Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Área de Química Laboratorio de Análisis Cualitativo Impartido por: Ing. Adrián Antonio Soberanis Ibáñez
Determinación de la constante de equilibrio de un ácido débil
Nombre: Pablo José Rosales Pineda Carné: 2012 12618 Guatemala, 19 de Agosto del 2013 1
INDICE
Carátula
1
Índice
2
Resumen
3
Objetivos
4
Marco Teórico
5
Marco Metodológico
9
Resultados
11
Interpretación de Resultados
17
Conclusiones
20
Bibliografía
21
Muestra de Cálculo
22
Datos Calculados
25
2
RESUMEN
La constante de acidez, se refiere a la fuerza de un ácido en una reacción, en este caso específico, de un ácido débil, fue el objetivo de esta primera práctica Para la determinación de los valores experimentales de la constante de equilibrio Ka (Constante de Acidez) de un ácido débil, siendo el ácido acético (CH3COOH), se trabajaron con diversos métodos gráficos para la determinación de este, cada uno con sus condiciones propias. Con datos iniciales, cuales el potencial de hidrogeno (pH) de la solución, en el momento preciso en el cual se iba añadiendo un mL de titulante,
el Hidróxido de Potasio (KOH) y así
sucesivamente, para poder tener las ordenadas y abscisas de las gráficas que fueron herramienta para el encuentro del Ka. Encontrándose valores de pH en puntos de equivalencia (puntos de inflexión) y con concentraciones descritas más adelante, además, se trabajó, además con un modelo matemático. Encontrando valores de pKA experimentales (véase tabla II) y relacionándolos con valores teóricos, esto en orden de determinar, cuál de estos –cuatro- métodos gráficos y el método matemático, sería más exacto. Las condiciones bajo las cuales se realizó la práctica de laboratorio fueron de 20.7 ºC para la temperatura ambiente y con una presión atmosférica de 0.842 atm.
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OBJETIVOS
Objetivo General Determinar la constante del equilibrio de acidez y el pKa de un ácido débil, a partir de valores experimentales de potencial de hidrógeno de la neutralización del mismo con una base fuerte.
Objetivos Específicos 1. Aplicar diversos métodos gráficos, así como el típico método matemático, en orden de encontrar la constante de acidez del Ácido Acético. 2. Determinar el punto de inflexión y el punto de equivalencia, a partir de las gráficas utilizadas y calcular la constante de equilibrio experimental Ka, a partir de estos puntos. 3. Calcular Ka a partir del potencial de hidrogeno indicado por el punto de inflexión, graficándose en una curva de titulación pH vs. mL de titulante agregado. 4. Comparar el porcentaje de error de cada método con respecto a valores teóricos.
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1. MARCO TEÓRICO 1.1 Ácido y bases En 1887, Svanté Arrhenius, propuso que un electrolito se disocia en iones en solución acuosa. Un ácido, fue definido como una sustancia que se disocia en agua y que produce iones H+ (ac) en solución acuosa; y una base, es una sustancia que contiene iones de hidróxido OH-, o que se disuelve en agua para producir iones de hidróxido hidratados OH- (ac) en solución acuosa. Todos los iones están hidratados en solución acuosa. La fuerza de un ácido o una base se determina por el grado de disociación del compuesto en agua.
El concepto de Arrhenius está seriamente limitado por su énfasis en el agua y en reacciones en solución acuosa.
En 1923, Johanes Bronsted y Thomas Lowry, propusieron que: un ácido es una sustancia que puede donar un protón y, una base es una sustancia que puede aceptar un protón. Las sustancias que pueden actuar como ácidos o como bases se llaman: anfipróticas. En términos de Bronsted, la fuerza de un ácido se determina por su tendencia para donar protones, y viceversa la fuerza de la base, a la tendencia de aceptarlos.
De lo anterior se deduce que, mientras más fuerte es el ácido, más débil será la base conjugada.
En 1938, Gilbert N. Lewis, definió a la base como sustancia que posee un par de electrones sin compartir, con el cual puede formar enlaces covalentes. Y un ácido es una sustancia que puede formar un enlace covalente aceptando un par de electrones de la base.
