UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE QUIMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II ANA KAREN BONIFACIO BONIFACIO SÁNCHEZ JUAN DANIEL GOMEZ BECERRIL SERGIO OMAR SÁNCHEZ SÁNCHEZ
PRACTICA No. 5 CONVECCIÓN FORZADA EN UNA BARRA SÓLIDA Introducción. En esta prácca seguiremos analizando mecanismos de intercambio de calor. En la prácca pasada analizamos un sistema de convección natural. Esta vez analizaremos el caso de la convección forzada, la diferencia entre ambas, es que ésta está someda a una corriente de aire con una velocidad, esto aumenta la transferencia de calor, debido a que existe un mayor ujo de aire en la supercie de la barra que puede “ llevarse” más calor de esta que con la convección natural. Estudiaremos como afecta la velocidad del uido (aire en este caso) en la transferencia de calor. Así como en qué punto alcanza la capa límite, es decir, el máximo de calor que puede transmir sin importar la velocidad del primero. La capa límite o capa fronteriza de un uido es la zona donde el movimiento de este es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa límite se enende como aquella en la que la velocidad del uido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada. Viéndolo grácamente
La capa límite es la película que está en contacto con la supercie del sólido, y podríamos decir que es afectada por la fricción entre ambos, así que después de este punto, por más que aumentemos la velocidad del aire, esta no cambiará en la supercie del obje to, manteniendo la transferencia de calor constante.
1
Problema Una barra de cobre de dimensiones conocidas, inicialmente se encuentra a una temperatura máxima y súbitamente se sumerge en una corriente de aire que lleva cierta velocidad en un túnel de viento, donde el ujo de aire se controla a través de una válvula de compuerta. Indique: ¿en cuánto empo la barra tendrá una temperatura de 30°C y cuánto calor habrá transferido al aire?, determine también el coeciente de transferencia de calor (hm) para una apertura del 100%, 80%, 60% 40% y 20% en la válvula de la compuerta. Adicionalmente, ¿cómo varía el coeciente de transferencia de calor promedio en función de las velocidades promedio del aire?
Desarrollo experimental
Se registró la temperatura ambiente de ese día con el termómetro de mercurio
Se conectaron todos los bornes correspondientes al equipo según el Anexo A del manual de práccas.
Conectamos el túnel de viento y el gracador a la corriente eléctrica y se le introdujo la USB al gracador.
Se taparon los oricios del túnel de viento con los tapones negros y se conectaron las mangueras correspondientes al tubo de pitot
Se encendió el gracador y el túnel de viento.
Se realizó el siguiente procedimiento para una abertura de 20%, 40%, 60%. 80% y 100% o
Colocamos la barra en el calentador hasta que el gracador marcó una diferencia de potencial mayor a 2 mV
o
Abrimos la válvula al % asignado
o
Se midió una diferencia de presiones con e l tubo de pitot con todos los oricios del túnel cerrados
o
Se midió la velocidad de salida del aire con el anemómetro con todos los oricios del túnel cerrados
o
Se abrieron los oricios para colocar la barra y al colocar la barra en el túnel se empezaron a registrar los datos del gracador cuando estaba cerca de 2mV y se dejaron de registrar cuando mostró una asíntota en la gráca.
