Contenido Objetivo ................................................................................................................... 3 Marco teórico........................................................................................................... 3 Materiales ................................................................................................................ 5 Desarrollo experimental .......................................................................................... 5 Conclusión............................................................................................................... 6 Cuestionario ............................................................................................................ 6 Conclusiones ............................................................Error! Bookmark not defined.
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Objetivo El alumno verificara el modelo matemático de la velocidad uniforme empleando el riel de aire y aplicando la técnica del análisis grafico
Marco teórico El movimiento de los objetos (pelotas de béisbol, automóviles, trotadores e incluso el Sol y la Luna) es una parte evidente de la vida cotidiana. No fue sino hasta los siglos XVI y XVII que se estableció la comprensión moderna del movimiento. Muchos individuos contribuyeron a esta comprensión, en particular Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727). El estudio del movimiento de objetos, y los conceptos afines de fuerza y energía, constituyen el campo llamado mecánica. En general, la mecánica se divide en dos partes: cinemática, que es la descripción de cómo se mueven los objetos, y dinámica, que estudia la fuerza y las causas que provocan que los objetos se muevan como lo hacen. Movimiento rectilíneo uniforme Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta respecto a un observador, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nótese que el movimiento rectilíneo puede ser también no uniforme, y en ese caso la relación entre la posición y el tiempo es algo más compleja. El movimiento rectilíneo y uniforme se designa frecuentemente con el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, por movimiento rectilíneo constante. El MRU se caracteriza por:
Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Sin aceleración
Para este tipo de movimiento, la distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto, el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo. De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula puntual permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que
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actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es difícil encontrar la fuerza amplificada Las Leyes de la Dinámica y la Ley de Gravitación Universal que gobiernan la mayoría de los movimientos cotidianos y celestes respectivamente. Más tarde, estos conocimientos inspiraron a los químicos en las teorías atómicas las cuales ofrecen una explicación de la estructura íntima de la materia. Todo ello será abordado a lo largo del curso, pero, volvamos al principio y tratemos de describir los… movimiento rectilíneos. Un movimiento es rectilíneo uniforme cuando el vector de velocidad es constante, por lo que no se modifica su modulo, ni su dirección, ni su sentido Por lo tanto su trayectoria es una línea recta, lo vectores de velocidad media y velocidad instantánea coinciden y no hay aceleración ni tangencial. Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.
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Materiales
Riel de aire
Reloj digital
Disparador magnético
Impulsor
Deslizador
Cronometro
2 fotoceldas
1 nivel
Desarrollo experimental Primero es necesario nivelar el riel de aire, tanto transversal como longitudinalmente. Después fije un punto en el riel, próximo al sitio de disparo y, a partir de él, señale distancias iguales. Procedimiento. Dispare el deslizador y mida 10 veces el tiempo que tarde en recorrer cada distancia. Obtenga el promedio para casa grupo de medidas de tiempo y anótelos en la tabla 1. Actividades.
Con los datos obtenidos grafique d vs t y determine su pendiente. Establezca el significado de la pendiente y señale los límites de validez de su experiencia. D(cm) 0 20 40 60 80 100 120 140 160
t-1(s) 0 0.8944 1.869 2.899 3.988 5.052 5.906 8.390 8.794
t-2(s) 0 0.9002 1.842 2.853 3.834 4.955 6.068 8.385 9.118
t-3(s) 0 0.9208 1.860 2.874 3.865 5.027 5.959 8.112 8.872
t-4(s) 0 0.8990 1.865 2.887 3.724 5.082
t-5(s) 0 0.9138 1.884 2.922 3.968 5.039
8.189 8.989
8.117 9.073
Promedio(s) 0 0.9056 1.864 2.887 3.8758 5.031 5.977 8.2386 8.9692
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d vs t 180 160 140
d(cm)
120 100 80 60 40 20 0 0
1
2
3
4
5 t(s)
6
7
8
9
10
Calculo de las pendientes 𝑚=
𝑚=
𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1
40 − 20 = 20.8681135225 1.864 − 0.9056
La pendiente representa la velocidad uniforme también es la relación que existe entre la distancia y el tiempo
Conclusión De los resultados obtenidos ¿Puede usted asegurar si se trata de un movimiento uniforme rectilíneo? Explique. -
Si, aseguramos que se trata de un movimiento uniforme rectilíneo, debido a que la variación que se obtenía reflejaba una relación proporcionalmente directa (lineal)
Cuestionario Defina los siguientes conceptos 1. Distancia e indique sus unidades 6
La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. 2. Desplazamiento Llamamos desplazamiento a la distancia que existe entre la posición final e inicial de un movimiento (o de una parte del movimiento). Un desplazamiento siempre se representa sobre una línea recta. Esto quiere decir que tiene una dirección que coincide con esa línea recta. Un desplazamiento siempre comienza en el punto inicial y termina en el punto final. Esto quiere decir que tiene un sentido que viene determinado por las posiciones de los puntos inicial y final. Un desplazamiento siempre tiene una longitud, que se determina por la diferencia entre las posiciones final e inicial (del intervalo de tiempo seleccionado). Es lo que se conoce como módulo del desplazamiento. Todo esto se resume diciendo que el desplazamiento es una magnitud vectorial, lo que quiere decir, que tiene una dirección, un sentido y un módulo, que se pueden representar gráficamente mediante una flecha y matemáticamente mediante un vector. 3. Velocidad media
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Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P1 y P2 como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento. Su expresión viene dada por: vm→ = ∆r→∆ t= r2→-r1→t2 - t1 donde: vm→ : Vector velocidad media en el intervalo estudiado ∆r→ : Vector desplazamiento en el intervalo estudiado ∆ t : Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento r1→ ,r2→ : Vectores de posición de los puntos inicial P1 y final P2 del movimiento t1, t2 : Instantes de tiempo en los que el cuerpo se encuentra en los puntos inicial P1 y final P2 4. Velocidad uniforme Una velocidad es constante si su módulo y dirección no cambian a través del tiempo. Este tipo de velocidad sólo aparece en MRU. Y su modulo se define así:
5. Rapidez e indique sus unidades La celeridad o rapidezes la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. La celeridad es una magnitud escalar de dimensión [L]/[T]. La celeridad tiene la misma dimensión que la velocidad, pero no el carácter vectorial de esta. La celeridad instantánea representa justamente el módulo de la velocidad instantánea. La diferencia entre velocidad y celeridad es
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que la velocidad tiene un carácter vectorial y la celeridad es tan solo el módulo de dicha magnitud. Unidades de Rapidez Metros por segundo: (símbolo, m/s, ms-1) medida del SI Centímetros por segundo: (símbolo, cm/s, cm s-1) Kilómetros por hora: (símbolo, km/h) Millas por hora: (abreviatura, m.p.h.) Milla náutica por hora (knot): (símbolo kt) Mach: 1 mach es la velocidad del sonido, n-machs es n veces la velocidad del sonido. 1 mach ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h Velocidad de la luz en c =299 792 458 m/s
el vacío:
(símbolo c)
es
una
unidad
natural
Conversiones 1 m/s = 3,6 km/h 1 mph = 1,609 km/h 1 knot = 1,852 km/h = 0,514 m/s
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