Volviendo a los principios de Arrhenius sobre el concepto del agua, pudieron utilizar para diseñar esquemas ácido-base para muchos disolventes. En un 5
sistema de disolventes, un ácido es una sustancia que le da al catión la característica del disolvente, y una base es una sustancia que le da al anión la característica del disolvente.
Los hidróxidos insolubles, sin embargo, reaccionan como bases con los ácidos. Así, la reacción de un ácido y una base, es una reacción de neutralización, produce el disolvente como uno de sus productos, es decir, que es una reacción de metátesis en la cual se produce agua. H+ (ac) + OH- (ac) - H2O
1.2 Análisis volumétrico El análisis volumétrico es el que depende de la medida del volumen de una solución que tiene una concentración exactamente conocida.
Se usa un procedimiento llamado titulación o estandarización. En una titulación una solución de concentración conocida llamada solución estándar o solución patrón, se agrega al volumen medido de una solución de concentración desconocida, hasta que la reacción sea completa.
La solución patrón, siendo el titulante, se coloca en un tubo graduado llamado bureta, desde la cual, se descarga de una manera controlada sobre un volumen medido de la solución desconocida, o una masa de peso conocido de un sólido desconocido disuelto en agua, llamado analito, se colocan en el recipiente junto con pocas gotas de una sustancia conocida como indicador (de pH). La solución patrón de la bureta se agrega lentamente hasta que el indicador cambie de color. Durante el proceso de adición, el contenido del recipiente se mantiene homogéneo agitándolo.
En el punto de equivalencia, que está indicado por el cambio del color del indicador, se han utilizado cantidades equivalentes de los dos reactivos. Se lee, 6
por consiguiente, el volumen descargado de la solución patrón utilizado en la solución.
Se usan tres tipos de análisis volumétrico. Se basan en reacciones de precipitación, neutralizaciones ácido-base y reacción de óxido-reducción.
1.3 Puntos de equivalencia El punto de equivalencia de una reacción química se produce durante una valoración química cuando la cantidad de sustancia valor ante agregada es estequiométricamente equivalente a la cantidad presente del analito o sustancia a analizar en la muestra, es decir, esta reacciona exactamente con ella. El punto de equivalencia es el punto en el cual el ácido ha reaccionado o neutralizado completamente a la base o viceversa. El pH en el punto de equivalencia de una reacción de neutralización es diferente según la fortaleza del ácido y/o la base que se neutraliza.
1.5 pH La concentración de (H+)(ac) en solución se puede expresar en términos de la escala de pH. El logaritmo común de un número es la potencia a la cual debe elevarse 10 para obtener el número, debido a que las concentraciones de los iones H+ y OH- en disoluciones acuosas con frecuencia son números muy pequeños, se utilizó el logaritmo. . El pH es el logaritmo negativo de la concentración de iones hidrógeno
1.6 pOH El pOH de una solución se define en los mismos términos, con el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido.
7
La relación entre el pH y el pOH se puede obtener de la constante de agua; siendo esta ecuación otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH-. El pOH es el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido
A partir de las definiciones de pH y pOH, obtenemos: ( pH + pOH = 14.00 ) Esta ecuación constituye otra forma de expresar la relación entre la concentración de ion H+ y la concentración del ion OH -.