2
Resultados. % apertura
20 %
40%
60%
80%
100%
No. Datos
Tiempo [s]
∆V (mV)
∆V (mV)
∆V (mV)
∆V (mV)
∆V (mV)
1
5
1.897
1.992
1.938
2.015
2.016
2
10
1.836
1.906
1.835
1.881
1.876
3
15
1.773
1.832
1.717
1.750
1.735
4
20
1.713
1.740
1.618
1.612
1.603
5
25
1.657
1.657
1.519
1.486
1.473
6
30
1.601
1.576
1.427
1.385
1.363
7
35
1.549
1.500
1.336
1.271
1.259
8
40
1.498
1.434
1.258
1.181
1.166
9
45
1.453
1.371
1.181
1.099
1.066
10
50
1.405
1.296
1.108
1.020
0.977
11
55
1.362
1.233
1.040
0.949
0.902
12
60
1.314
1.172
0.970
0.879
0.831
13
65
1.264
1.113
0.910
0.815
0.781
14
70
1.223
1.057
0.851
0.756
0.717
15
75
1.180
1.005
0.798
0.708
0.653
16
80
1.140
0.960
0.746
0.656
0.603
17
85
1.108
0.912
0.697
0.619
0.564
18
90
1.075
0.866
0.653
0.578
0.527
19
95
1.034
0.821
0.608
0.542
0.489
20
100
0.998
0.779
0.568
0.505
0.446
21
105
0.966
0.742
0.531
0.466
0.412
22
110
0.930
0.705
0.500
0.438
0.368
23
115
0.900
0.670
0.469
0.405
0.346
24
120
0.869
0.634
0.439
0.376
0.319
25
125
0.844
0.601
0.416
0.349
0.291
26
130
0.817
0.572
0.387
0.327
0.252
27
135
0.793
0.542
0.361
0.302
0.226
28
140
0.769
0.514
0.336
0.290
0.196
29
145
0.74
0.486
0.310
0.271
0.171
30
150
0.712
0.460
0.290
0.259
0.156
31
155
0.689
0.438
0.268
0.239
0.142
32
160
0.663
0.415
0.246
0.208
0.121
33
165
0.638
0.394
0.233
0.192
0.111
34
170
0.619
0.377
0.216
0.177
0.089
35
175
0.600
0.357
0.205
0.169
0.073
36
180
0.58
0.331
0.188
0.160
0.067
37
185
0.562
0.315
0.177
0.149
0.054
38
190
0.542
0.301
0.165
0.145
0.047
3
39
195
0.522
0.287
0.151
0.13
0.037
40
200
0.507
0.273
0.140
0.119
0.040
41
205
0.484
0.255
0.128
0.114
0.030
42
210
0.467
0.241
0.123
0.106
0.020
43
215
0.454
0.231
0.116
0.095
0.015
44
220
0.436
0.217
0.103
0.091
0.015
45
225
0.423
0.200
0.097
0.077
0.009
46
230
0.411
0.188
0.089
0.077
0.004
47
235
0.397
0.176
0.081
0.068
48
240
0.382
0.168
0.073
0.076
49
245
0.366
0.154
0.067
0.067
50
250
0.351
0.145
0.061
0.060
51
255
0.34
0.140
0.050
0.052
52
260
0.328
0.138
0.040
53
265
0.321
0.118
0.032
54
270
0.307
0.107
55
275
0.295
0.100
56
280
0.281
0.095
57
285
0.275
0.089
58
290
0.267
0.083
59
295
0.253
0.074
60
300
0.244
0.070
61
305
0.236
0.065
62
310
0.225
0.066
63
315
0.216
0.056
64
320
0.207
0.049
65
325
0.200
66
330
0.191
67
335
0.182
68
340
0.174
69
345
0.166
70
350
0.161
71
355
0.157
72
360
0.152
73
365
0.142
74
370
0.135
75
375
0.129
76
380
0.122
77
385
0.116
78
390
0.109
79
395
0.104
4
80
400
0.101
81
405
0.096
82
410
0.091
83
415
0.089
84
420
0.082
85
425
0.078
86
430
0.072
87
435
0.067
88
440
0.061
89
445
0.057
90
450
0.054
91
455
0.050
92
460
0.051
93
465
0.048
94
470
0.043
95
475
0.039
96
480
0.035
97
485
0.032
98
490
0.031
99
495
0.028
100
500
0.027
101
505
0.024
102
510
0.020
103
515
0.020
104
520
0.016
105
525
0.015
106
530
0.012
107
535
0.009
108
540
0.007
109
545
0.004
Tabla 2. Mediciones de ujo. % de apertura 20 40 60 80 100
∆P [mmHg] 0,15 0,40 0,90 1,72 1,99
v (m/s) 9,50 16,35 23,60 27,3 30
5
Cuestionario. 1. [Gráca 1]: Presente las temperaturas registradas para la barra en función del empo de enfriamiento y obtenga la ecuación que mejor ajuste sus datos experimentales.
