Apostila de Hidráulica - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC
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7.2.7 NÚMERO DE FROUDE - PARA PARA UMA SEÇÃO RETANGULAR Sabemos que a energia especifica mínima é dada por: E min
=
hc
+
V
2
2 g
Substituindo E min
3 V 2 h = hc + 2 c 2 g ainda posso fazer: V ghc
= 1 (válida
3 h (Seção retangular) temos: 2 c V 2 3 V 2 hc = h − h ou = ou ou ainda hc 2 g 2 c c 2 g 2 =
=
V 2 g
para a situação critica).
Para outra situação situação temos
Fr =
V gh
Número de Froude (Fr) para uma seção retangular
7.2.8 RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS - SEÇÃO RETANGULAR Tabela 9.1 - Resumo das características hidráulicas Canal se seção retangular Rápido Crítico h = hc hVc I = Ic I>Ic Fr = 1 Fr >1 h
2
<
V 2
h
2 g
2
=
Lento h > hc V< Vc I < Ic Fr < 1
V 2
h
2 g
2
>
V 2
2 g
7.2.10. RESSALTO HIDRÁULICO 7.2.10.1 CONCEITO O salto ou ressalto hidráulico é uma brusca elevação do nível da água em um canal funcionando em regime permanente. Ele ocorre com a passagem de um escoamento de profundidade menor que a critica para outra maior que esta, ou pode-se dizer também que ocorre ressalto quando passa do regime rápido para o lento. É um interessante fenômeno, o que, frequentemente, se observa no sopé das barragens, a jusante das comportas e nas vizinhanças de obstáculos submersos.
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7.2.10.2 TIPOS DE RESSALTO HIDRÁULICO Duas formas: a) O salto elevado, com um grande turbilhamento, forçando o líquido rolar contra a corrente. Exemplo letra a) abaixo. hr
<<
hc
b) Superfície agitada, porém sem redemoinho e sem retorno do líquido. Exemplo letra b). hr
<
hc
7.2.10.3 ALTURA E COMPRIMENTO DO SALTO HIDRÁULICO
Teorema A variação da quantidade de movimento durante certo tempo, é igual a impulsão da força durante esse tempo.
t 2
t 1
Fdt =
V 2
V 1
mdv
m
= ρ Q
Movimento Permanente Vazão constante em qualquer tempo. t 2
− t 1 = 1 seg
F =
V 2
V 1
ρ Qdv = ρ Q(V 2 − V 1 )
F = ρ Q(V 2 − V 1 ) P r = γ h gr Ar P = γ h A gl l l
Pr : Pl:
ρ QV l − ρ Q.V 2 = γ h gr Ar − γ h gl Al
impulsão no regime rápido impulsão no regime lento
para seção qualquer.
Para uma Seção Retangular temos: A = B * h
7.2.10.3.1 Altura Rápida (h r)
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hr
=−
hl
+
2Q 2 1
+
hl
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2
altura rápida ocorre no início do ressalto.
2 4 gB 2 hl hl é a altura lenta, em m B é a base, em m Q é a vazão em m³/s 7.2.10.3.2 Altura Lenta (h L) hl
=−
hr
+
2Q 2 1
+
hr
2
2 4 gB 2 hr hr é a altura rápida, em m B é a base, em m Q é a vazão em m³/s
altura lenta ocorre no fim do ressalto.
Outras equações equivalentes para a altura lenta e a altura rápida: hl
=
hr
=
hr
1 + 8 F rr 2
hl
2
2 1 + 8F rl 2
− 1
onde Vr é a velocidade em m/s
− 1
onde Vl é a velocidade em m/s
7.2.10.3.3 Perda de Carga entre as duas seções V r 2 V l 2 h p = + hr − + hl 2 g 2 g
onde: h p é o perda de carga entre as duas seções, m Vr é a velocidade rápida, m/s VL é a velocidade lenta, m/s hr é a altura rápida, m hL é a altura lenta, m
7.2.10.3.4 Comprimento do ressalto de fundo horizontal (L) L= 6,9 (hl – hr) onde: L é o comprimento do ressalto, m hr é a altura rápida, m hl é a altura lenta, m
7.2.11. REMANSO 7.2.11.1 CONCEITO O movimento uniforme em um curso d’água caracteriza-se por uma seção de escoamento e declividade constante. Tais condições deixam de ser satisfeitos, por exemplo, quando se executa Prof. Ademar Cordero, Doutor em Engenharia Hidráulica pelo Politécnico de Milão - IT
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uma barragem em um rio. A barragem causa a sobreelevação das águas, influenciando o nível d’água a uma distância a montante. É isto que é denominado remanso.
7. 2.11.2 DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DO REMANSO Método Direto (Simplificado)
O método direto deriva da consideração do balanceamento energético entre duas seções vizinhas, 1 e 2, separadas entre si de uma distância suficientemente pequena para que o perfil da superfície da água entre ambas possa ser admitida como sendo uma linha reta. A relação entre as energias nas duas seções pode ser escrita sob a forma:
J
I
J ∆ Z + h1 +
V 1
2
2 g ∆ Z = ∆ L * I h p = ∆ L * J ∆ L * I + h1 +
=
V 1
h2
+
V 2
2 g
2
=
h
2
+
+
V 2
h p
2
2 g 2 2 g Isolando delta L temos: V 2
∆ L =
h2 + 2.2 g −
+ ∆ L * J
V 2
h1 + 2.1g
I − j
Equação para determinar o comprimento do Remanso.
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Para determinar o J: 1 2 1 Utilizando uma altura média no remanso hm ( MPU ) Q = A R H 3 j 2 n
nQ j = 2 3 A R ( ) ( ) m H m
2
7.2.11.3 TIPOS DE REMANSO a) Remanso de elevação É a curva que ocorre num canal de fraca declividade, quando pela construção de uma barragem, por exemplo, a água deve elevar-se acima da profundidade normal do escoamento para vencer o obstáculo. Perfil do remanso I < Ic h > ho > hc
ho
h
hc
b) Remanso de Abaixamento É o perfil que ocorre num canal de fraca declividade, quando a superfície de água sofre um abaixamento: por exemplo, por uma queda na extremidade do canal, por um degrau no leito ou pela mudança da declividade para outra mais acentuada, ficando a altura d’água maior que a profundidade normal, porém mantendo-se acima da profundidade crítica.
I < Ic ho > h> hc
Assintota ho
h
hc
c) Uma Terceira Forma Ocorre num canal de fraca declividade, quando a água é nele admitida com uma profundidade inferior ao valor crítico, como por exemplo, por uma comporta de fundo.
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