PRINCIPIO DE BERNOULLI DENTRO DE ESTE BLOG DESCRIBIREMOS LOS PRINCIPALES P UNTOS QUE ABARCA EL TEOREMA DE BERNOULLI, DE MANERA QUE PODRE MOS EXPLICAR FENÓMENOS TAN DISTINTOS, COMO EL VUELO DE UN AVIÓN O LA CIRCULACIÓN DEL HUMO POR UNA CHIMENEA.
Daniel Bernoulli (1700-1782)
Científico suizo nacido en Holanda que descubrió los principios básicos del comportamiento de los fluidos, haciendo importantes contribuciones a la hidrodinámica.
Teorema de Bernoulli El teorema de Bernoulli afirma que la energía de un fluido en cualquier momento, ya sea líquido o gas, consta de tres componentes: ° Cinético: energía debida a la velocidad que tiene el fluido. ° Potencial gravitacional: energía debido a la altura que tenga el fluido ° Energía de flujo: energía debido a la presión que tiene el fluido Este teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo.
Principio de Bernoulli
Esta ecuación se puede aplicar a los fluidos, puesto que la energía total del sistema permanece constante.
Teorema de Bernoulli a la vida real A continuación se presentarán relaciones del teorema de Bernoulli con la vida real.
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar a provechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Pulverizador de insecticida
Este tipo de pulverizador funciona basado en el comportamiento de los fluidos en movimiento, puede demostrarse que, como consecuencia en la disminución de su presión, aumenta la velocidad del fluido.
Tubería
La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.
Tubo de Venturi
Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de menor diámetro diá metro a alta velocidad.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto la velocidad de flujo en es mucho mayor.
Atomizador de perfume
Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli.
Pelota flotante
Una pelota plástica se puede mantener flotando por medio del aire lanzado por una aspiradora.
Un avión se sostiene en el aire
El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, ala , se genera una fuerza neta hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en el aire.
Pequeños orificios de una ducha
Al conectar una ducha a una manguera se puede observar como los chorritos de cada orificio tiene mayor alcance que el chorro completo. Clase Asistida Semana N° 04: Ecuación de Bernoulli
Clase Asistida Semana N° 04
Asistencia desde el 25/04/2010 hasta el 01/05/2010. Recuerden colocar Nombre, Apellido, C.I y SECCIÓN. Los comentarios en este blog están bajo moderación, es decir, yo los reviso antes de ser publicados. Si su asistencia es publicada, tenga la seguridad que ya la valide.
Ecuación de Bernoulli Suponga un tubo de flujo como el mostrado en la figura: El trabajo realizado sobre el sistema por el fluido fuera del segmento es igual al cambio en energía mecánica del sistema: Donde delta K corresponde a la diferencia entre las energías cinéticas en los puntos 1 y 2: Delta U es la a la diferencia entre las energía potencial en los puntos 1 y 2: Y el trabajo neto Wnet=W2+W1:
Donde W1 y W2 es el trebajo para el punto 1 y 2 respectivamente:
Ahora sustituyendo W1 y W2 en Wnet y recordando que por la ecuacion de continuidad V1=V2=V para un mismo intervalo de tiempo:
Sustituyendo Wnet, delta K y delta U en la primera ecuación queda:
Dividiendo toda la ecuación por el volumen V y recordando la definición de densidad: p=m/V:
Reagrupando, colocamos al lado izquierdo los términos con subíndice 1 y del lado derecho los términos con subíndice 2:
Esta es la Ecuación de Bernoulli o escrita de otra forma:
La Ecuacion de Bernoulli relaciona la presion, la velocidad y la elevacion de un fluido ideal y establece que un flujo en el que no se agrega ni se extrae energía, la energía total es constante e igual a la suma de la energía cinética (representada por la velocidad) mas la potencial (representada por la presión) mas la energía potencial gravitacional (representada por la elevación)
Para validar su asistencia responda la siguiente pregunta: Investigue minimo dos (2) aplicaciones a la vida diaria de la Ecuación de Bernoulli, recuerde que usted se esta formando como ingeniero, así que no responda como la gente común. Respuesta: En las respuestas dadas hay aplicaciones interesante y otras muy repetidas, yo le agrego la siguiente: Una aplicación de la Ec. de Bernoulli es que podemos calcular la presión en un punto y por medio de la presión podemos calcular la potencia
La potencia es la rapidez con la que se efectúa trabajo, esta cantidad es muy importante ya que indica la velocidad con que cambia la energía en un sistema. La unidad en el S.I de la potencia es el Watt (W) aunque también es muy común el caballo de potencia o horse power (HP) y el caballo de vapor (CV), sabiendo que 1 HP = 746 W ; 1 CV= 736 W Entonces:
Recordando que el trabajo se define como el producto de la fuerza (F) por el
desplazamiento y el coseno del ángulo de aplicación, que es este caso lo tomamos igual a uno (desplazamiento lineal)
Y despejando la fuerza de la definición de presión: P=F/A
Ahora, el área por la distancia es igual al volumen, ya que Volumen=X Y Z
Y la variación del volumen en el tiempo es lo que conocemos como caudal Entonces la potencia será igual al producto de la presión por el caudal, con la Ecuación de Bernoullipodemos encontrar la presión necesaria por ejemplo para bombear agua desde diferentes alturas y a partir de ella calcular la potencia de la bomba. Las bombas hidráulicas generalmente se describen o compran según la potencia requerida, aunque la ecuación mostrada es para una bomba de eficiencia del 100% y esto es imposible, así que esta ecuación se multiplica por la eficiencia de la bomba. La próxima vez que observen una bomba fíjense en la cantidad descrita con W (Watt) o HP (caballo de potencia) y ya saben que ese valor significa la cantidad de presión necesaria para bombear X caudal de líquido. A mayor potencia de bombeo mayor presión y por lo tanto mayor caudal.
