PRACTICA ����� �� ���� ���� ������� ���� �������
PROBLEMA 1 Una partícula pasa con una velocidad vA =
4 R g por el
punto “A” de un aro liso l iso de radio R, el cual está situado en un plano vertical. Determine el ángulo θ para el cual la partícula pierde el contacto con la superficie. superficie. Resp.48.19 PROBLEMA 2
Un cuerpo de masa 10 [kg] se lanza hacia arriba por un plano inclinado con una velocidad de 4 [m/s]. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el cuerpo es de 0,25. ¿Cuál es la distancia que recorre el cuerpo hasta que se detiene? Resp. 1 m PROBLEMA 3
Una esfera de masa m se suelta desde el reposo sobre un resorte de constante K, como nuestra la figura, logrando una deformación máxima X, de soltarse una esfera de masa 2m sobre el resorte, la nueva compresión máxima del resorte es: 1/2 1/2 a) 4X b) 2X c) 3X d) 2 X e) 3 X
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PROBLEMA 4
Por medio de un cable se impide que el bloque de masa 60 kg resbale sobre el plano inclinado. Un estudiante de ingeniería desea bajar el bloque insertando un resorte no deformado y cortando luego el cable. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es µ= 0,4, determine el ángulo θ para el cual el bloque no rebote cuando el resorte haya alcanzado su máxima elongación. Por su estrecha diferencia considere iguales a los coeficientes de rozamiento estático y cinético. Resp. 50.2 PROBLEMA 5 ¿Cree Ud. que dos resortes de iguales longitudes naturales l0 e iguales constantes de rigidez k se elonguen uno más que el otro?. a) Si b) No c) faltan datos d) depende del material del resorte PROBLEMA 6 ¿Cuál de los siguientes casos puede comprimir más a un resorte?: A) Choque de un bloque de 300 g de masa viajando a una velocidad de 200 m/s, B) Choque de un camión de 3 toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h? a) caso A b) caso B c) Los dos por igual d) Faltan datos PROBLEMA 7 Si un resorte de longitud L y constante c onstante de rigidez k se parte por la mitad, ¿cómo será la constante de rigidez k' de una de las partes?. a) k' = k b) k' < k c) k' > k d) depende del tipo de resorte
PROBLEMA 8 Un pequeño objeto es lanzado desde el punto “A” con una velocidad V0, pasa por una superficie rugosa de longitud d = 4 [m] y coeficiente de roce cinético µ = 0,151, penetra el tubo semicircular vertical de radio R = 9,8 [m] que tiene roce despreciable y emerge desde su extremo superior “B” para caer en el punto original “A”. Determine la velocidad inicial de dicho objeto para que lo anteriormente descrito sea posible. Utilizar g = 9,8 [m/s2] Resp. 20m/s PROBLEMA 9 Al estirar un resorte una longitud X=0,4 m la fuerza externa varia de cero hasta 60 N, entonces el trabajo desarrollado sobre el resorte es: a) 24 J b) 14 J c) 18 J d) 20 J e) 12 J f) Ninguno PROBLEMA 10 Se necesita un cierto trabajo W para acelerar un automóvil desde el reposo hasta que alcance una velocidad V. ¿Cuánto trabajo se necesitará para que la velocidad final sea 2V? a) W/2 b) W/4 c) W d) 2W e) 4W f) Ninguno PROBLEMA 11
Un carro de masa M = 20 kg se desplaza a razón de 10 m/s. Desde una altura 1m se abandona una esfera de masa m = 5 kg como muestra la figura. Considerando g=10m/s2, si en la colisión la esfera se adhiere al carro la energía desprendida en el choque es: a)100 J b) 50 J c) 200 J d) 250 J e) 300 J
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PROBLEMA 12
PROBLEMA 13
Una partícula de 2 kg posee una rapidez de 12 m/s al pasar por la posición A mostrada en la figura. Si en el tramo BC se disipa un 20% de la energía cinética inicial por efecto del roce, determine la rapidez de la partícula al pasar por la posición D . En los tramos AB y CD no hay roce .
Resp. 9.55 m/s PROBLEMA 14 El bloque A de 10 kg representado en la figura está conectado al bloque B de 15 kg mediante una barra de 500 mm y de masa despreciable. Los bloques se mueven en ranuras lisas y parten del reposo en la posición definida en la figura. La constante del resorte es 400 N/m y en la configuración representada su elongación es 150 mm . Determine la velocidad de B después de desplazarse 100 mm hacia abajo. Resp. 0.64m/s PROBLEMA 15 El resorte tiene una longitud natural de 0,4 m y una constante de 200 N/m . La corredera unida a él se suelta desde el reposo en el punto A y se mueve en el plano vertical. Determine la velocidad v de la corredera cuando llega a la posición B en ausencia de rozamiento.
PROBLEMA 16 Una corredera de 1,5 kg está unida a un muelle y desliza por una guía circular lisa situada en un plano vertical. El resorte tienen una longitud natural de 150 mm y una constante k = 400 N/m. Sabiendo que la corredera está en equilibrio en A cuando recibe un leve empellón para ponerla en movimiento. Determine su velocidad cuando: (a) pasa por el punto B y (b) pasa por el punto C. Si la corredera se encuentra en un plano horizontal ¿Cuál sería sus respuestas?.
PROBLEMA 16 La ondilla de masa despreciable es unida a dos resortes idénticos de constante k = 250 N/m como se muestra en la figura. Si una caja de 10 kg es liberada desde el reposo a una altura de 0,5 m sobre el cuero, determine el máximo desplazamiento d de la caja. Considere que inicialmente cada uno de los resortes tienen una tensión de 50 N .
PROBLEMA 17 El objeto del juego de una maquina recreativa es proyectar la partícula de modo que entre por el agujero E. Cuando se comprime el resorte y se suelta repentinamente, La partícula es lanzada por la pista, que es lisa salvo el tramo rugoso BC, donde hay un coeficiente de rozamiento cinético µ. En el punto D la particula se convierte en un proyectil. Hallar la compresión del resorte necesaria para que la particula entre en el agujero E. Establecer las condiciones que deben cumplir las longitudes d y p
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Resp.
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PROBLEMA 18 Las tres bolas pesan cada uno 0.5 lb y tienen coeficiente de restitución e=0.85. Si la bola A es libera del reposo y golpea a la bola B y luego la bola B golpea ala bola C, Determine la velocidad de cada bola después que ocurre la segunda colisión. Las bolas se deslizan sin fricción. RPTA. 0.3 pies/s PROBLEMA 19 Cada bola tiene masa m y el coeficiente de restitución entre ellas es e. Si se acercan entre si a velocidad v, determine se rapidez después de la colisión. También determine su velocidad común cuando alcanzan el estado de deformación máxima. Desprecie el tamaño de cada bola. RPTA. 0.3 pies/s. RPTA.v = 0 PROBLEMA 20 El bloque de 10 kg es mantenido en reposo sobre el plano inclinado liso por medio del tope colocado en A. Si la bala de 10 g está viajando a 300 m/s cuando se incrusta en el bloque de 10 kg. Determine la distancia que el bloque se deslizara hacia arriba del plano antes de detenerse momentánea mente. RPTA. 6.87 mm