Gráca 1. Temperatura de la barra en función del empo
Tbarra vs Tiempo 52
y = 0.0004x 2 - 0.2501x + 46.063 y = 0.0006x 2 - 0.3294x + 47.334
42
y = 0.0009x2 - 0.3989x + 45.918 y = 0.0011x2 - 0.4368x + 46.198
] 32 C ° [ a r u t 22 a r e p m e T 12
y = 0.0013x2 - 0.4942x + 47.487
20% 40% 60% 80% 100% Poly. (20%) Poly. (40%) Poly. (60%)
2
Poly. (80%) 0
-8
50
100
150
200
250
300
Poly. (100%)
Tiempo [s]
Se observa que el empo de enfriamiento dependerá de la apertura de la compuerta, además que llega un punto de la gráca que se vuelve asintóca ya que se alcanza la temperatura del ambiente por lo que la barra no se puede enfriar más.
Las ecuaciones que se obtuvieron son las siguientes: A 20%: T = 0.0004t2 - 0.2501t + 46.063 A 40%: T = 0.0006t2 - 0.3294t + 47.334 A 60%: T = 0.0009t2 - 0.3989t + 45.918 A 80%: T = 0.0011t2 - 0.4368t + 46.198 A 100%: T = 0.0013t2 - 0.4942t + 47.487
6
2. [Gráca 2]: Presente la relación [ΔT/empo de enfriamiento] en función del empo de enfriamiento.
Gráca 2.1 Rapidez de enfriamiento a una abertura de 20%
Rapidez de enfriamiento 0.16 0.14 0.12
] s 0.1 / C ° [
t 0.08 ∆ / T ∆0.06
20%
0.04 0.02 0 0
50
100
150
200
250
300
350
Tiempo [s]
Gráca 2.2 Rapidez de enfriamiento a una abertura de 40%
Rapidez de enfriamiento 0.18 0.16 0.14 0.12
] s / 0.1 C ° [
t ∆ / 0.08 T ∆
40%
0.06 0.04 0.02 0 0
50
100
150
200
250
300
Tiempo [s]
7
Gráca 2.3 Rapidez de enfriamiento a una abertura de 60%
Rapidez de enfriamiento 0.09 0.08 0.07 0.06
] s / C ° 0.05 [ t ∆ / 0.04 T ∆ 0.03
60%
0.02 0.01 0 0
50
100
150
200
250
300
Tiempo [s]
Gráca 2.4 Rapidez de enfriamiento a una abertura de 80%
Rapidez de enfriamiento 0.09 0.08 0.07 0.06
] s / 0.05 C ° [ t ∆ / 0.04 T ∆
80%
0.03 0.02 0.01 0 0
50
100
150
200
250
300
Tiempo [s]
8
Gráca 2.5 Rapidez de enfriamiento a una abertura de 100%
Rapidez de enfriamiento 0.09 0.08 0.07 0.06
] s / C ° 0.05 [ t ∆ / 0.04 T ∆ 0.03
100%
0.02 0.01 0 0
50
100
150
200
250
Tiempo [s]
En estas grácas podemos observar como la rapidez de enfriamiento va disminuyendo conforme pasa el empo, esto debido a que Tambiente = Tbarra.
3. Con el ayuda de las grácas que se solicitan en los dos puntos anteriores, indique ¿para qué empos la rapidez de enfriamiento en la barra es muy grande? y ¿a parr de qué empo la rapidez de enfriamiento se vuelve asintóca? ¿en cuánto empo esma que la barra alcance la temperatura de 30°C? Al inicio la barra se enfría rápidamente, después de los 100s su enfriamiento es más lento, formando una asíntota cercana a la temperatura ambiente como a los 200 segundos. En la grác a 1 se aprecia que en la apertura de 20% la barra llega a 30°C a los 70s, mientras que en la apertura de 80% y 100% es de 40 segundos. Por lo que depende de la apertura de la compuerta para llegar a los 30°C.
