Principio de Bernoulli Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas fidedignas.. Este aviso fue puesto el 19 de marzo de 2014. Puedes añadirlas o avisar al avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Principio de Bernoulli}} ~~~~
Para el teorema matemático enunciado por Jakob Bernoulli, véase Teorema de Bernoulli. Bernoulli.
Esquema del Principio de Bernoulli. El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. agua. Fue expuesto por Daniel por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámi obra Hidrodinámica ca (1738 1738)) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento rozamiento)) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
Índice
1 La Ecuación de Bernoulli 2 Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo 3 Aplicaciones del Principio de Bernoulli 4 Véase también
La Ecuación de Bernoulli La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
donde:
= velocidad del fluido en la sección considerada. = densidad del fluido. = presión a lo largo de la línea de corriente. = aceleración gravitatoria = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler . Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.
También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.
Esquema del efecto Venturi.
o escrita de otra manera más sencilla:
donde
es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento. Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica porq ué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente ma yor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo:
donde:
es el peso específico ( ). Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible. trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido. disipación por fricción a través del recorrido del fluido. Los subíndices y indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente. 2 g = 9,81 m/s .
Aplicaciones del Principio de Bernoulli Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Tubería La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
Natación La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.
Aviación Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa qu e la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que sustenta la aeronave. http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html
Ecuación de Bernoulli Barbol
Julio 2003
1 Formulación de la ecuación La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
(1)
2 Parámetros En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:
: Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean : Densidad del fluído. : Velocidad de flujo del fluído. : Valor de la aceleración de la gravedad ( : Altura sobre un nivel de referencia.
en la superficie de la Tierra).
3 Aplicabilidad Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:
El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de rozamiento interna). Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.
4 Efecto Bernoulli El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluído fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá. Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.
5 Tubo de Venturi El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluído y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluídos existe una ecuación de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi. Un tubo de Venturi es una cavidad de sección parte se estrecha, teniendo ahora una sección entonces tenemos que
por la que fluye un fluído y que en una . Como el caudal se conserva
. Por tanto:
(2)
Si el tubo es horizontal entonces
, y con la condición anterior de las velocidades
vemos que, necesariamente, . Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presión estática del líquido disminuye en el estrechamiento.
6 Breve historia de la ecuación Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de
la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía). Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio. http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