1.7 Fuerza de los ácidos y bases Aunque un ácido se puede definir con cualquiera de las definiciones descritas anteriormente, la fuerza de un ácido usualmente se define con los conceptos de Arrhenius. Un ácido fuerte es aquel que presenta una alta disociación, en su generalidad completa, y produce iones H+ y aniones. Un ácido débil se disocia parcialmente, por lo que presenta una constate de disociación relativamente pequeña, Ka, mientras que la constante de acidez de un ácido fuerte tiene un valor alto. Las bases se definen de manera similar. Por ejemplo, se consideran sustancias fuertes aquellas con Ka>E-2, débiles a menores que este punto y muy débiles a aquellas con Ka
1.8 Constante de Acidez Una constante de disociación ácida, Ka, (también conocida como constante de acidez, o constante de ionización ácida) es una medida cuantitativa de la fuerza de un ácido en solución. Es la constante de equilibrio de una reacción conocida como disociación en el contexto de las reacciones ácido-base. 8
2. MARCO METODOLÓGICO 2.1 Procedimiento 1. Se preparó y limpió el lugar de trabajo, así como se lavó y secó bien la cristalería. 2. Se preparó 50 ml de una solución 0.1 M de Hidróxido de Potasio (KOH) y 50 ml de una solución 0.1 M de ácido acético (CH3COOH). 3. Se estandarizó la solución de Hidróxido de Potasio (KOH) utilizando una solución de HCl previamente estandarizada. 4. Se tomó una alícuota de 20 ml de la solución estándar de ácido acético (CH3COOH) en un Erlenmeyer y se midió el pH inicial. 5. Se agregaron tres gotas del indicador de pH: fenolftaleína al analito. 6. Se vertieron, del titulante de Hidróxido de Potasio (KOH) al analito, de 0.5 en 0.5 mililitros a la vez. 7. En cada paso anterior, se midió cada vez el pH respectivo, hasta alcanzar el punto de viraje, dónde la solución cambia de color, después de este punto se agregaron 2 mililitros, de uno en uno. 8. Se anotó la lectura del volumen de titulante desplazado en la bureta, al terminar de agregar los mililitros indicados.
9
10
3. RESULTADOS
1. Gráfica 1. Curva volumétrica del pH en función del volumen de titulante agregado.
Fuente: Tabla IV, sección Datos Calculados
11
2. Gráfica 2. Gráfico del ∆pH/∆mL como el Método de la primera derivada.
Fuente: Tabla V, sección Datos Calculados
12
3. Gráfica 3. Gráfico del (∆pH/∆mL)/∆mL como el Método de la segunda derivada.
Fuente: Tabla VI, sección Datos Calculados
4. El punto de equivalencia, es decir, el punto de inflexión para la gráfica 1, la cual es una curva volumétrica, es correspondiente al punto medio de la parte más elevada de la curva de titulación. 6.4. Mientras que con la gráfica 2, gráfica de ∆pH/ ∆mL en función de mililitros de titulante, determinóse que el punto de equivalencia para este será su punto máximo, un pH de 4.86. y en la gráfica tres, siendo esta de la derivada segunda y su punto de equivalencia siendo el punto de máxima pendiente y de segunda derivada igual a cero, el primero en anotar: 3.5
13
5. Gráfica AB. Gráfico muestra de la gráfica 1 y gráfica 3 en mismo plano coordenado.
14
6. Gráfica 4. Curva volumétrica del pH en función del volumen de titulante agregado, aplicándosele el método de los círculos concéntricos)
Fuente: Elaboración Propia
La Gráfica 3, con la cual se determinó el punto de equivalencia por el método círculos concéntricos, resultando el pH en el eje de las ordenadas de 8.4 y en el eje de las abscisas, la cantidad de mL de Hidróxido de Potasio (KOH) agregado de 12.4 15
Tabla I. pH Para Cada Gráfica Número de Gráfica
pH
Gráfica 1 Gráfica 2 Gráfica 3
6.94 Fuente: Elaboración Propia
Tabla II. Potencial de la Constante de Acidez Método
pKa
Curva de Titulación
4.9
Primera Derivada Segunda Derivada Círculos Concéntricos
4.2
Matemático
11.86 Fuente: Elaboración Propia
7. El valor teórico de la constante de acidez (Ka) para el ácido acético (CH3COOH) es de: 1,8*10-5 En orden de encontrar el potencial de la constante de acidez (pKa) se aplica a este el criterio de Sørensen (-log(ka)) siendo el valor teórico para pKa de: 4.74 Tabla III. Error pH Método
Error Porcentual
Curva de Titulación Primera Derivada Segunda Derivada Círculos Concéntricos
11.39%
Matemático
150.21% Fuente: Ecuación III
16
4. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS En la primera práctica del laboratorio de Análisis Cualitativo, se llevó a cabo una titulación (tema que fuese parte del estudio del curso previo a este, química cuatro) la cual consistía en realizar una reacción entre un ácido débil frente una base fuerte, ácido acético (CH3COOH) y (KOH) respectivamente, ambos de concentraciones 0.1M; esto en orden de encontrar la constante de equilibrio del soluto ácido, sabiendo de antemano los valores teóricos de pKa = 4.47 (Ka = 1.8E-5) del ácido acético (CH3COOH). Procediendo a la práctica experimental y recogiendo datos de sí misma, cuales valores de potenciales de hidrogeno (pH), desde un punto inicial, sucesiva y dependientemente de la cantidad (en mL) de Hidróxido de Potasio (KOH), que se fueron agregadas al sistema en orden de que este reaccionara. Trabajóse con una alícuota de 20mL para el ácido acético (CH3COOH). Agregándose moderadamente, de medio en medio mililitro del Hidróxido de Potasio (KOH), esta manera de descargar el titulante es para tener una mejor calidad de datos, es decir, una mayor precisión en cuanto a que, entre más pequeña sea el depósito de este, las gráficas a trabajar tendrán una resolución más perspicaz. Se modelaron cuatro tipos de métodos de valoración ácido-base, para poder determinar la constante de acidez. El primer método, el método utilizando la curva de titulación, graficando los valores de los potenciales de hidrogeno (pH’s) que fueron siendo tomados (véase Tabla IV) cada vez que se descargaba cierto volumen (0.5 mL en 0.5 mL) de titulante, el Hidróxido de Potasio (KOH) , por lo cual se dice que esta gráfica es del pH en función de este volumen. Dando como resultado una curva volumétrica, especie de senoidal (véase gráfica I). Analizando la tendencia y el ritmo de la gráfica, se aprecia el rango al cual esta tiene una pendiente abrupta y espontánea, siendo este el punto en el cual la solución “viró”, es decir, el 17
momento cual el indicador (en este caso la fenolftaleína) cambia de color, de incoloro a rosa, siendo este el punto final de la titulación, siendo este un punto aproximado al de equivalencia, alcanzándose aproximadamente luego de haber agregado 12 ml de Hidróxido de Potasio (KOH). Este cambio tan radical, con tan poca cantidad de titulante, se debe a que en este punto, el ácido es muy sensible a las propiedades -reciprocas y a la vez complicitivas - de la base. Para determinar la constante de acidez en este tipo de gráficas, teóricamente se sabe que “El punto de equivalencia corresponde al punto medio de la parte más elevada de la curva de titulación.”
Siendo este la mitad del pH, 9.8.
Obteniendo que la constante de pKa en este punto era de 4.9 con la Gráfica 1. El cual resultando con un 3.38% de error respecto al pKa teórico para el ácido acético (pKa = 4.74) En cuanto a la gráfica 2, la cual es estudio de la derivada de la magnitud pH, como función dependiente del volumen de base de Hidróxido de Potasio (KOH) presente, es decir, dpH =dVol, es así como esta forma se puede resumir discretamente en ΔpH/ ΔmL en función de los mL de Hidróxido de Potasio (KOH), siendo esta la representación gráfica aproximada del método de la primera derivada (Véase gráfica 2; para datos, véase tabla V, sección datos calculados). Para el análisis de esta gráfica, se debe presentar un valor máximo alcanzado para el punto de inflexión de la curva presente, siendo 4.86. El cual, al lado de un primer método, obtuvo un mejor porcentaje de error, respecto siempre al dato teórico, siendo de: 2.53%. Para la gráfica 3, utilizando el método de la segunda deriva, el cual consiste en el estudio de la derivada del método anterior, obteniendo d2pH =d2Vol., de la cual, aprovechando la simplificación del método anterior, se puede reducir a Δ(ΔpH/ ΔmL)/ ΔmL
18
Dentro de la cuarto método, se trabajó con el método de círculos concéntricos (véase gráfica 4), el cual consiste en, hacer dos círculos en los puntos más próximos a la tendencia de inflexión de la gráfica de la curva de titulación (véase gráfica 1). Estos círculos teniendo un arco acoplado y continuo con la armonía de la curva. Se traza una línea uniendo los puntos centrales de cada círculo, la cual interceptara
la
senoidal
de
pH
vs
vol.