4. ¿Cuánta energía (calor sensible, Qs) ha perdido la barra durante el empo de experimentación (empo de enfriamiento)?
Tabla 3. Cálculo de Q
Propiedades de la barra. Masa [Kg] O,1065 Diámetro [m] 0,01238 Longitud [m] 0,0951 Cp [J/Kg°C] 380 Área [m2] 0,003939464 ∆Tmax [°C] 49,170 Q [J]
1974,14634
Qs= 1974.15 J 9
5. Plantear el balance de energía e indicar el mecanismo por el cual se transere la energía de la barra hacia el aire. Integre el modelo resultante y obtenga el coeciente convecvo de transferencia de
= =∆ = + =+ ∆ = ∆ ∆ ∆ ∫=∫ ∆ ∆ = −− + = + ∆= +∆ ∆ = ∆
energía promedio, hm (expresado en W/m2°C).
Integrando la ecuación:
Se obene una ecuación similar de la forma y = mx + b
Se graca ln ∆T/∆T max vs t para obtener la pendiente.
Gráca 3. Determinación del coeciente convecvo promedio.
ln[Tmax/∆T] vs t 4.5 4
20%
3.5
40%
3 ] T 2.5 ∆ / x a 2 m T [ 1.5 n l 1
60% 80% 100%
0.5
Linear (20%)
y = 0.0143x - 0.0464
Linear (60%)
y = 0.0202x - 0.3302
0 -20 -0.5
y = 0.0069x + 0.0106 y = 0.0113x - 0.1648 y = 0.0144x - 0.147
30
80
130
180
230
280
330
Linear (40%)
Linear (80%) Linear (100%)
Tiempo [s]
10
Gráca 4. hm vs % de apertura
h vs % de Apertura 220 200 180 160 C ° m140 / W [ h 120 ]
2
100 80 60 15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
% de Apertura
6. A través de su modelo, determine el coeciente de transferencia de energía promedio, para cada apertura de la válvula de compuerta. ¿Cómo varía el coeciente de transferencia de energía promedio, en función de las velocidades promedio del aire? Elabore una gráca [gráca 3] donde se presente la relación entre dicho coeciente y la velocidad del aire e indique sus conclusiones sobre su trabajo experimental.
Tabla 4. Coeciente convecvo promedio % de apertura 20 40 60 80 100
m [s-1] 0,0069 0,0113 0,0144 0,0143 0,0202
h [W/m2°C] 70,891 116,098 147,948 146,920 207,538
v [m/s] 18,038 29,456 44,185 61,083 65,702
11
Gráca 5. Coeciente de transferencia promedio en función de las velocidades 210 190 170
] 150 C ° 2 m130 / W [ h 110 90 70 50 15
25
35
45
55
65
v [m/s]
Meoria de calculo.
==,( ° ),°=, (∆∆)=(,,)= (∆∆)=(,, )=, % = ⁄ °] ∗, = = ,∗[ =, ° % , + + = + + = La diferencia de alturas es pequeña y por lo tanto despreciable, se elimina Z. La v1 es cero por lo quer se elimina-
12
Despejamos v2
, ∆ =√ = ,,∗,/ =, % Conclusiones
Con los resultados y grácas obtenidos se observa que para que la barra alcance una temperatura de 30°C dependerá de que tanto sea el porcentaje de abertura de la compuerta, una mayor abertura facilita que esta temperatura se alcance más rápido. Durante la experimentación la barra transrió al aire 1974.15 J. Obtuvimos un hm, que de igual forma depende de la abertura de la compuerta, de 70.89, 116.09, 147.94, 146.92 y 207.53 W/m2°C para una abertura de 20%, 40%, 60%, 80% y 100% respecvamente. El coeciente de transferencia de energía promedio varía en función de las velocidades promedio del aire de forma lineal, con una pendiente posiva, de modo que, a mayor velocidad del aire , mayor será nuestro coeciente hm.
BIbliograa.
Manual de ingenieria quimica 2.
13
