.235
X7 = 0.039
Y8 = 0.06
X8 = 0.0056
Y9 = 0.056 H´D = 76,488.6 KJ / kg mol H´D = Qc /D Qc = H´D D Qc = 76,488.6 KJ / kg mol (84.512 Kg mol) Qc = 6,464,204.563 KJ H´B = HB - QB / B QB = (45,000 + 5700) KJ / Kg mol (132.25) Kg mol QB = 6,705,075 KJ V1 = L0 + D V1 / D = L0/ D + D / D V1 = (L0 / D +1 ) D V1 = (1.059 +1) 84.512 V1 = 174.010 Kg mol L0 = 89.498 Kg mol Plato 1 V2 = L1l +D V2y2 = L1x1 + DxD L1y2 + Dy2 = L1x1 + DxD L1 = D (x2 - y2) / (y2 - x1) L1 = 84.512 (0.914 - 0.845) / (0.845 - 0.873) L1 = 94.053 V2 = 94.053 + 84.512 V2 = 178.56 Plato 2 V3 = L2 + V2 V3y3 = L2x2 + V2y2 L2y3 + V2y3 = L2x2 + V2y2 L2y3 + V2y3 = L2x2 + V2y2 L2 = V2 (y2 - y3) / (y3 - x2) L2 = 178.56 (0.845 - 0.783) / (0.783 - 0.656) L2 = 87.71 kgmol V3 = 265.73 kgmol Plato 3 V4 = V3 + L3 V4y4 = V3y3 + L3x3 L3 = V3 (y3 - y4) / (y4 - y3)
L3 = 265.73 (0.783 - 0.718) / (0.718 - 0.52) L3 = 87.23 kgmol V4 = 87.23 + 265.73 V4 = 352.96 kgmol Plato 4 L4 = V4 (y4 - y5) / (y5- x4) L4 = 352.96 (0.718 - 0.651) / (0.651 - 0.383) L4 = 88.24 kgmol V5 = v4 + L4 V5 = 441.2 kgmol Plato 5 F + V6 = V5 + L5 Fxf + V6y6 = V5y5 + L5x5 Ordenando y eliminando los términos correspondientes: F (xf - y6 ) + V5 (y6 - y5) = L5 (x5 - y6) L5 = F (xf - y6 ) + V5 (y6 - y5) / (x5 - y6) L5 = 216.762 (0.36 - 0.502 ) + 441.2 (0.502 - 0.651) / (0.284 - 0.502) L5 = 442.74 kgmol V6 = 667.178 kgmol DATOS OBTENIDOS DEL MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO Y TABLAS CRÍTICAS INTERNACIONALES Datos de equilibrio líquido-vapor, a presión constante, para sistemas binarios seleccionados. T X Y M prom 100
0
0
18.02
96.4
0.02
0.134
18.3004
93.5
0.04
0.23
18.5808
91.2
0.06
0.304
18.8612
89.3
0.08
0.365
19.1416
87.7
0.1
0.418
19.422
84.4
0.15
0.517
20.123
81.7
0.2
0.579
20.824
78
0.3
0.665
22.226
75.3
0.4
0.729
23.628
73.1
0.5
0.779
25.03
71.2
0.6
0.825
26.432
69.3
0.7
0.87
27.834
67.5
0.8
0.915
29.236
66
0.9
0.958
30.638
65
0.95
0.979
31.339
1
32.04
64.5 1 TABLAS CRÍTICAS INTERNACIONALES %mol de metanol
Cp de tablas (kJ)
0.0588
4.17
0.123
4.0494
0.273
3.82389
0.458
3.38187
0.696
2.95236
1
2.502
DATOS GRÁFICA INTERNET CL X
Cp
0.06
4.16483252
0.11
4.08670515
0.16
4.00197645
0.21
3.91162062
0.26
3.81661183
0.31
3.71792424
0.36
3.61653204
0.41
3.5134094
0.46
3.40953049
0.51
3.30586949
0.56
3.20340058
0.61
3.10309793
0.66
3.00593571
0.71
2.91288811
0.76
2.82492929
0.81
2.74303342
0.86
2.6681747