Dando
una
coordenada
(x , y) = (8.4 ,12.4), siendo el vol. de hidróxido de potasio (KOH) agregado y el pH respectivamente, como se ha venido trabajando. (Para una mejor compresión de ambas gráficas, vease gráfica AB). Análogamente con el de gráfica 1, se dividió el pH entre 2, siendo este el pKa: 4.2. Aportando un error mayor (11.39%) con respecto al valor teórico, en comparación a los métodos anteriores. Con los pH’s obtenidos, se trabajó matemáticamente la reacción: CHCOOH+ + H2O -------- CH3COO- + H3O Con lo que, trabajando con el ácido acético, siendo este un ácido débil, el cual no se disociara completamente, se puede determinar la cantidad del ácido acético (CH3COOH+) que logró disociarse del todo, convirtiéndose en el hidronios, y la parte que se mantuvo sin disociarse, el ion acetato (CH3COO-). Utilizando la ecuación I, de la cual al momento de disociarse, los moles (H3O) fueron los mismos que los moles de ácido acético (CH3COOH), se toma el numerador como esta cantidad de moles al cuadrado. De igual forma, al encontrar los moles de ion acetato, se presenta una diferencia, obteniendo el número de moles no disociados, la cual se operara en el denominador, dentro de la ecuación 1, dando como resultado un Ka =
(pKa=11.86) el cual, se sitúa en una
posición no razonable a considerar, debido al nivel demasiado alto de su error, con respecto al valor teórico.
El rendimiento de esta práctica radica mucho en la
capacidad y confiabilidad que pueda dársele al equipo con el que se trabajó, específicamente en el potenciómetro, ya que en torno a este giraron el resto de datos. 19
CONCLUSIONES
1. Acuerdo a los porcentajes de error, se determinó que el método de la primera derivada resultó ser el dato más cercano en relación con el dato teórico. 2. Para una mejor resolución en cuanto a la tendencia de la curva de titulación, y por consiguiente el resto de las gráficas, se deberá tomar datos sucesivos del vol de titulante en un intervalo más pequeño. 3. El método de los círculos concéntricos, es una forma muy fácil de determinar el pKa, sin embargo, se debe realizar con puntos y formas precisas. 4. Para determinar el punto de equivalencia de una titulación, es, de igual forma, más efectivo y sencillo el método de la primera derivada. 5. La cantidad de moles (H+) resultará ser la misma que los moles de ácido acético (CH3COOH), luego de disociarse. 6. En cuanto al modelo matemático y su desorbitado porcentaje de error, se puede concluir en que la formula usada no fue la adecuada. Depúrese esta.
20
BIBLIOGRAFÍA
1. Muhlenberg College Química. Teorías de ácidos y bases. Ing. Charles E. Mortimer México, Grupo Editorial Iberoamérica, 1983. Consulta: Capítulo 14. Págs. 363 – 372; Capítulo: 15. Págs. 389 – 411. 2. Chang, Raymon. Ácidos y Bases. López Bautista, Jorge E. Química I. Bogotá, Mc Graw Hill, 2009. Consulta: Capítulo 15. Páginas: 670 – 678 3. División
y
Ciencias
Biológicas
de
la
Salud.