0.91
2.60132728
0.96
2.54346535
1
2.5043
CALOR DE SOLUCIÓN X
Q
0.06
6.77990755
0.11
5.82355683
0.16
4.98055491
0.21
4.24255579
0.26
3.60121347
0.31
3.04818195
0.36
2.57511523
0.41
2.17366731
0.46
1.83549219
0.51
1.55224387
0.56
1.31557635
0.61
1.11714363
0.66
0.94859971
0.71
0.80159859
0.76
0.66779427
0.81
0.53884075
0.86
0.40639203
0.91
0.26210211
0.96
0.09762499
HL = CL (tL - T0) Mp + Hs MONOGRAMA DE CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN X T Cpv (kJ) Y*
Cpw (J)
0.06
91.2
3.03576
0.304
1000.8
2323
2164.23
0.08
89.3
3.02325
0.365
1017.4
2323
2165.4
0.1
87.7
3.01074
0.418
1034.16
2323
2230.97
0.15
84.4
2.99823
0.517
1038.3
2323
2239.29
0.2
81.7
2.97738
0.579
1038.3
2323
2253.46
0.3
78
2.9607
0.665
1042.5
2323
2301.84
0.4
75.3
2.95236
0.729
1042.5
2323
2306.01
0.5
73.1
2.93985
0.779
1042.5
2323
2335.2
0.6
71.2
2.92734
0.825
1050.84
2323
2376.9
0.7
69.3
2.919
0.87
1075.86
2323
2376.9
0.8
67.5
2.91966
0.915
1075.86
2323
2381.07
0.9
66
2.89815
0.958
1084.2
2323
2381.07
0.95
65
2.88564
0.979
1084.2
2323
2381.07
2323
2381.07
1 64.5 2.8773 1 1086 DATOS DE LA GRÁFICA PARA LA SOLUCIÓN PROBLEMA X* HG Y*
HL
0
47060
0
5576
0.05
46217.42
0.05
5242.767131
0.1
45489.04
0.1
4983.8061
0.15
44862.36
0.15
4783.766131
0.2
44324.86
0.2
4628.9736
0.25
43864.03
0.25
4507.432031
0.3
43467.37
0.3
4408.8221
0.35
43122.38
0.35
4324.501631
0.4
42816.57
0.4
4247.5056
0.45
42537.32
0.45
4172.546131
0.5
42272.25
0.5
4096.0125
0.55
42008.8
0.55
4015.971131
0.6
41734.47
0.6
3932.1656
0.65
41436.75
0.65
3846.016633
0.7
41103.13
0.7
3760.6221
0.75
40721.09
0.75
3680.757031
0.8
40278.14
0.8
3612.8736
0.85
39761.77
0.85
3565.101131
0.9
39159.46
0.9
3547.2461
0.95
38458.7
0.95
3570.792131
1
37647
1
3648.9
BIBLIOGRAFÍA · TREYBAL, ROBERT E. Mass Transfer Operations. Third Edition. McGraw Hill Book Company. United States of America, 1987. · GEANKOPLIS, CHRISTIE J. Procesos de transporte y operaciones unitarias.3ª Edición. Ed.CECSA. México DF 1999. · PERRY, JOHN H. Manual del Ingeniero Químico. Tomo I y II. Primera Edición. Editorial UTEHA. México DF,1974.
Autor: Ponchon & Savarit INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA México Departamento de Ingeniería Bioquímica 10 de diciembre de 2003 Leer más: http://www.monografias.com/trabajos62/resolucion-problema-metodo-ponchon-savarit/resolucionproblema-metodo-ponchon-savarit2.shtml#ixzz2gyxgdMVm