Ácidos,
Bases
y
Amortiguadores. Elisa Vega Ávila, Ramón Calvo, María del Carmen Pérez. La teoría y la Práctica en el Laboratorio de Química Analítica I. Universidad Autónoma Metropolitana-Itzapalapa, México, Unidad CBS, 2003. Consulta: Capítulo: 3. Págs. 36 - 41 4. Wikipedia, la enciclopedia libre. Propiedades Coligativas [en línea]. Fundación Wikimedia, Inc, 11 Julio 2013 [ref. de 4 Agosto 2013]. Disponible en
Web:
5. Profesor En Línea. Soluciones (o disoluciones) químicas [en línea] Santiago
- Chile. [ref. 16 Agosto
2013]. Disponible en
21
Web:
1. MUESTRA DE CÁLCULO
Gramos de KOH para una solución de 50 ml a 0.1 M
Mililitros de ácido acético (CH3COOH) para una solución de 50 ml a 0.1 M (
)
( (
) )
Cálculo matemático para determinar la constante de acidez (Ka) del Ácido Acético (CH3COOH)
Alcanzado un pH de 6.4 en una alícuota de 20 mL de ácido acético (CH3COOH) se determina: [
]
Estos moles de H+ encontrado son los mismos de los moles de acetato (CH3COO-), los cuales fueron la cantidad de moles disociados en la reacción. Sabiendo que para llegar al punto de equivalencia fue necesaria la descarga de 12 mL de Hidróxido de Potasio (KOH) 0.1;
22
Para encontrar el número de moles que no reaccionaron y consecuentemente no se procedieron a disociar, se hace una diferencia entre el número de moles del ácido acético (CH3COOH) y los del ion acetato restante (CH3COO-) (
) – (
) = 1.1999E-3
moles del ácido acético que no disoció. Y para poder encontrar la cantidad de estos moles no disociados ya en la alícuota tomada (20 mL) :
Ecuación I. Cálculo de la constante de acidez del Ácido Acético (CH3COOH) [
][ [
] ]
Donde: [
][ [
], son los productos de la reacción química ], son los reactivos de la reacción química.
Corrida para la Ka; ecuación I [
]
][ [
]
[ [
23
]
( [
) ]
Ecuación II.
Error Porcentual pH / pOH
T, dato teórico. E, dato de la medida experimental.
Corrida error para pKa de la Gráfica 1, ecuación III
Corrida error para pKa de la Gráfica 2, ecuación III
Corrida error para pKa de la Gráfica 3, ecuación III
Corrida error para pKa de la Gráfica 4, ecuación III
Corrida error para pKa matemático, ecuación III
24
1. DATOS CALCULADOS Tabla IV.
Datos curva volumétrica
mL de KOH
pH
0
2.9
0.5
3.2
1
3.4
1.5
3.6
2
3.7
2.5
3.9
3
4
3.5
4.2
4
4.2
4.5
4.3
5
4.4
5.5
4.4
6
4.5
6.5
4.7
7
4.7
7.5
4.7
8
5
8.5
5
9
5
9.5
5.2
10
5.2
10.5
5.3
11
5.4
11.5
6
12
6.4
12.7
9.8
13.7
11.4
14.7
11.9 Fuente: Elaboración Propia
25
Tabla V.
∆pH/ ∆mL
mL de KOH
pH
0
0.6i
0.5
0.4
1
0.4
1.5
0.2
2
0.4
2.5
0.2
3
0.4
3.5
0
4
0.2
4.5
0.2
5
0
5.5
0.2
6
0.4
6.5
0
7
0
7.5
0.6
8
0
8.5
0
9
0.4
9.5
0
10
0.2
10.5
0.2
11
1.2
11.5
0.8
12
4.86
12.7
1.6
13.7
0.5
14.7
0.81 Fuente: Elaboración Propia
26
Tabla VI.
(∆pH/ ∆mL)/∆mL
mL de KOH
pH
0
1.2
0.5
0.8
1
0.8
1.5
0.4
2
0.8
2.5
0.4
3
0.8
3.5
0
4
0.4
4.5
0.4
5
0
5.5
0.4
6
0.8
6.5
0
7
0
7.5
1.2
8
0
8.5
0
9
0.8
9.5
0
10
0.4
10.5
0.4
11
2.4
11.5
1.6
12
6.93877551
12.7
1.6
13.7
0.5
14.7
-0.05506965 Fuente: Elaboración Propia
27
Tabla VII. pH Para Cada Gráfica Número de Gráfica
pH
Gráfica 1 Gráfica 2 Gráfica 3
6.94 Fuente: Elaboración Propia
Tabla VIII. Potencial de la Constante de Acidez Método
pKa
Curva de Titulación
4.9
Primera Derivada Segunda Derivada Círculos Concéntricos
4.2
Matemático
11.86 Fuente: Elaboración Propia
Tabla IX. Error pH Método
Error Porcentual
Curva de Titulación Primera Derivada Segunda Derivada Círculos Concéntricos
11.39%
Matemático
150.21% Fuente: Ecuación II
28
